七年级数学上学期第二次月考(刘晓东)

2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1. 在程度的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒〔如图〕，那么它的主视图是〔〕A. 图①B．图②C．图③D．图④A．2. -5的绝对值是 ( ) A. -5 B. C. D. 53. 经HY部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡一共25591人．这个数据用科学记数法可以表示为〔〕A ×105B．×103C．×104D．×1064. 以下计算正确的选项是〔〕A. B. C. D.5.多项式中 ,以下说法错误的选项是〔〕A．这个多项式的次数是2 B．二次项系数是5 C．一次项系数是4 D．常数项是 -76.以下给直线取名正确的选项是〔〕7. 下面几组数中，不相等的是 ( )A、－3和 +(－3)B、－5和－(+5)C、－49和D、 - 4和│－4│8. 实数(shìshù)、在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的选项是〔〕A、 B、 C、 D、│a│＜│b│10. 如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，那么∠2等于( )A. 57°B. 60° C .30° D. 33°二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题4分, 一共24分)11. 假如-50元表示支出50元，那么+200元表示。

的系数是。

与是同类项，那么常数n的值是_____ 。

14. 把一根木条钉牢在墙壁上至少需要两个钉子，其理论根据是。

15.假设点C是线段AB的中点，且AC=4cm,那么线段AB的长是 cm 。

①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广〞字，按照这种规律，第5个“广〞字中的棋子个数是 _______颗，第n个“广〞字中的棋子个数是 _________ 颗。

座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。

江苏省如皋市实验初中2021-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题(考试时刻：100分钟，总分：100分)一、选择题（每题2分，共20分．）1．－5的倒数是 （ ） A ．5 B ．－5 C ． D ． 2．以下各组数中，互为相反数的一组是 （ ）A ．3与13B ．2与|-2|C ．(-1)2 与1D ． -4与(-2)2 3．单项式323x y z π-的系数是 （ ） A ．3π B ．―3π C ．13 D ．―134．以下归并同类项正确的选项是 ( ) A. 022=--xy xy B. 03322=-ab b a C. 333523m m m =+ D. 2322=-a a5． 以下方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 243x x -=B. x x =2C.21x y +=D. 11x x-= 6. 运用等式性质进行的变形，正确的选项是 ( )A ．若是a=b ，那么a +c =b －cB ．若是a 2=3a ，那么a =3C ．若是a=b ，那么a b c c =D ．若是a b c c=，那么a=b 7.若a b ，是互为相反数()a ≠0，那么关于x 的一元一次方程ax b +=0的解是( )A ．1B ．-1C ．-1或1D ．任意有理数.8.一项工作甲独做要40天完成，乙独做要50天完成，甲先独做4天，然后两人一路做x 天完成这项工程，那么所列方程正确的选项是 （ ） A ． B ． C ． D ．9.如图，四个图形是由立体图形展开取得的，相应的立体图形按序是 （ ）A ．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B ．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱51-5115040=+x x 15040404=++x 150404=+x 15040404=++x xC ．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D ．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10.由一些大小相同的小正方形组成，下面的两个图别离是从正面和从上面看那个几何体取得的平面图形，，那么组成该几何体所需的小正方形的个数为 （ ）个 个或5个 个或6个 个二、填空题(每题2，共16分)11．如下图的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体．那个 几何体的名称叫做 ．12．南通旅行局网站消息，国庆七天假期全市24个景区门票收入共计1604000元，那个数字用科学计数法表示为 ． 13. 已知|x |=3，|y |=1，且x ＜y ，那么xy ＝__________．14．已知22m n -=-，那么n m 423-+-的值为__________．15．若739b a 与7327b a x --是同类项，那么x ＝__________．16．已知三个相邻整数的和为-15，那么这三个数中最大的整数是 ．17．某球队参加竞赛，共赛9场，且维持不败，得分为21分，竞赛规那么：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么该球队共胜的场数为 ．18．某商场在“五一”期间举行促销活动，依照顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方式：①若是不超过500元，那么不予优惠；②若是超过500元，但不超过800元，那么按购物总额给予8折优惠；③若是超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部份给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲别离看中一件商品，假设各自单独付款，那么应别离付款360元和520元；假设归并付款，那么她们总共只需付款 元．三、解答题（共64分）19．（8分）计算或化简： （1）（2）201522)1()32(953---⨯÷-)73(2)23(25---+-a a a20．（16分）解以下方程：（1）312-=-x x （2） 4x －3(20－x )= 3（3）423522-=-x x (4) 246231x x x +=+--21．（6分）先化简，再求值：3xy 2﹣（﹣4x 2y +6xy 2）+2（3﹣2x 2y ），其中x ＝3，y =﹣1．22．（6分） 已知关于x 的方程234x m x -=-+与的解互为相反数，求m 的值．224=+-x23．（6分）一车间有工人85人，平均每人天天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，问应如何安排工人材能使生产的产品恰好成套？24．（6分）某品牌商品的标价为450元，国庆期间商店推出“打九折优惠再让利20元”促销活动，结果该商品卖出后仍获利10％，求该商品的进价是多少元？25．（8分）某校打算购买20张书柜和一批书架（书架很多于20只）,现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价钱相同,书柜每张210元,书架每只70元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品8折.（1）当买多少张书架时，到A、B两个超市购买花的钱一样多？（2）假设你是本次购买的负责人，你以为到哪家超市购买比较合算？26．（8分）点A从原点动身沿数轴向左运动，同时，点B也从原点动身沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）. （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点动身运动3秒时的位置；（2）假设A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原先的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰益处在点A、点B的正中间？（3）假设A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原先的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置动身向A点运动，当碰到A点后，当即返回向B点运动，碰到B点后又当即返回向A 点运动，如此来回，直到B点追上A点时，C点当即停止运动.假设点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？。

