江西省重点中学协作体高三数学第二次联考试题 文

江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
【点睛】方法点睛：
、立体几何中的动态问题主要包括：空间动点轨迹的判断，求解轨迹的长度及等问题；
、解答方法：一般时根据线面平行，线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的
、对于线面位置关系的存在性问题，首先假设存在，然后再该假设条件下，关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定
矛盾的结论，则否定假设；。

一、单选题1. 圭表是我国古代通过观察记录正午时影子长度的长短变化来确定季节变化的一种天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”）.当正午阳光照射在表上时，影子会落在圭面上，圭面上影子长度最长的那一天定为冬至，影子长度最短的那一天定为夏至.如图是根据蚌埠市（北纬32.92°）的地理位置设计的圭表的示意图，已知蚌埠市冬至正午太阳高度角（即）约为33.65°，夏至正午太阳高度角（即）约为.圭面上冬至线和夏至线之间的距离（即的长）为7米，则表高（即的长）约为（ ）（已知，）A ．4.36米B ．4.83米C ．5.27米D ．5.41米2. 已知a ，b均为正数，且，则的最小值为（ ）A ．8B ．16C ．24D ．323. 设是两条相交直线，是两个互相平行的平面，且，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 有一组样本数据、、、，由这组数据得到新样本数据、、、，为非零常数.则下列说法不正确的是（ ）A ．两组样本数据的极差相同B ．两组样本数据的标准差相同C ．两组样本数据的方差相同D ．两组样本数据的平均数相同5. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（ ）A．B．C．D．6.已知函数由下表定义：记的反函数为，则=（ ）A ．3B ．5C ．2D ．17.下列函数中，为奇函数且在上为减函数的是（ ）A．B．C．D．8. 若为虚数单位，复数满足，则的最大值为（ ）江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题(1)江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题(1)二、多选题三、填空题四、解答题A．B．C．D．9. 在棱长为4的正方体中，点E 为棱的中点，点F 是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A ．直线与直线夹角为B．平面截正方体所得截面的面积为C ．若则动点F的轨迹长度为D ．若平面，则动点F的轨迹长度为10. 正四棱柱，，是侧棱上的动点（含端点），下列说法正确的是（ ）A．时，三棱锥的体积为B．设平面，则C ．平面截正四棱柱所得截面周长的最小值为D ．与所成角余弦值的取值范围为11. 已知函数，，则（ ）A ．函数在上无极值点B．函数在上存在极值点C ．若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值D ．若，则的最大值为12. 已知是周期为4的奇函数，且当时，.设，则（ ）A．函数是奇函数也是周期函数B ．函数的最大值为1C ．函数在区间上单调递减D．函数的图象有对称中心也有对称轴13.、、，从小到大的顺序是________．14.如图所示，四边形中，，，，则______；______．15. 在四面体PABC中，平面平面ABC ，，，则该四面体的外接球的体积为___________.16. 已知函数．(1)讨论函数的单调性：(2)若是方程的两不等实根，求证：（i）；（ii）．17. 如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形.E､Q分别是的中点，是边长为1的正三角形.(1)证明：；(2)若，求点E到平面的距离.18. 如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线Г：的左､右焦点，点D为线段的中点，直线MN过点且与双曲线右支交于两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.(1)已知点，求点D到直线MN的距离；(2)求证：；(3)若直线MN､PQ的斜率都存在，且依次设为k1､k2.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.19. 为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天，如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01)；(2)设大运会期间(8月12日至23日，共12天)，发生雷电天气的天数为X，求X的数学期望和方差．20. 如图，在四棱锥中，，，，三棱锥的体积为.(1)求点到平面的距离；(2)若，平面平面，点在线段上，，求平面与平面夹角的余弦值.21. 在棱长为2的正方体中，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求点A到平面的距离．。

