轴测图的绘制
轴测图，是根据一定的坐标关系和尺寸比例表现物体三维立体形状的工程图样。利用这种图样，可以形象地表现产品的最初设计意图，是方案设计中绘制草图时所用的基本图样。在产品说明书及广告宣传画中也能排上用场。
轴测图绘制的基本依据是物体的外观形状和尺寸，这在构思草图时可以基本确定；另一个依据是物体的三视图，根据三视图绘制出轴测图，可以帮助我们更好地读懂三视图。下面我们在介绍轴测图的画法时，是根据三视图绘制的。
根据轴测图坐标角度和尺寸比例，常用的轴测图有两种“正等轴测图”和“斜二轴测图”。下面我们先介绍正等轴测图的绘制
一、正等轴测图的绘制
如图所示，正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。即轴向变形系数都近似为1。（实际上应该缩短，变形系数应为082）。
由物体的正投影（即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。实际上是两种坐标系的转换。
绘制轴测图的方法和步骤
a。对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图
b。在原投影图上确定坐标轴和原点；
c．绘制轴测图。画图时，先画轴测轴，它就是原投影图上坐标轴的轴测投影。然后再逐步画出物体的轴测图；
I 复习提问：
1、读图的基本要领？
2、用形体分析法读组合体视图的方法与步骤？
II 引入新课：
多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。
有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。
III 新课讲授：
任务五 绘制正等轴测图
一、轴测图的基本知识：
1、轴测图的形成：将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图1所示。
图1 轴测图的形成
在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。
强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。
2、轴测图的种类：
（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为：
1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。
2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。
（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为：
1）正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1 ，简称正（斜）等测图；
正等轴测图
一、正等轴测图的轴间角和变形系数
1．正等轴测图的投射（影）方向垂直于轴测投影面。
2空间三个坐标轴均与轴测投影面倾斜35°16′
3．因此三轴间角相等：即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°
4．沿三个轴测轴向变形系数也相等，即p=q=r=0.82
如图3-3所示
图3-3正等轴测图的轴间角
作图方法：a）通常将O1Z1轴画成铅垂线；
b）O1X1、O1Y1轴与水平线成30°角；
c）为作图方便，国标（GB）规定用简化的变形系数“1”代替理论变形系数0.82，（也就是说，凡是平行于坐标轴的尺寸，均按原尺寸画出。）这样画出的轴测图，比按理论变形系数画出的轴测图放大1/0.82=1.22倍，但对物体形状的表达没有影响，今后在画正等轴测图时，如不特别指明，均按简化的变形系数作图。
二、正等轴测图中平行于坐标面的圆的轴测投影
在正等测中，由于空间各坐标面对轴测投影面的位置都是倾斜的，其倾角均相等。所以在各坐标面的直径相同的圆，其轴测投影为长、短轴大小相等的椭圆。为画出各椭圆，需要掌握长、短轴的大小、方向和椭圆的画法。
图3-4轴线平行于坐标轴的圆柱的正等轴测图
1．椭圆长、短轴方向： 平行于X1O1Y1坐标面的圆（水平圆）
等测为水平椭圆 长轴⊥O1Z1轴 短轴∥O1Z1轴
平行于X1O1Z1坐标面的圆（水平圆） 等测为水平椭圆 长轴⊥O1Y1轴 短轴∥O1Y1轴
平行于Y1O1Z1坐标面的圆（水平圆） 等测为水平椭圆 长轴⊥O1X1轴 短轴O1X1轴
综上所述：椭圆的长轴⊥与圆所平行的坐标面垂直的那个轴，短轴则平行与该轴测轴。
例如：水平圆的正等测水平椭圆，长轴垂直于圆所平行的水平面垂直的轴测轴Z1轴，短轴则∥Z1轴。
图3-5平行于坐标面的圆的正等轴测图 图3-6
正等轴测图的绘制
教学目标
1.能根据视图更好的选择坐标原点
2.能绘制正等轴测图
教学重点、难点
1.正等测图的坐标原点的选择
2.能根据三视图绘制平面立体的正等轴测图
教学方法、形式
任务教学法、分组讨论法
教学过程
一、复习提问
1.轴测图主要有哪几种？
正轴测图、斜轴测图
2.绘制正等轴测图的两个主要参数是什么？
轴间角、轴向伸缩系数
3.正等轴测图的轴间角的度数各是多少？轴向伸缩系数的关系？
轴间角的度数均为120 0 ，轴向伸缩率：p = q = r = 1
二、任务布置
给每组下发任务（图纸等）
三、任务分析
分析图纸，组内讨论出最优的绘制轴测图的方案
四、任务实施
根据所发任务绘制正等轴测图
五、任务评价
各组的作品展示
1.组内讨论对方组绘图过程中所出现的问题 ;
2.评价对方组正等轴测图中的问题。（每组选派一个代表讲解）
六、教师总评
