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【精品】2015年江苏省连云港市东海中学九年级上学期期中数学试卷带解析答案

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2014-2015学年江苏省连云港市东海中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是（）A．38°B．19°C．76°D．24°3．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天启东市下雪B．小亮在路上随意看到一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币正面朝上D．一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球4．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+7的顶点坐标为（）A．（7，1） B．（1，7） C．（﹣1，7）D．（1，﹣7）5．（3分）把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）下列函数中，图象经过原点的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y= D．y=x2﹣17．（3分）二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠08．（3分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N 分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（）A．B．若MN与⊙O相切，则C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切D．l1和l2的距离为210．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是．12．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．13．（3分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．14．（3分）如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB 的度数为．15．（3分）一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是，那么口袋中球总数是．16．（3分）将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．17．（3分）如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为cm．18．（3分）已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x 轴相切时，圆心P的坐标为．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2．20．（9分）△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．21．（9分）已知：二次函数的表达式为y=﹣4x2+8x（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求图象与x轴的交点坐标；（3）若点A（﹣1，y1）、B（，y2）都在该函数图象上，试比较y1与y2的大小．22．（9分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r．23．（10分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM ∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．24．（9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．25．（10分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）27．（10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B 两组材料的温度分别为y A℃、y B℃，y A、y B与x的函数关系式分别为y A=kx+b，y B=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求y A、y B关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？28．（12分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．2014-2015学年江苏省连云港市东海中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误，B、为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误，C、为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误，D、为中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是（）A．38°B．19°C．76°D．24°【解答】解：∵AO∥BC，∠AOB=38°，∴∠ACB=∠AOB=×38°=19°，∴∠OAC=∠ACB=19°．故选：B．3．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天启东市下雪B．小亮在路上随意看到一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币正面朝上D．一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球【解答】解：A、明天启东市下雪是随机事件，故A错误；B、小亮在路上随意看到一辆汽车的牌照的末位数字是偶数，是随机事件，故B 错误；C、抛一枚硬币正面朝上，是随机事件，故C错误；D、一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球，故D正确；故选：D．4．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+7的顶点坐标为（）A．（7，1） B．（1，7） C．（﹣1，7）D．（1，﹣7）【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=（x﹣1）2+7，∴其顶点坐标为：（1，7）．故选：B．5．