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初中函数知识点复习讲义函数是数学中的基本概念之一，也是数学建模中常用的工具。

初中阶段主要学习二元一次函数、一元一次函数、一元一次不等式以及函数的图像、函数的性质等内容。

下面是初中函数知识点的复习讲义：一、二元一次函数1. 二元一次函数的定义：二元一次函数是指形如 y=ax+by+c 的函数，其中 a、b、c 是已知实数，且 a 和 b 不同时为 0。

2. 二元一次函数的图像：二元一次函数的图像是一条直线，方程y=ax+by+c 的图像是平面上 a 和 b 不全为 0 的点的全体。

3.二元一次函数的性质：(1)斜率：二元一次函数的斜率是指直线上两个不同点的纵坐标的差与横坐标的差的比值。

斜率为正表示直线递增，斜率为负表示直线递减，斜率为0表示直线平行于x轴。

(2)截距：二元一次函数的截距是指直线与y轴的交点坐标的纵坐标。

(3) 过原点：如果 b=1，c=0，则二元一次函数过原点，其方程为y=ax+x。

二、一元一次函数1. 一元一次函数的定义：一元一次函数是指形如 y=kx+b 的函数，其中 k 和 b 是已知实数，且 k 不为 0。

2. 一元一次函数的图像：一元一次函数的图像是一条直线，其方程为 y=kx+b 的图像是平面上所有点的集合。

3.一元一次函数的性质：(1)斜率：一元一次函数的斜率是指直线上两个不同点的纵坐标的差与横坐标的差的比值。

斜率为正表示直线递增，斜率为负表示直线递减，斜率为0表示直线平行于x轴。

(2)截距：一元一次函数的截距是指直线与y轴的交点坐标的纵坐标。

(3) 过原点：如果 b=0，则一元一次函数过原点，其方程为 y=kx。

三、一元一次不等式1. 一元一次不等式的定义：一元一次不等式是指形如 ax+b<0 或ax+b>0 的不等式，其中 a 和 b 是已知实数，且 a 不为 0。

2.解一元一次不等式的方法：(1) 如果 a>0，解不等式 ax+b>0 时，解集为 x>-b/a。

数学初二函数复习资料数学初二函数复习资料在初二数学学习中，函数是一个非常重要的概念。

函数作为数学中的一种基本工具，不仅在数学中有广泛的应用，而且在日常生活中也随处可见。

因此，对函数的理解和掌握对于学生来说至关重要。

下面将为大家提供一些初二函数的复习资料，希望能够帮助大家更好地理解和应用函数。

一、函数的定义和性质函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个集合之间的一种关系。

在数学中，通常用字母表示函数，例如用f表示函数，x表示自变量，y表示因变量。

函数的定义通常是这样的：如果对于集合A中的每一个元素x，都有唯一的元素y与之对应，则称y是x的函数值，记作y=f(x)。

函数的定义包括定义域、值域和对应关系。

函数有一些基本性质，例如奇偶性、单调性、周期性等。

奇偶性是指函数关于y轴对称的性质，如果对于定义域中的任意x，都有f(-x)=f(x)，则函数是偶函数；如果对于定义域中的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数。

单调性是指函数在定义域内的增减性质，如果对于定义域中的任意x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，则函数是递增的；如果对于定义域中的任意x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)，则函数是递减的。

周期性是指函数在一定区间内的重复性质，如果存在一个正数T，对于定义域中的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则函数是周期函数。

二、函数的图像和性质函数的图像是函数在坐标系中的表示，通过观察函数的图像，可以了解函数的性质。

函数的图像通常是在直角坐标系中绘制的，自变量x在横轴上，因变量y在纵轴上。

通过观察函数的图像，可以判断函数的增减性、奇偶性、周期性等性质。

对于一元一次函数y=kx+b，其中k和b是常数，函数的图像是一条直线。

当k>0时，函数是递增的；当k<0时，函数是递减的。

对于二次函数y=ax^2+bx+c，其中a、b和c是常数，函数的图像是一个抛物线。

名师介绍：初中联赛名师（税⽼师、谢三⾓、徐函数）
税⽼师简介：
税德仲⽼师毕业于四川⼤学，中学特级教师，中国数学学会会员，彭州市有突出贡献拔尖⼈才。

他喜爱数学、热爱学⽣，长期从事数学教学、教师培训⼯作，⼀段时间以来多次到校深⼊课堂，指导青年教师。

数学名师：李勇——华师⼤毕业，北京著名培训机构从教⼗年，中考专家，现回成都⽼家加盟成都华数，《中考数学分类复习》主编，教学理念：⼀花⼀世界、⼀题⼀⽅法，重⽅法，练思路，讲实效，⽅法导师。

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初二数学一次函数知识点总结一次函数知识点总结基本概念1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量s,vtvtst是_______。

在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应1-12例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函数的有( ) x(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个3、定义域:一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法:(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

例题:下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的是( )124,x2,xx，2x,2A(y= B(y= C(y= D(y=?x,2函数中自变量x的取值范围是___________. yx,,51,1,x,1已知函数，当时，y的取值范围是 ( ) y,,x，2253353535,,y,,y,,y,,y,A. B. C. D. 222222225、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(6、函数解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

