【数学】四川省遂宁市射洪中学2020届高三4月模拟考试(理)

四川省遂宁市射洪中学2020届高三上学期零诊模拟试题数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题有且只有一个正确选项。

）1．已知全集U ＝R ，集合{}202,{0}A x x B x x x =≤≤=->，则图中的阴影部分表示的集合为( )A ．(1](2,)-∞⋃+∞，B ．(0)(12)-∞⋃，，C ．[1)2，D ．(12]， 2．设121iz i i-=++，则=+z —z （ ） A ．1i --B ．1i +C ．1i -D ．1i -+3．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，5632a a a =++，则72S =（ ）A ．2B ．7C ．14D ．284．已知2sin cos 3αα+=，则sin 2α=（ ） A ．79-B ．29-C ．29D ．795.已知函数()f x 满足：①对任意1x 、()20,x ∈+∞且12x x ≠，都有0)()(2121<--x x x f x f ；②对定义域内的任意x ，都有0)-()(=-x f x f ，则符合上述条件的函数是( )A ．()21f x x x =++B ．x21)(）（=x f C ．()ln 1f x x =+D ．()cos f x x =6．已知定义在上的函数()f x 满足(3)(3)f x f x -=+，且函数f(x)在（0，3)上为单调递减函数，若3ln422log 3,a b c e -===，则下面结论正确的是（ ）A.()()()f a f b f c << B ()()()f c f a f b <<. C.()()()f c f b f a <<D.()()()f a f c f b <<7．已知0,0a b >>，若不等式313n a b a b+≥+恒成立，则n 的最大值为（ ） A ．9 B ．12C ．16D ．208．函数||cos 3x e x y -=的图象可能是（ ）A. B. C. D.9．在由正数组成的等比数列{}n a 中，若3453a a a π=，则()127333sin loglog log a a a ++⋯+的值为 ( )A ．12B ．3-C ．12-D ．3210.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH ，其中||1OA =，则给出下列结论：①2.2OA OD =-；②2OB OH OE +=-；③||22AH FH -=- ④AH 在AB 向量上的投影为22-。

