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北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形 4．4 角的比较同步练习题1. 下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°. A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 2．下列各角中是钝角的是( )A.15周角B.23平角C.14周角D.23直角 3．如果两个角的和等于180°，那么这两个角可以都是( ) A ．锐角 B ．钝角 C ．直角 D ．平角4．如图，射线OC ，OD 分别在∠AOB 的内部、外部，下列结论错误的是( )A ．∠AOB<∠AODB ．∠BOC<∠AOBC ．∠COD>∠AOD D ．∠AOB>∠AOC 5．如图所示，若∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠1>∠2B ．∠1＝∠2C ．∠1<∠2D ．∠1与∠2的大小不能确定 6. 如果OC 是∠AOB 的平分线，则下列结论不正确的是( ) A ．∠AOC ＝∠BOC B ．∠AOC ＝12∠AOBC ．∠AOB ＝2∠BOCD ．∠AOB ＝∠AOC7. 如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是( )A ．20°B ．25°C ．30°D ．70° 8. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( ) A ．65° B ．75° C ．85° D ．95°9. 若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOB ＝2∠BOC C ．∠AOC ＝12∠AOB D ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB10. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝60°，则∠BOD 的度数是( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°11. 如图所示，已知∠AOB ＝120°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠MOA ，则∠AON ＝_______．12. 如图，∠AOB＝90°，OE 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，若∠EOD ＝70°，则∠BOC 的度数是_______．13. 将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB 的度数为________．14. 如图，∠AOC 与∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，则∠AOD ＝______________．15. 已知α，β是两个钝角，计算16(α＋β)的值，甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案，分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的是_________． 16. 把一副三角尺如图所示拼在一起．(1)写出图中∠A ，∠B，∠BCD，∠D，∠A ED 的度数； (2)用“<”将上述各角连接起来．17. 如图，点O在直线AB上，画一条射线OC，量得∠AOC＝50°，已知OD，OE 分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．18. 如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果能看出什么规律？参考答案：1---10 CBCCB DDBDA 11. 30° 12. 50° 13. 180° 14. 120° 15. 48°16. 解：(1)∠A ＝30°，∠B ＝90°，∠BCD ＝150°，∠D ＝45°，∠AED ＝135° (2)∠A ＜∠D ＜∠B ＜∠AED ＜∠BCD17. 解：∠BOC ＝180°－∠AOC ＝130°，因为OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线，所以∠DOC ＝12∠AOC ＝25°，∠COE ＝12∠BOC ＝65°，∠DOE ＝∠DOC ＋∠COE ＝90°18. 解：(1)因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ，因为ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝ 12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC)＝12∠AOB ＝12×90°＝45° (2)∠MON ＝12α (3)∠MON ＝45° (4)∠MON ＝12∠AOB。
2019-2020 年七年级数学上《 4.4 角的比较》同步练习含答案基础巩固1.（知识点 1）已知∠α和∠ β的顶点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且∠ α＞∠ β，那么∠ α的另一边落在∠ β的（）A. 另一边上 B.内部C.外部D.以上结论都不对2.（知识点2）下列说法不正确的是（）A.两个锐角的和不一定大于直角B.两个钝角的和不一定大于平角C.直角都等于 90°D.1周角 =2 平角 =4直角3.（题型一）已知∠ AOB=3∠BOC，若∠ BOC=30°，则∠ AOC=（）A.120 °B.120 °或 60°C.30 °D.30 °或 90°4.（知识点3）用一副三角尺不能画出的角是（）A.75 °B.135 °C.160 °D.105 °5.（题型二）如图 4-4-1，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点 F 处，若∠ BAF=60°，则∠ DAE=（）图 4-4-1A.15 °B.30 °C.45 °D.60 °6.（题型一）如图 4-4-2，已知 OE 是∠ AOC 的平分线， OD 是∠BOC 的平分线 .若∠ AOB=90°，求∠ DOE 的度数 .图 4-4-27.（知识点 1，2）如图 4-4-3，观察图形 .（1）说明∠ AOC 和∠ BOD 之间的关系，说明∠ AOE 和∠ BOC 之间的关系；（ 2）指出其中的锐角，直角，钝角，平角.