中职一年级数学基础作业题

第一章 集合 单元练习题（一）一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）⑴ 设M={}a ,则下列写法正确的是（ ）A.a=MB.a ∈MC.a ⊆MD.a ⊂M⑵ 如果A={}1≤x x ，则（ ）A.0⊆AB.{}0∈AC.∅∈AD.{}0⊆A⑶ 集合A={}6,5,4,3,2,集合B={}9,8,5,4,2,则A ∩B=（ ）A.{}9,8,6,5,4,3,2B.{}5,4,2C.∅D.{}6,5,4,3,2⑷ 集合A={}31≤<-x x ，集合B={}51<<x x ,则A ∪B=（ ） A. {}51<<-x x B. {}53<<x x C.{}11<<-x x D. {}31≤<x x⑸ 设集合为R,集合A={}51≤<-x x ，则A C U =（ ） A. {}1-≤x x B. {}5>x x C. {}51>-<x x x 或 D. {}51>-≤x x x 或⑹ 设集合U={}6,5,4,3,2,1,0,集合A={}6,5,4,3,2,则A C U =（ ）A.{}6,5,4,3,2,0B.{}6,5,4,3,2C.{}1,0D.∅⑺ 下列个选项中正确的是（ ）A. c a bc ab >⇒>B. 22bc ac b a >⇒>C. 22bc ac b a >⇐>D. bd ac c b a >⇔>>0, 二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）⑴ 设集合A={}32<<-x x ，B={}1>x x ，则集合A ∩B=⑵ 设全集U=R,A={}1≤x x ，则集合B={}1>x x ，则集合A C U =⑶ A ∩B=A 是A ⊆B 的 条件⑷ 方程0232=--x x 的解集为⑸ 方程组⎩⎨⎧=--=+-01230132y x y x 的解集为三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）1.已知集合A={}4,3,2，B={}5,4,3,2,1,写出集合A ∩B 的所有子集，并指出其中的真子集2.已知集合A={}2-<x x ，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<21x x ,求A ∩B ，A ∪B3.已知全集U={}8,7,6,5,4,3,2,1,0,集合A={}3,2,1,0,集合B={}6,5,4,3,2,求⑴A ∩B ，A ∪B ；⑵A C U ，B C U。

中职一年级数上学期学期末复习题及答案考查范围：高教版数学基础模块（上）第2章《不等式》，第3章《函数》一、选择题(每题4分,共48分)1. 下列函数中,哪一个是一次函数（）B. y=x3C. y=3x−4D. y=√xA. y=2x2. 集合{x∣0<x≤5}用区间表示为（）A. (0,5]B. [0,5)C.(0,5)D. [0,5]3. 函数y=−3x+4的单调递减区间是（）A. (−∞,+∞)B. (−∞,0)C. (0,+∞)D. 不存在4. 已知集合A=[−2,7] ,集合B=[3,9] ,则A∪B=（）A.(-2,9)B. [−2,9)C. [−2,9]D. (−2,9]5. 下列哪个函数是奇函数（）A. y=x4+1B. y=3x2−2C. y=x3D. y=1x6. 函数y=√x+3的定义域是（）A. [3,+∞)B. (3,+∞)C. [−3,+∞)D. (−3,+∞)7. 若函数f(x)是偶函数,且f(4)=2 ,则f(−4)=（）A. -2B. 0C. 2D. 不确定8. 函数y=x3的图象关于下列哪一项对称（）A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线y=x9. 下列哪个函数与y=x表示相同的函数（）A. y =x 2B. y =√x 2C. y =(√x 3)3D. y =x (x >0)10. 二次函数 y =x 2−4x +4 的对称轴是（ ）A. x =−2B. x =2C. x =−4D. x =411. 已知函数 f (x )={x +2,x ≥0−x −2,x <0,则 f (−3)= （ ） A.-5 B.-1 C.1 D. 512. 不等式 |x −2|≤0 的解集是（ ）A. RB. ØC. {2}D. (−∞,2)∪(2,+∞)二、填空题(每题5分,共30分)13. 不等式组 {3−x ≥62x +1<5 的解集是_____。

中职数学练习题中职数学练习题数学是一门重要的学科，无论是在学校还是在社会生活中，数学都扮演着重要的角色。

而中职学生作为未来社会的中坚力量，数学的学习更是必不可少。

为了帮助中职学生提高数学水平，下面将给大家提供一些有趣的数学练习题。

1. 算术运算题这是最基础的数学题型，也是数学学习的基础。

例如：计算下列算式的结果：7 + 3 × 2 - 5 ÷ 1 = ?2. 几何题几何题可以培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

