云南民族中学2015届高考适应性月考卷(二)文数-答案

云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）生物参考答案第Ⅰ卷（选择题，共45分）选择题（本大题共30小题，每小题1.5分，共45分）【解析】1．A项，遗传物质都是脱氧核糖核酸；B项，念珠藻是原核生物，只有核糖体一种细胞器，而酵母菌是单细胞真菌，含有多种细胞器；C项，两者都含有细胞壁，但原核生物细胞壁主要成分是肽聚糖，真菌细胞壁主要成分是几丁质，所以根据酶的专一性特点不能用纤维素酶将其破坏；D项，念珠藻是原核生物，没有叶绿体。

2．A项，水稻是植物，没有系统；B项，培养基上的大肠杆菌属于种群；C项，病毒没有细胞结构；D项，一个酵母菌是单细胞，所以代表生命系统的结构层次中个体和细胞两个水平。

3．A项，结合水约占细胞内含水量的4.5%，代谢不旺盛的细胞内自由水相对减少，但是自由水仍然多于结合水；B项，细胞中的无机盐大多是以离子的形式存在；C项，糖类中如核糖、纤维素等是结构物质，不提供能量；D项，酶的作用机制是显著降低化学反应的活化能，从而加快酶促反应速率。

4．核酸、磷脂、A TP也都含有N元素。

5．A项，细胞学说主要说明了细胞的统一性而没有体现多样性；C项，小麦根尖细胞没有叶绿体；D项，具有细胞结构的生物是原核生物和真核生物，但是原核生物没有染色体，不可能发生染色体变异。

6．A 项，与ATP和ADP相互转化关系最密切的细胞器是线粒体和叶绿体；B项，有氧呼吸第二阶段合成ATP所以ADP的含量相对减少；C项，若一个高能磷酸键中存储的化学能是N，那么一个ADP分子中储存的化学能应该是大于N而小于2N；D项，放能反应一般伴随着ATP的合成，吸能反应一般与A TP的水解反应相关联。

生物参考答案·第1页（共6页）7．A 项，质壁分离与质壁分离复原实验证明原生质层的伸缩性比细胞壁的伸缩性大；B项，胡萝卜素在层析液中溶解度最高，在滤纸条上色素带最宽的色素是叶绿素a；C项，糖包括还原糖和非还原糖，其中只有还原糖才可用斐林试剂鉴定；D项，盐酸可以使DNA和蛋白质分离，便于DNA与甲基绿结合。

