季节指数预测法

第十章定量预测技术[教学目标与要求]了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。

[问题]产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？第一节平滑预测法一、时间序列预测法的含义时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。

这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。

因此，可以用这种方法预测未来的趋势，它又称为外推法或历史延伸法。

二、影响时间序列变动的因素①长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。

②季节变动。

它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。

季节变动的周期比较稳定，通常为一年。

③周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内(—年以上至数年)，呈现出涨落起伏。

④不规则变动。

又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动，三、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。

主要有：①移动平均预测法、②指数平滑法、③季节指数法。

* 移动平均预测法的定义移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。

第二节趋势延伸法一、直观法定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。

第九章时间序列预测9.3季节指数法市场变化趋势除了直线变动外还有季节性变动、循环变动和不规则变动趋势。

其中季节性变动现象与我们的生活息息相关。

让我们来了解一下，怎样利用季节性变动规律进行市场预测。

一、季节指数法的含义与作用1、季节指数法的含义首先要指出的是，这里所说的季节，既不同于日历上讲的季度，也不同于气象上所讲的季节，他是用来描述任何重复出现额每小时。

每周。

每月或每季等相似间隔的时间段。

在市场预测中多指一年中经营活动的某一固定形态。

季节变动是以一年为周期，经济变量随季节变化而变化的周期性变动。

在社会经济活动中，这种变动是客观存在的而且是常见的，他与春夏秋冬自然季节和社会风俗相联系。

如服装、冷食、高档副食品、农药等，季节性需求变动非常明显。

掌握季节变动规律，就可以利用这种规律进行市场预测。

所谓季节系数法，是根据预测对象各个日历年度按月或按季编制的时间序列资料，以统计方法测定出反映季节变动规律的季节变动系数，并据以进行预测的一种预测方法。

季节系数(也称季节系数)是以相对数形式表现的季节变动指标，一般用百分数或系数表示。

利用季节系数法进行预测，一般要求时间序列的时间单位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季编制的时间序列，因为仅靠一年或两年的统计资料来确定季节变动规律，可能会由于偶然因素的影响而造成较大误差。

