2012循环教材
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人教版义务教育课程标准实验教科书数学(7~9年级)各章目录及课时参考(2012修订)七年级上(62)第1章有理数(19)1.1 正数和负数(2)1.2 有理数(4)1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法(4)1.3.1 有理数的加法 1.3.2 有理数的减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法(4)1.4.1 有理数的乘法 1.4.2 有理数的除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方(3)1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数数学活动小结(2)第2章整式的加减(8)2.1 整式(3)阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减(4)信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结(1)第3章一元一次方程(19)3.1 从算式到方程(4)3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程(一)——移项与合并(4)实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(4)3.4 实际问题与一元一次方程(5)数学活动小结(2)第4章几何图形初步(16)4.1 几何图形(4)4.1.1 立体图形与平面图形 4.1.2 点、线、面、体阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段(3)阅读与思考长度的测量4.3 角(5)4.3.1 角 4.3.2 角的比较与运算 4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒(2)数学活动小结(2)七年级下(62)第5章相交线与平行线(14)5.1 相交线(3)5.1.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定(3)5.2.1 平行线 5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质(4)5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移(2)数学活动小结(2)第6章实数(8)13.1 平方根(3)13.2 立方根(2)13.3 实数(2)阅读与思考为什么说2不是有理数数学活动小结(1)第7章平面直角坐标系(7)7.1 平面直角坐标系(3)7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用(3)7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移数学活动小结(1)第8章二元一次方程组(12)8.1 二元一次方程组(1)8.2 消元——解二元一次方程组(4)8.3 实际问题与二元一次方程组(3)8.4 三元一次方程组解法(2)阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结(2)第9章不等式与不等式组(11)9.1 不等式(3)9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式(4)9.3 一元一次不等式组(2)数学活动小结(2)第10章数据的收集、整理与描述(10)10.1 统计调查(3)实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图(3)信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习:从数据谈节水(2)数学活动小结(2)八年级(上)(62)第11章三角形(8)11.1 与三角形有关的线段(2)11.1.1 三角形的边 11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角(3)11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和(2)11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和实验与探究镶嵌数学活动小结(1)第12章全等三角形(11)12.1 全等三角形(1)12.2 三角形全等的判定(6)阅读与思考全等与全等三角形12.3 角的平分线的性质(2)数学活动小结(2)第13章轴对称(14)13.1 轴对称(3)13.2 画轴对称图形(2)13.2.1 画轴对称图形13.2.2 用坐标表示轴对称信息技术应用探索轴对称的性质13.3 课题学习最短路径问题(2)13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系数学活动小结(2)第14章整式的乘除与因式分解(14)14.1整式的乘法(4)14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式(3)14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 整式的除法(2)14.3.1 同底数幂的除法14.3.2 整式的除法14.4 因式分解(3)2型式子的分解观察与猜想pq+)(+x+pxq数学活动小结(2)第15章分式(15)15.1 分式(4)15.1.1 分式 15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算(6)15.2.1 分式的乘除 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗?15.3 分式方程(3)数学活动小结(2)八年级下(62)第16章二次根式(9)16.1 二次根式(2)16.2 二次根式的乘除(2)16.3 二次根式的加减(3)阅读与思考海伦——秦九韶公式数学活动小结(2)第17章勾股定理(9)17.1 