文科数学参考答案·第1页（共8页）云南师大附中2015届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．由{0,2}A =，{0,1,2}B =，所以{0,2}AB =，故选C.2．由23i i 1i z =-+=-，则1i z =+，其对应的点为(1,1)，在第一象限，故选A. 3．由{}n a 为等差数列，故而39662a a a +==，又1161166S a ==，故选D. 4．由()e e 12m m f m -=-+=，则e e 1m m --=，故而()e e 1(e e )10m m m m f m ---=-+=--+=，故选C.5．如图1，由题意可知，该三棱锥为边长为1的正方体内以,,,A B C D 为顶点的三棱锥，则其表面积=ABC ABD BCD ACD S S S S S +++△△△△表1=，故选B ．6．5个点中任取2个点共有10种方法，若两点之间的距离不小于边长，则这两个点为边长的两个端点或者是对角线的两个端点，边长的两个端点共有4种方法，对角线的端点有2种方法，共计6种方法，所以2个点的距离不小于该正方形边长的概率为35，故选C.7．框图的运行如下：第一步1,πcos ;6k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第二步3,ππcos cos ;63k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第三步5,ππ2πcos cos cos .633k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第三步结束跳出循环，即最后输出的ππ2πcos cos cos 633S =，又由ππ2πc o sc o s c 6338S ==，故选D. 图1文科数学参考答案·第2页（共8页）8．①错，因为分别与两平行平面平行的两直线可以是平行、相交或异面； ②错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面； ③错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面；④对，直线m 、n 的方向向量分别是两互相垂直平面α、β的法向量，故而m n ⊥，所以有3个命题是假命题，故选C ．9．如图2所示，由椭圆的第一定义知，1214PF PF +=， 又有122PF PF -=，故而18PF =，26PF =，而1210F F =，所以2221212PF PF F F +=， 故12PF F △为Rt △，则12121242PF F S PF PF =⋅=△，故选B.10．充分性，在ABC △中，因为A B >，则a b >，又由正弦定理，所以sin sin A B >，反之亦成立，故必要性成立，故选A.11．由双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点与抛物线220y x =的焦点重合，则5c =，由点到线的距离公式可知焦点(,0)c 到双曲线渐近线by x a=±的距离d b =，所以4b =，故而3a ==，故其离心率53e =，故选B.12．由(())()()0xf x xf x f x ''=+>，则函数()xf x 为R 上的增函数. 由于01a b <<<，则01b a a <=，01a b b <=，log log 1a a b a <=，而lo g l o g 1b ba b >=，则lo g (l o g )b b a f a ⋅最大，故选D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）图2文科数学参考答案·第3页（共8页）【解析】13．由 222(2)4()4()a b a a b b +=+⋅+=144124122+⨯⨯⨯+=，所以223a b +=．14．,x y 满足的线性区域如图3阴影部分所示，由2z x y =-，即2y x z =-，则z -为直线2y x z =-的y 截距，则当z 最小时，直线的y 截距最大，由题意结合图形可知， 直线2y x z =-在经过点(0,2)B 时，y 截距取得最大， 即此时z 最小，故而当0,2x y ==，min 022z =-=-.15．经观察可知，由两位的“和谐数”有9个，而三位的“和谐数”相当于在两位数的中间增加0至9中任意一个数，故而三位的“和谐数”有91090⨯=个，而四位的“和谐数”相当于三位的“和谐数”中间的数字重复出现一次，则四位的“和谐数”有90个；同理，五位的“和谐数”有9010900⨯=个，六位的“和谐数”有900个.16．由题意可知：三棱锥123IO O O 是以I 为顶点123O O O 为底面的正三棱锥. 如图4所示，记O为底面123O O O 的中心，则正三棱锥123IO O O 外接球的球心在直线OI 上，记其球心为P ， 由题意知126O O =，14OI =，1O O =2OI =. 设球P 的半径为r ，则2OP r =-，1PO r =， 有22211()()()OO PO PO +=，即22(2)12r r =-+， 解得4r =，所以球P 的半径为4.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由121(2)n n a a n -=+≥，知112(1)(2)n n a a n -+=+≥， 所以{1}n a +是以11a +为首项，公比为2的等比数列，故而111(1)2n n a a -+=+⋅，即12n n a +=，所以21n n a =-． ……………………（6分）图3图4文科数学参考答案·第4页（共8页）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知221log (1)21n n b a n +=+=+，21111114(1)41n nc b n n n n ⎛⎫===- ⎪-++⎝⎭， 所以111111142231n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111414(1)nn n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭． ……………………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知， 总人数252500.025N ==⨯人. ……………………………………………………（2分） （Ⅱ）由题意知，分层抽样年龄在第1、2、3组中抽取的人数之比为： (0.025):(0.025):(0.085)1:1:4⨯⨯⨯=，由于一共抽取6人，故而年龄在第1、2、3组的人数分别是1人、1人与4人. ……（5分） （Ⅲ）由（Ⅱ）可设年龄在第1组的1人为A ，年龄在第2组的1人为B ，年龄在第3组的4人为1C 、2C 、3C 、4C ，则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：(,)A B ，1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，12(,)C C ，13(,)C C ，14(,)C C ，23(,)C C ，24(,)C C ，34(,)C C ，共有15种.其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，共8种.所以恰有1人年龄在第3组的概率为815. …………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：当12λ=时，点F 为PA 的中点， 如图5，取PB 的中点O ，连接OF 、OC ， 则OF AB ∥且112OF AB ==， 图5文科数学参考答案·第5页（共8页）又由题意知，CD AB ∥且1CD =，所以CD OF ∥且CD OF =，故而四边形CDFO 为平行四边形， 所以DF OC ∥，又由DF ⊄平面PBC 且OC ⊂平面PBC ，所以DF PBC ∥平面． ………………………………………（6分） （Ⅱ）解：如图6，取BC 的中点I ，连接PI ，由2BC PB PC ===， 则PI ⊥BC，且PI ，又侧面PBC ⊥底面ABCD 且平面PBC平面ABCD BC =，所以PI ⊥平面ABCD ，所以13P ACD ACD V PI S -=⋅⋅△，由题意知，112ACD S BC CD =⋅=△，所以P ACD V -=， 由13PF PA =，则1133F PCD A PCD P ACD V V V ---===，三棱锥F PCD -. ………………………………………………（12分） 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由抛物线方程，得焦点20)F ，故可设椭圆的方程为222213x y b b +=+，解方程组2,y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩解得C，D -，由抛物线与椭圆的对称性，可得：22F C CD F SST==，所以212F S =，即12S ⎫⎪⎭.因此2213413b b+=+，解得21b =，故而24a =， 所以椭圆E 的方程为2214x y +=. ……………………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意知直线l 的斜率存在，设其为k . ①当0k =时，0OA OB tOP +==，所以0t =；图6文科数学参考答案·第6页（共8页）②当0k ≠时，则直线l 的方程为(3)y k x =-，联立221,4(3),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 并整理得：2222(14)243640k x k x k +-+-=，由Δ2222(24)4(14)(364)0k k k =-+->，得2105k <<，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)P x y ，则2212122224364,1414k k x x x x k k -+==++． 因为OA OB tOP +=，所以121200(,)(,)x x y y t x y ++=， 所以20122124()(14)k x x x t t k =+=+，012122116()[()6](14)ky y y k x x k t t t k -=+=+-=+．因为点P 在椭圆上，所以2222224644(14)(14)k k t k t k ⎡⎤⎡⎤-+=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦， 解得222236991414k t k k==-++， 由于2105k <<，故而204t <<，所以(2,0)(0,2)t ∈-，综合①②可知，(2,2)t ∈-. ……………………………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由题意知，()ln 2(0)f x x x '=+>，所以21()ln 2(0)2F x x x x =-++>，211()(0)x F x x x x x-+'∴=-+=>．令()0F x '>，得210x -+>，解得01x <<， 令()0F x '<，得210x -+<，解得1x >.综上所述，()F x 在(0,1)上单调递增；在(1,)+∞上单调递减. …………（5分） （Ⅱ）证明：由题意知， 要证121212()()x x x x f x f x -<<''-，文科数学参考答案·第7页（共8页）即要证22112122211111ln ln ln x x x x xx x x x x x x --<<⇔<<-．令211x t x =>，则只需要证明11ln t t t-<<，由ln 0t >，即等价证明：ln 1ln (1)t t t t t <-<>． ①设()1ln (1)g t t t t =--≥，则1()10(1)g t t t '=-≥≥，故而()g t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()1ln (1)0g t t t g =-->=，即ln 1(1)t t t <->；②设()ln (1)(1)h t t t t t =--≥，则()ln 0(1)h t t t '=≥≥，故而()h t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()ln (1)(1)0(1)h t t t t h t =-->=>，即1ln (1)t t t t -<>. 综上①②知，ln 1ln (1)t t t t t <-<>成立，即121212()()x x x x f x f x -<<''-. …………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：（Ⅰ）如图7，连接DG ，AB ， ∵AD 为⊙M 的直径， ∴90ABD AGD ∠=∠=︒，在⊙O 中，90ABC AEC ABD ∠=∠=∠=︒，∴AC 为⊙O 的直径. …………………………………………………………（5分） （Ⅱ）∵90AEC ∠=︒，∴90CEF ∠=︒，∵点G 为弧BD 的中点，∴BAG GAD ∠=∠， 在⊙O 中，BAE ECB ∠=∠，∴AGD CEF △∽△，∴AG EF CE GD ⋅=⋅. …………………………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）由cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩故而C 的直角坐标方程为22,y ax =消去t 得直线l 的普通方程为2y x =-. ……………………………………………（4分）图7文科数学参考答案·第8页（共8页）（Ⅱ）由题意可知直线l的标准参数方程为2,4,x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）， 代入22y ax =得到2)8(4)0t a t a -+++=，则有1212),8(4)t t a t t a +=+⋅=+，由28(4)48(4)0a a ∆=+-⨯+>，即0a >或4a <-.因为2||||||MN PM PN =⋅，所以2212121212()()4t t t t t t t t -=+-⋅=⋅， 解得1a =或4a =-（舍），所以1a =. ………………………………………………………………（10分） 24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】证明：（Ⅰ）因为0,0m n >>， 则2422m n mn +≥，4222m n m n +≥， 所以244233()()4m n m n m n ++≥，当且仅当1m n ==时，取等号． …………………………………………（5分） （Ⅱ）由柯西不等式知：22222()()()a b m n am bn +++≥， 即2225()(5)m n +≥，所以225m n +≥， 当且仅当a bm n=时取等号. …………………………………………（10分）。