一、单选题二、多选题1. 已知正方体的棱长为a，点分别为棱的中点，下列结论中正确的个数是（ ）①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③异面直线与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等.A ．1B ．2C ．3D ．42. 在平面直角坐标系中，已知双曲线：的右焦点为，P 为C 上一点，以为直径的圆与C 的两条渐近线相交于异于点O 的M ，N 两点.若，则C 的离心率为（ ）A．B．C．D．3. 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4. 函数的最小正周期为（ ）A．B ．C．D．5. 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（ ）A．B．C．D．6.设，则“”是“直线和直线平行”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.函数的定义城为（ ）A．B．C．D．8.函数的定义域为（ ）A．B．C．D ．或江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题三、填空题9. 已知一个四面体中，任意两条异面的棱，长度相等．则下列结论中，正确的有（ ）A ．该四面体任意两条异面的棱一定垂直B ．该四面体任意两组异面的棱，中点连线围成的四边形都是菱形C ．以该四面体任意两条棱中点为端点的线段，长度小于所有棱长中的最大值D ．该四面体的任何一个面都是锐角三角形10.如图，已知长方形中，，，，则下列结论正确的是（）A ．当时，B．当时，C ．对任意，不成立D．的最小值为411. 已知函数f (x )＝2 cos 2x －cos (2x －θ)的图象经过点，则（ ）A ．点是函数f (x )的图象的一个对称中心B ．函数f (x )的最大值为2C ．函数f (x )的最小正周期是2πD ．直线x＝是y ＝f (x )图象的一条对称轴12. 2022年全国多地迎来了罕见的连续高温天气，如图是某市7月1日到15日的每日最高、最低温度（单位：℃）的折线图，若一天的温差不低于10℃，则认为该天为“不舒适天”．根据折线图判断，下列选项正确的是（）A ．日最高温度的中位数为31℃B ．“不舒适天”有6天C ．日最低温度低于20℃的有6天D ．7月5日的温差最大13. 中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．专家发现：两岁燕子的飞行速度可以表示为（米秒），其中表示燕子的耗氧量，则燕子静止时耗氧量为__；若某只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为（米秒），另一只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为（米秒），两只燕子同时起飞，当时，一分钟后第一只燕子比第二只燕子多飞行的路程为__米．14. 如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为_____________四、解答题15. 在棱长为3的正方体中，点E 满足，点F 在平面内，则|的最小值为___________.16.如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，，底面．(1)证明：；(2)若，求二面角的余弦值．17. 已知椭圆的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆的的方程；(2)设点为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.18. 袋中有2个黑球和1个白球，现随机从中有放回地取球，每次取1个，约定：连续两次取到黑球或者取满5次，则取球结束．在取球过程中，计分规则如下：若取到1次黑球，得2分；取到1次白球，得1分．小明按照如上约定和规则进行取球，最终累计积分为．(1)求小明取球次数不超过4次的概率；(2)求的分布列和期望．19.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．20. 如图，三棱柱的各棱长都相等，且分别为的中点.(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的余弦值.21. 近两年因为疫情的原因，线上教学越来越普遍了．为了提升同学们的听课效率，授课教师可以选择在授课过程中进行专注度监测，即要求同学们在10秒钟内在软件平台上按钮签到，若同学们能够在10秒钟内完成签到，则说明该同学在认真听课，否则就可以认为该同学目前走神了．经过一个月对全体同学上课情况的观察统计，平均每次专注度监测有的同学能够正常完成签到．为了能够进一步研究同学们上课的专注度情况，我们做如下两个约定：①假设每名同学在专注度监测中出现走神情况的概率均相等；②约定每次专注度监测中，每名同学完成签到加2分，未完成签到加1分．请回答如下两个问题：(1)若一节课老师会进行3次专注度监测，那么某班同学在3次专注度监测中的总得分的数学期望是多少？(2)记某位同学在数次专注度监测中累计得分恰为分的概率为（比如：表示累计得分为分的概率，表示累计得分为的概率），求：①的通项公式；②的通项公式．。

江西省重点中学协作体2010届高三年级第二次联考数学试题（文）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