山东省德州市夏津三中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一.选择题1．若a+b＜0，ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg3．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m4．若ab≠0，则的值不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣25．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是( )A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．21007．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是( )A．6 B．7 C．8 D．98．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049．下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+110．已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值( )A．86.2 B．0.862 C．±0.862D．±86.2二.填空题11．计算（﹣1）6+（﹣1）7=__________．12．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=__________．13．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是__________．14．已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配__________辆汽车．三、解答题15．计算：（1）（）﹣2•（）2；（2）（﹣3）﹣5÷33．16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，试计算4*（﹣2*3）．17．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．18．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：19．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%﹣0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200﹣500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？20．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题1．若a+b＜0，ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长（）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长（）n米．【解答】解：将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长（）5米．故选C．【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．4．若ab≠0，则的值不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的除法；绝对值．【专题】计算题．【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；当a＞0，b＜0时，原式=1﹣1=0；当a＜0，b＞0时，原式=﹣1+1=0；当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1=﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选B．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是( )A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．2100【考点】有理数的乘方．【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（﹣2）100．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100+（﹣2）100×（﹣2）=（﹣2）100×（1﹣2）=2100×（﹣1）=﹣2100．故选A．【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便．本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．7．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是( )A．6 B．7 C．8 D．9【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案．【解答】解：比﹣7.1大，而比1小的整数的个数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共8个，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12050000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：12 050 000=1.205×107．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9．下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质直接判断即可．【解答】解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选C．【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．10．已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值( )A．86.2 B．0.862 C．±0.862D．±86.2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据两式结果相差2位小数点，利用乘方的意义即可求出x的值．【解答】解：∵8.622=73.96，x2=0.7396，∴x2=0.8622，则x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及平方根的定义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．二.填空题11．计算（﹣1）6+（﹣1）7=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂等于﹣1．【解答】解：（﹣1）6+（﹣1）7=1+（﹣1）=0．【点评】﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂等于﹣1．12．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是1.4．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算．14．已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车．【考点】有理数的除法．【专题】应用题．【分析】根据题意可得51÷4=12…3，从而易得答案．【解答】解：51÷4=12…3，故至多能装配 12辆汽车．故答案是12．【点评】本题考查了有理数的除法．解题的关键是理解题意，列出算式．三、解答题15．计算：（1）（）﹣2•（）2；（2）（﹣3）﹣5÷33．【考点】负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂和正整数指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案；（2）根据负整数指数幂和同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：（1）（）﹣2•（）2；=•=（）4；（2）（﹣3）﹣5÷33=﹣3﹣5÷33=﹣3﹣5﹣3=﹣3﹣8．【点评】此题考查了负整数指数幂和同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是本题的关键．16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，试计算4*（﹣2*3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：4*（﹣2*3）=4*[﹣2×3﹣2×（﹣2）]=4*（﹣2）=4×（﹣2）﹣2×4=﹣16 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案．【解答】解：∵1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…∴（n﹣1）（n+1）+1=n2（n≥2）【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数据的变与不变是解题关键．18．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题；销售问题；调配问题．【分析】设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各3x•3.5%g、3x•3.8%g、3x•4.9%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各2x•13.2%g、2x•10.7%g、2x•1.8%g，然后分别乘以每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量为16.8J、37.8J、16.8J即可得到方程解决问题．【解答】解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得16.8×3x•3.5%+37.8×3x•3.8%+16.8×3x•4.9%+16.8×2x•13.2%+37.8×2x•10.7%+16.8×2 x•1.8%=1260，解之得x≈60，∴3x=180，2x=120，答：当牛奶和鸡蛋各180克、120克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．19．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%﹣0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200﹣500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】此题基本数量关系是：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg，设出需加洗衣粉的重量，表示出添加洗衣水的重量，列出方程即可解答．【解答】解：设还需加洗衣粉xkg，由题意得，，解得x=0.004；；答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加10.956kg的水．【点评】解答此题要理清洗衣水的浓度为0.4%的含义，理清基本数量关系：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg．20．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．【考点】二元一次方程组的应用；三元一次方程组的应用．【分析】（1）本题的等量关系是，购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．然后对分购进的是甲乙，甲丙，乙丙三种情况分别进行计算，然后得出符合题意的方案；（2）可根据三种手机的总量=40部，购进三种手机的总费用=60000元，以及题中给出的条件“乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部”来列方程组，求出符合条件的方案．【解答】解：（1）设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部．①购进甲、乙：根据题意得：，解得：；②购进甲、丙：根据题意得：，解得；③购进乙、丙：根据题意得：解得：（不合题意舍去）．答：有两种购买方法：甲种手机购买30部，乙种手机购买10部，或甲种手机购买20部，丙种手机购买20部；（2）根据题意得：解得：或或．答：若甲种型号手机购买26部，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲种型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲种型号手机购买28部，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．列出方程组．要注意自变量的取值范围要符合实际意义．。

