Alpha-Beta剪枝算法

简述min-max算法工作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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ab剪枝算法在人工智能和搜索算法领域中，剪枝是一种常用的技术，它可以在搜索过程中减少不必要的计算，从而提高搜索效率。

ab剪枝算法就是其中的一种常见算法，它能够在搜索树中快速剪掉一些不必要的分支，从而减少搜索空间，提高搜索效率。

ab剪枝算法是一种基于最小-最大算法的剪枝技术。

在搜索树中，每个节点都代表一个状态，通过搜索树的遍历，可以找到最优解。

ab剪枝算法通过设置上界和下界来剪掉一些不可能产生最优解的节点，从而减少搜索空间。

ab剪枝算法的核心思想是在搜索树的遍历过程中，维护两个值，alpha和beta。

其中alpha表示当前节点的最佳选择，即当前节点的最大值；beta表示当前节点的最差选择，即当前节点的最小值。

在搜索树的遍历过程中，如果某个节点的最佳选择（即alpha）大于上界（即beta），则可以剪掉该节点及其子树，因为当前节点的最佳选择已经超出了上界，不可能产生最优解。

同样，如果某个节点的最差选择（即beta）小于下界（即alpha），则也可以剪掉该节点及其子树，因为当前节点的最差选择已经小于下界，不可能产生最优解。

通过不断地更新alpha和beta的值，ab剪枝算法可以逐渐缩小搜索空间，最终找到最优解。

与传统的搜索算法相比，ab剪枝算法能够大幅减少搜索时间，提高搜索效率。

ab剪枝算法的应用非常广泛，特别是在博弈树搜索、人工智能和优化问题求解等领域。

通过使用ab剪枝算法，可以在较短的时间内找到最优解或接近最优解，从而帮助决策者做出更好的决策。

总结一下，ab剪枝算法是一种通过设置上界和下界来剪掉不必要分支的搜索算法。

它利用最小-最大算法的思想，在搜索树的遍历过程中动态调整上界和下界，以减少搜索空间，提高搜索效率。

ab剪枝算法在人工智能和搜索算法领域有着广泛的应用，可以帮助决策者在较短的时间内找到最优解或接近最优解。

象棋AI程序的设计和优化一、引言象棋AI程序是人工智能领域的重要应用之一，其研发能够帮助人们更好地了解人工智能和算法优化。

本文将对象棋AI程序的设计和优化进行详细分析，力求给读者带来更多有用的知识。

二、象棋AI程序的设计1. 算法选择象棋AI程序的设计中，最重要的是算法选择。

目前比较好的算法包括蒙特卡洛树搜索算法、alpha-beta剪枝算法、深度学习算法。

蒙特卡洛树搜索算法较为适合在复杂性较高的棋类游戏中应用，alpha-beta剪枝算法适合用于对弈棋类游戏，深度学习算法则适用于一些较为简单、直观的棋类游戏。

2. 棋盘表示棋盘表示是象棋AI程序设计中比较重要的一环。

象棋的棋子可以表示为一个数字，每个数字代表一个明确的棋子，如车、马、象、士、将、炮、兵等。

通过数字来对每个棋子的位置进行表示，可以大大简化程序设计的工作量，也能够更加方便地实现算法优化。

要注意的是，棋子的数字表示需要与人们所理解的棋子相对应。

3. 算法优化算法优化是人工智能程序设计的关键部分。

在象棋AI程序设计中，可以采取的一种优化方法是对程序的运行时间进行优化。

这一方面可以通过设计一些高效的数据结构来进行实现，例如哈希表、Trie树、B+树等。

另一方面还可以通过并行计算的方法来提高程序的效率，例如GPU并行计算、多核CPU计算等。

三、象棋AI程序的优化1. alpha-beta剪枝算法的优化alpha-beta剪枝算法是目前在象棋AI程序设计中最流行、最适用的一种算法。

要使算法能够获得更好的效果，则需要对其进行一些优化。

首先，可以通过设置一个合适的搜索深度来将程序的运行时间缩短。

另外，还可以通过设计一些高效的数据结构来提高运算速度。

2. 蒙特卡洛树搜索算法的优化蒙特卡洛树搜索算法是在复杂性较高的棋类游戏中应用比较广泛的一种算法。

要提高算法的效率，则需要对其进行更加精细的调整。

一种常用的优化方法是使用动态规划，通过利用之前的搜索结果来进行快速采样，以得到更加准确的结果。

αβ剪枝技术python代码以下是一个使用αβ剪枝技术的Python代码示例：```def alpha_beta_pruning(node, alpha, beta, max_player):if node.is_terminal_node():return node.evaluate()if max_player:value = float('-inf')for child_node in node.generate_children():value = max(value, alpha_beta_pruning(child_node, alpha, beta, False))alpha = max(alpha, value)if alpha >= beta:break # beta剪枝return valueelse:value = float('inf')for child_node in node.generate_children():value = min(value, alpha_beta_pruning(child_node, alpha, beta, True))beta = min(beta, value)if alpha >= beta:b reak # α剪枝return value```在这个示例中，`node`代表游戏的当前状态或节点，`alpha`和`beta`是当前搜索路径上的最佳下界和最佳上界。

