(完整版)五年级图形的面积问题

平面几何图形的面积1、两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，直角三角形的下面的直角边长为8厘米，求阴影部分的面积.E2、如图，平行四边形ABCD种，BC=Io厘米，直角三角形ECB的边EC=8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积・3、在下图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD 的面积大18平方厘米。

求ED的长。

π Tl4、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后（如图），得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米.求原长方形纸片的面积・5、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形, 新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积？6、四边形ABCD 是直角梯形，AD= 12厘米，AB=8厘米，BC= 15厘米，且三角 形ADE,四边形DEBF,三角形CDF 的面积相等，求阴影三角形DEF 的面积是 多少平方厘米？7、如图，直角三角形ABC 套住了一个正方形CDEF, E 恰好在AB 边上，直角 边AC 长20厘米，BC 长12厘米，求正方形的边长是多少？8、如图，有7个小长方形，其中5各小长方形的面积已知，求阴影部分的面积。

6厘来6厘米9、如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米•10、如图，在三角形ABC中，BC二8厘米，高是6厘米，E、F分别为AB和AC的中点，那么三角形EBF的面积是（）平方厘米.11、在三角形ABC中，DC二2BD, CE=3AE,三角形ABC的面积是120,则求阴影部分的面积是多少？B D C12、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，AF二EF二EC,三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积是多少？13、如图所示，CA=AB=4厘米，∆ABE比ACDE的面积小2平方厘米，求CD的长为多少厘米？【答案】K阴影部分+右边空白Z=右边空白+下面空白梯形所以阴影部分=下面空白梯形8-3=5 （厘米）（5+8）χ2÷2=13 （平方厘米）2.利用同增同减差不变阴影面积•三角形EFG的面积=10平方厘米同时增加梯形BCGF的面积，则：平行四边形ABCD-三角形BCE=IO三角形BCE的面积=10×8÷2=40 （平方厘米）则平行四边形ABCD的面积=40+10=50 （平方厘米）3.利用同增同减差不变三角形AFB的面积•三角形EFD的面积=18平方厘米同时增加梯形BCDF的面积，贝Ih梯形ABCD∙三角形BCE=I8梯形ABCD面积=（8+4） ×6÷2=36 （平方厘米）则三角形BCE=36-18=18 （平方厘米）EC的长度：18×2÷6=6 （厘米）ED： 6-4=2 （厘米）4. 31-2x5=21 （平方厘米）设剩下的部分正方形的边长为X厘米5x+2x=21X=3原来长方形的长：3+5=8 （厘米〉原来长方形的宽：3+2=5 （厘米）原来长方形的面积：5x8=40 （平方厘米）5、120-6x6=84 （平方厘米）设原来正方形的边长为X厘米6x+6x=84X=7原来正方形的面积：7x7=49 （平方厘米）6.梯形的面积：（12+15） ×8÷2=108 （平方厘米）三角形ADE的面积：108÷3=36 （平方厘米）AE 的长：36×2÷12=6 （厘米）三角形ACF的面积：108÷3=36 （平方厘米）CF 的长：36×2÷8=9 （厘米）BE的长：8-6=2 （厘米）BF的长：15-9=6 （厘米）三角形BEF面积=2×6÷2=6 （平方厘米）阴影面积：36-6=30 （平方厘米）7.连接CE,把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC的面积是：20×12÷2=120 （平方厘米）设正方形的边长为X厘米20x÷2+12x÷2=12016x=120X=7∙5A 的面积：6×8÷4=12B 的面积：(4+6+8+12) ×10÷20=159. 2510.611、三角形ADC 的面积：120÷ （2+1） ×2=80 阴影面积：80÷ （3+1） =20 12.三角形BEC的面积:108÷3×2=72 （平方厘米）三角形CDE的面积：72÷2=36（平方厘米）三角形CDF的面积：36÷2=18（平方厘米）13、利用同增同减差不变三角形CDE∙三角形ABE的面积=2平方厘米同时增加三角形BCE的面积，则：三角形BCD∙三角形ABC=2三角形ABC的面积=4×4÷2=8 （平方厘米）则三角形BCD的面积=8+2=10 （平方厘米）CD=10×2÷4=5（厘米）。