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含解析一、选择题1．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )A ．5±B ．2-C ．5D ．5-2．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<3．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()a a=④C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 4．下列数中，有理数是（ ）AB ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…5．下列各数中3.1415926，0.131131113……，－117无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．0=，则x y +的值为( )A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 7．如果-1<x<0，比较x 、x 2、x -1的大小A ．x -1<x<x 2B ．x<x -1<x 2C ．x 2<x<x -1D ．x 2<x -1<x8．给出下列各数①0.32，②227，③π0.2060060006（每两个6之间依次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 9．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣710．有下列说法：（14； （2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号； （4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数； （6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345， 其中说法正确的有（ ）个 A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．已知M 是满足不等式a <<N 是满足不等式x ≤22的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．12．若实数a 、b 满足20a +=，则ab=_____． 13．观察下列各式：5=；11=；19=；a =，则a =_____．14．已知，x 、y 是有理数，且y 4，则2x +3y 的立方根为_____． 15．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 16．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 的值为______．19．若x 、y 分别是8-2x -y 的值为________． 20．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．三、解答题21．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．22．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得 读完以上材料，请你计算下列各题． （1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________． 23．观察下列各式，回答问题21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …． 按上述规律填空： （1）211100-＝ × ，2112005-＝ ×， （2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝ ． 24．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根． 25．让我们规定一种运算a b ad cb c d=-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x=- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）．26．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为()2M x .如()()22735111, 561101M M ==.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定: 0与 0相加得 0; 0与1相加得1;1与1相加得 0，并向左边一位进1.如735561、的“模二数”111101、相加的运算过程如下图所示.根据以上材料，解决下列问题:(1)()29653M 的值为______ ，()()22589653M M +的值为_(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如()()22124100,630010M M ==，因为()()()222124630110,124630110M M M +=+=，所以()()()222124*********M M M +=+，即124与630满足“模二相加不变”.①判断126597，，这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】首先根据平方根的定义求出a 、b 的值，再由ab ＜0，可知a 、b 异号，由此即可求出a-b 的值． 【详解】解：∵a 2=4，b 2=9， ∴a=±2，b=±3， 而ab ＜0，∴①当a ＞0时，b ＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5； ②a ＜0时，b ＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5． 故选：A ． 【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质、平方根的性质、倒数的性质、平方和立方的性质对各项进行判断即可． 【详解】若a a =则0a ≥，故A 错误； 若22a b =则a b =或=-a b ，故B 错误； 当0a b >>时11b a<，故C 错误； 若01a <<，则32a a a <<，正确， 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数性质的运算是解题的关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据定义依次计算判定即可． 【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a÷÷÷=⨯⨯⨯=； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确； 故选：C ． 【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．4．B解析：B 【分析】根据有理数的定义选出即可． 【详解】解：A 是无理数，故选项错误； B 、﹣0.6是有理数，故选项正确； C 、2π是无理数，故选项错误；D 、0．l51151115…是无理数，故选项错误． 故选：B ．本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】32，3.1415926，－117是有理数，0.131131113……是无理数，共2个.故选B. 【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．6．C解析：C 【分析】根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可； 【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0 ∴x=2，y=-8 ∴x+y=2+（-8）=-6 故答案为C. 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.7．A解析：A 【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合x 的取值范围得出答案. 【详解】 ∵-1＜x ＜0， ∴x -1＜x ＜x 2， 故选A. 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及实数的大小比较，正确利用x 的取值范围分析是解题的关键.8．D解析：D无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数，③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：无理数是③④⑤，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．9．A解析：A【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与y的值即可．【详解】解：∵|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a≈5.34，那么5.335≤a<5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，故选：B．【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．二、填空题11．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a<<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤22的最大整数，∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．12．﹣【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．13．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入12n=求解即可．【详解】由题意得()31n n=⨯++将12n=代入原式中12151181a==⨯+=故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．14．-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（解析：-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：20 20 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．2=-．故答案是：﹣2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．16．①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]解析：①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③.17．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．18．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴，∴的整数部分x ＝4，小数部分y ＝， ∴2x－y ＝8－4＋， 故答案为：． 【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x ＝4，小数部分y ＝448=∴2x －y ＝8－44=故答案为：4 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x ，y 的值．20．【分析】点对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长 即故答案为：． 【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键．解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即12π+故答案为：12π+．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点； （2）由基准点的定义可知，22m n+=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ； 【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1， ∴n=1； 故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4， ∴n=4-m ； 故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ， 先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2， ∵点M 与点N 互为基准等距变换点， ∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)… ∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8）， ∵若P 与Q n 两点间的距离是4， ∴|m-[-2n+(m+8)]|=4， ∴n=2或n=6． 【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 22．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可． 【详解】 ．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯． （2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++． 【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．23．（1）99101100100⨯，2004200620052005⨯；（2）10032005. 【分析】(1)观察已知等式可知等式右边为两个分数的积,其分母相等且与等式左边分母的底数相等，分子一个比分母小1,一个比分母大1,由此填空(2)根据(1)发现的规律将每个括号部分分解为两个分数的积再寻找约分规律. 【详解】 解：（1）211100-＝99101100100⨯，2112005-＝2004200620052005⨯．（2）2112⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 211 (3)⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112004⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112005⎛⎫- ⎪⎝⎭＝1322⨯ ×2433⨯ ×…×2003200520042004⨯×2004200620052005⨯ ＝12×20062005． ＝10032005．． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力,关键是根据已知等式由特殊到一般得出分数的拆分规律和约分规律.24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2 【分析】（1 （2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可． 【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数； 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0， ∴8﹣y+2y ﹣5＝0， 解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身， ∵x+5＝0， ∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8， ∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．25．（1）1；-7；-x ；（2）-7 【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论． 【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=；-3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935xx x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）．故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3）， =（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6）， =-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7．【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．26．（1）1011，1101；（2）①12，65，97，见解析，②38 【分析】(1) 根据“模二数”的定义计算即可；(2) ①根据“模二数”和模二相加不变”的定义，分别计算126597，，和12+23，65+23,97+23的值，即可得出答案②设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，根据a 、b 的奇偶性和“模二数”和模二相加不变”的定义进行讨论，从而得出与23“模二相加不变”的两位数的个数 【详解】解: (1) ()296531011M =，()()221010111108531596M M =+=+ 故答案为：1011,1101()2①()()222301,1210M M ==，()()()222122311,122311M M M +=+=()()()22212231223M M M ∴+=+，12∴与23满足“模二相加不变”.()()222301,6501M M ==，， ()()()222652310,652300M M M +=+= ()()()22265236523M M M +≠+， 65∴与23不满足“模二相加不变”.()()222301,9711M M ==，()()()2229723100,9723100M M M +=+=，()()()22297239723M M M +=+，97∴与23满足“模二相加不变”②当此两位数小于77时，设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，1a 70b 7≤≤<<，； 当a 为偶数，b 为偶数时()()2210002013,a b M M +==，∴()()()()22222301,102310(2)(3)1001M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有12个（28、48、68不符合） 当a 为偶数，b 为奇数时()()2210012013,a b M M +==，∴()()()()22222310,102310(2)(3)1000M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但27、47、67、29、49、69符合共6个 当a 为奇数，b 为奇数时()()2210112013,a b M M +==，∴()()()()222223100,102310(2)(3)1010M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但17、37、57、19、39、59也不符合 当a 为奇数，b 为偶数时()()2210102013,a b M M +==，∴()()()()22222311,102310(2)(3)1011M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有16个，（18、38、58不符合） 当此两位数大于等于77时，符合共有4个 综上所述共有12+6+16+4=38 故答案为：38 【点睛】本题考查新定义，数字的变化类，认真观察、仔细思考，分类讨论的数学思想是解决这类问题的方法．能够理解定义是解题的关键．。

