第26卷 第5期湖 南 大 学 学 报 (自然科学版)Vo1.26,No.5 1999年10月Jour nal o f Hunan U niv ersit y(N at ur al Sciences Editio n)Oct.1999文章编号:1000-2472(1999)05-0050-06静止无功补偿器的智能自适应PID控制器设计a彭建春,黄 纯,王耀南(湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410082) 摘 要:将神经网络和模糊控制与有着广泛应用的PID控制相结合,设计了一种静止无功补偿器(SVC)的智能自适应PID控制器.利用神经网络实现系统模型辨识,采用模糊逻辑和神经网络相结合对PID控制器参数动态寻优.使SVC的控制既具有模糊控制的简单、有效的非线性控制作用,又具有神经网络的自学习、自适应能力.关键词:静止无功补偿器;神经网络;模糊控制;自适应PID控制中图分类号:T M761 文献标识码: AIntellig ent A daptive PID Controller Design forStatic Var CompensatorPENG Jian-chun,HUA NG Chun,WANG Yao-nan (Colleg e o f Electr ical&Infor mation Eng ineer ing,Hunan U niv,Changsha 410082,China) Abstract:The neural netw o rk and fuzzy control theories are fused into PID co ntroller.An intellig ent adaptive PID controller for static var compensator(SVC)is desig ned.Neural-netw ork is used to identify dynamically the plant m odel.Fuzzy log ic and neur al-netw ork are fused to determ ine the o ptimal PID controller param eters by dy nam ic o ptimization.The SVC contr oller is adaptiv e and nonlinear in contr ol actio n.Key words:static var compensato r;neur al-netwo rk;fuzzy contro l;adaptive PID co ntrol在电力系统控制的发展过程中,比例、微分和积分控制(PID控制)是历史最悠久、生命力最强的控制方式.即使是在美、日等发达国家,目前将高新控制技术应用于电力系统的情况也只占很小的比例,绝大部分的控制回路基本上还是采用比例、微分和积分控制. PID控制在电力系统控制中占据非常重要的地位,因此,研究电力系统中PID控制的智能化方法具有重大的理论意义和广阔的应用前景.a基金项目:国家863计划资助项目(863-511-9485-002)收稿日期:1998-11-25.作者简介:彭建春(1964-),男,湖南常德人,湖南大学副教授,博士1 SVC 智能自适应PID 控制器设计对连续PID 控制,有如下的控制算式 u (t )=K P [e (t )+1/T I ∫t0e (t )d t +T D d e (t )/d t ],相应的增量式数值PID 控制算式为 u (k )=u (k -1)+K P [e (k )-e (k -1)]+K I e (k )+ K D [e (k )-2e (k -1)+e (k -2)],(1)式中K P ,K I 和K D 分别为比例、积分和微分系数,K I =K P T /T I ,K D =K P T D /T ,T 为采样周期.比例、积分和微分三种控制作用对获得良好的控制效果来说都是必要的,但这并不是图1 SV C 智能自适应PI D 控制系统充分条件.如果让控制算式跳出上述P,I,D 线性组合的结构,就有可能找到某种非线性组合的最佳控制规律.对此,在本文中,将模糊逻辑与神经网络引入SVC 的控制系统,构造了如图1所示的智能自适应PID 控制器,利用模糊逻辑简单和有效的非线性控制作用以及神经网络的自学习、自适应能力,动态地求解某一最优控制律下的P ,I ,D 参数.