遂宁市高2020届第二次模拟考试数学(理工类)一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合|2-A X y x ⎧==⎨⎬⎩⎭,{}2, 1,0,1,2,3B =--，则(∁R A)∩B= A ． {-2,-1,0,1,2} B ． {0,1,2,3} C ． {1,2,3} D ．{2,3} 2.若i 为虚数单位,则复数22 33z sinicosππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A ． 第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 3.”8πϕ=-’”是“函数()() 3f x sin x ϕ=+的图象关于直线8x π=-对称”的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,.....n 2这n 2.个数填人nXn 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫n 阶幻方.定义f(n)为n 阶幻方对角线上所有数的和,如()()315,10f f ==则A ． 55B ． 500C ． 505D ．50505.已知m,n 是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列命题中错误的是 A.若//,//,//m a a m m βββ⊂则或 B.若//,//,,//m n m a n a n a ⊄则 C.若,,, m n m a n a ββ⊥⊥⊥⊥则 D.若,,//m n m a n a ⊥⊥则6.()()5222x x -+的展开式中含4x 的项的系数为A ． -20B ． 60C ． 70D ．80 7.若不相等的非零实数,,x y z 成等差数列,且,,x z y 成等比数列,则x yz+= . A ． 52- B ． -2 C ． 2 D ．728《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎.离、艮、兑八卦(每- -卦由三个爻组成,其中“ ”表示一个阳爻,“ ”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为A ．356 B ． 328C ． 314D ．149在△ABC 中,点P 为BC 中点,过点P 的直线与AB,AC 所在直线分别交于点M,N,若) ,(0,0AM AB AN AC λμλμ==>>u u u r u u u r u u u r u u u u v,则λμ+的最小值为A ．54 B ． 2 C ． 3 D ．7210如图,平面四边形ACBD 中,,3,2,AB BC AB BC ⊥==△ABD 为等边三角形,现将△ABD 沿AB 翻折,使点D 移动至点P,且,PB BC ⊥则三棱锥P- ABC 的外接球的表面积为A ． 8πB ． 6πC ． 4πD 8211.若函数()x f x e =的图象上两点M,N 关于直线y=x 的对称点在()2g x ax =-的图象上,则 a 的取值范围是’A ． ,2e ⎛⎫ ⎪⎝∞⎭- B ． (),e -∞ C ．0,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．()0,e 12、已知抛物线2:4C y x =和点D(2,0),直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A,B,直线BD 与抛物线C 交于另一点E.给出以下判断: ①以BE 为直径的圆与抛物线准线相离; ②直线OB 与直线OE 的斜率乘积为-2;③设过点A,B,E 的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r,则22 4.a r -= 其中,所有正确判断的序号是A ． ①②B ． ①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2020年4月遂宁市高三第二次模拟考试数学(理工类)一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合|2-A X y x ⎧==⎨⎬⎩⎭,{}2, 1,0,1,2,3B =--，则(∁R A)∩B= A ． {-2,-1,0,1,2} B ． {0,1,2,3} C ． {1,2,3} D ．{2,3} 2.若i 为虚数单位,则复数22 33z sinicosππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A ． 第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 3.”8πϕ=-’”是“函数()() 3f x sin x ϕ=+的图象关于直线8x π=-对称”的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,.....n 2这n 2.个数填人nXn 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫n 阶幻方.定义f(n)为n 阶幻方对角线上所有数的和,如()()315,10f f ==则A ． 55B ． 500C ． 505D ．50505.已知m,n 是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列命题中错误的是 A.若//,//,//m a a m m βββ⊂则或 B.若//,//,,//m n m a n a n a ⊄则 C.若,,, m n m a n a ββ⊥⊥⊥⊥则 D.若,,//m n m a n a ⊥⊥则6.()()5222x x -+的展开式中含4x 的项的系数为A ． -20B ． 60C ． 70D ．80 7.若不相等的非零实数,,x y z 成等差数列,且,,x z y 成等比数列,则x yz+= . A ． 52- B ． -2 C ． 2 D ．728《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎.离、艮、兑八卦(每- -卦由三个爻组成,其中“ ”表示一个阳爻,“ ”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为A ．356B ． 328C ． 314D ．149在△ABC 中,点P 为BC 中点,过点P 的直线与AB,AC 所在直线分别交于点M,N,若) ,(0,0AM AB AN AC λμλμ==>>u u u r u u u r u u u r u u u u v,则λμ+的最小值为 A ．54 B ． 2 C ． 3 D ．7210如图,平面四边形ACBD 中,,3,2,AB BC AB BC ⊥==△ABD 为等边三角形,现将△ABD 沿AB 翻折,使点D 移动至点P,且,PB BC ⊥则三棱锥P- ABC 的外接球的表面积为A ． 8πB ． 6πC ． 4πD 8211.若函数()x f x e =的图象上两点M,N 关于直线y=x 的对称点在()2g x ax =-的图象上,则 a 的取值范围是’A ． ,2e ⎛⎫ ⎪⎝∞⎭- B ． (),e -∞ C ．0,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．()0,e 12、已知抛物线2:4C y x =和点D(2,0),直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A,B,直线BD 与抛物线C 交于另一点E.给出以下判断: ①以BE 为直径的圆与抛物线准线相离; ②直线OB 与直线OE 的斜率乘积为-2;③设过点A,B,E 的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r,则22 4.a r -= 其中,所有正确判断的序号是A ． ①②B ． ①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