一土, 1是整数的有（ ）个 7 D. 1初一年级第二次月考数学试卷（命题人:巫海华 审题人:吕晚生） 一、 填空题（每小题3分，共计30分）1. —3的相反数是 _________________2. 比较大小:一0.25 _______ -- 43. 化简符号:一（一2）=4. 某地一天的气温是一3~4°C,那么这地区的温差（最高气温与 最低气温的差）是5. 初一年级有学生m 人，其中男生占56%,则女生人数是6. 当x 等于 时，3x —7（x —1）与4+x 的值相等。

7. 如图，M 、N 分别是线段A 、B _上的三等份点，请写出一个有关线 入―段关系的式子 ___________________8. 一个角的度数是67°12',这个角的余角度数为 _______________9. 如图，将一副三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果匕1=40°,那么匕2= ___________________10. 我们的早读时间是7： 30-7： 55,在这个时间中，分针旋转的角度为二、 选择题（每小题3分，共计18分） 11. 下列各数：一2, 0, I — — I , +9, 0. 6, 2A. 4B. 3C. 212. 近似数0.5600的有效数字的个数和精确度分别是（ ）A.两个,精确到万分位 C.四个,精确到万分位13. 两数在数轴上表示如图所示,则下列结论错误的是（） A.a+b< 0 B.ab<0C. —b>aD. a —bVOB.四个，精确到十万分位D.四个,精确到千分位b -1 o a 1 14. 某同学在解方程5a —x=13（x 为未知数）时，误将一x 看作x,得方程的解为 x= —2,则原方程的解为（ ）A. x 二一3B. x=0C. x=2D. x=lP cersp.co 4 a A,— 2 C.45°-a16. 如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它从上面看的图是17. 如图，已知ZAOC=90°, ZC0B= a ,0D 平分 ZAOB, 则 ZCOD=( )B.450--2 D.90°- a 18. 我们都知道“两点之间,线段最短”，但是，某公园设计师在设计公园桥梁时反而设计一座曲折迂回的桥，他这样做是（ ）A. 他不懂得“两点之间，线段最短”B. 为了增加游客游览时间C. 使桥弯弯曲曲更好看D. 为了挣更多设计费用 三、 简答题（每小题6分，共计18分。