`max_player`是一个布尔值，表示当前轮到哪个玩家行动。

`alpha_beta_pruning`函数使用递归来实现αβ剪枝算法。

如果当前节点是终止节点（即游戏结束），则返回节点的评估值。

否则，根据当前玩家是最大化玩家还是最小化玩家，选择最大化或最小化子节点的值，并更新α和β的值。

如果α≥β，表示可以进行剪枝，提前结束搜索。

剪枝算法的优化技巧剪枝算法是一种常用的算法优化技巧，它通过排除无关的计算分支来提高算法的效率。

在各种问题的解决过程中，剪枝算法都扮演着重要的角色。

下面将介绍一些常用的剪枝算法的优化技巧，以帮助您更好地理解和运用这一技巧。

一、回溯算法中的剪枝优化回溯算法是一种通过逐步构建和修改解决方案的算法。

在回溯算法中，剪枝可以通过预先判断某些分支的可行性，从而减小搜索空间。

1. 最优性剪枝最优性剪枝是回溯算法中常用的一种剪枝策略。

在求解最优解问题时，一旦发现当前解已经不可能达到最优解，就可以放弃继续搜索该分支，从而减少计算量。

2. 可行性剪枝可行性剪枝是回溯算法中的另一种重要剪枝策略。

当我们在搜索解的过程中，发现某个分支已经不可能满足问题的约束条件时，可以直接剪掉该分支，减少不必要的搜索。

二、动态规划中的剪枝优化动态规划是一种通过将问题分解为子问题并记忆子问题的解来求解原问题的算法。

在动态规划的过程中，剪枝可以减少重复计算、提高算法效率。

1. 记忆化剪枝记忆化剪枝是动态规划中常用的一种优化技巧。

通过使用一个数组或哈希表来存储已经计算过的结果，避免重复计算，从而减小时间复杂度。

2. 状态剪枝状态剪枝是一种通过预测某些状态的结果来提前剪枝的方法。

通过观察问题特点，可以找到一些状态的性质，从而在计算过程中进行状态剪枝，减少计算量。

三、搜索算法中的剪枝优化搜索算法是一种通过穷举搜索空间寻找解的算法。

在搜索算法中，剪枝可以帮助我们跳过无效的搜索分支，提高搜索效率。

1. Alpha-Beta剪枝Alpha-Beta剪枝是一种常用于博弈树搜索算法中的剪枝技巧。

通过维护一个上界和一个下界，可以排除一些搜索分支，从而减小搜索空间。

2. 启发式剪枝启发式剪枝是一种基于问题特点和经验的剪枝方法。

通过预测某些搜索分支的可能结果，可以选择性地剪掉一些分支，从而提高搜索效率。

总结：剪枝算法是一种常用的优化技巧，可以用于回溯算法、动态规划和搜索算法等各种场景。

5. Adversarial SearchContents:☐5.1. Games☐5.2. Optimal Decisions in Games☐5.3. Alpha-Beta Pruning☐5.4. Imperfect Real-time Decisions☐5.5. Stochastic Games☐5.6. Monte-Carlo Methods☐The problem with minimax search: 采用minimax搜索的问题：⏹Number of game states is exponential in depth of the tree.博弈状态的量随着树的深度呈现指数式增长。

⏹We can’t eliminate the exponent, but we can effectively cut it in half.我们无法消除这种指数，但实际上我们可以将它剪掉一半。