（3分）把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：因为所有机会均等的可能共有10种，而号码小于7的奇数有1，3，5共3种，所以抽到号码为小于7的奇数的概率是．故选：A．6．（3分）下列函数中，图象经过原点的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y= D．y=x2﹣1【解答】解：∵函数的图象经过原点，∴点（0，0）满足函数的关系式；A、当x=0时，y=3×0=0，即y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=3x；故A 选项正确；B、当x=0时，y=1﹣2×0=1，即y=1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=1﹣2x；故B选项错误；C、y=的图象是双曲线，不经过原点；故C选项错误；D、当x=0时，y=02﹣1=﹣1，即y=﹣1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=x2﹣1；故D选项错误；故选：A．7．（3分）二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有实数根，即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．故选：D．8．（3分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE∥AD，∵弧BE的长为π，∴=π，解得：R=2，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC==3，∴S△ABC=×BC×AC=××3=，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC ﹣S扇形BOE=﹣=﹣．故选：D．9．（3分）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N 分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（）A．B．若MN与⊙O相切，则C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切D．l1和l2的距离为2【解答】解：A、平移MN使点B与N重合，∠1=60°，AB=2，解直角三角形得，正确；B、当MN与圆相切时，M，N在AB左侧以及M，N在A，B右侧时，AM=或，错误；C、若∠MON=90°，连接NO并延长交MA于点C，则△AOC≌△BON，故CO=NO，△MON≌△MOC，故MN上的高为1，即O到MN的距离等于半径．正确；D、l1∥l2，两平行线之间的距离为线段AB的长，即直径AB=2，正确．故选：B．10．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①错误；∵顶点为D（﹣1，2），∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，所以②正确；∵抛物线的顶点为D（﹣1，2），∴a﹣b+c=2，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴a﹣2a+c=2，即c﹣a=2，所以③正确；∵当x=﹣1时，二次函数有最大值为2，即只有x=﹣1时，ax2+bx+c=2，∴方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，所以④正确．故选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，2）．【解答】解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），∴点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．12．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．13．（3分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为直线x=2．【解答】解：∵点（1，0），（3，0）的纵坐标相同，∴这两点一定关于对称轴对称，∴对称轴是：x==2．故答案为：直线x=2．14．（3分）如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB 的度数为50°或130°．【解答】解：当点C1所示时，∵∠AC1B与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠AC1B=∠AOB=×100°=50°；当点C2所示时，∵∠AC1B=50°，∴∠AC2B=180°﹣50°=130°．故答案为：50°或130°．15．（3分）一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是，那么口袋中球总数是12．【解答】解：∵一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是，∴口袋中球总数是：4÷=12．故答案为：12．16．（3分）将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．【解答】解：抛物线向左平移5个单位，得：y=﹣（x﹣5+5）2+3=﹣x2+3；再向上平移3个单位，得：y=﹣x2+3+3=﹣x2+6．17．（3分）如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为cm．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm．根据旋转的性质知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm，∴点A′是斜边AB的中点，∴AA′=AB=5cm，∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°，∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为：=（cm）．故答案是：．18．（3分）已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x 轴相切时，圆心P的坐标为（2，1）或（﹣2，1）或（0，﹣1）．【解答】解：当y=1时，有1=x2﹣1，x2=4，∴x=±2．即点P（2，1）或（﹣2，1）．当y=﹣1时，有﹣1=x2﹣1，x=0．即点P（0，﹣1）．故答案是：（2，1）或（﹣2，1）或（0，﹣1）．三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．20．（9分）△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．【解答】解：根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根据题意，得，解得：．