文科综合参考答案·第1页（共11页）文科综合参考答案·第2页（共11页）文科综合参考答案·第3页（共11页）云南民族中学2015届高考适应性月考卷（五）文科综合参考答案第Ⅰ卷（选择题，共140分）选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分）【解析】1．与普通樱桃相比具有的新特点是科技的成果（培育良种）。

其它选项中的条件普通樱桃也可具备。

2．饭店为小型服务中心，应接近消费群体，且交通便利。

3．图示地为西亚，属热带沙漠气候区，气温年较差小，日较差大；当地主要发展石油开采业，而不是加工业；沙漠地区地表多为荒漠。

4．输入地是我国，石油出波斯湾经过霍尔木兹海峡，接着向东行，经最近海上线路，通过马六甲海峡抵达我国。

5．2012年前，人口增长（自然与机械之和）为正，2012年后为负，2012年为0。

因此，人口总量最大年份就是2012年。

6．2006年后该市人口机械增长始终大于0，人口主要是迁入，该地区应位于我国东部沿海发达地区，在2010年后人口机械增长率减缓，应是产业转移和升级所致。

7．通过纬度和地势起伏特征即可判断。

8．丙河为内流河，水源主要为高山融雪补给，且位于西风背风坡，雨水补给很少。

9．该洋流为秘鲁寒流，是上升流，没有与暖流相遇；该地西部沿海为地中海气候，图示其它区域为温带大陆性气候；东部的沙漠景观在图示区域内没展示出来。

10．南温带为了使太阳能晒板获最大热能，晒板朝北，晒板的朝向就是一个生活中的指向标，有了指向标，即可确定行进方向。

11．此季节，日落西南，北半球为冬半年，南半球为夏半年。

12．①错误，商品的价格由价值决定，同种商品的价格在同一市场是一致的。

由于甲的劳动生产率比丁低，故甲比丁获利小；乙的个别劳动时间比丙长，故乙比丙获利小；而丙、丁的劳动生产率接近，故③对，②错。

故选③④。

文科综合参考答案·第4页（共11页）13．在经济增长滞缓、经济运行主要受需求不足制约时，政府可以采取扩张性财政政策，通过增加经济建设支出、减少税收，刺激总需求增长，降低失业率，拉动经济增长。

云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）【解析】1．根据题目信息先计算该理财产品的日收益为：100000×6.00%÷365≈16.44元，由于该产品的收益期限是73天，收益为：16.44×73≈1200元，故选B。

2．“猪周期”的出现主要表明价格变动影响生猪的生产和市场供应，④正确；同时这也是市场调节资源的弊端的体现，①正确；猪肉属于生活必需品，其价格变动对需求的影响较小，②③错误；故选B。

3．社会保障制度和就业问题在题干中没有体现，可排除A和B；最低工资标准的调整属于对初次分配的调节，可排除D；故选C。

4．挽救濒临破产企业的说法违背价值规律，可排除③；拓宽企业产品销路的表述与设问中“国家”的主体不符合，可排除④；故选A。

5．读图可知2009~2013年我国城镇居民人均可支配收入逐年递增，究其主要原因为③④，故选D。

6．审读图3的信息，把握住外汇汇率升高，外币升值，人民币贬值，即可选出D。

7．税收能有效调节进口和出口，降低进口关税，能够推动国际收支的相对平衡，可选①；由于进口关税降低，进口商品价格也会相对降低，会刺激居民对这部分商品的消费，可选③；②④与材料无关，故选A。