☐The trick to solve the problem: 解决该问题的技巧⏹Compute correct minimax decision without looking at every node in game tree.计算正确的minimax决策而不考虑博弈树的每个节点。

⏹That is, use“pruning” to eliminate large parts of the tree.就是说，采用“剪枝”方法来消除该树的大部分。

☐What is alpha–beta pruning 什么是alpha–beta剪枝⏹It is a search algorithm that seeks to decrease the number of nodes that areevaluated by the minimax algorithm.是一种搜索算法，旨在削减由minimax算法评价的节点数量。

井字棋算法设计与分析井字棋（Tic-Tac-Toe）是一种简单而受欢迎的棋盘游戏，针对井字棋的算法设计与分析如下：算法设计：1.完全搜索算法（BruteForce）：这是一种简单但耗时较长的算法。

它通过递归的方式搜索所有可能的棋局状态，然后评估每个状态的胜负情况，决定最佳的下棋位置。

该算法需要考虑回溯和剪枝技巧，以减少搜索空间的大小。

2.极小化极大算法（Minimax）：这是一种常用的井字棋算法。

它通过假设对手能够选择最佳的落子位置，并最大化对手的得分，然后选择自己能够最大化自己得分的落子位置。

这个过程通过递归搜索来实现，直到达到游戏结束的状态。

3.Alpha-Beta剪枝算法：这是Minimax算法的改进版本。

Alpha-Beta剪枝算法在搜索树的过程中基于确定的上下界（alpha和beta）进行剪枝操作，以提高搜索效率。

它可以减少不必要的搜索路径，以更快地找到最佳的落子位置。

算法分析：1.时间复杂度：完全搜索算法的时间复杂度较高，约为O(9！)，因为棋盘上最多有9个格子需要考虑。

而Minimax算法和Alpha-Beta 剪枝算法采用了剪枝操作，可以减少搜索的深度，从而大大降低了时间复杂度。

2.空间复杂度：井字棋的状态空间相对较小，只有9个格子可以放置X或O，因此算法的空间复杂度相对较低。

使用递归的Minimax 算法和Alpha-Beta剪枝算法只需要额外的栈空间来保存递归调用的状态。

3.最佳行动策略：Minimax算法和Alpha-Beta剪枝算法都能够找到最佳行动策略，即在给定棋局状态下选择最优的落子位置。

这些算法会考虑所有可能的行动，并根据评估函数来进行选择。

总的来说，井字棋的算法设计与分析主要涉及到完全搜索算法、Minimax算法和Alpha-Beta剪枝算法。

这些算法在时间复杂度、空间复杂度和最佳行动策略方面有不同的特点，选择适合的算法取决于具体需求和对性能的要求。

组合游戏1：详解Minimax和AlphaBeta剪枝算法本系列，我们来看看在⼀种常见的组合游戏——回合制棋盘类游戏中，如何⽤算法来解决问题。

⾸先，我们会介绍并解决搜索空间较⼩的问题，引⼊经典的博弈算法和相关理论，最终实现在⼤搜索空间中的Deep RL近似算法。

在此基础上可以理解AlphaGo的原理和⼯作⽅式。

本系列的第⼀篇，我们介绍3个Leetcode中的零和回合制游戏，从最初的暴⼒解法，到动态规划最终演变成博弈论⾥的经典算法：minimax 以及 alpha beta 剪枝。

