河北省保定市涞水波峰中学2017-2018学年高一上学期10月份第一次周考数学试题含解析 精品

波峰中学2017—2018学年度第一学期期中调研考试高一物理试题命题人:张晓杰 审核人：张春卯一、选择题（每小题4分，1—8题单选，9—12题多选，少选得2分，不选或选错得0分，共48分）1．下列情形中的物体可以看作质点的是（ )A 。

跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中B.一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上C 。

奥运会运动员在万米长跑中D ．花样滑冰运动员在比赛中2．关于参考系的选择，下列说法正确的是（ ）A ．在空中运动的物体不能作为参考系B ．参考系的选择应该以能准确而方便地描述物体的运动为原则C ．参考系必须选取与地面连在一起的物体D ． 对于同一个运动，选择的参考系不同，观察和描述的结果仍然相同3．【原创】以下的计时数据指的是时间的是（ ）A ．第一节课在7时50分开始上课B ．在某场足球赛中，甲队于开赛10min 时攻入1球C ．中央电视台的新闻联播节目每晚于19时开播D ．在百米赛跑时某运动员用11.5秒跑完密 封 线 内 不 要 答 题密 封线4．【原创】关于位移和路程，下列说法不正确的是（）A．位移与运动路径无关,仅由初末位置决定B．位移的大小一定等于路程C．路程是标量，位移是矢量，位移的运算遵循平行四边行定则D．位移是由初位置指向末位置的有向线段,路程是物体运动轨迹的长度5．一个物体沿直线做加速运动，它的加速度是3 m/s2，其物理意义是（）A．物体在1s内的位移是3mB．物体在1s内的平均速度是3m/sC．物体在每个1s内的速度都是3m/sD．物体在1s内速度增加3m/s6．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间．重力加速度g取10 m/s2）( )A．10 m B．20 mC．30 m D．40 m7.甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t=0时,乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移（s）—时间图象应是( ）8.【原创】一物体做直线运动，其v-t图象如图所示，从图中可以看出,以下说法正确的是（)A．只有0~2s内速度大小在增加B．0～2s内物体的加速度为1.5m/s2C．4～6s内物体的速度一直在减小D．0～2s和5～6s内加速度方向相同,速度方向相反9．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的x—t图线．由图可知（）A．在时刻t1，a车与b车相遇B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大10。

波峰中学2017-2018学年度第一学期7月份月考调研考试第I卷（选择题100分）第一部分听力(共两节，满分30分)第一节（共5小题）1. Where are the two speakers going?A. To a restaurant.B. To a zoo.C. To a shop.2. How does the man probably go shopping?A. On foot.B. By car.C. By bike.3. Why does the woman want to get the coat?A. She likes its color very much.B. The price is reasonable.C. It is on sale now.4. What is the woman probably doing?A. She is listening to the music.B. She is fixing the radio.C. She is working.5. What can we learn from the conversation?A. The mother finally doesn’t allow her son to hitch-hike.B. The mother finally allows her son to hitch-hike.C. The son will go without his mother’s pe rmission.第二节（共15小题）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6~8小题。

6. Who are the speakers?A. A passer-by and a policeman.B. A passer-by and a driver.C. A passenger and a taxi-driver.7. What is the woman’s house number?A. 1323.B. 3023.C. 4023.8. Why can’t the man turn left?A. It is rush hour.B. It is a one-way street .C. The street is narrow.听第7段材料，回答第9~11小题。

理科数学专练出题人 : 张立平1. 设f ( x) 是定义在R上的奇函数，且对随意实数x，恒有 f ( x＋2)＝－ f ( x)，
当 x∈时， f ( x)＝2x－ x2.
(1) 求证：f ( x) 是周期函数；
(2)当 x∈时，求 f ( x)的分析式；
(3) 计算f (0) ＋f (1) ＋f (2) ＋＋f (2 017)．
2. 已知函数f x lnx a a R .
x
（ 1）若曲线y f x 在点1, f 1 处的切线与直线 x y 1 0 平行，求 a 的值；（ 2）在（ 1）条件下，求函数 f x 的单一区间和极值；
3. 沭阳县某水果店销售某种水果，经市场检查，该水果每天的销售量y （单位：千克）与销
售价钱 x 近似知足关系式 y 10 7 x
a
，此中 3 x 7, a 为常数，已知销售价钱定为x 3
4 元 / 千克时，每天可销售出该水果32 千克．
（ 1）务实数a的值；
（ 2）若该水果的成本价钱为 3 元 / 千克，要使得该水果店每天销售该水果获取最大收益，请你确立销售价钱x 的值，并求出最大收益．。