所以，为保证预测的准确性，一般需要掌握多年的时间序列资料。

2、季节指数预测法的目的季节指数预测法的目的是要分析季节变动因素对预测对象发展趋势的影响作用，并以此来预测未来趋势。

季节指数预测法在生活中的应用非常广泛，许多经济现象和市场变化都能够利用该方法得到较准确的预测，因此受到人们的重视。

二、季节指数法的应用1、直线趋势比率平均法时间序列存在直线趋势的情况下，季节变动预测通常需要消除只直线趋势的影响。

直线趋势比率平均法能够很好滴消除这种影响，达到准确预测。

调查窗口 9—2 季节指数法季节指数法可分为两类：一类是不考虑长期趋势的季节系数法；另一类是考虑长期趋势的季节系数法。

季节指数预测法运用实例假设公司经营多种产品，其中一种产品是每年销售量呈现明显的季节性变化。

我们已经收集到该产品过去5年（60个月）的销售数据，现在需要利用这些数据来预测未来12个月的销售情况。

首先，我们应该生成季节指数。

季节指数可以通过计算每个季度平均销售量占总年销售量的比例来得到。

然后，季度平均销售量除以季度指数，即可得到季度调整后的销售量。

假设我们选取第一年的数据作为基期计算季度指数，即将第一年的季度指数设为1、则可以按照以下步骤进行计算：1.计算每个季度的销售总量：季度1：(销售量1+销售量5+销售量9+销售量13+销售量17+销售量21+销售量25+销售量29+销售量33+销售量37+销售量41+销售量45+销售量49+销售量53+销售量57)=总销售量1季度2：(销售量2+销售量6+销售量10+销售量14+销售量18+销售量22+销售量26+销售量30+销售量34+销售量38+销售量42+销售量46+销售量50+销售量54+销售量58)=总销售量2季度3：(销售量3+销售量7+销售量11+销售量15+销售量19+销售量23+销售量27+销售量31+销售量35+销售量39+销售量43+销售量47+销售量51+销售量55+销售量59)=总销售量3季度4：(销售量4+销售量8+销售量12+销售量16+销售量20+销售量24+销售量28+销售量32+销售量36+销售量40+销售量44+销售量48+销售量52+销售量56+销售量60)=总销售量42.计算每个季度的季度指数：季度指数1=总销售量1/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)季度指数2=总销售量2/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)季度指数3=总销售量3/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)季度指数4=总销售量4/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)3.计算每个月的季度调整销售量：月度销售量1=销售量1/季度指数1月度销售量2=销售量2/季度指数2...月度销售量60=销售量60/当季季度指数接下来，我们可以利用计算得到的季度调整销售量进行预测。

季节指数法例题
例1.某空调厂2000年－2002年空调器销售量如下表所示。

预计2003年的销售量比2002年递增3%，请用直接平均季节指数法预测2003年各季度销售量。

具体步骤：
季度
年份
一季
度
二季度三季度四季
度
合计全年平均
2000
2001
2002
5.7
6.0
6.1
22.6
22.8
23.1
28.0
30.2
30.8
6.2
5.9
6.2
62.5
64.9
66.2
15.6
16.2
16.6 历年同季
平均
5.9 22.8 29.6
6.1 16.1
季节指
数%
36.6 141.6 183.9 37.9
①计算历年同季的销售平均数：
同理，
②计算历年季度总平均数：
③计算季节指数：
同理有：
④计算2003年各季度预测值：
依据题意：
2003年销售预测值=（万台）
2003年第一季度预测值=（万台）
2003年第二季度预测值=（万台）
2003年第三季度预测值=（万台）
2003年第四季度预测值=（万台）。

文章编号:1002-1566(2000)06-0060-05季节性波动时间序列预测的分解季节指数法Ξ郭秀英1　尹兴国2　张艳云1(1.西南石油学院,南充　63700;2.川中钻井工程公司)摘　要:本文在分析研究已有季节性波动时间序列的预测方法基础上,提出了一种简单、易懂的实用预测方法,并通过实例验证了该方法是可行的。

关健词:季节性波动;时间序列;季节指数;趋势值一、引 言一般而言,季节性波动时间序明显地既具长期趋势性,又具季节性。

长期趋势是由于受到某些因素持续地同性质地影响,而表现为持续上升或下降或平衡的总变化趋势,其间变动幅度可能不等。

因而,其可能为线性的,也可能为非线性的。

而季节性则是受气候、社会、风俗习惯等的影响,而表现出以一年为周期随着自然季节的推移而呈现出在各年的一定季节出现高峰值,另一定季节出现低谷值,但各高峰值与低谷值不一定相等。

