山西省太原市第五中学高一数学入学考试试题

山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学上学期10月阶段性检测试题一、选择题(每小题4分,共40分)1.设集合{}{}{}3,2,2,1,4,3,2,1,0===B A U ，则()()U U C A C B =( ) A.{0,4} B.{4} C. {1,2,3} D.∅ 2．如图所示的韦恩图中，全集为U ，B A ,是U 非空子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A.)(B A C UB.B C A UC.)()(B C A C U UD.)()(B A C B A U3.集合{}1,0,1-=A 的所有子集中，含有元素0的子集共有（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个4. 函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为( )A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数5.不等式02>++-c bx x 的解集是{|21}x x -<<，则1-+c b 的值为 （ ） A.2 B.-1 C.0 D.1 6.已知实数1>x ，则x x +-19的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 107.下列四个函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞上为增函数的是 （ ） A ．()3f x x =- B ．2()3f x x x =-C ．x x x f +=2)(D ．1()1f x x =-+ 8.函数54)(2+-=mx x x f 在区间),2[+∞-上是增函数，在区间]2,(--∞上是减函数，则)1(f 等于( )A.－7B.1C.17D.259.已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A. 4-≤a ＜0B. a ≤2-C. 4-≤a ≤2-D. a ＜010.已知函数()266,034,0x x x f x x x⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是（ ） A.11,63⎛⎫⎪⎝⎭ B.18,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.11,63⎛⎤- ⎥⎝⎦ D.18,33⎛⎤- ⎥⎝⎦二、填空题(每小题4分，共20分)11.已知x x g 21)(-=，[])0(1)(22≠-=x x x x g f ,则)21(f 等于 12．函数2y =的值域是13.已知函数⎩⎨⎧≥--<+=)0(1)0(1)(x x x x x f ，则不等式1)()1(≤++x f x x 的解集是 ．14. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，给出下列四个结论： ①0)0(=f ；②若)(x f 在),0[+∞上有最小值1-，则)(x f 在)0,(-∞上有最大值1； ③若)(x f 在),1[+∞上为增函数，则)(x f 在]1,(--∞上为减函数；④若0>x 时，,2)(2x x x f -=则0<x 时，x x x f 2)(2--=； 其中正确结论的序号为_____；15.当]2,1[∈x 时，不等式042<++mx x 恒成立，则m 的取值范围是________． 三、解答题(每小题10分，共40分)16.已知集合{}{}{}R U a x x C x x B x x A =>=<<=≤≤=,,61,82 （1）求B A C B A U )(,；（2）若∅≠C A ，求a 的取值范围。

山西省太原市第五中学2019年新高一入学分班考试数学试题一、选择题：1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列计算正确的是（）A．﹣=B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a53．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°5．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=17．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣8．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A．3B．4C．5D．69．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）A．B．C．D．210．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）二、填空题：﹙每个3分，共18分﹚11．不等式﹣x+3＜0的解集是．12．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．13．已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为．14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为．15．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=．16．如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为cm3．三、解答题（共72分）17．计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2016．18．解方程：（2x﹣3）2=（x﹣2）2．19．化简求值：（），其中a=2+．20．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．21．在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．22．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？23．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E 作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．24．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．山西省太原市第五中学2019年新高一入学分班考试参考答案一、选择题1．B；2．A；3．D；4．B；5．A；6．A；7．D；8．B；9．D；10．B；二、填空题11．x＞6；12．a（x+a）2；13．y=；14．-；15．；16．144；三、解答题17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；。

山西省太原市第五中学2015-2016学年高一数学上学期入学考试试题注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟.一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）A ．－|－3|＝－3B ．30＝0 C ．3－1＝－3 D ．＝±3 2.下列无理数中，在-1与2之间的是（ ）A.-3 B. -5 C.3 D.53.如果点P （2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）4.我们学习解二元一次方程组时，通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元方程，这种解题方法主要体现的数学思想是（ ）A ．分类讨论B ．化归与转化C ．函数与方程D ．数形结合 5.对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊕，若1)12(2=-⊕x ，则x 的值为（ ） A ．65 B ．45 C ．23 D ．61-6.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元7.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，点E 、F 分别是线段AO 、BO 的中点，若EF=3，△COD 的周长是18，则□ABCD 的两条对角线的和是( )A. 18B.24C.30D.368.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME =MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ）A ．31-B ． 35-C ．51+D ．51-D第8题图9.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于D 、E 两点，连接BD 、DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论不一定成立的是( )A.BD ⊥ACB.AC 2=2AB ·AEC.△ADE 是等腰三角形D. BC ＝2AD. 第9题图 10.如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M= y 1=y 2.下列判断： ①当x ＞2时，M=y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M=2，则x= 1 .其中正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个 第10题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：2a 2-8 = .12.点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于 .13.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 ．14. 如右图，直线AB 交双曲线xky =于Ａ、B ，交x 轴于点C,B 为线段AC 的中点，过点B 作BM ⊥x 轴于M ，连结OA.若OM=2MC,S ⊿OAC =12.则k 的值为___________. 第14题图15.如图（a ），有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=6cm ，以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切,将矩形纸片ABCD 沿DE 折叠，使点A 落在BC 上，如图（b ）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_____________.第15题图16.如图,在⊿ABC 中,AB=AC,D 是AB 上一点,点E 在AC 的延长线上,且BD=CE,连结DE 交BC 于F,过点D 作DG ⊥AE,垂足为G,连结FG .若FG=2,∠E=30°,则GE= . 第16题图三．解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题共2个小题，每小题5分，共10分） (1)计算:001)3(30tan 2)21(3π-+--+-(2)先化简，再求值：235(2)362m m m m m -÷+--- ，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根． 18.（本题6分）已知，关于x 的方程x m mx x 2222+-=-的两个实数根1x 、2x 满足12x x =，求实数m 的值.19.（本题8分） 如图6，中，，． （1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在你所作的圆中，①求证：； ②求点到的距离．20. （本题10分） 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A ：实心球．B ：立定跳远，C ：跳绳，D ：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．21.(本题12分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x （x ＞0）件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．22.(本题12分)（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是 .（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。

太原高一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）A. 0B. -2C. 1D. 22. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B 为（）A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2}3. 函数y=x^3-3x+1的导数为（）A. y'=3x^2-3B. y'=x^2-3C. y'=3x^2-3x+1D. y'=x^3-3x4. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，则向量a+b为（）A. (3, 2)B. (1, 2)C. (3, -2)D. (1, -2)5. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 126. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，x∈[1, 4]，则f(x)的最小值为（）A. -1B. 0C. 3D. 47. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为e=√2，且a=1，则b的值为（）A. 1B. √2C. 2D. √38. 已知抛物线y^2=4x的焦点为F，点P(1, 2)在抛物线上，则|PF|的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知直线l: y=2x+1与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点，则弦长|AB|为（）A. 2√2B. 2√3C. 4D. 2√510. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3的值为______。

12. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，x∈[1, 4]，则f(x)的最大值为______。

13. 已知向量a=(3, -2)，b=(1, k)，若向量a与向量b垂直，则k的值为______。

2022-2023学年山西省太原市第五中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}2==1M y y x -，集合{=N x y ，则M N ⋂=（ ）A ．⎡-⎣B ．⎡-⎣C ．⎡⎣D ．⎡⎣A 【分析】求出集合M 、N ，即可求得M N . 【详解】因为{}{}[)2==1=1=1,+M y y x y y -≥--∞， {{}{2==20==N x y x x x x -≥-≤⎡⎣，因此，MN ⎡=-⎣. 故选：A.2．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A ．2()()f x g x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．3()()f x g x =D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=- C【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同即可．【详解】对于A ，2()||,()(0)f x x g x x x ===≥，定义域和对应法则不一样，故不为同一函数；对于B ，0()1(R),()1(0)f x x g x x x =∈==≠，定义域不同，故不为同一函数；对于C ，(),()f x x g x x ==，定义域和对应法则均相同，故为同一函数：对于D ，21()1,(R),()1(1)1x f x x x g x x x x -=+∈==+≠-，定义域不同，故不为同函数． 故选：C ．3．若a b c >>，0a b c ++=，则下列各是正确的是（ ）A ．ab ac >B ．ac bc >C ．||||a b b c >D ．ab bc >A【分析】首先判断0a c >>，再根据不等式的性质判断选项.【详解】a b c >>，0a b c ++=，0a c ∴>>，b 有可能是正数，负数，0，ab ac ∴>，故A 正确；,0a b c ><，ac bc ∴<，故B 不正确；0b ≥,当0b =时，a b b c =，故C 不正确；当0b ≤时，ab bc >不正确，故D 不正确.故选：A ．4．命题“[]1,2x ∃∈，20x a -≤”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）A ．1a ≥B ．2a ≥C ．0a ≥D ．0a ≤ C【分析】根据命题的真假可得参数a 的取值范围，进而确定其必要不充分条件.【详解】由命题“[]1,2x ∃∈，20x a -≤”为真命题，得()2min 1a x ≥=，所以1a ≥，所以0a ≥为该命题的一个必要不充分条件，故选：C.5．已知函数()1x f x x =-+，则函数具有下列性质（ ） A ．函数()f x 的图象关于点()1,1-对称B ．函数()f x 在定义域内是减函数C ．函数()f x 的图象关于直线1x =对称D ．函数()f x 的值域为()(),11,-∞--+∞ D【分析】结合已知条件，利用函数的对称性可判断AC ；利用单调区间的特征可判断B ；利用分离常数法可判断D.【详解】因为()1x f x x =-+， 所以2()(2)2121x x f x f x x x --+--=--=-+--+， 22(2)()213x x f x f x x x ---=-=-≠-+-， 故()f x 的图像关于(1,1)--对称，不关于1x =对称，从而AC 错误；由题意，()f x 的定义域为()(),11,-∞--+∞，而单调区间不能用“”连接，故B 错误；因为()1111x f x x x =-=-+++，1(,0)(0,)1x ∈-∞⋃+∞+， 所以()f x 的值域为()(),11,-∞--+∞，故D 正确.故选：D. 6．已知函数()()310f x ax bx ab =++≠，若()2022f k =，则()2022f -等于（ ）A ．kB ．k -C ．1k -D ．2k -D 【分析】如果()()f x g x m =+，其中()g x 为奇函数，那么()()2f x f x m -+=，利用此结论可求解.【详解】因为()31f x ax bx -=--+，所以()()2f x f x -+=，所以()()202220222f f -+=即()20222f k -=-，故选：D.7．不等式()()()110x b a x b ⎡⎤+-+->⎣⎦的解集为()(),13,-∞-⋃+∞，则不等式220x bx a +-<的解集为（ ）A ．()2,5-B ．11,25⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()2,1-D ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭A【分析】根据不等式的解集可得对应方程的解，结合根与系数关系可得a 与b 的值，进而解不等式.【详解】由不等式()()()110x b a x b ⎡⎤+-+->⎣⎦的解集为()(),13,-∞-⋃+∞，可知方程()()()110x b a x b ⎡⎤+-+-=⎣⎦有2个不同的实根，11x =-，23x =， 即1131b b a -=-⎧⎪-⎨=⎪-⎩或3111b b a -=⎧⎪-⎨=-⎪-⎩，解得53a b =⎧⎨=-⎩， 所以()()222310520x bx a x x x x +-=--=-+<， 解得25x -<<，故选：A.8．已知幂函数()()2N m f x x m -=∈的图象关于原点对称，且在()0,∞+上是减函数，若()()22132mma a --+<-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．23,32⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．23,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．()23,1,32⎛⎤-∞-⋃ ⎥⎝⎦【分析】结合幂函数的图象与性质，运用函数的单调性解不等式.【详解】根据幂函数()()2N m f x x m -=∈的图象关于原点对称，且在()0,∞+上是减函数可知20m -<且2m -为奇数，又N m ∈，故1m =，代入()()22132m m a a --+<-得，()()1122132a a --+<-，由12y x -=的单调性得10320132a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，解得：2332a << 故选：B9．已知()()223,14,142,4a x a x f x x xx ax x ⎧-+≤⎪⎪=<≤⎨⎪-+>⎪⎩ 是(),-∞+∞上的单调函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．170,8⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．172,8⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．172,8⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．172,8D 【分析】根据14x <≤时函数的单调性，可判断函数()f x 在(),-∞+∞上的单调性，由此列出不等式组，解得答案.【详解】当14x <≤时，4()f x x =单调递减，故()()223,14,142,4a x a x f x x x x ax x ⎧-+≤⎪⎪=<≤⎨⎪-+>⎪⎩是(),-∞+∞上的单调递减函数，则2042341168a a a a a-<⎧⎪≤⎪⎨-+≥⎪⎪≥-+⎩ ，解得1728a <≤，即a 的取值范围是172,8， 故选：D.10．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意12,[0,)x x ∈+∞，12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，且对于任意的[1,3]t ∈，都有2()(2)0f mt t f m -+>恒成立，则实数m 的取值范围是A ．13m < B ．311m < C．m D ．103m <<【分析】由()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦可判断函数为减函数，将2()(2)0f mt t f m -+>变形为2()(2)(2)f mt t f m f m ->-=-，再将函数转化成恒成立问题即可【详解】()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，又()f x 是定义在R 上的奇函数，f x 为R 上减函数，故2()(2)0f mt t f m -+>可变形为2()(2)(2)f mt t f m f m ->-=-，即2()(2)f mt t f m ->-，根据函数在R 上为减函数可得22mt t m -<-，整理后得2212t m t t t +<=+，2y t t =+在[1,2]t ∈为减函数，[,3]2t ∈为增函数，所以112y t t=+在[1,2]t ∈为增函数，[,3]2t ∈为减函数2212t m t t t+<=+在[1,3]t ∈恒成立，即1min m y <，当3t =时，1y 有最小值311 所以311m <答案选B奇偶性与增减性结合考查函数性质的题型重在根据性质转化函数，学会去“f ”；本题还涉及恒成立问题，一般通过分离参数，处理函数在某一区间恒成立问题二、多选题11．函数()()a f x x a x=-∈R 的大致图像为（ ） A ． B ．C ．D ．ABD 【分析】根据题意，分0a =，a<0，0a >三种情况讨论，即可得到结果.【详解】当0a =时，()f x x =，对应选项A;当a<0时，当0x >时，()2a f x x x -=+，为对勾函数的一部分， 当0x <时，()2a f x x x-=-+单调递减，对应选项B; 当0a >时，当0x >时，()2=-a f x x x单调递增， 当0x <时，()22a a f x x x x x ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭，其中2a y x x =+为对勾函数的一部分，对应选项D. 故选:ABD12．下列结论中，正确的结论有（ ）A ．如果01x <<，那么()43x x -取得最大值时x 的值为23B ．如果0x >，0y >，39x y xy ++=，那么3x y +的最小值为6C ．函数()224f x x + 2D ．如果0a >，0b >，且11121a b b +=++，那么2+a b 132 ABD【分析】A.将其配成顶点坐标式即可得出答案；B.将其配成21332x y xy +⎛⎫≤⋅ ⎪⎝⎭代入39x y xy ++=即可得其最小值； C. 函数()2244f x x x =++241x +=此时x 无解D.根据题意构造()()1122423(1)3122a b a b a b b +=+=+++-⨯⎡⎤⎣⎦，将“1”替换为1121a b b +++，代入用基本不等式.