4.1.3正方体的展开与折叠专题训练课件

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初一数学2016年4.1.3正方体的展开与折叠PPT优选课件

2020/10/18
16
知2－讲
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折
叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可
求得答案．
解：(1)正方体．
(2)相对的面有三对：面P与面X，
面Q与面Y，面R与面Z.
(3)将会重合的边有：边a与边h，
边b与边i，边c与边n，边d与边e，
边f与边g，边j与边k，边m与边l.
知识点 2 特征(图案或文字)正方体的展开与折叠
【例2】如图是一些立体图形的平面展开图，请说出这些立体图形的名称．
导引：如图所示的图形是常见立体图形的平面展开图，
可以在头脑中进行空间想象，也可以动手用纸
折一折，得到正确答案．解：①三棱锥；②四棱锥；③五棱锥；
④三棱柱；⑤圆柱；⑥圆锥．（来自《点拨》）
2020/10/18
（来自《典中点》）
19
2 (2015·吉林)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
知2－练
2020/10/18
（来自《典中点》）
20
3 明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )
（来自《典中点》）
12
知1－练
6 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形
之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，
需要再剪去一个小正方形，则应剪去的小正方形
的编号是( )
A．7
B．6
C．5
D．4
2020/10/18
（来自《典中点》）
13
知2－讲
或圆锥的展开图．

正方体展开与折叠29页PPT

60、人民的幸福是源自高无个的法。— —西塞罗谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
正方体展开与折叠
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。—— 毕达哥拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。 ——格老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。— —洛克

正方体的展开与折叠ppt课件

精选ppt
9
3、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？
1 2 345
6
（1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
12 34 56
（3）
（4）
探究3组对面
精选ppt
11
精选ppt
12
精选ppt
13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
生活中，我们经常见到正方体的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平1.通过动手操作展开与折叠，了解正方体展开图
2.通过观察操作活动，积累处理图形的经验，发展空间观念
精选ppt
3
动手操作，探究新知
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形.
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
快乐练习 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
× 图1
× 图2
× ××
图3
图4
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√ √√ √
图7
图8
图9
图10
2、在下图中再添加一个小正方体，使它成为一个正方体的表面展开图，一共有几种添加方法？请在图中画出来。
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。

展开与折叠(第1课时)课件(北师大版)

素养目标
3.学会判断正方体表面展开图的相对面. 2.能掌握正方体展开图的常见情势和不会出现的情势. 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.
探究新知
知识点 1 正方体的表面展开图
一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.
探究新知需要七刀才能剪开
A．青 B．春 C．梦 D．想
课堂检测
基础巩固题
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A）
巩固练习
变式训练
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．
-2 3 -Βιβλιοθήκη 13x-2=-4 x=-2/3
A 3x- 2
连接中考
（202X·山西省中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮” 字所在面相对面上的汉字是（ D ）
课堂检测
能力提升题
解：如图所示：
新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
课堂检测
拓广探索题
（202X·全国初一单元测试）如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？

初中数学人教版七年级上册4.1.3立体图形的展开与折叠作业课件

和一个和两个
所在面所在面折
4. 从如图所示的7个小正方形中剪去1个小正方形,使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,则应剪去的小正方形上的字是 ( ) A.“美”或“贵” B.“丽”或“贵” C.“欢”或“您” D.“美”或“丽”或“迎”
答案
4.D 由展开图,可知与“您”相对的面不唯一,可以是“美”或“丽”;与“州”相对的面不唯一, 可以是“丽”或“迎”.所以应剪去的小正方形上的字为“美”或“丽”或“迎”.
5. 下列选项中,左边的图形能够折成右边的立体图形的是 ( )
答案
5.C
6. 如图是一个正方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,与数11重合的数是
.
答案
6.1和7
7. 如图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,则该无盖长
方体盒子的体积为
cm3.
答案
7.6 000 由题图,得长方体的高是10 cm,宽是30-10=20(cm),长是50-20=30(cm),所以长方体的体积是30×20×10= 6 000(cm3).
8. 如图1是正方体的表面展开图,将该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、
第3格、第4格,此时正方体朝上的一面的字是
.
答案
8.千由题图1,知“重”与“大”相对,“庆”与“里”相对,“千”与“广”相对.由题图2,知翻到第1格时,“千”在下面,“广”在上面;翻到第2格时,“重”在下面,“大”在上面;翻到第3格时,“庆”在下面,“里”在上面;翻到第4格时,“广”在下面,“千”在上面.
答案
2.D 题图中棱柱展开后,两个三角形的面不可能位于同一侧,故D如图所示的正方体盒子展开后可以得到 ( )
答案