小学五年级求面积10题
当然，以下是10道适合小学五年级学生的求面积题目：
1.一个长方形的长是6米，宽是4米，求这个长方形的面积。

2.一个正方形的边长是5分米，求这个正方形的面积。

3.一个矩形的周长是20分米，长是6分米，求这个矩形的面积。

4.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。

5.一个三角形的底是10厘米，高是7厘米，求这个三角形的面积。

6.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。

7.一个正方形的边长是9分米，求这个正方形的面积。

8.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

9.一个平行四边形的底是15分米，高是10分米，求这个平行四边形的面积。

10.一个三角形的底是14厘米，高是8厘米，求这个三角形的面积。

五年级数学面积公式试题答案及解析1.三角形的面积小于平行四边形的面积。

（）【答案】×【解析】点评：三角形和平行四边形在底和高不确定的情况下没办法比较面积的大小。

2.小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率都是10。

( )【答案】√【解析】略3.把一个平行四边形木框拉成长方形，有关面积和周长的说法正确的是( )。

A．周长不变，面积变大B．周长不变，面积变小C．面积不变，周长变长D．面积不变，周长变短【答案】A【解析】略4.学校运动会上有6名男生参加了100米跑步比赛的决赛，请你想想办法，把前三名同学的名字写在领奖台上。

(写出思考过程)李鸣12.50秒张涛14.23秒王浩12.85秒马宁13.01秒许鑫13.56秒钱程12.77秒【答案】12.50＜12.77＜12.85＜13.01＜13.56＜14.23第一名李鸣，第二名钱程，第三名王浩。

【解析】略5.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。

【答案】24 4.8【解析】略6.一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。

( )【答案】×【解析】略7.周长相等的长方形、正方形和平行四边形相比较，( )的面积最大。

A．正方形B．长方形C．平行四边形D．无法确定【答案】A【解析】略8.一个平行四边形的面积是24 cm2，将它的底增加2 cm，高减少2 cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24 cm2。

( )【答案】×【解析】略9.求阴影部分的面积。

【答案】(12－3)×6÷2＝9×6÷2＝27(dm2)【解析】略10.平行四边形面积总是三角形或梯形面积的2倍。

( )【答案】×【解析】略11.一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，面积( )。

A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的【答案】A【解析】略12.三角形的面积是平行四边形面积的一半。

五年级数学必考题多边形的面积计算公式汇总+练习题（有答案解析）！面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（）。

小学五年级数学图形求面积题实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12平方厘米。

解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12（平方厘米）在△ABE中，因为AB=6厘米，所以BE=4厘米，同理DF=4厘米，因此CE=CF=2厘米，∴△ECF的面积为2×2÷2=2（平方厘米）。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法1.>>>相加法<<<这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积2.>>>相减法<<<这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

