山西省运城市盐湖区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题无答案

2017-2018学年高一年级月考（9月）数学试题满分150分 时间120分钟一．选择题（60512=⨯分）1. 已知U =R ，{}|0A x x =>, {}|1B x x =≤-,则=)()(A C B B C A U U （ ）A ．∅B ．{}|0x x ≤C ．{}|1x x >-D ．{}|01x x >≤-或x2. 已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为 （ ）A ．3B ．6C ．8D ．103.已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若 N ð=M I ∅，则=N M（A ）M（B ）N（C ）I（D ）∅4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）1y x=D ．||y x x = ),则函数()21f x -的定义域为()-1,0 (D)1,12⎛⎫⎪⎝⎭, 欲建一个面积不小于300m 2的内接矩形花园(阴影(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]7. 设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若AB R ⋃=,则a 的取值范围为( )(A) (,2)-∞(B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞(D) [2,)+∞8.已知偶函数()f x 在区间∞[0,+)上单调增加，则1(21)()3f x f -<的x 取值范围是12()(,)33A 12()[,)33B 12()(,)23C 12()[,)23D9. 定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤0),2()1(0,x x f x f x x ，则f （2013）的值为( )A.-3B. -2C.-1D. 0 10. 存在函数f(x)，对任意实数x 都有(A)(1)21f x x -=+(C)2(2)1f x x x +=+ 11. 设偶函数f(x)满足 （A ）{}24x x x <->或,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称( ){|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 ,A Z B Q ==二．填空题（2054=⨯分） 13.若(2)()()x x m f x x++=为奇函数,则实数m =______.14.已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)AB n -,则=m __________,=n ___________.15. 设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠的集合S 的个数为_______16.()4f x x x =-，设0x 是方程()10f f x 轾-=臌的所有根中的最大值，若()0,1,x k k k Z ??，则_____k =。