展开与折叠ppt课件

棱柱多边形圆柱圆圆锥圆
长方形长方形扇形
3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？
当堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是( D )
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，
则x＝__5__，y＝__3__．
1
23
xy
能力提升左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
立展开平
体
面
讲授新课
一正方体的展开图
合作探究我们制作的正方体展示：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形
展开图由个正方形构成？有条公共边？
6
5
正方体展开需要剪开 7 条棱？
讲授新课
一正方体的展开图合作探究活动1：我们的展开图展示：
活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？
学习目标
1.我要掌握正方体的展开图，能判断展开图是否正确. 2.我要建立正方体与它展开的平面图形的对应位置对应关系，能在展开图上找出邻面与对面.
导入新课
复习回顾
一个正方体：
有 6 个面
有 8 个顶点
1 有 2 条棱每个顶点由 3 条棱相交而成
导入新课
情境引入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，他们是怎么生产和制作的呢.
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（ A ）
A
B
C
D
课堂小结
图形的展开与折叠
正方体的展开图
正方体的11种展开图

立体图形的展开图(课件)

第四章几何图形初步
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对面相
隔
不相连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正方体展开图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图做个巧手活看个妙东西当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（三棱锥）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形折叠
平面图形立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是什么样的？正方体展开图中不能

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A面会在上面．
11．小明在学习了《立体图形的展开图》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是，他用剪刀剪开一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了____8____条棱； (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上，而且经过折
R版七年级上
第四章几何图形初步
4．1 几何图形第3课时正方体的展开与折叠
1．【2019•深圳】下列哪个图形是正方体的展开图( B )
2．【中考•徐州】下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( C )
3．【中考•包头】将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( C )
10．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母，回答下列问题：
(1)向里折叠，使字母在外面，如果 A面在正方体的底部，那么哪面会在上面？解：F面会在上面；
(2)向里折叠，使字母在外面，如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪面会在上面？解：C面会在上面；
(3)向里折叠，使字母在外面，如果从右面看是C面，D面在后面，那么哪面会在上面？
解：因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以设最短的棱长(高)为x cm，则长与宽相等，都为5x cm. 因为长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，所以4(x＋5x＋5x)＝880，解得x＝20.所以5x＝100. 所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100＝ 200 000(cm3)．
12．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：
叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将②粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图 ①上补全；
解：如图，有四种情况．
(3)小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，求这个长方体纸盒的体积．
颜色
பைடு நூலகம்
红黄蓝白紫绿
花的朵数/朵 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据题中图示，可以确定出一个正方体各个面的颜色分布为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知长方体的下底面共有17朵花．
4．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)
解：如图所示．
5．【2019•襄阳】某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( D )
A．青 B．来 C．斗 D．奋
6．如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b 在下面，c在左面，那么d在( C ) A．前面 B．后面 C．上面 D．右面
*7.【2019•鄂尔多斯】下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
【点拨】根据立体图形可得，展开图中三角形的一个顶点应与圆形相对，则选项A，选项D不符合；三角形所在的面与正方形所在的面应相邻，所以选项C 不符合．故选B. 【答案】B
8．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，在六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美” 在相对的面上，如图所示，则此包装盒的表面展开图(不考虑文字方向)不可能是( D )
9．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x， y的值．解：依题意，得a＝3，5－x＝ 2x－1，2y＝y＋1，所以x＝2，y＝1. 故a，x，y的值分别为3，2，1.