图 形 面 积【基本原则】各种具有一定综合性的直线形面积问题，重点是需要利用同底或同高的两三角形的面积相除的商等于对应高或对应底相除的商这一性质的问题，其中包括四边形和梯形被两条对角线分割而成的4个小三角形之间的面积关系．【典型例题】1．图16-1中三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍， EF 的长是BF 长的3倍．那么三角形AEF 的面积是多少平方厘米?【分析与解】ABD ，ABC 等高，所以面积的比为底的比，有12ABD ABCS BD SBC ==,所以ABD S=1122ABCS ⨯=⨯180=90(平方厘米)．同理有13ABE ABDAE SS AD=⨯=×90=30(平方厘米)，34AFE ABEFE S S BE=⨯=×30=22.5(平方厘米)．即三角形AEF 的面积是22.5平方厘米．2．如图16-2，把四边形ABCD 的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH 如果ABCD 的面积是5平方厘米，则EFGH 的面积是多少平方厘米?【分析与解】 方法一：如下图，连接BD ，ED ，BG ，有EAD 、ADB 同高，所以面积比为底的比，有2EADABDABDEA SS SAB==．同理36EAHEADEADABD AHSS SSAD===．类似的，还可得6FCGBCDSS=，有()66EAHFCGABDBCDABCD SSSSS +=+==30平方厘米．连接AC ，AF ，HC ，还可得6EFBABCSS=，6DHGACDSS=，有()66EFBDHGABCACDABCD SSSSS +=+==30平方厘米.有四边形EFGH 的面积为EAH,FCG,EFB,DHG,ABCD 的面积和，即为30+30+5=65(平方厘米.)方法二：连接BD ，有EAH 、△ABD 中∠EAD+∠BAD=180°又夹成两角的边EA 、AH ，AB 、AD 的乘积比，EA AHAB AD⨯⨯=2×3=6，所以EAHS=6ABDS．类似的，还可得FCGS =6BCDS，有EAHS+FCGS=6（ABDS+BCDS)=6ABCD S =30平方厘米．连接AC ，还可得EFB S =6ABC S，DHG S=6ACDS，有EFBS+DHG S=6（ABC S+ACDS）=6ABCD S=30平方厘米．有四边形EFGH 的面积为△EAH ，△FCG ，△EFB ，△DHG ，ABCD 的面积和，即为30+30+5=65平方厘米．评注：方法二用到了一个比较重要的性质，若两个三角形的某对夹角相等或互补(和为180°)，那么构成这个角的两边乘积的比为面积比．这个原则，我们可以在中学数学中的三角部分学到，当然我们也可以简单的利用比例性质及图形变换来说明，有兴趣的同学可以自己试试．3．图16-3中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?【分析与解】 方法一：如下图所示，为了方便叙述，将某些点标上字母．因为△ADE 、△DEC 高相同，所以面积比为底的比，有ADE DECS S=AEEC，所以ADE S =AEEC×6.同理有ABE BCES S=AEEC，所以ABE S =AEEC×7．所以有△ADE 与△ABE 的面积比为6：7．又有它们的面积和为52-(6+7)=39(公顷.)所以ADE S=767+×39=18(公顷)，ABE S =767+×39=21(公顷.)显然，最大的三角形的面积为21公顷．方法二：直接运用例2评注中的重要原则，在△ABE ，△CDE 中有∠AEB=∠CED ，所以△ABE ，△CDE 的面积比为(AE ×EB)：(CE ×DE)．同理有△ADE ，△BCE 的面积比为(AE ×DE)：(BE ×EC)． 所以有ABES×CDE S=ADES×BCES，也就是说在所有凸四边形中，连接顶点得到2条对角线，有图形分成上、下、左、右4个部分，有：上、下部分的面积之积等于左右部分的面积之积． 即ABE S×6=ADE S×7，所以有△ABE 与△ADE 的面积比为7：6，ABE S=767+×39=21公顷，ADE S=667+×39=18公顷． 显然，最大的三角形的面积为21公顷．评注：在方法二中，给出一个很重要的性质：在所有凸四边形中，连接顶点得到2条对角线，有图形分成上、下、左、右4个部分，有：上、下部分的面积之积等于左右部分的面积之积．希望大家牢牢记住，并学会在具体问题中加以运用.4. 如图16-4，已知．AE=15AC ，CD=14BC ，BF=16AB ，那么DEF ABC 三角形的面积三角形的面积等于多少?【分析与解】 如下图，连接AD ，BE ，CF.有△ABE ，△ABC 的高相等，面积比为底的比，则有ABE ABCSS=AEAC，所以ABE S =AEAC×ABC S =15ABCS同理有AEF S=AFABABE S ,即=AEF S=15×56ABC S =16ABC S . 类似的还可以得到CDE S =14×45ABC S =15ABC S ，BDF S =16×13ABC S =18ABC S ．所以有DEF S =ABC S -(AEF S +CDE S +BDF S )=(1-16-15-18)ABC S =61120ABC S ． 即DEF ABC 三角形的面积三角形的面积为61120．5．如图16-5，长方形ABCD 的面积是2平方厘米，EC=2DE ，F 是DG 的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?【分析与解】 如下图，连接FC ，△DBF 、△BFG 的面积相等，设为x 平方厘米;△FGC 、△DFC 的面积相等，设为y 平方厘米，那么△DEF 的面积为13y 平方厘米．BCD S=2x+2y=1，BDE S=x+13y=l ×13=13．所以有x+y=0.53x+y=1⎧⎨⎩①②．比较②、①式，②式左边比①式左边多2x ，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25．而阴影部分面积为y+23y=53×0.25=512平方厘米．评注：将这种先利用两块独立的图形来表达相关图形的面积，再根据已知条件列出一个二元一次方程组，最终求出解的方法称为“凌氏类蝶形法”．类蝶形问题必须找好两块独立的图形，还必须将边的比例关系转化为面积的比例关系．类似的还有一道题：△ABC 中，G 是AC 的中点，D 、F 是BC 边上的四等分点，AD 与BG 交于M ，AF 与BG 交于N ，已△ABM 的面积比四边形FCGN 的面积大1.2平方厘米，则△ABC 的面积是_______平方厘米? 有兴趣的同学可以自己试试．6．如图16-6，已知D 是BC 中点，E 是CD 的中点，F 是AC 的中点．三角形ABC 由①～⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米．那么三角形ABC 的面积是多少平方厘米?【分析与解】 因为E 是DC 中点，F 为Ac 中点，有AD=2FE 且阳平行于AD ，则四边形ADEF 为梯形．