高中物理——速度

第3节位置变化快慢的描述——速度课程标准解读|1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向。

2．知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。

3．知道速度与速率的区别与联系。

4．理解速度—时间图像的物理意义。

5．练习使用打点计时器，利用打出的纸带求解平均速度和瞬时速度。

第1课时速度一、速度1．物理意义：表示物体运动的快慢。

2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比。

3．定义式：v＝Δx Δt。

4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。

常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。

1 m/s＝3.6 km/h。

5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。

二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。

(2)v Δx Δt。

2．瞬时速度(1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向。

(2)当Δt非常非常小时，ΔxΔt叫作物体在时刻t的瞬时速度。

3．速率：瞬时速度的大小。

汽车速度计的示数是汽车的速率。

4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。

三、速度—时间图像1．物理意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的情况。

它不是物体运动的轨迹。

2．v－t图像的画法：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。

根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v－t图像。

判断下列说法是否正确。

(1)由v＝ΔxΔt可知，v与Δx成正比，与Δt成反比。

()(2)速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2。

()(3)速度的方向与物体运动的方向一致。

()(4)物体的位移越大，则平均速度越大。

()(5)物体的瞬时速度越大，则平均速度越大。

运动快慢的描述——速度要点一、速度(1)提出问题在30 min 内，自行车行驶8 km ，汽车行驶48km ，显然汽车比自行车运动得快；两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s ，乙同学用时13.5s ，甲同学比乙同学运动得快．可见，运动的快慢与位移和时间两个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较物体运动的快慢．但要比较上例中的汽车和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就要找出统一的比较标准．(2)速度要点诠释：①定义：速度v 等于物体运动的位移△x 跟发生这段位移所用时间△t 的比值． ②公式：x v t∆=∆． 速度定义采用比值定义法，x v t ∆=∆不表示v 与△x 之间的数量关系，即v 大，表示物体位置变化快，但△x 不一定大，二者不成正比关系．式中△x 是位移而不是路程，△x 与△t 具有同一性和对应性．如果一段时间t 内物体发生的位移用x 表示，公式还可表示成x v t=． ③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量．④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或m·s －1)．常用单位还有：千米每小时(km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等． ⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同．【典型例题】类型一、关于速度概念的理解例1、某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s 第一次听到回声，又经过0.50s 再次听到回声．已知声速为340m/s ，则两峭壁间的距离为_______________．【解析】测量员第一次听到的声音是声波遇到较近的峭壁反射回的，则测量员到这一峭壁的距离为x 1=vt 1/2=170m ；第二次听到的声音是声波在另一个峭壁反射回的，所以测量员与另一峭壁的距离应为x 2=v(t 1+t 2)/2=255m ，因此两峭壁间的距离为x=x 1+x 2=170m+255m=425m ．【变式1】一人看到闪电12.3s 后又听到雷声．已知空气中的声速约为330～340m/s ，光速为3×108m/s ，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km ．根据你所学的物理知识可以判断( )A ．这种估算方法是错误的，不可采用B ．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C ．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D ．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确【解析】在研究问题时，为了抓住主要矛盾，同时使问题得到简化，总是要忽略次要矛盾．光速和声速相差很大，在传播约4.1km 的距离时，光运动的时间非常短，对于估算来说完全可以忽略，其运算方法是：声速：v ＝330m/s ＝0.33km/s ．所以0.333t x vt t ===(km)，显然声速加倍后题中的估算将不再成立．【答案】B【变式2】图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片.该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知曝光时间约10－6 s ，因此可估算子弹飞行速度约为多大？【答案】500m/s ——1000m/s例2（多选）、甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s ，乙质点的速度为-4m/s ，则可知( )．A ．乙质点的速率大于甲质点的速率B ．因为+2＞-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C ．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D ．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s 后甲、乙两质点相距60m【解析】因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A 、C 正确，B 错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D 正确．要点二、平均速度和瞬时速度要点诠释：(1)提出问题坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小．可见物体运动的快慢程度是在变化的，这时我们说汽车的“速度”是指什么呢?(2)平均速度由前述速度的公式x v t∆=∆可以求得一个速度值，如果在时间△t 内物体运动的快慢程度是不变的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间△t 内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间△t 内运动的平均快慢程度，称为平均速度．①定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度．②公式：xvt∆=∆．③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移的方向相同．【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动．在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的．(3)瞬时速度①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式xvt∆=∆中，如果时间△t非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度．②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向．③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度．(4)如何理解平均速度和瞬时速度当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位移△x和与之对应的时间△t的比值xvt∆=∆是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向．在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移△x与相应的时间△t的比值xvt∆=∆就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况．对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同．为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度．对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的．在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．例3、（2014 秦皇岛五中期中）一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h ，后一半时间内的平均速度是60km/h 。