8．B中“走出去”和C中“利用外资”的说法均不符合题意；D中“我国主导全球化”的观点错误；故选A。

9．对政府行政审批的改革体现政府职能的转变，由管理转向服务，故选D；其余选项中依法政治参考答案·第1页（共4页）行政、党的领导、政府决策均未体现。

10．提取题目信息：“审议法律”、“制定法律”、“修改法律”都涉及法律的“立、改、废”，是全国人大常委会行使立法权的体现，故选C。

11．题目未涉及基层群众自治和权力意识的内容，可排除②③，故选B。

12．党风廉政建设是为了实现党的自身利益的说法违背党的宗旨，③观点错误，排除；④中“党内民主带动人民民主”未体现，故选A。

13．A、D观点错误，B中“我国解决了各民族间发展不平衡的问题”的说法不符合实际，故选C。

云南师范大学附属中学2015届高考数学适应性月考试题（二）文（扫描版）云南师大附中2015届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．由{0,2}A =，{0,1,2}B =，所以{0,2}A B =，故选C.2．由23i i 1i z =-+=-，则1i z =+，其对应的点为(1,1)，在第一象限，故选A.3．由{}n a 为等差数列，故而39662a a a +==，又1161166S a ==，故选D.4．由()e e 12m m f m -=-+=，则e e 1m m --=，故而()e e 1(e e )10m m m m f m ---=-+=--+=，故选C.5．如图1，由题意可知，该三棱锥为边长为1的正方体内以,,,A B C D为顶点的三棱锥，则其表面积=ABC ABD BCD ACD S S S S S +++△△△△表1=+，故选B ．8．①错，因为分别与两平行平面平行的两直线可以是平行、相交或异面；②错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面；③错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面；④对，直线m 、n 的方向向量分别是两互相垂直平面α、β的法向量，故而m n ⊥，所以有3个命题是假命题，故选C ．9．如图2所示，由椭圆的第一定义知，1214PF PF +=， 又有122PF PF -=，故而18PF =，26PF =，而1210F F ==，所以2221212PF PF F F +=，故12PF F △为Rt △，则12121242PF F S PF PF =⋅=△，故选 B. 图1图2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）13．由 222(2)4()4()a b a a b b +=+⋅+=144124122+⨯⨯⨯+=，所以223a b +=．14．,x y 满足的线性区域如图3阴影部分所示，由2z x y =-，即2y x z =-，则z -为直线2y x z =-的y 截距，则当z 最小时，直线的y 截距最大，由题意结合图形可知，直线2y x z =-在经过点(0,2)B 时，y 截距取得最大，即此时z 最小，故而当0,2x y ==，min 022z =-=-.15．经观察可知，由两位的“和谐数”有9个，而三位的“和谐数”相当于在两位数的中间增加0至9中任意一个数，故而三位的“和谐数”有91090⨯=个，而四位的“和谐数”相当于三位的“和谐数”中间的数字重复出现一次，则四位的“和谐数”有90个；同理，五位的“和谐数”有9010900⨯=个，六位的“和谐数”有900个.16．由题意可知：三棱锥123IO O O 是以I 为顶点123O O O 为底面的正三棱锥. 如图4所示，记O 为底面123O O O 的中心，则正三棱锥123IO O O 外接球的球心在直线OI 上，记其球心为P ， 由题意知126O O =，14O I =，1O O =2OI =.设球P 的半径为r ，则2OP r =-，1PO r =，有22211()()()OO PO PO +=，即22(2)12r r =-+， 图3图4解得4r =，所以球P 的半径为4.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知， 总人数252500.025N ==⨯人. ……………………………………………………（2分）（Ⅱ）由题意知，分层抽样年龄在第1、2、3组中抽取的人数之比为：(0.025):(0.025):(0.085)1:1:4⨯⨯⨯=，由于一共抽取6人，故而年龄在第1、2、3组的人数分别是1人、1人与4人. ……（5分） （Ⅲ）由（Ⅱ）可设年龄在第1组的1人为A ，年龄在第2组的1人为B ，年龄在第3组的4人为1C 、2C 、3C 、4C ，则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：(,)A B ，1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，12(,)C C ，13(,)C C ，14(,)C C ，23(,)C C ，24(,)C C ，34(,)C C ，共有15种.其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，共8种.所以恰有1人年龄在第3组的概率为815. …………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：当12λ=时，点F 为PA 的中点， 如图5，取PB 的中点O ，连接OF 、OC ，则OF AB ∥且112OF AB ==，图5又由题意知，CD AB ∥且1CD =，所以CD OF ∥且CD OF =，故而四边形CDFO 为平行四边形，所以DF OC ∥，又由DF ⊄平面PBC 且OC ⊂平面PBC ，所以DF PBC ∥平面． ………………………………………（6分）（Ⅱ）解：如图6，取BC 的中点I ，连接PI ，由2BC PB PC ===，则PI ⊥BC，且PI =又侧面PBC ⊥底面ABCD 且平面PBC 平面ABCD BC =，所以PI ⊥平面ABCD ，所以13P ACD ACD V PI S -=⋅⋅△，由题意知，112ACD S BC CD =⋅=△，所以P ACD V -=， 由13PF PA =，则1133F PCD A PCD P ACD V V V ---===， 三棱锥F PCD -. ………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由抛物线方程，得焦点20)F ，故可设椭圆的方程为222213x y b b +=+，解方程组2,y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩解得C，D -，由抛物线与椭圆的对称性，可得：22F CCD F S ST ==，所以212F S =，即12S ⎫⎪⎭. 因此2213413b b +=+，解得21b =，故而24a =，所以椭圆E 的方程为2214x y +=. ……………………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意知直线l 的斜率存在，设其为k .①当0k =时，0OA OB tOP +==，所以0t =；②当0k ≠时，则直线l 的方程为(3)y k x =-，图6联立221,4(3),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 并整理得：2222(14)243640k x k x k +-+-=， 由Δ2222(24)4(14)(364)0k k k =-+->，得2105k <<，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)P x y ，则2212122224364,1414k k x x x x k k -+==++． 因为OA OB tOP +=，所以121200(,)(,)x x y y t x y ++=， 所以20122124()(14)k x x x t t k =+=+， 012122116()[()6](14)k y y y k x x k t t t k -=+=+-=+．因为点P 在椭圆上，所以2222224644(14)(14)k k t k t k ⎡⎤⎡⎤-+=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦， 解得222236991414k t k k ==-++， 由于2105k <<，故而204t <<，所以(2,0)(0,2)t ∈-，综合①②可知，(2,2)t ∈-. ……………………………………………………（12分）（Ⅱ）证明：由题意知， 要证121212()()x x x x f x f x -<<''-， 即要证22112122211111ln ln ln x x x x x x x x x x x x --<<⇔<<-．令211x t x =>，则只需要证明11ln t t t -<<，由ln 0t >，即等价证明：ln 1ln (1)t t t t t <-<>．①设()1ln (1)g t t t t =--≥，则1()10(1)g t t t '=-≥≥，故而()g t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()1ln (1)0g t t t g =-->=，即ln 1(1)t t t <->；②设()ln (1)(1)h t t t t t =--≥，则()ln 0(1)h t t t '=≥≥，故而()h t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()ln (1)(1)0(1)h t t t t h t =-->=>，即1ln (1)t t t t -<>.综上①②知，ln 1ln (1)t t t t t <-<>成立，即121212()()x x x x f x f x -<<''-. …………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：（Ⅰ）如图7，连接DG ，AB ，∵AD 为⊙M 的直径，∴90ABD AGD ∠=∠=︒，在⊙O 中，90ABC AEC ABD ∠=∠=∠=︒，∴AC 为⊙O 的直径. …………………………………………………………（5分）（Ⅱ）∵90AEC ∠=︒，∴90CEF ∠=︒，∵点G 为弧BD 的中点，∴BAG GAD ∠=∠，在⊙O 中， BAE ECB ∠=∠，∴AGD CEF △∽△，∴AG EF CE GD ⋅=⋅. …………………………………………………………（10分）（Ⅱ）由题意可知直线l的标准参数方程为2,4,x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），代入22y ax =得到2)8(4)0t a t a -+++=，则有1212),8(4)t t a t t a +=+⋅=+， 图7由28(4)48(4)0a a ∆=+-⨯+>，即0a >或4a <-.因为2||||||MN PM PN =⋅，所以2212121212()()4t t t t t t t t -=+-⋅=⋅， 解得1a =或4a =-（舍），所以1a =. ………………………………………………………………（10分）。

