初三成比例线段典型例题及练习题

比例线段中考试题及答案【正文】考试题一：已知线段AB与线段CD的比例为3：4，AB的长度为12cm，求CD的长度。

解答：根据比例的定义可得：AB/CD = 3/4将已知条件代入，得：12/CD = 3/4交叉相乘，得：4 * 12 = 3 * CD48 = 3 * CDCD = 48/3CD = 16cm所以，CD的长度为16cm。

考试题二：已知线段EF与线段GH的比例为5：2，EF的长度为15cm，求GH的长度。

解答：根据比例的定义可得：EF/GH = 5/2将已知条件代入，得：15/GH = 5/2交叉相乘，得：2 * 15 = 5 * GH30 = 5 * GHGH = 30/5GH = 6cm所以，GH的长度为6cm。

考试题三：已知线段IJ与线段KL的比例为7：9，IJ的长度为21cm，求KL的长度。

解答：根据比例的定义可得：IJ/KL = 7/9将已知条件代入，得：21/KL = 7/9交叉相乘，得：9 * 21 = 7 * KL189 = 7 * KLKL = 189/7KL = 27cm所以，KL的长度为27cm。

考试题四：已知线段MN与线段OP的比例为4：11，MN的长度为8cm，求OP的长度。

解答：根据比例的定义可得：MN/OP = 4/11将已知条件代入，得：8/OP = 4/11交叉相乘，得：11 * 8 = 4 * OP88 = 4 * OPOP = 88/4OP = 22cm所以，OP的长度为22cm。

考试题五：已知线段QR与线段ST的比例为2：5，QR的长度为10cm，求ST的长度。

解答：根据比例的定义可得：QR/ST = 2/5将已知条件代入，得：10/ST = 2/5交叉相乘，得：5 * 10 = 2 * ST50 = 2 * STST = 50/2ST = 25cm所以，ST的长度为25cm。

总结：通过以上五道考试题，我们可以发现，计算比例线段的长度只需要将已知条件代入比例的定义中，通过交叉相乘求得未知线段的长度。

成比例线段练习题成比例线段练习题在数学中，成比例线段是一个重要的概念。

它涉及到线段之间的比例关系，不仅在几何学中有应用，也在实际生活中有很多实用的场景。

本文将通过一系列练习题，帮助读者更好地理解和应用成比例线段的概念。

练习题一：已知线段AB与线段CD成比例，且AB=6，CD=9。

求线段EF的长度，已知EF与CD成比例，且CD=15。

解答：根据成比例线段的性质，我们可以得出以下比例关系：AB/CD = EF/CD将已知条件代入，得到：6/9 = EF/15通过交叉乘法，可以得到：9EF = 6 * 15解方程可得：EF = 10练习题二：已知线段AB与线段CD成比例，且AB=5，CD=10。

线段EF与线段AB成比例，且EF=12。

求线段GH的长度，已知GH与EF成比例。

解答：根据成比例线段的性质，我们可以得出以下比例关系：AB/CD = EF/GH将已知条件代入，得到：5/10 = 12/GH通过交叉乘法，可以得到：5GH = 10 * 12解方程可得：GH = 24练习题三：已知线段AB与线段CD成比例，且AB=8，CD=12。

线段EF与线段CD成比例，且EF=15。

求线段GH的长度，已知GH与EF成比例。

解答：根据成比例线段的性质，我们可以得出以下比例关系：AB/CD = GH/EF将已知条件代入，得到：8/12 = GH/15通过交叉乘法，可以得到：8 * 15 = 12GH解方程可得：GH = 10通过以上练习题的解答，我们可以看出成比例线段的计算方法是非常简单的。

