小学数学六年级上册第六单元“生活中的比” 预习单

六年级数学第六单元比的认识练习题化简比解比例练习全套北师大版六年级数学第六单元第一课生活中的比练习题姓名：班级：座位：家长签名：一、填空1、两个数（），又叫做两个数的（）。

比号前面的数叫比的（），比号后面的数叫比的（）。

2、在5：8中比的前项是（），后项是（），比值是（）。

3、4÷9=( ):( )=()()=（）÷724、0.8＝（）÷（）＝16：（）＝（）％＝（）折。

5、把1g盐放入10g水中，盐与水的比是（），水与盐的比是（），盐与盐水的比是（）。

6、正方形周长与边长的比是（）。

7、乙数是甲数的43，乙数与甲数的比是（）。

8、男生和女生人数比是5：4，男生和全班的人数比是（）。

9、最小的奇数与最小的质数的比是（）。

10、两个圆的半径比是2：3，直径比是（），周长比是（）面积比是（ )。

二、判断1、5÷6可以写作65，读作5比6。

( )2、比值是54的比只有一个。

( ) 3、足球比赛中，场上比分2：0，所以比的后项可以为0。

( )4、比值一定是分数。

( ) 三、求比值24:36 3295： 0.36:0.4520分：31 1.5：53 千克吨：32543四、能简算的要简算（1）922514807?÷ （2））（125-658548+ （3）51125-54125?? （4）0.12567813212.5%+?+?北师大版六年级数学第六单元第二课化简比（2）姓名：班级：座位：家长签名：一、填空1、3: 8= ( ) : ( )=24:( )=()()=( )%=( )(填小数）2、甲数是乙数的75，则甲乙两数的的比是（） .3、大正方形的边长是5cm, 小正方形的边长是4cm. 大小正方形的边长比是（） , 周长比是（ ) , 面积比是（ ) .4、已知一个比的前项是12, 比值是 2, 后项是（） ; 已知一个比的后项是12, 比值是 4, 前项是（）。

比的认识一、什么是比。

师：周末的时候，向老师请孩子们去生活中找一找哪里能看到比，用相机拍下来；生活中哪里能用到比，记录下来，对吧？看来孩子们的心中已经对“比”有了直观上的一个印象。

今天我们就要一起来学习生活中的比。

师：孩子们，你们用奶粉兑过牛奶吗？真正兑过的孩子举下手。

师：你觉得兑牛奶要用到比吗？生：要。

师：你能说一说兑牛奶都需要用到哪些东西？生：奶粉和水。

师：你准备怎么兑牛奶呢？生：先放一些水，再放一些奶粉。

师：一些水，一些奶粉，我也没有看到比呀。

生：奶粉放100g，水放600g。

师：老师帮忙记录在黑板上：100 500，中间像这样直接隔开，是吗？生：用两个点。

师：你们周末的调查中，都是这样写的对吧？100:500师：好，这100g表示的是：奶粉。

这600g表示的是：水。

师：假如我们把100g奶粉看作1份的话？生：水就是6份。

师：板书：奶粉：水1 ：6 100 ：600 口味还不错，我想再兑一点来喝。

200g的粉，1200g的水。

300g的粉，1800g的水。

特别好喝，兑一点儿。

500g的粉，3000g的水。

师：孩子们，在我们刚才配牛奶的这个过程中，你发现水和奶粉之间存在着怎样的关系呢？生：倍数关系。

师：你能举例子说一说吗？生：100g的奶粉，600g的水。

水的质量就是奶粉质量的6倍。

师：谁还想再来说一说？生：比如300g的奶粉，就要兑1800g的水，水的质量是牛奶质量的6倍。

师：看来孩子们都发现了：如果我们把奶粉看作一份，那么水就有这样的6份。

如果我们把奶粉看作一倍，那么水就有这样的6倍。

孩子们的发现真的是太重要了！今天我们要学习的比，就是在研究两个数量之间的倍数关系。

师：有了这样的倍数关系，如果让你也来兑一次牛奶，你会吗？生：800g的粉，4800g的水。

师：谁还可以在来配一次？生：1000g的粉，6000g的水。

师：刚才这两位同学配的牛奶和我们刚才配的牛奶，口味儿是一样的吗？生：是。

师：是什么使得他们的口味儿保持不变呢？生：他们之间的倍数关系。

数学六年级上册第六单元《比的认识》作业设计比赛学科：数学年级：六年级参赛者：2.商不变的规律：（）和（）同时（）相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：（）和（）同时（）相同的数（），分数的大小不变。

