二下-有余数的除法思维导图
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数学下册第五单元 混合计算一、混合计算混合运算,先乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题,再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算,也可以列综合算式。
第六单元 有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。
2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1,最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法:(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。
(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。
(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。
(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。
(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。
(4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。
1、把一些物品平均分成几份,如果还有剩余,剩余的部分就是余数。
2、在有余数的除法中,余数一定小于除数3、在有余数的除法中,商×除数+余数=被除数4、求一个数里面有几个几,用除法计算。
试商时,除数是几,就想几的乘法口诀,积要最接近被除数,而且要小于被除数,这样就可以求出商,再算出余数。
5、用竖式计算有余数的除法一商,想除数和几相乘最接近被除数;二乘,除数和商相乘,把结果写在被除数的下面;三减,用被除数减去商与除数的积;四比,比较一下除数和余数的大小。
6、笔算除法的方法与步骤:(1)先写一个“ ”表示除号,在除号里写被除数,除号外面左侧写除数。
(2)把商写在被除数上面,要和被除数的个位对齐,把除数和商的积写在被除数的下面,注意相同数位要对齐,被除数减去除数和商的积,把差写在横线下面。
乘除法的关系和运算律乘除法的关系乘法各部分之间的关系因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法各部分之间的关系没有余数的除法被除数=商×除数除数=被除数÷商有余数的除法被除数=商×除数 + 余数除数=(被除数-余数)÷商商= (被除数-余数)÷除数乘、除法之间的关系除法是乘法的逆运算(注意:0不能作除数)整除被除数能被除数整除;除数能整除被除数加法运算定律加法交换律:两个加数交换位置,和不变。
用字母公式:a+b=b+a加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)乘法运算定律乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。
用字母公式:a×b=b×a乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c减法简便运算一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,用字母表示:a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数,用字母表示:a-b-c=a-c-b 除法简便运算一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数,用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b 探索规律乘法积不变:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数正比一个因数扩大(或者缩小)a倍,另一个因数扩大(或者缩小)b倍,积就扩大a×b倍一个因数不变,另一个因数扩大(或者缩小)几倍,积也扩大(或者缩小)相同的倍数除法商不变:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数。
二年级下册各单元知识构造图第一单元:有余数的除法:(作者:二实验安旭莲)第一课时:有余数除法的认识(一)第二课时:有余数除法的认识(二)察看概括余数都比除数小应用检查除法算式正确性第三课时:除法的笔算第二单元:时、分、秒:(作者:新西 赵段源)第一课时:认识钟表(整时):时针(短) 指针分针(长)数字(1~12)格 (大格、小格)认识(分针12,时针指几,就是几时) 读法 如:8时 写法 如:8:00第二课时:认识时、分:钟面上的格:12个大格(每个大格有5个小格)=60个小格 时针=1小时(感知长短)关系[时针走1大格,分针走1圈(60个小格)就是60分]分针小格=1分(感知长短) 简单计算第三课时:认识几时几分:先看时针(时针过几就是几时)再看分针(从12起过几小格就是几分)如:几时几分 8时零5分 : 8:05 几时少5分几时过5分第四课时:认识秒时针分针 关系[秒针走一圈(60秒),分针走一格(1分)] 1分=60秒秒针(最长最细):走1小格是1秒(体验长短) 如:几时几分几秒 : : (几秒)长短第三单元:认识方向:(作者:建设路 孙小波)第一课时:认识东、南、西、北东 (前)西 (后) 认识方向 东 南 (右) 北 (左) 清晨太阳的方向判断生活中的方向上北下南平面图中的方向左西右东察看者的第三课时:确立物体的方向平面图中的方向方法确立物体的方向参照物判断参照物的东南西北各是什么第四单元:认识万之内的数(作者:双北李志晶雷云曦)第一课时:认识千之内的数利用方块图认识数的构成计数器方块图百之内认识千以读数几百几十几的数内的数计数器一个一个数九百九十九添一是一千..数数十个十个数一百一百数10个一百是一千..数位扩大认识千位能正确判断平面图中个物体的方向读数数的构成写数认识千以写出千以计数器理解内的数内的数方块图位值数在某一位的含义第三课时:认识算盘上的数框梁认识算盘档1颗上珠表示51颗下珠表示1千之内算盘从右到左的数数位千、百、十、个读数、写数一个一个数数数十个十个数一百一百数第四课时:认识万之内的数读数一千一千数数的构成一百一百数写数一十一十数一个一个数操作认识千以认识万以内的数内的数从右到左万千百十个数位次序表位位位位位第六课时:万之内数的大小比较数的构成位数万之内数的认识大小比较的方法首位比较位数持续比较第七课时:估数万之内数的认识数的大小比较估数生活中的估数数轴第五单元分米和毫米:(作者:流沙坡张秋霞)第一课时:分米和毫米的认识1分米的表象察看操作认识分米分米与米、厘米的进率厘米和米生活中的应用分米和毫米的认识成立1毫米的表象会丈量线段的长度察看操作认识毫米毫米与厘米的进率第二课时:单位的换算丈量物体的长度着手操作长度单位间的进率长度单位的换算大单位换小单位相邻单位间的换算小单位换大单位应用第六单元:两、三位数的加法和减法(作者:双北梁慧芳侯瑞芬)第一课时:两位数加两位数的口算算理同样计数单位相加(进位、不进位)先算整十数加整十数再算一位数加一位数择优算法先算两位数加整十数,再算两位数加一位数认识了万之内的数两位数加两100之内笔算加法位数的口算验算互换两个加数的地点再算一遍第二课时:两位数减两位数的口算算理同样计数单位相减(退位、不退位)先算整十数减整十数两位数加两位数的口算两位数减算法再算一位数减一位数择100之内笔算加法两位数(口算)优的口算先算两位数减整十数再算两位数减一位数验算互换两个加数的地点再算一遍应用(解决问题)第三课时:用加、减解决实质问题解决同一个问题两位数加减两位数的口算能够用不一样的方法用加减法解决*)实质问题100之内的加减法笔算换一种方法解题策略方法(感觉)第四课时:三位数加两、三位数同样数位对齐100之内的笔算加法从个位算起验算三位数加两、同样数位相加满10向前一位进1三位数1000之内数的认识第五课时:三位数加三位数同样数位对齐验三位数加两、三位数加从个位算起算三位数三位数同样数位相加满10向前一位进1第六课时:三位数减两位数、三位数算理:同样计数单位相减两位数减两位数同样数位对齐从个位算起三位数减两位数、算法三位数(笔算)同样数位不够减以前一位退1作10,数位加10再减。