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光的折射定律 学案【基础知识归纳】［例1］如图14—2—1所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ＝97°的倒立圆锥底（2（3图14—2—1【解析】 水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i ＜90°时，都能折射入水中被人观察到（图a ）．根据折射定律，在i ＝90 n ＝r i sin sin sin r ＝n n i 1sin =＝sin i 0因为水的临界角i 0＝48.5°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r ＝2i 0＝97水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到．但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底镜像（图b光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（图c【说明】 本题所给的三种景象对应着三个不同的物理规律：折射、反射和色散．在简要解释物理现象时，首先要将现象和物理规律联系起来，要从规律入手，归纳总结出产生现象【设计意图】［例2］某水池，实际深h ，垂直水面往下看，其视深为多少？（设水的折射率为n ） 【解析】 如图14—2—2，作两条从水底发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两条折射光线延长线的交点就是看到的S 的像，由图可见，像的深度变浅了．在△AS ′O 中，tan α＝h AO '在△ASD 中，tan γ＝h AO所以h h'=γαtan tan因为α、γ小于5tan α≈sin α，tan γ≈sin γ代入①得h ′＝n h 1sin sin =αγh【说明】【设计意图】 通过本例说明视深的求解方法并使学生从理论计算的结果进一步理解观察［例3］半径为R 的半圆柱形玻璃砖的横截面如图14—2—3所示，O 为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a 处射入玻璃后，恰在O 点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b 射入玻璃砖后，折射到MN 上的d 点．测得Od ＝4R，则玻璃砖的折射率多大？【解析】 设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i 、r ，在△bO d 中，bd ＝41722=+Od Ob Rsin r ＝1717=bdOdr i sin sin ＝n sin i ＝1717n又光线Ⅰ与Ⅱ平行，且在O 点恰好发生全反射，有sin i ＝n11717n ＝n1从而得n ＝417≈2.03【说明】 解答这一类问题要抓住折射定律和全反射的条件这个关键．在分析、研究光路时，常要假设某一条光线恰能符合题意要求，再据此画出其反射、折射或全反射的光路图，【设计意图】 通过本例说明利用折射定律和全反射的条件分析解决问题的方法．［例4］如图14—2—4所示，一立方体玻璃砖，放在空气中，折射率为n ＝1.50．平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到它的一个侧面．问：（1）这光线能否从侧面射出？（2）若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足什么条件？ 【解析】 该题主要考查的内容为折射定律和全反射的条件．正（1）因为玻璃的临界角为C ＝sin －15.11sin 11-=n＝41.8°由图知：折射角r 总小于C ＝41.8，所以折射光在侧面的入射角i ′总大于（90°－41.8°）＝48.2°＞C ，因而光线在侧面要发生全反射而（2）因r 总小于临界角，要在侧面能射出，i ′也应小于临界角 即r ＜C ，i ′＝（90°－r ）＜C ，所以C ＞45这就要求玻璃折射率n n 1＝sin C ＞sin45°＝22n ＜2 【设计意图】［例5］如图14—2—5所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A ＝90°，∠B ＝30°，∠C ＝60°，棱镜材料的折射率为n ，底面BC 涂黑．