第一章 运动的描述第三节 运动快慢的描述——速度初中知识点回顾：1、物体运动快慢的比较方法： (1)比较相同的时间，运动物体通过的距离(2)比较相同的路程，运动的物体所用的时间综合(1)(2)两点可以得出比较物体运动快慢的最佳方法：比较速度2、速度：在匀速直线运动中，物体在单位时间内通过的路程叫速度。

可见速度是定量描述物体运动快慢的物理量（说明：定量：可以用数值来表示的量）3、速度的计算公式：t s v = vs t = s=vt 4、速度的单位：国际单位制中的主单位: “ 米 ∕秒 ” 单位符号: “ m∕s ” ,读作“ 米每秒 ”常用单位：“ 千米∕时 ” 单位符号: “ km∕h ” ,读作“ 千米每时 ”换算关系：1米 ∕秒 = 3.6千米∕时 1千米∕时＝0.28或185米 ∕秒 可见速度的单位是由长度的单位和时间的单位合成的。

说明：速度的计算公式也可以用来计算变速运动，只不过，路程用某段的总距离，时间是指在这段路程中所花的总时间，包括中途停止的时间。

新课：一、坐标与坐标变化量1．A 点坐标x 1 ：表示汽车在t 1时刻的位置，B 点坐标x 2 ：表示汽车在t 2时刻的位置。

2．坐标的变化量△ x ＝ x 末 – x 初 （表示汽车的位移）⑴ △ x 的大小表示位移的大小，⑵△ x 的正、负表示位移的方向。

3．时间的变化量:△ t ＝ t 2 – t 1思考与讨论：1.上图中汽车（质点）在向哪个方向运动？2.如果上述汽车沿x 轴向另外一个方向运动，位移Δx 是正值还是负值？二、速度初中物理中我们是怎样描述物体运动的快慢的？讨论交流：这一定义能否准确描述物体位置变化的快慢呢？请举例说明。

要点提炼速度：1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v表示。

2．物理意义：描述物体位置变化的快慢，也就是表示物体运动快慢的物理量。

3．定义式：。

说明：这里的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说v 与Δx成正比，与Δt 成反比．初中曾学习过ρ＝mV、R＝UI也是用比值定义法定义的．4．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）。

一、速度1、平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与________所用时间的比值，即v ＝st ，是矢量2、瞬时速度：运动物体在________（或某一位置）的速度，是矢量．某位置（或某时刻）的瞬时速度，就是________该位置（或该时刻）附近的位移（或时间）内的平均速度。

