2018年中考数学复习《热点专题》

2018年中考数学复习《热点专题》9.1 初中常见的数学思想1. (2017·包头)若等腰三角形的周长为10 cm ，其中一边长为2 cm 、则该等腰三角形的底边长为( )A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm2. ( 2017·荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元3. ( 2016·淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格, ,,,A B P Q 四点均在正方形网格的格点上.线段,AB PQ 相交于点M .则图中QMB ∠的正切值是( )A. 12B. 1C.D. 24. (2016·盐城)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟.5. (2016·东营)如图，直线y x b =+与直线6y kx =+交于点(3,5)P ，则关干x 的不等式是6x b kx +>+的解集是 .6.( 2017·随州)在ABC ∆中，6,5AB AC ==.点D 在边AB 上，且AD =2，点E 在边AC 上，当AE = 时，以,,A D E 为顶点的三角形与ABC ∆相似.7.(2017·阿坝州)如图，已知点(6,3)P ，过点P 作PM x ⊥轴干点M , PN y ⊥轴于点N .反比例函数k y x=的图像交PM 于点A ，交PN 于点B .若四边形OAPB 的面积为12，则k = .8. ( 2017·株洲)如图，二次函数2y ax bx c =++的对称轴在y 轴的右侧，其图像与x 轴交于点(1,0)A -与点2(,0)C x ，且与y 轴交于点(0,2)B -，小强得到以下结论:①02a <<;②10b -<<;③1c =-;④当a b =时，21x ，以上结论中正确结论的序号为 .9.( 2017·镇江)已知实数m 满足2310m m -+=，则代数式22192m m ++的值等于 . 10. ( 2016·杭州)在菱形ABCD 中30A ∠=︒，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等腰只角形BDE ，则EBC ∠的度数为 . 11. ( 2016·成都)实数,,,a n m b 满足a n m b <<<，这四个数在数轴上对应的点分别是A N MB <<< (如图)，若2AM BM AB =⋅ , 2BN AN AB =⋅，则称m 为,a b 的“黄金大数”，n 为,a b 的“黄金小数”，当2b a -=时，,a b 的黄金大数与黄金小数之差m n -= .12. ( 2017·淄博)列方程解应用题:某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h ，求汽车原来的平均速度.13. ( 2017·青岛) ,A B 两地相距60 km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中12,l l 表示两人离A 地的距离s (km)与时间t (h)的关系，请结合图像解答下列问题:(1)表示乙离A 地的距离与时间关系的图像是 (填1l 或2l );甲的速度是km/h ，乙的速度 是km/h;(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km ？14. (2016·河北)如图，半圆O 的直径4AB =,以长为2的弦PQ 为直径，向点O 方向作半圆M ,其中P 点在AQ 上且不与A 点重合，但Q 点可与B 点重合.发现 AP 的长与QB 的长之和为定值l ，求l ；思考 点M 与AB 的最大距离为 ，此时点,P A 间的距离为 ;点M与AB 的最小距离为 ，此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形的面积为 .探究 当半圆M 与AB 相切时，求AP 的长(注:结果保留,cos35π︒=︒=15.(2017·徐州)如图，已知二次函数2449y x =-的图像与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于点C , ⊙C P 为⊙C 上一动点.(1)点,B C 的坐标分别为B ( ), C ( );(2)是否存在点P ，使得PBC ∆为直角三角形?若存在，求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由;(3)连接PB ,若E 为PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值为 .9. 2开放型问题1. ( 2017·北京)写出一个比3大且比4小的无理数: .2. ( 2017·济宁)请写出一个过点(1,1)，且与x 轴无交点的函数解析式: .3. ( 2017·湘潭)如图，在Rt ABC ∆中，90,C BD ∠=︒平分ABC ∠交AC 于点,D DE 垂直平分AB ，垂足为E .请任意写出一组相等的线段 .4. ( 2017·黔东南)如图, ,,,B F C E 在一条直线上，已知,//FB CE AC DF =,请你添加一个适当的条件 ，使得ABC DEF ∆≅∆.5. ( 2017·上海)已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个)6. ( 2017·牡丹江)如图，点,E F 分别在ABCD 的边,BC AD 上，,AC EF 交于点O ,请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF 是平行四边形，你所添加的条件是 .7. (2017·北京)如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由OCD ∆得到AOB ∆的过程: .8. ( 2016·杭州)若整式22x ky +(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 .(写出一个即可)9. ( 2016·咸宁)关于x 的一元二次方程220x bx ++=有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值: b = .10. ( 2016天津)若一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图像经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 .