只需要根据已知条件，运用交叉乘法和解方程的方法，就可以求得未知线段的长度。

成比例线段的应用也非常广泛，例如在地图上测量距离时，可以利用已知线段与未知线段的比例关系，快速计算出未知线段的长度。

除了计算线段的长度，成比例线段还可以用来解决一些实际问题。

例如，在建筑设计中，如果我们知道某个建筑物的高度与宽度成比例，可以通过已知的比例关系，推算出其他未知尺寸，从而帮助进行设计和规划。

3.1.2 成比例线段建议用时：45分钟 总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1．已知线段a ＝2，b ＝4，如果线段b 是线段a 和c 的比例中项，那么线段c 的长度是（ ）A ．8B ．6C ．2√2D ．2【答案】A【解析】若b 是a 、c 的比例中项，即b 2＝ac ．42＝2c ，解得c ＝8，故选：A ．2．在比例尺为1：1000000的地图上量得A ，B 两地的距离是20cm ，那么A 、B 两地的实际距离是（ ）A ．2000000cmB ．2000mC ．200kmD ．2000km 【答案】C【解析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，得A 、B 两地的实际距离为20×1000000＝20000000（cm ），25000000cm ＝200km ．故A 、B 两地的实际距离是200km ．故选：C ．3．下列线段的长度成比例的是（ ）A ．2cm 、3cm 、4cm 、5cmB ．1.5cm 、2.5cm 、4cm 、5cmC ．1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、4.4cmD ．1cm 、2cm 、3cm 、6cm【答案】D【解析】A 、3×4≠2×5，故本选项错误B 、2.5×4≠5×1.5，故选项错误；C 、1.1×4.4≠2.2×3.3，故选项错误；D 、3×2＝1×6，故本选项正确．故选：D ．4．已知，P 是线段AB 上的点，且AP 2＝BP •AB ，那么AP ：AB 的值是（ ）A ．√5−12B ．3−√52C ．√5+12D ．3+√52【答案】A【解析】设AB 为1，AP 为x ，则BP 为1﹣x ，∵AP 2＝BP •AB ，∴x 2＝（1﹣x ）×1解得x 1=√5−12，x 2=−1−√52（舍去）．∴AP ：AB =√5−12．故选：A ． 5．如图，C 为线段AB 的黄金分割点（AC ＜BC ），且BC ＝4，则AB 的长为（ ）A．2√5+2B．2√5−2C．√5+3D．√5−3【答案】A【解析】∵C为线段AB的黄金分割点（AC＜BC），∴BC=√5−12AB，∴AB=2√5−1×4＝2√5+2．故选：A．6．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（）A．ABAP =APBPB．ABAP=BPABC．BPAP=ABBPD．ABAP=√5−12【答案】A【解析】根据黄金分割定义可知：AP是AB和BP的比例中项，即AP2＝AB•BP，∴ABAP =APBP．故选：A．二、填空题（每小题3分，共9分）7. 已知四条线段a，2，6，a+1成比例，则a的值为．【答案】3【解析】∵四条线段a，2，6，a+1成比例，∴a2=6a+1，解得：a1＝3，a2＝﹣4（舍去），所以a＝3，故答案为：38．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”．如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是2√3．【答案】2√3．【解析】由比例中项的定义可得，“钻石菱形”的边长=√6×2=2√3．故答案为：2√3．9．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加美感，按此比例，如果雕像的身高为3米，设雕像的上部为x米，根据其比例关系可得其方程为_____.【答案】x2﹣9x+9＝0【解析】根据题意得x：（3﹣x）＝（3﹣x）：3整理得x2﹣9x+9＝0．三、解答题（7+7+8=23分）10. 如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长．解：∵AB ＝7，AC ＝1，∴BD ＝AB ﹣AC ﹣CD ＝6﹣CD ，∵线段CD 是线段AC 和BD 的比例中项，∴CD 2＝AC •BD ，即CD 2＝1×（6﹣CD ），解得：CD ＝2．11.已知P 为线段AB 上一点，且AB 被点P 分为AP ：PB ＝2：3．（1）求AB ：BP ；（2）如果AB ＝100cm ，试求PB 的长．解：（1）设AP ＝2x ，则PB ＝2x ，AB ＝5x ，所以AB PB =5x 3x =53；（2）当AB ＝100时，100PB =53， 所以PB ＝60（cm ）．12. 如图1，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC =√5−12AB ，则称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金“右割“点，根据图形不难发现，线段AB 上另有一点D 把线段AB 分成两条线段AD 和BD ，若BD =√5−12AB ，则称点D 是线段AB 的黄金“左割”点．请根据以上材科．回答问题如图2，若AB ＝8，点C 和点D 分别是线段AB 的黄金“右割”点、黄金“左割”点，则BC ＝ ，DC ＝ ．解：（1）∵点C 和点D 分别是线段AB 的黄金“右割”点、黄金“左割”点，∴AC ＝BD =√5−12AB =√5−12×8＝4√5−4，∴BC ＝8﹣（4√5−4）＝12﹣4√5；∴DC ＝BD ﹣BC ＝（4√5−4）﹣（12﹣4√5）＝8√5−16；故答案为12﹣4√5；8√5−16；。

