谈牛顿第二定律的六个特性

2020高考物理牛顿第二定律的理解和应用一、牛顿第二定律的内容和表达式1. 内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向与合外力的方向相同。

2. 表达式：二、牛顿第二定律的理解1. 瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力和加速度同时存在、同时变化、同时消失。

2. 矢量性：F＝ma是一个矢量表达式，加速度a和合外力F的方向始终保持一致。

3. 独立性：物体受几个外力作用，在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关，合加速度和合外力有关。

4. 同一性：加速度和合外力对应于同一研究物体，即F、a、m针对同一对象。

三、牛顿第二定律的适用范围牛顿运动定律只适用于解决宏观物体的低速运动问题，它是经典力学的基础。

所以作为其中之一的牛顿第二定律也同样如此，只在惯性系中才成立。

四、牛顿第二定律的常规应用利用牛顿第二定律有利于解决两类问题：1. 根据物体的受力情况判断物体的运动情况；2. 根据物体的运动情况判断物体的受力情况。

五、牛顿第二定律的正交分解当物体在不同方向上同时受到三个以上的力的作用，或者加速度方向与任何一个力都不在同一直线上时，直接利用牛顿第二定律往往较为复杂。

此时，可以对牛顿第二定律进行正交分解，其正交分解表示为：。

对牛顿第二定律进行正交分解，在建立直角坐标系时，通常可以分为以下两种情况。

1. 分解力而不分解加速度例1. 如图1所示，质量为m的物体在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F，使物体以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动，则F的大小是多少？图1解析：物体受到四个力的作用：推力F、重力mg、弹力N和摩擦力f，如图2所示。

图2以沿斜面向上为x轴正方向建立直角坐标系，分解F和mg，则有x轴方向上：y轴方向上：又解得2. 分解加速度而不分解力例2. 如图3所示，电梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上运动时，人对电梯的压力是其重力的倍，则人与电梯间的摩擦力是重力的多少倍？图3解析：人在电梯上受到三个力的作用：重力mg、支持力N、摩擦力f，如图4所示，以水平向右为x轴正方向建立直角坐标系，分解加速度如图5所示，并根据牛顿第二定律列方程有图4 图5解得在利用牛顿运动定律进行正交分解时，究竟是分解力还是分解加速度，要灵活掌握。

动力学中的牛顿第二定律解析牛顿第二定律是经典力学中最为重要的定律之一，它揭示了物体受力时的运动规律。

牛顿第二定律可以描述物体的加速度与施加在物体上的力的关系。

在本文中，我们将对牛顿第二定律进行详细解析。

牛顿第二定律的数学表达式如下：F = m * a其中，F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

