生活中的比教学设计

《比的认识》单元教学设计

教学目标设计

教 学

内 容

概 述 课标

要求 本单元的学习，是建立在学生已学过分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单位内容。而本单元的主要内容有：比的意义、化简和应用。

本单元学习内容的思路如下：

思维框架：直观体验；

借助操作、画图、计算积累解决问题的经验；

能够列式计算

内容框架：比的意义（生活中的比）

比的化简

比的应用 教材

分析

优化

设计

学 习

需 要

分 析 认知

基础 已学过的相关内容：除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系

本单元的主要内容：比的意义、比的化简、比的应用

后续学习的相关内容：比例、正反比例及其应用

情意

现状

差异

分析

学 习

目 标

设 定 知识

技能 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。

2、会运用上不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题。

3、经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。

4、在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、用于质疑的学习习惯。 过程

方法

情感

态度

学习评价设计

评 价 内 容 方 法 工 具（ 规 则 ）

在实际情境中理解比的意义，用比表示具体情境中的数量关系。

让学生把给出的数量关系用比进行表示，并说说这些比的意思；让学生找一找生活中的比、举出比的例子。 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 1、填空。（ ）：15=0.8=（ ）%==（ ）÷10

2、求出下列比的比值。

5：9 0.16：0.6 ： 0.8：

会用商不变的规律或分数基本性质化简比。 化简下面的各比。

63：27 4.5：1 0.07：4.2 ：0.0

能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 1、调制210g牛奶，如果奶粉和水按1：6调配，需要奶粉多少克？水多少克？

2、笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30页就读完了该书，则这本书共有多少页？

教学策略设计

单 元

教 学

安 排 课时 主要教学活动内容 授课教师

第一

课时 生活中的比（比的意义）一 余小媚

第二

课时 生活中的比（比的意义）二 余小媚

第三

课时 比的化简 余小媚

第四

课时 比的应用 余小媚

重 点

难 点

分 析 教学

重点 教学重点：

1、在实际情境中理解比的意义，用比表示具体情境中的数量关系。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、会用商不变的规律或分数基本性质化简比。

4、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

学习

难点

课 程

资 源

开 发 学科

活动

创设多种情境和方式，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。“照片相像的奥秘”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”,引入比，体会引入比的必要性；借助“蜜糖水”“树高和影长”等生活情境作为进一步理解比的载体，多角度解释比；从“速度”“苹果价格”这两个常见的数量关系理解路程与时间的比、总价与数量的比，逐步抽象出比的意义，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中大量存在两个数量之间比的关系，以利于学生感受比产生地实际背景，理解比的意义。 媒体

资源

工具手段 教 学

方 式

方 法 教学

方法 提供有利于引导学生思考和交流的情境和问题，让学生以此为线索，展开思考、尝试、探索与交流，小组合作探究，分享展示，并鼓励尝试多种解决问题的方法和策略，如列表、画图解释等。培养学生在面对一个问题时，学会如何进行思考，并能够在独立思考的基础上，尝试用自己的方式表达对数学问题的理解，从而探索解决问题的思路和方法，提高用比解决实际问题的能力。 学习

方式

单 元

教 学

整体构 思 本单元安排了大量与学生已有经验密切联系的情境，引发学生思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。究竟比的必要性表现在哪里？长方形想不想的问题是引入比的现实来源，长方形的形状特征可以用它的长和宽这两个对等的量来刻画，就是这两个量的比。所以，比是用来刻画事物不可度量的属性。如行走的快慢、水果的贵贱、蜜水的甜度等都是不可度量的，但它们都可以用两个可以度量的对等的量来刻画或记录，这就是学习比的必要性。至于“两个数相除又叫做这两个数的比”，是在数学世界里比的数学意义，即解释数学知识之间的联系，或者说在数学世界里除法是比的来源。“照片相像的奥秘”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”,引入比，体会引入比的必要性；借助“蜜糖水”“树高和影长”等生活情境作为进一步理解比的载体，多角度解释比；从“速度”“苹果价格”这两个常见的数量关系理解路程与时间的比、总价与数量的比，逐步抽象出比的意义，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中大量存在两个数量之间比的关系，以利于学生感受比产生地实际背景，理解比的意义。提供有利于引导学生思考和交流的情境和问题，让学生以此为线索，展开思考、尝试、探索与交流，小组合作探究，分享展示，并鼓励尝试多种解决问题的方法和策略，如列表、画图解释等。培养学生在面对一个问题时，学会如何进行思考，并能够在独立思考的基础上，尝试用自己的方式表达对数学问题的理解，从而探索解决问题的思路和方法，提高用比解决实际问题的能力。

