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§5.4 机械能守恒定律（2）一、知识点综述：1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2. 对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.（ ）即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。
即 -ΔE P = ΔE K（3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 ｜ΔE A ｜ =｜ ΔE B ｜例题1．长为L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图 5-25所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？练11：长为L如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为 .练12.如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密闭,两液面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为( ).(A)gh 21 (B)gh 41 (C)gh 61 (D)gh 81例2、如图所示，A 、B 两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L=1.0m ，两球质量分别为m A =4.0kg ，m B =1.0kg ，杆上距A球球心0.40m 处有一水平轴O ，杆可绕轴无摩擦转动，现先使杆保持水平，然后从静止释放当杆转到竖直位置时，求(1)两球的速度各是多少？(2)此过程中杆对B 球做的功？ ( 计算中重力加速度g 取10m/s 2)练21. 如图所示，直角轻杆AOB ，AO 段长2L ，BO 段长L ，A 、B 两端各固定一个小球（两小球均可看作质点），B 球质量为m 。
O 点处安装有水平方向的光滑转动轴。
机械能守恒的条件以及判断方法机械能守恒是一个基本的物理原理，在研究物理学中经常会用到。
机械能守恒的条件是指在某个物理系统中，机械能总和保持不变的条件。
机械能包括动能和势能两部分，当这两者的总和保持不变时，即可称为机械能守恒。
本文将介绍机械能守恒的条件及其判断方法。
1. 封闭系统机械能守恒的条件要求物理系统是一个封闭的系统，即系统内任何因素与外部环境无法发生物质和能量的交换，系统内物质的总量和能量的总量都是不变的。
机械能守恒只适用于封闭系统。
2. 可逆过程机械能守恒的条件在物理过程中只适用于可逆过程，即从初始状态到最终状态的物理过程是可逆的。
这意味着物理过程是完全可预测的，且没有任何能量损失或熵增。
3. 摩擦力为零机械能守恒的条件要求物理系统中不存在能量损失，而摩擦力是造成能量损失的主要原因之一。
为了保证机械能守恒的条件成立，需要在物理系统中排除任何形式的摩擦力，或者将摩擦力降至极小值。
4. 势能和动能的变化能量互相平衡机械能守恒的条件还要求物理系统中，势能和动能的变化能量互相平衡。
这意味着当一个物理系统中的物体从一个位置转移到另一个位置时，这个物体的势能和动能会发生变化，但它们的总和必须始终保持不变。
判断一个物理系统是否为封闭系统，只有满足这一条件，机械能守恒才能成立。
通常情况下，我们可以通过对物理系统进行分析，来判断系统是否存在物质和能量的交换。
判断物理过程是否为可逆过程。
可逆过程是少见的，因此我们可以首先考虑一些比较简单的物理过程，比如自由落体运动或简谐振动等。
这种类型的运动通常满足可逆过程的条件，因此机械能守恒的条件也可以满足。
接下来，判断摩擦力是否为零。
如果物理系统中存在摩擦力，那么机械能守恒的条件就无法成立。
在这种情况下，我们需要对物理系统中的摩擦力进行分析，找出摩擦力的来源，并通过一些方法减少摩擦。
判断势能和动能的变化能量是否互相平衡。
为了判断这一点，我们需要具体分析物理系统中的势能和动能，以及它们随时间的变化情况。
机械能守恒和功率机械能守恒和功率是物理学中的两个重要概念。
机械能守恒是指在没有外力作用下，机械系统的总能量保持不变；功率则是描述能源转化速率的物理量。
本文将探讨机械能守恒和功率的基本原理和应用。
一、机械能守恒机械能守恒是基于能量守恒定律的一个特例，针对机械系统而言。
在没有外力做功和能量转化的情况下，机械系统的总能量保持不变。
机械能包括动能和势能，动能是由物体的运动决定的，势能则与物体所处的位置有关。
动能（KE）可以表示为：KE = 1/2mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
动能与速度的平方成正比，质量越大或速度越快，动能就越大。
势能（PE）可以表示为：PE = mgh其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
势能与物体的质量、重力加速度以及位置高度成正比，质量越大、重力加速度越大或高度越高，势能就越大。
机械能守恒原理可以用以下表达式表示：E_initial = E_finalE_initial是系统在初始状态的总机械能，E_final是系统在最终状态的总机械能。
二、功率功率是描述能量转化速率的物理量，是单位时间内能量改变的大小。
功率的计算公式为：P = ΔE / Δt其中，P为功率，ΔE为能量改变量，Δt为时间间隔。
功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。
根据牛顿第二定律，物体所受的作用力等于质量乘以加速度。
而功率也可以表示为力对物体的作用力乘以速度：P = F · v其中，F为作用力，v为速度。
这个公式适用于描述实际使用功率或机械功时，将作用力乘以物体的速度即可得到功率的值。
三、机械能守恒和功率的应用1. 机械能守恒在机械工程中的应用机械能守恒是机械工程中理解和设计机械系统的重要原理。
可以通过机械能守恒定律，分析和计算机械系统中动能和势能的转化关系，从而预测机械系统的工作状态和性能。
例如，在滚动轴承中，通过机械能守恒可以分析轴承在不同转速下的磨损和热量产生。
机械能守恒定律表达式是什么
基本的公式是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 等号前的是初始状态的机械能，等号后的是末态的机械能。
ΔE1=ΔE2，E 减=E 增，W=ΔE。
1 机械能守恒定律表达式机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互
转化，但机械能保持不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：
过程式：
1.WG+WFn=∆Ek
2.E 减=E 增（Ek 减=Ep 增、Ep 减=Ek 增）
状态式：
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）
2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面] 1 机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度
选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。
2．从能量转化的角度
系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的
增加量，系统机械能守恒。
3．从能量转移的角度。
系统机械能守恒条件
机械能守恒条件：只有在重力（或弹簧的弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总机械能保持不变。
如何判断：
1、做功条件分析法：当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。
2、能量转换分析空卜法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的增加，比如温度升高），则系统的机械能守恒。