例如：已知一个正方形的边长为5cm，求其面积和周长分别是多少？3. 代数题代数题是数学中的一大难点，但也是数学学习的重要内容。

例如：已知方程2x + 3 = 7，求x的值。

4. 概率题概率题可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

例如：一枚硬币抛掷10次，出现正面的次数大于反面的次数的概率是多少？5. 统计题统计题可以让学生了解到数学在日常生活中的应用。

例如：某班级有30名学生，男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，男生和女生的人数分别是多少？通过以上的练习题，中职学生可以巩固和提高自己的数学水平。

在解题过程中，学生可以运用所学的数学知识，培养自己的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

同时，数学练习题也可以激发学生对数学的兴趣，使他们从中感受到数学的魅力。

除了以上的练习题，中职学生还可以通过参加数学竞赛来提高自己的数学水平。

数学竞赛可以锻炼学生的应试能力和解决问题的能力，同时也可以培养学生的团队合作精神。

在竞赛中，学生们可以相互学习，相互促进，共同进步。

然而，数学学习并不仅仅是为了应付考试或参加竞赛，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

数学是一门需要思考和探索的学科，通过数学学习，学生们可以培养自己的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，这些能力将在他们未来的学习和工作中发挥重要作用。

总之，数学练习题是中职学生提高数学水平的重要途径。

通过解答各种类型的数学题目，学生们可以巩固和提高自己的数学知识，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

东莞市中等职业学校2004-2005学年度第二学期一年级数学综合练习题(八)（练习题说明：本练习题共4页，满分100分，练习时间100分钟）一、 选择题：本大题共20小题；每小题3分，共60分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填入下列相应题号下面：1. 函数y=3x -的的单调区间是( ).A ． 在(]0,∞-上是增函数,在[)+∞,0上是减函数.B ． 在(]0,∞-上是减函数,在[)+∞,0上是增函数.C ． 在(-+∞∞,)上是增函数.D ． 在(-+∞∞,)上是减函数42．若m>n>1, 0<a<1,则下列式子中正确的是( ).A ．m a ->n a -B ． log ma >log n a C ． a m <a n D ． a m >a n .3. 函数y=log 22.0x 的递增区间是( ).A ．(-∞,+ ∞)B ．()+∞,0C ． (-∞,0)D ．(]0,∞-4. 函数y=12)41(1--x 的定义域是( ). A ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B ．(-21,0) C ． ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21, D ．[]1,1- 5．函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 且的图象必经过点（ ）A ．（0,1）B ．（1,1）C ．（2,0）D ．（2,2）6. 下列函数中,是奇函数又在定义域内为减函数的是（ ）A ． xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B ． x y 1= C ． y=－x 3 D ． )(log 3x y -=7．下列四组函数中，表示同一个函数的是( ) A.1)(,11)(2-=+-=x x g x x x f B.22)()(,)(x x g x x f == C.1)(,)(+==x x g x x f D.x x g x x f 10lg )(,)(==8. 函数22log x y =在区间()()+∞⋃∞-,00,上（ ）A.是奇函数，且在()+∞,0上是增函数B.是偶函数，且在()+∞,0上是增函数C.是奇函数，且在()+∞,0上是减函数D.是偶函数，且在()+∞,0上是减函数9．在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A ．a >5或a <2B ．2<a <5C ．2<a <3或 3<a <5D ．3<a <410．下列式子成立的是（ ）A ．31()82--=B ．log log ()log a a a x x y y-= C ． 22log log 12m m =- D. 2(log )2log a a N N =11．7, 9, 11, 13, …….., (2n -1)的项数是（ ）A ．nB ．n-1C ．n-2D ．n-312．数列{a n }通项公式是a n = ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥=)2()1(22n n n ，则这个数列的前三项是（ ）A ．1，4，9B ．2，4，9C ．2，1，4D ．2，6，1113．若三个连续整数的和是48，则在佗们后面的三个连续整数的和是（ ）A ．48B ．46C ．54D ．5714．若X, a ,2x ,b 成等差数列，则a:b=（ ）A ．53B ．21C ．31D ．51 15．在等比数列中，已知 a 1=1,q=2,则第5项到第10项的和为（ ）A ．63B ．992C ．1008D ．102316．等差数列{a n }前三项分别为a-1,a+1,a+3,则该数列的通项公式为（ ）A ．2n-5B ．2n-3C ．a+2n-1D ．a+2n-317．等差数列中，a 1=100，d=-2，n=50，则S n 是（ ）A ．6225 B.-2550 C.2550 D.500018．设1032,3333S S n n 那么++++= 的值等于（ ）A ．23311-B ．23311-C ．23310-D ．23310- 19．已知x, 2x+2, 3x+3是一个等比数列的前3项,则第四项为( ).A ．-27B ．-13.5C ．13.5D ．1220.一个三角形三个内角A 、B 、C 成等差数列,则tan(A+C)=( ).A ． -3B ．3C ．-33 D ．不确定.二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分21．设a =2lg ，则25log 2等于 ．22．已知数列{n a }的第1+n 项为21)5(+=+n a n ，那么5+n a = ．23．函数x y 2log -=在其定义域上是 函数.(填单调性) ．24. 如果4log 3log a a >,则实常数a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共3小题；每小题每小题8分，共24分.25．已知log a 2=m log a 3=n ，求a 2m+n26．解方程： 2log 2)22(log )14(log 3313-=----x x ．27．某林场计划造林5公顷，以后每年比上一年多造林3公顷，问20年后林场共造林多少公顷？。