在梯形ADEF 中有③=④，②×⑤=③×④，②：⑤=A 2D ：F 2E =4．又已知②-⑤=6，所以⑤=6÷(4-1)=2，②=⑤×4：8，所以②×⑤=④×④：16，而③=④，所以③=④=4，梯形ADEF 的面积为②、③、④、⑤四块图形的面积和，为8+4+4+2=18．有△CEF 与△ADC 的面积比为CE 平方与CD 平方的比，即为1：4．所以△ADC 面积为梯形ADEF 面积的44-1=43，即为18×43=24．因为D 是BC 中点，所以△ABD 与△ADC 的面积相等，而△ABC 的面积为△ABD 、△ADC 的面积和，即为24+24=48平方厘米．三角形ABC 的面积为48平方厘米．评注：梯形中连接两条对角线．则分梯形为4部分，称之为：上、下、左、右．如下图：运用比例知识，知道：①上、下部分的面积比等于上、下边平方的比． ②左、右部分的面积相等．③上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积．7．图16-7是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形．如图16-8，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图16—8中的阴影部分(即未被盖住的部分)的面积是多少平方厘米?【分析与解】 如下图，为了方便说明，将某些点标上字母．有∠ABC 为直角，而∠CED=∠ABC ，所以∠CED 也为直角.而CE=CB=5.△ADE 与△CED 同高，所以面积比为底的比，及ADE CEDS S=AE EC =13-55=85，设△ADE 的面积为“8”，则△CED 的面积为“5”．△CED 是由△CDB 折叠而成，所以有△CED 、△CDB 面积相等，△ABC 是由△ADE 、△CED 、△CDB 组成，所以ABC S=“8”+“5”+“5”=“18”对应为12×5×12=30，所以“1”份对应为53，那么△ADE的面积为8×53=1313平方厘米． 即阴影部分的面积为1313平方厘米．8．如图16-9，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底长是下底长的23．那么余下阴影部分的面积是多少?【分析与解】 不妨设上底长2，那么下底长3，则上面部分的三角形的高为10÷2×2=10，下面部分的三角形的高为12÷3×2=8，则梯形的高为lO+8=18．所以梯形的面积为12×(2+3)×18=45，所以余下阴影部分的面积为45-10-12=23．评注：这道题中上下底、梯形的高都不确定，但是余下阴影部分的面积却是确定的值，所以面积值与上下底、高的确定值无关，所以可以大胆假设，当然也可以谨慎的将上底设为2x 下底为3x ．9．图16-10中ABCD 是梯形，三角形ADE 面积是1．8，三角形ABF 的面积是9,三角形BCF 的面积是27．那么阴影部分面积是多少?【分析与解】 设△ADF 的面积为“上”，△BCF 的面积为“下”， △ABF 的面积为“左”，△DCF 的面积为“右”．左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.△ADE 的面积为1.8，那么△AEF 的面积为1.2，则EF ：DF=AEF S ：AEDS=1.2：3=0.4．△CEF 与△CDF 的面积比也为EF 与DF 的比，所以有ACES=0.4×ACDS=0.4×(3+9)=4.8．即阴影部分面积为4.8．10．如图16-11，梯形ABCD 的上底AD 长为3厘米，下底BC 长为9厘米，而三角形ABO 的面积为12平方厘米．则梯形ABCD 的面积为多少平方厘米?【分析与解】 △ADD 与△BCO 的面积比为AD 平方与BC 平方的比，即为9：81=19．而△DCO 与△ABO 的面积相等为12，又BCOS ABOS×DCOS=ADOS×BCOS=12×12=144，因为144÷9=4×4，所以ADO S=4，则BCOS=4×9=36，而梯形ABCD 的面积为△ADO 、△BCO 、△ABO 、△CDO 的面积和，即为4+36+12+12=64平方厘米．即梯形ABCD 的面积为64平方厘米．11．如图16-12，BD ，CF 将长方形ABCD 分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米．问：绿色四边形面积是多少平方厘米?【分析与解】 连接BF ，四边形BCDF 为梯形，则BFE 的面积与黄色CDE 的面积相等为 6.6636FEDBCEBFECDESSSS⨯=⨯=⨯=，所以3649BCES=÷=.9615BCDBECCDES S S=+=+=.又因为BD 是长方形ABCD 的对角线，15ABDBCDS S==所以FED15411ABDS SS =-=-=绿色四边形ABEF 红色.绿色四边形面积为11平方厘米．12．如图16-13，平行四边形ABCD 周长为75厘米．以BC 为底时高是14厘米；以CD 为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD 的面积．【分析与解】 因为平行四边形面积等于底与对应高的积，所以有14×BC=16 ×CD ，即BC ：CD=8：7，而2(BC+CD)=75，所以BC=20，以BC 为底，对应高为14，20×14=280，所以平行四边形ABCD 的面积为280平方厘米．13．如图16-14，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是110平方米、15平方米、310平方米和25平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米?【分析与解】为了方便叙述，将某些点标上字母，如下图：大正方形的面积为32111105510+++=，所以大正方形的边长应为1. 上面两个长方形的面积之比为32:105=3：4，所以IG=47．下面两个长方形的面积之比为11:510=2：l，所以IG=13．那么LI=4157321-=，那么阴影小正方形的面积为55252121441⨯=．14．图16-15中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．【分析与解】如下图所示，所以阴影部分在图中为四边形EFGH．设阴影部分面积为“阴”平方厘米，正方形内的其他部分面积设为“空”平方厘米．DGH 、HMG 的面积相等，GCF 与GPF ；FBE 与 EOF ，HAE 与HNE 这3对三角形的面积也相等．阴一空=2×3=6，阴+空=lO ×10=100． 阴=(6+100)÷2=53．即阴影部分的面积为53平方厘米．15．如图16-16，长方形被其内的一些直线划分成了若干块，已知边上有3块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少?【分析与解】 如下图所示，为了方便叙述，将部分区域标上序号，设阴影部分面积为“阴”：(49+①+35)+(13+②)= 12矩形的面积， ①+阴+②=12矩形的面积． 比较上面两个式子可得阴影部分的面积为97．。