从图中可见,这种智能自适应PID 控制系统的结构由以下4个部分组成.1)传统的PID 控制器,直接对SVC 构成闭环控制.2)模糊量化模块,对补偿点母线电压偏差量$V 做归一化和模糊量化.NN2的输入被模糊量化的目的在于:¹利用模糊逻辑控制的鲁棒性和非线性控制作用;º相当于对神经网络NN2的输入进行了预处理,当神经网络的激活函数采用Sigmo id 函数或双曲正切函数时,避免了由于输入过大而使输出趋于饱和、导出输出对输入不敏感的现象.3)神经网络NN1,用于建立电力系统及其装置的动态模型,并为神经网络NN2的学习训练提供所需梯度信息5V /5A .4)神经网络N N 2,根据系统的状态调节PID 控制器的参数,以达到选定的某一性能指标最优的目的.具体实现时,使NN2的三个输出对应PID 控制器的被调参数K P ,K I 和K D ,通过神经网络自身权系数的调整,使得NN 2在稳定状态时,输出某种最优控制律下的PID 控制器参数.2 控制器的算法实现2.1 电压偏差的模糊量化对$V (k )=V r (k )-V (k )按下面的方法进行模糊量化处理,令51 第5期 彭建春等:静止无功补偿器的智能自适应P ID 控制器设计 $V ′(k )=100$V (k )/V e ,其中V e 为补偿点母线电压的额定值. E =5sgn($V ′(k )) $V ′(k )≥104sgn($V ′(k )) $V ′(k )≥83sgn($V ′(k )) $V ′(k )≥62sgn($V ′(k )) $V ′(k )≥41sgn($V ′(k )) $V ′(k )≥20 $V ′(k )<2,E 为补偿点母线电压偏差的模糊论域.将上述论域作为横坐标并向正方向平移5个单位,再乘以缩减系数0.1,则电压偏差的模糊值被调整到0～1数量级,补偿点母线电压偏差就被转换成适合于作神经网络输入量的“概念”值,送给优化神经网络NN2.2.2 辨识网络NN1输电网中用作电压控制的SVC 可以看成是一个单输入-单输出的非线性系统,其离散时间模型可以描述为 V m (k )=y [V (k -1),…,V (k -n ),A (k -1),…,A (k -m )],其中V (k )和A (k )为系统的输出(补偿点母线电压)和控制量(可控硅触发角)[1,2],它们被用作辨识网络的输入,V m (k )为辨识网络的输出.n 和m 分别为V (k )和A (k )的阶次,y [・]是非线性函数.采用3层串并联动态BP 神经网络[3]作为辨识网络,这种网络的反馈信号取自被控对象的实际输出,从而保证了输出误差趋于零,与其它相似的神经网络相比,这种神经网络更适合实际应用.定义辨识网络的性能指标J 1为 J 1=[V (k )-V m (k )]2/2,最小化性能指标可得相应的权系数与阈值的修正公式[4].2.3 自适应神经网络NN 2由式(1),对SVC 控制问题可以用一个函数h [・]来描述增量式数值PID 控制算式 A (k )=h [A (k -1),K P ,K I ,K D ,$V (k ),$V (k -1),$V (k -2)],h [・]是与K P ,K I ,K D ,$V (k ),A(k -1)和V (k )等有关的非线性函数.此外,通过自适应神经网络NN2的学习训练来寻找这样的一个控制规律.选取NN2为一个3层BP 神经网络,它有n 1个输入节点(n 1的大小取决于被控系统的复杂程度,此处取n 1=4),n 2个隐含层节点和n 3=3个输出节点.NN 2的输入层对应n 1个电压偏差的模糊量化值序列,3个输出节点分别对应PID 控制器的3个参数K P ,K I 和K D ,显然,它们不能为负值,神经元活化函数取Sigm oid 函数就能保证它们的非负性.对神经网络NN2的输入层有 O (1)j (k )=E (k -j ) j =0,1,…,n 1-1,(2)网络隐含层节点的输入和输出为 net (2)l (k )=∑n 1-1j =0W (2)lj (k )O (1)j (k ) l =0,1,…,n 2-1;(3) O (2)l (k )=g l [net (2)l (k )] l =0,1,…,n 2-1.