第一章 集合 单元练习题（二）一、选择题1．下列各结论中，正确的是( )A ．{}0是空集B ． {}220x x x ++=是空集 Ｃ． {}1,2与{}2,1是不同的集合 D ．方程 2440x x -+=的解集是{}2,2 2．集合}{4p x x =≤，则（ ）A ．p π∉B ． p π⊆C ．{}p π∈D ．{}p π⊆3．设A =}{22x x -<<，}{1B x x =≥，则AUB =( )A ．}{12x x ≤<B ．{2x x <-或2x >C ．}{2x x >-D ．{2x x <-或}2x >4．如果{|||2}M x x =<，{|3}N x x =<，则A B ( ) A ．}{22x x -<< B ．{}23x x -<< C ．{}23x x << D ．{}3x x < 5．设为,x y 实数，则22x y =的充要条件是( )A ．x y =B ．x y =-C ．33x y =D ．||||x y =二、填空题1．用列举法表示集合{|05,}x x x N <<∈ ．2．已知{1,2,3,4,5},A ={2,5,6},B =则A B ＝ ．3．已知全集{1,2,3,4,5},A =则{1,2,3},A =则CuA ＝ ．4．“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的 条件．5．设全集为R ，集合{|3A x x =<，则CA = ．6．已知集合{,0},{1,2},{1},M a N MN ===则a ＝ ．三、解答题１．判断集合2{|10}A x x =-=与集合{|||1}B x x o =-=的关系２．选用适当的方法表示下列集合（1） 不大于5的所有实数组成的集合；（2） 二元一次方程组5,3x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集３．设全集为{1,2,3,4,5,6},{1,3,5,6,},{3,4}.A B ===求(1),;(2)()();(3)()().CuA CuB Cua CuB CuA CuB４．设全集,{|06},{|2R A x x B x x ==≤<=≥.求(1),;(2)()();(3)()()CuA CuB Cua CuB CuA CuB。

中职数学第一章 集合练习题一，选择题（每题只有1个正确答案，请将正确答案写在括号内。

）1.下列对象不能构成集合的是（ ）A.比较小的数B.平方等于9的数C. 所有的三角形D.16级的所有同学2.已知集合A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=⋃⋂A C B )(( );A.｛0,1,2,3,4｝B.φC.｛0,3｝D.｛0｝3.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=⋃N M （ ） A.R B.{}64<≤-x x C.φ D.{}64<<-x x4.已知集合I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I ⋃)(=( );A.{b}B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝5.设集合{}0),(>=xy y x A 表示平面直角坐标系中( )的集合A.第一象限的点B.第二象限的点C.第三象限的点D.第四象限的点6.集合{1,2}的子集有（ ）个A.2B.3C.4D.57.“a 是有理数”是“a 是实数”的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.设全集R I =，集合}3{≤=x x A ，则集合=A C I （ ）A.φB.{}63<≤-x x C. {}3>x x D.{}3≥x x 9.下列五个写法：①}1,0{}0{∈②ÆÍ{0}③{1,2,0}Í{0,1,2}④0ÎÆ ⑤∅=∅⋂}0{⑥}0{∈∅其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二，填空题10.小于5的自然数组成的集合用列举法可以表示为_____________________________. 11.方程0)1)(2(=+-x x 的解集是__________________.12.设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A ∩B={3,7}，则a=__________.13.若集合{}1,x 与集合{}1,2x 相等，则x=__________.14.设集合{}{}1,3->=<∈=x x B x z x A ，则A∩B=____________________________.三，解答题15.已知全集{}N x x x U ∈<=且5，A=｛0，1｝，B=｛1，2，3｝. 求（1）B A B A ⋃⋂,; （2） A C U ，B A C U ⋂)(16.设方程032=--px x 的解集是A ，方程022=++q x x 的解集是B ，且{}3=⋂B A , （1）求p,q 的值；（2）B A ⋃。