比例线段的练习题在几何学中，比例线段是一种重要的概念，它常常出现在各种几何问题和计算中。

通过练习比例线段的计算和应用，我们可以更好地理解和运用这一概念。

本文将提供一些关于比例线段的练习题，帮助读者加深对比例线段的理解。

练习题一：已知线段AB长为12cm，线段CD长为8cm，且线段AB与线段CD成比例。

请计算线段EF的长度，使得线段EF与线段CD的比例与线段AB与线段CD的比例相同。

解答：设线段EF的长度为x，则根据线段比例的定义可得：AB/CD = EF/CD将已知条件代入上式，得到：12/8 = x/8通过求解方程，可得x = 12/2 = 6因此，线段EF的长度为6cm。

练习题二：已知线段PQ的长度为8cm，线段RS的长度为16cm，且线段PQ 与线段RS成比例。

如果线段ST的长度为12cm，且线段ST与线段RS 的比例与线段PQ与线段RS的比例相同，求线段UV的长度，并画出线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图。

解答：设线段UV的长度为y。

根据线段比例的定义，可得到以下两个比例关系：PQ/RS = ST/RSRS/ST = UV/ST将已知条件代入上述比例关系，得到：8/16 = 12/1616/12 = y/12通过求解方程，可得y = 16/3因此，线段UV的长度为16/3 cm。

下面是线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图（图中标注的长度并非按比例绘制）：[图示]通过上述练习题，我们可以加深对比例线段的理解和应用。

通过计算和推导，我们能够更好地掌握比例线段的概念和运用方法。

希望读者通过这些练习题能够提高对比例线段的认识，并在实际问题中能够灵活运用。

成比例线段练习题及答案一、选择题1. 若线段AB与线段CD成比例，且AB=10cm，CD=8cm，则线段AB与线段CD的比例系数为：A. 0.8B. 1.25C. 1.5D. 2.52. 在比例线段中，若a:b = c:d，且a=6cm，b=3cm，c=4cm，则d的值是：A. 2cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 若线段EF与线段GH成比例，且EF=15cm，GH=20cm，求EF:GH的比例系数：A. 0.75B. 3/4C. 4/5D. 5/4二、填空题4. 若线段XY与线段PQ的比例系数为2，且XY=4cm，则PQ的长度是______。

5. 在比例线段中，若x:y = 3:5，且x=9cm，则y的长度是______。

6. 若线段MN与线段RS的比例系数为4/3，且RS=12cm，则MN的长度是______。

三、解答题7. 已知线段AB与线段CD的比例系数为3/2，求证线段AB与线段CD的乘积等于线段AB的平方。

8. 若线段EF与线段GH的比值为4:7，线段EF的长度为16cm，求线段GH的长度。

9. 线段IJ与线段KL成比例，比例系数为5/6，若线段IJ的长度为20cm，求线段KL的长度。

四、证明题10. 已知线段MN与线段OP成比例，比例系数为k，求证线段MN与线段OP的长度之和等于线段MN的长度加上k倍的线段OP的长度。

五、应用题11. 在一个矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形ABCD按比例放大，使得AB变为12cm，求放大后的矩形的对角线AC的长度。

12. 某工厂生产零件，原设计零件长度为10cm，现需按比例缩小至5cm，求缩小后零件的面积与原零件面积的比例。

六、综合题13. 在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm，若三角形DEF与三角形ABC相似，且DE=10cm，求三角形DEF的边长DF和EF。

