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学习资料单元质检八静电场(时间:45分钟满分：100分）一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1.如图所示为静电除尘机理图,废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区,放电极（位于中央)和集尘极分别接到高压直流电源的两极上，其间电场线如图.带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极运动并沉积,达到除尘目的。
不考虑尘埃间的相互作用及其他作用,下列说法正确的是（)A.电场线方向由放电极指向集尘极B.图中a点电场强度小于b点电场强度C。
尘埃会沿图中虚线从c到d运动D。
尘埃在运动过程中动能增大2。
如图所示，在x轴上相距为L的两点固定等量异种电荷+Q、—Q,虚线是以-Q所在点为中心、边长也为L的正方形，a、b、c、d是正方形的四个顶点,且a、b连线平行x轴。
则下列说法正确的是()A。
b点电势高于d点B。
b、c连线上各点电势相同C。
a、d两点处的电场强度相同D.将一正电荷沿虚线由a 点移至b 点,其电势能逐渐增大 3。
如图所示,空间有一正三棱锥P —ABC ，D 点是BC 边上的中点，O 点是底面ABC 的中心,现在顶点P 点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是( ) A.A 、B 、C 三点的电场强度相同 B.底面ABC 为等势面C 。
若O 、B 、C 三点的电势为φO 、φB 、φC ,则有φB -φO =φO —φCD.将一正的试探电荷沿直线从B 点经D 点移到C 点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功 4。
（2021届河南鹤壁高中月考)有一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷ΔQ ,油滴开始向上运动,经时间t 后,电容器突然放电，失去一部分电荷ΔQ'，又经时间t ，油滴回到原位置,假如在运动过程中油滴电荷量一定,则（ ）A 。
ΔQ 'ΔQ =4 B.ΔQ 'ΔQ =3 C 。
ΔQ 'ΔQ =2 D 。
阶段综合评估（一）直线运动一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1．太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳曾乘氦气球到达3.9万米高空后纵身跳下，在平流层接近真空的环境里自由落体持续了60秒，在距离地面 2.1万米时才打开降落伞减速。
关于鲍姆加特纳在这段自由落体运动时间里的位移或速度，下列说法正确的是(认为重力加速度g＝10 m/s2，且不随高度的变化而变化)() A．自由落体运动的位移是3.9×104 mB．自由落体运动的位移是2.1×104 mC．自由落体运动的末速度是6.0×102 m/sD．自由落体运动的平均速度是6.0×102 m/s解析：选C根据题意，鲍姆加特纳做自由落体运动的时间t＝60 s，因此，自由落体运动的位移h＝12gt2＝1.8×104 m，A、B错误；自由落体运动的末速度v＝gt＝6.0×102 m/s，C正确；自由落体运动的平均速度v＝12v＝3.0×102 m/s，D错误。
2．(2018·贵阳检测)交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚。
若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过某路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2。
下列说法正确的是()A．驾驶员立即刹车制动，则至少需要2 s汽车才停止B．在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能停止于停车线处C．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能停止于停车线处D．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能停止于停车线处解析：选C汽车的初速度为8 m/s，减速时加速度大小为5 m/s2，停下来所需的最短时间t min＝v0a ＝1.6 s，选项A错误；汽车刹车的距离x＝v022a＝6.4 m，选项B错误；要使汽车停止时前端刚好在停车线处，汽车匀速运动的距离x′＝(8－6.4)m＝1.6 m，汽车可匀速运动的时间t′＝x′v＝0.2 s，选项C正确，D错误。
第2讲电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1）特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB,适用于任何电场．2．电势能（1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
(3)电势能的相对性:电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势（1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．（2）定义式：φ＝错误!。
（3)矢标性:电势是标量，有正负之分，其正(负）表示该点电势比零电势高(低）．（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差（1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2）定义式:U AB＝错误!。
