11.3 在反复实验中观察不确定现象(2)

七年级数学教学计划七年级数学教学计划人教版(5篇)七年级数学教学计划七年级数学教学计划人教版篇一抓好课堂教学，在课堂上准确地向学生传授知识；采取灵活的、启发性的教育方法；课堂结构在优化中求效益；用清晰的语言表达，辅以多媒体，激发学生的学习兴趣，学生积极主动，师生形成合力，达到最大的教学效果。

抓备课，课前认真分析、研究教材的知识点、重点、难点，把要引导的内容和过程通过讲学稿的形式让学生先学，哪怕在上课时讲学稿设计的内容和实际不一定相吻合，老师们也认真设计好。

课上的巡回指导和个别提问虽然会感到劳累，但是，老师们也切实用心地去做。

课下的辅导和作业老师们更能悉心指导、积极奉献。

能做到在个人备课的基础上，坚持备课组集体研究；在抓好教学环节的基础上，坚持集体备课，相互交流，相互探讨，认真备好每一节课，课组活动确实有效、抓住关键、提纲挈领、启发引导、有助于各位教师设计好每节课，使之在教材处理、教法优选、课堂把握、差生指导、教学美化等方面做得更好。

本学期本着“每一个学生都能学好”、“每一个学生都能合格”的信念，努力营造尊重学生、关心学生、主动为学生服务的育人氛围。

深入学生、了解学生、研究学生，帮助每一个学生健康成长，不忽视学生的每一个闪光点，也不放过每一学生的弱点，不让一个学生掉队。

在教学中学校普遍采用了“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，所谓“先学”就是让学生自主学习讲学稿。

所谓“后教”，就是指学生合作学习，会的学生教不会的学生，最后教师点拨，从而解决“差生”存在的问题。

课堂教师提问、做练习，都由“差生”打头阵，让“差生”的问题在课堂上得到最大限度的暴露，便于师生有针对性的辅导。

这样，既让优等生能力强了，又让“差生”基本解决了自己的疑难问题。

同时，教师课后辅导的主要对象也是“差生”，交流谈心最多的也是“差生”，由于全组老师的辛勤耕耘，使所有学生都在原有基础上取得了长足的进步。

我们备课组活动每周一次，每次活动定时间、定内容、定中心发言人，并将每次活动精神落到实处。

25.1 在重复试验中观察不确定现象1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断．2．知道事件发生的可能性是有大小的．一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别下列事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，故选择C.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件，故选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】随机事件的识别下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是：①③.【类型三】不可能事件的识别下列事件中不可能发生的是( )A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．天上掉馅饼解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.【类型四】判断一个事件的类型下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃”可能发生，也可能不发生；(2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天”一定发生；(3)“好梦成真”只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数”可能发生，也可能不发生；(5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起”一定不发生；(6)水在0℃就开始结冰，低于0℃一定会结冰，即当室外温度低于－10℃时“将一碗清水放在室外会结冰”一定发生．解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4)是不确定事件．三、板书设计生的情况作出判断，分类，巩固所学概念.。

11.3在反复实验中观察不确定现象教学目的：1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性；3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。

重点：通过实验，探索规律；难点：认识实验结果的随机性的规律性；关键：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，抓住实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。