集合单元练习题练习一填空：1.用适当的符号(、、、、＝)填空：(1)－1 ______ ； (2)Z______；(3)0______{0}； (4)0______；(5){，}______{}； (6)______{0，1，2}；(7){∈|＝1}______{－1，1}.2.用列举法表示下列集合：(1)方程－5－6＝0的解集____________；(2)大于－3，而小于5的偶数全体____________.3.用性质描述法表示下列集合：(1)正偶数的全体构成的集合____________；(2)绝对值小于2的整数全体构成的集合____________.4.已知全集＝{1，2，3，4，5，6}，＝{1，2，3，4}，＝{6，5，4，2}，则∩＝____________，∪＝____________，(∪)∩＝____________，∩＝____________.选择题：5.已知＝{1，2}，＝{∈|＜3}，则( ).(A) (B) (C)∈(D)＝6.已知全集＝，＝{|＜}，＝2，则( ).(A) (B){}∈ (C)∈(D){}7.设＝{，，，}，＝{，，}，则这两个集合满足关系( ).(A)(∩)∪＝(B)(∪)∩＝(C)(∪)∩＝(D)(∩)∪＝8.已知＝{∈|≤8}，＝{1，2，3}，＝{1，6，8}，则{4，5，7}是( ).(A)∩ (B)∪ (C)∪ (D)∩解答题：9.写出集合{0，1，2}的所有子集及真子集.10.如果全集＝，＝{|＞0}，＝{|-1≤≤2}，求∩，∪，，.11.判断下列集合之间的关系：(1)＝{|是自然数}，＝{|是整数}；(2)＝{|是6的倍数}，＝{|是偶数，且是3的倍数}.12.若＝{|2+＝0}，＝{∈|1＜＜4}，且∩为非空集合，求实数的值.答案、提示和解答：1.(1) ；(2) ；(3)∈；(4) ；(5) ；(6) ；(7)＝.2.(1){－1，6}；(2){－2，0，2，4}.3.(1){|＝2，∈}；(2){∈｜||＜2}.4.{2，4}，{1，2，3，4，5，6}，{6，5，4，2}，{5，6}5.A . 6、D. 7、B .8、D.9.子集是，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2},{0，1，2}；真子集是，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}.10.∩＝{|0＜≤2}；∪＝{|≥－1}；＝{|≤0}，＝{＜－1或＞2}.11.(1) ；(2)＝.12.＝－4或＝－6.练习二填空：1.用适当的符号(，，，，＝)填空：(1)0_________； (2)_________；(3)_________； (4){－5}________；(5){正多边形}_________{正方形}；(6)_________{∈|＋1＝}； (7)－2________{| ＝0}.2.用列举法表示下列集合：(1)方程－－2＝0的解集____________；(2){∈|＋1＜6，且＞3}____________.3.用性质描述法表示下列集合：(1)正奇数的全体构成的集合____________；(2)直角坐标平面内第三象限的点集____________.4.已知全集＝{，，，，}，＝{，，}，＝{，，}，则∩＝__________，∪＝___________，∩＝____________，∪___________.选择题：5.下列关系中正确的一个是( ).(A)0＝ (B)0 (C)0∈ (D)06.已知＝{∈|≤5}，＝{1，3}，＝{2，3，5}，则∩(∪)等于( ).(A){1，2，3，4，5} (B){2，5} (C){2，4，5} (D){1，3}7.已知集合、满足，则等于的是( ).(A)(∪)∪ (B)(∩)∪(C)(∪)∩ (D)(∪)∩8.设＝{1，2，3，4}，满足{1，2}的集合的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个解答题：9.