北师大版七年级数学下册第二章平行线和相交线23平行线性质的综合应用练习课课件共19张

北师大版七年级数学下册
第二章平行线与相交线
2.3 平行线的性质与判定的综合应用 （练习课 ）
一、必备知识点：
（一）、平行线的性质： 1. 两直线平行，同位角相等。 2. 两直线平行，内错角相等。 3. 两直线平行，同旁内角互补。
（二）、平行线的判定： 1. 同位角相等，两直线平行。 2. 内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补 .两直线平行。
m
n
a 14
2
3
b
（1）若∠2= ∠3，则（ ）∥（ ），理由是（
）
（2）若∠3= ∠4，则（ ）∥（ ），理由是（
）
（3）若∠1与∠4满足条件（ ）时，则 m ∥n, 理由是（ ）
（4）若∠1+ ∠2=180 °时，则（ ）∥（ ），理由是（ ）.
（二）平行线的有关推理和角度计算
1.如图，∠ABC=180 °- ∠A,BD ⊥CD 于点D ，
老师寄语： 生活靠自立，学习靠自己，不怕困 难多，只要决心大，咱们就不怕！
二、重点强化专题：
（一）平行线性质的应用
1.如图AB ∥CD ，AE 交CD 于点C,DE 垂直AE 于点
E,∠EAB+ ∠FCA=84 °，求∠D的度数
F
E D
C
A
B
2.如图，B处在A 处的南偏西 45 °方向， C 处在B处的北偏 东80 °方向。 （1）求∠ABC 的度数。 （2）要使CD ∥AB,D 处应在C 处的什么方向？
北
A C
B D
（二）利用平行线探索角度关系及求角的度数
1.如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE,CN ⊥CM, 试说明；
∠B=2 ∠DCN.
A
M
E
C
B N D
2.如图，直线 a ∥b ∠1=70 °，∠2=50 °，求∠ABC 的度数。
提示：过B 点作BE ∥ a
E
三、难点突破专题：
（一）两平行线间的折线问题
Байду номын сангаас1.如图，AB ∥CD ，点E是两直线内部一点， ∠ABE 与
∠CDE 的平行线交于点 F, 探究∠BED 与∠BFD 之间的数量关
系。
A
B
F
E
C
D
2.如图，若 AB ∥CD, 试说明： ∠A+ ∠E- ∠D=180 °.
A
B
E
C
D
四.核心考点归纳：
（一） .平行线的判定 1.如图，将答案填在括号内 .
1.如图，AD ∥CE, ∠ABC=100 °，求∠2- ∠1的度数.
提示：过B点作BG 平行于AD
A
D
1
G B
2
C
E
本节课主要利用平行线的性质和判定来解决实际问题， 同时要注意解题技巧和方法的运用，方程思想、转化思 想等.
六、家庭作业： 课本P58-59 页 复习题；
知识技能4、 5； 数学理解 7、8； 问题解决9、10
EF⊥CD 于点F, ∠1=36 °,求∠2的度数.
A
D
1
3
2
B
E
C
2.如图，∠DAB= ∠DCB,AE,CF 分别平分
∠DAB, ∠DCB, ∠2+ ∠AEC=180 °,
A
试判定AB 与CD 是否平行。
E
C
32
D1
B
F
3.如图，AB ∥CD ∥EF, ∠ABE=70 °，∠DCE=144 °， 求∠BEC 的度数.
A
B
C
D
E
F
(三）方程思想
1、直线AB,CD 相交于点 O,OE 平分 ∠AOC, ∠EOD: ∠AOD=1:4,
求∠EOB 的度数.
A E
C
D O
B
（四）转化思想：
1.如图，∠1= ∠2，∠3= ∠4，∠5= ∠6，
试说明； ED ∥FB.
F
E
4 A
6 C
G1 B
5 3 2
D
( 五）一条重要的副主线：作平行线或作延长线