教学过程：1．通过实验认识事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势实验1：下面是一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比较稳定在50％左右．这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有根据的．如果换成其他的实验，我们也会发现类似的现象．2．用稳定时的频率值来估计机会实验2 从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽．从上面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在25％左右．我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抽出的可能性，即机会．注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响． 【例题精讲】例1 准备l0张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有__________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发现作些解释吗？分析：这是一道开放性实验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计机会．解：(1)，(2)因为每个人实验都是随机的，所以只要是自己动手实验的数据都可． (3)出现3的倍数的频率逐渐稳定于30％左右．(4)3，103．出现3的倍数的机会是103，当实验次数很大时，出现3的倍数的频率非常接近103．说明：当实验次数很大时，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值．我们可以用这个数值来估计这一事件在每次实验发生的机会大小．同样当我们预知某一事件在每次实验发生的机会大小的值，就可以知道当实验次数很大时事件出现的频率逐渐会接近于这个机会值．例2 在一个不透明的袋中有大小相同的4个小球，其中2个为白球，1个为红球，1个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据．(1)请将数据表补充完整；(2)画出折线图；(3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率________________．(4)如果按此题中的方法再摸球300次，并将这300次实验获得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会一模一样吗？为什么？分析：本例复习了频率的定义、折线图画法；运用了在实验中寻找规律的方法，只有正确理解“每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值”才能准确理解此题．解：(1)上排答案分别为：18，60，72，下列答案分别为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%．(2)折线图如图15-1-2所示．(3)逐渐稳定．(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球的频率是随机的．说明：对于类似的题目记住两点：第一，对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)叫频率，第二，当某一随机事件出现的频率随着实验次数增加而逐渐稳定后，可以用这个频率值估计这一事件在每次实验时发生的可能性．【中考考点】1．通过实验说明下列问题：准备23张小卡片，上面分别写上1到23，放在袋中搅匀，每次抽出3张卡片，记录下来，再放回搅匀再抽．(出现3、4、5这样的称为连号)(2)根据以上数据绘制折线图．(3)从实验中你发现了什么规律？2．一枚硬币抛起后落地时“正面朝上”的机会有多大：(1)写出你猜测的机会．(2)设计统计表．(3)根据实验结果填写统计表，并画出统计图．(4)写出实验结果．(5)实验结果与猜测有出入吗？为什么？【常见错误分析】凭想当然来预测事件出现机会的大小．例如：抛掷两枚硬币，看看“出现两个正面”和“出现一正一反”的机会各是多少？做实验验证一下你的猜测是否准确？错解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，不是两个正面，就是两个反面，要不然，就是一正一反，所以，出现的机会应该各是三分之一．正解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，会出现四种情况：两个正面，两个反面，一正一反，一反一正，所以，“出现两个正面”和“出现两个反面”的机会都是四分之一，而“出现一正一反”的机会是二分之一．注意：只有多动手实验才能使猜测更准确．反馈检测：一、判断题(下列说法是否正确，若错误请加以改正)1．某彩票的中奖机会是1/22，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖．( ) 2．抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的机会均等，因此抛1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”．( )3．世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的机率为100％．( )二、填空题1．在抛掷一枚硬币，考察出现正反的实验中，随着实验次数的增加，出现正面的频率将趋于稳定在__________．2．抛掷两枚硬币观察出现两个正面的实验中，随着实验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在__________左右．3．现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的机会是____________________．一张是红桃的机会是__________．5．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的机会是__________，出现数字之积为偶数的机会是__________．三、探究不透明的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．(1)请将数据表补充完整；(2)根据表中数据绘制折线图；(3)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？(4)根据以上数据你能估计红球出现的机会吗？是多少？(5)你能估计白球出现的机会吗？你能估计绿球出现的机会吗？试一试．参考答案一、1．×2．×3．×二、1．50％左右2．25％左右3．7/204．1/45．1/4 3/4．三、(1)第二排从左到右分别为6，8，26，33，第三排从左到右分别为100.0％，40.0％，40.0％，30.0％，30.0％，35.0％，30.0％，28.3％，30.0％，26.3％，24.4％，27.3％，26.7％，25.7％，26.7％，25.6％，26.5％，27.2％，26.8％，27.0％．(2)折线图如下：(3)差分别为0，2％，5％，2.9％，0.2％；随着实验次数增加，出现红球的频率逐渐稳定．(4)25％左右(5)50％左右25％左右【学习方法指导】本节主要内容是要体会“一个随机事件在每次实验中发生的机会可以用该事件在大多数次的重复实验中发生的频率来估计”这一结论，但这一结论仅靠现成的书面资料一般是不能办到的，这也是很多人学过统计和概率但不相信统计和概率的原因所在，因而整个学习要以自己动手实验和探索为主，就实验的设计、组织、数据的记录和分析与实验结果合理性等问题和同学展开讨论和交流，表达各自的观点和想法，共同提高，加深对概率的频率定义的理解与认识，只有这样，才能理解随机事件中隐含的确定性．本节内容中问题情景比较简单，不少同学也许认为不经过实验即可预测机会的大小，但动手实验有利于学生理解以频率估计概率的合理性，再者有时也会遇到一些无法从理性分析的角度事先预测机会的问题，如不知道袋中有几个黑球和几个白球，问摸出黑球的机会有多大等，而这些问题只能用实验的方法加以解决．作业：教材124习题1、2、3、4、5、6题。