这个数学公式说明了一个简单而直观的关系：物体的加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

通过对牛顿第二定律的解析，我们可以得出以下几个重要结论。

首先，牛顿第二定律指示了物体的运动是由力所决定的。

根据该定律，如果施加在物体上的力增大，物体的加速度也会增大。

反之，如果施加在物体上的力减小，物体的加速度也会减小。

换句话说，物体的加速度与施加在物体上的力具有直接的关系。

其次，牛顿第二定律说明了物体的质量对其加速度具有反作用力。

相同的力作用在较大质量的物体上，会导致较小的加速度；而在较小质量的物体上，会导致较大的加速度。

这是因为物体的质量与加速度成反比关系。

另外，牛顿第二定律还可以通过分析力的合成和分解来研究物体的运动。

根据该定律，物体所受的合力等于物体质量与加速度的乘积。

如果一个物体受到多个力的作用，我们可以将这些力进行合成，得到一个等效的合力，然后根据牛顿第二定律计算物体的加速度。

此外，牛顿第二定律还可以应用于复杂的力学问题。

例如，当物体受到不止一个力的作用时，我们可以将每个力分别计算其对物体的加速度的贡献，然后对这些加速度进行矢量叠加，从而得到物体的总加速度。

这种分析方法被广泛应用于力学领域的研究和实践中。

牛顿第二定律的解析不仅仅适用于经典力学，也可以应用于其他力学理论中。

例如，牛顿第二定律可以用来解析相对论力学中的物体运动规律，或者量子力学中的微观粒子行为。

虽然在这些理论中，对力和加速度的计算可能会有所不同，但牛顿第二定律的基本原理仍然成立。

总结起来，牛顿第二定律是经典力学中的基础定律之一，它揭示了物体受力时的运动规律。

牛顿第二定律的理解
1.瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。

2.矢量性：力和加速度都是矢量，物体的加速度方向由物体所受合外力的方向决定。

牛顿第二定律的数学表达式F合＝ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致。

3.独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。

即：∑Fx ＝max，∑Fy＝may。

4.同一性：合外力F、质量m、加速度a三个物理量必须对应同一个物体或同一个系统；加速度a相对于同一惯性关系(一般以地面为参考系)。

牛顿第二定律适用范围
1.牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。

2.牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

牛顿第二定律概念梳理：一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向跟合力的方向相同．2．表达式：F=ma.3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．4.牛顿第二定律的“五性”(1)矢量性：公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总是同向(2)瞬时性：a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力(3)因果性：F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果(4)同一性（有三层意思）：①加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；②F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；③F＝ma中，各量统一使用国际单位(5)独立性①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma；②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和；③分力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma，即F x＝ma x，F y＝ma y。