即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．21．（9分）已知：二次函数的表达式为y=﹣4x2+8x（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求图象与x轴的交点坐标；（3）若点A（﹣1，y1）、B（，y2）都在该函数图象上，试比较y1与y2的大小．【解答】解：（1）∵y=﹣4（x﹣1）2+4，∴对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4）；（2）令y=0，﹣4x2+8x=0，∴x1=0，x2=2、∴抛物线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）；（3）∵a=﹣4＜0，∴抛物线开口向下，在对称轴x=1左侧，y随x增大而增大，∵，∴y2＞y1．22．（9分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r．【解答】解：∵弓形的跨度AB=3m，EF为弓形的高，∴OE⊥AB于F，∴AF=AB=m，∵所在圆O的半径为r，弓形的高EF=1m，∴AO=r，OF=r﹣1，在Rt△AOF中，由勾股定理可知：AO2=AF2+OF2，即r2=（）2+（r﹣1）2，解得r=（m）．答：所在圆O的半径为m．23．（10分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM ∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．【解答】（1）证明：如图，连接OA，则OA⊥AP，∵MN⊥AP，∴MN∥OA，∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形，∴OM=AN；（2）解：连接OB，则OB⊥BP∵OA=MN，OA=OB，OM∥AP．∴OB=MN，∠OMB=∠NPM．∴Rt△OBM≌Rt△MNP，∴OM=MP．设OM=x，则NP=9﹣x，在Rt△MNP中，有x2=32+（9﹣x）2∴x=5，即OM=5．24．（9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C （4，5）三点，∴，∴a=，b=﹣，c=﹣1，∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣1；（2）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；解得x1=2，x2=﹣1，∴点D坐标为（﹣1，0）；（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是﹣1＜x＜4．25．（10分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．【解答】解：（1）根据题意画树形图如下：由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，所以P（两个数字之积是奇数）=．26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）【解答】（1）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠1=∠ODB，∴∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1， 而∠A=2∠1， ∴∠DOC=∠A ， ∵∠A +∠C=90°， ∴∠DOC +∠C=90°， ∴OD ⊥DC ，∴AC 是⊙O 的切线；（2）解：∵∠A=60°， ∴∠C=30°，∠DOC=60°， 在Rt △DOC 中，OD=2，∴CD=OD=2，∴阴影部分的面积=S △COD ﹣S 扇形DOE=×2×2﹣=2﹣．27．（10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A 、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A 、B 两组材料的温度分别为y A ℃、y B ℃，y A 、y B 与x 的函数关系式分别为y A =kx +b ，y B =（x ﹣60）2+m （部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同． （1）分别求y A 、y B 关于x 的函数关系式；（2）当A 组材料的温度降至120℃时，B 组材料的温度是多少？ （3）在0＜x ＜40的什么时刻，两组材料温差最大？【解答】解：（1）由题意可得出：y B=（x﹣60）2+m经过（0，1000），则1000=（0﹣60）2+m，解得：m=100，∴y B=（x﹣60）2+100，当x=40时，y B=×（40﹣60）2+100，解得：y B=200，y A=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，∴y A=﹣20x+1000；（2）当A组材料的温度降至120℃时，120=﹣20x+1000，解得：x=44，当x=44，y B=（44﹣60）2+100=164（℃），∴B组材料的温度是164℃；（3）当0＜x＜40时，y A﹣y B=﹣20x+1000﹣（x﹣60）2﹣100=﹣x2+10x=﹣（x ﹣20）2+100，∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃．28．（12分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．【解答】方法一：解：（1）由直线y=﹣x+1可知A（0，1），B（﹣3，），又点（﹣1，4）经过二次函数，根据题意得：，解得：，则二次函数的解析式是：y=﹣﹣x+1；（2）设N（x，﹣x2﹣x+1），则M（x，﹣x+1），P（x，0）．∴MN=PN﹣PM=﹣x2﹣x+1﹣（﹣x+1）=﹣x2﹣x=﹣（x+）2+，则当x=﹣时，MN的最大值为；（3）连接MC、BN、BM与NC互相垂直平分，即四边形BCMN是菱形，则MN=BC，且BC=MC，即﹣x2﹣x=，且（﹣x+1）2+（x+3）2=，解x2+3x+2=0，得：x=﹣1或x=﹣2（舍去）．故当N（﹣1，4）时，BM和NC互相垂直平分．方法二：（1）略．（2）设N（t，﹣），∴M（t，﹣t+1），∴MN=NY﹣MY=﹣+t﹣1，∴MN=﹣，当t=﹣时，MN有最大值，MN=．（3）若BM与NC相互垂直平分，则四边形BCMN为菱形．∴NC⊥BM且MN=BC=，即﹣=，∴t1=﹣1，t2=﹣2，①t1=﹣1，N（﹣1，4），C（﹣3，0），∴K NC==2，∵K AB=﹣，∴K NC×K AB=﹣1，∴NC⊥BM．②t2=﹣2，N（﹣2，），C（﹣3，0），∴K NC==，K AB=﹣，∴K NC×K AB≠﹣1，此时NC与BM不垂直．∴满足题意的N 点坐标只有一个，N （﹣1，4）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