3.读教材第72页情境图,回答下面的问题。

观察笑笑写出的两个比,你发现了什么?比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者( )同一个不为0的数,比值的大小( )。

4.根据比的基本性质,试着化简下面各比。

(1)24∶32=(24÷)∶(32÷)=( )：( )(2)25：14=（25×）：（14×）=( )：( )(3)0.7∶0.8=(0.7×)∶(0.8×)= ( )∶()5.商店一共运来8吨水果,其中苹果有4.5吨,写出运来苹果的质量和水果总质量的比。

第3课时比的应用1.看图列式计算。

数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：数学六年级上册作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：（2）根据查阅的资料，利用所学过的图形、黄金分割比，设计一幅美丽的图案；数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：。

第六单元《生活中的比》（教案）——六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解“比”的概念，掌握比的计算方法。

2. 培养学生运用比解决生活中问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 比的概念：比是表示两个数相除的关系。

2. 比的计算：比的化简，求比值，比的应用。

3. 比的性质：比的基本性质，比的等价性质，比的传递性质。

三、教学重点与难点1. 重点：比的概念，比的计算，比的应用。

2. 难点：比的化简，求比值，比的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。

2. 学具：教材，练习本，计算器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比的概念。

2. 新课：讲解比的概念，比的计算，比的应用。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 讲评：对学生的练习进行讲评，解答学生的疑问。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书《生活中的比》2. 板书内容：比的概念，比的计算，比的应用。

七、作业设计1. 基础题：比的化简，求比值。

2. 提高题：比的应用，解决生活中的问题。

3. 拓展题：研究比的性质，比的等价性质，比的传递性质。

八、课后反思1. 教学目标是否达成，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突出。

2. 教学方法是否恰当，教学过程是否顺利，板书设计是否合理。

3. 学生是否积极参与，学生的疑问是否得到解答，学生的作业是否完成。

4. 对学生的评价是否公正，对学生的激励是否到位，对学生的指导是否有效。

总结：本节课通过讲解比的概念，比的计算，比的应用，培养了学生运用比解决生活中问题的能力，提高了学生的数学素养。

在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。

重点关注的细节：教学过程的设计与实施教学过程的设计与实施是教学活动的核心部分，它直接关系到学生对知识的掌握和应用能力的发展。

第六单元 百分数（一）第１课时 百分数的意义和读写法说说下面分数的意义。

（1）织女星运行速度是牛郎星的137。

（2）我国某地六月份降水量是100351mm 。

1.（教材第82页）百分数的意义像14%、65.5%、120%……这样的数叫做（ ）。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的10014。

（1）羊毛外套面料含有65.5%的羊毛。

“65.5%”表示羊毛占（ ）。

（2）Ａ品牌的汽车1－2月实际销售11000多辆，比去年同期增长120%。

“120%” 表示今年1－2月比去年同期多的销量是去年同期的）（）（。

2.（教材第83页）百分数的读写法百分数通常不写成（ ）形式，而在原来的分子后面加上百分号“（ ）”来表示，读作“百分之……”。

百分之一 写作：1% 百分之二十八 写作： 百分之零点五 写作：14% 读作：百分之十四 65.5% 读作： 120% 读作：提示：写“%”时，两个小圆圈要写小些，以免与数字0混淆。

1.百分数表示（ ）是（ ）的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

2.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“（ ）”来表示，读作“（ ）……”，不能读作“一百分之……”。

通过预习，我还有这些疑惑：_________________________________________________填一填。

（1）一次视力检测中，六（1）班有15%的学生近视，“15%”表示（ ）占（ ）的（ ）。

（2）百分之九写作（ ），百分之五十三写作（ ），百分之零点二五写作（ ） （3）17%读作（ ），0.3%读作（ ），200%读作（ ）。

第１课时 百分数的意义和读写法【温故知新】 略【新课探索】 1.百分数（1）面料总成分的1005.65 （2）1001202.分数 % 28% 0.5% 百分之六十五点五 百分之一百二十【我的收获】1.一个数 另一个数2.% 百分之【效果检验】（1）六（1）班近视的学生人数 全班学生人数 10015 （2）9% 53% 0.25%（3）百分之十七 百分之零点三 百分之二百第2课时 百分率，百分数和小数、分数的互化填一填。

