二年级数学下册教案-6 有余数的除法53-人教版
- 格式：doc
- 大小：30.50 KB
- 文档页数：2
2、在观察和对比中概括出“余数比除数小”的规律。
我们得到了这样4个算式。(圈出算式中的除数和余数):比较一下这些算式中的除数和余数，你有什么发现呢? 除数是4时，余数是1,2,3，都比4小。除数可能是4吗？如果有4根，就可以再摆一个正方形了，最后就没有剩余。 比较余数和除数的大小，你有什么发现? 是不是余数都比除数小。反过来，除数都比余数大。和老师一起将这一重要发现大声读出来：余数比除数小，除数比余数大。
师:欣赏一下这几位小老师创造的算式，看哪个最能清楚地记录分馒头的结果。先看这个算式：“10÷4=2(次)”，它能清楚地记录分馒头的过程吗?不行没有将剩余的“2个“表示出来。这样就不完整了，不是有剩余的情况了。
师：看这2个算式，10÷4=2(次)剩余2(个)。但是，在数学的世界里更喜欢用“符号”来记录。将剩余换成6个小圆点，不仅书写简单方便，而且更能体现数学的简洁美和符号美!
师：那10个馒头，每次吃3个，能吃几次？还剩几个呢？请自己圈一圈、写一写、然后写出算式。孩子们可以先按下暂停键。（ ）小朋友们写对了吗？
师：最终，猪八戒是怎么解决吃馒头的问题的？（ 我决定每次吃6个馒头，请小朋友们分一分吧，10个馒头，每次吃6个，可以吃1次，余4个。算式是10÷6=1(次)……4(个)。）
猪八戒说：吃一次，剩下的4个馒头，我送给果园的老王吃。他刚送给我们一篮桃子，我还没感谢他呢！原来猪八戒也懂得感恩呢。让我们为猪八戒懂得感恩和乐于分享而鼓掌。
二、借助生活情境和数形结合，在猜想和验证中发现“余数比除数小“的规律。
1、在分小棒中感知余数和除数的关系。
瞧，猪八戒眼珠一转，想出题考考你们，愿意接受挑战吗？摆一个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？（对、8÷2=4）看来难不倒你们。猪八戒要加大难度，看好，他又要继续变魔术了。变！9根小棒摆正方形结果如何呢？请动手摆一摆，并将算式快速地写出来。写对了吗！猪八戒有点不服气，他又要变魔术了！10根小棒，在刚才摆的基础上快速的摆一摆并写算式。小朋友们写对了吗？ 猪八戒觉得你们很厉害，想不想再挑战一次。看，11根小棒，快速摆一摆并写出算式。小朋友们写对了吗，你们真牛！猪八戒决定最后一次变魔术了，这次是真的有难度了。大家要小心哟。（12根）快速写出算式。老师搜集了3种算式，你觉得哪种算式是对的？第3种算式是对的，因为12根正好全部分完了，是“无余”的情况。如果还剩余4根的话，就可以再摆一个正方形，所以摆了3个正方形，没有剩余，不写余0。孩子们真是观察和思考的高手。
教学方法
1、通过学生用小棒摆正方形，发现只能剩余1-3根，从而理解为什么余数要小于除数。
2、通过错误的资源，让学生去思考错误的原因，加深学生的理解。
教学环节
教学过程
导入
1、通过猪八戒吃馒头，复习平均分没有剩余的情况。
2、通过分馒头，引出平均分后有剩余的情况，引发学生的知识冲突，发现平均分包括有余和无余两种情况。
学科
数学
年级/册
二年下册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元：有余数除法
教学目标
理解余数的意义，理解余数要比除数小的道理
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：因为余数要比除数小，这句话是非常抽象的，学生只有通过动手实践才能理解其中的道理。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：二年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，学生需要通过摆小棒等相关直观操作才能真正理解。