横塘中学(zhōngxué)2021-2021学年度七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题〔每一小题3分，一共计21分〕1．下面合并同类项正确的选项是〔〕A． B．C． D．2．在解方程时，去分母正确的选项是〔〕A． B．C． D．3． 28 cm接近于〔〕A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度 C．姚明的身高 D．一张纸的厚度4．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的选项是〔〕A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下(xiànɡ xià)平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格5．某多面体的平面展开图如下图，其中是三棱柱的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个6．以下判断错误的选项是〔〕A．假设，那么 B．假设ba=，那么C．假设ba= a=，那么 D．假设，那么b 7.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设s后甲可追上乙，那么以下四个方程中不正确的选项是〔〕A. B. C. D.二．填空题〔每一小题2分，一共计24分〕8. .9．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，那么每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨。

10．当x=____________时，代数式5x+2与代数式2x－16的值互为相反数。

11．假设(jiǎshè)是关于、的五次单项式，且系数是，那么。

12．关于x的方程(a－2)x－2=0是一元一次方程，那么a＝．13．小明同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如上图所示．那么在该正方体盒子中，和“课〞相对的面所写的字是“〞14．,那么代数式－4+20()的值是。

15．假设x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，那么m的值等于_________。

2021-2022学年江苏省南通市崇川区东方中学七年级（上）第二次月考数学试卷（附答案与解析）一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣|﹣2|B．﹣5和﹣（﹣5）C．+（﹣3）和﹣3D．﹣和22．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）3．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2+x3＝2x5C．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥5．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6．方程2﹣＝﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）7．用四舍五入法将130542精确到千位并用科学记数法表示，正确的是（）A．131000B．0.131×106C．1.31×105D．13.1×1048．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（）A．5B．﹣1或5C．1或5D．0或﹣59．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．410．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A．9999B．10000C．10001D．10002二、填空题11．单项式﹣的次数是，系数是．12．若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+3的值为．13．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm．14．当x＝时，代数式x+2与代数式的值相等．15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“融”字一面的相对面上的字是．16．若规定一种运算：a*b＝a﹣b+ab，则3*（﹣2）＝．17．若x2＝4，|y|＝3且x＜y，则x+y＝．18．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是．三、解答题19．解方程：（1）5x+2＝7x﹣8；（2）．20．若关于x的方程6x+3m＝22和方程3x+5＝11的解相同，求m的值．21．几个人共种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数是多少？22．已知x+y＝2，xy＝﹣3，求（x+xy）﹣[（xy﹣2y）﹣x]﹣xy的值．23．补全解答过程：如图，线段AC＝4，线段BC＝9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB＝1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，AC＝4，∴MC＝（填线段名称）＝，又因为CN：NB＝1：2，BC＝9，∴CN＝（填线段名称）＝．∴MN＝（填线段名称）+（填线段名称）＝5，∴MN的长为5．24．某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则在这次买卖中，买卖这两套服装是亏损还是盈利，或是不亏不赢？25．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？26．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动．3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间；②再经过多长时间，OB＝2OA？2021-2022学年江苏省南通市崇川区东方中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣|﹣2|B．﹣5和﹣（﹣5）C．+（﹣3）和﹣3D．﹣和2【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可判断互为相反数两个数．【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．3．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2+x3＝2x5C．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝x，错误；D、原式＝﹣x2y，正确，故选：D．4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．5．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【分析】根据线段的概念求解．【解答】解：图中线段有AB、AC、BC这3条，故选：C．6．方程2﹣＝﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）【分析】把方程两边同时乘以6，便可得出答案．【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．故选：C．7．用四舍五入法将130542精确到千位并用科学记数法表示，正确的是（）A．131000B．0.131×106C．1.31×105D．13.1×104【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：130542精确到千位是1.31×105．故选：C．8．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（）A．5B．﹣1或5C．1或5D．0或﹣5【分析】根据数轴的相关知识解题．【解答】解：设蚂蚁的起始位置所表示的数是x，则根据题意知，x+3﹣6＝﹣2或x+3﹣6＝2，解得，x＝1或x＝5．故选：C．9．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．4【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【解答】解：因为关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．10．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A．