） 1．下列有关命题的说法正确的是 （ ） A ．"1"2=x 是“x=1”的充分不必要条件 B ．“x=-1”是"065"2=--x x 的必要不充分条件C ．命题“存在R x ∈，使得012<++x x ”的否定是：“对任意,R x ∈均有012<++x x ”D ．命题“若x=y ，则y x sin sin =”的逆命题为真命题2．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足,1)1(,0)()2(=-=--f x f x f 且则)2()1(f f +)2010()3(f f +++ 的值为 （ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 3．在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于N n ∈，满足以下运算性质： ①1※1=1 ②（n+1）※1=3（n ※1），则n ※1= （ ） A ．3n-2 B ．3n+1 C ．3n D ．3n-1 4．棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则这个球的体积为（ ）A ．23πB ．34π C ．233πD ．π35．在ABC ∆中，O 为平面上一定点，动点Ｐ满足)(++=λ，[)+∞∈,0λ，则Ｐ的轨迹一定通过ABC ∆的（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心6．对函数b ax x x f ++=23)(作代换)(t g x =，则会改变函数)(x f 的值域的代换是（ ）A ．3)(t t g = B ．t t g -=5)(C ．t t g 2log )(=D ．2)5()(t t g -=那么远些弦在椭圆内的交点共有 （ ） A ．56个 B ．70个 C ．210个 D ．420个8．如图，两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个区域，指针落在每个区域的可能性相等，每个区域内标有一个数字，则两个指针落在奇数所在区域，同时另一个落在偶数所在区域的概率为 （ ）A ．254 B ．259 C ．2513 D ．21 9．2009年全运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得的距离为610米（如图所示），则旗杆的高度为（ ）A ．10米B ．30米C ．310米D ．610米 10．若动直线x=a 与函数)6cos()()6sin(3)(ππ+=+=x x g x x f 和的图象分别交于M ，N两点，则｜ＭＮ｜的最大值为（ ）A ．3B ．１C ．２D ．３ 11．满足不等式2|2||1|≤++-y x 的图形的面积为（ ）A ．2B ．2C ．4D ．812．若关于x 的方程)10(042≠>=-+a a x a x且的所有根记作)(,,,*21N m x x x m ∈ ，关于x 的方程02log 2=-+x xa 的所有根记作),(,,,*''2'1N n x x x n ∈ 则 x x x x x x nm +++++++''2'121 的值为（ ）A ．41 B ．21 C ．1 D ．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题三、解答题17．上饶某中学为了解该校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了50 名学生的成绩作为样本进行统计（若该校全体学生的成绩均在[)60140,分），按照[)60,70，[)70,80，[)80,90，[)90,100，[)100,110，[)110,120，[)120130,，[)130140,的分组做出频率分布直方图如图所示，若用分层抽样从分数在[)70,90内抽取8人，则抽得分数在[)70,80的人数为3人．(1)求频率分布直方图中的x ，y 的值；并估计本次考试成绩的平均数（以每一组的中间值为估算值）；(2)该高三数学组准备选取数学成绩在前5%的学生进行培优指导，若小明此次数学分数是132，请你估算他能被选取吗？18．已知数列{}n a 满足12a =，1322nn n a a +=+-．(1)令21nb a =+-，证明：数列{}b 为等比数列；(1)证明：四边形ABCD 是正方形；(2)若3PA AB ==，M 为PC 上一点，且满足20．已知函数()ln 1xf x x x=-+(1)求()f x 的单调区间；(2)若对于任意的()0,x ∈+∞，f(1)求抛物线Γ的方程；(2)当直线l 与x 轴垂直时，设C 线AC 、BD 相交于点E ，直线22．在平面直角坐标系xOy 中，直线原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2sin 2cos ρθθ=+．(1)求直线l 的普通方程和曲线参考答案：【详解】2211612y +=可得4a =，23b =，c 12PF F △的内切圆与三边分别相切与分别为12PF F △的重心和内心．PC ，11F A F C =，22F A F B =，令x y t -=，则直线x y t -=与曲线x x 1x x y y -= 表示的曲线如图，则当表示部分双曲线时，该曲线的渐近线斜率x y t -=平行，0t ∴>；把直线往下移，直到如图与第四象限的圆相切，此时圆心到直线的距离等于半径，22111t ∴=+，解得：2t =±，又是与第四象限圆相切，若直线继续下移，则无交点，不合题意；综上所述：02t <≤，即x y -的取值范围为设P点在平面ABC内的投影的为 中，在Rt PDA因为222+=PD AD PAP ABC的外接球半径设三棱锥-==，O D即OP OA R3x -由图可知，两函数有6个交点，不妨设为(12345612345,,,,,,x x x x x x x x x x x x <<<<<根据对称性得1625346x x x x x x +=+=+=，故函数()f x 在113,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上所有零点之和为1863=⨯．故选B ．（2）∵-1122P ABM C ABM M ABC V V V --==。

