《生活中的比》教学设计

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北师大版六年级上册数学
《生活中的比》教学设计
念沟湾完全小学张爱霞
教学目标:
1、掌握比的读写法,认识比的各部分名称,掌握求比值的方法并能正确地求出比值,理解比与分数、除法的关系。

2、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。

教学重点:理解比的意义,了解比的各部分名称,比与分数、除法的关系。

教学难点:理解比的意义。

教学过程:
一、情境引入,体会学习比的必要性。

1、出示照片A(略)
师:现在我们将这张照片放大些
出示照片B(略)
师:放大后,你觉得怎样?(和原来的照片不像了,变形了)为什么会不像的呢?(太胖了,应该拉长些)
出示照片C(略)
师:这样像了吗? (还不像)怎么又不像了?(太长了)
那究竟该怎样放大呢?
生:长和宽要扩大相同的倍数才行。

二、展开探究,感知比的意义
情境一:继续探究照片放大
1、出示相关条件
长和宽要扩大相同的倍数,我们首先得知道什么?(知道长是几厘米,宽是几厘米)
出示长3CM,宽2CM
2、学生独立操作,将照片放大。

为了研究方便,我们将这张照片的长方形画在方格纸上,每一格代表1厘米,我们每个同学也都有这样的方格纸。

那么到底放大成长几厘米,宽几厘米,才和原来的图形相像呢?
(1)先独立思考,然后在自己的方格纸上画出一个相像的长方形。

(2)全班交流并板书:
长宽
3cm 2cm
6cm 4cm
9cm 6cm
12cm 8cm
……
(3)选择其中的2种尺寸展示
3、四人小组讨论长和宽的关系
放大成这些尺寸都比较像,那么这些尺寸的长和宽有什么共同点?
(1)独立思考的基础上四人小组讨论
(2)四人小组交流
(3)反馈并板书
长宽
现在我们来看看刚才放大不像的几个图,它们的长和宽分别是多少?
再算一算长和宽的关系(板书)
师:现在你知道为什么不像了吧。

4、初步小结:
观察这里所有的算式,有什么共同点?(都用除法)
是的,我们都用除法在比较长和宽的关系,除法在我们的生活中有着非常广泛的应用,你能举个关于除法的例子吗?(路程时间=速度;总价数量=单价)
情境二:比比谁的速度快?哪个摊位的苹果最便宜?
1、看来我们班数学学得非常不错,所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题,请看下面信息:(1)马拉松选手跑40千米,大约需2时。

骑车人骑车3时可以行45千米。

谁的速度快?
(2)A摊位苹果3千克15元B摊位苹果9元2千克C
摊位苹果12元3千克
哪个摊位上的苹果最便宜?
摊位总价数量单价
2、学生分组完成:一二组学生完成表一,三四组学生完成表二。

3、反馈交流:说说怎样求速度和单价的?怎样求单价的?
板书:路程÷时间=速度;总价÷数量=单价
4、思考:我们要比较谁的速度快,也就是要比较什么?
(也就是要比较路程和时间的关系)
要比较哪个摊位上的苹果便宜,也就是要比较什么?
(也就是要比较总价和数量的关系)
5、小结,再次感受比的意义
这两个问题,我们在解决时有什么共同点?(都用除法解决问题)
三、归纳特征,总结思辨比的意义
像上面那样,两个数相除,又叫做两个数的比。

如6÷4又可以说是6:4
读了这句话,你觉得最关键的词是什么?(相除)所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢?(相除关系)反过来,具有相除关系的两个数量进行比较,都可以说成是这两个数的比。

如这里的12÷8可以说成12:8,路程÷时间=速度,可以说路程:时间=速度等等。

那么除了今天黑板上提到的这些数和数量,你觉得生活中还有哪些具有相除关系的数可以说成比?
四、进一步认识比,以及比与分数、除法的关系
1、认识比的读写
通过刚才的学习,同学们理解了比的意义,你还想了解更多的有关比的知识吗?(想)
(1)请同学们自学书本第50页“认一认”的内容。

(2)反馈自学收获。

如:比的前项,比的后项,比值,比的分数形式等等
2、比与分数、除法的关系
我们知道,比的意义与除法意义有关,比又可以写成分数形式,看来比与分数和除法都有着密切的联系,那他们之间到底有着怎样的联系呢?
教师出示表格,组织学生独立填写的基础上,四人小组讨论再全班汇报交流。

师:如果我们用字母a表示第一个数,b表示第二个数,你能用字母式子表示它们的关系吗
思考:对字母b有什么要求?
五、巩固练习,质疑知新
1.你能根据下列信息写出哪些比。

①六(1)班有男生26人,女生24人。

②一个大正方形的边长是4厘米,一个小正方形的边长是3厘米。

2.下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗?如果能的就请你写下这个比,并想一想这个比是谁与谁的比?
①某水果店打出苹果便宜卖的招牌:12元3千克。

()
②小军买了5本科技书,每本4元。

()
3、既然比的后项不能为0,而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?
师:足球比赛中的2:0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与今天学习数学中的比得意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。

六、课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
七、布置作业:练习一第2、3题。