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2010-5-1
当取 △ t和k为整个换热器的平均值时,对于整个换热器 ,传热基本方程式可写成:
Q = KStm
K——换热器的平均传热系数,w/m2K 或
1 Q = tm / KS
1 ——总传热热阻 KS
注意: 注意 : 其中K必须和所选择的传热面积相对应,选择的 传热面积不同,总传热系数的数值不同.
[
]
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二,总传热速率方程
通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速 率方程,可以仿照对流传热速率方程写出:
dQ = K(T t)dS = KtdS
——总传热速率微分方程 or 传热基本方程 K——局部总传热系数,(w/m2℃) 物理意义:在数值上等于单位传热面积,单位温度差下的传 热速率.
1 1 t2 ( )K S = ln W cpc Whcph t1 c
将(g)式代入
t2 t1 t2 K S = ln Q t1 t2 t1 ∴Q = K S = K Stm t2 ln t1 t2 t1 ∴tm = ——对数平均温度差 对数平均温度差 t2 ln t1
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dQ = Whc phdT
dQ ∴dT = Whcph
(c)
(e)
∵d (t ) = d(T t ) = dT dt
将(c),(d)代入(e)式
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1 1 dQ dt = Wccpc Whcph
dQ =
dt 1 1 Wcc pc Whc ph
(f)
用
t1和 t2 分别表示换热器两端的温差, 并对(f)积分得
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例:有一列管换热器,由φ25×2.5的钢管组成.CO2在管内 流动,冷却水在管外流动.已知管外的α1=2500W/m2K,管 内的α2= 50W/m2K . (1)试求传热系数K; (2)若α1增大一倍,其它条件与前相同,求传热系数增大 的百分率; (3)若增大一倍,其它条件与(1)相同,求传热系数增 大的百分率.
t2 t1 30 15 = 0.176 = P= T1 t1 100 15
T1 T2 100 40 R= = = 4.0 t2 t1 30 15
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查 418(a) t = 0.92 图
∴tm = t tm,逆 = 0.92× 43.7
又冷却水终温提到350C, 逆流时: 100 → 40
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传热基本方程可分别表示为:
Q = Ki Sitm = K0S0tm = KmSmtm
式中: Ki,Ko,Km——分别为管内表面积,外表面积和内外侧 的平均表面积的传热系数,w/m2K Si,So,Sm——换热器管内表面积,外表面积和内外侧 的平均面积,m2. 注:工程上大多以外表面积为计算基准,Ko不再加下标"o"
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四,传热的平均温度差
恒温差传热: 传热温度差不随位置而变的传热 传热 变温差传热: 传热温度差随位置而改变的传热 并流 :两流体平行而同向的流动 逆流 : 两流体平行而反向的流动 流动形式 错流 : 两流体垂直交叉的流动 折流 :一流体只沿一个方向流动,而另一流体 反复折流
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Km =
dm di + + αi di λ α0d0
1 b
3,污垢热阻 ,
在计算传热系数K值时,污垢热阻一般不可忽视,污垢热 阻的大小与流体的性质,流速,温度,设备结构以及运行时 间等因素有关. 若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi 和Rs0 表示,根据 串联热阻叠加原则,
K=
ห้องสมุดไป่ตู้1 1
t1 t2 Q= 1 1 Wcc pc Whc ph
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t1 t2 1 1 = Wcc pc Whc ph Q
联立(b)和(f)得:
( g)
KtdS =
dt 1 1 W cpc Whcph c
即:
1 1 dt ( )KdS = W cpc Whcph t c
积分 :
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——错流和折流时的平均温度差 错流和折流时的平均温度差 其中 t
= f (P, R)
t2 t1 冷流体的温升 = P= T1 t1 两流体的最初温差
T1 T2 热流体的温降 R= = t2 t1 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
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例:通过一单壳程双管程的列管式换热器,用冷却水冷 却热流体.两流体进出口温度与上例相同,问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水,将水的出口温度提高到 35℃,平均温差又为多少? 解: 逆流时 tm,逆 = 43.70C
若两流体并流流动,同样可得到相同的结果. 注意: 注意 : 在应用对数平均温度差计算式时,通常将换热器两 端温度差△t中数值大的写成△t2,小的写成△t1 当
t2 ≤ 2 时,可用算术平均温度差代替对数平均温度差. t1
例:在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中,用冷却 水将热流体由100℃冷却至40℃,冷却水进口温度15℃,出 口温度30℃,试求在这种温度条件下,逆流和并流的平均温 度差.