【详解】对于A ： 如果01x <<，那么()22433433y x x x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭=-， 当23x =时取得最大值，故A 正确； 对于B ：如果0x >，0y >，39x y xy ++=， 则21393332x y x y xy x y +⎛⎫=++≤++⋅ ⎪⎝⎭整理得()()231231080x y x y +++-≥，所以36x y +≥或318x y +≤-（舍去），当且仅当1,3y x ==时取得最小值，故B 正确；对于C ： 函数()22f x ==≥，1此时x 无解，不能取得最小值2，故C 错误；对于D ： 如果0a >，0b >，且11121a b b +=++， 那么()()1122423(1)3122a b a b a b b +=+=+++-⨯⎡⎤⎣⎦ ()()31111312323(1)1322122212b a b a b b a b b a b b +⎡⎤+⎛⎫=+++⨯+-=+++-⎡⎤⎢⎥ ⎪⎣⎦++++⎝⎭⎣⎦1112222≥⨯=，当且仅当()231a b b +=+即1,2a b =D 正确. 故选：ABD三、填空题13．函数()1f x x=的定义域为___________． [2,0)(0,2]- 【分析】由分式分母不为零和二次根式被开方数非负，列不等式组求解即可【详解】由题意得2040x x ≠⎧⎨-≥⎩，解得22x -≤≤，且0x ≠， 所以函数的定义域为[2,0)(0,2]-，故[2,0)(0,2]-14．已知函数)2f x =+()f x 的值域为___________. [)0,∞+【分析】利用配凑法求解析式，然后结合定义域和单调性求值域.【详解】)))22222f x =+=-，则()22f x x x =-，且2x ≥，()f x 对称轴为1x =，所以()f x 在[)2,+∞上单调递增，()20f =，所以()f x 的值域为[)0,∞+.故答案为.[)0,∞+15．已知函数22,0(),0x ax x f x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩是奇函数，且在1,2m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递减，则实数m 的取值范围用区间表示为___________.1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【分析】先由奇函数的性质，得到()()011f f +-=，求出1a =；再由二次函数的单调性，以及奇函数的性质，得到函数()f x 在区间11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减，进而可求出结果. 【详解】因为函数()22,0,0x ax x f x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩是奇函数， 所以()()011f f +-=，即()1110a -+-+=，解得1a =；因此()22,0,0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩， 根据二次函数的性质可得，当0x >时，函数()2f x x x =-在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； 又因为()00f =，所以由奇函数的性质可得：函数()f x 在区间11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减； 因为函数()f x 在12m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，上单调递减， 所以只需：111,222m m ⎛⎫⎛⎫+⊆- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ，即121122m m ⎧≥-⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩，解得102m -≤≤. 故 1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 16．已知函数()221f x x tx =-+在区间(],1-∞上单调递减，且对任意的[]12,0,1x x t ∈+，总有()()122f x f x -≤，则实数t 的取值范围为___________.⎡⎣ 【分析】本题是对二次函数的综合运用，通过单调性得出t 的最小值，再通过取值范围得出t 的最大值.【详解】由题意()221f x x tx =-+在](,1∞-上单调递减，且()f x 图象的对称轴为x t =，1t ∴≥，[]()()min 0,1x t f x f t ∈+⇒=，()max ()0f x f =，对任意的[]12,0,1x x t ∈+，总有()()122f x f x -≤，max min ()()2f x f x ∴-≤，即(0)()2f f t -≤，21(21)2t t ∴--+≤，22t ∴≤，又 1t ∴≥，1t ∴≤≤则实数t 的取值范围为1t ≤故⎡⎣四、解答题17．某博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付保护这件文物的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用为2000元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为4立方米时，支付的保险费用为18000元.（长方体保护罩最大容积为10立方米）（1）求该博物馆需支付保护这件文物的总费用y 与保护罩容积x 之间的函数关系式；（2）求该博物馆支付总费用的最小值，并求出此时长方体保护罩的容积.（1）7200020001000(0.510)y x x x=+-<≤；（2）23000元；6立方米. （1）根据题意先表示出保险费用，再计算总费用即得函数关系式；（2）利用基本不等式即可求出.【详解】（1）设保险费用为1t y x =，代入4x =，118000y =，解得72000t =， 则总费用720002000(0.5)(0.510)y x x x=-+<≤，即7200020001000(0.510)y x x x=+-<≤. （2）由基本不等式可得72000200010001000y x x =+-≥24000100023000=-=， 当且仅当7200020006x x x =⇒=立方米，在定义域范围内. 故当长方体保护罩容积为6立方米时，总费用最小值为23000元. 18．已知函数()21x m f x nx +=+是()1,1-上的奇函数，且13310f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. (1)求实数m 、n 的值；(2)判断函数()f x 在()1,1-上的单调性，并加以证明.(1)0,1m n ==.(2)单调递增，证明见解析.【分析】（1）由奇函数的定义建立方程组，求解即可；（2）根据函数的单调性的定义可判断和证明..【详解】（1）解：因为函数()21x m f x nx +=+是()1,1-上的奇函数，且13310f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()000131310f m n f ⎧==⎧⎪⇒⎨⎨⎛⎫==⎩ ⎪⎪⎝⎭⎩. 所以()21x f x x =+，所以()()()2211x x f x f x x x --==-=-++-，所以函数()21x f x x =+是奇函数，所以01m n =⎧⎨=⎩. （2）解：()f x 在()1,1-上单调递增.证明如下：由(1)知()21x f x x =+，任取1211x x -<<<，则210x x ->， 则()()()()()()211221212222211211111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++. 1211x x -<<<，210x x ∴->，2110x +>，2210x +>，又1211x x -<<，1210x x ∴->，()()210f x f x ∴->，f x 在()1,1-上单调递增.19．已知函数()f x 是定义在(11)-，上的函数，对于区间(11)-，内的任意两个数a ，b 都满足等式：()()1a b f a f b f ab +⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，且当0x >时，()0f x >. （1）求()0f 并判断()f x 的奇偶性；（2）证明()f x 是(11)-，上的增函数； （3）若已知112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，解关于x 的不等式()()12f x f x +->. （1）0，奇函数；（2）证明见解析；（3）110,,122⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （1）利用函数奇偶性的定义结合赋值法判断；（2）利用函数单调性的定义，任取1x ，()21,1x ∈-且12x x >，判断()()12f x f x -的符号即可.（2）先由函数的定义域，求得x 的范围，然后将原不等式转化为()14115f f x x ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，利用()f x 在()1,1-上的单调性求解.【详解】（1）令()000a b f ==⇒=.任取x ，()1,1x -∈-，令a x =，b x =-，则()()()2001x x f x f x f f x -⎛⎫+-=== ⎪-⎝⎭， 故()f x 是定义在()1,1-上的奇函数.（2）任取1x ，()21,1x ∈-且12x x >.则()()()()121212121x x f x f x f x f x f x x ⎛⎫--=+-= ⎪-⎝⎭， ∵12x x >，∴120x x ->，∵111x -<<，211x -<<，又∴1210x x ->， ∴121201x x x x ->-， 由题得121201x x f x x ⎛⎫-> ⎪-⎝⎭， 所以()()120f x f x ->，即()()12f x f x >，所以()f x 是定义在()1,1-上的增函数.（2）由定义域()1,1-有1101111x x x -<<⎧⇒<<⎨-<-<⎩令12a b ==得到425f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，原不等式可化为()14115f f x x ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭ 因为()f x 是定义在()1,1-上的增函数. 所以21415x x >-++ ∵01x <<∴21x x -++恒大于0，不等式即为()2210x ->， 解得12x ≠. 所以不等式的解集为110,,122⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 本题主要考查函数奇偶性和函数单调性的判断及应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.。

