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1质点参考系空间时间[学习目标] 1.理解什么是质点，知道质点是一种理想化的物理模型.2.能说出把物体看做质点的条件.3.知道参考系，知道对物体运动的描述具有相对性.4.知道时间和时刻的区别，会在坐标轴上表示时间和时刻．一、质点1．定义：在研究一个物体的运动时，如果被研究物体的形状、大小在所讨论的问题中可以忽略，就可把物体简化为一个有质量的点，这个用来代替物体的有质量的点称为质点．2．把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计．3．理想模型：保留主要因素而忽略次要因素的思维方法，称为理想化方法．从实际物体中抽象出来的、被理想化的研究对象称为理想模型．质点是一种理想模型．二、参考系1．参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系．2．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的．3．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可以不同(填“可以不同”或“一定相同”)．4．一般都选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系．三、空间时间时刻1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点表示．2．时间：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间用一段距离表示，即Δt＝t2－t1. [即学即用]判断下列说法的正误．(1)只有体积很小的物体才可以看做质点，体积较大的物体不能看做质点．(×)(2)乒乓球很小，可以看成质点；但地球比较大，一定不能看成质点．(×)(3)质点是一个理想模型，实际上也是存在的．(×)(4)参考系可任意选取，对同一运动，选择不同的参考系观察的结果一定相同．(×)(5)李明用15 s跑完100 m,15 s指时间．(√)(6)上午第一节课8点10分上课，8点10分是时刻．(√)一、质点[导学探究](1)在2016年里约奥运会田径女子20公里竞走决赛中，中国名将刘虹以1小时28分35秒的成绩夺得冠军．教练在研究刘虹的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成一个“点”？若研究刘虹全程的速度变化时，能否把她看成一个“点”？(2)小伟在研究火车由北京开往广州所用时间时，能否把火车看成一个“点”？如果研究火车通过一架铁路桥的时间，能否把火车看成一个“点”？答案(1)不能能(2)能不能[知识深化]1．质点的特点(1)质点具有质量，与几何中的“点”有本质的区别．(2)质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上并不存在．2．把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小．说明：(1)一个物体能否看成质点，与物体本身的大小和形状无关，仅由研究问题的性质决定．当物体的大小和形状相对于研究的问题可以忽略时，物体可以看成质点，否则不能看成质点．(2)同一个物体有时能看成质点，有时不能看成质点．比如在研究地球绕太阳公转时可以把地球看成质点，但研究地球自转时不能把地球看成质点．例1(多选)下列说法中正确的是()A．体操运动员在做单臂大回环时，该运动员可以看成质点B．研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以看成质点C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置，万吨货轮可以看成质点答案BD。
4实验:用打点计时器测速度［学习目标］1.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2。
掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3。
会用图象表示速度随时间变化的规律．一、打点计时器及其原理1．作用及分类打点计时器是一种使用交流（填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02_s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．2．电磁打点计时器(1)工作电压:6_V以下的交流(填“交流”或“直流”)电源；（2）原理：接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动,振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．3．电火花计时器(1）工作电压：220_V交流电源；（2）原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电,于是在运动的纸带上打出一行点迹．4．两种计时器误差比较电火花计时器使用中对纸带的运动阻力极小，因而系统误差较小．二、练习使用打点计时器1．实验步骤（1)把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．(2）把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上（电磁打点计时器接6 V以下低压交流电,电火花计时器接220 V交流电)．（3）先接通电源开关,再用手水平拉动纸带,纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源．（4）取下纸带,从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个,则纸带的运动时间Δt＝(n－1）×0。
02 s.(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.（6）利用公式v＝错误!计算出纸带在这段时间内的平均速度．2．注意事项(1）打点前，应使物体停在靠近(填“靠近"或“远离”）打点计时器的位置。
(2) 打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(3）打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离）．读数时应估读到毫米的下一位．三、用打点计时器测量瞬时速度1．原理纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示,即根据v＝错误!，当Δt或Δx较小时,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即v E＝错误!。
