4-2 正等轴测图

§4－2
正等轴测图的画法
上海理工大学《机械制图》课件
4－2
正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
⒈轴间角
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。
作图时，将OZ轴画成 竖直方向，OX、OY轴 画成与水平线成30° 的斜线。
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4－2
正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
I
II
V
III IV
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4－2
正等轴测图的画法
二、正等轴测图的画法
2. 回转体的画法
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ห้องสมุดไป่ตู้
例6：求作水平圆的正等轴测图——“菱形法”
z' Z 2 x' D 3 A1 x A O C X 1 O' D1 O 4 B1 Y
C1
①将这个水平圆看成是一正方形的内切圆
B y
②作出外切正方形的正等测——棱形 ③画四段圆弧连成近似椭圆
③画出两圆柱的正等轴测 图
z3 y3
x
1 2
o 3 4 5 y
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例10 求作两正交圆柱的正等轴测图
z'
x' o' 1' 2' 4' 3' 5' x3
④根据各点的坐标，例 如点III(x3,y3,z3)作 出一系列点的轴测图 ⑤光滑连接各点
z3
x
1 2
o 3 4 5 y y3
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水平圆
正平圆
z'
侧平圆
z''

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四、曲面立体的正等轴测图画法 1、平行于各个坐标面的圆的形状
Z1
平行于W 平行于W面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1X1轴 平行于H 平行于H面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
注意：圆的正等测图是椭圆， 注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。
C1
5、正等轴测图综合举例
例：已知物体的三视图，画出其轴测图。 已知物体的三视图，画出其轴测图。
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4-3 斜二等轴测图的画法 二等轴测图 一、斜二等轴测图
坐标面与轴测投影面的平行 当XOZ坐标面与轴测投影面的平行时，用斜投影 坐标面与轴测投影面的平行时 法得到的投影图称为斜轴测图。 法得到的投影图称为斜轴测图。 斜轴测图 指采用斜投影的方法， 二等” “斜”指采用斜投影的方法，“二等”指X、Z二 、 二 变形系数相等 个轴向的变形系数相等。 个轴向的变形系数相等。 常用的轴间角和轴向变形系数： 常用的轴间角和轴向变形系数：
X1 Z O X Y
Z
Z1
X O Y
Z1
投影面
O1
Y1
O1 X1 Y1
轴间角
物体上： 物体上： OX， OY， OZ ， ， 投影面上： 投影面上： O1X1，O1Y1，O1Z1 ∠X1O1Y1， ∠ X1O1Z1， ∠ Y1O1Z1
Wang chenggang
坐标轴 轴测轴
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2、轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 平行于坐标轴的线段在 实际长度之比叫做 长度之比叫做轴向伸缩系数 与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。

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教学 教学内容 环节 第 4 章轴测图 一、 旧 课 复 习 一、复习轴测图的基本知识 1、轴测轴：空间直角坐标轴 OX、OY、OZ 在轴测投影面上的投影 2、轴间角：把两轴测轴之间的夹角 3、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位 长度的比值。OX、OY、OZ 的轴向伸缩系数分别用 p1、q1、r1 表示。 4、轴测图的基本性质（正等轴测图） 轴间角：120 二、 引 入 新 课题 轴向伸缩系数：1：1：1 二、新课三棱锥的正等测图 1.例题分析：由于三棱锥由各种位置的平面组成，作图时可以先锥 顶和底面的轴测投影，然后连接各棱线即可。 讲解 听授 教师活动 学生活动 时间
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课程名称 授课日期 目标群体 《机械制图》 课题名称 §4-2 棱锥及组合体的正等轴测图 任课教师 教学环境 1.复习轴测图的基本概念 2. 复习棱柱的正等轴测图的画法 知识目标 3. 学习棱锥等其他平面立体轴测图的画法 学习目标 职业通用能力目标 2.学生的反应能力 制造业通用能力目标 1、正等轴测图画棱柱 2、正等轴测图画棱锥 学习重点 3、立体草图的画法 4、平面立体画轴测图的方法 1.组合体、棱锥的轴测图 学习难点 2.轴测图上量取尺寸的方法 讲解法 教法： 行动导向教学法 教法学法 听授法 学法： 课堂练习法 1.口头表达 教学媒体 2.板书 1.教案、绘图工具、彩色粉笔 教师： 教学学习 准备 学生： 2. 三棱锥、正六棱柱 教材、练习册、绘图工具 学生能在立体图形和三视图之间进行变换 4. 画复杂立体图的轴测图 1.学生的逻辑推理能力 陈本锋 理论课堂 课时
三、 教 学 内 容
边画图边讲解作图步骤。 2.正等测图的作图方法总结： 从上述三例的作图过程中，可以总结出以下两点： 1）画平面立体的轴测图时，首先应选好坐标轴并画出轴测轴；然后根 据坐标确定各顶点的位置；最后依次连线，完成整体的轴测图。具 提问

第4章轴测图 轴间角和轴向伸缩系数是画轴测图的两个主要参数。正 (斜)轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分别有下列三种不同 的形式: 正轴测图 正等轴测图(p＝q＝r); 正二轴测图(p＝r≠q); 正三轴测图(p≠q≠r)。 斜轴测图 斜等轴测图(p＝q＝r); 斜二轴测图(p＝r≠q); 斜三轴测图(p≠q≠r)。 工程上常采用立体感较强, 作图较简便的正等轴测图( 工程上常采用立体感较强, 作图较简便的正等轴测图(简称 正等测)和斜二轴测图(简称斜二测图 。 正等测)和斜二轴测图(简称斜二测图)。
第4章轴测图 4.2.1 平面体正等测图的画法 平面体正等测图的画法 1. 正六棱柱画法 正六棱柱画法 分析如图4-3所示,正六棱柱的前后、左右对称,将坐标原点 O定在上底面六边形的中心, 以六边形的中心线为X轴和Y轴。 这样便于直接求出上底面六边形各顶点的坐标,从上底面开始 作图。
第4章轴测图
第4章轴测图 (3) 将圆心O1、O2下移平板的厚度h,再用与上底面圆弧 相同的半径分别作两圆弧,得平板下底面圆角的轴测图。在 平板右端作上、下小圆弧的公切线, 描深, 完成作图，如图47(d)所示。
第4章轴测图 例 4-1 作图4-8所示支架的正等轴测图。 分析 采用叠加法分别画出底板和竖板的轴测图。底板上 的圆孔和圆角可按图4-5和图4－7的方法求出; 竖板上的圆孔 和顶部圆柱面的轴线垂直于正面,可按图4-6(a)的方法绘制。 支架左右对称, 原点和坐标轴如图4-8所示。
第4章轴测图
图 4-9 支架的正等测
第4章轴测图
4.3 斜二轴测图的画法
4.3.1 斜二轴测图的特点 斜二轴测图的特点 轴测投影面平行于一个坐标面(V面),当投射方向倾斜于轴 测投影面时,即得斜二轴测图, 如图4-1(b)所示。由于XOZ坐标面 平行于V面, 因此轴间角∠X1O1Z1＝90°, 轴向伸缩系数p＝r＝1, 这样,物体表面的正平面上的所有图形在斜二轴测图中反映的都 是真实形状, 作图时就比正等轴测图方便。斜二轴测图取q＝0.5, OY轴与水平线夹角为45°,如图4－10(a)所示。