获得最好的阅读体验，请点击最下⽅阅读原⽂，并在电脑上打开第⼀篇 [Leetcode中的Minimax 和 Alpha Beta剪枝]第⼆篇: ⼀些组合游戏的理论第三篇: 连接N个点的OpenAI Gym GUI环境第四篇: 蒙特卡洛树搜索（MCTS）和时间差分学习（TD learning）Leetcode 292 Nim Game (简单)简单题 Leetcode 292 Nim Game。

你和你的朋友，两个⼈⼀起玩 Nim游戏：桌⼦上有⼀堆⽯头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块⽯头。

拿掉最后⼀块⽯头的⼈就是获胜者。

你作为先⼿。

你们是聪明⼈，每⼀步都是最优解。

编写⼀个函数，来判断你是否可以在给定⽯头数量的情况下赢得游戏。

⽰例:输⼊: 4输出: false解释: 如果堆中有 4 块⽯头，那么你永远不会赢得⽐赛；因为⽆论你拿⾛ 1 块、2 块还是 3 块⽯头，最后⼀块⽯头总是会被你的朋友拿⾛。

定义为有个⽯头并采取最优策略的游戏结果，的值只有可能是赢或者输。

考察前⼏个结果：，然后来计算。

因为玩家采取最优策略（只要有⼀种⾛法让对⽅必输，玩家获胜），对于4来说，玩家能⾛的可能是拿掉1块、2块或3块，但是⽆论剩余何种局⾯，对⽅都是必赢，因此，4就是必输。

总的说来，递归关系如下：这个递归式可以直接翻译成Python 3代码# TLE# Time Complexity: O(exponential)class Solution_BruteForce:def canWinNim(self, n: int) -> bool:if n <= 3:return Truefor i in range(1, 4):if not self.canWinNim(n - i):return Truereturn False以上的递归公式和代码很像fibonacci数的递归定义和暴⼒解法，因此对应的时间复杂度也是指数级的，提交代码以后会TLE。