图 4-4-3能力提升8.（题型一）根据图 4-4-4，解答下列各题 .（1）∠ AOC 是哪两个角的和？（2）∠ AOB 是哪两个角的差？（3）如果∠ AOB=∠COD，那么∠ AOC 与∠ DOB 的大小关系如何？图 4-4-49.（题型一）已知射线 OC 是∠ AOB 的平分线，射线 OD 是∠ AOC 的一条三等分线，且∠ AOB=72°.求∠ COD 的度数 .答案基础巩固1.C 解析：根据用叠合法比较角的大小可知，∠α的另一边落在∠ β的外部 .故选 C.2.B解析：因为钝角为大于90°且小于 180°的角，所以两个钝角的和一定大于平角，故选项 B 符合题意 .故选 B.3.B解析：因为∠BOC=30°，∠ AOB=3∠BOC，所以∠AOB=3×30°=90°.当OC在∠ AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；当 OC 在∠ AOB 的内部时，∠A OC=∠AOB- ∠ BOC=90°-30 °=60°.故选 B.4.C解析：因为三角尺上的角为30°，45°，60°，90°，所以能画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，135°等，但不能画出160°.故选 C.5.A解析：因为∠ BAF=60°，所以∠ DAF=30°.又因为AF是AD折叠得到的，所以∠ DAE=∠FAE= 1∠DAF=15°.故选 A.26.解：因为∠ AOC=∠AOB+∠BOC ，OE 平分∠ AOC ，所以∠ COE= 1 ∠AOC= 1（∠ AOB+∠BOC ）.2 2又因为 OD 平分∠ BOC ，1 所以∠ COD= ∠BOC ，2所 以∠DOE=∠COE-∠COD=1（ ∠AOB+∠ BOC）-21∠BOC=1∠ AOB= 1×90°=45°.2227 解：（ 1 ）因为∠ AOC=90°+∠BOC ，∠ BOD=90°+∠BOC ，所以∠ AOC=∠BOD.因 为 ∠AOE=90°-∠BOE ， ∠ BOC=90°-∠BOE ，所 以∠ AOE=∠ BOC.（ 2）锐角：∠ BOC ，∠BOE ，∠AOE ；直角：∠ COD ，∠COE ， ∠ AOB ；钝角：∠ BOD ，∠ AOC ；平角：∠ DOE.能力提升8.解：（1）∠ AOC 是∠ AOB 与∠ BOC 的和 .（2）∠ AOB 是∠ AOC 与∠ BOC 的差或∠ AOB 是∠ AOD 与∠BOD 的差 .（3）因为∠ AOB=∠COD ，所以∠ AOB+∠BOC=∠COD+∠ BOC ，即∠ AOC=∠DOB.9.解：由于∠ AOC 的三等分线有两条，因此 OD 的位置有两种情况 .（ 1）当 OD 是靠近∠ AOC 的边 OA 的一条三等分线时，如图D4-4-1（1）.因为 OC 平分∠ AOB，∠ AOB=72°，所以∠ AOC= 1∠ AOB=36°.2又因为 OD 是∠ AOC 的三等分线，所以∠ AOD= 1∠AOC=1×36°=12°.33所以∠ COD=∠AOC-∠AOD=36°-12 °=24°.（ 2）当 OD 是靠近∠ AOC 的边 OC 的一条三等分线时，如图D4-4-1（2）.因为 OC 平分∠ AOB，∠ AOB=72°，12又因为 OD 是∠ AOC 的三等分线，所以∠ COD= 1∠AOC=1×36°=12°.33由（ 1）（2）可知∠ COD 的度数为 24°或 12°.（1）（2）图 D4-4-1。
角的比较班级：___________姓名:___________得分：__________一、选择题（每小题8分，共40分)1. 如图，∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的平分线，OM是∠AOD•的平分线,•则∠MON的度数是（)（1题图）（2题图）A。
90°B。
45°C。
60° D.802。
把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°3. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（)A．35° B．45° C．55° D．65°4. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°,BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100°B．110°C．115°D．120°5. 如图,直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE,∠COE=70°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°二、填空题（每小题8分，共40分)6。
如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°,则∠BOC=______度．(6题图）（7题图）（8题图）（9题图）7。
如图，∠AOB=90°，∠MON=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC，则∠AOC=______．8. 如图,直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD,若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为______．9。
如图，OC是∠AOD的平分线，OB是∠AOC的平分线，若∠COD=53°18′,则∠AOD=______，∠BOC=______．10。
七年级数学上册第四章基本平面图形4 角的比较随堂练习（一）素材（新版）北师大版
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尊敬的读者朋友们：
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角
【课后作业】一、P120随堂练习1。
难易度：★★★
关键词：角
答案：
（1)135°，135°，45°,（2）两个钝角相等，以钝角和锐角的和是180°。
【举一反三】
典例:如图,小于平角的角有（）
思路导引：首先理解平角的定义，然后找出小于平角的角的个数．
主要考查角的比较与运算这一知识点。
标准答案：小于平角的角有∠BAC、∠BCA、∠DAC、∠ACD、∠BAD、∠BCD、∠B、∠D共8个角。
七年级数学上册第四章基本平面图形4 角的比较随堂练习（二）素材（新版）北师大版
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角
【课后作业】二、P120随堂练习2.