2017-2018学年第一学期期中调研测试高一数学试题 第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|lg 0A x x =≥，{}|1B x x =≤，则（ ） A ．AB =∅ B ．A B R =C ．B A ⊆D ．A B ⊆2.既是偶函数又在(0,)+∞上单调递增的函数是（ ）A ．lg y x =B ．98y x = C ．||1y x =+ D ．lg||1()3x y =3.函数()ln 26f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(3,4)D ．(4,5)4.函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）和()ag x x =（0x >）的图象可能是（ ）5.已知0.11.2a =， 1.20.1b =，0.1log 1.2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．c b a >>6.某学校2016年投入130万元用于改造教学硬件设施，为进一步改善教学设施，该校决定每年投入的资金比上一年增长12%，则该校某年投入的资金开始超过300万的年份是（参考数据：lg1.120.05≈，lg1.30.11≈，lg30.48≈）（ ） A ．2022B ．2023C ．2024D ．20257.已知函数23318log (2),1,()24,1,x x x f x x -⎧⎪+-≤=⎨⎪->⎩则2((log 6))f f =（ ）A ．1B ．3C ．5D ．78.当(0,1)x ∈时，不等式2log (1)a x x <+（其中0a >且1a ≠）恒成立，则a 的取值范围为（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．(1,2)D ．(1,2]9.设{}min ,a b 表示a ，b 中较小的一个，则{}0.52()min log (32),log f x x x =-的值域为（ ） A ．(,0]-∞B ．[0,)+∞C ．22(,log ]3-∞ D ．22[log ,)3+∞ 10.已知|21|,2,()3,2,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩若函数()y f x a =-有三个不同的零点，则a 的取值范围为（ ） A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,3)D ．(2,3)第Ⅱ卷（共60分）二、填空题（每题6分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.用二分法求方程2390xx +-=在[]1,3上的近似解时，取中点2，下一个有根区间是 ．12.当0a >且1a ≠时，函数2466()log 4log 9x f x a-=++恒过定点 ． 13.函数20.5()log (4)f x x =-的单调增区间为 ．14.函数()f x =的定义域为 ．15.已知函数43()f x x =，那么不等式(23)(5)f x f -<的解集为 ． 16.已知函数153()32f x ax x =-+，若(ln 2)5f =，则1(ln )2f = ．三、解答题 （本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.集合{}|228x A x =≤≤，{}2|log 1B x x =≥，{}|1C x x a =<≤．（1）求()R AB ð；（2）若C A ⊆，求a 的取值范围．18.已知()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，2()23f x x x =--． （1）求()f x 的解析式；（2）写出()f x 的单调区间．（不需证明，只需写出结果）19.盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少%p ，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的116，已知到今天为． （1）求%p 的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？ （3）今后最多还能再开采多少天？ 20.已知11()22x f x a =-+（a R ∈）是R 上的奇函数． （1）求a 的值；（2）若对于任意的(1,4)x ∈，都有2(log (2)02x f f k ⋅+->恒成立，求k 的取值范围．2017-2018学年第一学期期中调研测试高一数学试题答案一、选择题1-5:BCBDA 6-10:CCDAA 二、填空题 11．[]1,2 12．(2,3)13.(,2)-∞-14.(10,5] 15.(1,4)- 16.1-三、解答题17.解：（1）由题意得{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =≥， 则{}|2R B x x =<ð， 故()[1,2)R AB =ð．（2）①当C =∅，即1a ≤时，符合题意；②当C ≠∅，即1a >时，由题意得3a ≤，∴13a <≤， 综上，3a ≤．18.解：（1）设0x <，则0x ->，22()()2()323f x x x x x -=----=+-， 因为()f x 是R 上的奇函数，所以(0)0f =，2()()23f x f x x x -=-=+-，所以2()23f x x x =--+，∴2223,0,()0,0,23,0.x x x f x x x x x ⎧-->⎪==⎨⎪--+<⎩（2）增区间为(,1)-∞-，(1,)+∞，减区间为(1,1)-． 19.解：设总量为a ，由题意得：（1）10(1%)2aa p -=，解得1101%1()2p =-．（2）设到今天为止，工厂已经开采了m 天，则(1%)ma p -=， 即310211()()22m =，解得15m =．（3）设今后最多还能再开采n 天，则1(1%)416n a p a -≥， 即510211()()22n≥，即5102n ≤，即25n ≤，故今后最多还能再开采25天．20.解：（1）(0)0f =，解得1a =， 经检验知符合题意．（2）由奇函数得2(log (2)2xf f k ⋅>-， 又由题易得，函数()f x 是R 上的奇函数，故有2log 22x k ⋅<-， 即22(log 1)(log 2)2x x k -⋅-<-，即222(log )3log 4x x k -+<在(1,4)x ∈上恒成立，令2log x t =，则(0,2)t ∈，即求234y t t =-+在(0,2)t ∈上的最大值， 又因为4y <没有最大值， 所以4k ≥．。

2017-2018学年度第一学期月考（9月）高一物理试题一、选择题（共12小题，11、12为多选，每题4 分，共48 分）1、关于位移和路程，下列说法中正确的是( )A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同，而位移是相同的C．质点通过一段路程，其位移不可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程2、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为8m和6m．下列说法中正确的是( )A．汽车在开始刹车后4s末停下B．汽车在开始刹车后5s末停下C．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20mD．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20.25m3、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v－t图象如图所示。

关于两物体的运动情况，下列说法正确的是( )A. 在t＝1 s时，甲、乙相遇B. 在t＝2 s时，甲、乙的运动方向均改变C. 在t＝4 s时，乙的加速度方向改变D. 在t＝2 s至t＝6 s内，甲相对乙做匀速直线运动4、如图为A、B两个物体做直线运动的位移﹣时间图象，则下列说法正确的是（）A． t1时刻B的速度和A的速度相同B． t2时刻A、B速度方向相反C． 0～t1时间内A的位移大D． t1～t2这段时间内A、B的路程相同5、汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m/s，则（）A．车经过P杆时的速率是5m/sB．车的加速度是1.5m/s2C．P、O间距离是8.5mD．车从出发到Q所用的时间是10s6、以下说法正确的是（）A．高速公路行车道上标示的80﹣100，指的是平均速度B．汽车速度表指针指示的数值，指的是瞬时速度C．汽车速度表指针指示的数值，指的是平均速度D．公路旁警示牌标注的限速70公里，指的是平均速度7、下面关于速度和加速度关系的说法中正确的是（）A．速度变化越快加速度就越大 B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零，加速度也一定为零 D．加速度增大时，速度也一定增大8、飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60m/s，求它着陆后12s末的速度（）A． 132m/s B． 12m/s C．﹣12m/s D． 09、甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

