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G(u,v) F(u,v)H u,v N(u,v)
无约束恢复
假定退化图象遵从以下模型 g(x, y) f (x, y)*h(x, y) n(x, y)
H u, v T e j2 ux0tvy0tdt 0
H u, v e t T / t j2 ux0ntvy0nt
n0
H u,v=
T
ua
vb
sin
ua vb
e j uavb
How to simulate motion-degraded images
g x,
y
T
0
f
x
H u, v T e j2ux0tdt 0 = T e j2uat /T dt 0 = T sin ua e jua ua
H u,v=
T
ua
vb
sin
ua vb
e j uavb
If the motion is not Uniform Linear， How to acquire H(u,v)?
p(z)
exp[
]
2
2 2
噪声概率密度函数
均匀噪声
1 (b a) 如果a z b
p(z)
0
其他
＝(a b) 2
2 (b a)2 12
噪声概率密度函数
脉冲（椒盐）噪声
p(
z
)
Pa Pb
如果z a 如果z b
0 其他
8.1.3 噪声概率密度函数
3. 脉冲（椒盐）噪声
引言
图像增强与图像复原
图像复原（Restoration）？
原图
退化结果（Degradation）
原图
退化结果（Degradation）
退化 复原
Adobe最新去模糊技术
主要内容
退化模型 噪声模型 空间域去噪方法 频率域图像复原方法 图像重建
5.1 退化及噪声模型
5.1 图像退化（Degradation）
p(
z
)
Pa Pb
如果z a 如果z b
0 其他
噪声概率密度函数
Rayleigh噪声
p(
z)
2 b
z
a
e
za2
/
b
0
如果z a 如果z a
噪声概率密度函数
Erlang（Gamma）噪声
p(
z)
ab zb1
b 1!
eaz
0
如果z 0 如果z 0
噪声概率密度函数
Exponential噪声
与自身特点、人的心理和生理有关
信噪比
SNR 10 lg(VVns22 )
几种常见噪声 （1）热噪声 （2）闪烁噪声 （3）发射噪声 （4）有色噪声
噪声
8.1.3 噪声概率密度函数
3. 脉冲（椒盐）噪声
p(
z
)
Pa Pb
如果z a 如果z b
0 其他
噪声概率密度函数
高斯噪声
1
(z )2
图像退化：得到的图像产生失真，未能反应真实 内容。
举例：电磁干扰；运动；透镜像差；失焦；几何 失真；
模糊：是一个确定的过程 噪声：是一个随机的过程 退化建模的必要性
退化/复原过程
g(x, y) f (x, y)* h(x, y) n(x, y)
G(u,v) F(u,v)H u,v N(u,v)
如果z a 如果z b
0 其他
顺序统计滤波器
中值滤波
fˆ(x, y) mediang s,t s,t Sxy
最大最小滤波
fˆ(x, y) max g s,t s,t Sxy
fˆ(x, y) min g s,t s,t Sxy
中点滤波
fˆ(x,
y)
1 2
max
s,t Sxy
图像复原
图像复原方法分类 技术：无约束和有约束 策略：自动和交互 处理所在域：频域和空域 从广义的角度上来看： 几何失真（退化 ）---- 校正（恢复 ） 投影（退化 ）---- 重建（恢复 ）
噪声模型
噪声
最常见退化原因之一：对讲机，手机通话， 电视上的雪花点，手机对音响、电视的干 扰
随机性、规律性
aeaz 如果z 0
p(z) 0
如果z 0
图像去噪一（高斯噪声）
仅存在噪声时
g(x, y) f (x, y) n(x, y) G(u,v) F(u,v) N(u,v)
去噪 denoising
去噪算法----空间滤波
均值滤波器
算术均值 几何均值
fˆ (x, y) 1
原图
退化结果（Degradation）
图像复原
图像复原: Image Restoration 也称图像恢复，图像处理中的一大类技术
图像复原vs.图像增强 相同之处： 改进输入图像的视觉质量 不同之处： 图像增强借助人的视觉系统特性，以取得较好 的视觉结果（不考虑退化原因） 图像恢复根据相应的退化模型和先验知识重建 或恢复原始的图像（考虑退化原因）
2
ux
vy
dxdy
dt
=
T
F
u, v
e j2 ux0 tvy0 tdt F
u, v
T e j2 ux0 t vy0 tdt
0
0
H u,v
How to acquire H(u,v)?
Estimation by Modeling - Uniform linear motion
H u, v T e j2 ux0tvy0tdt 0
H u, v e k u2 v2 5/6
How to acquire H(u,v)?
Estimation by Modeling
H u, v e k u2 v2 5/6
Motion Bluring
g x, y
T
0
f
x
x0 t , y
y0
t dt
How to acquire H(u,v)?
[1 size(I,2)],'YData',[1 size(I,1)]); end
g x,
y
T
0
f
x
x0 t ,
y
y0 t dt
Blurred Image
H u,v=
Байду номын сангаас
T
ua
vb
sin
ua vb
e j uavb
退化模型 图像恢复
g(x, y) f (x, y)* h(x, y) n(x, y)
G(u,v) F(u,v)H u,v N(u,v)
退化函数－点扩散函数
Point spread function， PSF
H x, y h(x, y)
How to acquire H(u,v)?
Estimation by Experimentation
H u,v G u,v
A
How to acquire H(u,v)?
Estimation by Modeling
g x,
y
T
0
f
x
x0
t,
y
y0
t dt
G u,v
g
x, y
e j2 uxvydxdy
=
T 0
f
x x0
t , y y0
t
dt
e
j
2
uxvy
dxdy
Gu,v
T 0
f
x
x0
t,
y
y0
t e
j
H
f
,
x
a,
y
dd
g(x, y)
f
,
H
x
a,
y
dd
H x, y h(x, y) H x a, y h(x , y )
g(x, y) f , h x a, y dd
退化模型
g(x, y) f (x, y)* h(x, y) n(x, y)
x_shift = da * i; y_shift = db * i; xform = [ 1 0 0; 0 1 0; x_shift x_shift 1 ]; tform_translate = maketform('affine',xform); J = J + imtransform(I,tform_translate,'XData', …
否则输出zmed
与标准中值滤波相比，优点？
图像去噪三（周期性噪声）
图像恢复（三）
复习
复习
图像退化
模糊：是一个确定的过程 噪声：是一个随机的过程
噪声 模糊
图像退化
模糊 恢复
退化模型
8.2.1 退化模型
f(x,) y
H
n(x,) y
g(x,) y
g(x, y) H[ f (x, y)] n(x, y)
g s,t
min
s,t Sxy
g s,t
Alpha-trimmed 均值滤波
fˆ ( x,
y)
1 MN
D
s,t Sxy
gr
s,t
If this is a line？
自适应中值滤波
Adaptive median Filters
zmin
S
最小灰度值
xy
zmax Sxy最大灰度值
第5章 图像复原与重建
Image Restoration and Reconstruction
引言
图像增强
图像增强
灰度值：对比度亮度调整，线性与非线性变换 灰度概率分布：直方图均衡化，规定化 灰度空间分布：空间平滑与锐化，频域的低通与