(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.5．等势面（1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．（2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方,电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E＝错误!的理解1．只适用于匀强电场．2．d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷,“近端"出现与施感电荷异种的感应电荷,“远端"出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡（1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时,自由电荷不再发生定向移动,导体处于静电平衡状态．（2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面;③导体表面处的场强方向与导体表面垂直;④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上;⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量)越大,凹陷的位置几乎没有净电荷．1．判断下列说法是否正确．(1)电势等于零的物体一定不带电．(×)(2）电场强度为零的点，电势一定为零．(×）(3）同一电场线上的各点,电势一定相等．(×)(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．(√）（5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．（×）2．（教科版选修3－1P39第7题）电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则(）A．电场力做功仍为WB．电场力做功为错误!C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为错误!答案 C3．（教科版选修3－1P39第8题）一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定（)A．向场强较小的地方运动B．向电势较低的地方运动C．向电势能较小的地方运动D．沿某条电场线运动答案 C4。
静电场1．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）A. 仍然保持静止B. 竖直向下运动C. 向左下方运动D. 向右下方运动【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 D2.a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态,已知a所带的电荷量为+Q,b所带的电荷量为-q,且Q>q,关于电荷c,下列判断正确的是( )A.c一定带负电B.c所带的电荷量一定大于qC.c可能处在a、b之间D.如果固定a、b,仍让c处于平衡状态,则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定【解析】选B。
根据三个自由点电荷的平衡规律, “两同夹一异”,“两大夹一小”,c一定带正电荷,且c的电荷量一定大于q,故A、C错误,B正确;三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的作用力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以第三个电荷必须为正电,且在b的右侧,而其电量可以不确定,故D错误。
3.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 AD、根据可知，电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误。
点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系。
4.电子枪是加速电子轰击靶屏发光的一种装置,它发射出具有一定能量、一定束流以及速度和角度的电子束。
（浙江专版）2019版高考物理一轮复习第8章静电场检测第八章检测静电场时间60分钟满分100分一、选择题每小题只有一个选项正确,共70分1.下列各组物理量中均为矢量的是 A.路程和位移 B.速度和加速度C.力和功D.电场强度和电势2. 2017金华十校模拟图甲是某电场中的一条电场线,A、B是这条线上的两点,一负电荷只受电场力作用,沿电场线从A运动到B,在这一过程中,电荷的速度时间图线如图乙所示,比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小,正确的是 A.φAφB EAφB EAEB C.φAφB EAEBD.φAφB。
故B项正确。
3.B 小球静止,所受合力为零。
重力和水平方向的电场力不能使其平衡,因此一定会受到斜面支持力的作用。
由三力平衡情况可知,小球所受电场力应水平向右,即Eqmgtan θ,由此得匀强电场的电场强度大小为tan θ。
因小球带负电,所以匀强电场方向与小球受力方向相反,即电场方向向左。
故选B。
4.D 电场中某点的电场强度是由场源电荷和该点的位置决定的,而与检验电荷是否存在、检验电荷的电性和电荷量无关。
故正确答案为D。
5.B 根据点电荷电场强度公式E可得,真空中同一点电荷产生的电场强度与场点位置r的二次方成反比,则,又E0,所以E,故选B。
6.C 由电场强度定义式E得E,选项A错;由点电荷电场强度公式知E,选项B错误;电场中的电场强度与放入电场中的电荷无关,无论有无放入试探电荷、试探电荷的电荷量如何,电场强度都不变,选项C正确,选项D错误。
7.D 根据等量同种点电荷电场的特点,可知两个电荷连线的中垂线上,电场力垂直中垂线向上,所以C一直加速,电场强度从C点到无穷远,先增大后减小,所以点电荷C的加速度先增大后减小。
8.A 点电荷在a点产生的电场强度大小Ek,方向向左,由题意,带电薄板在a点产生的电场强度大小E1k,方向向右。
根据对称性,带电薄板在b点产生的电场强度大小E2k,方向向左,点电荷在b点产生的电场强度大小E3,方向向左,根据电场强度的叠加原理,EbE2E3,可知A正确。
阶段综合评估（九） 恒定电流一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1．三个阻值相同的电阻，它们的额定电压均为8 V ，现两个电阻并联后再与第三个电阻串联，这个电路允许消耗的最大电压为( )A ．8 VB ．10 VC ．12 VD ．16 V解析：选C 因为第三个电阻两端的电压是并联部分电压的2倍，若并联部分的电阻正常工作，则第三个电阻两端的电压超过额定电压，所以，只能让第三个电阻正常工作，并联部分的电压为额定电压的一半；设三个电阻的阻值都是R ，额定电压为U ，则并联部分的实际电压为U 2，所以电路允许消耗的最大电压为U ＋U 2＝(8＋4)V ＝12 V ，C 正确。