2015年云南省高考数学二模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知i为虚数单位，复数z1=2+i，z2=1-2i，则z1+z2=（）A.1+iB.2-iC.3-iD.-i【答案】C【解析】解：z1+z2=（2+i）+（1-2i）=3-i．故选：C．利用复数的运算法则即可得出．本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2.设平面向量=（-3，2），=（x，4），如果与平行，那么x等于（）A.6B.3C.-3D.-6【答案】D【解析】解：平面向量=（-3，2），=（x，4），如果与平行，则2x=-12，解得x=-6．故选：D．直接利用向量的平行的运算法则求解即可．本题考查向量的平行的充要条件的应用，考查计算能力．3.设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1：a2=1：2，则S1：S3=（）A.1：3B.1：4C.1：5D.1：6【答案】D【解析】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1：a2=1：2，∴a1：（a1+d）=1：2，解得d=a1，∴S3=3a1+d=6a1，∴S1：S3=a1：（6a1）=1：6故选：D由题意易得d=a1，进而可得S3=6a1，易得要求的比值．本题考查等差数列的求和公式，属基础题．4.设a=log3，b=log，c=（）2，则下列正确的是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a【答案】B【解析】解：∵a=log3＜0，b=log＞=1，0＜c=（）2＜1，∴a＜c＜b．故选：B．利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．5.某商场在今年春节假期的促销活动中，对大年初一9时至14时的销售金额进行统计，并将销售金额按9时至10时，11时至12时，12时至13时，13时至14时进行分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知大年初一9时至10时销售金额为3万元，则大年初一11时-12时的销售金额为（）A.4万元B.8万元C.10万元 D.12万元【答案】D【解析】解：由图可知，9时至10时的销售频率为0.1，而销售额为3万元，故9时至14时的销售额为=30万，由图可知，11时至12时的销售频率为0.4，故11时至12时的销售额为30×0.4=12万，故选：D．先利用频率分布直方图读出9时至10时的销售频率，结合已知计算总销售额，再读出11时至12时的销售频率，乘以总销售额即可得所求本题主要考查了频率分布直方图的意义和识别，由样本数据估计总体数据的方法，属基础题．6.如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称为左视图），其中正视图和侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的表面积为（）A.18πB.27πC.D.【答案】B【解析】解：根据三视图得：该几何体是一个母线长为6，高为，底面半径为3的圆锥，所以：首先求出侧面的展开面的面积，设该展开面的圆心角为x°，则：解得：x=180°所以：S=底面的面积为：S=π•32=9π．所以：锥体的表面积为：18π+9π=27π故选：B首先根据三视图，了解三视图的复原图，进一步利用几何体的表面积公式求出结果．本题考查的知识要点：三视图的应用，几何体的表面积公式的应用．主要考查学生的空间想象能力和应用能力．7.已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，R是实数解，若∃x1∈R，∃x2∈R，∀x∈R，f （x1）≤f（x）≤f（x2），则|x2-x1|的最小值为（）A.πB.C.D.【答案】B【解析】解：函数f（x）=cos2x+sinxcosx==，所以：函数的最小正周期为：，由于∃x1∈R，∃x2∈R，∀x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），所以：函数的单调性所在的区域为周期的一半．所以：|x2-x1|的最小值为．故选：B．首先通过三角函数的恒等变换把函数的关系式变性成正弦型函数，进一步求出函数的周期，最后利用单调性求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的周期的应用和单调性的应用．8.在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，PA=3，PB=5，PC=，若三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，则球O的体积等于（）A.36πB.25πC.16πD.4π【答案】A【解析】解：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：=6所以球的直径是6，半径为3，所以球的体积：π×33=36π故选：A．三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积．本题考查球的体积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．9.如图所示的程序框图的功能是（）A.求数列{}的前10项的和B.求数列{}的前11项的和C.求数列{}的前10项的和 D.求数列{}的前11项的和【答案】C【解析】解：由已知框图可得：循环变量k的初值为1，终值为10，步长为1，故循环共进而10次，又由循环变量n的初值为1，步长为2，故终值为20，由S=S+可得：该程序的功能是计算S=的值，即数列{}的前10项的和，故选：C．分析程序中循环变量的初值，终值，步长及累加项的通项公式，可得程序的功能．本题考查的知识点是程序框图，熟练掌握利用循环进行累加的基本模型是解答的关键．10.表格提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据：根据表中提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为值为（）A.3.5B.3.25C.3.15D.6【答案】D【解析】解：==4.5，==2+，∵y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，∴2+=0.7×4.5+0.35∴t=6．故选：D．先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题．11.已知a＞0，b＞0，双曲线S：-=1的离心率为3，k是双曲线S的一条渐近线的斜率，如果k＞0，那么+b的最小值为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】解：双曲线S：-=1的离心率为3，即有e=3，即c=3a，双曲线的渐近线方程为y=±x，即有k=，则+b=+b≥2=2，当且仅当b=1取得等号．则+b的最小值为2．故选：A．求出双曲线的渐近线方程，可得k=，代入要求的式子，由基本不等式可得最小值，注意等号成立的条件．本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，同时考查基本不等式的运用：求最值，属于基础题．12.