北师大版数学六年级上册6.1《生活中的比》说课稿一. 教材分析《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第六单元的第一课时。

这一课时主要让学生通过具体的生活情境，理解比的概念，掌握求比的方法，以及能够应用比解决实际问题。

教材从学生的实际生活出发，选择了丰富的素材，让学生在解决问题的过程中，体会比的意义，感受比在生活中的应用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了分数、小数等知识，对数的运算也有一定的了解。

但是，学生对比的概念可能还比较陌生，对求比的方法也可能不太清楚。

因此，在教学这一课时，我们需要注重引导学生从生活情境中发现比，理解比的概念，掌握求比的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过具体的生活情境，理解比的概念，掌握求比的方法，能够应用比解决实际问题。

2.过程与方法：让学生在解决问题的过程中，培养观察、分析、归纳的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

四. 说教学重难点1.重点：让学生通过具体的生活情境，理解比的概念，掌握求比的方法。

2.难点：让学生能够应用比解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这一课时的教学中，我将采用情境教学法、引导发现法、小组合作交流法等教学方法。

同时，我还会运用多媒体教学手段，如课件、视频等，来帮助学生更好地理解比的概念，掌握求比的方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的图片，如衣服的尺寸、食品的配料等，引导学生发现这些图片中隐藏着比。

让学生举例说明生活中比的应用，从而引出本课的主题——《生活中的比》。

2.探究比的概念：让学生观察课件中的图片，引导学生发现比的意义，并通过具体实例让学生理解比的概念。

3.学习求比的方法：引导学生发现求比的方法，并通过练习让学生掌握求比的方法。

4.应用比解决实际问题：让学生运用比的知识解决实际问题，如计算商品的打折后价格、比较两种食品的配料比例等。

北师大版数学六年级上册第六单元第1课时《生活中的比》教学设计3一. 教材分析《生活中的比》这一课时主要让学生理解比的概念，学会求比值的方法，能解决实际生活中的问题。

通过生活中的实例，让学生感受比的存在，体会比的意义，培养学生的数感。

教材中提供了丰富的实例，让学生在实际情境中感受比的意义，同时，也提供了多种练习题，让学生在练习中巩固比的概念。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有一定的了解。

但是，对于比的求法以及比在实际生活中的应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，要注意引导学生从实际生活中发现比，理解比的概念，掌握求比值的方法，并能解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，学会求比值的方法，能解决实际生活中的问题。

2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生感受比的存在，体会比的意义，培养学生的数感。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解比的概念，学会求比值的方法。

2.难点：让学生能解决实际生活中的问题，体会比的意义。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、实践操作法等，让学生在实际情境中感受比的存在，发现比的意义，学会求比值的方法，并能解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现比的存在。

2.准备练习题，让学生在练习中巩固比的概念。

3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如：比较两块巧克力的重量，让学生发现比的存在，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过展示多个生活中的实例，让学生理解比的概念，学会求比值的方法。

如：比较两辆汽车的速度，求出它们的比值。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，运用比的概念解决实际问题。