11.3 在反复实验中观察不确定现象●教材分析：本节教材安排了抛掷一枚硬币、两枚硬币、转盘、图钉以及抛掷两枚骰子五个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定现象的发生并完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。

●教学目标：知识与技能目标：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3、使学生通过对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段。

4、使学生通过讨论，观察实验结果体会随机事件中所隐含的确定性内涵，使学生初步掌握实验的基本程序、方法，培养它们的探索意识，合作精神。

过程与方法目标：1、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2、经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性。

情感态度目标：1、经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。

●重点难点：重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。

难点：逐步培养学生的随机观念。

关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。

●主要内容：实验1：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件。

那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面让我们通过实验探索不确定现象背后隐含的规律。

下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折结论：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；实验2：“抛两枚硬币”游戏抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。

在反复实验中观察不确定现象同步练习(带答案)以下是查字典数学网为您推荐的在反复实验中观察不确定现象同步练习(带答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

在反复实验中观察不确定现象同步练习(带答案)同步练习【基础知识训练】1.通过动手实验，我们可以发现，虽然每次实验的结果是随机的，•无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值，正因为不确定现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用平稳时的频率估计这一随机事件在每次实验时_______.2.________是估计机会大小的一种方法.3.不做实验，你能估计如图所示的转盘指针停在黑色区域的机会是______.(第3题) (第7题)4.一副没有大小王的扑克，共52张，不通过实验，•你能预言某人从中抽取红桃的机会是________.5.掷一枚正方体骰子，不通过实验，你估计4点朝上的机会约是_______.6.下表是水稻种子在相同条件下进行10次发芽实验的结果. 试验粒数n 50 70 100 130 310 700 1500 2019 3000 3500发芽粒数m 45 60 93 116 283 641 1339 1806 2715 3201发芽频率m/n计算表中各发芽频率，并根据计算结果估计种子发芽的机会约是_______.7.用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙，如果你想让指针停在偶数上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大________.【创新能力应用】8.下列说法中正确的是( )A.由抛硬币的实验得知，出现正面朝上的频率是，因此掷10次，一定会有5次正面朝上B.抛掷两枚硬币出现一正一反的随机事件的频率是C.抛掷两枚硬币出现都是正面的随机事件的频率是D.上述说法都是正确的.9.(2019，内江课改区)一个密闭不透明的盒子里有若干白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球400次，其中88次摸出黑球，估计盒中有白球( )A.28个B.30个C.36个D.42个10.几个同学在一起利用一副没有大小王的扑克，共52张，•做抽取黑桃扑克牌机会的实验，总共抽取200次，抽取的记录如下表：(1)计算表中的各频率.(2)根据表中的数据绘制折线图.(3)抽出10次和20次后所得的频率值的差是多少?30次和40•次之间呢?•90•次和100次之间呢?190次和200次之间呢?从中你发现了什么规律?(4)你能通过折线图估计抽取黑桃扑克牌的机会是多少? 11.某射手在同一条件下，射击200次，击中靶心100次，射击400次，•击中靶心121次，射击800次，击中靶心240次，求该射手射击一次击中靶心的机会为多少?【三新精英园】12.做抛掷两枚硬币的实验，看看抛掷次数很多以后，•出现两个正面的频率为多少，请你和你的同学做一做，并将实验结果填入下表中.(1)根据表中所填的数据绘制折线图;(2)抛10次和抛20次后的所得频率值的差是多少?30次和40次呢?40次和50次呢?80次和90次呢?150次和160次呢?190次和200次呢?从中你发现了什么规律?(3)仿照上面的方法对出现一个正面一个反面的频率进行实验，你又发现了什么?(4)你能根据你所填的数据对出现两个正面、•一正一反面的机会进行估计吗?答案:1.发生机会的大小2.实验3.25%4.( 或25%)5.6.90%7.选乙8.B •9.A10.(1)略(2)略[(3)10次和20次之间的频率差为10%，30次和40•次之间的频率差为2.5%，90─100次之间的频率差为0.4%，190次和200次之间的频率差为0.3%，由此可见随着抽取次数的增加其频率之差越来越小，说明抽取黑桃的频率基本上趋向稳定，因此，用此时的频率值为估计机会的大小是合理的(4)25%(或)• •11.•约为30%左右12.(1)略(2)略一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。