四川省遂宁市射洪中学校2020届高三上学期第二次月考数学试卷（理）第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A. B.C. D.2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.函数的大致图像为（）A. B.C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 26.若执行下边的程序框图，输出的值为5，则判断框中应填入的条件是（）A. B. C. D.7.已知偶函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（注：若，则（），）A. 7539B. 7028C. 6587D. 60389.平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…，则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（）A. 16B. 20C. 21D. 2210.设函数，有且仅有一个零点，则实数的值为（）A. B. C. D.11.已知等差数列，，其前项和为，，则= （）A. B. C. D.12.定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知实数满足不等式组的最大值为___________．14.的展开式中常数项是.（用数字作答）15.已知是抛物线：的焦点，点，点是上任意一点，当点在时，取得最大值，当点在时，取得最小值.则__________．16.如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：①AD∥平面SBC；②；③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；④与平面SCD所成的角为45°．其中正确结论的序号是__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 ~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（本大题满分12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且. （Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求.18.（本大题满分12分）2018年12月28日，成雅铁路开通运营，使川西多个市县进入动车时代，融入全国高铁网，这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间，铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车，假设每天7:00-8:00，8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都（两车发车情况互不影响），雅安发车时间及其概率如下表所示：若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩，假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20（只考虑候车时间，不考虑其它因素）.（Ⅰ）求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率；（Ⅱ）设小李候车所需时间为随机变量，求的分布列和数学期望.19.（本大题满分12分） 如图，在三棱柱侧面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．20.（本大题满分12分） 已知点与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）若直线：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.21.（本大题满分12分） 已知函数，其中.（Ⅰ）若函数仅在处取得极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数有三个极值点，，，求证：.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数,倾斜角),曲线C的参数方程为(为参数,)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。

2020届四川省射洪县射洪中学高考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线C：() 222210,x ya ba b-=>>的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为32c，则双曲线的渐近线方程为（）A．3y x=±B．2y x=±C．y x=±D．2y x=±2．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（）A．254πB．2516πC．11254πD．112516π3．如图所示，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D-中，点,E F分别是棱1111,C D B C的中点，过,,A E F 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（）A．1832+B．61332C．6592D．1032410++4．设1A，2A分别为双曲线2222:1x yCa b-=（0a>，0b>）的左、右顶点，过左顶点1A的直线l交双曲线右支于点P，连接2A P，设直线l与直线2A P的斜率分别为1k，2k，若1k，2k互为倒数，则双曲线C 的离心率为（）A．12B2C3D．25．已知棱长为a的正四面体A BCD-，则其外接球的表面积为（）A ．232a πB ．23a πC ．22a πD ．26a π6．已知定义在R 上的函数()f x 满足：对任意()()()(),,3x R f x f x f x f x ∈-=--=，则()2019f = A ．3- B ．0C ．1D ．37．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）A ．43πB ．23πC ．32πD ．6π8．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的直线交椭圆于P ，Q 两点，且11:||:2:3:4PF PQ QF =，则椭圆的离心率为（）A ．177B ．1717C ．519D ．179．若函数图象与函数的图象关于原点对称，则（ ） A ． B ．C ．D ．10．已知直线:(4)l y k x =+与圆22(2)4x y ++=相交于A 、B 两点,M 是线段AB 的中点,则点M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 A ．5B ．4C ．3D ．211．函数()sin()f x A x ωϕ=+的部分图像如图中实线所示，图中圆C 与()f x 的图像交干M ，N 两点，且M 在y 轴上，则下列说法中正确的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期是2πB ．函数()f x 的图像关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称C ．函数()f x 在2,36ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭单调递增 D ．函数()f x 的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移3π后关于y 轴对称12．如图，圆O 是边长为23的等边三角形ABC 的内切圆，其与BC 边相切于点D ，点M 为圆上任意一点，BM xBA yBD =+u u u u r u u u r u u u r(,)x y ∈R ，则2x y +的最大值为（ ）A 2B 3C ．2D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密★启用前四川省遂宁市射洪中学2020届高三毕业班下学期第一次高考模拟考试理科综合试题可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ba-137 Cu-64 Na-23第I卷选择题（126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于生命活动的叙述中，正确的是A．新冠病毒依靠自身核糖体合成蛋白质B．人的成熟红细胞依赖无氧呼吸供能C．蓝藻的高尔基体参与细胞壁的形成D．肺炎双球菌在细胞核中转录mRNA2．下列与细胞膜的结构和功能有关的叙述正确的是A．与细胞间信息交流有关的信号分子必须与细胞膜表面受体结合,才能完成信息传递过程B．海带细胞通过协助扩散快速、大量的将碘从海水中吸收至细胞内C．乙酰胆碱等某些小分子物质也可以通过胞吞、胞吐的方式进出细胞D．磷脂分子中,由甘油、脂肪酸组成的头部是亲水的,由磷酸组成的尾部是疏水的,对于细胞膜控制物质运输起重要作用3．在恢复静息电位过程中,图所示的钠钾泵会参与对两种离子的转运过程,下列说法错误的是A．图中膜电位形成的主要原因是K+从A侧到B侧移动造成的B．钠钾泵吸K+排Na+的过程属于主动运输C．血钠不足时,会引起脑组织水肿,产生头痛等症状D．神经细胞受到刺激产生兴奋,主要是由于Na+从A侧到B侧引起膜电位改变4．某实验小组研究化合物X对淀粉酶活性的影响,结果如图所示。

