四川省遂宁市射洪县2020-2021学年九年级数学上学期第一次月考试题

射中实验校教育联盟九年级上期数学第一学月测试题
（满分150分，考试时间为120分钟）
一、选择题（每小题3分，共20小题，合计60分。

请将答案写在本大题后的答题卡上）。

1. 下列方程：①012=+x ，②10022
-=x ，③0351
2=+++
y y
y ，④122=-a a ， ⑤0322
=++y x ，⑥02
=++c bx ax ⑦()()3122
+-=+z z z ，其中一元二次方程的个数有
（ ▲ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 2. 在二次根式16、5.1、
32
1
、22b a －、222y xy x +-中，
是最简二次根式的有（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列计算中，正确的是（ ▲ ）
A.562432=+
B. 3)3(2
-=- C.632333=⨯ D. 3327=÷
4. 下列二次根式中，与18是同类二次根式的是（ ▲ ） A. 12 B. 24 C.50
1
D.27 5. 下列各式中，正确的是（ ▲ ）
A ．7)7(2
-=- B. 7)7(2
±=± C ．7)7(2
-=-- D.772±=
6. 比较272
，17，622
1大小关系是（ ▲ ） A. 622117272
<<
B. 17622
1
272
<< C.
172
726221<< D.
2
7
2176221<< 7. 如果
2
121+-=
+-x x
x x ，那么x 的取值范围（ ▲ ） A 、2-≥x B 、12≤≤-x C 、12≤<-x D 、1≤x 8. 式子2
14--
-x x 有意义的条件是（ ▲ ）
A. 0≤x ＜4
B. 0≤x ≤4且x ≠2
C. 0≤x ≤4
D. 2≤x ≤4且x ≠2 9. 计算753248-+的结果是（ ▲ ）
A ．3
B ．1
C ．35
D ．36
10. 已知b a <，化简二次根式b a 38-（ ▲ ）
A 、ab a 22-
B 、ab a 22-
C 、ab a 22
D 、ab a 22-- 11. 方程()222
-=-t t 的根是（ ▲ ）
A.3=t
B.2=t
C. 21=t ,32=t
D.21=t ,12=t
12. 若关于x 的一元二次方程()0512
2
=-++-m m x x m 有一根为0，则m 的值等于（ ▲ ）
A 、1
B 、0
C 、1或2
D 、2
13. 某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次
降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ▲ ）
（A ）2
56(1)31.5x -= （B ）56(1)231.5x -÷= （C ）2
56(1)31.5x += （D ）2
31.5(1)56x -=
14. 一元二次方程已知方程0582
=-+x x 配方可变形为 （ ▲ ）
A. ()942
=-x B.()2142
=-x C ．()942
=+x D.()2142
=+x
15. 已知0322
2=--y xy x ，则x
y
的值是（ ▲ ） A.-1 B.
31 C.-1或31 D. 3
1
或1 16. 已知2-3是关于x 的一元二次方程042
=+-c x x 的一根，则方程的另一根2x 及c 的值
分别是（ ▲ ）
A ．322+=x c =1
B ．322-=x c =-1
C ．232-=
x c =1 D ．232-=x c =-1
17. 若一元二次方程022
=--m x x 无实数根，则一次函数()11-++=m x m y 的图象不经过
第（ ▲ ）象限． A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
18. 下列说法错误的个数为（ ▲ ）
①若42
=x ，则2=x ；②方程()1212-=-x x x 的解为1=x ；③方程122
=-x x 根的判别
式值为0；④方程()05311
=+--+x x
m m 为一元二次方程,则1-=m
A.1
B.2
C.3
D. 4
19. 方程01322
=+-m m 和方程422
-=-m m 所有实数根之和为（ ▲ ）
A .
2
7
B.
2
3
C.2
3
-
D.
2
9
20. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形
后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m 3
的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了（ ▲ ）元钱？
A.600
B.700
C.800
D.900
一、 选择题（每
小题3分，共20小题，合计60分。

请将答案写在答题卡上）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
二、填空题（每小题3分，合计30分）。