学案2 怎样描述运动的快慢[目标定位] 1.理解速度概念，知道速度公式和单位.2.理解平均速度概念，会利用平均速度公式进行有关计算，知道平均速度只能粗略描述物体运动的快慢．一、速度[问题设计]自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min 内行驶了8km ；汽车在30min 内行驶了50km ；百米比赛中，运动员甲用时10s ，运动员乙用时13.5s. (1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？ (2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？ (3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？ 答案 (1)汽车运动得快，相同时间内位移大的运动得快． (2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快． (3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：Δs Δt ＝50km 30min ＝50×103m 30×60s≈27.8m/s运动员甲：Δs Δt ＝100m10s ＝10m/s ，所以汽车运动得快． [要点提炼]1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量． 2．定义式：v ＝st.其中s 是位移，不是路程．说明 速度的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其他两个量决定，即不能说v 与s 成正比，与t 成反比．初中曾学习过ρ＝m V 、R ＝UI 也是用比值定义法定义的． 3．单位：m /s,1 m/s ＝3.6km/h.4．方向：速度不仅有大小，而且有方向，速度的方向就是物体运动的方向．注意 (1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同．(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向．二、平均速度[问题设计]某同学百米比赛用时12s ，前2s 内的位移为12m ，第2个2s 内位移为14m ，第3个2s 内位移为16m ，第4个2s 内位移为19m ，第5个2s 内位移为20m ，第6个2s 内位移为19m. (1)这位同学做的是匀速直线运动吗？(2)请计算上述6个时间内的平均速度．并说明哪段时间运动得最快？ 答案 (1)不是，因为相等的时间内的位移不相等． (2)第1个2s 内v 1＝12m2s ＝6m/s ，第2个2s 内v 2＝14m2s ＝7m/s ，第3个2s 内v 3＝16m2s ＝8m/s ，第4个2s 内v 4＝19m2s ＝9.5m/s ，第5个2s 内v 5＝20m2s ＝10m/s ，第6个2s 内v 6＝19m2s ＝9.5m/s.所以第5个2s 内运动得最快． [要点提炼]1．定义：在某段时间内物体的位移s 与发生这段位移所用时间t 的比值，公式v ＝st .2．意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度． 3．矢量性：平均速度的方向与t 时间内发生的位移s 的方向相同． 三、平均速度和平均速率 [问题设计]体育课上，某同学沿操场跑了一圈(400米)，用时80s ，另一同学说，“还不错！平均速度是5m/s ”．(1)这个同学所说的“平均速度是5m/s ”是怎样算出来的？ (2)根据我们刚学的平均速度的定义，这个结论正确吗？答 (1)这个同学的平均速度是用路程除以时间算出来的，即v ＝40080m /s ＝5 m/s.(2)不正确．沿操场跑完一圈的位移是0，由平均速度的定义可得这位同学的平均速度是0. [要点提炼]平均速度：位移与时间的比值，即平均速度＝位移时间.平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝路程时间.[延伸思考](1)运动物体平均速度的大小等于平均速率吗？答案 不一定等于．因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率．只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． (2)平均速度等于0，物体一定处于静止状态吗？答案 不一定，平均速度等于0，只能说是位移为零，但物体在一定时间内可以是运动的．一、对速度的理解例1 关于速度的定义式v ＝st，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移s 成正比，与运动时间t 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移s 和时间t 都无关C ．此速度定义式适用于任何运动D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析 此式只说明速度可用位移s 除以时间t 来获得，并不是说v 与s 成正比，与t 成反比，A 错，B 对；v ＝st 是计算速度的公式，适用于任何运动，C 对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D 对． 答案 BCD二、对平均速度的理解例2 对平均速度的理解，以下说法正确的是( ) A ．平均速度等于零，说明物体在这段时间内处于静止状态 B ．平均速度等于某段时间内最大速度与最小速度之和的一半 C ．某运动员百米比赛用时10s ，他这10s 内的平均速度为10m/s D ．某运动员200m 比赛用时20s ，他这20s 内的平均速度为10m/s 解析 平均速度＝位移时间，由公式的意义及计算知，C 项正确．答案 C三、平均速度与平均速率的计算例3 一物体以v 1＝4m /s 的速度水平向东运动了5 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝6 m/s 的速度沿原路返回，运动了5s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率． 解析 物体全程的位移大小s ＝v 2t 2－v 1t 1＝6×5m －4×5m ＝10m ，全程用时t ＝5s ＋5s ＋5s ＝15s ，故平均速度大小v ＝s t ＝1015m/s ＝23m/s ，方向水平向西．物体全程的路程L ＝v 2t 2＋v 1t 1＝6×5m ＋4×5m ＝50m ，故平均速率v ′＝L t ＝5015m/s ＝103m/s.答案 平均速度的大小为23m/s ，方向水平向西 平均速率为103m/s针对训练 从甲地到乙地的高速公路全程是197km ，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10min ，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是( )A ．98.5km /hB ．27.4 km/hC ．107km /hD ．29.8 km/h答案 A解析 该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197km ，故平均速率v ＝L t ＝1972km /h ＝98.5 km/h ，A 正确．1．(对匀速直线运动及速度的理解)对于做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．由公式v ＝st 可知，做匀速直线运动的物体，其位移越大，速度一定越大B ．物体运动的时间越短，其速度一定越大C ．速度是表示物体运动快慢的物理量D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量答案CD解析速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．2．(对平均速度的理解)一汽车在平直的公路上先以72km/h的速度行驶20 km，又以108 km/h 的速度行驶10km，则汽车在这30km的全程中的平均速度为()A．20m/s B．22.5 m/sC．25m/s D．81 m/s答案 B3．(平均速度与平均速率的计算)如图1所示，在1000m体能测试中，小明沿某圆形400m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是()图1A．小明的平均速率约为4.55m/sB．