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小学数学知识点总结：数的概念（整数小数分数百分数）整数的概念1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除：（1）整数a除以整数b（b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
（2）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（3）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（5）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（6）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（7）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（8）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（9）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（10）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（11）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
数的认识：整数、小数、百分数、分数的理解与运用数的认识是数学学习的重要部分，包括整数、小数、百分数、分数等概念的理解和运用。
以下是对这些概念的具体描述。
一、整数整数是数学中基本的计数系统，包括正整数、负整数和零。
正整数表示为“+N”，如+1，+2，+3等；负整数表示为“-N”，如-1，-2，-3等；零是整数的特殊形式，表示为0。
整数的基本性质包括：1.加法性质：如果a和b都是整数，那么a+b也一定是一个整数。
2.减法性质：如果a和b都是整数，那么a-b也一定是一个整数。
3.乘法性质：如果a和b都是整数，那么a×b也一定是一个整数。
4.除法性质：如果a和b都是整数，并且b不等于0，那么a/b也一定是一个整数。
二、小数小数是一种十进制数，表示为“N.NNN”的形式，其中“N”代表整数部分，“NNN”代表小数部分。
例如，3.1415表示3加上1/10000。
小数的基本性质包括：1.加法性质：如果a和b都是小数，那么a+b也一定是一个小数。
2.减法性质：如果a和b都是小数，那么a-b也一定是一个小数。
3.乘法性质：如果a和b都是小数，那么a×b也一定是一个小数。
4.除法性质：如果a和b都是小数，并且b不等于0，那么a/b也一定是一个小数。
三、百分数百分数是一种特殊的分数，通常用来表示一个量或比率。
它通常写成“NN%”的形式，其中“N”代表一个数或量。
例如，50%表示一个数的1/2。
百分数的基本性质包括：1.加法性质：如果a和b都是百分数，那么a+b也一定是一个百分数。
2.减法性质：如果a和b都是百分数，那么a-b也一定是一个百分数。
3.乘法性质：如果a和b都是百分数，那么a×b也一定是一个百分数。
4.除法性质：如果a和b都是百分数，并且b不等于0，那么a/b也一定是一个百分数。
四、分数分数是一种十进制数，表示为“NN/MM”的形式，其中“N”代表分子，“M”代表分母。
例如，2/3表示2除以3的商。
2024年北师大版四年级数学上册《全册全套》课件.一、教学内容1. 数的认识整数的认识小数的认识分数的认识2. 数的运算整数的加减法小数的加减法分数的加减法3. 量的计量长度、面积、体积的计量时间、质量的计量4. 几何图形平面几何图形的认识立体几何图形的认识二、教学目标1. 理解并掌握数的认识、数的运算、量的计量、几何图形等基本知识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：小数的加减法、分数的加减法、几何图形的认识。
2. 教学重点：整数、小数、分数的认识及运算，量的计量，几何图形的识别。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、尺子、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活实例，引导学生认识数的概念。
引导学生观察周围的几何图形，激发学生对几何图形的兴趣。
2. 例题讲解讲解数的认识、数的运算、量的计量等例题。
结合实际操作，讲解几何图形的认识。
3. 随堂练习让学生完成数的认识、数的运算、量的计量等练习题。
让学生动手操作，识别几何图形。
通过拓展题目，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
六、板书设计1. 数的认识：整数、小数、分数2. 数的运算：整数加减法、小数加减法、分数加减法3. 量的计量：长度、面积、体积、时间、质量4. 几何图形：平面几何图形、立体几何图形七、作业设计1. 作业题目完成数的认识、数的运算、量的计量练习题。
识别并描述生活中的几何图形。
2. 答案练习题答案。
生活几何图形描述示例。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思教学过程中的优点和不足，调整教学方法。
2. 针对不同学生的掌握程度，进行个别辅导。
3. 布置拓展延伸作业，提高学生的思维能力。
4. 结合生活实际，让学生感受数学的实用价值。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的深度和广度3. 随堂练习的设计与实施4. 板书设计的逻辑性与直观性5. 作业设计的针对性与拓展性6. 课后反思及拓展延伸的实际效果一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：小数的加减法、分数的加减法是学生容易混淆的部分，需要通过具体的例题和实物操作来帮助学生理解。
数的认识1、整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2、小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：3、分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