21.
12-的倒数是 .
22. 已知233----=x x y ，则y x =
23. 如果2)23(2b a -=+
(b a ，为有理数），那么b a +等于 .
24. 化简计算：
()(
)
=+---1
2
2
551 .
25. 请写出一个以-2,3为两个根的一元二次方程为
26. 已知1x 、2x 是方程0732
=--x x 的两根，则 ()()121221--x x 值为
27. 已知：二次三项式()922
+--y m y 是一个完全平方式，则m ＝ .
28. 一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，已知全组共送了56张，这个小组共有______人. 29. 已知：x 、y 为实数，若()()
0222
2
22=-+-+y x
y x ，则2
2y x +的值为 .
30. 已知: 22121111++
=S ,22231211++=S ,22341311++=S ,2
2451411++=S , 2256
1511++
=S ……,则=n S (用含n 的代数式表示,其中n 为正整数)
三、计算题或解方程：（ 本大题共6道小题，每小题5分，合计30分）
31. 计算：① 5
520322122.0++⨯- ②2
1-）
32. 用适当的方法解下列方程：
（1）6)12(32
=-x （2）（x ＋2）（x －2）＝x 22
(3) )1(3)1(22
x x x -=- (4) 01632
=+-x x （配方法）
四、解答题：（本大题共5道小题，共30分）
33. 已知a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对的边，且关于x 的方程
()()()022=-+-+-b a x a b x b c 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状.(6分)
34. (6分)定义新运算“★”如下：当b a ≥时，a ★b =b ab +；当b a <时，a ★b =a ab -； 若()12-x ★()2+x =0，求x 的值.
35. (6分)利用平方去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程. 例如:12+=
a ,移项得21=-a ,两边平方得()()2
2
21=
-a ,∴2122
=+-a a
,
即122
=-a a . 结合上面例子完成下面题目:已知2
1
5-=
a 求(1)a a +2的值. (2)201923
+-a a 的值.
36. (6分)关于x 的方程02)12(2
2
=++++k x k x 有两个实数根21x x ，. （1）求实数k 的取值范围；
（2） 若21x x ，满足12221-=+x x x x ，求k 的值.
37.(6分)某特产商店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售
出100千克；后来经过市场调查发现，单价每降价1元，平均每天销售量将增加10千克．（1）若商店销售这种特产想平均每天获利2240元，同时又要让顾客尽可能得到实惠，则每千克降价多少元？
（2）商店若要获得最大利润，则每千克应定价多少元？获得的最大利润是多少？
射洪中学外国语实验学校初2017级
第一学月数学试卷答案
一、选择题: （每小题3分，共20小题，合计60分）
CBDCC BCAAD CBADC AAABB 二、填空题 每小题3分，合计30分 21. 12+ 22.9
1 23. 5 24. 1 25.062
=--x x 26. -9 27.-4或8 28. 8
29. 2 30.n
n n n +++221
三、计算或解方程
31题计算：（每小题5分，合计10分） ① 355
19
+-
② 323- 32题：用适当的方法解下列方程：（每小题5分，合计20分） （1）2211+=
x ，2
2
12-=x ； （2）221+=x ，222-=x （3）11=x ，5
2
2=x ； （4）3611+=x ，3612-=x
33题：（6分）
解：∵x 的方程（c-b ）x 2
+2（b-a ）x+（a-b ）=0有两个相等的实数根， ∴△=b 2
-4ac=0，且c-b ≠0，即c ≠b ． ∴4（b-a ）2
-4（c-b ）（a-b ）=0， ∴（b-a ）（c-a ）=0， ∴b-a=0或c-a=0， ∴b=a ，或c=a ．
∴此三角形为等腰三角形．
34题：（6分）
35题（6分）
36题（6分）
37题：（6分）
（2）设每千克定价y 元，则所获利润为:
()()[]100601040+--y y
=()()y y 1070040-- =280001100102
-+-y y =(
)2800055
55110102
22--+--y y
=()2250225055102
≤+--y ∴当55=y 时最大利润为2250元。

晨鸟教育
即每千克应定价55元时，获得的最大利润是2250元。