如：比较两组数据的大小，求出它们的比值。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固比的概念。

六年级上数学导学案-生活中的比-北师大版（年秋）引言比，作为一种基本的数学概念，贯穿于我们生活的方方面面。

从日常生活中的比较大小、比较速度，到科学实验中的比例计算，比的概念无处不在。

北师大版六年级上册数学教材，将生活中的比作为重点内容进行讲解，旨在通过具体的生活实例，帮助学生深入理解比的概念和应用。

本导学案将以此为基础，结合教材内容，对生活中的比进行深入探讨。

一、比的概念及分类1.1 比的概念比，是表示两个数量之间关系的一种方法，通常用两个数的比值来表示。

比值是两个数相除的结果，可以表示为分数、小数或整数。

1.2 比的分类比可以分为同类比和异类比。

同类比是指比较的两个量属于同一类，如比较两个物体的重量；异类比是指比较的两个量不属于同一类，如比较速度和时间。

二、生活中的比生活中的比无处不在，我们可以从以下几个方面进行探讨：2.1 比较大小比较大小是生活中最常见的比的应用，如比较身高、体重、成绩等。

通过比较大小，我们可以直观地了解事物之间的大小关系。

2.2 比较速度比较速度是比在生活中的又一重要应用，如比较交通工具的行驶速度、比较工作效率等。

比较速度可以帮助我们了解事物变化的快慢。

2.3 比例计算比例计算是比在生活中的高级应用，如溶液的配制、折扣的计算等。

比例计算可以帮助我们准确地计算出所需的数量。

三、比的计算及应用3.1 比的计算比的计算主要包括求比值、求比例和求比例数。

求比值是将两个数相除得到的结果；求比例是根据已知的比值和其中一个数，求出另一个数；求比例数是根据已知的比例和其中一个数，求出另一个数。

3.2 比的应用比的应用广泛，可以解决生活中的许多实际问题。

如根据身高比选择合适的衣物尺寸、根据速度比选择合适的出行方式等。

四、教学策略4.1 生活实例导入通过生活中的实例导入，让学生直观地感受比的概念和应用，激发学生的学习兴趣。

4.2 实践操作通过实践操作，让学生亲身体验比的计算和应用，加深对比的理解。

比的应用预习作业单
一、知识回顾：把下面各比化成整数比
32:18 40:35 0.15:0.3 5/6：2/3
二、1、自主学习p54 例2
自学指导：
（1）读题审题，找出条件和问题。

用横线画出条件，用波浪线画出问题。

结合小男孩和小女孩的对话，重点理解:什么是“稀释液”，什么是“浓缩液”，以及1:4的含义。

（2）结合与理解及小男孩和小女孩的对话和图示，看分析与解答的两种解题方法，重点理解第二种方法。

（3）对比两种方法的不同，思考两种方法的解题思路又是怎样解决的？
（4）看回顾与反思:思考怎样验证对不对?结合小女孩的话，完成填空，想一想浓缩液体积和水的体积是不是1:4？
2、当堂训练:练习十二1、2、
3、
4、
5、6. 在书上完成。

三、练一练
1、化简整数比，想一想比、除法、分数有什么关系？
24:36 0.75:1 3/4:9/10
2、比的应用：
一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是2:3，那么长与宽各是多少厘米？
甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数的比是9:10:11，甲、乙、丙分别养猪多少头？
红布比蓝布多18米，红布与蓝布的比是7:5，两种布各有多少米？。

小学数学六年级上册预习单（全册）1六上一单元“圆的认识（一）”首学任务单1.在套圈游戏中哪种方式更加公平？为什么？画一画。

我来画一画：图一：图二：图三：2.用圆规画一个任意大小的圆，标出圆心、半径、直径。

2六上一单元“圆的认识（二）”首学任务单1.我们学过的平面图形中，那学是轴对称图形？有几条对称轴?画一画，填一填。

六上第一单元+圆的周长+首学任务单计算下列图形的周长8cm 4cm角形4cm根据上面图形的周长计算，图形的周长与图形的（）有关。

1.下面图形有周长吗？你觉得它们周长谁更长呢？图一图二我认为上面的圆周长，图一的周长图二的周长。

六上数学好玩“欣赏与设计”首学任务单六上第一单元+圆周率+首学任务单1.任何圆的周长都是它直径的（）倍，一般用字母C表示周长，字母d表示圆的直径，字母r 表示圆的半径，则圆的周长计算公式是（）和（）。

2.阿基米德是古（）国的数学家。

3. 我国魏晋南北朝研究得出比较准确圆周率的是（）和（），这个发现领先世界约（）年。

六上一单元“圆的面积（一）”首学任务单1.如何得到一个圆的面积呢？想一想，画一画、写一写。

想法1：想法2：想法3：2. 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做，画一画、写一写。

做法:1：做法2：做法3：3.我的发现是：—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————六上一单元“圆的面积（二）”首学任务单1.喷水半径是4米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（1）求能浇灌多大面积的农田就是求（）。

画出示意图：用到的计算公式：列式计算：（2）求所浇灌农田的周长就是求（）。

用到的计算公式：列式计算：2.圆形羊圈的周长是251.2米。

这个羊圈的面积是多少平方米？（1）解决这个问题的关键点是（）。