二、两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．三、单位制1．单位制由基本单位和导出单位共同组成．2．力学单位制中的基本单位有长度(m) ，质量(kg) ，时间(s)．3．导出单位有力(N)，速度(m/s)，加速度(m/s2)等．4．国际单位制中的基本单位考点精析：应用牛顿第二定律解决两类动力学问题一、力、加速度、速度间的关系1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F ＝ma ，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的关系，只有速度变化才与合力有必然的联系． 2．合力与速度同向时，物体加速，反之减速．3．力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化(运动状态变化).物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．4．加速度与力有瞬时对应的关系，即力变加速度也一定同时变，而此时速度没变化，因速度变化不能在瞬间实现，需时间保证． 二、应用牛顿第二定律的解题步骤1．明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．2．分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程． 3．选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．基本物理量 符号 单位名称 单位符号 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 长度 l 米 m 电流I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n 摩[尔] mol 发光强度IV坎[德拉]cd4．求合外力F合．5．根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．【例1】如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是()（g取为10m/s2）A．0 B．4m/s2,水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右【练习】如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于()（g=10m/s2）A．150N B．300NC．450N D．600N【例2】如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？【练习】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则() A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C．物体运动到O点时所受合力为0D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小【例3】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．（2）求悬线对球的拉力．【练习】如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力.（1）悬线沿竖直方向；（2）悬线与斜面方向垂直；（3）悬线沿水平方向.【练习】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力.【例4】质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图，则F多大？【练习】如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是( )A．物体m受到的摩擦力不变B．物体m下滑的加速度增大C．物体m下滑的加速度变小D．物体m下滑的加速度不变【例5】如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、F f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下图中正确的是()【练习】如图所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，现保持F1大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图像是图中的()【例6】科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住，堵住时气球下降速度为 1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m，已知气球安全着陆的速度为2 m/s.为使气球安全着陆．向舱外迅速抛出重101 kg的重物．若空气阻力和泄漏气体的质量可忽略，重力加速度g取9.89 m/s2，求抛掉重物后气球达到安全着陆速度的时间．【练习】有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g＝10 m/s2)求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大；(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少；(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．【例7】如图所示，物体从斜坡上的A 点由静止开始滑到斜坡底部B 处，又沿水平地面滑行到C 处停下，已知斜坡倾角为θ，A 点高为h ，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B 、C 间的距离.【练习】如图所示，在光滑水平面AB 上，水平恒力F 推动质量为m ＝1 kg 的物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B 点时撤去F ，接着又冲上光滑斜面(设经过B 点前后速度大小不变，最高能到达C 点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据)，求： (1)恒力F 的大小． (2)斜面的倾角α.(3)t ＝2.1 s 时物体的速度．(g 取10 m/s 2)t(s) 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v(m/s) 0.00.40.8…3.02.01.0…θ A CBh牛顿第二定律 练习一、单项选择题1．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度的变化情况是 ( ) A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大2．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F f ，加速度为a ＝13g ，则F f 的大小是 ( ) A ．F f ＝13mg B ．F f ＝23mgC ．F f ＝mgD ．F f ＝43mg3.由同种材料制成的物体A 和B 放在长木板上，随长木板一起以速度v 向右做匀速直线运动，如图所示．已知m A >m B ，某时刻木板停止运动，下列说法正确的是 ( ) A ．若木板光滑，由于A 的惯性较大，A 、B 间的距离将增大B ．若木板光滑，由于B 的惯性较小，A 、B 间的距离将减小C ．若木板粗糙，A 、B 一定会相撞D ．不论木板是否光滑，A 、B 间的相对距离都保持不变4.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P 受到一水平向右的推力F 的作用．已知物块P 沿斜面加速下滑．现保持F 的方向不变，使其减小，则加速度 ( )A ．一定变小B ．一定变大C ．一定不变D ．可能变小，可能变大，也可能不变5.如图所示，在光滑水平面上，有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹簧秤示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧秤示数为F 2.则以下关系式正确的是 ( )A ．a 1＝a 2，F 1>F 2B ．a 1＝a 2，F 1<F 2C ．a 1＝a 2，F 1＝F 2D ．a 1>a 2，F 1>F 26．如图所示，木块A置于木块B上，A、B质量均为0.05 kg.A、B两木块静止时，弹簧的压缩量为2 cm；再在木块A上施加一向下的力F，当木块A下降4 cm时，木块A和B静止，弹簧仍在弹性限度内，g取10 m/s2.撤去力F的瞬间，B对A的作用力的大小是()A．2.5 N B．0.5 NC．1.5 N D．1 N二、双项选择题1．第二十二届世界大学生冬季运动会自由滑比赛中，中国小将张丹/张昊毫无争议地再夺第一名，为中国队夺得第一枚本届大冬会金牌．花样滑冰表演刚开始时他们静止不动，如图所示，随着优美的音乐响起，他们在相互猛推一下后分别向相反方向运动，假定两人的冰刀和冰面间的动摩擦因数相同，已知张丹在冰面上滑行的距离比张昊滑行得远，这是由于() A．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力B．在推的过程中，张丹推张昊的时间等于张昊推张丹的时间C．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度D．在分开后，张丹的加速度的大小小于张昊的加速度的大小2．如图所示，匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球．若升降机突然停止上升，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中()A．速度逐渐减小B．速度先增大后减小C．加速度逐渐增大D．加速度逐渐减小3．如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()A．在0～1 s内，外力F不断增大B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断减小D．在3～4 s内，外力F的大小恒定4.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是()A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小三、计算题1．质量为100 t的机车从停车场出发，经225 m后速度达到54 km/h，此时司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125 m才停在站上，设运动过程中阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力的大小．2．如图所示，质量M＝10 kg、倾角θ＝30°的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ＝0.02，在木楔的斜面上，有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行距离s＝1.4 m时，其速度v＝1.4 m/s.在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．(g＝10 m/s2)答案1．D 2．B3．D4．B5．A6．C1．BC2．AC3．BC 4．BC 1．1.4×105 N 2．0.61 N，方向水平向左。

练习2 牛顿第二定律考点一 对牛顿第二定律的理解1．.表达式F ＝ma 的理解(1)单位统一：表达式中F 、m 、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F 的含义：F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a 是该力产生的加速度.2.牛顿第二定律的六个特性3．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。