象棋引擎原理详解引言象棋引擎是一种能够独立思考并下棋的计算机程序。

它通过搜索和评估棋局来选择最优的走法，并且可以与人类玩家进行对弈。

本文将详细介绍象棋引擎的基本原理，包括搜索算法、评估函数、剪枝技术以及其他一些优化策略。

搜索算法搜索算法是象棋引擎中最核心的部分，它通过遍历可能的走法来找到最佳的下一步。

常用的搜索算法有极小化极大（Minimax）和Alpha-Beta剪枝。

极小化极大算法在极小化极大算法中，引擎会递归地遍历所有可能的走法，并为每个走法分配一个分数。

对于电脑来说，它会选择能够使自己得分最高的走法；对于人类玩家来说，它会选择能够使电脑得分最低的走法。

具体实现时，可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来遍历所有可能的走法。

DFS更常用，因为它可以通过设定搜索深度来控制计算时间。

Alpha-Beta剪枝Alpha-Beta剪枝是一种优化搜索算法的技术。

它通过排除一些不必要的搜索分支来减少搜索空间，从而提高搜索效率。

在Alpha-Beta剪枝中，引擎会维护两个值：alpha和beta。

alpha表示当前最好的走法对电脑来说的最佳分数，beta表示当前最好的走法对人类玩家来说的最佳分数。

在搜索过程中，如果某个节点的评估结果比alpha更好（即更高），则更新alpha；如果某个节点的评估结果比beta更差（即更低），则剪去该节点及其子节点。

这样可以排除一些不可能产生最优解的分支，从而加速搜索过程。

评估函数评估函数是象棋引擎用于评估当前棋局优劣的重要组成部分。

它会根据棋局特征给出一个分数，用于指导搜索算法选择下一步。

评估函数可以基于各种指标进行设计，常见的包括棋子价值、位置价值、攻击威胁等。

具体实现时，可以为每个棋子分配一个固定的价值，并为每个位置分配一个权重。

然后根据棋子和位置的组合情况来计算总分。

评估函数的设计需要考虑多个因素，如棋子价值的权重、位置价值的权重以及不同棋子之间的相互影响等。

零和博弈算法
零和博弈（zero-sum game）是一种博弈理论中的概念，表示在博弈参与者之间的总收益为零。

在零和博弈中，一个参与者的收益的增加必然导致其他参与者的收益减少，反之亦然。

针对零和博弈，可以应用不同的算法来寻求最优策略。

以下是两种常见的零和博弈算法：
1. 极小化极大算法（Minimax Algorithm）：
极小化极大算法是一种用于求解零和博弈最优策略的算法。

它采用递归的方式，在博弈树上进行搜索。

算法的基本思想是，假设对手会选择对己方最不利的策略，而自己会选择对己方最有利的策略。

因此，在每个节点上，交替进行极小化和极大化操作，直到达到叶子节点，然后根据叶子节点的收益值进行逐层回溯，得到最优策略。

2. Alpha-Beta剪枝算法（Alpha-Beta Pruning）：
Alpha-Beta剪枝算法是对极小化极大算法的改进，用于减少搜索空间，提高搜索效率。

它利用了博弈树上的剪
枝操作，减少了不必要的搜索，从而加快算法的执行速度。

算法通过维护两个值，即alpha和beta，来表示已知的最好收益范围。

在搜索过程中，如果某个节点的收益范围超出了已知的alpha和beta范围，则可以停止搜索该节点的子树，从而减少了搜索的深度和复杂度。

这些算法可以应用于各种零和博弈场景，例如棋类游戏（如国际象棋、围棋）、博弈论问题等。

它们通过搜索博弈树，评估不同策略的收益，并选择最优的策略来应对零和博弈的挑战。

⼈⼯智能---最清晰的α-β剪枝算法基本思想：根据倒推值的计算⽅法，或中取⼤，与中取⼩，在扩展和计算过程中，能剪掉不必要的分枝，提⾼效率。

定义：α值：有或后继的节点，取当前⼦节点中的最⼤倒推值为其下界，称为α值。

节点倒推值>=α；β值：有与后继的节点，取当前⼦节点中的最⼩倒推值为其上界，称为β值。

节点倒推值<=β；α-β剪枝：（1）β剪枝：节点x的α值不能降低其⽗节点的β值，x以下的分⽀可停⽌搜索，且x的倒推值为α ；（2）α剪枝：节点x的β值不能升⾼其⽗节点的α值，x以下的分⽀可停⽌搜索，且x的倒推值为β ；再上个例题图，⽅便⼤家理解：先做个说明：有画弧线的是与，取较⼩值，没有的是或，去最⼤值。

第⼀步：2、9、3做⽐较，取最⼩值2，I点确定为2第⼆步：J点的1和I点2⼤⼩进⾏⽐较，如果1是J点的最⼩值，由于J的⽗节点是取较⼤值，1<2，⽆法升⾼D的值，所以J点的-1可以点可停⽌搜索，我们划掉该值。

第三步：I点2接着与K点的左值-1进⾏⽐较，如果-1是最⼩值，由于K的⽗节点取较⼤值，-1<2，⽆法升⾼D的取值，所以K点的右值可以停⽌搜索。

第四步：D的值可以确定为2第五步：L点的作⽤值进⾏⽐较，取较⼩值6，D值与L值相⽐较，由于E去较⼤值，假设L就是最⼤值，E=6，⼆B点取得是D和E的较⼩值，2<6，E的结果值⽆法降低B的取值，所以E的右枝可以截掉。