14. 已知线段GH与线段IJ的比例系数为3，若线段GH的长度为9cm，求线段IJ的长度，并计算线段GH与线段IJ的面积比。

成比例线段练习题初三题目一：已知线段AB与线段CD成比例关系，且AB=15cm，CD=6cm。

求线段EF的长度，已知线段EF与线段AB成比例，且EF=10cm。

解答：根据题意已知AB与CD成比例，可以得到比例关系式：AB/CD = AE/CF将已知数据代入得：15/6 = AE/CF进一步计算可得：AE = 15 * CF / 6又已知EF与AB成比例，得到比例关系式：AB/EF = CD/EF = AE/EF代入已知数据，得：15/10 = AE/EF进一步计算可得：AE = 15 * EF / 10将上述两个关系式相等，得到：15 * CF / 6 = 15 * EF / 10化简上述方程，消去分数，得到：5CF = 3EF进一步化简，得：CF = 3/5 * EF根据上述结果可知，CF与EF也是成比例的，且比例系数为3/5。

由此，线段EF的长度为10cm，CF的长度可以根据比例关系计算出来：CF = 3/5 * EF代入EF的值得：CF = 3/5 * 10 = 6cm总结，根据已知线段AB与线段CD成比例的关系以及线段EF与线段AB成比例的关系，可以计算出线段EF的长度为10cm，线段CF的长度为6cm。

题目二：已知线段MN与线段OP成比例，且MN=8cm，OP=20cm。

求线段PQ的长度，已知线段PQ与线段MN成比例，且PQ=12cm。

解答：根据题意已知MN与OP成比例，可以得到比例关系式：MN/OP = PQ/QN代入已知数据，得：8/20 = PQ/QN进一步计算可得：Qn = PQ * 20 / 8又已知PQ与MN成比例，得到比例关系式：MN/PQ = OP/PQ = Qn/PQ代入已知数据，得：8/12 = Qn/PQ进一步计算可得：Qn = 8 * PQ / 12将上述两个关系式相等，得到：PQ * 20 / 8 = 8 * PQ / 12化简上述方程，消去分数，得到：5PQ = 2PQ进一步化简，得：3PQ = 0显然，上述方程无解。

九年级数学比例线段练习题题目一：一根长度为20厘米的线段，按照比例1：4分成两段。

求较长的线段的长度。

解答：设较长的线段为x，较短的线段为y，则根据比例关系可以得到以下等式： x + y = 20 （1） x:y = 1:4 （2）
由（2）式可得 x = 4y，代入（1）式得： 4y + y = 20 5y = 20 y = 4
将y的值代入（2）式可得： x:4 = 1:4 x = 4
所以，较长的线段的长度为4厘米。

题目二：在一个比例尺为1:20的地图上，两个城市的实际距离为15千米。

求地图上这两个城市之间的距离。

解答：设地图上这两个城市之间的距离为x，根据题意可以得到以下等式：x/20 = 15
将等式两边乘以20，可得： x = 15 * 20 x = 300
所以，地图上这两个城市之间的距离为300千米。

题目三：一根线段的长度为12厘米，按照比例1：3：5分成三段。

求较长的线段的长度。

解答：设较长的线段为x，中间的线段为y，较短的线段为z，则根据比例关系可以得到以下等式： x + y + z = 12 （1） x:y:z = 1:3:5 （2）由（2）式可得 x = 3y，z = 5y，代入（1）式得： 3y + y + 5y = 12 9y = 12 y = 12/9 y = 4/3
将y的值代入（2）式可得： x:4/3:5/3 = 1:3:5 x = 4/3 * 1 x = 4/3
所以，较长的线段的长度为4/3厘米。