波峰中学2017-2018学年度第一学期月考卷高一数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ）A 2B 3C 4D 5MNAMNBNMCMND9.设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射B A f →:是把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素246x x -+，则在映射f 下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ）A . {2}-B . {2}C . {2,2}-D . {0}10.龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点….用S 1和S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，S 为路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )11.函数f(x)=|x|+1的图象是（ ）ABD12.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ）A.[]052， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37，二、填空题(每题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13. 已知集合A ＝{－2，3，4m －4}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ．14. 设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 .15.已知函数1)(-=x x f ，若3)(=a f ，则实数_____=a 。

波峰中学2017--2018学年度第一学期期末调研考试高一英语试题命题人：晋晓康审核人：樊建本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

第I卷（80分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will Peter do later?A. Take a bath.B. Do the laundry.C. Make a call.2. Where is Tina?A. In the park.B. In the garden.C. In the bedroom.3. What does the man mean?A. Jenny needs less time to do it.B. Jenny needs one hour to do itC. The rest don’t want to do it.4. What does the man want?A. A blue sweater.B. A purple sweater.C. A blue coat.5. What does the man advise the woman to do?A. Count numbers.B. Try some pills.C. Listen to some rock music.第二节（共15小题：每小题1分,满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间。

阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

波峰中学高一年级十月份第二次周考物理试题出题人：卢超审核：吕宝磊曾海成班级_____________ 姓名_____________成绩_____________一、选择题（本题共25小题；每小题4分，共100分。

1-14单项选择，15-25多项选择，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下列关于质点的说法正确的是( )A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小B．很长的火车一定不可以看作质点C．为正在参加吊环比赛的运动员打分时，裁判们可以把运动员看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，则可把物体看作质点2．关于位移和路程，有以下几种说法，其中正确的是( )①出租汽车按路程收费②出租汽车按位移的大小收费③在曲线运动中，路程大于位移的大小④在直线运动中，位移就是路程A．①③ B．②③ C．①④D．②④3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度离O点的距离为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向) ：( )A．25m，25m B． 65m，25mC．25m，-25m D． 65m，-25 m4.一质点的位移-时间图象如图所示，图中曲线为抛物线，则下列说法正确的是（）A．质点的运动轨迹是抛物线B．在t=4s时，质点的速度最大C．质点两次经过x=40m处的时间间隔大于4sD．前一半时间内的平均速度等于后一半时间内的平均速度5．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）A ．2m/s ，3m/s ，4m/sB ．2m/s ，4m/s ，6m/sC ．3m/s ， 4m/s ，5m/sD ．3m/s ，5m/s ，7m/s6．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的t a -图象如图所示。

河北省涞水波峰中学17—18学年上学期高三数学（理）专练1．满足{1}⊆X ⊆ {1,2,3,4,5}的集合X 有( ) A ．15个 B ．16个 C ．18个D ．31个2．f (x )＝|x －1|的图象是( )3．设f (x )＝x 3＋bx ＋c 是[－1,1]上的增函数，且f ⎝⎛⎭⎫－12·f ⎝⎛⎭⎫12＜0，则方程f (x )＝0在[－1,1]内( )A ．可能有3个实数根B ．可能有2个实数根C ．有唯一的实数根D ．没有实数根 4．下列函数是奇函数的是( )A ．f (x )＝lg (1＋x )－lg (1－x )B ．f (x )＝2x ＋2－xC ．f (x )＝－|x |D ．f (x )＝x 3－1 5．函数f (x )＝－2x ＋5＋lg (2－x －1)的定义域为( ) A ．(－5，＋∞) B ．[－5，＋∞) C ．(－5,0)D ．(－2,0)6．已知a >0，b >0且ab ＝1，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝－log b x 的图象可能是( )7．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}8．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为()A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝149．已知p>q>1,0<a<1，则下列各式中正确的是()A．a p>a q B．p a<q aC．a－p>a－q D．p－a>q－a10．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是()A．(－∞，－3]B．[－3，＋∞)C．(－∞，5] D．[5，＋∞)11．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y＝f(x)是减函数，若|x1|<|x2|，则()A．f(x1)－f(x2)<0 B．f(x1)－f(x2)>0C．f(x1)＋f(x2)<0 D．f(x1)＋f(x2)>012．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x －1，x ≤0，f x －1 ，x >0，若方程f (x )＝x ＋a 有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，0]B ．[0,1)C ．(－∞，1)D ．[0，＋∞)13．求值：⎝⎛⎭⎫827-23＋log 12 3＋2log 12 2＝________.14．函数y ＝1－2x ＋x 的值域为________．15．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋3，－3≤x <0，－3x ＋3，0≤x <1，－x 2＋6x －5，1≤x ≤6的单调递增区间是________16．给出函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫12x x ≥4 ，f x ＋1 x <4 ，则f (log 23)等于________．17．(12分)已知全集U ＝{x |x ≥－4}，集合A ＝{x ||x －1|≤2}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xy ＝x ＋15－x ，求A ∩B ，(∁U A )∪B ，A ∩(∁U B )．18．已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．(1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值；(2)若x，y∈R，判断y＝f(x)的奇偶性；(3)若函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范围。