第六步：B的值可以确定为2第七步：N的左右值进⾏⽐较，取0,N点在和O点的左值-5进⾏⽐较，假设-5是最⼩值，0>-5,O点的取值⽆法升⾼⽗节点F的值，所以可以停⽌搜索O点的右枝。

第⼋步：F确定为0.第九步：F点假设是C的最⼩值，它和B点的值⽐较，2>0,也就是说C点的取值⽆法升⾼A点的取值，所以G和H都停⽌搜索。

第⼗步：A点取2.-----------------------------------------------------------------------------------------------【转】。

博弈树计算以及剪枝例题博弈树是博弈论中的一个重要概念，用于描述博弈过程中的决策和可能的结果。

在计算机科学中，博弈树常用于解决博弈问题，通过遍历博弈树可以找到最优的决策策略。

计算博弈树的过程通常分为两个步骤，构建博弈树和计算博弈树。

构建博弈树的过程是根据博弈规则和当前状态，生成所有可能的决策和对应的结果。

这个过程通常使用递归的方式进行，从初始状态开始，根据当前玩家的决策，生成下一步可能的状态，并继续递归下去，直到达到终止状态。

计算博弈树的过程是通过遍历博弈树，评估每个决策的价值，并选择最优的决策。

这个过程通常使用一些评估函数或者启发式算法来评估每个状态的价值，以便选择最优的决策。

在计算博弈树时，为了减少计算量，通常会使用剪枝技术。

剪枝是指在遍历博弈树时，根据一些条件判断，提前终止某些分支的遍历，从而减少计算量。

常用的剪枝技术有Alpha-Beta剪枝和极小化极大算法（Minimax algorithm）。

下面举一个剪枝的例题来说明：假设有一个博弈树，根节点是当前状态，有两个子节点A和B，分别表示两个玩家的决策。

A节点有两个子节点C和D，B节点有两个子节点E和F。

每个节点都有一个评估值，表示该状态的价值。

Root./ \。

A B./ \ / \。

C D E F.假设我们使用Alpha-Beta剪枝算法来计算博弈树。

首先，我们从根节点开始遍历，假设根节点的玩家是最大化玩家。

我们先遍历A节点，计算其子节点C和D的价值。

假设C节点的价值是3，D节点的价值是5。

接下来，我们遍历B节点，计算其子节点E和F的价值。

假设E节点的价值是4，F节点的价值是2。

在Alpha-Beta剪枝算法中，我们维护两个值，alpha和beta。

alpha表示最大化玩家已经找到的最好决策的价值，beta表示最小化玩家已经找到的最好决策的价值。

在遍历A节点的子节点时，我们更新alpha的值为3，因为C 节点的价值是3。

在遍历B节点的子节点时，我们更新beta的值为2，因为F节点的价值是2。

基于α-β剪枝算法的智能五子棋一、基本介绍游戏界面：使用了Java Swing进行开发，如图所示。

游戏步骤：1. 先设置游戏的参数，可以选择模式（双人、单人、双机），智能（估值函数、估值函数+搜索树），搜索树（层数、每层节点），再开始游戏；2. 在棋盘上单击鼠标左键，落下棋子；3. 在棋盘上单击鼠标右键，查看该点的估值；4. 可以显示落子顺序和悔棋；5. 使用搜索树AI时，控制台显示搜索过程；6. 某方胜利后，游戏结束。

二、棋型确定（图不全）死4-5死3-5死2-5再统计在四个方向各形成什么棋型，是否形成组合棋型，取最高分为初步打分的结果。

落子位置：根据棋盘分布问题，越中心的点分值应当越高。

private static int[][] position = {{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },{ 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 0 },{ 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0 },{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } };例如，对下图A点，如果放白子，在四个方向分别会形成活3、活2、眠2，形成两种棋型（组合棋型）活3和活2眠2，最高分为活3对应的200分，再加上位置分值6分，就是206分；如果放黑子，同理是25分。

alpha-beta剪枝算法在黑白棋应用中的优化摘要:alpha-beta剪枝算法是一种传统的搜索算法, 它在博弈算法中有着非常广泛的运用,它大大减少了相同搜索深度下的计算量,但其仍然不能满足有限时间内进行搜索的需求。