(写出一个即可)11. (2016·吉林)如图，四边形ABCD 内接于⊙O , 130DAB ∠=︒，连接OC ,点P 是半径OC 上任意一点，连接,DP BP ，则BPD ∠可能为 度.(写出一个即可)12. ( 2017·宁波)在4×4的方格纸中，ABC ∆的三个顶点都在格点上.(1)在图①中画出与ABC ∆成轴对称且与ABC ∆有公共边的格点三角形(画出一个即可);(2)将图②中的ABC ∆绕着点C 按顺时针方向旋转90°, 画出经旋转后的三角形.13. (2017·日照)如图，已知,,BA AE DC AD EC CE AE ===⊥，垂足为E .(1)求证: DCA EAC ∆≅∆;(2)只需添加一个条件，即 可使四边形ABCD 为矩形.请加以证明.9. 3图表信息题1. ( 2017·株洲)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下.则馆内人数变化最大时间段为( )A. 9:00-10:00B. 10:00-11:00C.14:00-15:00D. 15:00-16:002. ( 2017·烟台)甲、乙两地去年12月前5天的口平均气温如图所小、下列描述错误的是( )A.两地气温的平均数相同R.甲地气温的中位数是6℃C.乙地气温的众数是4℃D.乙地气温相对比较稳定3. ( 2017·北京)小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位:m)与跑步时间t (单位:s)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是( )A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程D.小林在跑最后100 m 的过程中与小苏相遇2次4. (2017·河北)如图，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数(0)k y x x=>的图像是( )5. ( 2017·阿坝州)如图，抛物线的顶点为(2,2)P -,与y 轴交于点(0,3)A .若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点(2,2)P '-.点A 的对应点为A '，则抛物线PA 段扫过的区域(阴影邵分)的面积为 .6. ( 2016·金华)为监测某河道水质，进行了6次水质检测.绘制了如图的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L ，则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L.7. ( 2016·南京)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究.请根据不例图形，完成下表.8. (2017·张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表.假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各有多少件.9. ( 2017·常德)收发微信红包已成为各类人群进行文流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.请问:(1) 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年平均增长率是多少?(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?10. (2017·无锡)某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示:(1)表格中a= ，b= .(2)请把下面的条形统计图补充完整:(3)根据以上信息，下列说法正确的是(只要填写正确说法前的序号).①在活动之前，该网站已有3 200人加入;②在活动期间，每天新加入人数逐天递增;③在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528人.11. ( 2017·黑龙江)在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货y(千米)，车从乙地驶往甲地.两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离1y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图像如图①所不2(1)甲、乙两地相距千米;y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式;(2)求出发3小时后，货车离服务区的路程2(3)在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图时间忽略不计)，邮政车离服务区的距离3如图②中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等?9. 4方案设计题1.(2017·南京)“直角”在初中几何学习中无处不在.如图，已知AOB ∠，请仿照小丽的方式.再用两种不同的方法判断AOB ∠是否为直角(仅限用直尺和圆规).2. ( 2017·上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案. 甲公司方案:每月的养护费用y (元)与绿化面积x (平方米)是一次函数关系，如图所示. 乙公司方案:绿化面积不超过1 000平方米时，每月收取费用5 500元;绿化面积超过1 000平方米时，每月在收取5 500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.(1)求如图所示的y 与x 的函数解析式;(2)如果某学校目前的绿化面积是1 200平方米，试通过计算说明选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.3. (2017·河池)某班为满足同学们课外活动的需求。