山西省太原市第五中学2016-2017学年高一入学考试语文试题（总分120分，时间120分钟）一、基础（25分）1、默写：（10分）（1）蒹葭萋萋，_______________。

（《诗经·蒹葭》）（2）四面歌残终破楚，_______________ 。

（秋瑾《满江红》）（3）_______________，赏赐百千强。

（北朝民歌《木兰诗》）（4）_______________ ，其不善者而改之。

（《论语》）（5）斯是陋室，_______________ 。

(刘禹锡《陋室铭》)（6）_______________ ，_______________ ，上下一白。

(张岱《湖心亭看雪》（7）小大之狱，_______________ ，必以情。

（《曹刿论战》）（8）_______________ ，_______________ ，行天下之大道。

（《孟子》）2.下列加点字注音无误的一项是（）（2分）A.秀颀（qí）颓唐（tuī）黝黑（yōu）红装素裹（guǒ）B.半晌（shǎng）溃退（kuì）木讷（nè）破绽（zhàn）百出C.惊骇（hài）寒伧（chèn）星宿（sù）义愤填膺（yīng）D.庇佑（pì）悄怆（chuàng）阡陌（xiān）良莠不齐（yǒu）3.下列词语书写完全正确的一项是( ) （2分）A.融汇贯通无独有隅大事大非走投无路B.谈笑风声顾名思义放浪形骇苦心孤意C.岌岌可危铤而走险哄堂大笑纷至沓来D.色厉内任沆泄一气方兴未艾飞扬拔扈4.阅读语段，按要求完成下面的题目。

