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5.3 《展开与折叠》 课件 苏科版 (5)

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5江苏版初中数学七年级上册专题课件.3 展开与折叠

5江苏版初中数学七年级上册专题课件.3 展开与折叠

注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考
1．同一种正方体纸盒沿不同的顺序先后剪开棱 展开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图 形，要剪开多少条棱？
②
①③④
⑤
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行 的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
4
A
B
C
D
3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的
是
．
（1） （3）
（2） （4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱． （3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面上的数字各是什么吗？
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出 示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作 侧面) ．
苏科版七上数学课件5.3展开与折叠

苏科版七上数学课件5.3展开与折叠


2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不 可能是相对面，字母不相同。
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体 的左面与右面所标注代数式的值相等，
求 x的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
－2
3 -4 1
A 3x-2
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），
了！
左
下
太棒
上
后
你们
前
右
KEY: 棒
如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ D ）
（A）
（B）
（C）
（D）
如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？ （A ）
A
B
C
请你找到对面的朋友：（相同字母 代表相对面）
AB C AC B
AB CA
CBC
BC
ABA
字母分布规律：
1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两 端的两个正方形是相对面，字母相同。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
初中数学 七年级(上册)
5.3 展开与折叠
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆 。
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图： 扇形+圆 。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
其中正确的是（ ） B
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ．
苏科版七年级上册展开与折叠课件

苏科版七年级上册展开与折叠课件

• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影 的正方形，从中选出一个，与图中 5个有阴影的正方形一起制作成一 个正方体包装盒。
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
◆马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子 ，他先用5个大小一样的正方形制成如下 图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后 发现还少一个面，请你在下图中帮助他用 ■画出来.
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试 图形都是正方体的展开图吗？
探索
无上盖的正方体展开 图会是怎样的呢?
C B
C1 B1
D A
D1 A1
C B
Q· ·S
·
P
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
三种
●三行
●三行
五种
●两行（共3种） ●三行（共5种）
考考你
要使平面展开图，折叠围 成立体图形后，相对两面上的 数和相等，则图中的x与y的值 分别为多少?
点击看图
展 开 前 后
T·
T· S·
苏科版七年级上册展开 与折叠课件
2020/9/24
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展
开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
《展开与折叠》课件

《展开与折叠》课件


通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
( 苏科版)七年级数学上册课件：5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版)

( 苏科版)七年级数学上册课件：5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版)

持就是
胜
利
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？
B B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
• 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪 开几条棱？
中间四个面 , 上、下各一面
中间三个面 一、二隔河见
中间没有面, 三、三 连一线
中间两个面, 楼梯天天见
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制 作的？
圆 柱 圆 锥
三 棱 锥
三 棱 柱
1、下列图形是哪些几何体的表面展开图?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体Βιβλιοθήκη 五棱锥三棱柱3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
展开后的思考
正方体的展开
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
(2)
(3)
(4)
5.3 展开与折叠课件 (苏科版七年级上)

5.3 展开与折叠课件 (苏科版七年级上)

3.3展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
想一想•
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展 开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C AB CD
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
忆一忆（1）
通过刚才的学习我们认识了哪几 种几何体的侧面展开图？你能想 象出它们的样子吗？
考考你的想象力
• 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？ 1
1
2
3
4
5
6
5
2 6
3
4
点图演示
• 各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象 折叠的过程，再动手试一试。
导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一
考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
规则：各小组先分析作出选择后， 分别剪折，剪坏了不能再用 成功的不同情况多者胜
1 4 6
2
3 5
7
9 10
8
点此演示
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
小结
• 通过本课的学习，你有什么收获？
• 认识了常见几何体的侧面展开图 • 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平 面图形 • 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的 方法 • 生活中处处有数学，处处用数学。
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)


么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
数学苏科版七年级上册《5.3展开与折叠》课件公开课(5)

数学苏科版七年级上册《5.3展开与折叠》课件公开课(5)

2.知道正方体的11种平面展开图，初步体会分类讨论 思想，会判断对面，会判断哪种图形可以折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
5.3展开与折叠
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
1、在下列图形中，是正方体的表面展开
图的是（ C ）
A
Hale Waihona Puke BCD2、如图是一个正方体的展开图，根据正方 体展开图上的编号，写出相对面的号码：3 的相对面 1 ，4的相对面 2 ，5的相 对面 6 ．
6
1234
5
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
D EF G
M LK
IJ H
KEY:
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.
江苏省无锡市七年级数学《展开与折叠》课件苏科版PPT共41页

江苏省无锡市七年级数学《展开与折叠》课件苏科版PPT共41页

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
江苏省无锡市七年级数学 《展开与折叠》课件苏科版
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
苏科版七年级数学上册《展开与折叠》课件

苏科版七年级数学上册《展开与折叠》课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标 有 字 母 A， 沿 图 中 的 红 线 将 该 纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你 能得到如下图所示的图形吗？
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平 面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱 爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着 图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面 图形，试画出展开后的平面图形。
解：
这节课你最大 的收获是什么
同学们，如何把下列平面图形做成 正方体呢？我相信你一定会成功的！
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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你有何高招 ？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？ B
B
●
展开
A
●
B
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。


“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方 体纸盒展开成一个平面图形。
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持
就
胜 利
是
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的
正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考

同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？ 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？ 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
5.3 展开与折叠
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
圆 柱
圆 锥
三 棱 锥
三 棱 柱
长 方 体
想一想

图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开 成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A B D
C
A C
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
பைடு நூலகம்
牛刀小试
1、下列图形是哪些几何体 的表面展开图?
正方体