9999B．10000C．10001D．10002【分析】观察不难发现，第奇数是序数的平方加1，第偶数是序数的平方减1，据此规律得到正确答案即可．【解答】解：∵第奇数个数2＝12+1，10＝32+1，26＝52+1，…，第偶数个数3＝22﹣1，15＝42﹣1，35＝62﹣1，…，∴第100个数是1002﹣1＝9999，故选：A．二、填空题11．单项式﹣的次数是3，系数是﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3，﹣．12．若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【分析】首先把2m2﹣4m+3化成2（m2﹣2m）+3，然后把m2﹣2m＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴2m2﹣4m+3＝2（m2﹣2m）+3＝2×1+3＝5．故答案为：5．13．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为1cm．【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长．【解答】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4（cm），∵BD＝3cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），则CD的长为1cm；故答案为：1．14．当x＝时，代数式x+2与代数式的值相等．【分析】根据题意列出方程：x+2＝，直接解出就可以了．【解答】解：去分母得：2x+4＝8﹣x，解得：x＝．15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“融”字一面的相对面上的字是国．【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“融”与“国”是对面，故答案为：国．16．若规定一种运算：a*b＝a﹣b+ab，则3*（﹣2）＝﹣1．【分析】利用新定义得出算式再进行计算即可得出结论．【解答】解：依题可得，3*（−2）＝3﹣（﹣2）+3×（﹣2）＝5﹣6＝﹣1，故答案为：﹣1．17．若x2＝4，|y|＝3且x＜y，则x+y＝1或5．【分析】利用平方根定义，以及绝对值的代数意义，根据x小于y确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵x2＝4，|y|＝3且x＜y，∴x＝2，y＝3；x＝﹣2，y＝3，则x+y＝1或5．故答案为：1或518．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．【分析】将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，叫做一次变换，据此可得连续3次变换是一个循环，然后根据2020被3整除后余数为1，即可确定骰子朝上一面的点数．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．2020÷3＝673…1．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：5．三、解答题19．解方程：（1）5x+2＝7x﹣8；（2）．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：5x﹣7x＝﹣8﹣2，合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：3（x﹣1）+12＝2（2+x），去括号得：3x﹣3+12＝4+2x，移项得：3x﹣2x＝4+3﹣12，合并得：x＝﹣5．20．若关于x的方程6x+3m＝22和方程3x+5＝11的解相同，求m的值．【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程计算即可求出m的值即可．【解答】解：方程3x+5＝11，解得：x＝2，把x＝2代入得：12+3m＝22，解得：m＝．21．几个人共种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数是多少？【分析】设参与种树的人数是x人，根据“如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出参与种树的人数．【解答】解：设参与种树的人数是x人，依题意得：10x+6＝12x﹣6，解得：x＝6．答：参与种树的人数是6人．22．已知x+y＝2，xy＝﹣3，求（x+xy）﹣[（xy﹣2y）﹣x]﹣xy的值．【分析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+xy﹣xy+2y+x﹣xy＝2x+2y﹣xy＝2（x+y）﹣xy，当x+y＝2，xy＝﹣3时，原式＝2×2﹣（﹣3）＝4+3＝7．23．补全解答过程：如图，线段AC＝4，线段BC＝9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB＝1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，AC＝4，∴MC＝AC（填线段名称）＝2，又因为CN：NB＝1：2，BC＝9，∴CN＝CB（填线段名称）＝3．∴MN＝CM（填线段名称）+CN（填线段名称）＝5，∴MN的长为5．【分析】M是AC的中点，AC＝4，则MC＝AC＝2，同理CN＝CB＝3，即可求解．【解答】解：∵M是AC的中点，AC＝4，∴MC＝AC＝2，又因为CN：NB＝1：2，BC＝9，∴CN＝CB＝3．∴MN＝CM+CN＝5∴MN的长为5．故答案为：AC、2；CB、3；CM、CN．24．某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则在这次买卖中，买卖这两套服装是亏损还是盈利，或是不亏不赢？【分析】设盈利这套服装的成本为x元，亏本这套服装的成本为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出x、y的值就可以得出结论．【解答】解：设盈利这套服装的成本为x元，亏本这套服装的成本为y元，由题意，得x（1+20%）＝168，y（1﹣20%）＝168，解得：x＝140，y＝210．∴进价为：140+210＝350元，售价为：168×2＝336元．∴336﹣350＝﹣14元．∴亏14元．答：在这次买卖中，买卖这两套服装是亏损，亏14元．25．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【分析】（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y，根据y甲＝300+超过300元的部分×0.8（y乙＝200+超过200元的部分×0.85）即可得乙出结论；（2）将x＝500分别代入y甲＝0.8x+60、y乙＝0.85x+30中，求出y值，比较后即可得出结论；（3）令y甲＝y乙即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲＝300+0.8（x﹣300）＝0.8x+60；y乙＝200+0.85（x﹣200）＝0.85x+30．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，y甲＝0.8x+60＝460，y乙＝0.85x+30＝455，∵460＞455，∴他去乙超市划算．（3）令y甲＝y乙，即0.8x+60＝0.85x+30，解得：x＝600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．26．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动．3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间；②再经过多长时间，OB＝2OA？【分析】（1）设A点运动的速度为x个单位/秒，点B运动的速度为3x个单位/秒，然后根据两点的距离为12个单位长度列方程求解即可；（2）①根据点A到原点的距离与点B到原点的距离相等列方程求解即可；②分为两点在原点的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：（1）设A点运动的速度为x个单位/秒，点B运动的速度为3x个单位/秒．根据题意得：3（x+3x）＝12．解得：x＝1．∴A点运动的速度为1个单位/秒，点B运动的速度为3个单位/秒．﹣1×3＝﹣3，3×3＝9．3秒时A、B两点的位置如图所示：（2）①设t秒后，原点在AB的中间．根据题意得：3+t＝9﹣3t．解得：t＝．②当点B在原点右侧时，根据题意得：9﹣3t＝2（3+t）．解得：t＝．当点B在原点的左侧时，根据题意得：3t﹣9＝2（3+t）．解得：t＝15．综上所述当t＝秒或t＝15秒时，OB＝2OA．。