已知y=f（x）+3x2的图象关于原点对称，若f（2）=3，函数g（x）=f（x）-3x，则g（-2）的值是（）A.12B.-12C.-21D.-27【答案】C【解析】解：∵y=f（x）+3x2的图象关于原点对称，∴f（2）+3×22=-f（-2）-3×（-2）2，又f（2）=3，∴f（-2）=-27，∴g（-2）=f（-2）-3×（-2）=-27+6=-21，故选：C．由对称性可得f（2）+3×22=-f（-2）-3×（-2）2，即得f（-2），从而可知g（-2）．本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x（x2+5x-2），则f（x）的单调递减区间为______ ．【答案】[，]【解析】解：∵f′（x）=e x（x2+7x+3），令f′（x）≤0，解得：≤x≤，故答案为：[，]．先求出函数的导数，令导函数小于等于0，解不等式即可．本题考查了导数的应用，考查了函数的单调性，是一道基础题．14.设N+表示正数数集，在数列{a n}中，∀n∈N+，a n+1是a n+1与3a n的等差中项，如果a1=3，那么数列{a n}的通项公式为______ ．【答案】a n=3n【解析】解：∵，∀n∈N+，a n+1是a n+1与3a n的等差中项，∴2a n+1=a n+1+3a n，∴a n+1=3a n，即=3，又∵a1=3，∴数列{a n}是3为首项3为公比的等比数列，∴数列{a n}的通项公式为a n=3n故答案为：a n=3n由等差中项可得=3，进而可得数列{a n}是3为首项3为公比的等比数列，可得通项公式．本题考查等比数列的通项公式，涉及等比数列的判定，属基础题．15.在区间（0，4）内任取两个实数，如果每个实数被取到的概率相等，那么取出的两个实数的和大于2 的概率等于______ ．【答案】【解析】解：设在区间（0，4）内任取两个实数为x，y，则满足＜＜＜＜，取出的两个实数的和大于2，则满足＜＜＜＜＞，如图满足条件的实数如图中阴影部分，面积为4×4-×2×2=14，由几何概型公式可得取出的两个实数的和大于2的概率等于；故答案为：．设在区间（0，4）内任取两个实数为x，y，由题意，分别利用不等式组表示满足的条件，画出图形，利用面积比求概率．本题考查了几何概型的概率公式的运用；关键是明确几何测度；本题是求出区域面积，利用面积比求概率．16.已知以点C（1，-3）为圆心的圆C截直线4x-3y+2=0得到的弦长等于2，椭圆E的长轴长为6，中心为原点，椭圆E的焦点为F1，F2，点P在椭圆E上，△F1PF2是直角三角形，若椭圆E的一个焦点是圆C与坐标轴的一个公共点，则点P到x轴的距离为______ ．【答案】【解析】解：如右图，点C到直线4x-3y+2=0的距离d==3，故r==，故圆C的方程为（x-1）2+（y+3）2=10，令y=0解得，x=0或x=2，故椭圆的一点焦点坐标为（2，0），故c=2，再由椭圆E的长轴长为6知，a=3；故椭圆的方程为+=1；又∵点P在椭圆E上，△F1PF2是直角三角形，∴∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°，∴设点P的横坐标为x0，则|x0|=2，故+=1，故|y0|=；即点P到x轴的距离为；故答案为：．由题意可解得点C到直线4x-3y+2=0的距离，从而求圆的半径，进而写出圆C的方程，从而解出焦点坐标，再结合椭圆E的长轴长为6写出椭圆的方程，从而结合图象可知∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°，从而来解出点P的纵坐标即可．本题考查了椭圆的方程的求法及椭圆与直线的位置关系应用，属于中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是△ABC的面积，bcos C+ccos B=2acos B（Ⅰ）求B的值（Ⅱ）设a=8，S=10，求b的值．【答案】（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵bcos C+ccos B=2acos B∴sin B cos C+sin C cos B=2sin A cos B，…2分∴sin（B+C）=2sin A cos B，∵A+B+C=π，∴sin A=2sin A cos B，∵sin A≠0，∴cos B=，∵0＜B＜π∴B=…6分（Ⅱ）∵a=8，S=10，∴S=，…9分∴c=5∵B=∴b2=a2+c2-2accos B=64，∴b=7…12分．【解析】（Ⅰ）由正弦定理化简已知等式可得sin B cos C+sin C cos B=2sin A cos B，整理可求cos B=，结合B的范围，即可求得B的值；（Ⅱ）由已知及三角形面积公式可求c，由余弦定理即可求b的值．本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角函数恒等变换的综合应用，属于基本知识的考查．18.某校高三学生，每个学生的语文、英语成绩至少有一科优秀，已知语文成绩优秀的有200人，英语优秀的有150人，如果从该校高三学生中随机抽取一名学生，则语文、英语都优秀的学生被抽到的概率等于，现在用分层抽样的方法从该校高三学生中按语文优秀英语不优秀，英语优秀语文不优秀，语文、英语都优秀抽取6名学生座谈有关语文、英语学习问题，在抽到的6名学生中，设语文优秀英语不优秀的有a人，英语优秀语文不优秀的有b人，语文、英语都优秀的有c人（Ⅰ）求a，b，c的值（Ⅱ）若在抽取的6名学生中再随机抽取2人，求抽到的2人语文都优秀的概率P．【答案】解：（Ⅰ）该校高三学生中按语文优秀英语不优秀的有x1人，英语优秀语文不优秀有x2人，语文、英语都优秀有x3人，根据题意得出=，解得x3=50，∴x1=200-x3=150，x2=15-x3=100，∵=，∴a==3，b=100×=2，c==1，即a=3，b=2，c=1，（Ⅱ）设语文优秀英语不优秀的3人分别为a1，a2，a3，英语优秀语文不优秀2人为b1，b2，语文、英语都优秀1人为c1，从这6人中随机抽取2人的情况为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c1），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，c1），（a3，b1），（a3，b2），（a3，c1），（b1，b2），（b1，c1），（b2，c1），共有15个，抽到的2人语文都优秀的（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，c1），（a2，c1），（a3，c1），共6个，抽到的2人语文都优秀的概率P==【解析】（Ⅰ）根据题意解得x3=50，x=150，x2=100，再解得a=3，b=2，c=1，（Ⅱ）运用列举的方法求解得出基本事件，判断符合题意的，再运用古典概率求解即可．本题考查了统计知识在概率问题中的应用，关键是列举基本事件，做到不重复，不遗漏．19.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a，E为CC1的中点（Ⅰ）求证：平面A1BD⊥平面EBD；（Ⅱ）求三棱锥B-A1DE的体积．【答案】（I）证明：如图所示，取BD的中点O，连接OA1，OE，∵A1D=A1B，∴A1O⊥BD．==6a2，OE2=OC2+CE2==3a2.==8a2+a2=9a2，∴，∴A1O⊥OE．∵BD∩OE=O，∴A1O⊥平面BDE，∵A1O⊂平面A1BD，∴平面A1BD⊥平面EBD；（II）解：∵S△BDE==．由（I）可得：A1O⊥平面BDE，a．