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江苏省连云港市九年级上学期数学期中考试试卷

江苏省连云港市九年级上学期数学期中考试试卷

江苏省连云港市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜7B . x≤7C . x＞7D . x≥72. （2分） (2017八下·潮阳期中) 下列式子总，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015九上·福田期末) 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A . x1=﹣1，x2=﹣2B . x1=1，x2=﹣2C . x1=1，x2=2D . x1=﹣1，x2=24. （2分） (2018八下·道里期末) 若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A . k≥﹣1B . k＞﹣1C . k≥﹣1且k≠0D . k≠05. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）A . AB=CDC . AC丄BDD . AD∥BC6. （2分） (2018九上·渠县期中) 下列各组线段中是成比例线段的是（）A . 1cm，2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，2cm，4cmC . 3cm，5cm，9cm，13cmD . 1cm，2cm，2cm，3cm7. （2分）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为（）A . b＝a＋cB . b＝acC . b2＝a2＋c2D . b＝2a＝2c8. （2分）如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长（）A .B .C .D . 或9. （2分）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（）A . 0B . 1C . ﹣110. （2分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·莲池期中) 已知实数x，y，z满足，则的值为________。

江苏省连云港市九年级(上)期中数学试卷

江苏省连云港市九年级(上)期中数学试卷

江苏省连云港市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）一元二次方程x2﹣4＝0的解是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝，x2＝﹣2．（3分）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与圆O 的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定3．（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A．75，80B．80，80C．80，85D．80，904．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，且OB⊥OC，则∠A的度数是（）A．90°B．50°C．45°D．30°5．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）A．（x﹣3）2＝15B．（x﹣3）2＝3C．（x+3）2＝15D．（x+3）2＝3 6．（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm27．（3分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E 在弧AD上．若AE恰好为⊙O的内接正十边形的一边，弧DE的度数为（）A．75°B．80°C．84°D．90°8．（3分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）A．0≤b＜2B．﹣2C．﹣22D．﹣2＜b＜2二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）一组数据：5、1、3、2、﹣1的极差是．10．（3分）方程（x+2）（x﹣3）＝0的解是．11．（3分）方程x2﹣3x+1＝0根的判别式b2﹣4ac＝．12．（3分）李刚同学的四次数学测试成绩分别是80分、76分、90分、84分，如果按照1：2：4：1的权重对这四次成绩进行综合评价，李刚同学的综合得分是分．13．（3分）在△ABC中，∠A＝72°，若O为内心，则∠BOC＝°．14．（3分）一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长等于．15．（3分）如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是单位长度．16．（3分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EF A′与⊙O除切点外无重叠部分），延长F A′交CD边于点G，则A′G的长是．三、解答题（本题10个小题，满分102分）17．（14分）解下列方程：（1）（x﹣1）2＝4；（2）4x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）；（3）x2﹣4x﹣2＝0．18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若方程的一个根为﹣1，求m的值及方程的另一个根．19．（8分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB 两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．20．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝12，∠ABC＝∠DAC，求AC的长．21．（8分）某射击教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会．（填“变大”、“变小”或“不变”）22．（10分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？23．（10分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积（结果保留π）．24．（10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25．（12分）已知A、B、C、D是⊙O上的四点，，AC是四边形ABCD 的对角线（1）如图1，连结BD，若∠CDB＝60°，求证：AC是∠DAB的平分线；（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC＝7，AB＝5，求线段AE的长度．26．（14分）在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB 边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？（2）如图2，当t＝秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．江苏省连云港市九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C；2．B；3．B；4．C；5．A；6．C；7．C；8．D；二、填空题（每小题3分，共24分）9．6；10．x1＝﹣2，x2＝3；11．5；12．84.5；13．126；14．13；15．；16．；三、解答题（本题10个小题，满分102分）17．；18．；19．；20．；21．变小；22．；23．；24．；25．；26．；。