2．在图甲所示的电路中，电流表A 1的指针指满刻度，电流表A 2的指针指满刻度的23处；图乙中，A 2的指针指满刻度，A 1的指针指满刻度的13处。
已知A 1的电阻为0.45 Ω，则A 2的电阻为( )A ．0.1 ΩB ．0.15 ΩC ．0.3 ΩD ．0.6 Ω解析：选A 设电流表A 1、A 2的满偏电流分别为I 1、I 2；由题意知，当电流表串联时：I 1＝23I 2，当电流表并联时：I 2R 2＝13I 1R 1，由于R 1＝0.45 Ω，解得R 2＝0.1 Ω，A 正确。
3.如图所示的电路中，电源的电动势为E 、内阻为r ，正确接入电路中的电表a 、b 、c 均有正常示数(既不为零，也不超量程，电表均为理想电压表或电流表)，在滑动变阻器滑片P 向右移动过程中，关于a 、b 、c 三只电表示数的变化，下列说法正确的是( )A ．a 的示数将变大，c 的示数将变小B ．a 的示数将变小，c 的示数将变大C ．a 的示数将变小，b 的示数将变小D ．b 的示数将不变，c 的示数将变小解析：选A 根据题意结合题图可知，a 是电流表，测量流过滑动变阻器的电流，b 是电流表，测量干路电流，c 是电压表，测量路端电压。
2018-2019高考理综试卷整理--静电场类型1a bc 16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab=5cm ，bc=3cm ，ca =4cm 。
小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。
设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k =21．图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2V 。
一电子经过a 时的动能为10eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6eV 。
下列说法正确的是A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍21．如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点。
一电荷量为q （q >0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1：若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为122W W +C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为2W qL D ．若W 1=W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷20．静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则A ．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B ．在M 、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C ．粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能D ．粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行21．如图，电荷量分别为q 和–q （q >0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。
一轮单元训练金卷·高三·物理卷（B）第八单元静电场注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．(2015·高考江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是()A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉2.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是()A．B、C两点的电场强度大小E Bx＜E CxB．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功3.两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示．若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2、m 1＝m 24．(2018·浙江省名校联考)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图所示，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，上下底面是金属板．当金属板连接到高压电源正负两极时，在两金属板间产生匀强电场．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，颗粒带负电，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．下列说法正确的是( )A ．烟尘颗粒向下运动B ．两金属板间电场方向向上C ．烟尘颗粒在运动过程中电势能减少D ．烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的1.5倍5．第七届中国(上海)国际超级电容器产业展览会于2016年8月23日至25日在上海新国际博览中心举行．如图所示为超级平行板电容器，相距为d 的两极板M 、N 分别与电压为U 的恒定电源两极连接，极板M 带正电．现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则( )A ．油滴带正电B ．油滴带电荷量为mg UdC ．电容器的电容为kmgdU2D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动6.(2018·合肥高三质量检测)在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为α＝30°的匀强电场，电场中有一质量为m ，电荷量为q 的带电小球，用长为L 的不可伸长的绝缘细线悬挂于O 点，如图所示．