写出集合＝{|－＝0}的所有子集和真子集.10.如果＝，＝{|－1＜≤10}，＝{|≤1}，求∩，∪，，.11.已知＝{2，3，＋2－3}，＝{＋1，2}，＝{5}，求的值.12.已知、、 (如图)，用阴影表示下列集合：(1)(∩)∪；(2)(∪)∩ .答案.提示和解答：1.(1)∈；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6)＝；(7) .2.(1){－1，0，2}； (2){4}.3.(1){|＝2－1，∈}； (2){(，)|＜0，＜0，∈，∈}.4.{，}，{，，，}，{}，{，，}.5.D.6.B.7.D.8.C.9.子集有，{0}，{－1}，{1}，{0，－1}，{0，1}，{－1，1}，{0，－1，1}，真子集有，{0}，{－1}，{1}，{0，－1}，{0，1}，{－1，1}.10.∩＝{|－1＜≤1}，∪＝{|≤10}.＝{|≤－1或＞10}，＝{|＞1}.11.解：＝∪＝{＋1，2，5}，且＝{2，3，＋2－3}.∴12.(1)(∩)∪；(2)(∪)∩.练习三填空：1.用适当的符号(∈，，，，＝)填空：(1)______{0}；(2){，}_______{，，}；(3)0_______N∩Z； (4)4________{质数}；(5){－2，2}______{∈｜||＝2}；(6){|2－5＋6＝0}_______{2，3}；(7)∪_______∩(其中、是两个任意集合).2.用列举法表示下列集合：{1}12的质因数的全体构成的集合是________；(2)若，是非零实数，写出＋可能取值的全体构成的集合是_________.3.用性质描述法表示下列集合：(1)平面直角坐标系内，轴上的点的全体构成的集合是____________；(2)在自然数集内，小于100，且被3除余1的数的全体构成的集合是____________.4.设＝{∈|≤5}，＝{2，3}，＝{2，4，5}，则∩＝_________，∪______，∩＝________，∪＝__________.选择题：5.设＝，＝{|＜＋} ，＝1＋，则( )(A) (B){} (C)∈ (D){}6.已知全集为，、都是实数，＝{|≥}.＝{|≥}，如果∩＝，则( )(A)≥ (B)≥ (C)＞ (D)＞7.集合{，，}的真子集总共的个数是( ).(A)8 (B)7 (C)6 (D)58.已知集合、、满足，下列各式中错误的是( ).(A)(∪) (B)(∩)(C)(∩) (D)(∪)解答题：9.已知＝{2，3，4，6}，＝{0，2，4}，且集合，，写出满足上述条件的所有可能的集合.10.如果全集＝，＝{|2≤≤5}，＝{|3≤≤6}.求∩，∪，∩，(∩).11.用集合的符号表示图中的阴影部分.12.已知＝{－3，2，＋1}，＝{－3，2－1，2＋1}，且∩＝{－3}，求∪.答案、提示和解答：1.(1) ；(2) ；(3)∈；(4) ；(5) ；(6)＝；(7) .2.(1){2，3}；(2){－2，0，2}.3.(1){(，)|＝0，∈}；(2){|＝3＋1，∈，≤32}.4.{2}，{2，3，4，5}，{0，1}，{0，1，3，4，5}.5.C.6.A.7.B.8.D.9.∵ ，，∴ ∩.∵∩＝{2，4}，∴满足条件的集合就是∩的子集，即，{2}，{4}，{2，4}.10.∩＝{|3≤≤5}，∪＝{|2≤≤6}.＝{|＜2或＞5}.∴∩＝{|5＜≤6}，(∩)＝{|＜3或＞5}.11.(1)(∩)∩；(2)∩(∪).12.∵∩＝{－3}，∴－3∈，又∵＋1＞0，∴－3或2－1可能等于－3.当－3＝－3时，＝0；当2－1＝－3时，＝－1.但当＝0时，＝{－3，0，1}，＝{－3，－1，1}，这时∩＝{－3，1}，与∩＝{－3}矛盾.当＝－1时，＝{－3，1，0}，＝{－4，－3，2}，这时∩＝{－3}.∴＝－1.∴∪＝{－4，－3，0，1，2}.。