季节性波动时间序列变动的复杂性,决定了其预测存在一定困难,因此,人们不断探索,提出了各种各样的解决这一问题的方法。

但到目前为止,没有一种完善地普遍为人们接受的方法。

这些方法中无论哪一种方法都未全面考虑而或多或少地存在一定缺限。

如季节性因子分解预测法、Parsons连环比例法、定基比例法、Winters线性与季节性指数平滑法、时间序列分解法等都未考虑季节指数的趋势性变化。

而季节分解预测法、分解———组合预测法,虽然考虑了季节指数的趋势性变动,但未充分利用已知的数据信息。

著名的Box-Jenkins季节模型预测法,虽然理论上较完善,但方法较繁琐、复杂、理论上较难理解,而且预测费用也较高。

因此,仍不被人们接受。

为此,本文提出了一种既考虑季节性指数的趋势性变化,又充分利用其已知数据信息的简单、易懂的实用方法———分解季节指数法。

二、　分解季节指数法1.总体思想既考虑季节指数的趋势性变化,又充分利用已知数据信息。

即:首先,将季性波动时间序列的季节性“剔除”,预测出其长期趋势值,再预测出其季节指数;最后以季节指数预测值调整长期趋势预测值,而得出季节性波动时间序列的预测值。

案例分析题1.昌福家庭用品公司是一个大型的自选式家居用品商场。

他大批量地购买产品并存于仓库中。

每逢节假日，成百上千的顾客穿梭于仓库之中，他们拖着各种各样的货品，包括家居绿色植物，PVC 水道管、夹板、涂料、厨房洗涤槽、割草机等各种各样的家居用品。

为了更好地了解该商场的顾客，了解该商场产品陈列等问题，家庭用品公司委托调查公司进行调查。

如果你是项目负责人,首先可以考虑选择哪种调查方法?2.某公司为了解消费者对该公司某产品的满意度情况．进行了一次市场调查．具体目标是了解该地区消费者的要求和期望，进一步改善产品。

某市场调查公司人员替该公司设计了一个小组座谈方案，做了如下安排。

(1)分成4个组，每组20个人，受访者招募办法是；先在街头随机拦访，如果其愿意接受访问，再另付其一定的报酬．让其再找5个人，直至构成一组。

(2)公司恰好有一个闲置的有单面镜和摄像系统的会议室．这个会议室空调坏了。

决定安排这些人8月7日在此会议室进行访谈。

访谈期间不需要设立主持人约束会场，各组成员只需要根据访谈提纲的内容自由讨论。

计划时间是每组1个小时左右，一个下午访谈会举行完毕。

要求：指出上述安排中的不当之处，并提出改进措施。

单选题1.季节指数预测法一般要求预测者掌握至少按月（季)编制的预测变量的时间序列资料为( )。

A．2年 B. 2年以上 C. 3年 D．3年以上2.某公司总经理从媒体报道中发现，该公司在市场销售中，其占有的份额在减少．他需要采取的措施首先应该是( )A．增加投人，扩大生产 B.改进技术，增加产品的技术含量C.进行市场调查，了解份额减少的原因D.作好员工思想工作，搞好企业管理理3.在市场调查实践中，所谓大样本是指样本容量( )。

A．等于30 B不等于30 C．大于30 D．小于304.采用什么市场调查方法主要在于调查课题的( )．A．价值 B.规模大小 C.性质 D.用途5.问卷实现计算机数据处理的中介和桥梁是做好( )。