波峰中学2017-2018学年度第一学期第一次调研考试（7月）高三数学试卷（理）注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·（第Ⅰ卷选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图象可以表示以M={x|0≤x ≤1}为定义域,以N={x|0≤x ≤1}为值域的函数的是( )2. 已知集合，，则M N 为( )A.B.C.D.3. 设命题；.给出以下3个命题:①;②;③.其中真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 4.下列函数与y x =有相同图象的一个函数是（ ） A ．2y x =B ．2x y x= C ．log a x y a =（0a >且1a ≠） D ．log x a y a =5. 已知函数()23,2x x f x x x ⎧≥⎪=⎨-≤⎪⎩，则()()1f f -的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．26. 设在内单调递增, ,则的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 7．命题“”的否定为（ ） A ． B ． C ． D ．8. 已知函数是R 上的偶函数，且满足，当x ∈时，，则的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．39. 已知奇函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，且(2)0f =，则不等式()()02f x f x x--≥的解集为A ．[2,0)(0,2]-B ．[2,0)[2,)-+∞C ．(,2](0,2]-∞D ．(,2][2,)-∞-+∞10.将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到的图象，则的解析式是（ ） A ．B ．C ．D ．11..奇函数()f x 的定义域为R ，若()2f x +为偶函数，且()11f =，则()()89f f +=（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．1 12．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．(第Ⅱ卷 非选择题共90分) 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2017-2018学年年河北省保定市涞水县波峰中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）一、单项选择（每题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|x2﹣6x+5＜0，x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{2，3，4}D．{1，2，4，5} 2．（5分）已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合，则A∩B=（）A．∅B．（1，2]C．[2，+∞）D．（1，+∞）3．（5分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或04．（5分）集合A={y|y=﹣x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．65．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=lnx B．y=x2 C．y=cosx D．y=2﹣|x|6．（5分）函数y=（a2﹣4a+4）a x是指数函数，则a的值是（）A．4 B．1或3 C．3 D．17．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．988．（5分）已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b9．（5分）函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（）A． B．C．D．10．（5分）函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．[8，+∞）C．（﹣∞，﹣8]D．（﹣∞，8]11．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f （x），若f（﹣1）=2，则f（2013）等于（）A．2012 B．2 C．2013 D．﹣212．（5分）设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x时，f（x）=﹣x2，则f（3）+f（﹣的值等于（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣二、填空题（每题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=的定义域是．14．（5分）已知函数f（x）=a x﹣1+2，a＞0 且a≠1，则f（x）必过定点．15．（5分）若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）=．16．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（﹣log224）=．三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（10分）（1）计算：（﹣）0+8+．（2）化简：log3．18．（12分）已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）已知f（sinα）=1，求α的值．20．（12分）已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）21．（12分）已知函数为奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．22．（12分）设函数，a为常数，且f（3）=（1）求a值；（2）求使f（x）≥4的x值的取值范围；（3）设g（x）=﹣x+m，对于区间[3，4]上每一个x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年年河北省保定市涞水县波峰中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、单项选择（每题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|x2﹣6x+5＜0，x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{2，3，4}D．{1，2，4，5}【解答】解：∵集合M={x|x2﹣6x+5＜0，x∈Z}={2，3，4}，N={1，2，3，4，5}，∴M∩N={2，3，4}．故选：C．2．（5分）已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合，则A∩B=（）A．∅B．（1，2]C．[2，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：由A中y=lg（x﹣1），得到x﹣1＞0，即x＞1，∴A=（1，+∞），由B中y==≥=2，得到B=[2，+∞），则A∩B=[2，+∞），故选：C．3．（5分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或0【解答】解：∵A∪B=A∴B⊆A∴B=∅；B={﹣1}；B={1}当B=∅时，m=0当B={﹣1}时，m=﹣1当B={1}时，m=1故m的值是0；1；﹣1故选：D4．（5分）集合A={y|y=﹣x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：由x∈N，y∈N，∴当x=0时，y=4，当x=1时，y=3，当x=2时，y=0．∴集合A={y|y=﹣x2+4，x∈N，y∈N}={0，3，4}中有3个元素，则其子集有23=8个，真子集的个数为8﹣1=7．故选C．5．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=lnx B．