江西省重点中学协作体2020届高三年级第二次联考数学试卷（文科）2020.6满分： 150分 时间： 120 分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若复数iia z -+=1（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ．1- D ．2-2．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600 个零件进行编号，编号分别为001，002，．．．． 599，600从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（ ） A ．522 B ．324 C ．535 D ． 5783． 欧拉公式x i x e ixsin cos +=（其中为虚数单位），是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义城扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”， 根据欧拉公式可知，iie e 36ππ+为（ ）A ．213+ B ．213- C ．226- D ．226+ 4．将一边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成三棱椎C —ABD ．其正视图与俯视图如下图所示，则左视图的面积为（ ）A ．41 B ．42 C ．21 D ．225．设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区城D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A ．4π B ．22-π C ．6π D ．44π- 6．设b a R x <∈，，若“b x a ≤≤”是“022≤-+x x ”的充分不必要条件，则a b -的取值范围为A ．（0，2）B ．（0，2]C ．（0，3）D ．（0，3] 7．若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为N=n （modm ），例如10= 2（mod4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》、执行该程序框图，则输出的i 等于（ ）A ． 4B ． 8C ．16D ．328．在△ABC 中，角A ，B ，C 所以对的边分别为a ．b ，c ，若A C B sin 3sin sin =， △ABC的面积为233，33=+b a ，则c=（ ） A ．21 B ．3 C ．21或3 D ．21或39．体育品牌Kappa 的LOGO 为可抽象为： 如图背靠背而坐的两条优美的曲线， 下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（ ）A ．x x x x f 226sin )(-=- B ．x x x x f --=226cos )( C ．xx xx f --=226cos )( D ．xx xx f --=226sin )( 10．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”．若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2020积数列”，且a 1＞l ，则当其前n 项的乘积取最大值．．．时，n 的最大值为（ ）A ．1009B ．1010C ．1011D ．202011．已知定义在R 上的函数()f x 满足()1f =1，且对于任意的x ，()f x '＜12-恒成立，则不等式22lg 1(lg )22x f x <+的解集为（ ） A ．(0，110) B ．1(0)(10,)10+∞，∪ C ．（110，10） D ．（10，+∞） 12．设函数y= f(x)由方程14x xy y +=确定，对于函数f(x)给出下列命题： ①存在x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使得1212()()0f x f x x x ->-成立；②,a b R ∃∈，a≠b ，使得()b f a =且()a f b =同时成立； ③对于任意x ∈R ，2()0f x x +>恒成立；④对任意x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，t ∈(0，1)；都有1212()(1)()[(1)]0tf x t f x f tx t x +--+->恒成立。

江西省重点中学协作体2014届高三第二次联考数学（文）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.设集合，，若，则 () A. B. C.D. 3. 在等差数列中，，则的值是A．24 B． 48 C．96 D．无法确定A.2B.5C.11D.23 5. 下列命题中的假命题是（ ） A． B．“”是“”的充分不必要条件C． D．若为假命题，则、均为假命题的图象上所有点向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则等于（ ） B. C. D. 7. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A. B. C.D. 8. 设变量，满足约束条件，其中.若的最大值为1，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. ( )A．B. C. D. 10. 下列四个图中，哪个可能是函数的图象( )二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分. 6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积是 . 13. 在公比大于1的等比数列中，，，则= . 14．在中，点是中点,若， ，则的最小值是 . 15.已知实数，函数，若，则的值为________． 三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算是公比不为的等比数列，，且成等差数列. （1）求数列的通项; （2）若数列的前项和为，试求的最大值. 17. （本小题12分） 已知函数的最大值为2．求函数在上的；外接圆半径，，角所对的边分别是求．中，，∥， 且,． （1）求证：平面； （2）求该四棱柱的体积. 19. （本小题12分） 小乐星期六下午从文具超市买了一套立体几何学具，他发现学具袋里有三组长度相等的塑料棒，长度分别为，，，而且每组恰有三根，于是想利用它们拼出正三棱锥.设拼出的正三棱锥的侧棱长为，底面正三角形的边长为． （1）若小乐选取，现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条，求这两条棱互相垂直的概率； （2）若小乐随机地选取，可以拼出个不同的正三棱锥.设从每个正三棱锥的六条棱中随机选取两条，这两条棱互相垂直的概率为，请分别写出其相应的的值（不用写出求解的计算过程）.小乐再从拼出的个正三棱锥中任选两个，求他所选的两个正三棱锥的值相同的概率． 20. （本小题13分） 在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点. （1）求椭圆的方程 ； （2）设直线与椭圆相交于、两点,若 (为坐标原点),试探讨直线 与图形的公共点的个数，并说明理由. 21. （本小题14分） 集合是由适合以下性质的函数构成的：对于任意的，且，都有. （1）判断函数是否在集合中？并说明理由； （2）设函数若对于任意的，有恒成立，试求的取值范围，并推理判断是否在集合中？ （3）在（2）的条件下，若 ，且对于满足（2）的每个实数，存在最大的实数，使得当时，恒成立，试求用表示的表达式.，则 ， (2) , 平面 , 所以 平面平面 过作 ,垂足为H 所以平面,……………………………………………8分 . …………………………………………12分 19、解： (1) 如图，设小乐所拼的正三棱锥的三条侧棱分别记为，底面正三角形的三边分别记为， 从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条， 共有种选法，分别为：……………………………………………………………3分 因为，由勾股定理可知，又易证正三棱锥的对棱互相垂直，所以其中两条棱互相垂直的选法共有种，分别为：， 记事件“两条棱互相垂直”为, 所以所求概率为.……………………………………………………………6分 20、解：(1) 由题意知，，，解得 。