五年级上册数学多边形的面积知识精讲+易错题过关练习（含答案）知识精讲：1.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

2.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷23.梯形面积公式推导：旋转4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷25.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7.组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

易错题过关练习（拔高篇）一、选择题1．下图中阴影部分的面积是48平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

A．95B．117C．138D．2762．如图所示，每个小正方形的面积是1平方厘米，涂色部分的面积是（）平方厘米。

A．6B．7C．8D．93．晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（）来表示。

A．B．C．D．4．如图所示，每个小方格的面积是1平方厘米，则阴影部分的面积大约是（）平方厘米。

（完整版）小学五年级数学三角形的面积练习题（含答案）三角形的面积练习题一、填空题1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘米。

2、★在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 18 )平方厘米。

3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（84 ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（42 ）平方厘米。

4、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( 三角形),它们的底和平行四边形的底( 相等).它们的( 高)和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( 一半)。

5、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( 5 )厘米.6、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ 2 ）倍7、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( 6 )平方厘米。

8、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（50 ）平方厘米。

9、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（16 ）倍。

10、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（70 ）度。

11、一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（30 ）度。

12、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（18 ）平方厘米。

13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。

那么平行四边形的面积是三角形的（4 ）倍。

14、270平方厘米＝（ 2.7 ）平方分米 1.4公顷＝（ 14000）平方米15、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ 25）平方分米，三角形的面积是（ 12.5）平方分米。

16、两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边形).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( 一半)，所以三角形的面积=( 底×高÷2 )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( S=0.5ah )17、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( 6平方厘米).18、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( 6平方分米).19、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( 8平方分米).20、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( 8平方分米).21、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( 8 )厘米.22、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( 3 )厘米.二、判断题1、两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（×）2、等底等高的三角形面积相等（√）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半（×）4、用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（√）5、三角形的底扩大到它的2倍，高也扩大到它的3倍，面积扩大到它的6倍（√）6、两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（×）7、平行四边形面积等于长方形面积。