开始时小球静止在M 点，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P ，然后由静止释放，则以下判断正确的是( )A ．小球再次到M 点时，速度刚好为零B ．小球从P 到M 过程中，合外力对它做的功为3mgLC ．小球从P 到M 过程中，其机械能增加了3mgLD ．如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动7.如图所示，两个相同的细圆环带有等量异种电荷，相隔一定距离同轴平行固定放置，O 1、O 2分别为两环圆心，一带正电的粒子从很远处沿水平轴线飞来并顺次穿过两环．若粒子只受电场力作用，则在粒子运动过程中()A．在O1点粒子的加速度方向向左B．从O1到O2的过程，粒子电势能一直增大C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在合场强为零的点，且它们关于O1、O2连线中点对称8．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是()A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半9．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直．用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离．实验中()A．d应保持不变B．B的位置在同一圆弧上C．x与电荷量乘积Qq成正比D．tan θ与A、B间库仑力成正比10．(2018·福建台州质量评估)如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动二、非选择题：本大题共4小题，共60分。
2019人教高考物理一轮选训习题（8）及答案李仕才一、选择题1、如图,通电线圈abcd平面和磁场垂直(不考虑电流间相互作用),则( )A.ab边受到向左的安培力B.bc边受到向下的安培力C.线圈面积有缩小的趋势D.线圈有转动的趋势【解析】选C。
根据左手定则:伸开左手,拇指与手掌垂直且共面,磁感线向里穿过手心,四指指向电流方向,则拇指指向安培力方向,由上分析,那么ab边受到向右的安培力,bc边受到向上的安培力,故A、B错误;同理可知,线圈有收缩的趋势,故C正确;因为各边受到的安培力方向与线圈在同一平面,则线圈不会转动,故D错误。
2、如图2所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点，下列说法正确的是( )图2A．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向B．人从A到B的平均速度方向由A指向BC．人在B点的瞬时速度方向由A指向BD．人所经过的位移大小为圆周长的一半【答案】B【解析】人从A到B的位移方向由A指向B，故平均速度方向由A指向B，故选项A错误，B 正确；瞬时速度沿轨迹的切线方向，故人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，故选项C错误；人经过的位移大小为A、B间的直线长度，故为直径长度，选项D错误．3、在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中,一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。
现保持B板不动,适当移动A板,发现静电计指针张角减小,则A板可能是( )A.右移B.左移C.上移D.下移【解析】选A。
将A板向右移一些,板间距离减小,由电容的决定式C=可知,电容增大,而电容器带电量不变,由C=分析得知,板间电势差减小,则静电计指针张角减小;同理可知,A板向左移一些时,静电计指针张角增大,故选项A正确,B错误;A板向上或向下移一些,两极板正对面积减小,由电容的决定式C=可知,电容减小,而电容器带电量不变,由C=分析得知,板间电势差增大,则静电计指针张角增大,故选项C、D错误。
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动一、电容器1．电容器的充、放电(1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能． （2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．公式C ＝错误!和C ＝错误!的比较(1)定义式：C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．(2）决定式：C ＝错误!，εr 为介电常数，S 为极板正对面积，d 为板间距离． 二、带电粒子在匀强电场中的运动 示波管1．直线问题：若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量． （1）在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝错误!m v 2－错误!m v 错误!。
（2)在非匀强电场中:W ＝qU ＝错误!m v 2－错误!m v 错误!. 2．偏转问题：(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场． （2)运动性质:类平抛运动．(3)处理方法:利用运动的合成与分解． ①沿初速度方向:做匀速直线运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．3．示波管的构造：①电子枪，②偏转电极，③荧光屏．(如图1所示）图1［深度思考］ 带电粒子在电场中运动时一定考虑受重力吗？答案 (1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．（2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．1．（教科版选修3－1P40第9题）关于电容器的电容,下列说法中正确的是(）A．电容器所带电荷量越多，电容越大B．电容器两板间电压越低,其电容越大C．电容器不带电时，其电容为零D．电容器的电容只由它本身的特性决定答案 D2．(人教版选修3－1P32第1题)平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连．给电容器充电后,静电计指针偏转一个角度．以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？（1)把两板间的距离减小；（2)把两板间的相对面积减小；（3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质．答案(1)把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小,静电计指针偏角变小．(2）把两极板间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大．（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小．3。