入射光沿平行于底面BC 的方向射向AB 面，经AB 面和AC（1）求出射光线与入射光线延长线（2）为使上述入射光线能从AC 面出射，折射率n【解析】 （1）设光在AB 面上入射角为i ，折射角为α，在AC 面上入射角为β，折射角为r ，由折射定律sin i ＝n sin α，其中i ＝60sin α＝n n2360sin 1=︒α＋β＝90° 则sin β＝cos α＝n 23n 4sin 122-=α-对ACsin r ＝n sin β＝n 23423422-=-n n n由δ＝（i ＋α）＋（r －β）得δ＝arcsin 2342-n －30°（2）要使光从AC 面出射，应有sin r ≤1，即2342-n ≤1，解得n ≤27【说明】 入射光线与出射光线之间的夹角δ称为偏向角，从上面计算可以看出偏向角与棱镜的折射率有关，同时，还和顶角有关，顶角越大，偏向角也越大（同一入射角时），即出射光线向底面方向偏折的程度也越大，如果组成三棱镜的介质相对周围是光疏介质，出射上述入射光应为单色光，如果入射光是复色光，由于三棱镜对于不同色光的折射率不同，出射光线的偏向角度就不同，频率越小的光（例如红光）偏向角越小，频率越大的光，偏向【设计意图】 通过本例说明光通过棱镜的折射情况，帮助学生加深理解光的色散现象． 【基础练习】1．一束光从空气射向折射率n ＝2的某种玻璃的表面，如图14—2—6所示，i 代表入①当i ＞45②无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45° ③欲使折射角r ＝30°，应以i ＝45④当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰A．①②③BC．①②D．①④【解析】发生全反射的条件之一是：光线从光密介质射向光疏介质，故②对①错．由sin i/sin r＝n可知，③④都对，应选B．【答案】 B2．如图14—2—7所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是①看到A中的字比B②看到B中的字比A③看到A、B④看到BA．①④B C．只有②D．③④【解析】【答案】 A3ABCD【答案】 D4．两井口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底AB．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到CD【解析】如图所示，θ1＜θ2，则水井中青蛙看到井外的范围比较大，θ1＞θ2′，故枯【答案】 C5．一单色光通过玻璃三棱镜或玻璃中的三棱气泡，图14—2—8中的光路可能正确的是图14—2—8【答案】 C6．如图14—2—9所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间（见图14—2—9A．从a点射出的光是红光，从bB．从a点射出的光是紫光，从bC．从a点和b点射出的光都是红光，从ab中点射出的D．从a点和b点射出的光都是紫光，从ab中点射出的【答案】 B7．如图14—2—10所示，MNP是一全反射棱镜，眼睛从这个全反射棱镜中看到物体AB图14—2—10①像在P M②像在P N④像是倒立的实A．①④B C．①③D【答案】 B【能力突破】8．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，若透光A．加速上升BC．匀速上升D【答案】 D9．abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图14—2—11所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bcA．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出abB．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出abC．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出abD．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab【解析】白光由从红到紫七种色光组成，同一种介质对它们的折射率，从红光到紫光逐渐增大．在同一种介质中产生全反射，它们的临界角不同．由公式sin C ＝n 1，n 越小，C 越大．红光折射率最小，则临界角最大．光垂直入射到ac 面，在ab 面发生全反射，则临界角C ≤45当光沿顺时针方向偏转入射，其入射角C 减小，如图（1）所示，首先小到红光临界角以下，红光先射出ab 面，A 对B当光沿逆时针方向偏转入射，其入射角增大，不可能有光线在ab 面上射出，C 、D 都错．如图（2【答案】 A10．三棱镜的横截面的三个角分别为∠A ＝10°，∠B ＝80°，∠C ＝90°，如图14—2—12所示，一束单色光垂直于三棱镜的一个侧面BC 射入三棱镜中，这束光在棱镜中需要经过几次全反射才能折射到空气之中（设光在这种棱镜中发生全反射的临界角为42【解析】 由图和反射定律知，每经过一次反射，光线的入射角减小10°，第5次时入射角为40【答案】11．如图14—2—13所示，一根竖直插入水中的杆AB ，在水中部分长1.0 m ，露出水面部分长0.3 m ，已知水的折射率为34，则当阳光与水平面成37°时，杆AB 在水下的影长为_______m图14—2—13【解析】 光路如图所示．