∴====2a3．【解析】（I）如图所示，取BD的中点O，连接OA1，OE，利用等腰三角形的性质可得：A1O⊥BD．利用勾股定理与逆定理可得：A1O⊥OE．于是A1O⊥平面BDE，即可证明：平面A1BD⊥平面EBD．（II）由（I）可得：A1O⊥平面BDE，因此==．本题考查了正方体的性质、线面面面垂直的判定与性质定理、等腰三角形的性质、勾股定理与逆定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于点M，E（x0，0）是x轴上的点，直线l经过M与抛物线C交于A，B两点（Ⅰ）设l的斜率为，x0=5，求证：点E在以线段AB为直径的圆上；（Ⅱ）设A，B都在以点E为圆心的圆上，求x0的取值范围．【答案】（Ⅰ）证明：由已知得M（-1，0），直线l的斜率存在，设为k，则k≠0，且l的方程为y=k（x+1），由，得k2x2+2（k2-2）x+k2=0．由直线l与抛物线C交于A、B两点得，△=4（k2-2）2-4k4＞0，解得k2＜1．∴0＜k2＜1．设A（x1，kx1+k），B（x2，kx2+k），则，当，x0=5时，，则E（5，0），，，，，∴，），=（x2-5，），∵[x1x2+（x1+x2）+1]=0．∴，即EA⊥EB．∴点E在以线段AB为直径的圆上；（Ⅱ）解：∵A、B都在以点E为圆心的圆上，∴|EA|=|EB|．设AB的中点为D，则D（，），∵|EA|=|EB|，∴DE⊥AB．∵k≠0，∴k DE•k=-1，解得：．∵0＜k2＜1，∴＞．∴x0的取值范围为（3，+∞）．【解析】（Ⅰ）由已知求得M坐标，设出直线l的方程为y=k（x+1），联立直线l与抛物线C的方程，化为关于x的一元二次方程，由判别式大于0求得k的范围．再设A（x1，kx1+k），B（x2，kx2+k），由已知求得A，B横坐标的和与积，由向量可证点E在以线段AB为直径的圆上；（Ⅱ）由A、B都在以点E为圆心的圆上，得|EA|=|EB|，求出AB的中点坐标，结合|EA|=|EB|，得DE⊥AB即k DE•k=-1，解得结合（Ⅰ）中求得的k的范围得x0的取值范围．本题主要考查了抛物线的应用，考查了平面向量的坐标运算，考查了考生对基础知识的综合运用和知识迁移的能力，涉及直线与圆锥曲线的交点问题，常采用联立直线与圆锥曲线，利用一元二次方程的根与系数关系求解，是中档题．21.已知函数F（x）=lnx，f（x）=x2+a，a为常数，直线l与函数F（x）和f（x）的图象都相切，且l与函数F（x）的图象的切点的横坐标是1（Ⅰ）求直线l的方程和a的值；（Ⅱ）求证：F（x）≤f（x）．【答案】（Ⅰ）解：函数F（x）=lnx的导数为F′（x）=，f（x）=x2+a的导数为f′（x）=x，l与函数F（x）的图象的切点的横坐标是1，则l的斜率为k=1，切点为P（1，0），即有直线l的方程为y-0=x-1，即为x-y-1=0；设l与f（x）的图象相切的切点为（m，n），即有m=1，n=0，+a=0，解得a=-；（Ⅱ）证明：令H（x）=F（x）-f（x）=lnx-x2+，（x＞0），则H′（x）=-x=，当0＜x＜1时，H′（x）＞0，H（x）递增；当x＞1时，H′（x）＜0，H（x）递减．则当x＞0时，H（x）的最大值为H（1）=0，即有H（x）≤0，即F（x）≤f（x）成立．【解析】（Ⅰ）求出导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程，运用切点在曲线上，代入方程，可得a；（Ⅱ）令H（x）=F（x）-f（x）=lnx-x2+，（x＞0），求出导数，求得单调区间和极值、最值，即可得证．本题考查导数的运用：求切线方程和求单调区间、极值和最值，同时考查不等式的证明，注意运用导数求最大值，属于中档题．22.如图，P是⊙O的直径CB的延长线上的点，PA与⊙O相切于点A，点D在⊙O上，∠BAD=∠APC，BC=40，PB=5（Ⅰ）求证：tan∠ABC=3；（Ⅱ）求AD的值．【答案】（Ⅰ）证明：连接AC，∵P是⊙O的直径CB的延长线上的点，PA与⊙O相切于点A，∴PA2=PB•PC=PB（PB+BC）=225，∴PA=15，在△ACP和△BAP中，∵∠ACP=∠BAP，∠APC=∠BPA，∴△ACP∽△BAP，∴=3，∵AC⊥AB，∴tan∠ABC==3；（Ⅱ）解：连接BD，则在△ACP与△BDA中，∵∠ACP=∠BDA，∠APC=∠BAD，∴△ACP∽△BDA，∴，∴AD==3AB，∵AC⊥AB，=3，∴AC2+AB2=BC2=1600，∴AB=4，∴AD=12．【解析】（Ⅰ）连接AC，利用切割线定理求PA，证明△ACP∽△BAP，即可证明tan∠ABC=3；（Ⅱ）连接BD，证明△ACP∽△BDA，可得AD==3AB，结合勾股定理，即可求AD的值．本题考查切割线定理，考查三角形相似的判定与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．23.已知曲线C1的参数方程为（t为参数），当t=0时，曲线C1上对应的点为P，以原点O为极点，以x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（Ⅰ）求证：曲线C1的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ-4=0；（Ⅱ）设曲线C1与曲线C2的公共点为A，B，求|PA|•|PB|的值．【答案】（Ⅰ）证明：∵曲线C1的参数方程为（t为参数），∴曲线C1的直角坐标方程为3x-4y-4=0，所以曲线C1的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ-4=0；（Ⅱ）解：当t=0时，x=0，y=-1，所以P（0，-1），由（Ⅰ）知：曲线C1是经过P的直线，设它的倾斜角为α，则tanα=，从而，cos，所以曲线C1的参数方程为，T为参数，∵，∴ρ2（3+sin2θ）=12，所以曲线C2的直角坐标方程为3x2+4y2=12，将，代入3x2+4y2=12，得21T2-30T-50=0，所以|PA|•|PB|=|T1T2|=．【解析】（Ⅰ）由曲线C1的参数方程为（t为参数），得直角坐标方程，从而可得极坐标方程；（Ⅱ）当t=0时，得P（0，-1），由（Ⅰ）知曲线C1是经过P的直线，可曲线C1的参数方程，由，可得曲线C2的直角坐标方程，再代入x、y得21T2-30T-50=0，由韦达定理可得答案．本题考查极坐标方程、参数方程以及直角坐标方程之间的相互转化，利用韦达定理是解题的关键，属于中档题．24.已知a是常数，f（x）=x2+2|x-1|+3，对任意实数x，不等式f（x）≥a都成立（Ⅰ）求a的取值范围（Ⅱ）对任意实数x，求证：|x+3|≥a-|x-1|【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=x2+2|x-1|+3=，，＜，∴当x≥1时，f（x）≥f（1）=4；当x＜1时，f（x）＞4；∴f（x）的最小值为4，∵对任意实数x，不等式f（x）≥a都成立，∴a≤4，∴a的取值范围为（-∞，4]；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得a≤4，∵|x+3|+|x-1|≥|（x+3）-（x-1）|=4，∴|x+3|+|x-1|≥a，∴|x+3|≥a-|x-1|．【解析】（Ⅰ）将f（x）写成分段函数，求出函数的最小值，即可得到a的取值范围；（Ⅱ）根据绝对值的几何意义，即可得到|x+3|+|x-1|≥|（x+3）-（x-1）|，再由（Ⅰ），即得证．本题考查了绝对值不等式的解法和其几何意义的运用，属于基础题．。