（3分）①唾液具有抗菌和凝血的作用，_______ 口腔里的伤口往往比其他地方好得快。

②拔牙和牙龈手术后很少发生感染，主要原因就在于唾液中的溶菌酶有杀菌的能力，可阻止口腔内细菌大量繁殖。

③美国科学家发现，唾液中有一种特殊的化学特质：唾液生长因子，它能显著地缩短伤口的愈合时间，并可以止血。

房东是个大帅哥太原五中2018-2019学年度第一学期阶段性检测高一数学出题人、校对人：李小丽王琪（2018年10月）一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1.设全集U=M N={1，2，3，4，5}，M∩()={2，4}，则N=( )A．{1，2，3} B．{1，3，5}C．{1，4，5} D．{2，3，4}2. 已知函数的定义域是（）A. （-∞，1]B. （-∞，）C. （-∞，2]D. （-∞，）∪(，1]3. 设集合M={|}, N={|},则正确的是（）A．M=N B. M⊆N C．N⊆M D. M∩N= Ø4. 若是偶函数，且当时，，则的解集是（）A. (0，2)B. (-2，0)C. (-1，1)D.（-∞，）∪（1，2）5. 已知集合A={1，2}，B={|}，若A∩B=B，则符合条件的实数的值组成的集合为（）A. {1，}B. {-1，}C. {1，，}D. {1，}6. 函数的图像（）A. 关于原点对称B. 关于直线y=x对称C. 关于x轴对称D. 关于y轴对称7. 已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是（）A. (B.C.D.8. 已知三个实数，，，其中0.9<<1，则的大小关系是（）A. B. C. D.9. 函数的图象大致是（）10. 若函数的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则的取值范围是（）A．(0，2] B. (2，4] C．[2，4] D. (0，4)11. 设，，，若是的最小值，则实数的取值范围为（）A. [-1，2]B. [-1，0]C. [1，2]D. [0，2]12. 定义在[-2018，2018]上的函数满足：对于任意的，有，且时，有.若的最大、最小值分别为M，N，则M+N=（）A．2016 B. 2017 C．4032 D . 4034二、填空题（每小题4分，共16分）13.．14.函数与的图像有两个交点，则实数的取值范围是．15. 已知是定义在R上的奇函数，且，当2时，，则= ．16. 若函数，，，是R上的增函数，则实数的取值范围是．三、解答题（共48分）17. （本小题满分10分）已知 是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且 ， （1）求 ；（2）若 ，求 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知集合A={ | }，B={ | }. （1）若A ∩B=（1，2），求 )∪B ； （2）若A ∩B= Ø，求实数 的取值范围．19. （本小题满分12分）已知22444)(a a ax x x f --+-= （1）当1a =，[1,3]x ∈时，求函数()f x 的值域； （2）若函数()f x 在区间[0，1]内有最大值－5，求a 的值．20. （本小题满分14分）已知定义在R 上的函数是奇函数．（1）求实数 的值；（2）判断 在（-∞，+∞）上的单调性并用定义法证明；（3）若 对任意 恒成立，求 的取值范围．太原五中2018-2019学年度第一学期月考高 一 数 学 答 案出题人、校对人：李小丽 王 琪（2018年10月23日）一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案） 1-5：BDBAC 6-10： DDACC 11-12：DD 【解析】：1. B2. D 1-x 0且3. BM={ |}={ |}, 表示所有奇数/4，N={ |}={ | }，表示所有整数/4，M ⊆N.4. A5.C 注意m=0可取.6.D 1()2,()()2x xf x f x f x =+=-可得 7.D 要使定义域为R ，则2310ax ax ++>对x R ∀∈恒成立.当0a =时：不等式成立；当0a ≠时，需0a >且 29=9404a a a ∆-<⇒<.8.A10.91aa a a ab <<∴<<（即）)aa a a abc ∴>>（即00()aa a a a a a a a c >∴<<即9.C 分别分析：x=0不在定义域内，x=1-时函数值为正数，x 趋向正无穷时，由于指数增长较快，因此函数值趋向于0.10.C 此函数开口向上，对称轴为x=2，因此mi n ()(2)8f x f ==- ，因此2m ≥.又(0)(4)4f f ==-，因此4m ≤.11.D 检验a=0及a=2时即可12.D 121212120()()()2017x x x x f x f x f x x >->-=--设定义域内：即，则由题意：，0()2017x f x >>因为时，，所以1212()()()20170f x f x f x x -=-->，所以()f x 为增函数，因此(2018),(2018)M f N f =-= 又可得(0)2017f =(2018)(2018)(20182018)2017(0)20174034M N f f f f +=-+=-++=+=二、填空题（每小题4分，共16分）2 ．14.函数 与 的图像有两个交点，则实数 的取值范围是 (0,1) ．房东是个大帅哥15. 已知 是定义在R 上的奇函数，且，当2时， ，则= -2.5 ． 16. 若函数， ，，是R 上的增函数，则实数 的取值范围是 [2,3) ．【解析】：14.0,1（） 作函数图像分析即可15. 2.5- 此函数是周期为4的奇函数.(105.5)( 2.5)(2.5) 2.5f f f =-=-=- 16.[2,3) 要使f （x ）为R 上的增函数，需满足每一段都是增函数，且在分段点x=1处有：1(3)1a a <-+三、解答题（共48分） 17. （本小题满分10分）解：（1）因为 ，取 ，得 . （2）取 ，得 .所以 . 是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，所以 且 且 . 所以 ，18. （本小题满分12分）（1）A={ | }=(1，3)，因为A ∩B=（1，2），根据数轴图有1-m=2,m=-1. B={ | }=（-2，2）. )=（-∞，]∪[3，+∞）, )∪B=（-∞，∪[3，+∞）（2）因为A ∩B= Ø.若B= Ø，即 ，解得若B Ø，即 ， 或 ,解得m综上，m ∞) 19. （本小题满分12分）（1）当a=1时， ，对称轴是直线x= ，在x 时，函数单调递减，因此最小值为f （3）=-29，最大值为f （1）=-5. 所以()f x 的值域是[-29，-5]. （2）∵f(x)的对称轴为,20ax =①当;455)2()]([20,120max =⇒-==≤≤≤≤a a f x f a a 时即②当;5,54)0()]([02max -=⇒-=--==<a a a f x f a 时 ③当1,54)1()]([22max ±=∴-=--==>a a f x f a 时不合；综上，.545-==a a 或 20. （本小题满分14分）。

太原五中2018—2019学年度第一学期阶段性检测高一数学命题：廉海栋禹海清校对：薛亚云时间：2018.12第Ⅰ卷一.选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由分母中根式大于0，对数的真数大于0联立不等式组求解即可．【详解】由，解得1＜x＜4．∴函数f（x）定义域为{x|1＜x＜4}．故选：B．【点睛】本题考查了根式和对数函数的解析式求定义域的问题，属于基础题．2.下列幂函数中过点，（1,1）的偶函数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：四个选项中的函数，，均过点，函数不过点，所以排除C选项．函数定义域为，所以函数为非奇非偶函数；，为偶函数；，为奇函数．综上可知B正确．考点：函数的奇偶性．【方法点晴】本题主要考查的是函数奇偶性定义，属于容易题．判断函数奇偶性时应先求其定义域，若定义域不关于原点对称，则直接下结论此函数为非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，再进一步验证若则此函数为偶函数，若则此函数为奇函数，若且则此函数为非奇非偶函数．3.如图是一个算法的流程图，若输入x的值为1，则输出的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是计算变量f(x)并输出，根据x值可得．【详解】由程序框图知其功能是计算并输出分段函数f(x)的值．因为x=1，满足的条件，所以==1，故输出的值为1.故选：A．【点睛】本题考查根据流程图求程序的运行结果，解题的关键是从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据，属于基础题．4.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：因为的零点所在区间为可以根据端点值的函数值异号，来判定选项为C.也可以用图像法来求解交点的大概位置，再估算。

5.下列式子中成立的是（）A. B. C. 3.5 D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，故A错；因为当时，为增函数，所以，，故B，C错；因为，，所以，故D正确，故选D．考点：函数的单调性．【方法点睛】（1）比较同底数的对数值大小时，考虑使用对数函数的单调性；（2）如果底数与真数都不相同时，经常采用放缩法或借助第三个量来比较大小（通常以1作为中间量）；（3）也可利用函数图象及其相互位置关系来比较大小．6.函数在上最大值和最小值之和为，则的值为（）A. B. C. 2 D. 4【答案】B【解析】由题意得当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，则函数在上的最大值、最小值之和为，则，解得。