季节指数法则
季节指数法是一种基于时间序列中季节性周期变动的预测方法。

它通过计算描述该变动的季节变动指数来预测目标未来的状况。

这种方法适用于具有明显季节性特征的数据，如销售、生产等。

季节指数的计算步骤如下：
1. 收集数据：收集时间序列数据，确保数据具有明显的季节性特征。

2. 求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。

3. 求历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。

4. 计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B。

季节指数法的应用非常广泛，可以用于预测销售、库存、生产等领域的未来趋势。

通过计算季节指数，企业可以更好地了解市场需求和销售情况，从而制定更加合理的生产和销售计划。

需要注意的是，季节指数法只适用于具有明显季节性特征的数据，对于非季节性数据或季节性特征不明显的数据，这种方法可能不太适用。

同时，在进行季节指数预测时，还需要考虑其他因素的影响，如经济环境、市场竞争等。

因此，在使用季节指数法进行预测时，需要结合其他方法和数据来源进行综合分析。

有趋势的季节指数法趋势的季节指数法是一种时间序列分析方法，用于预测和分析季节性影响下的趋势变化。

它将时间序列数据进行分解，在每个季节周期内计算季节指数，并将趋势进行拟合和预测。

首先，趋势的季节指数法要求数据具有明显的季节性变化。

这意味着数据在一年内的某个季节或多个季节内呈现出重复性模式，例如销售额在圣诞节附近可能会上升，而在其他季节可能会下降。

为了使用趋势的季节指数法，首先需要对原始数据进行分解。

分解是将数据分成三个主要部分：趋势、季节和随机波动。

趋势代表了数据的长期变化趋势，季节表示数据在不同季节内的周期性变化，而随机波动表示不可预测的因素。

分解的方法通常使用季节分解（Seasonal Decomposition）或X-11分解（X-11 Decomposition）。

季节分解是一种简单而直接的方法，通过计算每个季节周期内数据的平均值来获得季节指数。

X-11分解是一种更复杂的方法，它使用统计模型来识别和估计趋势和季节分量。

在进行分解之后，可以计算季节指数。

季节指数表示某个季节相对于整个季度的平均水平。

它通常以百分比的形式表示，其中100表示季节的平均水平，大于100表示高于平均水平，小于100表示低于平均水平。

计算季节指数有多种方法，常见的有平均数法、比率法和回归法。

平均数法是最简单的方法，它计算每个季节周期内数据的平均值与整个季度的平均值的比率。

比率法是一种更准确的方法，它计算每个季节周期内数据和整个季度的平均值的比率。

回归法是一种更复杂的方法，它使用统计模型来估计季节指数，考虑到趋势和其他变量的影响。

得到季节指数后，可以用它来调整原始数据。

将季节指数乘以原始数据将得到调整后的数据，该数据消除了季节性效应。

调整后的数据可以用来分析趋势的变化和预测。

对于趋势的分析和预测，常用的方法有移动平均法、指数平滑法和回归分析法。

移动平均法使用某个时间段内数据的平均值来表示趋势的变化。

指数平滑法是一种常用的方法，它使用历史数据的加权平均值来估计未来的趋势。

实验报告实验名称：预测与决策技术应用课程实验指导教师：实验日期：实验地点：班级：学号：姓名：实验成绩：实验1 德尔菲预测法【实验题目】某公司为实现某个目标，初步选定了a,b,c,d,e,f 六个工程，由于实际情况的限制，需要从六项中选三项。

为慎重起见，公司共聘请了100位公司内外的专家，请他们选出他们认为最重要的三项工程，并对这三项工程进行排序，专家的意见统计结果如下表。

如果你是最后的决策者，请根据专家给出的意见，做出最合理的决定。

专家意见表排序 1 2 3 a 30 10 20 b 10 10 40 c 16 10 20 d 10 15 0 e 14 46 10 f 20 9 10【实验环境】• Excel【实验目的】• 掌握利用德尔菲法进行定性预测的方法 【实验步骤及结果】本实验中，要求选择3个项目进行排序，则可以按每位专家是同等的预测能力来看待，并规定其专家评选的排在第1位的项目给3分，第2位的项目给2分，第3位的项目给1分，没选上的其余项目给0分。

在本实验中，1T =3分，2T =2分，3T =1分。

上表中，对征询表作出回答的专家人数N=100人：赞成a 项排第1位的专家有30人（即a,1N =30），赞成a 项排第2位的专家有10人（a,2N =10），赞成a 排第3位的有20人（a,3N =20）。

所以，a 项目的总得分为：3*30+2*10+1*20=130分。

同理可以分别计算出：b 项目的总得分为：3*10+2*10+1*40=90分；c 项目的总得分为：3*16+2*10+1*20=88分；d 项目的总得分为：3*10+2*15+1*0=60分；e 项目的总得分为：3*14+2*46+1*10=144分；f 项目的总得分为：3*20+2*9+1*10=88分。

由此，绘制下表。

并从总分按高到低排序，得到前三个项目是e、a、b。

专家意见表排序第1位第2位第3位得分\分排序分值\分 3 2 1工程a 30 10 20 130 2b 10 10 40 90 3c 16 10 20 88 4d 10 15 0 60 6e 14 46 10 144 1f 20 9 10 88 4该方法用统计方法综合专家们的意见，定量表示预测结果。

移动平均趋势剔除法计算季节指数例题1. 引言在统计学和经济学中，移动平均趋势剔除法是一种常用的方法，用于计算和调整时间序列数据中的季节性因素。

通过该方法，我们可以分析并剔除数据中的季节性波动，从而更准确地判断趋势和周期性变化。

本文将以季节指数的计算为例，介绍移动平均趋势剔除法的具体应用过程。

2. 移动平均趋势剔除法概述移动平均趋势剔除法是一种时间序列分析方法，它通过多期数据的平均值来平滑时间序列数据，以剔除季节性因素和随机波动，从而更清晰地显示出趋势和周期性变化。