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解: 逆流时: 热流体: 冷流体:
100 → 40
30 ←15
70 25
t2 t1 70 25 = ∴tm,逆 = = 43.70C 70 t2 ln ln 25 t1
并流时: 热流体 : 100 → 40 冷流体 :
15→30
85 10
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t2 t1 8510 0 tm,并 = = t2 85 = 35 C ln ln t1 10
α0
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+ RS0 +
bd d d + RSi 0 + 0 λdm di αi di
当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时,
1 1 1 = + K αi α0
1 1 若 αi>> 0 则 ≈ α K αo
总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制. 提高K值,关键在于提高对流传热系数较小一侧的α. 两侧的α相差不大时,则必须同时提高两侧的α,才能提高K 值. 污垢热阻为控制因素时,则必须设法减慢污垢形成速率或及 时清除污垢.
= 0.53%
(3)α2增大一倍,即α2 =100W/m2K时的传热系数
K′′
1 = 0.0004 + 0.00058 + 0.000062 + 0.000625 + 0.0125 K′′
= 0.0142m2 K /W
′′ = 70.4W / m2 K K
70.4 37.5 K′′ K = ×100%= 87.8% K值增加的百分率 = ×100% 37.5 K
3) 管壁与流动中的冷流体的对流传热 dQ = αi (tw t )dSi 间壁换热器总传热速率为:dQ = K T t
(
)dS0
T t t T T t1 TW tW t2 W dQ = = = = = = 1 R b R2 1 R1 KdS0 λdS
tw t t = = 3 1 R3 αi dSi
(1) 在进,出口温度相同的条件下,逆流的平均温度差最大, 并流的平均温度差最小,其他形式流动的平均温度介于逆流 和并流之间.因此,就提高传热推动力而言,逆流优于并 流及其他形式流动.当换热器的传热量Q及总传热系数K相 同的条件下,采用逆流操作,所需传热面积最小.
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(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量. 所以,换热器应当尽量采用逆流流动,尽可能避免并流 流动. 在某些生产工艺有特殊要求时,如要求冷流体被加热时 不得超过某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度,应 采用并流操作. 当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时,就无 所谓并流和逆流了,不论何种流动型式,只要进出口温度 相同,平均温度就相等.
= 40.20C
35 ←15 65 25
65 25 tm,逆 = = 41.90C 65 ln 25
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35 25 = 0.235 P= 100 15
查图得: t = 0.86
100 40 R= = 3.0 35 15
tm = 0.86×41.9 = 31.60C
3.不同流动型式的比较 .
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三,总传热系数
1,总传热系数K的来源 ,总传热系数 的来源
1) 生产实际的经验数据 2) 实验测定 3) 分析计算
2,传热系数K的计算 ,传热系数 的计算
流体通过管壁的传热包括: 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
dQ =αo (T Tw )dSo
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Tw tw 2) 通过管壁的热传导 dQ = b λdSm
1,逆流和并流时的传热温差 ,
以逆流为例,推导平均温差 假定: (1)换热器在稳定情 况下操作; (2)流体的比热容均 为常量,且传热系数 K沿换热面而不变; (3)换热器无热损失
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微元面积dS的传热情况 两流体的温差为△t
t = T t
(a)
(b)
通过微元面dS的传热量为 :
dQ = K(T t )dS = KtdS
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解: (1)求以外表面积为基准时的传热系数 取钢管的导热系数λ=45W/mK, 冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3 m2K/W CO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3 m2K/W 则:
1 1 bd1 d1 1 d1 = + Rs1 + + Rs2 + K α1 d2 α2 d2 λdm
一,能量衡算
第四章 传热
第四节 传热计算
二,总传热速率微分方程 三,总传热系数 四,平均温度差 五,传热面积的计算 六,传热单元数法 七,壁温的计算 八,保温层的临界直径