难易度：★★★
关键词：角
答案：
45°,30°，60°
【举一反三】
典例:如图,若∠AOC=∠BOD,
那么∠AOD与∠BOC的关系是（）。
思路导引：根据题意∠AOC=∠BOD，再根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，从而得出答案．
标准答案：:∵∠AOC=∠BOD，∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角,
∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，
∴∠AOD=∠BOC,。
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角【课后作业】二、Ｐ120随堂练习2．难易度:★★★关键词:角答案：45°，30°，60°【举一反三】典例:如图,若∠AOC=∠BＯD,那么∠ＡOＤ与∠ＢOC的关系是( )。
思路导引：根据题意∠AOC=∠ＢOＤ，再根据图得知∠COD为∠AOＤ与∠ＢOC的公共角,从而得出答案．标准答案：:∵∠AOC=∠BOD，∠CＯＤ为∠AOD与∠BOＣ的公共角,∴∠ＡOC+∠CＯD=∠BOD+∠COD,∴∠ＡOD=∠BOC，以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
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第四章 基本平面图形4 角的比较1．根据图所示，回答下列问题：( 1 ) 试 比 较 ∠AOB ，∠AOD ，∠AOE ，∠AOC 的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出三对大小相等的角．解：(1)由图可知，∠AOB 是平角，∠AOC 是钝角，∠AOD 是直角，∠AOE 是锐角， 所以∠AOB >∠AOC >∠AOD >∠AOE .(2)∠BOD ＝∠AOD ＝∠EOC ，∠AOE ＝∠COD ，∠DOE ＝∠CO B ．2. 如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．(1)如果∠AOB ＝140°，求∠COE 的度数；(2)在(1)的条件下，∠COD ＝20°，求∠BOE 的度数．解：(1)∠COE ＝∠COD ＋∠DOE ＝12∠AOD ＋12∠DOB ＝12(∠AOD ＋∠DOB )＝12∠AOB ＝70°. (2)由(1)知∠COE ＝70°，又因为∠COD ＝20°，所以∠DOE ＝50°，所以∠BOE ＝∠DOE ＝50°.3．已知O 是直线上AB 上一点，OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的关系是( D )A ．∠AOC 一定大于∠BOCB ．∠AOC 一定小于∠BOCC ．∠AOC 一定等于∠BOCD ．∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC4．下列结论正确的个数有( A )①从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；②∠AOB ＋∠BOC ＝180°时，射线OA ，OC 在一条直线上；③延长射线OP ；④有共同顶点的两个直角组成一个平角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．以上结论都不对5．已知OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝64°，则∠AOC 的度数是( B )A ．64°B ．32°C ．128°D ．不能计算6．已知OC 是∠AOB 的平分线，下列结论不正确的是( A )A ．∠AOB ＝12∠BOC B ．∠AOC ＝12∠AOB C ．∠AOC ＝∠BOCD ．∠AOB ＝2∠AOC7．如图，∠AOB ＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是( C )A ．35°B ．45°C ．55°D ．70°第7题图)第8题图)8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°.若∠AOM ＝25°，则∠CON 的度数为( C )A ．45° B．55°C ．65° D．75°9．如图，AB 和CD 都是直线，∠EOB 是直角，OF 平分∠AOD ，∠1＝27°20′，求∠2，∠3的度数．解：∵∠EOB 是直角，∴∠EOA ＝180°－90°＝90°.∵∠1＝27°20′，∴∠2＝90°－∠1＝62°40′，∠AOD ＝180°－∠1＝152°40′.∵OF 平分∠AOD ，∴∠3＝12∠AOD ＝76°20′. 10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，并能绕O 点自由旋转．若∠DOB ＝65°，则∠AOC 的度数为__115°__．【解析】 ∵∠DOB ＝65°，∴∠BOC ＝90°－65°＝25°，∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋25°＝115°.,第10题图) ,第11题图)11．如图，已知OB 的方向是南偏东60°，OA ，OC 分别平分∠NOB 和∠NOE .(1)请直接写出OA ，OC 的方向；(2)求∠AOC 的度数．解：(1)OA 的方向是北偏东60°，OC 的方向是北偏东45°.(2)∵OB 的方向是南偏东60°，∴∠BOE ＝30°，∴∠NOB ＝30°＋90°＝120°.∵OA 平分∠NOB ，∴∠NOA ＝12∠NOB ＝60°. ∵OC 平分∠NOE ，∴∠NOC ＝12∠NOE ＝45°，∴∠AOC ＝∠NOA －∠NOC ＝60°－45°＝15°. 12．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)如果∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，那么∠BOD 是多少度？(2)如果∠AOE ＝140°，∠COD ＝30°，那么∠AOB 是多少度？解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°.∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD ＝∠DOE ＝30°，∴∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°.(2)∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×30°＝60°，∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝140°－60°＝80°.∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝12×80°＝40°.。