(4)对应网络的输出层有52 湖南大学学报(自然科学版) 1999年 net (3)i (k )=∑n 2-1l =0W (3)il (k )O (2)l (k ) i =0,1,2;(5) O (3)i (k )=g i [net (3)i (k )] i =0,1,2.(6)即K P =O (3)0(k ),K I =O (3)1(k ),K D =O (3)2(k ).取性能指标为J 2=[V r (k +1)-V (k +1)]2/2,用最速下降法,并考虑搜索方向的惯性,对输出层神经元的权系数和阈值(H (3)i =W (3)in 2)有如下的修正公式 $W (3)il (k )=-G ・5J 2/5W (3)il (k )+B$W (3)il (k -1) (i =0,1,2;l =0,1,n 2-1),而 5J 25W (3)il (k )=5J 25V (k +1)・5V (k +1)5A (k )・5A (k )5O (3)i (k )・5O (3)i (k )5net (3)i (k )・5net (3)i (k )5W (3)il (k ), i =0,1,2;l =0,1,…,n 2-1,电力系统是复杂的非线性系统,梯度信息5V (k +1)/5A (k )难于求取,因此用辨识网络NN 1的输出V m (k +1)近似代替V (k +1),即用5V m (k +1)/5A (k )来近似5V (k +1)/5A(k ).而由辨识网络NN 1可以推得 5V m (k +1)5A (k )=5V m (k +1)5net (3)0(k )∑l 5net (3)0(k )5O (2)l (k )・5O (2)l (k )5net (2)l (k )・5net (2)l (k )5A (k )= g ′0[net (3)0(k )]∑l [W (3)0l (k )・g ′l [net (2)l (k )]・W (2)l ,n (k )].(7)对NN 2输出层的第i 个神经元,由式(1)并考虑用A 和$V 代替u 和e ,则有当i =0时,对应输出为K P ,5A (k )/5O (3)0(k )=$V (k )-$V (k -1);当i =1时,对应输出为K I ,5A (k )/5O (3)1(k )=$V (k );当i =2时,对应输出为K D ,5A (k )/5O (3)2(k )=$V (k )-2$V (k -1)+$V (k -2).则得N N2网络输出层权系数的修正量为 $W (3)il (k )=G D (3)i (k )O (2)l (k )+B$W (3)il (k -1);(8) D (3)i (k )=$V (k +1)・5V m (k +1)/5A (k )・5A (k )/5O (3)i (k )・g ′i [net (3)i (k )], i =0,1,2;l =0,1,…,n 2-1.(9)隐含层权系数的修正量为 $W (2)lj (k )=G D (2)l (k )O (1)j (k )+B$W (2)lj (k -1), l =0,1,…,n 2-1;j =0,1,…,n 1-1.(10) D (2)l (k )=g ′l [net (2)l (k )]∑2i =0D (3)i (k )W (3)il (k ) l =0,1,…,n 2-1.(11)2.4 控制算法综上所述,SVC 智能自适应PID 控制算法可归纳如下1)通过采样得到V (k ),V r (k ),然后计算$V (k );2)对$V (k )进行模糊量化处理;3)按式(2)～(6)计算NN2各层神经元的输入和输出,其输出对应PID 控制器的3个参数;4)PID 控制器的输出A (k )同时送被控对象和NN 1,产生下一步实际输出和辨识输出;5)采用有监督的广义D 学习规则对神经网络NN1进行训练.NN1网络的输出为V m (k +1),目标值为补偿点母线的实际电压V (k +1);53 第5期 彭建春等:静止无功补偿器的智能自适应P ID 控制器设计 6)将补偿母线期望电压V r (k +1)与实际电压V (k +1)的偏差,逐层反向传播修正网络NN 2的权系数及阈值,修正的具体步骤为:¹由式(7)计算5V m (k +1)/5A(k );º按式(9)计算输出层等效误差D (3)i (k );»根据式(8)修正NN 2输出层的权系数;¼由式(11)计算隐含层等效误差D (2)l (k );½按式(10)修正NN 2中隐含层的权系数;7)令k =k +1,将{V (k )},{A (k )}和{$V (k )}移位处理后返回1).3 仿真算例图2为一单机无穷大系统,SVC 接在线路的中间(线路电抗为2X L ),发电机及网络参数见表1.