平面图形1、 和差法：分割、合并、倍数比2、 运动法：3、 等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

例1、求阴影部分的面积。

例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。

例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。

例4、求阴影部分面积。

例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。

三角形DEF （甲）的面积 比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。

求DE 的长。

3cm4cm6cm5cm2cm12cm甲ABCDEF乙AD B C 10cm 10cm24cm45° E5cm例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。

求三角形ABC 的面积。

例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。

求四边形的面积。

例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。

求四边形ABCD 的面积。

例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。

求四边形ACDF 的面积。

例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。

求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。

ABCDC45°AB CDABCDEF 4cm8cm2cm练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积（如图）练习2、如下图，在三角形ABC中，AD=BD,CE=3BE。

若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？练习3、三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B长40厘米, BC长多少厘米.练习4、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. C②①A B121520A10DCB练习7、右图中三角形是等腰直角三角形, 阴影部分的面积是 (平方厘米).练习8、如右图,阴影部分的面积是 .练习9、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π练习10、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?练习11、在四边形ABCD 中，∠C=135°，∠D=90°。

平面几何图形的周长和面积平面几何图形是小学数学的重要内容，在学习过程中，除了熟练地掌握各自的特征和周长、面积的意义，以及公式的推导过程，更重要的是要善于观察、勤于思考、手脑结合，学会并善于把有关知识加以整合、综合运用。

特别是针对一些较复杂的问题，通过变动图形的位置，或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段，转化为规则图形的和差、倍比关系，化简为繁，使隐蔽的条件明朗化，从而找到最佳解题方法。

练习题1.一块长方形木板正好可以锯成12块边长2分米的正方形，这块木板的周长是多少？（损耗忽略不计）2.一块纱布长12米，宽1.9米，裁成两条直角边都是0.6米的三角巾，最多可以裁多少块？3.一个长方形的长和宽都增加了5cm2厘米，则面积比原来增加了145cm2，求原长方形的周长是多少？4.一个三角形的面积是平行四边形的3倍，三角形的底是平行四边形的一半，那么三角形的高是平行四边形的多少倍？5.任意四边形对角相边把四边形分成了甲乙丙丁四个三角形（如下图），已知甲的面积是15cm2，乙的面积是30cm2.丁的面积是18cm2，求三角形丙的面积。

6.大小两个正方形面积相差9cm2，边长相差1cm，求大正方形的周长和小正方形的面积。

7.如图大正方形中有一小正方形，它们的周长相差12cm2，面积相差39cm2,求它们的周长和。

8.如下图用同样的长方形瓷砖，在一个正方形小花坛周围围了一个正方形边框，边框的外围周长264cm，小花坛的面积为900cm2，问每块瓷砖的长和宽各是多少?9.从一个正方形惯皮卜射下一个寛为3分米的长方形一条以后，剩下的面彩是108平方分米，求原来正方形的面积。

10.一块黑板长0.6米，宽0.3米，写满了字，用一块长10厘米的长方形黑板擦，在黑板内紧沿黑板的边擦黑板一周(只做平移，不做旋转)，如果没有擦到的部分是黑板面积的一半，那么黑板擦的宽是多少?11.已知下图中，梯形的面积是11.2平方厘米，求阴影部分的面积。

五年级几何面积题一、题目。

1. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据平行四边形面积公式S = 底×高，已知底a = 8厘米，高h=5厘米，所以面积S=8×5 = 40平方厘米。

2. 三角形的底是12分米，高是8分米，求三角形的面积。

- 解析：三角形面积公式为S=(1)/(2)×底×高，底a = 12分米，高h = 8分米，那么面积S=(1)/(2)×12×8=48平方分米。

3. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求梯形的面积。

- 解析：梯形面积公式S=((上底 + 下底)×高)/(2)，上底a = 4厘米，下底b=6厘米，高h = 5厘米，所以S=((4 + 6)×5)/(2)=25平方厘米。

4. 有一个长方形，长是10米，宽是6米，它的面积是多少平方米？- 解析：长方形面积公式S = 长×宽，长l=10米，宽w = 6米，面积S=10×6 = 60平方米。

5. 一个正方形的边长是7分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：正方形面积公式S = 边长×边长，边长a = 7分米，所以面积S =7×7=49平方分米。