小明的平均速率约为0.91m/sC．小明的平均速度约为0.91m/sD．小明的平均速度约为0.58m/s答案AD解析平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率v1＝st＝1000m3×60s＋40s≈4.55m/s，平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度v＝s′t＝63.7×2m3×60s＋40s≈0.58m/s.所以选A、D.题组一对匀速直线运动和速度的理解1．关于匀速直线运动，下列说法正确的是()A．任意相等时间内通过的路程都相等的运动一定是匀速直线运动B．速度不变的运动一定是匀速直线运动C．速度大小不变的运动一定是匀速直线运动D ．匀速直线运动的位移跟运动的时间成正比 答案 BD解析 匀速直线运动的特点是速度不变(即速度的大小、方向都不变)，轨迹是直线的运动．由s ＝v t 可知，位移s 的大小与时间t 成正比，在任意相等时间内通过的位移相等． 2．从匀速直线运动的公式v ＝st 可知( )A ．速度与位移成正比，与时间成反比B ．速度等于位移与所用时间的比值C ．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化D ．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移 答案 BC3．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2m /s ，乙质点的速度为－4 m/s ，则可知( ) A ．乙质点的速率大于甲质点的速率B ．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C ．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D ．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10s 后甲、乙两质点相距60m 答案 ACD4．为了传递信息，周朝形成了邮驿制度；宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行500里(1里＝500米)，每到一驿站换人换马接力传递．那么“金牌”传递的快慢( )A ．与成年人的步行速度相当B ．与人骑自行车的速度相当C ．与高速公路上汽车的速度相当D ．与磁悬浮列车的速度相当 答案 B解析 “金牌”的传递速度v ＝L t ＝250km24h ≈10.42km/h ，与人骑自行车的速度相当．题组二 对平均速度和平均速率的理解5.三个质点A 、B 、C ，运动轨迹如图1所示．三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，且均无往返运动，则下列说法正确的是( )图1A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B ．质点B 的平均速度最小C ．三个质点任意时刻的运动方向都相同D ．质点B 的平均速率最小 答案 AD解析 A 、B 、C 三个质点在相同时间内从N 点到达M 点的位移的大小都是MN 的长度，方向都由N 指向M ，即位移相同，所以它们的平均速度相同，A 项正确，B 项错误．质点B 做单向直线运动，速度方向始终由N →M ，而质点A 、C 沿曲线运动，运动方向随时在改变，C 项错误．由于质点B 的路程最小，故质点B 平均速率最小，D 项正确．6．一名短跑运动员在100m 竞赛中，测得他5s 末的速度为10.4m /s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在100m 竞赛中的平均速度为( ) A ．10.4m /s B ．10.3 m/s C ．10.2m /sD ．10 m/s答案 D解析 v ＝s t ＝10010m /s ＝10 m/s.题组三 平均速度和平均速率的计算7．在2013年游泳世锦赛上，孙杨在男子400米自由泳比赛中以3分41秒59的成绩夺冠，为中国游泳军团拿下本届大赛首金．已知赛道长50米，则孙杨在整个比赛中的平均速度为________，平均速率为________(结果保留三位有效数字)． 答案 0 1.81m/s解析 孙杨在整个比赛中的位移为0，所以平均速度为0.平均速率v ＝400(3×60＋41.59)m /s ≈1.81 m/s.8．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4m /s ，下坡时的平均速度大小为6 m/s ，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( ) A ．10m /s,10 m/sB ．5m /s,4.8 m/sC ．10m /s,5 m/sD ．0,4.8m/s答案 D解析 此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.设由坡顶到坡底的路程为L ，则此过程的平均速率为v ＝2LL v 1＋L v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2＝4.8m/s ，故选项D 正确．9．物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是( ) A.v 1＋v 22B.v 1v 2C.v 21＋v 22v 1＋v 2D.2v 1v 2v 1＋v 2答案 D解析 设总路程为2s ，则前半程的时间为t 1＝s v 1，后半程的时间为t 2＝sv 2，所以全程的平均速度是v ＝2st 1＋t 2＝2v 1v 2v 1＋v 2，故选项D 正确．10．一辆汽车以20m /s 的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30 m/s 的速度从乙地开往丙地．已知乙地在甲、丙两地之间且甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．有一位同学是这样解的：v －＝20＋302m /s ＝25 m/s ，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？ 答案 见解析解析 从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值．正确的解法应该是：设甲、乙两地间、乙、丙两地间的距离均为s ，则有：v ＝2s t ＝2s s 20＋s30＝24m/s.11．甲、乙两人从市中心出发，甲20s 内到达正东方向100m 处，乙30s 内到达正北方向150m 处，试比较整个过程中甲、乙的平均速度是否相同． 答案 不相同解析 v 甲＝s 甲t 甲＝10020m /s ＝5 m/s ，方向向东．v 乙＝s 乙t 乙＝15030m /s ＝5 m/s ，方向向北．所以两人平均速度大小一样，方向不同，所以它们的平均速度不同．12．一位旅游爱好者打算骑摩托车到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到30km/h，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有15 km/h，那么他能将全程的平均速度提高到原计划的平均速度吗？答案见解析解析设全程的位移为s，后半段路程的平均速度为v.前半段路程所用的时间t1＝s 215km/h＝s30km/h，后半段路程所用的时间t2＝s2v＝s2v，若将全程的平均速度提高到原计划的平均速度，需满足30km/h＝st1＋t2＝ss30km/h＋s2v经计算可知，无论如何他都不可能将全程的平均速度提高到原计划的平均速度．。