云南民族中学2015届高考适应性月考卷（五） 语文参考答案 第Ⅰ卷（阅读题，共70分） 1．（3分）B 【解析】以偏概全，原因应该还有中国人是一个受伤很深的民族4．窃闻5．或闻邛西可二千里有身毒国骞因盛言大夏在汉西南慕中国患匈奴隔其道诚通蜀身毒国道便近有利无害6．让他们让他们寻找捷径7．如果真能用汉朝的强大，巴蜀的富饶，打通前往夜郎的道路，在那里设置官吏，是很容易的。

甚这是因为道路不通的缘故，各自以自己一州之主，不知道汉朝的。

觅封”用班超投笔从戎、立功异域“以取封”的典故，写自己报效祖国，收拾旧河山的壮志。

一个“觅”字显出词人当年的自许、自负、自信的雄心和坚定执着的追求精神。

“万里”与“匹马”形成空间形象上的强烈对比，匹马征万里，呈现出一派卓荦不凡之气。

9．（5分）“暗”字一个“暗”字不仅写出了画面的暗淡，而且将岁月流逝，人事消磨，壮志难酬的惆怅心情融入其中，此外还与“匹马戍梁州”的梦想形成对比，造成强烈的情感落差。

10．（每空1分，共6分） （1）问渠那得清如许　为有源头活水来 （2）御六气之辩 以游无穷? （3）忧劳可以兴国 逸豫可以亡身 11．（25分） （1）（5分）BE （答B给3分，答E给2分。

） 【解析A项，“故事中人物的性格特征都不鲜明”不确切。

D项，文中说“心里挂碍多了，就把‘功夫’破了，工作就做不好了”，并没有说“影响得他不能正常工作”。

交代故事发生的地点，引起下文渲染了环境的清静、美丽，为人物的出场营造一个诗意的氛围衬托人物性格，暗示出莲池老人的独特个性。

对工作专注，尽职尽责生活勤俭，知足常乐；幽默达观，淡泊悠闲。

观点一：这是一篇叙述一个平常人的寻常事的小说。

从题材来看，小说叙述的是一个普通的守钟楼老人的故事从主题来看，小说显示出的是普通人的生活境遇和人生态度，其中蕴含着朴素的人生哲理作者将目光投向普通人，在平常人的寻常事的叙述中流露出对其深深的爱怜和敬意。

观点二：这是一篇意蕴丰富的精致小说。

2015届高考适应性月考卷（二）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）7.（10分）翻译：（1）（5分）因为他的母亲年龄大了，就赐给车舆冠服和坐几拐杖，以及四季珍奇贵重的食物，当时的人都认为这是非常荣耀的事情。

（得分点：以、四时、荣各1分，大意通顺2分）（2）（5分）不久朝廷就起用他令他返职处理政事，薛濬多次陈述诚心，请求完成守孝丧制。

（得分点：寻、视事、陈各1分，大意通顺2分）11.（25分）（1）（5分）EC （答E得3分，答C 得2分，答B得1分）【解析】B.信息不完整；A.“营造了一种紧张的氛围”理解错误；D.“尽管他‘英雄气短’”误解原文意思。

（2）（6分）①交谈之前，英气逼人，志向远大，沉醉于战争，希望建功立业，渴望在战争中体现自己的英雄形象；②交谈之后，内心有所触动，换上布衣，放下宝刀，表明此时的周瑜形象开始转变，也开始思考回归平凡生活。

（答出两点，有简单分析即可，每点3分）（3）（6分）①第一次出现“鼓角声”，“我”是因为听到了“鼓角声”才发现了周瑜，引出了周瑜的出场，暗示了一场战争即将在这平静的旷野中迸发，推动了情节发展。

②第二次“鼓角声”是在“我”与周瑜相遇并谈话后出现，周瑜“敲鼓”，塑造了周瑜沉醉于战争的形象；③第三次文末“不再有鼓角声”，暗示了平凡女子的平凡的渴望和对英雄的见解让周瑜心里掀起了战争，此时的他已经在思考做个平凡英雄，暗示了主题。

（每点2分，各点要有分析，点明作用）（4）（8分）①英雄的梦：周瑜是历史上因战争而成就的“战争英雄”，“我”在梦中渴望遇见周瑜，只因为周瑜是“我”最喜欢的“英雄人物”；②平凡的梦：然而当“我”真的面对身披铠甲、英气逼人的英雄周瑜的时候，却宁愿这样的英雄倒下，成为一个布衣，成为回到世俗社会的“平凡英雄”。

③文章写出了“我”不喜欢战争中的“英雄”，“我”只钟情于平淡朴实、和谐自然的生活和平凡的人生，喜欢的是“平凡的英雄”，从而表现了作者反对战争，渴望和平与爱的理想与愿望。

云南民族中学2015届高考适应性月考卷（五）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）1．（3分）B【解析】以偏概全，原因应该还有中国人是一个受伤很深的民族。

2．（3分）B【解析】强加因果。

3．（3分）C【解析】无中生有，过于绝对。

4．（3分）B【解析】窃闻：私下听闻。

5．（3分）D【解析】或闻邛西可二千里有身毒国/骞因盛言大夏在汉西南/慕中国/患匈奴隔其道/诚通蜀/身毒国道便近/有利无害。

6．（3分）C【解析】不是“让他们找使节”，而是“让他们寻找捷径”。

7．（10分）翻译：（1）（5分）如果真能用汉朝的强大，巴蜀的富饶，打通前往夜郎的道路，在那里设置官吏，是很容易的。

（“诚”、“为”、“甚”各1分，句意2分）（2）（5分）这是因为道路不通的缘故，各自以自己为一州之主，不知道汉朝的宽广博大。

（“以……故”、“以为”、“广大”各1分，句意2分）8．（6分）（1）用典。

“觅封侯”用班超投笔从戎、立功异域“以取封侯”的典故，写自己报效祖国，收拾旧河山的壮志。

一个“觅”字显出词人当年的自许、自负、自信的雄心和坚定执着的追求精神。

（3分）（2）对比。

“万里”与“匹马”形成空间形象上的强烈对比，匹马征万里，呈现出一派卓荦不凡之气。

（3分）9．（5分）“暗”字是该句的诗眼。

（2分）一个“暗”字不仅写出了画面的暗淡，而且将岁月流逝，人事消磨，壮志难酬的惆怅心情融入其中，此外还与“匹马戍梁州”的梦想形成对比，造成强烈的情感落差。

（3分）10．（每空1分，共6分）（1）问渠那得清如许为有源头活水来（2）御六气之辩以游无穷（3）忧劳可以兴国逸豫可以亡身11．（25分）（1）（5分）BE （答B给3分，答E给2分。

）【解析】A项，“故事中人物的性格特征都不鲜明”不确切。

D项，文中说“心里挂碍多了，就把‘功夫’破了，工作就做不好了”，并没有说“影响得他不能正常地工作”。

（2）（6分）①交代故事发生的地点，引起下文；②渲染了环境的清静、美丽，为人物的出场营造一个诗意的氛围；③衬托人物性格，暗示出莲池老人的独特个性。