安丰初级中学2021-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题 苏科版一、选择题〔每一小题3分，一共18分〕 1．-3的相反数是〔 〕 A.31 B.-3 C.3 D.31- 2. 以下几何体中,不可能展成平面图形的是( ) A ． 棱锥 B. 球 C. 圆锥 D.圆柱 3. 假设关于x 的方程ax x =+2的解是－1，那么a 的值是( ) A ．1-=aB ．0=aC ． 1=aD ．3=a4．如图是一个由3个一样的正方体组成的立体图形，那么它的主视图为 〔 〕5.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。

桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 〞，丙说他看到的是“ 〞，丁说他看到的是“9”，那么以下说法正确的选项是〔 〕A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边9 6一共94元1a，2a，3a，4a，…，满足以下条件：1a=0，112-=aa，223-=aa，334-=aa，…，根据规那么，=2014a ( )A．2021 B．2013 C．1007 D．1006二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕7. 立方等于8的数是_________．8．照以下图所示的操作步骤，假设输入x的值是5，那么输出的值是 .9．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国的面积约为__________平方千米．10．三视图都是同一平面图形的几何体有、〔写两种即可〕11．假如一个棱柱一一共有12顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是120cm,那么每条侧棱长是 cm。

12．关于x的方程12)2(1||=-+-a xa是一元一次方程，那么a＝．13．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元.14. 假设代数式7322++xx的值是12，那么代数式9462-+xx的值是__________．15. 对实数ba,定义新运算：⎪⎩⎪⎨⎧≠≤-≠>=*)0,()()0,(abaaabaababb，例如：8)2(323-=-=*，计算：=*⨯*-]23[]32[__________．16. 为了保护水资源，提倡节约用水，某对居民用水收费HY如下：每月每户用水不超过20题图吨时每吨2.5元，超过20吨但不超过30吨的，超过局部每吨，超过30吨的，超过局部每吨4.5元，小明家7月份交水费64元，那么7月份小明家用水 吨. 三、解答题17. 计算或者解方程〔每一小题4分，一共16分〕〔1〕〔－2〕＋〔－3〕－〔＋11〕－〔－17〕 〔2〕2010211(1)33(3)2---÷⨯--〔3〕)72(65)8(5-=-+x x 〔4〕 6751413-=--a a18.〔1) 〔此题6分〕：,23,12322-+-=-+=x x N x x M ，求N M 2-；〔2〕〔此题8分〕求代数式的值 22)2(4)2(2)2(8)2(5y x y x y x y x -+-----〔其中41=x ,21-=y 〕19.〔此题10分〕当k 为何值时，方程2134--=+-k x k x 与方程2131-=-x x 有一样的解？20.〔此题6分〕按以下要求画图：〔1〕将①中的图平移至②中的方格中〔2〕将平移后的图形沿虚线翻折到③的方格中〔3〕将翻折后的图形沿右下角的顶点旋转180度到④的方格中①②③④21.〔此题6分〕画出以下几何体的三视图22.〔此题6分〕以下图为某一几何体的三视图：〔1〕写出此几何体的一种名称；〔2〕画出它相应的平面展开图；〔3〕假设左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求你认为的几何体的侧面积.23.〔此题10分〕某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，假如再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的32。

西秀区旧州中学2021-2021学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、 以下各组数中,不是互为相反意义的量的是( )7米和下降8米与缺乏2升2、以下说法正确的选项是〔 〕 A.314xy -是整式 B.32x y 系数为 C. 1a3、我国以2011年11月1日零时为HY 记时点，进展了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，用科学计数法表示为〔 〕A.81.3710⨯B. 91.3710⨯C.101.3710⨯D. 813.710⨯4、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方〞，正确的选项是〔 〕A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -5、以下各题正确的选项是〔 〕A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+C ．36922-=+-y yD ．09922=-b a b a 6、假设数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，那么以下结论正确的选项是〔 〕A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0ab >D.0a b> 7、假设方程x ax 35+=的解为x=5，那么a 等于〔 〕A.80B. 4C. 16D. 288、解方程3112-=-x x 时，去分母正确的选项是〔 〕 A. 2233-=-x x B. 2263-=-x xC. 1263-=-x xD. 1233-=-x x9、某商人一次卖出两件商品。