2023届江西省名校协作体高三二轮复习联考（二）文科数学试题及参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{}22≤≤-=x x A ，集合{}01>-=x x B ，则A B ⋂=（）A ．{}12x x <≤B ．{}2x x ≤-C ．{}21x x -≤<D ．{}2x x ≥2．已知复数()()i i z 211-+=在复平面内对应的点落在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．“12a b +>-”是a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．抛物线y x =2的焦点坐标为（）A ．⎪⎭⎫⎝⎛-0,41B ．⎪⎭⎫⎝⎛0,41C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-410，D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛410，5．已知数列{}n a 满足11a =，121nn n a a a +=+，则5a =（）A ．17B ．18C ．19D ．1106．某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆．现甲，乙两位工匠要完成A ，B ，C 三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆．每道工序所需的时间（单位：h ）如下：则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（）A ．43hB ．46hC ．47hD ．49h7．一个四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（）A ．31B ．21C ．1D ．28.已知函数()1++=x x x f ，()()12+-=x f x g ，则不等式()()x g x f <的解集为（）A ．()1,-∞-B ．()2,1C ．()+∞,1D ．()+∞,29．声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数sin y A t ω=，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数()cos 2|sin |f x x x =+，则下列结论正确的是（）A ．()f x 是奇函数，最大值为23B ．()f x 时偶函数，最大值为23C ．()f x 是奇函数，最大值为89D ．()x f 是偶函数，最大值为8910．已知点P 为直线:10l x y -+=上的动点，若在圆22:(2)(1)1C x y -+-=上存在两点M ，N ，使得60MPN ∠=︒，则点P 的横坐标的取值范围为（）A ．[2,1]-B ．[1,3]-C ．[0,2]D ．[1,3]11.设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，()()x x f x g sin -=是偶函数，在[)∞+，0上()x x f cos >'.若()cos sin 2f t f t t t π⎛⎫-->- ⎪⎝⎭，则实数t 的取值范围为（）A ．,4π⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．,4π⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．,2π⎛⎫+∞⎪⎝⎭12.如图，在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,满足C A M A 11λ=，B C N C 11μ=，其中()1,0,∈μλ，在下列说法中正确的是（）①存在()1,0,∈μλ，使得N D BM 1∥②存在()1,0,∈μλ，使得⊥MN 平面C BA 1③当21==μλ时，MN 取最小值④当21=μ时，存在()1,0∈λ，使得︒=∠901MN D A .①②B .②③C .③④D .②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

5．下列作家、作品均为同一朝代的是（ ） 朝阳 ①《小石潭记》 ②王安石 ③《过零丁洋》 ④《渔家傲 秋思》 ⑤白居易 ⑥马致远 A．②③④ B．①③④ C．②③⑥ D．①②⑤ 答：A 4.下列几项中表述有误的一项是（ ）丰台 A．《邹忌讽齐王纳谏》出自《战国策·齐策》。

《战国策》简称《国策》，为国别体史书，由汉代刘向整理改编而成，具有很高的文学价值。

B．《左传》相传为春秋时期的左丘明所著，是我国最早的一部编年体史书，它记事详备、文辞优美，《曹刿论战》就是其中的名篇。

C．《诗经》收集了自西周初年到春秋中叶间共305首诗，分为风、雅、颂三部分。

《蒹葭》一诗出自“小雅”，表现了少女对心上人的思念之情。

D．《论语》、《孟子》均为儒家经典著作，《论语》辑录了孔子及其学生的语录，而《孟子》则较为完整地记录了孟子的思想和言论。

答：C 《蒹葭》出自“秦风”，表达的是对故人的思念 4．下列文学常识搭配有误的一项是（ ） 海淀 A．《钱塘湖春行》——白居易——唐朝 B．《读〈孟尝君传〉》——王安石——宋朝 C．《变色龙》——契诃夫——德国 D．《背影》——朱自清——现代 答：C 契诃夫 俄国 5．下列诗词名句的作者均为同一朝代的是（ ） 宣武 ①塞下秋来风景异 不畏浮云遮望眼 ③乱花渐欲迷人眼 ④沉舟侧畔千帆过 ⑤直挂云帆济沧海 A．①②③ B．③④⑤ C．①③⑤ D．②④⑤ 答：B ①《渔家傲 秋思》范仲淹 D．《小石潭记》的作者是北宋文学家柳宗元，他是“唐宋八大家”之一。