(2)a ＝Δv Δt是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 必然联系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m 。

(3)合力与速度同向时，物体运动；合力与速度反向时，物体运动。

【例1】(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )A.由F ＝ma 可知，m 与a 成反比B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当合外力停止作用时，加速度随之消失【例2】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A 位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。

小球下降阶段，下列说法中正确的是( )A. 在B 位置小球速度最大B. 在C 位置小球速度最大C. 从A →C 位置小球的速度先增大后减小D. 从C →D 位置小球的加速度逐渐增大考点二 牛顿第二定律的简单应用1.解题步骤(1)确定研究对象.(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图.(3)求合力F 或加速度a .(4)根据F ＝ma 列方程求解.2.解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向.(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力.①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 列方程求解. 【例3】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )A ．OA 方向B ．OB 方向C ．OC 方向D ．OD 方向【例4】如图所示，质量为m 的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向.练习 多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )A.由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C.由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D.由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( )A ．牛顿第二定律不适用于静止的物体B ．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C ．推力小于摩擦力，加速度是负值D ．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止．一个物体在10 N 合外力的作用下，产生了5 m/s 2的加速度，若使该物体产生8 m/s 2的加速度，所需合外力的大小是( )A ．12 NB ．14 NC ．16 ND ．18 N如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m 的物体。

牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的几个特性：瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失。

因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。

矢量性加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定。

同一性①加速度a相对同一惯性系（一般指地面）②maF=中，amF、、对应同一物体或同一系统。

③maF=中，各量统一使用国际单位。

独立性①作用于物体上的每个力都独立地产生一个加速度且遵循牛顿第二定律②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和。

（合加速度）局限性①只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（小于光速）的情况②只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（小于光速）的情况例：如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。

从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。

当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。

选CD。

10．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是BCD A．物块接触弹簧后即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零（2012•四川）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（）A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为g m kx μ-0C ．物体做匀减速运动的时间为gx μ02 D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg (x 0−k mg μ)2．力与加速度的瞬时对应关系物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是ma F =，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的关系，只有速度变化才与合力有必然的联系。

六种特性识“牛二”作者：李松来源：《教育教学论坛》2013年第16期摘要：牛顿第二定律作为动力学的重要规律，对我们认识力和运动关系有至关重要作用。

牛顿第二定律形式简单内容丰富，真正使用起来灵活多变。

本文解释了要真正掌握牛顿第二定律需深刻理解的六种特性。

关键词：牛顿第二定律；矢量性；相对性中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）16-0090-02一、矢量性牛顿第二定律的关系式：F=ma是个矢量式，公式不仅反映了加速度与合外力的数值关系，也指明了公式两侧两个矢量的方向关系，即加速度的方向总是与合外力的方向相同。

【例1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。

解析：球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象。

球受两个力作用：重力mg和线的拉力FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，球所受的合外力为F合=mgtan37°，可求得球的加速度为a=■=gtan37°=7.5m/s2加速度方向水平向右，车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动.二、独立性作用在物体上的每个力都独立产生一个加速度，物体最终体现的是合加速度即合力产生的加速度。

【例2】如下图所示，竖直光滑杆上套有一个小球两个弹簧，两弹簧一端各与小球相连，另一端用销钉固定，小球处于静止状态。

拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为12m/s2，拔去销钉N瞬间，小球加速度可能是（？摇？摇？摇）（g=10m/s2）A.22m/s2，竖直向上；B.22m/s2，竖直向下；C.2m/s2，竖直向上；D.2m/s2，竖直向下。

高中物理：牛顿第二定律的基本特性牛顿第二定律是动力学的核心规律，它阐明了物体的加速度跟物体的质量和物体受到的合外力的关系。

牛顿第二定律的表达式：，简明扼要，其涵义却十分丰富，学习时一定要深刻理解，下面介绍牛顿第二定律的几个基本特性。

一、矢量性牛顿第二定律的关系式：，是一个矢量式，公式不仅反映了加速度与合外力的数值关系，也指明了它们间的方向关系，即加速度的方向总是与合外力的方向相同。

例1. 如下图所示，火车车箱中固定一个倾角为30°的斜面，当火车以10的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m仍与车箱相对静止，试分析物体m所受摩擦力。