一、填空题1. 由_______的_______射线组成的图形叫做角.2. 一条以一个角的_______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的_______.3. 一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______.4. 一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍.5. 根据如图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为.二、读图填空6. 如图，∠BDC=_______+_______，∠CDA=_______－_______.7. 如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______.8. 如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB 吗？_______.9. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠BOD=_______°.三、解答题：10. 做一做：观察一下这副三角板每一个角的度数分别是多少度？下面是用三角板拼成的一些角，请你判断一下图中所示的角的度数，将它们的度数分别填在图下的括号中.你还能拼出其他度数的角吗？试一试.11. 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1) 南偏东25°；(2) 北偏西60°.12. 给你一X长方形纸片，不准使用其它工具，你能折出22.5°的角吗?亲手做一做,再和你的同学比一比.13. 如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。
若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数.答案一、填空题1.【答案】两条具有公共端点射线【解析】∵由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角,故答案为: 两条具有公共端点；射线.2. 【答案】顶点端点两个相等平分线【解析】∵:顶点;端点; 两个相等;平分线.3. 【答案】45° 45° 90° 90° 30° 60°【解析】等腰直角三角板三个角的度数是: 45°; 45;90°;另一个三角板三个角的度数是90°;30°;60°.故答案为: 45°; 45;90°; 90°; 30°;60°.4. 【答案】 2 2【解析】∵一个周角是一个平角的2倍，一个平角是一个直角的2:2;2.5. 【答案】∠BOC＜∠COD＜∠AOC=∠BOD=90°＜∠AOD【解析】由图形可得, ∠BOC＜∠COD＜∠AOC=∠BOD=90°＜∠AOD.二、读图填空6. 【答案】(1). ∠BDA (2). ∠ADC (3). ∠CDB (4). ∠BDA【解析】由图形可得,∠BDA+∠ADC=∠BDC，∠CDA=∠CDB−∠BDA.故答案为：∠BDA，∠ADC;∠CDB，∠BDA.7. 【答案】135°【解析】∵OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠BOE=∠COE=∠BOC=×90°=45°,∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+45°=135°，点睛:由于OC⊥AB,可知∠AOC=∠BOC=90°，由OE为∠COB的平分线，，从而易求∠AOE．8.【答案】相等【解析】∵BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB.又∵∠DBC=∠ECB，∴∠ABC=∠ACB.故答案为相等.9.【答案】55°【解析】∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,∴∠COD=∠COE,∠BOC=∠AOC.又∵∠AOC=70°,∠COE=40°，∴∠COD=20°,∠BOC=35°，那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+35°=55°，∠BOD=55°.故答案为55.点睛:本题考查了角平分线的定义和角的和差计算,由OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,可求出∠AOC=70°,∠COE=40°;再由角的和差,即∠BOD=∠COD+∠BOC求解.三、解答题：10. 【答案】1.105° 2.210° 3.45° 4.135° 5.150° 6.180°【解析】图1为：60°+45°=105°；图2为：30°+90°+90°=210°；图3为：由图可知所求的角为45°；图4为：90°+45°=135°；图5为：60°+90°=150°；图6为：90°+90°=180°；除此之外，还能拼出45°+30°=75°的角.故答案为：1.105° 2.210° 3.45° 4.135° 5.150° 6.180°；75°.11. 【答案】见解析【解析】本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可．解：如图所示，OB表示南偏东25°，OC表示北偏西60°.12.【答案】见解析【解析】设长方形为ABCD，拉起A角向BC折，使AB和重合，此时B角就是45°，把这个角再对折就可以了.解：因为是长方形纸片，设长方形为ABCD，如图.先拉起A角向BC折，使AB和BC重合，此时B角就是45°，再把这个角再对折就是22.5°．13. 【答案】117.5°．【解析】按角平分线的作法画图；根据平角和角平分线的定义求角的度数.解：如图.∵∠AOB=55°，∴∠BOC=180°﹣55°=125°，∴∠BOD=125÷2=62.5°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=55°+62.5°=117.5°．点睛：本题考查了角平分线的画法及利用角平分线的定义计算，由OD是∠COB的平分线，可求出∠BOD=125÷2=62.5°，再利用角的和差，即∠AOD=∠AOB+∠BOD计算即可.。
