5。3展开与折叠(1)

《5.3 展开与折叠》教案教学目标1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.教学难点建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．教学过程问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：圆锥的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．做一做：1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．5．要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．3．小组成员相互对照比较展开图的形状．4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论．（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．6．小组协作实验并交流．练一练：投影题目1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．总结：一些立体图形可展开成平面图形．3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）A ＢＣＤ4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 ．对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？(1)(4)(3)(2)5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？(1)(2)(3)总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图.回答：图（3）．因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图．2．3．回答：B ．4．回答：（1）、（2）、（3）．5．回答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．探究：1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？正方体展开图请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．总结：这节课你最大的收获是什么？课后作业：1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．要求学生课后用研究正方体的方法研究交流.（不要求归纳所有情况）2．教材132-133页习题5.3中第A：3、4、5、B：6题.。

5.3展开与折叠（一）盐城市马沟中学数学教研组教学目标：1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。

2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。

3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。

教学重点：将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体。

教学难点：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。

展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断。

教学过程：一、创设情境（1）展示一个制作精巧的长方体纸盒给学生看，并提问：这个正方体纸盒漂亮不漂亮？（2）展示一个同样制作的长方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成长方体纸盒，提问：折叠成的正方体纸盒与前面的正方体纸盒是否一样？人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？二、探索新知自学课本P159做一做，完成下列活动。

1 将圆柱形纸筒的侧面沿虚线展开，得到什么平面图形？2 将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线展开，得到什么平面图形？3投影p159/图5-12 沿图5—12中的红线将无盖的正方体纸盒剪开，得到什么平面图形？试画出它的示意图。

三、议一议（1）同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？（2）一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？练一练（1）如图，哪一个图形是棱锥的侧面展开图？（2（3）如图是一个正方体的展开图。

（每个面都标有字母）问：面A面B面C的对面各是哪个面？（4）将如图所示的长方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形。

五、课堂小结1 通过实践操作得到了圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图。

2通过大量的动手实践、相互合作，得到了正方体的11种形状的平面展开图，培养了学生空间想象能力。

六、作业课本P164/1、2、3、4。

第五章二节
5.3展开与折叠（一）
一、教学目标：
1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。

2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。

3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。

二、教学重点、难点：
将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。

不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。

展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。

三、教学资源：
教具准备：一盒制作精巧的正方体纸盒、同样制作的正方体纸盒的展开图、一个圆柱形牙刷纸筒、一个圆锥形冰淇淋纸筒、同一正方体的11个不同形状的展开图、一些正三角形、正方形、长方形硬纸片、一把小剪刀、透明胶、双面胶、投影仪。

学具准备：一块规定边长的正方体、小剪刀、透明胶。

四、教学过程：。

七年级上学期数学指导教学书主备人：魏兵役审核人：薛正喜使用时间：2015年月日课题展开与折叠（1）总第课时学习目标1、通过展开、折叠，90﹪的同学能感受立体图形与平面图形之间的关系，经历、体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯2、85﹪的同学能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制作简单几何体。

重点经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。

难点想象简单几何体表面展开图形的形状以及折叠成立体图形的过程。

教学过程一、作业互批，错题标注二、感情调节展示一些漂亮的包装盒，思考他们是怎样制作的，展开之后是什么样的图形，以小组为单位将准备好的盒子展开成平面图形。

三、自学自学内容：课本P129 自学时间：8分钟自学提示：1、说出下列图形的名称，想一想它们的展开图的形状。

（）（）（）（）（）2、图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？（）（）（）（）四、自学检测：1、如图，哪个是棱锥侧面展开图？2、如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连。

知者加速：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？五、小组合作：你能通过剪开正方体的某些棱，把你们的正方体纸盒展开成一个平面图形吗？并在展示板上画出你们组的展开图形。

思考：正方体展开图如何分类记忆？至少要剪开几条棱？六、当堂检测1判断下列图形能不能折成正方体。

在能折成正方体的图形上标上+1、—1；+2、—2；+3、—3分别表示对面2、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）（A）（B）（C）（D）知者加速：画出无盖的正方体盒子的展开图七、当堂检测：《伴你学》P95检测反馈。