阶段综合评估（八） 静电场一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1.某静电场中的等势面分布如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )A ．A 点的电场强度比C 点的小B ．负电荷在A 点的电势能比在C 点的电势能大C ．电荷沿等势面AB 移动的过程中，电场力始终不做功D ．正电荷由A 移动到C ，电场力做负功解析：选C 由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A 点的电场强度比C 点的大，故A 错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，故B 错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，故C 正确；正电荷由A 移动到C ，电场力做正功，故D 错误。
2.(2018·遂宁高三三诊)在场强为E ＝k Q r 2的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一带电荷量为＋Q 的正点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。
则( )A ．把一正试探电荷＋q 放在a 点，试探电荷恰好受力平衡B ．把一负试探电荷－q 放在b 点，试探电荷恰好受力平衡C ．把一负试探电荷－q 放在c 点，试探电荷恰好受力平衡D ．把一正试探电荷＋q 放在d 点，试探电荷恰好受力平衡解析：选B 点电荷＋Q 在a 点产生的电场方向水平向右，大小为E a ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合场强指向右斜上方，故试探电荷受力不平衡，A 错误；点电荷＋Q 在b 点产生的电场方向水平向下，大小为E b ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合场强为零，试探电荷恰好受力平衡，B 正确；同理可知，在c 点的合场强方向为斜向左上方，试探电荷受力不平衡，C 错误；在d 点的合场强方向竖直向上，试探电荷受力不平衡，D 错误。
3.如图所示，在M 、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A 、B 两点，已知MA ＝AB ＝BN 。
下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两点场强相同B ．A 、B 两点电势相等C ．将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做负功D ．负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能解析：选A 根据等量异种点电荷形成的电场特点，A 、B 两点场强相同，电势不相等，选项A 正确，B 错误；将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，选项C 错误；负电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，选项D 错误。
4.(2018·常德模拟)在空间某区域存在一电场，x 轴上各点电势随位置变化的情况如图所示。
－x 1～x 1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余部分均为直线，也关于纵轴对称。
下列关于该电场的说法正确的是( )A ．图中A 点对应的场强大于B 点对应场强B ．图中A 点对应的电势大于B 点对应电势C ．一个带正电的粒子在x 1点的电势能等于在－x 1点的电势能D ．一个带正电的粒子在－x 1点的电势能大于在－x 2点的电势能解析：选C φx 图像的斜率大小等于电场强度，所以B 点对应的场强等于A 点对应场强，故A 错误；由题图易知A 点对应的电势小于B 点对应电势，故B 错误；由题图电势情况可知，场强方向均指向O 点，根据对称性可知，一个带正电的粒子在x 1点的电势能等于在－x 1点的电势能，故C 正确；电场线指向O 点，则带正电的粒子由－x 1到－x 2的过程中电场力做负功，故电势能增加，故带正电的粒子在－x 1点的电势能小于在－x 2的电势能，故D 错误。
5．示波器是一种多功能电学仪器，由加速电场和偏转电场组成。
如图所示，电子在电压为U 1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U 2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是( )A ．U 1变大，U 2变大B ．U 1变小，U 2变大C ．U 1变大，U 2变小D ．U 1变小，U 2变小解析：选B 电子通过加速电场时有eU 1＝12m v 02，电子在偏转电场中，垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则运动时间t ＝l v 0；平行于电场线的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝eU 2md ，末速度v y ＝at ＝eU 2l md v 0，偏转角tan θ＝v y v 0＝U 2l 2U 1d ，所以θ∝U 2U 1，B 正确。
6.(2018·茂名检测)如图所示△ABP 为等边三角形，在A 、B 两点分别放上一个点电荷，在P 处的合场强方向如图中箭头所示，与PB 连线的夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．A 处点电荷为正电荷，B 处点电荷为负电荷B ．两电荷的电荷量|q A |>|q B |C ．两电荷在P 点产生的场强大小|E A |>|E B |D ．从P 点沿着AB 中垂线向上移动正电荷，电场力做负功解析：选AD 由P 点的合场强的方向可知，A 处点电荷为正电荷，B 处点电荷为负电荷，选项A 正确；E 沿PB 方向的分量为E B ＝E cos 30°＝32E ；沿PA 方向的分量为E A ＝E sin 30°＝12E ，根据E ＝k q r2可知|q A |<|q B |，选项B 、C 错误；从P 点沿着AB 中垂线向上移动正电荷，电场力的方向与位移方向的夹角大于90°，故电场力做负功，选项D 正确。