太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性测试高一数学一、选择题1.已知集合{}2|230A x x x =--<，集合{}1|21x B x +=>，则C B A =（）A.[3,)+∞ B.(3,)+∞C.(,1][3,)-∞-⋃+∞ D.(,1)(3,)-∞-+∞ 2.函数1()lg(1)f x x =++）A.[2,2]-B.[2,0)(0,2]-C.(1,0)(0,2]-⋃D.(-1,2]3.设a=log 73，13b log 7=，c=30.7，则a ，b ，c 的大小关系是（）A.a b c<< B.c b a << C.b c a<< D.b a c<<4.lg 1y x =-的图象为()A.B.C.D.5.设函数()122,11,1x x f x log x x -⎧≤=⎨->⎩，则()()4f f =（）A.2B.4C.8D.166.函数()()()log 2341a f x x a o a =-->≠且的图象恒过定点（）A.()1,0B.()1,4- C.()2,0 D.()2,4-7.幂函数221()(21)m f x m m x-=-+在(0,)+∞上为增函数，则实数m 的值为（）A.0B.2C.3D.0或28.在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（）A.(2,1)-- B.(1,0)- C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭9.定义在R 上的奇函数()f x 满足()1(2)f x f x +=-，且在()0,1上()3x f x =，则()3log 54f =（）A.32B.23-C.23D.32-10.已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ⎧+∈-⎪⎨∈+∞⎪-⎩，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为（）A.1B.3C.4D.6二、填空题11.计算89log 3log 32⋅=_______.12.若函数()ln(f x x x =+为偶函数，则a =．13.已知()()()()2211a a x a x f x log x x ⎧+-⎪=⎨≥⎪⎩，＜，是R 上的增函数，则a 的取值范围是______．14.函数()()21256f x log x x =-+-的单调减区间是______．15.关于函数21()lg ||x f x x +=，有下列命题：①()f x 的图象关于y 轴对称；②()f x 的最小值是2lg ；③()f x 在(,0)-∞上是减函数，在(0,)+∞上是增函数；④()f x 在区间[1,0)-，[1,)+∞上是增函数；⑤()f x 既无最大值，也无最小值.其中正确命题的序号是________.（请填上所有正确命题的序号）三、解答题16.求出下列各式的值：（11103281()()(274e π--++；（2.17.某创业团队拟生产AB 、两种产品，根据市场预测，A 产品的利润与投资额成正比（如图1），B 产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注:利润与投资额的单位均为万元)（注：利润与投资额的单位均为万元）(1)分別将A B 、两种产品的利润()f x 、()g x 表示为投资额x 的函数；(2)该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A B 、两种产品的生产，问:当B 产品的投资额为多少万元时，生产A B 、两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?18.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≤时，()()12log 1f x x =-+.（1）求()()31f f +-；（2）求函数()f x 的解析式；（3）若()11f a -<-，求实数a 的取值范围．19.已知函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>，在区间[]2,3上有最大值4，最小值1，设函数()()g x f x x=.（1）求,a b 的值；（2）不等式(2)20x x f k -⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围；（3）方程2(21)(3)021xxf k -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.。

山西省太原市第五中学高一数学下学期3月第一周考试试题（无答案）1山西省太原市第五中学2017-2018学年高一数学下学期3月第一周考试试题一、选择题（共9题，每题6分）1.已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（ ）A ．B 。