九年级成比例线段专练 一、解答题（本大题共16小题，共120.0分） 1. 若a b =c d =e f =0.5，求a+c+e b+d+f 的值．2. 如图，已知点C 是线段AB 上的点，D 是AB 延长线上的点，且AD ：BD =3：2，AB ：AC =5：3，AC =3.6，求AD 的长．3. 已知：a ：b =3：4，b ：c =14：13，求a ：b ：c ．4. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足a+43=b+32=c+84，且a +b +c =12，请你探索△ABC 的形状．5. 已知x 2=y 3=z 4，且2x +3y −z =18，求4x +y −3z 的值．6. 已知△ABC 和△DEF 中，有AB DE =BC EF =CA FD =23，且△DEF 和△ABC 的周长之差为15厘米，求△ABC 和△DEF 的周长．7. 已知：a ：b ：c =2：3：5(1)求代数式3a−b+c 2a+3b−c 的值；(2)如果3a −b +c =24，求a ，b ，c 的值．8.已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求下列各式的值：(1)AC−BC；(2)AC⋅BC．9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AC=3，BC=4．(1)求CD和AD的长；(2)求证：AC是AD和AB的比例中项．10.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，ABA′B′=BCB′C′=CDC′D′=DAD′A′=34，且四边形A′B′C′D′的周长为80 cm，求四边形ABCD的周长．11.已知a=2，b=√5−1，c=3−√5，求证：b是a与c的比例中项．12.已知线段a、b、c满足a3=b2=c6，且a+2b+c=26．(1)求a、b、c的值；(2)若线段x是线段a、b的比例中项，求x．13.已知b+ca =a+cb=a+bc，求(a+b)(b+c)(a+c)abc的值．14.如图、已知A(0,−2)、B(−2,1)、C(3,2)(1)求线段AB、AC的长．(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2得到A1、B1、C1的坐标．求A1B1、A1C1的长．(3)以上四条线段成比例吗？说明理由．15.已知：ab+c =ba+c=ca+b=k，求k值．16.我们知道：若ab =cd，且b+d≠0，那么ab=cd=a+cb+d．(1)若b+d=0，那么a，c满足什么关系？(2)若b+ca =a+cb=a+bc=t，求t2−t−2的值．答案和解析1.【答案】解：∵ab =cd=ef=0.5，∴a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，∴a+c+eb+d+f =0.5b+0.5d+0.5fb+d+f=0.5．2.【答案】解：∵AB：AC=5：3，AC=3.6，∴AB=53×3.6=6，∵AD：BD=3：2，∴AB：AD=1：3，∴AD=3×6=18．3.【答案】解：因为，a：b=3：4=9：12，b：c=3：4=12：16，所以，a：b：c=9：12：16．4.【答案】解：令a+43=b+32=c+84=k．∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k−4，b=2k−3，c=4k−8．又∵a+b+c=12，∴(3k−4)+(2k−3)+(4k−8)=12，∴k=3．∴a=5，b=3，c=4.可得b2+c2=a2，∴△ABC是直角三角形．5.【答案】解：设x2=y3=z4=k，可得：x=2k，y=3k，z=4k，把x=2k，y=3k，z=4k代入2x+3y−z=18中，可得：4k+9k−4k=18，解得：k=2，所以x=4，y=6，z=8，把x=4，y=6，z=8代入4x+y−3z=16+6−24=−2．6.【答案】解：设△ABC和△DEF的周长分别是x厘米和y厘米．∵ABDE =BCEF=CAFD=23，∴AB+BC+CA DE+EF+FD =xy=23①由题意可得：y−x=15②由①式得x=23y③将③式代入②式得：y−23y=15，∴y=45，将y=45代入③式得：x=30，答：△ABC和△DEF的周长分别是30厘米和45厘米．7.【答案】解：(1)∵a:b:c=2:3:5，∴设a=2k，b=3k，c=5k(k≠0)，则3a−b+c2a+3b−c =6k−3k+5k4k+9k−5k=8k8k=1;(2)设a=2k，b=3k，c=5k(k≠0)，则6k−3k+5k=24，解得k=3，则a=6，b=9，c=15．8.