中考数学人教版专题复习：一次函数的图象与性质考点考纲要求分值考向预测一次函数的图象与性质1. 理解函数、变量，正比例函数、一次函数定义；2. 掌握函数图象的性质，能够画出相应的函数图象；3. 掌握图象的运动变化规律，并能应用性质解决问题5～15分主要考查方向是自变量的取值范围，函数图象的性质，动点变化形成的图象，应用函数图象性质解决问题。

其中动点与图象问题难度较大一次函数1. 函数概念：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y 称为因变量，y是x的函数。

用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式。

提示：判断y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应。

【方法指导】自变量的取值范围：（1）关系式为整式时，自变量的取值范围为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；1（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，自变量的取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义。

【随堂练习】x中的自变量x的取值范围是（）（济宁）函数y=x1A. x≥0B. x≠﹣1C. x＞0D. x≥0且x≠﹣1答案：解：根据题意得：x≥0且x+1≠0，解得x≥0，故选：A。

2. 一次函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

【重要提示】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，实际问题中要根据函数的实际意义来确定。

（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。

初一数学函数复习资料初一数学函数复习资料函数是初中数学中的重要概念之一，它在数学中有着广泛的应用。

函数可以帮助我们描述和解决各种实际问题，比如描述物体的运动规律、分析数据的变化趋势等等。

在初一数学中，我们学习了一些基础的函数知识，现在让我们来复习一下吧！一、函数的定义和表示方式函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素。

函数的定义可以用文字描述，也可以用符号表示。

常见的函数表示方式有：1. 函数的文字描述：比如“y是x的平方”表示y是x的平方函数。

2. 函数的符号表示：比如y = x^2表示y是x的平方函数。

二、函数的图像和性质函数的图像是函数在坐标系中的表示，它可以帮助我们直观地理解函数的性质。

函数的图像通常是一条曲线或者一些离散的点。

1. 函数的增减性：函数在图像上的增减性可以通过观察图像的走势来判断。

如果函数的图像随着自变量的增大而增大，那么函数是递增的；如果函数的图像随着自变量的增大而减小，那么函数是递减的。

2. 函数的奇偶性：函数的奇偶性可以通过观察函数的表达式来判断。

如果函数的表达式中只包含偶次幂的项，那么函数是偶函数；如果函数的表达式中只包含奇次幂的项，那么函数是奇函数。

三、函数的运算函数之间可以进行一些基本的运算，比如加法、减法、乘法和除法。

1. 函数的加法：如果有两个函数f(x)和g(x)，那么它们的和可以表示为h(x) = f(x) + g(x)。

加法运算可以帮助我们将两个函数的图像进行叠加，得到它们的和函数的图像。

2. 函数的减法：如果有两个函数f(x)和g(x)，那么它们的差可以表示为h(x) = f(x) - g(x)。

减法运算可以帮助我们将两个函数的图像进行相减，得到它们的差函数的图像。

3. 函数的乘法：如果有两个函数f(x)和g(x)，那么它们的乘积可以表示为h(x) =f(x) * g(x)。

乘法运算可以帮助我们将两个函数的图像进行相乘，得到它们的乘积函数的图像。

中考总复习：函数综合复习--知识讲解(提高)函数是数学中非常重要的概念，也是中考数学的重点内容之一。

在这篇文档中，我们将讲解函数的相关知识，帮助同学们复和提升函数的理解和运用能力。

1. 什么是函数？在数学中，函数是一种特殊的关系，它把一个集合的每个元素都对应到另一个集合的唯一元素上。

我们可以将函数看作是一种映射，它可以将输入值映射为对应的输出值。

2. 函数的表示方法函数可以用不同的方式来表示。

常见的表示方法包括：- 方程表示法：通过方程的形式来表示函数，如 y = f(x)。

- 图表表示法：通过绘制函数的图表来表示函数的输入和输出之间的关系。

- 集合表示法：用集合的形式表示函数，如 {(x, y) | y = f(x)}。

3. 函数的性质函数有一些重要的性质，包括：- 定义域和值域：函数的定义域是指输入值的集合，而值域是函数输出值的集合。

函数的值域应当包含所有可能的输出值。

- 单调性和增减性：函数的单调性指函数的增减趋势，可以分为递增和递减。

增减性指函数的导数的正负性。

- 奇偶性：函数的奇偶性指函数在坐标系中的对称性，可以分为奇函数和偶函数。

4. 函数的运算函数之间可以进行多种运算，常见的运算包括：- 函数的加法和减法：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的加法可以表示为 (f + g)(x) = f(x) + g(x)，减法可以表示为 (f - g)(x) = f(x) - g(x)。

- 函数的乘法：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的乘法可以表示为 (f * g)(x) = f(x) * g(x)。

- 函数的复合：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的复合可以表示为 (f ∘ g)(x) = f(g(x))。

5. 函数的应用函数在实际生活中有着广泛的应用，包括数学、物理、经济等各个领域。

函数可以用来描述和分析各种变化规律，帮助我们解决问题和做出决策。

6. 总结函数是中考数学中的重要内容，掌握函数的概念、性质和运算方法对于提高数学水平至关重要。