师：猪八戒为师徒4人分苹果，并列出以下算式，
17÷4=3（个）......5（个）。你觉得这个算式对吗？不对，因为余数都比除数小。
生5：余数不可能大于或等于除数。如果余数等于或大于除数，说明没分完，还可以继续分下去的。
师:正确的算式应该怎么写? 17÷4=4（个）......1（个）。
师：真善于思错和改错。
课堂练习
（难点巩固）
1.猜一猜：
（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？为什么只有这几种可能性？说说你的理由？
（2）如果摆三角形，可能会剩几根？
（3）只知道除数，余数可能是多少。
△÷7=☆……（？）
△÷9=☆……（？）
小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小
2.这个算式对吗？
知识讲解
（难点突破）
1、在画、分、填、算等多元表征中建构“有余数除法”的算式模型。
而今天，孩子们不妨大胆地想象一下，猪八戒的肚子这么大，它的胃口可大可小哟！你觉得每次吃几个，吃到最最后有剩余呢？我们不妨把这两种分法画下来。请用笔画出每次吃4个的情况（可以先按暂停键），10个馒头，每次吃4个，吃了2次，还剩2个。像这样平均分之后有剩余的情况我们简称为——有余。不看剩余的部分，而看被平均分掉的部分，这里每份都是4个，可见，这种分法也是平均分。所以，平均分有2种情况，一种是平均分之后——无余，一种是平均分后——有余。跟平均分之后无余的情况一样，平均分后有余的情况也可以用除法算出平均分之后的结果。比如，这里一共有10个馒头？每次吃4个？）像这样平均分后的结果，用除法算出来，列式就是——“10除以4”。10除以4的结果是多少呢？下面就请小朋友做一回小小数学家，将10除以4的结果大胆地创造出来。
3.我会选。下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？ 说说你的理由。
（1）△÷（？）=☆……6，除数可能是（）。
A、6 B、5 C、பைடு நூலகம் D、4
（2）△÷（）=☆……7，除数可能是（）。
A、4 B、6 C、9 D、7
小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
师追问：除法算中的10叫——被除数，4叫——除数，“2”是商，余下的“2”叫——余数。（板：余数）像这样有余数的除法就是我们今天要研究的新知识——有余数的除法。
师：这个算式读作——10除以4等于2次余2个（和老师一起读一遍）。
再次追问：算式中的两个2，为什么单位名称不一样呢？对，一个指吃了“2次”，一个指“余2个馒头”。因为意义不同，单位名称也不同。
我们得到了这样4个算式。(圈出算式中的除数和余数):比较一下这些算式中的除数和余数，你有什么发现呢? 除数是4时，余数是1,2,3，都比4小。除数可能是4吗？如果有4根，就可以再摆一个正方形了，最后就没有剩余。 比较余数和除数的大小，你有什么发现? 是不是余数都比除数小。反过来，除数都比余数大。和老师一起将这一重要发现大声读出来：余数比除数小，除数比余数大。
师:欣赏一下这几位小老师创造的算式，看哪个最能清楚地记录分馒头的结果。先看这个算式：“10÷4=2(次)”，它能清楚地记录分馒头的过程吗?不行没有将剩余的“2个“表示出来。这样就不完整了，不是有剩余的情况了。
师：看这2个算式，10÷4=2(次)剩余2(个)。但是，在数学的世界里更喜欢用“符号”来记录。将剩余换成6个小圆点，不仅书写简单方便，而且更能体现数学的简洁美和符号美!