【答案】解：(1)∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，∴AC=√5−12AB=√5−12×6=3√5−3，∴BC=6−(3√5−3)=(9−3√5)，∴AC−BC=3√5−3−(9−3√5)=3√5−3−9+3√5=6√5−12 (2)根据(1)得，AC⋅BC=(3√5−3)×(9−3√5)=27√5−45−27+9√5=36√5−72．9.【答案】解：(1)∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=√AC2+BC2=5，∵S△ABC=12AC⋅BC=12AB⋅CD，∴CD=AC·BCAB =125，在Rt△ACD中，AD=√AC2−CD2=95(2)∵AD·AB=95×5=9，AC2=9，∴AC2=AD⋅AB，∴AC是AD和AB的比例中项．10.【答案】解：∵ABA′B′=BCB′C′=CDC′D′=DAD′A′=34，，∵A′B′C′D′的周长为80cm，∴AB+BC+CD+DA80=34，∴AB+BC+CD+DA=60，∴四边形ABCD的周长为60cm⋅11.【答案】证明：∵b2=(√5−1)2=5−2√5+1=6−2√5，ac=2(3−√5)=6−2√5，∴b2=ac，∴b是a与c的比例中项．12.【答案】解：(1)∵a:b:c=3:2:6，∴设a=3k(k>0)，则b=2k，c=6k，又∵a+2b+c=26，∴3k+2⋅2k+6k=26，解得k=2，∴a=6，b=4，c=12．(2)∵x是a、b的比例中项，∴x2=ab，∴x2=6×4，∴x=2√6或x=−2√6(舍去)，故x的值为2√6．13.【答案】解：(1)若a+b+c≠0，由等比定理有b+c a =a+cb=a+bc=b+c+a+c+a+ba+b+c=2，所以b+c=2a，a+c=2b，a+b=2c，于是有(a+b)(b+c)(a+c)abc =2c·2b·2aabc=8．(2)若a+b+c=0，则a+b=−c，b+c=−a，c+a=−b，于是有(a+b)(b+c)(a+c)abc =(−c)·(−a)·(−b)abc=−1综上可得：(a+b)(b+c)(a+c)abc的值为8或−1．【解析】本题考查了等比性质：若ab =cd=⋯=mn=k，则a+c+⋯+mb+d+⋯+n=k，(b+d+⋯+n≠0).特别注意条件的限制(分母是否为0).比例有一系列重要的性质，在解决分式问题时，灵活巧妙地使用，便于问题的求解．引进一个参数k表示以连比形式出现的已知条件，可使已知条件便于使用．根据比例的等比性质解决分式问题．注意分两种情况：a+b+ c≠0；a+b+c=0进行讨论．本题还可以设参数法解答．14.【答案】解：(1)∵A(0,−2)、B(−2,1)、C(3,2)，∴由勾股定理得AB=√22+32=√13，AC=√32+42=5．(2)由题意得A1(0,−4)，B1(−4,2)，C1(6,4)，由勾股定理得A1B1=√42+62=2√13，A1C1=√62+82=10．(3)以上四条线段成比例.理由如下：∵ABA1B1=√132√13=12，ACA1C1=510=12，∴ABA1B1=ACA1C1，∴四条线段成比例．【解析】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另两条线段的比相等，如ab=cd(或ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．也考查了勾股定理．(1)根据勾股定理即可求得AB、AC的长度；(2)根据A、B、C三点新的坐标即可根据勾股定理求A1B1、A1C1的长；(3)由(1)和(2)中的数据计算比值验证即可．15.【答案】解：当a+b+c=0时，a=−(b+c)，因而k=ab+c =−(b+c)b+c=−1；当a+b+c≠0时，k=a+b+c(b+c)+(c+a)+(a+b)=12．故k的值是−1或12．【解析】本题主要考查了等比性质，在运用等比性质时，条件是：分母的和不等于0.当a+b+c=0时容易求得；当a+b+c≠0时，依据等比性质即可求解．16.【答案】【解答】解：(1)∵ab =cd,b+d=0，∴a+c=0．(2)当a+b+c≠0时，b+ca =a+cb=a+bc=t=2(a+b+c)a+b+c=2，∴t2−t−2=22−2−2=0．当a+b+c=0时，b+c=−a，a+c=−b，a+b=−c，∴b+ca =a+cb=a+bc=t=−1，∴t2−t−2=0．综上所述，t2−t−2的值为0．【解析】【分析】本题中考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题关键．(1)根据比例的等比性质即可得到结果；(2)根据比例的等比性质求得t的值，再把t的值代入代数式中即可得出结果．。