一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人〔 〕A.赔了90元B.赚了90元C.赚了100元D.不赔不赚10、某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间是完成，设两队需x 天完成，那么可得方程〔 〕 A.x =+91181 B.1)91181(=+x C.x =+361181 D.1)361181(=+x 二、填空题〔每一小题2分，一共16分〕11、数轴上表示数 - 55和表示 - 144的两点之间的间隔 是_______。

解放路实验2021-2021学年七年级数学(shùxué)上学期第二次月考试题考试时间是是：100分钟满分是：100分一．选择题〔此题一共8题，每一小题3分，一共24分〕1．的相反数是【】A. B.2 C.-2 D.2．全面贯彻落实“大气十条〞，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是?政府工作报告?中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为【】A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．以下各组数中，相等的一组是【】A.(﹣3)2与﹣32B．﹣32与|﹣3|2 C．〔﹣3〕3与﹣33 D．|﹣3|3与〔﹣3)34．某三角形的周长为3m-n，其中两边的和为m+n-4，那么此三角形第三边的长为【】A．2m-4 B．2m-2n-4 C．2m-2n+4 D．4m-2n+45．数轴上的点 A 表示的数是+2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是【】A.5B.±5 C．7 D．7 或者﹣36．假设2是关于x的方程的解，那么a的值是【】A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣67．一列长150m的火车,以15m/s的速度通过600m长的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是是【】A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒8．如图是一个正方体的外表(wàibiǎo)展开图，那么原正方体中与“我〞字所在的面相对的面上标的字是【】A．爱 B．的 C．学 D．美二．填空〔此题一共8题，每一小题2分，一共20分〕9．比拟大小：________(填“>〞、“=〞或者“<〞)10．绝对值大于1且小于3的整数有 ______________ ．11．假设与是同类项，那么= _____________ ．12．假设，那么m= ．13．的系数是次数是．14．假设代数式x﹣y的值是5，那么代数式2x﹣3﹣2y的值是__________．15．假设是一元一次方程，那么m=__________ ．16．一个几何体的三视图都是圆，这个几何体是．17．某同学在计算11+x的值时，误将“+〞看成了“﹣〞，计算结果为20，那么11+x的值应为________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下挪动：第1次从原点向右挪动1个单位长度至B点，第2次从B点向左挪动3个单位长度至C点，第3次从C点向右挪动6个单位长度至D点，第4次从D点向左挪动9个单位长度至E点，……，依此类推，这样至少挪动_______________次后该点到原点的间隔不小于1499．三．解答(jiědá)题〔本大题64分〕19．〔此题一共8分，每一小题4分〕计算：〔1〕〔2〕20．先化简，再求值：〔此题一共6分〕21．解方程：〔此题一共8分，每一小题4分〕(1)； (2)22．〔此题一共(yīgòng)6分〕〔1〕由大小一样的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.〔2〕用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，那么这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.23．〔此题一共6分)观察与探究：〔1〕观察图形，填写上下表：图形 (1) (2) (3)正方形的个数 2图形的周长 8〔2〕推测第 n 个图形中，正方形的个数为__________ ，周长为_________ 24．〔此题一共8分〕用“☆〞定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．〔1〕那么(nà me)〔﹣2〕☆3的值是_________；〔2〕假设〔☆3〕☆〔〕=8，求a的值；〔3〕假设2☆x=m，〔x〕☆3=n〔其中x为有理数〕，试比拟m，n的大小．25．〔此题一共(yīgòng)10分〕景山中学七年级开展演讲比赛，决定购置一些笔记本和钢笔作为奖品。

2021-2021学年七年级数学上学期第二次月考试题苏科版(I)一、选择题〔每题3分〕1．以下方程中，是一元一次方程的是〔〕〔A〕213〔B〕2x21x〔C〕4y32x〔D〕2a23a52．以下变形正确的选项是〔〕A．4x53x 2变形得4x3x25B．3x2变形得x32C．3(x)2(x3)变形得3x12x6D．2x1x3变形得4x63x18323．假设方程2xa40的解是x2，那么a等于〔〕A.－84．以下方程中，解为=4的是A.B.C. D.5．有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为〔〕小时。

A．2B．3C．12D．5526．某商店把一商品按标价的九折出售〔即优惠10%〕，仍可获利20%，假设该商品的标价为每件28元，那么该商品的进价为〔〕A．21元B．19．8元C．22．4元D．25．2元7．以下等式：(1)－a－b＝－(a－b)，(2)－a＋b＝－〔－b＋a〕，(3)4－3x＝－(3x－4)，(4)5(6－x)＝30－x，其中一定成立的等式的个数是()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【】A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁9．某书中有一方程( ).2□x-1，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=－1，那么□处的数字应是3A．5B．－5C．1D．12210．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，假设按本钱计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他〔〕．〔A〕赔16元〔B〕不赚不赔〔C〕赚8元〔D〕赚16元二、填空题〔每题3分〕11．方程10x=4x的解；2．当＝时，方程3m2511是一元一次方程。

m13．x＝2是关于x的方程2x－k＝1的解，那么k的值是________．14．代数式6x4与1互为相反数，那么x=。