C.D 。

2.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为（ ）A. B. C.D 。

23.已知，则的值为（ ）A ．B. C.D 。

4。

函数y=的大致图像为（ ）A ．B. C. D 。

5。

函数的最大值与最小值之和为（ ）A 。

B.0 C 。

D.6.，则关于的值,可能正确的是（ ）A ．3 B 。

3或 C. D 。

3或7。

已知，且,则的值是（ ）A. B.C.D.8.若，则，的大小关系为（ )A ．B 。

C ．D 。

9.已知是方程的两个根，,求角( ）A 。

B.C.D.山西省太原市第五中学高一数学下学期3月第一周考试试题（无答案）2二、 填空题(共4题，每题6分) 10。

若，则3是第 象限角 11。

如图是函数y=A sin(wx+φ)（w ＞0，|φ|＜）的图象的一部分，则φ=______，w=______12。

把函数的图像向右平移个单位，所得图像关于y 轴对称，则的最小正值是 13。

设至少有5个零点，则的取值范围为三、简答题（共22分） 14.已知函数的最小值为—2。

求实数的值,并求此时的最大值.。

山西高一高中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算：的结果为（）A．B．C．D．2.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）3.已知一次函数不经过第一象限，则的符号是（）A．B．C．D．4.已知顶点坐标分别是，，，将平移后顶点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为（）A．（7，1）B．（1，7）C．（1，1）D．（2，1）5.在求的倒数的值时，嘉淇同学将看成了，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．B．C．D．6.在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是82B．中位数是82C．极差是30D．平均数是827.如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结，则面积的最大值是（）A．8B．12C．D．8.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25B．33C．34D．509.如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则＝（）A．4B．C．D．6[二、填空题1.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 .2.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（写出一个即可）.3.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．4.如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点. 若，则阴影部分的面积为 _.5.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是 .6.如图，在等边中，，点是边上的动点，点关于直线，的对称点分别为，则线段长的取值范围是 .三、解答题1.先化简，再求值：，其中，.2.解方程：.3.如图，在中，，分别为的中点，交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是菱形．4.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴交于点，，直线上的点位于轴左侧，且到轴的距离为1.（1）求直线的表达式；（2）若反比例函数的图象经过点，求的值．5.某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元．（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进掀电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．①求与的关系式；②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调（）元，且限定商店最多购进型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．6.如图，在中，，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，，求线段的长．7.如图，抛物线与轴交于两点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）若，求的值；（3）若点是点关于直线的对称点、是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．8.如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点为射线与射线的交点.（1）求证：；（2）若，把绕点旋转，①当时，求的长；②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值．山西高一高中数学开学考试答案及解析一、选择题1.计算：的结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选C．【考点】根式的运算．2.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）【答案】A【解析】主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A．【考点】简单几何体的三视图．3.已知一次函数不经过第一象限，则的符号是（）A．B．C．D．【解析】因为一次函数不经过第一象限，所以随的增大而减小，且函数在轴上的域中不在其正半轴上，所以，故选D．【考点】一次函数的图象．【知识点睛】在一次函数中由于的符号不同，直线所经过的象限也不同；①当，时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当，时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③当时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．4.已知顶点坐标分别是，，，将平移后顶点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为（）A．（7，1）B．（1，7）C．（1，1）D．（2，1）【答案】C【解析】因为点平移后的对应点的坐标是，所以向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，所以点的对应点的坐标为，故选C．【考点】平移变换．5.在求的倒数的值时，嘉淇同学将看成了，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，知的倒数比的倒数大5，故选B．【考点】1、倒数；2、一元一次方程的应用．6.在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是82B．中位数是82C．极差是30D．平均数是82【答案】D【解析】A中，82出现的次数最多，所以众数是82，A正确；B中，把数据按大小排列为：65，76，82，82，86，95，中间两个数为82，82，所以中位数是82，B正确；C中，极差是95－65=30，C正确；D中，平均数，D错误，故选D．【考点】1、众数；2、中位数；3、极差；4、平均数．7.如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结，则面积的最大值是（）A．8B．12C．D．【解析】因为直线与轴、轴分别交于两点，所以，，即，，所以．根据题意分析可得要面积的最大则点到直线的距离最远，所以点在过点的的垂线上，过点作于点，易证，所以，所以，所以，所以点到直线的距离为，所以面积的最大值为，故选C．【考点】1、一次函数；2、相似三角形的判定与性质．8.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25B．33C．34D．50【答案】B【解析】由题意可知，第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有个；第三次操作后，三角形共有个；…由此可得第次操作后，三角形共有个；当时，解得，故选B．【考点】图形规律探究题9.如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则＝（）A．4B．C．D．6[【答案】A【解析】设，则，由题意，得，解得，故选A．【考点】反比例函数．【方法点睛】过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线段，垂线段与两坐标轴围成的矩形面积等于，结合函数图象所在的象限可以确定的值，反过来，根据的值，可以确定此矩形的面积；求函数解析式，一般先根据题意，找出或求出图象上的相关点，用待定系数法列方程求解，且常常将平面坐标系中三角形的面积问题转化为求线段的长度进而转化为求点的坐标问题．二、填空题1.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 .【答案】【解析】列表得：红1红2白由表格可知，总共有6种等可能结果，两次都摸到红球的结果有两种，所以两次都摸到红球的概率是.【考点】随机事件的概率．【方法点睛】对于摸球概率的求法是用枚举法．枚举所有可能出现的结果时，要做到不重不漏，在计算概率时，关键是确定所有可能的结果数和可能出现的结果数，再用某个事件的可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．2.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（写出一个即可）.【答案】答案不唯一（只要即可），如：0，1等【解析】已知一元二次方程有两个不相等的实数根，可得，解得，只要符合这个条件的值即可．【考点】判别式与方程的关系．【知识点睛】若关于的一元二次方程中判别式逆定理为：若方程有两个不相等的实数根，则；若方程有两个相等的实数根，则；若方程没有实数根，则；若方程有两个实数根，则．3.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．【答案】248或296【解析】设第一次购书的原价为元，则第二次购书的原价为元，依题意得：①当时，，解得（舍去）；②当时，，解得，此时两次购书原价总和为：；③当时，，解得，此时两次购书原价总和为：．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．【考点】一元一次方程的应用．4.如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点. 若，则阴影部分的面积为 _.【答案】【解析】连结，根据题意可得为等边三角形，可得扇形和扇形的面积相等．因，可求得的面积为，所以阴影部分面积为＝．【考点】扇形的面积．5.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是 .【答案】（20,0）【解析】观察图形可得，点在x轴上，它的横坐标为，所以点的坐标是（20,0）．【考点】规律探究题．6.如图，在等边中，，点是边上的动点，点关于直线，的对称点分别为，则线段长的取值范围是 .【答案】【解析】如图①，当点和点重合时，点关于直线，的对称点分别为，此时最短，由对称的性质可得，所以，由勾股定理求得，所以；如图②，当点位于的中点时，点关于直线，的对称点分别为，此时MN最长，根据轴对称的性质及勾股定理可求得，所以，，过点作于点，根据等腰三角形的性质及直角三角形中的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得，再由勾股定理求得，即可求得，所以线段长的取值范围是．【考点】1、轴对称的性质；2、等边三角形的性质；3、等腰三角形的性质；4、勾股定理．三、解答题1.先化简，再求值：，其中，.【答案】【解析】根据整式的运算法则化简后再代入求值即可．试题解析：原式==.当，时，原式=＝.【考点】整式的化简求值．2.解方程：.【答案】．【解析】先化分式方程为整式方程，然后通过解一元一次方程求得的值，最后验证即可．试题解析：....经检验，是原方程的解.∴原方程的解是.【考点】分式方程的解法．【技巧点睛】分式方程的检验技巧：（1）代入检验：将所得的根代入原方程的左、右两边，若左边等于右边，则此根即为原方程的根，否则，此解为原方程的增根；（2）比较检验：令分式方程中各分母等于零，求出使各分母为零的未知数的值，然后与所得的根进行比较，相同的即为原方程的增根，否则即为原方程的根．3.如图，在中，，分别为的中点，交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是菱形．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）首先根据三角形的中位线定理可得，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可判定四边形是平行四边形；（2）首先根据直角三角形中的锐角所对的直角边等于斜边的一半和斜边的中线等于斜边的一半可得推出，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定四边形是菱形．试题解析：（1）证明：∵分别为边的中点，∴，即.又∵，∴四边形是平行四边形.（2）∵，，为的中点，∴，.∴.又由（1）知，四边形是平行四边形,∴四边形是菱形.【考点】1、三角形的中位线定理；2、平行四边形的判定；3、菱形的判定．【方法点睛】平行四边形的判定方法：⑴两组对边分别平行的四边形是平行四边形；⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑷两组对角相等的四边形是平行四边形；⑸对角线互相平分的四边形是平行四边形．4.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴交于点，，直线上的点位于轴左侧，且到轴的距离为1.（1）求直线的表达式；（2）若反比例函数的图象经过点，求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）首先求出点的坐标，然后设直线的表达式为，从而用待定系数法即可求得直线的表达式；（2）首先求得点的横坐标，然后代入一次函数的解析式求得点的纵坐标，再把点的坐标代入反比例函数中，即可求得的值试题解析：（1）∵，∴.∵＝，∴，∴设直线的表达式为，则∴，∴直线的表达式为.（2）∵点到轴的距离为1，且点在轴左侧，∴点的横坐标为－１.又∵点在直线上，∴点的纵坐标为：，∴点的坐标是.∵反比例函数的图象经过点，∴，∴.【考点】1、待定系数法求函数的解析式；2、一次函数与反比例函数的图象．5.某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元．（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进掀电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．①求与的关系式；②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调（）元，且限定商店最多购进型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．【答案】（1）每台型电脑销售利润为100元，每台型电脑的销售利润为150元；（2）①；②购进34台型电脑和66台型电脑的销售利润最大；（3）见解析．【解析】（1）设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元，根据题意列出方程组求解即可；（2）①根据利润与销量的关系可得到与的关系式；②首先利用不等式求出的范围，然后根据函数的单调性求解即可；（3）根据函数的单调性分、、求解即可．试题解析：（1）设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元，则有解得即每台型电脑的销售利润为100元，每台型电脑的销售利润为150元.（2）①根据题意得，即②根据题意得，解得，∵，，∴随的增大而减小.∵为正整数，∴当最小时，取最大值，此时，即商店购进型电脑34台，型电脑66台，才能使销售总利润最大（3）根据题意得，即，.①当时，，随的增大而减小，∴当时，取得最大值．即商店购进34台型电脑和66台型电脑才能获得最大利润；②当时，，，即商店购进型电脑数最满足的整数时，均获得最大利润；③当时，，随的增大而增大．∴时，取得最大值，即商店购进70台型电脑和30台型电脑才能获得最大利润．【考点】1、一次函数的应用；2、二元一次方程组的应用；3、一元一次不等式的应用．【方法点睛】列方程解应用题一般要经过四个步骤：（1）审题，认真研读题目、理解题意、分清题设和结论、明确目标；（2）分析，寻找题目中的条件和结论之间的本质联系，从而探索解题的途径；（3）解答，在把握好题目全局的基础上写出标准的解答过程；（4）校对．6.如图，在中，，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，，求线段的长．【答案】（1）直线与相切，理由详见解析；（2）．【解析】（1）连接，根据线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质易得，易证，即可得，由此推出直线与相切；（2）连接，设，然后根据勾股定理可得，由此可解得的值，即可得线段的长．试题解析：（1）直线与相切.理由如下：连接，∵，∴.∵是的垂直平分线，∴，∴.∵，∴，∴，∴，∴直线与相切.（2）连接，设，则.∵，∴，∴，∴，即.【考点】1、切线的判定；2、勾股定理．7.如图，抛物线与轴交于两点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）若，求的值；（3）若点是点关于直线的对称点、是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）2或；（3）、、．【解析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）用含的代数式分别表示出，分当点在点上方和下方，列方程求解即可；（3）当四边形是菱形时，根据的条件，列出方程求解；当四边形不是菱形时，在轴上，即可得到点的坐标．试题解析：（1）∵抛物线与轴交于两点，∴，∴∴抛物线的解析式为．（2）点横坐标为，则，，，∵点在轴上方，要使，点应在轴右侧，∴，分两种情况讨论：①当点在点上方时，．∵，∴，即，解得，（舍去）②当点在点下方时，．∵，∴，即，解得，（舍去），∴的值为2或（3）点的坐标为， ,.【考点】1、二次函数的图象与性质；2、菱形的性质；3、方程的解法．8.如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点为射线与射线的交点.（1）求证：；（2）若，把绕点旋转，①当时，求的长；②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值．【答案】（1）见解析；（2）①或；②长的最小值是，最大值是．【解析】（1）根据条件易证得，从而使问题得证；（2）①分点在上与点在延长线上两种情况利用勾股定理与相似三角形求解即可；②利用旋转性质结合对称性求解．试题解析：（1）证明：∵和是等腰直角三角形，，∴，，∴，∴．（2）解：①当点在上时，.∵，∴.同（1）可证，∴.∵，∴，∴，∴，∴.当点在延长线上时，.∵，∴.同（1）可证，∴．∵，∴，∴. ∴，∴.综上，或.②长的最小值是，最大值是. …………14分【考点】1、全等三角形的判定与性质；2、相似三角形的判定与性质；3、旋转的性质；4、勾股定理．。