y=x2 C．y=cosx D．y=2﹣|x|【解答】解：y=lnx不是偶函数，排除A；y=cosx是周期函数，在区间（0，+∞）上不单调递减，排除C；y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，排除B；故选D．6．（5分）函数y=（a2﹣4a+4）a x是指数函数，则a的值是（）A．4 B．1或3 C．3 D．1【解答】解：由题意得，，解得，a=3，故选C．7．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．98【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（7）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故选：B．8．（5分）已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【解答】解：∵a==，b=，c==，综上可得：b＜a＜c，故选A9．（5分）函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（）A． B．C．D．【解答】解：∵y=e﹣|x﹣1|=，∴函数函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是：故选：B．10．（5分）函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．[8，+∞）C．（﹣∞，﹣8]D．（﹣∞，8]【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣mx+2的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则≤﹣2，即m≤﹣8，故m的取值范围是（﹣∞，﹣8]，故选：C11．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f （x），若f（﹣1）=2，则f（2013）等于（）A．2012 B．2 C．2013 D．﹣2【解答】解：∵f（x+4）=f（x），∴f（2013）=f（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）=2，∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣2，∴f（2013）=﹣2故选D．12．（5分）设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x时，f（x）=﹣x2，则f（3）+f（﹣的值等于（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣【解答】解：∵定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），∴f（3）=f（1﹣3）=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣f（1﹣2）=f（1）=f（1﹣1）=f（0），=．∵x时，f（x）=﹣x2，∴f（0）=0，，∴f（3）+f（﹣=0．故选C．二、填空题（每题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=的定义域是（﹣∞，﹣1] ．【解答】解：若使函数f（x）=的解析式有意义，自变量x须满足：，解得：x∈（﹣∞，﹣1]，故函数f（x）=的定义域为：（﹣∞，﹣1]，故答案为：（﹣∞，﹣1]14．（5分）已知函数f（x）=a x﹣1+2，a＞0 且a≠1，则f（x）必过定点（1，3）．【解答】解：由指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=a x﹣2+2（a＞0，a≠1）的图象，可将指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位．则（0，1）点平移后得到（1，3）点．点P的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）．15．（5分）若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）=﹣5．【解答】解：因为函数f（x）=（x﹣a）（x+3）是偶函数，所以∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x），所以∀x∈R，都有（﹣x﹣a）•（﹣x+3）=（x﹣a）（x+3），即x2+（a﹣3）x﹣3a=x2﹣（a﹣3）x﹣3a，所以a=3，所以f（2）=（2﹣3）（2+3）=﹣5．故答案为：﹣5．16．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（﹣log224）=．【解答】解：根据题意，由于f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x），则f（﹣log224）=f（log224）=f（4+log2）=f（log2），0＜log2＜1，又由当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（log2）==，即f（﹣log224）=；故答案为：．三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（10分）（1）计算：（﹣）0+8+．（2）化简：log3．【解答】解：（1）原式=1+2+π﹣3=π，（2）原式=log3（）+lg（25×4）+2=1+2+2=518．（12分）已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．【解答】解：当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A，即m＜2；当m+1=2m﹣1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；当m+1＜2m﹣1，即m＞2时，由B⊆A，得即2＜m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3．19．（12分）已知函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）已知f（sinα）=1，求α的值．【解答】解：（1）要使函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x）有意义，则⇒﹣3＜x＜3，∴函数f（x）的定义域为（﹣3，3）；∵f（﹣x）=log2（3﹣x）﹣log2（3+x）=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数．（2）令f（x）=1，即，解得x=1．∴sinα=1，∴α=2k，（k∈Z）．20．（12分）已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x（1+x）．…（3分）又因为y=f（x）是奇函数所以f（x）=﹣f（﹣x）x（1+x）．…（6分）综上f（x）=…（8分）（2）函数y=f（x）的单调递增区间是[，]…（12分）21．（12分）已知函数为奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．【解答】解：（1）∵函数f（x）是奇函数，且f（x）的定义域为R；∴；∴a=﹣1；（2）f（x）=；函数f（x）在定义域R上单调递增．理由：设x1＜x2，则：；∵x1＜x2；∴；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴函数f（x）在定义域R上单调递增．22．（12分）设函数，a为常数，且f（3）=（1）求a值；（2）求使f（x）≥4的x值的取值范围；（3）设g（x）=﹣x+m，对于区间[3，4]上每一个x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．百度文库- 让每个人平等地提升自我！【解答】解：（1），即，∴10﹣3a=1，解得a=3．（2）由已知，∴10﹣3x≤﹣2．解得x≥4故f（x）≥4解集为{x|x≥4}．（3）依题意f（x ）＞g（x）化为恒成立即在[3，4]恒成立设则m＜h （x）min，∵函数与在[3，4]为增函数，可得h（x ）在[3，4]为增函数，∴，∴m＜2．11。