设零秒时d 点三相短路,0.08秒故障清除.取计算步长为0.02秒,对系统的动态过程进行仿真.图2 仿真系统图表1 仿真系统参数X ′dX d X q D 0.0340.1700.16510X L X T T J T C0.0160.01063.500.10 和本文控制器作对比的是常规PID (电压型)控制器,此处称之为传统控制器,其模型取自文献[5]中图4的连续控制模型,其控制器增益按Ziegler -Nicho ls 经验公式整定[6].考虑到可控硅本身动作的快速性,忽略了上述原始模型中对应可控硅单元的延时环节,发电机采用暂态电抗后电势恒定的经典模型,且不计原动机调速器的影响.神经网络中隐层神经元的个数取输入层节点的个数,学习率取0.9,冲量因子取0.7,系统的收敛误差取0.001.针对SVC 采用传统控制器和本文设计的控制器两种情况进行了仿真.图3给出了本文控制器作用下补偿点母线电压的变化情况.SVC 在智能自适应PID 控制器作用下,补偿点母线电压经过衰减振荡过渡到稳态电压,使系统得以继续稳定运行.而在传统控制器的作用下,补偿点母线电压呈增幅振荡(见图4),最后导至系统解列,失去稳定.本文设图3 智能PID 控制 图4 常规P ID 控制计的SVC 智能自适应PID 控制器改善了系统的稳定性,比常规PID 控制方式具有更好54 湖南大学学报(自然科学版) 1999年的动态性能.4 结 论本文作者设计的SVC 智能自适应PID 控制器,将模糊逻辑、神经网络和常规PID 控制有机地结合起来,既发挥了智能控制的优势,又迎合了PID 控制的广泛适应性;这种控制器不需要电力系统及其设备的数学模型,而且对电网结构和系统工作点的变化具有良好的自适应性和鲁棒性,有助于进一步改善补偿点母线电压的动态特性.本文的研究对实际静止无功补偿器之智能控制器的开发具有指导意义.参考文献:[1] 刘 取,马维新.静止补偿器用于电力系统无功控制[M ].北京:水利电力出版社,1989.[2] 卢 强,孙元章.电力系统非线性控制[M ].北京:科学出版社,1993.[3] 舒迪前.预测控制系统及其应用[M ].北京:机械工业出版社,1996.[4] 王耀南.智能控制系统[M ].长沙:湖南大学出版社,1996.[5] K oessler R J.Dy nam ic simulation of static v ar co mpensato rs in distr ibut ion systems [J].IEEET rans PS ,1992,7(3):1285～1291.[6] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计[M ].北京:清华大学出版社,1996.(上接第33页)10mL 硝酸和2.0mLH 2SO 4在电炉上消化2h 、直到冒白烟,冷却后用稀碱溶液调节酸度近中性,用水定容于25mL 容量瓶中,摇匀.分取适量男女青年发样于25m L 比色管中,按绘制工作曲线方法进行,分析结果列于表4.表4 人发中痕量锰的分析结果及其回收率发样名称单次测定值/(L g ・g -1)123平均值/(L g ・g -1)相对标准偏差/%加入锰量/L g 测得锰量/(L g ・g -1)回收率/%青年男发0.2290.2250.2240.2160.2200.2210.223 2.00.50.71098.20.1 3.2099.1青年女发0.1820.1900.1840.1830.1870.1880.186 1.70.50.711103.60.1 2.8097.9参考文献:[1] Ishii H ,K oh H ,Satoh K .Spectr o phot ometr ic deter minatio n of ma ng anese ut ilizing met al ionsudstit ut ion in t he cadmium -A ,B ,C ,D -T etr akis (4-Carbo xy phchyl )P or 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