山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学上学期10月阶段性检测试题一、选择题(每小题4分,共40分)1.设集合{}{}{}3,2,2,1,4,3,2,1,0===B A U ，则()()U U C A C B I =( ) A.{0,4} B.{4} C. {1,2,3} D.∅ 2．如图所示的韦恩图中，全集为U ，B A ,是U 非空子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A.)(B A C U YB.B C A U YC.)()(B C A C U U YD.)()(B A C B A U I I Y3.集合{}1,0,1-=A 的所有子集中，含有元素0的子集共有（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个4. 函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为( )A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数5.不等式02>++-c bx x 的解集是{|21}x x -<<，则1-+c b 的值为 （ ） A.2 B.-1 C.0 D.1 6.已知实数1>x ，则x x +-19的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 107.下列四个函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞上为增函数的是 （ ） A ．()3f x x =- B ．2()3f x x x =-C ．x x x f +=2)(D ．1()1f x x =-+ 8.函数54)(2+-=mx x x f 在区间),2[+∞-上是增函数，在区间]2,(--∞上是减函数，则)1(f 等于( )A.－7B.1C.17D.259.已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A. 4-≤a ＜0B. a ≤2-C. 4-≤a ≤2-D. a ＜010.已知函数()266,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是（ ）A.11,63⎛⎫⎪⎝⎭ B.18,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.11,63⎛⎤- ⎥⎝⎦ D.18,33⎛⎤- ⎥⎝⎦二、填空题(每小题4分，共20分)11.已知x x g 21)(-=，[])0(1)(22≠-=x x x x g f ,则)21(f 等于 12．函数224y x x =--+的值域是13.已知函数⎩⎨⎧≥--<+=)0(1)0(1)(x x x x x f ，则不等式1)()1(≤++x f x x 的解集是 ．14. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，给出下列四个结论： ①0)0(=f ；②若)(x f 在),0[+∞上有最小值1-，则)(x f 在)0,(-∞上有最大值1； ③若)(x f 在),1[+∞上为增函数，则)(x f 在]1,(--∞上为减函数；④若0>x 时，,2)(2x x x f -=则0<x 时，x x x f 2)(2--=； 其中正确结论的序号为_____；15.当]2,1[∈x 时，不等式042<++mx x 恒成立，则m 的取值范围是________． 三、解答题(每小题10分，共40分)16.已知集合{}{}{}R U a x x C x x B x x A =>=<<=≤≤=,,61,82 （1）求B A C B A U I Y )(,；（2）若∅≠C A I ，求a 的取值范围。

1A . [0, 1]5.下列式子中成立的是（ ）A. log 。

/ log °.4 6B.1.013.4 1.013.5C. 3.50.33.40.3 D . log 7 6 log 6 76.函数f(x) xa log a (x1）在［0,1］上最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（）A. 1B.C.2D.442山西省太原市第五中学2020学年高一数学上学期12月月考试题第I 卷 -、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 7.执行如图所示的程序框图，如果输出 s = 3,那么判断框内应填入的条件是（1 1.函数f(x) —— 74 lg （x 1）的定义域为（） x A. {x|1 x 4}B. {x|1 x 4}C. {x|x 1 且x 4}D. {x|x 4} 2.下列幕函数中过点（0,0） , （1,1）的偶函数是 ［开始］1.y x 2 B . y x3.如图是一个算法的流程图，若输入 A . 1 Bc. y x 的值为 D . 5 2x 1, 4.函数f(x)log 2 x 的零点所在区间为（D.则输出y 的值为（）A.k < 6B.k <7C.k <8D. k <9.[?1]2x 1,x 2,13.已知函数f(x) 3 若函数g(x) f(x) log a 8有两个不同的零点，则,x 2.x 1实数a的取值范围是________________ .用源。

，则该公司的年收入是( )1C.2，D. 0,2 2,第n卷二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分11.已知3a 4b缶，则1 1= .a b12 .用秦九韶算法求多项式 f (x) = 2+ 0.35 x+ 1.8 x2-3.66 x3+ 6x4— 5.2 x5+ x6在x 1 的值时，令V0 a6; V1 v°x a5;…；V6 V5X a°时，g 的值为______________________________ .1 516. (1) |g |g lg 12.5 log89 log 27 82 8(lg ,27+ lg 8 —lg 000() lg 1.2 .17. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p= f (x)的表达式. (2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？部分按p 2 %错误!未找到引用源。