3、速率：_________的大小，是标量．一、加速度1、定义：速度的改变量Δv 与发生这一改变所用时间Δt 的比值叫加速度。

2、定义式：0v v v a t t-∆==∆ 3、物理意义：描述速度变化快慢。

4、单位：m/s 2，读作米每二次方秒二、对加速度的理解1、速度大，加速度不一定大；（匀速行驶的超音速飞机）2、加速度大，速度不一定大；（刚刚点火发射的火箭）3、速度变化量大，加速度不一定大；（速度变化的期间，经历更长的时间）4、加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零知识点一：加速度知识点讲解知识点回顾描述速度变化快慢的物理量三、速度、速度变化量和加速度的关系【例1】由a ＝v t －v 0t可得 （）A ．a 与t 成正比B ．物体的加速度大小由v t －v 0决定C ．a 与v t －v 0成反比D ．v t －v 0t 叫速度的变化率，就是加速度【例2】有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法 （）A ．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．太空中的空间站绕地球匀速转动，其加速度为零【例3】在平直轨道上做加速运动的火车，在40s 内的速度从10m/s 增加到20m/s ，求火车速度的变化量和加速度。

【例4】一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.07.09.510.5速度/（m·s－1）36912129 3（1）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？（2）汽车通过的总路程是多少？课堂练习1、下列所描述的运动中，可能的有（）（多选）A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小2、关于物体的运动，不可能发生的是（）A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B．加速度方向不变，而速度方向改变C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小D．加速度为零时，速度的变化率最大3、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值4、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（）（多选）A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大2m/sC．物体的末速度一定比前1s内的未速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s5、甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（）A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同6、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：滑块的加速度多大？一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．2、分类（1）匀加速直线运动，a与v0方向同向．（2）匀减速直线运动，a与v0方向反向．知识点二：匀变速直线运动二、匀变速直线运动中速度与时间的关系00v v v a t t v v at v v at-∆==∆⇒-=⇒=+ 理解：1、仅适用于匀变速直线运动2、反映了匀变速直线运动中，速度随时间的变化规律。

运动快慢的描述——速度[知识点]在学习了坐标系和位移概念后，能够用数学的形式表示物理现象，在这里将学习以下新的知识点：速度：表示物体快慢的物理量，运用之前学习的坐标系和位移知识，如下图所示，先用数学形式表达物理量： t 1时刻物体在x 1位置，t 2时刻物体在x 2位置，这段时间为：∆t =t 2−t 1，这段时间的位移为：∆x =x 2−x 1,则速度为：v =∆x/∆t ,单位为米每秒（m/s ），方向和位移方向一致。

平均速度：如上述时间为一定的时间间隔，则计算得到的是这段时间的平均值，因此通过在一段时间间隔内计算得来的速度为平均速度。

方向和位移方向一致。

瞬时速度：如上述速度知识点所述，当这段时间间隔趋于无限小时，计算得到的是某一时刻某一点的值，因此当时间趋于无限小时计算得来的速度为瞬时速度。

方向和位移趋势一致，从数学形式看，当时间间隔趋于无限小时，方向会和线的切向方向重合，即速度方向为线的切线方向。

速率：速度的大小，即速度的值。

平均速率：物体在一段时间内经过的路程和这段时间的比值，即v =s/∆t 。

[知识点分析]一、 速度速度是矢量，具有大小和单位，一般需要掌握速度的计算和速度方向的确定。

A 、 速度的计算举例：运动员在47秒时到达第一个标记点100米处，在59秒时到达第二个标记点200米处，请问运动员在第一二标记间的速度是多少？思路：速度的计算首先考虑位移和时间，在问题中找到并计算位移和时间，然后计算速度。

分析过程：问题是问第一二标记间的速度，因此要找到这对应的位移和时间，第一标记点为100米，第二标记点为200米，因此可以计算位移∆x =200−100=100，到达第一标记点的时刻为47秒，到达第二标记点的时刻为59秒，因此可以计算时间∆t =59−47=12，参考速度的计算公式v =∆x/∆t ，速度可计算得到为：100/12≈8.3米/秒B 、 速度方向的确定举例：请分析顺着河水向下前进的船、逆着河水向上前进的船和逆着河水行驶但倒退的船的速度方向思路：首先在问题中先明确正方向的方向，然后通过参考系，分析位移方向，0 -1 1 2 Xx 1 x 2 t 2 t 1后通过位移方向确立速度方向。