sin r ＝sin53°/n ＝0.6，则r ＝37°，影长s ＝0.3tan53°＋1·tan37°＝1.15 m【答案】 1.1512．水中一标竿齐水面的刻度为零，水面以上刻度为正，以下刻度为负．人浮于水面与标竿相距L 处，且水面上标竿的2/2 m 刻度的倒影与水下－2m 刻度的像重合．若水的折射率为2，要看到水面上2/2 m 刻度的倒影与水下－5m 的刻度的像重合，人需后退的【解析】 由r i sin sin ＝n 可求得L ＝1 m ．再由n ＝r i ''sin sin 可求得x ＝1 m【答案】 1 m※13．单色细光束射到折射率n ＝2的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i ＝45°．研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图14—2—14图14—2—14 （1（2）求入射光与出射光之间的夹角α（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小?【解析】 （1（2r isin sin ＝n①得sin r ＝2122/2sin ==n ir ＝30由几何关系及2α＝r －（i －r ）＝2r －iα＝4r －2i以r ＝30°，i ＝45 α＝30（3）红光α最大，紫光α【答案】 （1）如图；（2）30°；（3）红光α最大，紫光α最小。
光的折射【教学目标】一．知识目标：1、理解折射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题；2、理解折射率（指绝对折射率）的定义，以及折射率是反映介质光学性质的物理量；3、知道折射率与光速的关系，并能用来进行计算。
二．能力目标：1．能在学习光的传播和反射的基础上提出新的问题，培养提出问题的能力；2．通过实验观察、认识折射现象，培养学生初步观察的能力；3．使学生进一步了解科学探究活动过程，培养学生初步的探究能力；4. 体验由折射引起的错觉。
三．情感目标：1．有与他人交流和合作的精神、敢于提出自己不同的见解；2．逐步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的感觉；3．借助课堂小实验、多媒体课件和丰富的网上资料，培养学生热爱物理、热爱科学的情感。
【教学重点】光的折射定律、折射率。
折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身来决定。
【教学难点】1．了解光在发生折射时，光路的可逆性；2．解释有关光的折射现象。
【教学难点的突破】１、设置实验，让学生有切身体会；２、引导学生自己作出光路图来解释光的各种折射现象。
【教学过程】一、创设情景、引入新课1．多媒体播放各种光的奇妙美丽的现象。
2．光的发展史：从17世纪波、粒二种学说，到19世纪波动说的完美，再到二十世纪的波粒二象性。
二光的反射定律学生回忆光的反射现象和光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
三光的折射1、回忆光的折射现象：折射光线、入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧。
2、重做光的折射演示实验，定性演示折射角和入射角的关系：①入射角增大，折射角增大；② 入射角减小，折射角减小。
3、折射角和入射角之间到底有什么定量关系呢？我们又怎样找到这些物理量呢？学生分组实验:两面实验器材：平行的玻璃砖,大头针，量角器，三角板，白纸。
学生讨论怎样测得入射角和折射角。
引导学生做实验：①光是沿直线传播的，现在我们没有激光等各种光源，怎么利用现有的实验器材确定一条光线？ ②怎样确定入射光线和折射光线？尤其是玻璃中的折射光线怎么确定下来？③请设计一个表格记录实验数据。
第一课时 光的折射定律
课前预习
情景素材
插在水中的筷子,看上去好像在水面处折断了;盛了水的碗,看上去好像变浅了.这是发生了什么现象?为什么?
简答：这是发生了光的折射现象,即光从一种介质射入到另一种介质时,传播方向发生改变的现象.
知识预览
1.折射现象：光从一种介质射入另一种介质时,传播方向发生偏折的现象.
2.反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内,反射光线和入射光线分居于法线两侧,反射角等于入射角.
3.折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内,折射光线和入射光线分居于法线两侧;入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.
4.在反射和折射现象中,光路是可逆的.
5.光从真空射到某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做这种介质的折
射率,折射率定义式为n=r
sin sin .光在不同介质中的速度不同,某介质的折射率等于光的真空中的传播速度跟光在这种介质中的传播速度之比,用公式表示为n=v c .。