河北省保定市涞水县波峰中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1．（4分）若U={﹣3，2，﹣1，﹣2，0，3}，∁U A={﹣2，3}，则A=（）A．{﹣3，﹣1，0，1} B．{﹣3，2，﹣1，0} C．{﹣2，3} D．{2，﹣3}2．（4分）集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜2} 3．（4分）已知函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数y=f（﹣2x+1）的定义域为（）A．[﹣，] B．[，] C．[﹣2，6] D．[﹣，]4．（4分）如果，则当x≠0，1时，=（）A．B．C．D．5．（4分）下面各组函数中为相等函数的是（）A．f（x）=，g（x）=x﹣1 B．f（x）=x﹣1，g（t）=t﹣1C．f（x）=，g（x）=•D．f（x）=x，g（x）=6．（4分）函数在[﹣1，0]上的最小值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（4分）已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a8．（4分）当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象为（）A．B．C．D．9．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则这个幂函数为（）A．y=x2 B．y=x C．y=x D．y=x﹣210．（4分）已知函数f（x）=，则=（）A．B．C．9 D．﹣911．（4分）已知函数上是增函数，则实数a的取值范围是（）A． B．C．[1，+∞） D．[1，2]12．（4分）设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x﹣3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4]二、填空题13．（4分）f（x）=的定义域为．14．（4分）若全集U={0，1，2，3}且∁U A={2}，则集合A的真子集共有个．15．（4分）若a=log45，则2a+2﹣a=．16．（4分）已知函数f（x）=lg x+x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n=．三、解答题17．（8分）计算下列各式（1）0.5+（0.1）﹣2+﹣3π0+；（2）lg25+2lg2+lg5×lg20+（lg2）2．18．（8分）已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．（1）求A∩B；（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求实数a的取值范围．19．（10分）已知点（8，3），（﹣3，6）在函数f（x）=的图象上．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）＞0的解集．20．（10分）已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），（1）当x＜0时，求f（x）解析式；（2）写出f（x）的单调递增区间．21．（10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22．（10分）已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=．（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明之．【参考答案】一、选择题1．B【解析】根据题意，U={﹣3，2，﹣1，﹣2，0，3}，∁U A={﹣2，3}，则A=∁U（∁U A）={﹣3，﹣2，﹣1，0}；故选：B．2．C【解析】集合A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，B={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B={x|﹣1＜x＜1}．故选：C．3．D【解析】∵函数f（x）的定义域为[0，4]，∴由0≤﹣2x+1≤4，解得．∴函数y=f（﹣2x+1）的定义域为[]．故选：D．4．B【解析】将x换为，则f（）==，故选：B．5．B【解析】A，f（x）==|x﹣1|的定义域是R，g（x）=x﹣1的定义域是R，对应关系不相同，所以不是相等函数；B，f（x）=x﹣1的定义域是R，g（t）=t﹣1的定义域是R，对应关系也相同，所以是相等函数；C，f（x）=的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），g（x）=•=的定义域是[1，+∞），定义域不同，不是相等函数；D，f（x）=x的定义域是R，g（x）==x的定义域是{x|x≠0}，定义域不同，不是相等函数．