6. 平行四边形的面积是48平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？- 解析：由平行四边形面积公式S = 底×高可得高=(S)/(底)，已知S = 48平方厘米，底a = 6厘米，所以高h=(48)/(6)=8厘米。

7. 三角形的面积是36平方米，高是9米，底是多少米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)×底×高，可得底=(2S)/(高)，已知S = 36平方米，高h = 9米，所以底a=(2×36)/(9)=8米。

8. 梯形的面积是50平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是多少厘米？- 解析：由梯形面积公式S=((上底 + 下底)×高)/(2)可得高=(2S)/(上底+下底)，已知S = 50平方厘米，上底a = 4厘米，下底b = 6厘米，所以高h=(2×50)/(4 + 6)=10厘米。

图形变换求面积问题一、平移：将图形沿着一个方向移动一段距离。

平移变换把图形中的某一个线段或者一个角移动到一个新的位置，使图形中分散的条件 紧密地结合到一起。

一般有2种方法：1. 平移已知条件2. 平移所求问题，把所求问题转化，其实就是逆向证明。

几何题多数都是逆向思考的。

、旋转：将某图形绕着一个固定点转动到另一个位置，以此重新组合图形。

旋转变换把平面图形绕旋转中心，旋转一个定角，使分散的条件集中在一起。

在遇到关于等腰三角形、正三角形、正方形等问题时 ，是经常用到的思维途径 三、对称(也可理解为翻折)：某图形对于某条线对称的图形通过作关于某一直线或一点的对称图，把图形中的图形对称到另一个位置上，使分散的 条件集中在一起。

当出现以下两种情况时，经常考虑用此变换：1. 出现了明显的轴对称、中心对称条件时2. 出现了明显的垂线条件时。

【例1】 右图是一块长方形草地，长方形的长是 16，宽是10.中间有两条道路，一条是长方形，一条是如图所眾，将道路平移后的(16-2)x(10-2) = 112【巩固】如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个•请算出阴影部分的面积.【例2】 如图所示，梯形ABCD 中，AB 平行于CD ，又BD 4，AC 3，AB CD 5 .试求梯形ABCD 的面积.平行四边形，它们的宽都是 2,求草地部分的面积(阴影部分)有多大?【巩固】如下图，六边形 ABCDEF 中，AB ED , AF CD , BC EF ，且有 AB 平行于ED , AF 平行于CD , BC 平行于EF ，对角线FD 垂直于BD ，已知FD 24厘米，BD 18厘米，请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米?【例3】 如图2，六边形ABCDEF 为正六边形，P 为对角线CF 上一点，若PBC 、PEF 的面积为3与4 , 则正六边形 ABCDEF 的面积是 ______________________ 。

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49 平方分米，求阴影部分的面积。

直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45 平方厘米，求阴影部分面积。

直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2 = 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。

（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240 平方厘米，求阴影部分面积。

五年级上册数学关于面积的题一、基础面积计算（长方形、正方形）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：长方形的面积 = 长×宽，已知长a = 8厘米，宽b=5厘米，所以面积S = a×b = 8×5 = 40平方厘米。

2. 正方形的边长是6分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：正方形的面积 = 边长×边长，边长a = 6分米，所以面积S=a×a =6×6 = 36平方分米。

3. 长方形的长为12米，宽比长短4米，这个长方形的面积是多少平方米？- 解析：首先求出宽，宽比长短4米，那么宽b = 12 - 4=8米。

长方形面积S=a×b = 12×8 = 96平方米。

4. 有一个正方形花坛，边长为9米，这个花坛的占地面积是多少平方米？- 解析：正方形花坛占地面积就是它的面积，根据正方形面积公式S = a×a，这里a = 9米，所以S = 9×9 = 81平方米。

5. 一个长方形的长是15厘米，面积是120平方厘米，它的宽是多少厘米？- 解析：因为长方形面积S = a×b，已知S = 120平方厘米，a = 15厘米，那么宽b=(S)/(a)=(120)/(15) = 8厘米。

二、平行四边形面积。

6. 一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：平行四边形的面积 = 底×高，底a = 10厘米，高h = 6厘米，所以面积S=a×h = 10×6 = 60平方厘米。

7. 平行四边形的底为15分米，面积为90平方分米，它的高是多少分米？- 解析：由平行四边形面积公式S = a×h，已知S = 90平方分米，a = 15分米，那么高h=(S)/(a)=(90)/(15)=6分米。