在计算季节指数时，移动平均趋势剔除法可以帮助我们准确地预测季节性变动，并据此做出有效的决策和规划。

3. 移动平均趋势剔除法计算季节指数例题假设某服装店要对某一服装品类每月销售额的季节性变化进行分析，并计算季节指数以便进行月度计划。

现有一年的销售数据如下：（这里请填入实际的数据）接下来，我们将按照移动平均趋势剔除法的步骤来计算季节指数。

第一步：计算季节调整因子我们需要确定移动平均的期数，通常选择12个月。

然后按照以下公式计算季节调整因子：\[季节调整因子 = \frac{实际销售额}{移动平均值}\]根据这个公式，我们可以得到每个月的季节调整因子。

第二步：计算季节指数接下来，我们将每个月的季节调整因子求平均值，作为对应月份的季节指数。

季节指数的计算公式如下：\[季节指数 = \frac{平均季节调整因子}{全年季节调整因子平均数}\times 100\]通过这一步骤，我们可以得到每个月的季节指数，用于反映每个月相对于全年的季节性变动情况。

4. 分析和结论借助移动平均趋势剔除法的计算过程，我们得到了某服装品类每月销售额的季节指数。

通过对季节指数的分析，我们发现（这里请填入你对季节指数数据的分析和结论）。

5. 个人观点和理解在时间序列分析中，移动平均趋势剔除法是一种非常有效的工具，它能够帮助我们更精确地把握数据的趋势和季节性变动。

而通过计算季节指数，我们可以更深入地了解时间序列数据中的季节性变化规律，从而为实际决策提供可靠的依据。

季节变动预测法课件2023-10-29•季节变动预测法概述•季节变动预测法的基本原理•季节变动预测法的应用•季节变动预测法的实践案例•季节变动预测法的优缺点及改进方向目•相关软件工具介绍及操作演示录01季节变动预测法概述定义季节变动预测法是一种基于时间序列数据，识别和预测具有季节性特征的周期性变化的方法。

特点考虑了时间序列数据中季节性因素的影响，能够揭示数据的周期性变化规律，适用于具有明显季节性特征的时间序列数据的预测。

定义与特点适用范围适用于具有明显季节性特征的周期性变化的时间序列数据，如旅游客流量、能源消耗量、农产品产量等。

限制不适用于非周期性变化的数据，或者季节性特征不明显的数据。

此外，季节变动预测法通常需要较长的历史数据，对于较短的时间序列数据可能无法准确预测。

适用范围与限制方法比较与选择方法比较01季节变动预测法与其他预测方法相比，如线性回归、指数平滑等，具有更强的针对性，特别是对于具有明显季节性特征的数据，预测效果通常更佳。

方法选择02在选择季节变动预测法时，需要考虑数据的特征和预测需求。

对于周期性变化明显、季节性因素重要的数据，季节变动预测法是一种有效的预测方法。

注03以上内容仅为概括性的描述，实际应用中还需要根据具体数据特征和预测需求进行详细的分析和应用。

02季节变动预测法的基本原理时间序列分析时间序列的分类根据数据性质的不同，时间序列可分为定量数据和定性数据两大类。

时间序列分析的意义通过对时间序列数据的分析，可以揭示现象在时间上的变化规律，发现其发展变化的趋势，为预测未来走势提供依据。

时间序列的定义时间序列是指按时间顺序排列的一组数据，用于反映某一现象在时间上的变化和发展趋势。

1季节指数计算23季节指数是根据时间序列数据，通过计算特定时间段内数据的平均值或加权平均值，反映现象在该时间段内的变化规律。

季节指数的定义根据时间序列数据性质的不同，季节指数可分为日季节指数、月季节指数、季度季节指数等。