7.(2018·株洲检测)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A 、B ，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q ＝1.41×10－4 C 、质量m ＝1 g 的带电小球，自A 板上的孔P 以水平速度v 0＝0.1 m /s 飞入两板之间的电场，经0.02 s 后未与B 板相碰又回到孔P ，g 取10 m/s 2，则( )A ．板间电场强度大小为100 V/mB ．板间电场强度大小为141 V/mC ．板与水平方向的夹角θ＝30°D ．板与水平方向的夹角θ＝45°解析：选AD 因为小球从孔P 水平飞入两板之间，沿水平方向运动，小球受力如图所示，设板间匀强电场的场强为E ，板与水平方向的夹角为θ，在竖直方向由平衡条件得Eq cos θ＝mg ，在水平方向由动量定理得Eq sin θt ＝2m v 0，解得E ＝m q g 2＋4v 02t 2≈100 V/m ，tan θ＝2v 0gt ＝1，即θ＝45°，A 、D 正确。
8.如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E 。
在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )A ．小球经过环的最低点时速度最大B ．小球在运动过程中机械能守恒C ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为mg ＋qED ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mg ＋qE )解析：选AD 根据动能定理知，在小球运动到最低点的过程中，电场力和重力一直做正功，到达最低点时速度最大，故A 正确；小球在运动的过程中除了重力做功，还有电场力做功，机械能不守恒，故B 错误；小球经过环的最低点时，根据动能定理得：mgR ＋qER＝12m v 2，根据牛顿第二定律得：F N －qE －mg ＝m v 2R ，解得：F N ＝3(mg ＋qE )，则小球对轨道的压力为3(mg ＋qE )，故C 错误，D 正确。
二、计算题9．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示。
加在极板A 、B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为－kU 0(k >1)，电压变化的周期为2t ，如图乙所示。
在t ＝0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场力作用由静止开始运动。
若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用。
若k ＝54，电子在0～2t 时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件。
解析：电子在0～t 时间内做匀加速运动加速度的大小a 1＝eU 0md位移x 1＝12a 1t 2 在t ～2t 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a 2＝5eU 04md初速度的大小v 1＝a 1t匀减速运动阶段的位移x 2＝v 122a 2依据题意d >x 1＋x 2解得d > 9eU 0t 210m 。
答案：d > 9eU 0t 210m10.如图所示，长为l 的轻质细线固定在O 点，细线的下端系住质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h ，在小球最低点与水平面之间高为h 的空间内分布着场强为E 的水平向右的匀强电场。
固定点O 的正下方l 2处有一障碍物P ，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，不计空气阻力。
(1)细线在刚要接触障碍物P 时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P 和细线刚接触到障碍物P 时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？ 解析：(1)由机械能守恒定律得mgl ＝12m v 2，v ＝2gl 。
(2)细线在刚要接触障碍物P 时，设细线的拉力为T 1，由牛顿第二定律得T 1－mg ＝m v 2l细线在刚接触到障碍物P 时，设细线的拉力为T 2，由牛顿第二定律得T 2－mg ＝m v 2l 2可解得T 2－T 1＝2mg ，即增大2mg 。
(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t ＝2h g ，小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离x ＝v t ＋12·qE mt 2， 小球运动到水平面的过程由动能定理得mgh ＋qEx ＝E k －12m v 2， 解得E k ＝mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl 。
答案：(1)2gl (2)增大2mg(3)mgh ＋mgl ＋q 2E 2h mg ＋2qE hl11．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。
已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0。
偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。
在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。
已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2 m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2。