下列叙述正确的是A．化合物X降低了淀粉水解反应的活化能B．曲线II为对照组,曲线I为实验组C．淀粉酶降低了淀粉水解所需的活性能D．化合物X改变了淀粉酶催化的最适温度5．下列有关自然选择的叙述,正确的是A．自然选择可使有利基因的频率逐渐增加B．自然选择中隐性性状个体往往更易被淘汰C．共同进化是通过生物之间的相互选择实现的D．同一区域不同物种间生殖隔离的形成与自然选择无关6．玉米第4对染色体某位点上有甜质胚乳基因（A、a),第9对染色体某位点上有籽粒的粒色基因（B、b),第9对染色体另一位点上有糯质胚乳基因（D、d),aa 纯合时D不能表达。

四川省遂宁市射洪中学2020届高三4月模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19. 15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. What does the man ask the woman to give him?A. A table.B. Her ID card.C. A signed parcel.2. What will the woman do for the man?A. Clean the mark on his shirt.B. Give him a ride to a wedding.C. Buy him a shirt in ten minutes.3. How does the woman probably go to work at present?A. By car.B. By bus.C. By bike.4. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Neighbors.C. Mother and son.5. How is the weather now?A. Hot.B. Cloudy.C. Rainy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2020届四川省遂宁市射洪中学高三下学期第二次月考数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}260A x x x =--≤,{}20B x x =->,则()R C A B =（ ） A. {}23x x x ≤>或 B. {}23x x x ≤->或 C. {}23x x x <≥或 D. {}23x x x <-≥或【答案】A【解析】 求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可． 【详解】{}260{|23}A x x x x x =--≤=-≤≤,{}{}202B x x x x =->=,则{|23}A B x x ⋂=<≤,{2()R C A B x x =≤∣或3}x >,故选：A.2.已知复数12i z i+=,则||z =（ ）B. 3C. 1D. 2i -【答案】A【解析】 可用除法法则计算出复数z ,然后再由模的定义求得模． 【详解】解：∵212(12)()2i i i z i i i ++-===--,∴|z |=故选A ．3.命题“2,||0x x x ∀∈+≥R ”的否定是（ ）A. 2,||0x x x ∀∈+<RB. 2,||0x x x ∀∈+≤RC. 2000,0x R x x ∃∈+<D. 2000,0x R x x ∃∈+≥【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.【详解】解：根据全称命题的否定是特称命题,则命题“2,||0x x x ∀∈+≥R ”的否定0x R ∃∈,2000x x +<,故选：C.4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知312S =,651S =,则9S 的值等于（ ）A. 66B. 90C. 117D. 127 【答案】C【解析】由题意可得63963,,S S S S S --成等差数列,代入数据可得9S ．【详解】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,由题意可得63963,,S S S S S --成等差数列, 故()()363962S S S S S -=+-,代入数据可得()()9251121125S -=+-,解得9117S =故选C5.在△ABC 中,设三边AB,BC,CA 的中点分别为E,F,D,则EC FA +＝。