师：那10个馒头，每次吃3个，能吃几次？还剩几个呢？请自己圈一圈、写一写、然后写出算式。孩子们可以先按下暂停键。（ ）小朋友们写对了吗？
师：最终，猪八戒是怎么解决吃馒头的问题的？（ 我决定每次吃6个馒头，请小朋友们分一分吧，10个馒头，每次吃6个，可以吃1次，余4个。算式是10÷6=1(次)……4(个)。）
猪八戒说：吃一次，剩下的4个馒头，我送给果园的老王吃。他刚送给我们一篮桃子，我还没感谢他呢！原来猪八戒也懂得感恩呢。让我们为猪八戒懂得感恩和乐于分享而鼓掌。
二、借助生活情境和数形结合，在猜想和验证中发现“余数比除数小“的规律。
1、在分小棒中感知余数和除数的关系。
瞧，猪八戒眼珠一转，想出题考考你们，愿意接受挑战吗？摆一个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？（对、8÷2=4）看来难不倒你们。猪八戒要加大难度，看好，他又要继续变魔术了。变！9根小棒摆正方形结果如何呢？请动手摆一摆，并将算式快速地写出来。写对了吗！猪八戒有点不服气，他又要变魔术了！10根小棒，在刚才摆的基础上快速的摆一摆并写算式。小朋友们写对了吗？ 猪八戒觉得你们很厉害，想不想再挑战一次。看，11根小棒，快速摆一摆并写出算式。小朋友们写对了吗，你们真牛！猪八戒决定最后一次变魔术了，这次是真的有难度了。大家要小心哟。（12根）快速写出算式。老师搜集了3种算式，你觉得哪种算式是对的？第3种算式是对的，因为12根正好全部分完了，是“无余”的情况。如果还剩余4根的话，就可以再摆一个正方形，所以摆了3个正方形，没有剩余，不写余0。孩子们真是观察和思考的高手。
教学方法
1、通过学生用小棒摆正方形，发现只能剩余1-3根，从而理解为什么余数要小于除数。
2、通过错误的资源，让学生去思考错误的原因，加深学生的理解。
教学环节
教学过程
导入
1、通过猪八戒吃馒头，复习平均分没有剩余的情况。
2、通过分馒头，引出平均分后有剩余的情况，引发学生的知识冲突，发现平均分包括有余和无余两种情况。
学科
数学
年级/册
二年下册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元：有余数除法
教学目标
理解余数的意义，理解余数要比除数小的道理
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：因为余数要比除数小，这句话是非常抽象的，学生只有通过动手实践才能理解其中的道理。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：二年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，学生需要通过摆小棒等相关直观操作才能真正理解。
师：猪八戒为师徒4人分苹果，并列出以下算式，
17÷4=3（个）......5（个）。你觉得这个算式对吗？不对，因为余数都比除数小。
生5：余数不可能大于或等于除数。如果余数等于或大于除数，说明没分完，还可以继续分下去的。
师:正确的算式应该怎么写? 17÷4=4（个）......1（个）。
师：真善于思错和改错。
课堂练习
（难点巩固）
1.猜一猜：
（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？为什么只有这几种可能性？说说你的理由？
（2）如果摆三角形，可能会剩几根？
（3）只知道除数，余数可能是多少。
△÷7=☆……（？）
△÷9=☆……（？）
小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小
2.这个算式对吗？
知识讲解
（难点突破）
1、在画、分、填、算等多元表征中建构“有余数除法”的算式模型。
而今天，孩子们不妨大胆地想象一下，猪八戒的肚子这么大，它的胃口可大可小哟！你觉得每次吃几个，吃到最最后有剩余呢？我们不妨把这两种分法画下来。请用笔画出每次吃4个的情况（可以先按暂停键），10个馒头，每次吃4个，吃了2次，还剩2个。像这样平均分之后有剩余的情况我们简称为——有余。不看剩余的部分，而看被平均分掉的部分，这里每份都是4个，可见，这种分法也是平均分。所以，平均分有2种情况，一种是平均分之后——无余，一种是平均分后——有余。跟平均分之后无余的情况一样，平均分后有余的情况也可以用除法算出平均分之后的结果。比如，这里一共有10个馒头？每次吃4个？）像这样平均分后的结果，用除法算出来，列式就是——“10除以4”。10除以4的结果是多少呢？下面就请小朋友做一回小小数学家，将10除以4的结果大胆地创造出来。
3.我会选。下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？ 说说你的理由。
（1）△÷（？）=☆……6，除数可能是（）。
A、6 B、5 C、பைடு நூலகம் D、4
（2）△÷（）=☆……7，除数可能是（）。
A、4 B、6 C、9 D、7
小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
师追问：除法算中的10叫——被除数，4叫——除数，“2”是商，余下的“2”叫——余数。（板：余数）像这样有余数的除法就是我们今天要研究的新知识——有余数的除法。
师：这个算式读作——10除以4等于2次余2个（和老师一起读一遍）。
再次追问：算式中的两个2，为什么单位名称不一样呢？对，一个指吃了“2次”，一个指“余2个馒头”。因为意义不同，单位名称也不同。
