必修1 第一章 集合
§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算3.1 交集与并集3.2 全集与补集
第二章 函数§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识2.1 函数概念2.2 函数的表示法2.3 映射
§3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究4.1 二次函数的图像4.2 二次函数的性质§5
简单的幂函数
课题学习 个人所得税的计算
第三章 指数函数和对数函数§1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质2.1 指数概念的扩充2.2 指数运算的性质§3指数函数3.1 指数函数的概念3.2 指数函数 和 的图像和性质3.3 指数函数的图像和性质§4 对数
4.1 对数及其运算4.2 换底公式§5 对数函数5.1 对数函数的概念5.2 y=log2x的图像和性质5.3 对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
第四章 函数应用§1 函数与方程1.1 利用函数性质判定方程解的存在1.2 利用二分法求方程的近似解
§2 实际问题的函数建模2.1 实际问题的函数刻画2.2 用函数模型解决实际问题2.3 函数建模案例
必修2
第一章 立体几何初步§1 简单几何体 1.1 简单旋转体1.2 简单多面体§2 直观图§3 三视图3.1 简单组合体的三视图3.2 由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理4.1 空间图形基本关系的认识4.2 空间图形的公理§5 平行关系5.1 平型关系的判定5.2 平行关系的性质§6 垂直关系6.1 垂直关系的判定6.2 垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积7.1 简单几何体的侧面积7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习 正方体截面的形状
第二章 解析几何初步§1 直线与直线的方程1.1 直线的倾斜角和斜率1.2 直线的方程1.3
两条直线的位置关系1.4 两条直线的交点1.5 平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程2.1 圆的标准方程2.2 圆的一般方程2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系3.1 空间直角坐标系的建立3.2 空间直角坐标系中点的坐标3.3 空间两点间的距离公式
北师大版高中数学目录
篇一：高中数学目录——北师大版
北师大版高中数学必修一
· 第一章 集合
· 1、集合的基本关系
· 2、集合的含义与表示
· 3、集合的基本运算
· 第二 章函数
· 1、生活中的变量关系
· 2、对函数的进一步认识
· 3、函数的单调性
· 4、二次函数性质的再研究 · 5、简单的幂函数
· 第三章 指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数
· 2、指数概念的扩充
· 3、指数函数
· 4、对数
· 5、对数函数
· 6、指数函数、幂函数、对数函数增 · 第四章 函数应用
· 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模
北师大版高中数学必修二 · 第一章 立体几何初步
· 1、简单几何体
· 2、三视图
· 3、直观图
· 4、空间图形的基本关系与公理 · 5、平行关系
· 6、垂直关系
· 7、简单几何体的面积和体积
· 8、面积公式和体积公式的简单应用 · 第二章 解析几何初步
· 1、直线与直线的方程
· 2、圆与圆的方程
· 3、空间直角坐标系
北师大版高中数学必修三 · 第一章 统计
· 1、统计活动：随机选取数字 · 2、从普查到抽样
· 3、抽样方法
· 4、统计图表
· 5、数据的数字特征
· 6、用样本估计总体
· 7、统计活动：结婚年龄的变化 · 8、相关性 · 9、最小二乘法
· 第二章 算法初步
· 1、算法的基本思想
· 2、算法的基本结构及设计 · 3、排序问题
· 4、几种基本语句
· 第三章 概率
· 1、随机事件的概率
· 2、古典概型
· 3、模拟方法――概率的应用 北师大版高中数学必修四 · 第一章 三角函数
· 1、周期现象与周期函数
· 2、角的概念的推广
· 3、弧度制
· 4、正弦函数
· 5、余弦函数
· 6、正切函数
· 7、函数的图像
· 8、同角三角函数的基本关系 · 第二章 平面向量
· 1、从位移、速度、力到向量 · 2、从位移的合成到向量的加法 · 3、从速度的倍数到数乘向量 · 4、平面向量的坐标 · 5、从力做的功到向量的数量积 · 6、平面向量数量积的坐标表示 · 7、向量应用举例
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1．1 空间几何体的结构
1．1．1 多面体与旋转体概念、棱柱
一、教学目标
（一）核心素养
通过这节课学习，了解多面体与旋转体的概念、了解棱柱的定义．能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想．
（二）学习目标
1．了解多面体的顶点，棱，表面，对角面的定义．
2．结合定义，会判断一个几何体是否为棱柱．
3．知道直棱柱，正棱柱，平行六面体的定义．
（三）学习重点
1．准确理解棱柱的定义．
2．棱柱的分类．
3．棱柱的表示方法．
（四）学习难点
1．判断某个几何体是否为棱柱．
2．正确区分棱柱的体对角线和面对角线，棱柱的侧面和底面，棱柱的高和侧棱．
3．对旋转体的直观理解．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
（1）读一读：阅读教材第2，3页，观察课本P2图1．1-1的物体，这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？填空：
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．
棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．
按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等． 2 / 14 2．预习自测
（1）下列几何体是棱柱的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】D．
【知识点】棱柱的结构特征
【解题过程】由棱柱的定义可知，棱柱中，有两个面互相平行，则可以排除②⑤，又棱柱中，有两个互相平行的底面，其余各面都是四边形，则可以排除④⑥．
【思路点拨】由棱柱定义来判断
（2）三棱柱共有（ ）个顶点
- 1 - §1 简单几何体
1．1 简单旋转体
1．2 简单多面体
学
习
目
标
核 心 素 养
1.了解柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
2．掌握简单几何体的分类．
3．理解圆柱、圆锥、圆台及球的概念．(重点、难点)
4．理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的概念．(重点、难点) 1.通过了解柱、锥、台、球的结构特征培养直观想象素养．
2．通过理解柱、锥、台及球的相关概念提升数学抽象素养.
1．两个平面平行及直线与平面垂直的概念
(1)两个平面平行：称无公共点的两个平面是平行的．
(2)直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都垂直，称为直线与平面垂直．
2．简单的旋转体
(1)定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体．
(2)球、圆柱、圆锥、圆台的概念及比较：
名称 定义 图形表示 相关概念
球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面．球面所围成的几何体叫作球体，简称球 球心：半圆的圆心；
球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段；
球的直径：连接球面上两点并且过球心的线段
圆柱、圆锥、圆台 分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的 高：在旋转轴上这条边的长度；
底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面；
侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面；母线：不垂直于旋转轴 - 2 - 几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台
的边旋转，无论转到什么位置，都叫作侧面的母线
思考1：(1)圆柱的母线有多少条？它们之间有什么关系？
(2)过旋转体的轴的截面叫作轴截面，那么圆锥的轴截面是什么图形？
(3)圆台的两条母线所在的直线一定相交吗？
(4)球能否由圆面旋转而成？
提示：(1)圆柱的母线有无数条；它们之间相互平行．