8. 一个平行四边形的高是8米，底比高长2米，这个平行四边形的面积是多少平方米？- 解析：先求底，底比高长2米，底a = 8 + 2 = 10米。

五年级长方体正方体表面积应用题一、题目。

1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。

解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

2. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的表面积。

解析：长方体的表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a表示长，b表示宽，h 表示高）。

将a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米代入公式，可得S=(8×6 +8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2=208平方厘米。

3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。

解析：设正方体的棱长为a，根据正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，则6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。

4. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，表面积是376平方分米，求高。

解析：设长方体的高为h分米。

根据长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2，已知a = 10分米，b = 8分米，S = 376平方分米，则(10×8+10h + 8h)×2=376，先计算括号内80+(10 + 8)h=80 + 18h，那么(80+18h)×2 = 376，160+36h=376，36h=376 160=216，h = 6分米。

5. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？解析：首先求正方体的表面积S = 6a^2，a = 1.2分米，所以S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。

五年级数学多边形的面积计算公式汇总+练习题（附答案）面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g五年级奥数专题二十:多边形的面积关键词：多边 正方 面积 边长 周长 多边形 奥数 正方形 之和 厘米我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下： 正方形面积=边长×边长=a 2， 长方形面积=长×宽=ab ， 平行四边形面积=底×高=ah ， 圆面积=半径×半径×π=πr 2，an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r 扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360° 在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。

在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。

例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。

已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG 部分重合了。

用组合图形的周长减去DG ，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。

又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出 大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）， 小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。

e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga 两个正方形的面积之和减去三角形ABD 与三角形BEF 的面积，就得到阴影部分的面积。

102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。

例2如左下图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。

五年级必考数学思维题
《求多边形的面积》
例1.长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AD AH、DH、BC的中点，三角形EFG的面积是5平方厘米。

例2.如下图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边EFGO的面积为10。

例3.如下图所示，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP、BPC的面积分别是73、100，三角形BPD的面积27。

例4.如下图所示，已知AE=EC，CD=DB，S▲ABC=60，四边形FDCE的面积20 。

五年级必考数学思维题
《求多边形的面积》
例6.如右图所示，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与CD相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是18平方厘米。

例7.如下图所示，梯形ABCD的面积是48，E是下底BC上的一点，F是腰CD的中点，并且甲、乙、丙三个三角形面积相等，则图中阴影部分的面积是19.2。

例8.如下图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，则三角形ABF的面积等于5。

例9.如下图所示，长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，长方形ABCD的面积为15 平方米。

五年级上册求阴影部分的面积一、求阴影面积例1、两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积？巩固练习1、在图中，平行四边形ABCD的边BC 长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC 长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD面积。

例2、右图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。

已知梯形的面积为36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高？巩固练习2、如图，BD、DE、EC的长分别是2厘米，4厘米，2厘米，F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4厘米，求三角形DEF的面积。

例3、下图中，有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？巩固练习3、在右图中，阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米，求线段BC的长度？二、课堂练习简便计算4.4+5.6×2.5÷5.6×2.5 （3.8－7.7÷2.5）×2.81、一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形钢板，如右图，面积比原来减少了49平方米。

原来长方形钢板的面积是多少平方米？2、在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积。

3、在右图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积。

家庭作业一、直接写得数1.52－（－0.48）= －1.25×6= 3.062÷3.2≈ (保留两位小数)二、解方程（带*号的要检验）6X+0.4×6=9.6 42.8+X=2.6+1.2 * 2.5X－9.4=0.5（X－4.8）三、递等式计算，能简便的用简便方法计算（7.5+7.5+7.5+7.5）×2.5 3.65×62+0.28×365+36.5（49.5÷7.5+49.5÷2.5）÷0.01 [3.25－3.25÷（10.3+2.2）]×0.1四、文字题9.1减去2.5与0.4的积所得的差除以0.9，商是多少？甲、乙两数的和是3.8，甲数比乙数的3倍多0.2，求乙数？五应用题1、小红和小明做同样多的口算题，小红每分钟做60道口算题，小明每分钟做75道口算题，当小明做完时，小红还有45道没有做，小明做了几分钟？2、红光足球俱乐部有一线队员45人，二线队员65人，二线队员要抽调多少人到一线，才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍？3、两辆汽车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，先行2小时后，乙车才出发，经过5小时乙车追上甲车。