故选：B．6．C【解析】函数在[﹣1，0]上递减，故f（x）在[﹣1，0]的最小值是f（0）=1，故选：C．7．A【解析】∵a=21.2＞2，b=（）﹣0.8=20.8＜21=2，c=log54＜log55=1，∴c＜b＜a．故选：A．8．C【解析】当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，故排除A、B；而y=log a x的在（0，+∞）上是增函数，故排除D，故选：C．9．B【解析】设幂函数y=f（x）=xα，α∈R，图象过点（2，），∴2α===，∴α=﹣，∴这个幂函数为y=f（x）=；故选：B．10．A【解析】由题意可得f（）==﹣2，f[（f（）]=f（﹣2）=3﹣2=，故选A．11．D【解析】因为函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数，所以f（x）在（﹣∞，1），（1，+∞）上均单调递增，且﹣12+2a×1≤（2a﹣1）×1﹣3a+6，故有，解得1≤a≤2．所以实数a的取值范围是[1，2]．故选D.12．B【解析】因为f（x）与g（x）在[a，b]上是“密切函数”，则|f（x）﹣g（x）|≤1即|x2﹣3x+4﹣（2x﹣3）|≤1即|x2﹣5x+7|≤1，化简得﹣1≤x2﹣5x+7≤1，因为x2﹣5x+7的△＜0即与x轴没有交点，由开口向上得到x2﹣5x+7＞0＞﹣1恒成立；所以由x2﹣5x+7≤1解得2≤x≤3，所以它的“密切区间”是[2，3]故选B.二、填空题13．{x|x≥﹣1}【解析】由题意得：log3（x+2）≥0，故x+2≥1，解得：x≥﹣1，故函数的定义域是：{x|x≥﹣1}，故答案为：{x|x≥﹣1}．14．7【解答】∵U={0，1，2，3}且C U A={2}∴A={0，1，3}，∴A集合的真子集有23﹣1=7个，故答案为：7.15．【解析】a=log45=log2，则2a+2﹣a===．故答案为：．16．5【解析】函数f（x）=lg x+x﹣9是连续的单调增函数，f（5）=lg5+＜0，f（6）=lg6+9﹣9＞0，因为f（5）f（6）＜0，所以函数的零点在（5，6）之间，所以n=5．故答案为：5．三、解答题17．解：（1）0.5+（0.1）﹣2+﹣3π0+=+100+﹣3+=100．（2）lg25+2lg2+lg5×lg20+（lg2）2=lg25+lg4+lg5（lg5+2lg2）+（lg2）2=lg100+（lg5）2+2lg5lg2+（lg2）2=2+（lg5+lg2）2=3．18．解：（1）∵集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}={x|﹣3≤x≤5}，∴A∩B={x|﹣3≤x＜﹣2或3＜x≤4}．（2）∵B={x|x2﹣2x﹣15≤0}={x|﹣3≤x≤5}，C={x|x≥a}，且B∩C=B，∴B⊆C，∴a≤﹣3．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．19．解：（1）由题意知，log a8=3，b﹣3﹣2=6解得：，则函数f（x）的解析式为：f（x）=．（2）当x＞0时，由log2x＞0，解得：x＞1；当x≤0时，由，解得：x＜﹣1，故不等式f（x）＞0的解集为{x＞1或x＜﹣1}．20．解：（1）x＜0时，﹣x＞0，∵x≥0时f（x）=ln（x2﹣2x+2），∴f（﹣x）=ln（x2+2x+2），∵y=f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），x＜0时，f（x）=ln（x2+2x+2），（2）由（1）知x＜0时，f（x）=ln（x2+2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间（﹣1，0），x≥0时f（x）=ln（x2﹣2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间（1，+∞），所以函数的单调增区间为：（﹣1，0）∪（1，+∞），21．解：（1）由于月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润f（x）=；（2）当0≤x≤400时，f（x）=300x﹣﹣20000=﹣（x﹣300）2+25000，∴当x=300时，有最大值25000；当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，∴f（x）=60000﹣100×400＜25000．∴当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．22．解：（1）由函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=．∴2+2a+b=，22+22a+b=．∴a+b=﹣1，2a+b=﹣2，解得：b=0．a=﹣1，（2）函数f（x）在[0，+∞）为增函数，理由如下：∵f′（x）=ln2•2x+ln•2﹣x，当x∈[0，+∞）时，f′（x）≥0恒成立，故函数f（x）在[0，+∞）上的单调性．。