勾股定理(4)阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理(3)阅读与思考费马大定理数学活动小结(2)第18章平行四边形(15)18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定阅读与思考平行四边形法则18.2 特殊的平行四边形(6)18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形实验与探究巧拼正方形数学活动小结(2)第19章一次函数(17)19.1 变量与函数(6)19.1.1 变量19.1.2 函数19.1.3 函数的图象阅读与思考如何测算地球的年龄19.2 一次函数(7)19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3一次函数与二元一次方程(组)信息技术应用用计算机画函数图象19.4 课题学习选择方案(2)数学活动小结(2)第20章数据的分析(12)20.1 数据的代表(6)20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动(2)信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析(2)数学活动小结(2)九年级上(62)第21章一元二次方程(13)21.1 一元二次方程(1)21.2 降次——一元二次方程的解法(7)21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程(3)阅读与思考三角点阵中前n行的点数计算数学活动小结(2)第22章二次函数(12)22.1 二次函数(6)22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y=ax2的图象22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象22.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式22.2 用函数观点看一元二次方程(1)信息技术应用探索二次函数的性质22.3实际问题与二次函数(3)实验与探究推测植物生长量与温度的关系数学活动小结(2)第23章旋转(9)23.1 图形的旋转(2)23.2 中心对称(3)23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计(2)数学活动小结(2)第24章圆(16)24.1 圆(5)24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系(5)24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆(2)阅读与思考圆周率π24.4 弧长和扇形面积(2)实验与探究设计跑道数学活动小结(2)第25章概率初步(12)25.1 随机事件与概率(3)25.1.1 随机事件25.1.2 概率阅读与思考概率与中奖25.2 用列举法求概率(3)25.3 用频率估计概率(3)阅读与思考π的估计数学活动小结(2)九年级下(44)第26章反比例函数(8)26.1 反比例函数(3)26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数(3)阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结(2)第27章相似(14)27.1 图形的相似(2)27.2 相似三角形(7)27.2.1 相似三角形的判定27.2.2 相似三角形应用举例27.2.3 相似三角形的周长与面积阅读与思考奇妙的分形图形27.3 位似(3)信息技术应用探索位似的性质数学活动小结(2)第28章锐角三角函数(12)28.1 锐角三角函数(6)28.2 解直角三角形(4)阅读与思考一张古老的三角函数表数学活动小结(2)第29章投影与视图(10)29.1 投影(2)29.2 三视图(4)阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型(2)数学活动小结(2)课时合计:代数:165;几何:155;统计概率34:合计354。
8.4 循环码时间:2012年09月01日信息来源:《通信原理》精品课程网站点击:2452次我要评论(0) 【字体:大中小】循环码是线性分组码重要的一个子类,现有的重要线性分组码都是循环码或与循环码密切相关。
与其他大多数码相比,循环码的编码及译码易于用简单的具有反馈连接的移位寄存器来实现,这是它的优势所在。
另外,对它的研究是建立在比较严密的数学方法基础之上,因此比较容易获得有效的译码方案。
循环码在实际中应用很广。
8.4.1 循环码基本概念一个线性()分组码,如果它的任一码字经过循环移位后(左移或右移),仍然是该码的一个码字,则称该码为循环码。
上一节中表8-3所示的(7,3)分组码就是一个循环码。
为了便于观察,将(7,3)码重新排列如表8-9所示。
表8-9 循环码的循环移位在代数编码理论中,常用多项式(8.4-1)来描述一个码字。
表8-9中的任一码组可以表示为(8.4-2)这种多项式中,仅是码元位置的标记,因此我们并不关心x的取值,这种多项式称为码多项式。
例如,码字(0100111)可以表示为(8.4-3)左移一位后为(1001110),其码字多项式为(8.4-4)需要注意的是,码字多项式和一般实数域或复数域的多项式有所不同,码字多项式的运算是基于模二运算的。
(1)码多项式相加,是同幂次的系数模二加,不难理解,两个相同的多项式相加,结果系数全为0。
例如(8.4-5)(2)码多项式相乘,对相乘结果多项式作模二加运算。
例如(8.4-6)(3)码多项式相除,除法过程中多项式相减按模二加方法进行。
当被除式的幂次高于等于除式的幂次,就可以表示为一个商式和一个分式之和,即(8.4-7)其中余式的幂次低于的幂次。
把称作对取模的运算结果,并表示为(8.4-8)有了这个运算规则,就可以很方便地表示一个移位后码字多项式。
可以证明,字长为的码字多项式和经过次左移位后的码字多项式的关系为(8.4-9)例如,(7,3)循环码的码字(1001110),其多项式为,移位3次后的多项式可求得如下:(8.4-10)即,它对应的码字为11101008.4.2 循环码生成多项式由表8-9可知,(7,3)循环码的非0码字多项式是由一个多项式分别乘以得到的。