为此,有很多针对该算法的优化方法,但这些优化方法大都是以消耗更多空间为代价的。

本文以黑白棋为例,从全局考虑,提出几种优化策略,以较少的计算量,获得较高智能性。

经过实验测试,在PC机中对相同的搜索层次,发现优化方法的算法可以较大幅度地提高效率.关键词: alpha-beta剪枝算法,人工智能,黑白棋,算法优化Abstract: alpha-beta algorithm is a kind of typical method for optimizing adversarial search, which is used widely in game playing algorithm for it reduces the computation amount obviously in the same search depth, but it still does not meet the requirement of searching in a limited time. So, there are many enhancements on its optimization, but most of those enhancements consume more space. This paper takes black and white chess for example, presents some strategies of enhancement from a global angle, and those methods could use less computation amount and get more intelligence at the same time. The experiment in PC shows that the optimized algorithm could improve efficiency at a high extent compared to the non-optimized algorithm at the same condition.Keywords: alpha-beta pruning algorithm; artificial intelligence; searching technique; algorithm optimize引言目前,已经有很多对alpha-beta算法的优化,提高了搜索的性能,其中有一些已经被广泛证实是有效的算法,它们主要包括以下几种:置换表(transposition tables)、驳斥表(refutation tables)、窄窗搜索(aspiration search)和最小窗口搜索(minimal window)、启发式搜索(heuristic),它们的主要思想在这里就不再赘述。

α-β过程的剪枝规则描述如下：在进行α-β剪枝时，应注意以下几个问题：（1）比较都是在极小节点和极大节点间进行的，极大节点和极大节点的比较，或者极小节点和极小节点间的比较是无意义的。

（2）在比较时注意是与"先辈层"节点比较，不只是与父辈节点比较。

当然，这里的"先辈层"节点，指的是那些已经有了值的节点。

（3）当只有一个节点的"固定"以后，其值才能够向其父节点传递。

（4）α-β剪枝方法搜索得到的最佳走步与极小极大方法得到的结果是一致的，α-β剪枝并没有因为提高效率，而降低得到最佳走步的可能性。

（5）在实际搜索时，并不是先生成指定深度的搜索图，再在搜索图上进行剪枝。

如果这样，就失去了α-β剪枝方法的意义。

在实际程序实现时，首先规定一个搜索深度，然后按照类似于深度优先搜索的方式，生成节点。

在节点的生成过程中，如果在某一个节点处发生了剪枝，则该节点其余未生成的节点就不再生成了。

（1）α剪枝：若任一极小值层节点的β值小于或等于它任一先辈极大值居节点的α值，即α（先辈层）≥β（后继层），则可中止该极小值层中这个MIN节点以下的搜索过程。

这个MIN节点最终的倒推值就确定为这个β值（2）β剪枝：若任一极大值层节点的α值大于或等于它任一先辈极小值层节点的β值，即α（后继层）≥β（先辈层），则可以中止该极大值层中这个MAX节点以下的搜索过程。

这个MAX节点的最终倒推值就确定为这个α值。

通过对图3.10的搜索，来说明α-β剪枝搜索过程。

在搜索过程中，假定节点的生成次序是从上到下，从左到右进行的。

图中带圈的数字，表示节点的计算次序，在叙述时，为了表达上的方便，该序号也同时表示节点。

当一个节点有两个以上的序号时，不同的序号，表示的是同一个节点在不同次序下计算的结果。

过程如下：首先，从根节点开始，向下生成出到达指定节点深度的节点○1{注释：○1应为，○2...○32也一样表示}，由○1的值为0，可知○2≤0，继续扩展生成节点○3，由于○3的值5大于○2的值0，并且节点○2再也没有其它的子节点了，所以○4（与○2是同一个节点）的值确定为0。