成比例线段练习题及答案一、判断题请判断下列说法是否正确，正确的在括号内写上“√”，错误的写上“×”。

(×) 1. 成比例线段的比值始终保持不变。

(√) 2. 如果线段AB与线段CD成比例，那么AB与DC也成比例。

(√) 3. 如果线段AB与线段CD成比例，那么AB：BC = CD：DE。

(×) 4. 成比例线段可以有无穷多个比例关系。

二、选择题从每题所给的选项中，选择符合题意的答案，并将其编号填入题前括号内。

1. 已知线段AB与线段CD成比例，若AB=8，CD=20，则BC的长度为：A. 25B. 32C. 5D. 2(√) 2. 线段AB与线段CD成比例，若AB：BC = 3：2，且BC的长度为10 cm，则线段AB的长度为：A. 3 cmB. 10 cmC. 15 cmD. 20 cm(×) 3. 线段AB与线段CD成比例，若AB：BC = 3：4，CD：DE = 2：3，且AD的长度为40 cm，则线段AE的长度为：A. 80 cmB. 120 cmC. 100 cmD. 60 cm(√) 4. 线段AB与线段CD成比例，若AB：BC = 2：3，且BC的长度为15 cm，则线段CD的长度为：A. 5 cmB. 20 cmC. 7.5 cmD. 10 cm三、计算题根据题目中给出的条件，计算出目标线段的长度。

1. 已知线段AB与线段CD成比例，且AB：BC = 5：2，CD：DE = 3：4，且BC的长度为8 cm，求线段DE的长度。

解题过程：根据已知条件，AB：BC = 5：2，CD：DE = 3：4，BC = 8 cm。

根据成比例线段的性质，我们可以得出以下等式：AB/BC = CD/DE5/2 = 3/4通过交叉相乘得到：4 * AB = 2 * CDCD = 2 * AB / 4CD = AB / 2由此可知CD的长度为4 cm。

再根据CD：DE = 3：4，可得：CD / DE = 3 / 44 / DE = 3 / 4通过交叉相乘得到：4 * 4 = 3 * DEDE = 4 * 4 / 3DE = 16 / 3由此可知线段DE的长度为16/3 cm。

初三数学比例线段练习题1. 已知线段AB与线段CD的比为2:5，线段CD的长度为15cm，求线段AB的长度。

解析：设线段AB的长度为x cm。

根据题意，可以列出比例方程：2/5 = x/15。

通过交叉相乘可以得到：5x = 2 * 15。

解方程可知：5x = 30，得到x = 6。

所以，线段AB的长度为6 cm。

2. 若线段EF与线段GH的比为3:4，且线段EF的长度为24 cm，求线段GH的长度。

解析：设线段GH的长度为y cm。

根据题意，可以列出比例方程：3/4 = 24/y。

通过交叉相乘可以得到：3y = 4 * 24。

解方程可知：3y = 96，得到y = 32。

所以，线段GH的长度为32 cm。

3. 已知线段IJ与线段KL的比为7:3，且线段IJ的长度为21 cm，求线段KL的长度。

解析：设线段KL的长度为z cm。

根据题意，可以列出比例方程：7/3 = 21/z。

通过交叉相乘可以得到：7z = 3 * 21。

解方程可知：7z = 63，得到z = 9。

所以，线段KL的长度为9 cm。

4. 两条线段比值为9:7，若线段A的长度为63 cm，求线段B的长度。

解析：设线段B的长度为w cm。

根据题意，可以列出比例方程：9/7 = 63/w。

通过交叉相乘可以得到：9w = 7 * 63。

解方程可知：9w = 441，得到w = 49。

所以，线段B的长度为49 cm。

5. 两条线段比值为3:10，若线段A的长度为12 cm，求线段B的长度。

解析：设线段B的长度为v cm。

根据题意，可以列出比例方程：3/10 = 12/v。

通过交叉相乘可以得到：3v = 10 * 12。

解方程可知：3v = 120，得到v = 40。

所以，线段B的长度为40 cm。

通过以上练习题的解答，我们可以看出在比例问题中，可以用代数方法解决。

根据已知条件，设未知量，并列出比例方程，通过解方程求得未知量的值。

这样的练习题有助于我们加深对比例概念的理解，并提高解决实际问题时的数学能力。