职业高中一年级数学练习题问题一：已知函数 f(x) = 2x + 5，求解 f(x) = 0 的根。

解答：要求解方程 f(x) = 0 的根，即找出使得 f(x) 等于零的 x 值。

代入函数 f(x) 的表达式得：2x + 5 = 0化简方程可得：2x = -5x = -5/2因此，方程 f(x) = 0 的根为 x = -5/2。

问题二：一辆汽车从 A 地开出，以时速 60 km/h 开往 B 地，然后以时速 80 km/h 返回 A 地。

求整个行程的平均时速。

解答：我们知道，平均速度可以用总路程除以总时间来计算。

这里需要注意的是，假设总路程为 2d（从 A 地开往 B 地再返回 A 地），t1 为去程所需时间，t2 为回程所需时间。

根据速度、时间和路程的关系，我们可以得到：60 km/h = d/t1 （1）80 km/h = d/t2 （2）从式（1）和式（2）中解出 t1 和 t2：t1 = d/60 （3）t2 = d/80 （4）整个行程的总时间为 t1 + t2：t = d/60 + d/80整个行程的总路程为 2d，因此平均时速为总路程除以总时间：平均时速 = 2d / (d/60 + d/80)化简可得：平均时速 = (2 * 60 * 80) / (60 + 80) = 68.57 km/h因此，整个行程的平均时速为 68.57 km/h。

问题三：已知三角形 ABC，已知边 AC 长度为 5cm，边 BC 长度为 7cm，∠C 的度数为 60°。

求角 A 对应的边 AB 的长度。

解答：根据三角形的正弦定理，我们知道：sin(A) / AB = sin(C) / AC代入已知条件：∠C = 60°，AC = 5cm，可以得到：sin(A) / AB = sin(60°) / 5根据正弦函数的性质，sin(60°) = √3 / 2，代入上式可以得到：sin(A) / AB = (√3 / 2) / 5交叉乘法可得：sin(A) = (AB * √3) / 10解出 AB：AB = (sin(A) * 10) / √3因此，角 A 对应的边 AB 的长度为(sin(A) * 10) / √3。

中职学生数学练习题一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 22. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 - (-2)B. -3 + 2C. 4 * (-1)D. 5 / 13. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x4. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x > 3xB. 3x ≤ 2xC. 4x ≥ 5xD. 5x < 6x二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

7. 计算表达式 4 + (-2) 的结果是________。

8. 函数 f(x) = 2x + 3 的零点是________。

9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是________。

10. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度范围是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 7。

12. 证明：如果一个角是直角，那么它的补角也是直角。

13. 计算下列定积分：∫ from 0 to 2 (x^2) dx。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 一个工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。

如果工厂希望获得至少5000元的利润，那么至少需要销售多少件产品？15. 一个农场有一块长方形的土地，长是宽的两倍。

如果这块土地的周长是100米，那么这块土地的面积是多少平方米？。

中职数学第一单元集合测试题数学试卷考试时间:90分钟总分:100分出卷人:xxx 适用班级:中职一年级注意事项：1.答题前填写自己的姓名、班级等信息2.请将答案正确填写在答题卡上1、下列选项中能构成集合的是（）A.有趣的书B.非常小的数C.好听的歌D.小于3的数２、下列选项中表述正确的是（）A.由1，3，5，7，5，3组成的集合中，有6个元素B.所有短发的女生可以构成一个集合C.集合{∅}是空集D.一年三班的所有同学可以组成集合3、下列选项中能构成集合的是（）A.一切很大的数B.在数轴上与原点非常接近的点C.所有的等腰三角形D.全年级成绩中等的同学4、用列举法表示集合{ x|x2=4}的结果是（）A.（-2，2）B.-2，2C.{-2，2}D.以上都不是5、用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是（）A.∅B.{4，6，8 }C.{3，5，7}D.{3，4，5，6，7，8}6、不大于3的正整数的集合是（）A. {0，1，2，3 }B. { 1，2，3}C. {x |0≤x≤3}D. {x|x≤3}7、下列集合中，是集合{3，5}的真子集的是（）A.{∅}B.{3，5}C.{3，5，7}D.{3}8、若集合A={0，1，3，5},B={1，5}，下列选项中，正确的是（）A. B ⊆ AB.A ⊆ BC.B∈AD. A=B 9、设集合A= {1，2，3}，B= {4，5，6}，则A∩B=（）A.∅B.{3}C.{1，2}D.{1，2，3，4，5，6}10、已知集合A= {0，1，2，3，4}，B= {3，4，5}，则下列选项中，正确的是（）A. A∩B={3，4}B.A ⊆ BC. A∪B={0，1，2，5}D. B ⊆ A二、填空题（每空2分，共30分）1、若{a，2}={1，b},则a= ,b= 。

2、用适当的符号（∈，∉，=，⫋、）填空（1） a {a,b,c,d}（2）{a} {a,b,c,d}（3） 0 {a,b,c,d}（4）{1} { x|x2=1}（5）{-5,5} { x|x2−25=0}（6）{ x|x＞1} R3、集合{2，4，6}的子集有个，其中含有元素2的子集有个。