答：D 柳宗元 唐 5.下列文学常识搭配不正确的一项是（ ） 崇文 A. 《藤野先生》 鲁 迅 《朝花夕拾》 B.《变色龙》 契诃夫 俄 国 C. 《鱼我所欲也》 孟 子 战国时期 D. 《邹忌讽齐王纳谏》 左丘明 《左 传》 答：D 《邹忌讽齐王纳谏》 选自《战国策·齐策一》 ②《望岳》 ③《过零丁洋》 ④《行路难》 ⑤王安石 ⑥王 维 ⑦陶渊明 ⑧苏 轼 A．① ②④ ⑥ B．③ ⑤ ⑥ ⑧ C．① ④ ⑥ ⑦ D．② ⑤ ⑦ ⑧ 答：A 5．．①王维 ②马致远 ③刘禹锡 ④范仲淹 ⑤《望岳》 ⑥《小石潭记》 ⑦《曹刿论战》 ⑧《饮酒》 A． ①③⑥⑦ B．①③⑤⑥ C．②④⑥⑧ D．②④⑥⑦ 答：B 4.文学常识表述有误的一项是（ ） 门头沟 A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周初年到春秋中叶的诗歌305篇，也称“诗三百”。

江西省重点中学协作体2010届高三年级第二次联考数学试题(文)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

)1 .下列有关命题的说法正确的是( )A . "x2 =1"是“ x=1 ”的充分不必要条件2B .“ x=-1 ”是"x - 5x - 6 = 0"的必要不充分条件C .命题“存在X，R，使得x2 x 0 ”的否定是：“对任意x・R,均有x2 x 0D .命题“若x=y，则sin x = sin y ”的逆命题为真命题2.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f (2-x) - f(x) =0,且f(-1)=1,则f(1)・ f(2)f (3) f (2010)的值为( )A . -1B . 0 C. 1 D. 23. 在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n・N，满足以下运算性质：①1※仁1 笑(n+1)探仁3 (门※1),则n※仁( )A . 3n-2B . 3n+1 C. 3n D. 3n-14. 棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则这个球的体积为( ) 兀4兀3方兀小A .B .C .D . 3 二2 3 25 .在ABC中，O为平面上一定点，动点P满足OP = OA • ■ (AB • AC) , ' - ,则P的轨迹一定通过「ABC的( )A .夕卜心B .内心C.重心 D .垂心6.对函数f(x)=3x2ax b作代换x=g(t)，则会改变函数f (x)的值域的代换是()A.g(t) =t3B . g(t)=5-t C . g(t)=log2t D . g(t)=(5-t)27 .椭圆上有8个点，每两点连成一条弦。

如果没有三条弦交于椭圆内同一点(端点除外)那么远些弦在椭圆内的交点共有4 913 1 A .B .C .D .25252529. 2009年全运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度 15°的看台上，同一列上的第一排和最后厂兀H10.若动直线x=a 与函数f(x) = -..3si n(x )和g(x)二cos(x )的图象分别交于6 6两点，则|MN|的最大值为12.若关于x 的方程a x ，2x-4 = 0(a - 0且a = 1)的所有根记作x-i , x 2 / 关于x 的方程log a x ，x-2=：0的所有根记作x ；,x 2,…，x n ( n ，N *),则x1X 2…xmx1X 2…xn 的值为A . 56 个B . 70 个C . 210 个D . 420 个C . 10.3米D . 10 6 米11.满足不等式|^1| | y 2^ -2的图形的面积为,X m (m N&如图，两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个区域，指针落在每个区域的可能性相等,每个区域内标有一个数字，则两个指针落在奇数所在区域，同时另一个落在偶数所在区域的概率为一排测得的距离为10.6米(如图所示)，则旗杆的高度为()A . 10 米B . 30 米m nC. 1第H卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。