解析：物体受力如下图所示，假定物体m所受静摩擦力沿斜面向上，建立如图所示坐标系，由牛顿第二定律得：说明静摩擦力的方向与假定的方向相反，应沿斜面向下。

物体m与车箱相对静止，说明物体m的加速度与小车的加速度相同，都是水平向左的，物体m所受的合外力也是水平向左的，因此应沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向应用牛顿第二定律。

二、瞬时性牛顿第二定律关系式：中的合外力和加速度a虽有因果关系，但无先后之分，它们同时存在、同时消失、同时变化、瞬时对应。

例2. 如下图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定于杆上，小球处于静止状态。

设拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能是（取）：（） A. ，竖直向上；B. ，竖直向下；C. ，竖直向上；D. ，竖直向下。

解析：拔去M瞬间，小球的加速度方向可能向上，也可能向下，因此本题有两解。

（1）拔去M瞬间，若小球加速度向上，则下面的弹簧处于压缩状态，其弹力大小为平衡时，上面弹簧也处于压缩状态，其弹力大小为若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度大小为方向竖直向下。

（2）拔去M瞬间，若小球加速度向下，则下面的弹簧处于拉伸状态，其弹力大小为平衡时，上面弹簧也处于拉伸状态，其弹力大小为若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度大小为方向竖直向上。

高一使用2020年12月翰尊颤篇二麗欝齣歩囉■成金德牛顿第二定律定量给出了物体运动状态的变化率（加速度）与它所受合外力之间的关系，以及物体的加速度与它本身质量之间的关系，是动力学的核心内容之一，也是经典物 理学的重要支柱之一。

正确理解牛顿第二定律的内涵，熟练掌握牛顿第二定律的应用显得异常重要。

下面就对牛顿第二定律的六个 特性进行探讨，供同学们参考。

1矢量性。

牛顿第二定律的表达式F = ma 是矢量式，加速度和合外力都是矢量，加速度的方向 由合外力的方向决定，当合外力F 的方向变化时，加速度a 的方向随之改变，且任意时刻 两者的方向均保持一致。

2.瞬时性。

加速度与合外力之间存在瞬时对应关系。

当物体受到的合外力恒定时，物体的加速度也恒定不变，则物体做匀变速运动。

当物体受到的合外力（包括大小和方向）发生变 化时，物体的加速度随之发生变化，则物体做 非匀变速运动，而牛顿第二定律F = ma 对物体运动过程中的每一瞬间依然成立。

应用牛顿第二定律求解瞬间问题时涉及两种物理模型：一种是刚性绳（接触面），其特点是不发生明显形变就可以产生弹力，剪断 绳（脱离接触面）时，其弹力立即消失，不需要恢复形变的时间；另一种是弹簧（橡皮绳），当弹簧（橡皮绳）的两端同时连接其他物体时,例1 如图1所示，装满土豆的木箱，以一定的初速度“在动摩 擦因数为“的水平地面上做匀减速运动，则木箱中某一质量为i 的 土豆受到其他土豆对它的作用力为（ ）图1形变量较大，形变恢复需要较长时间，因此在相应的瞬时性问题中，往往将弹簧弹力的大小看成保持不变。

例2 如图3所示，质量为i 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角3 = 30°的光滑木板AB 托住,小球恰好 图3处于静止状态。

在木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）oA.mgC . (1+ "mgD. .1 +“2 mg 取木箱中某一质量为1的土豆A 为研究对象，土豆A 受C.gD.Z ^g到重力mg 和其他土豆对它的作用力F ,产生水平向左的加速度。