中考数学-2015年江苏省连云港市中考数学试题及解析

中考数学-2015年江苏省连云港市中考数学试题及解析

2015年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）3．（3分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖4．（3分）（2015•连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参86．（3分）（2015•连云港）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的＜＞＜且7．（3分）（2015•连云港）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）8．（3分）（2015•连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2015•连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．10．（3分）（2015•连云港）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．（3分）（2015•连云港）已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．12．（3分）（2015•连云港）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为．13．（3分）（2015•连云港）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．14．（3分）（2015•连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．15．（3分）（2015•连云港）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD 与△ACD的面积之比是．16．（3分）（2015•连云港）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为．三、解答题17．（6分）（2015•连云港）计算：+（）﹣1﹣20150．18．（6分）（2015•连云港）化简：（1+）．19．（6分）（2015•连云港）解不等式组：．20．（8分）（2015•连云港）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员（1）a=，b=，c=．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．21．（10分）（2015•连云港）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？22．（10分）（2015•连云港）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证；∠EDB=∠EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．23．（10分）（2015•连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．24．（10分）（2015•连云港）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x 轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1．（1）判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；（2）当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；（3）当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标．25．（10分）（2015•连云港）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BD•cos∠HBD的值；（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．26．（12分）（2015•连云港）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．27．（14分）（2015•连云港）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？2015年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）3．（3分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖4．（3分）（2015•连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参甲86．（3分）（2015•连云港）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）＜＞＜且＜7．（3分）（2015•连云港）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）=5得，4=8．（3分）（2015•连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（））代入得：，）代入得：，二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2015•连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是2．10．（3分）（2015•连云港）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠3．在实数范围内有意义，11．（3分）（2015•连云港）已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=1．12．（3分）（2015•连云港）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为720°．13．（3分）（2015•连云港）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式y=﹣x+2（写出一个即可）．，14．（3分）（2015•连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8π．15．（3分）（2015•连云港）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD 与△ACD的面积之比是4：3．16．（3分）（2015•连云港）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为．=BAC=．==．=BAC===故答案为三、解答题17．（6分）（2015•连云港）计算：+（）﹣1﹣20150．18．（6分）（2015•连云港）化简：（1+）．•．19．（6分）（2015•连云港）解不等式组：．20．（8分）（2015•连云港）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员（1）a=36，b=0.30，c=120．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．21．（10分）（2015•连云港）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？=；22．（10分）（2015•连云港）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证；∠EDB=∠EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．23．（10分）（2015•连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．=24．（10分）（2015•连云港）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x 轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1．（1）判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；（2）当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；（3）当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标．x与y=22OBA==OBA=，∴弧长为：=轴左侧时，弧长同样为：；，﹣，，﹣2+25．（10分）（2015•连云港）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BD•cos∠HBD的值；（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．，即可判断出HBD=，求出；然后根据，所以AB=3DH；最后根据，求出DH的值是多少，进而求出AB HBD=，26．（12分）（2015•连云港）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．，DM=AM=GM==DG=DM+GM=++27．（14分）（2015•连云港）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？aMN=x= a×）代入得y=x+4=x﹣，aMN== +4=，的纵坐标为﹣+1+3﹣﹣﹣。

江苏省连云港市九年级上学期数学期中联考试卷

江苏省连云港市九年级上学期数学期中联考试卷

江苏省连云港市九年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）已知k=，且+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（）象限．A . 一、二B . 二、三C . 三、四D . 一、四3. （2分）(2017·路南模拟) 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . 当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0B . b+c=1C . 3b+c=6D . b2﹣4c＞04. （2分）(2016·无锡) sin30°的值为（）A .B .C .D .5. （2分）下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为上一点，则tan∠APC的值为（）A .B .C .D . 17. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（）①c＞0；②2a－b＝0；③ ＜0. ④若点B（－，）、C（－，）在图像上，则＜A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）若圆的一条弦把圆分成度数比为1：5的两条弧，则优弧所对的圆心角为（）A . 60°B . 300°C . 30°D . 150°9. （2分）中午1点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）A . 180cmB . 175cmC . 170cmD . 160cm10. （2分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=52°，则∠AOC的度数为（）A . 128°B . 104°C . 50°D . 52°11. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .12. （2分）在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF 的周长、面积依次为（）A . 8，3B . 8，6C . 4，3D . ４，6二、填空题 (共6题；共17分)13. （1分）(2018·南山模拟) 一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为________14. （1分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．15. （1分） (2016九上·宁海月考) 如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米，斜坡上的树影CD是米，则小树AB的高是________米.16. （1分） (2018八上·扬州月考) 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。

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