学段及科目 小学六年级数学 授课教师 余小媚 时间 2019.10．30

课题及课时 《生活中的比》第1课时 教材版本 北师大版

学校名称 螺岭外国语实验学校 授课地点 录播室3

学情

分析 课标

要求 本节课的学习，是建立在学生已学过的分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的。

学习内容 比的意义，比各部分的名称，比与除法、分数的关系

学情

现状 1、 学生已经学过除法的意义、分数的意义及分数与除法的关系

2、 有的学生在生活中已经接触过或使用过比，但对于比的理解仅仅停留在形式上。

学习

目标

知识

技能 理解比的意义，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

过程方法 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，感受比在生活中的广泛应用。

情感

态度 培养出学生的分析、综合、感慨、归纳的能力，在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学

策略 重点

难点 重点：理解比的意义以及比与除法、分数的关系。

难点：理解比的意义

方式方法 1、 采用情境教学法，从具体情境中抽象出比的意义，认识比的必要性。

2、 通过自主探究、小组合作交流的教学方法，注重学生在学习过程中的主体作用。

媒体

技术 运用教学PPT，互动电子白板等多媒体素材

教学

流程

结构

教学分析与目标设计 评价方案设计

教学过程设计

【练习内容】

课后检测

姓名__________

（一） 求比值

12 : 60 2.4 : 0.6 : 6

（二）填空。

（1）2.4：6这个比，2.4叫（ ），6叫（ ），

比值是（ ）。

（2）淘气走300米用了5分钟，他走的路程和时间的比是______,

比值是______,这个比值表示_________________

（3）妈妈用20买了8个苹果，总价和个数的比是_________，

比值是________，这个比值表示____________________

（4）长方形的面积是7.2平方米，长是4米，面积和长的比是______，比值是________，这个比值表示___________________。

（5）长方形的长是12米，长是4米，长和宽的比是_________，

比值是________，这个比值表示___________________。

【评价方式】老师批改，学生分享，生生互评。

1、 这是谁？淘气努力学习，上学期被评为学习标兵，校园小报要报道他，需要把图片放大或缩小，现在小记者编辑了四张图片，应该用那几张呢？

2、都是由同一张照片变化而来，怎么有些像，有些不像呢？照片相像的奥秘是什么呢？

【设计意图】

1、通过变形的照片入手，充分激发学生的求知欲望。

2、体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景。

（一）小组合作，分析探究

1、合作探究 二、学与教的活动 一、情境导入 课后练测 我们以4人小组进行研究，为了方便描述，我们统一把竖着的边称为长，横着的边称为宽。把这些照片放到一张方格纸上，格子的边长当作是1厘米，那原图的长就是6厘米，把数据填在左边的表格上，原图的宽是4厘米，也填进去。剩下几张照片的数据，就由我们自己来数一数，填一填。（独立探索，小组交流）

2汇报展示

XX小组有发现了，请组长XX上来分享一下你们组的想法。

（1）A和原图比 3÷6=0.5 3÷6=0.5 C与原图比 12÷6=2 8÷4=2

B与原图比 3÷6=0.5 8÷4=2 D与原图比 12÷6=2 2÷4=0.5

如果长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，则和原图像。

如果长和宽不是同时扩大或缩小相同倍数，则和原图不像。

有从不同角度研究的吗？

（2）原图6÷4=1.5 A 3÷2=1.5 C 12÷8=1.5 B 3÷8=0.375 C 12÷2=6

如果长和宽的商与原图相等，则和原图像。

如果长和宽的商与原图不相等，则和原图不像。

【设计意图】

1、 让学生感受需要刻画两个量之间的倍数关系，体会引入比的必要性以及比在生活的广泛应用。

2、 学生以小组为单位，合作探究长方形长与宽之间的关系。培养学生在交流中学会倾听，学会评价。

二、认识新知，建立模型

1、认识新知

刚刚两个小组都从长和宽的关系来研究照片相像的奥秘，而且都是用除法来表示他们的关系。数学中还有一种新的表示方法可以描述这样的关系。

也就是说两个数相除，又叫做这两个数的比。（板书：比）

例如，6÷4=1.5，可以改写为6：4=1.5。

新面孔你认识吗？谁来向大家介绍一下。（比号、前项、后项、比值）

其中比值是由6÷4得来的。

2、 比和除法、分数的关系

由于除法还能用分数来表示，谁能用字母表示出“比”与“除法”、“分数”之间的关系吗?(生生评价)

3、 大胆提问

师：关于比你想知道什么？

生：学了除法，为什么还要学比，比有什么作用？（板书：作用）

师：比的作用是什么，不妨先让我们回忆一下生活中哪里有比。（生举例）