2017—2018学年度第一学期月考高一数学试题2017.10本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．下列四个函数中，与x y =表示同一个函数的是（ ） A. 2)(x y = B. 33x y = C. 2x y = D. xx y 2= 2．设集合{}21|≤≤-=x x A ，{}40|≤≤=x x B ，则A B ⋃=（ ）A. [1,4]-B. ]2,1[C. [0,4]D. ]4,1[ 3．已知函数4)(2+-=kx x x f 在（1,∞-）上是减函数，在),1[+∞上是增函数，则=k （ ）A. 1B. -2C. -1D. 24．已知⎩⎨⎧≤+>+=)1(12)1(5)(2x x x x x f 则[(1)]f f =（ ） A. 3 B. 13 C. 8 D. 185．在映射B A f →:中，{}(,)|,A B x y x y R ==∈，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）A. )1,3(-B. )3,1(C. )3,1(--D. )1,3(6. 集合8,1A xZ x N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭的真子集的个数为（ ） A. 33 B. 32 C. 31 D. 307．已知偶函数)(x f 的定义域为R ，且)(x f 在),0[+∞上是增函数，则)3(),(),2(--f f f π的大小关系是（ ）A. )2()3()(->->f f f πB. )3()2()(->->f f f πC. )2()3()(-<-<f f f πD. )3()2()(-<-<f f f π8．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A. 1+=x yB. ||x x y =C. 3x y -=D. x y 1= 9．已知函数2)(7-+=bx ax x f ，若10)2017(=f ，则)2017(-f 为（ ）A. 10B. -10C. 14D. -14 10. 已知函数2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且其定义域为[1,2]a a -，则()y f x =的值域为（ ） A. 31(1,)27 B. 311,27⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 311,27⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 311,27⎛⎤ ⎥⎝⎦11．已知52x ≥，则245()2x x f x x -+=-有（ ） A. 最大值25 B. 最小值52 C. 最大值2 D. 最小值212．已知函数)(x f ，对任意的两个实数21,x x ，都有)()()(2121x f x f x x f =+成立，且0)0(≠f ，则(2006)(2005)f f -⋅-(2005)(2006)f f ⋅的值是 A. 0 B. 1 C. 2006 D. 20062二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。

2017-2018学年山西省运城市康杰中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=2．（5分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B=（）A．[﹣1，4]B．[1，2]C．[0，4]D．[1，4]3．（5分）已知函数f（x）=x2﹣kx+4在（﹣∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则k等于（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．（5分）已知，则f[f（1）]=（）A．3 B．13 C．8 D．185．（5分）在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（）A．（﹣3，1）B．（1，3） C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）6．（5分）集合的真子集的个数为（）A．33 B．32 C．31 D．307．（5分）设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）8．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x|x|D．9．（5分）已知函数f（x）=ax3+bx﹣2，若f（2017）=10，则f（﹣2017）的值为（）A．﹣14 B．﹣10 C．10 D．无法确定10．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则y=f（x）的值域为（）A．B．C．D．11．（5分）已知，则有（）A．最大值B．最小值C．最大值2 D．最小值212．（5分）已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（﹣2006）•f（﹣2005）…f（2005）•f（2006）的值是（）A．0 B．1 C．2006！D．（2006！）2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是．14．（5分）二次函数f（x）=x2﹣2x﹣1在x∈[0，3]时值域．15．（5分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a 的取值范围是．16．（5分）已知函数f（x）=﹣1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有个．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（10分）已知全集为R，A={x|﹣1≤x＜3}，∁R B={x|x≤﹣2，或x＞3}，求（∁A）∩B．R18．（12分）用单调性的定义证明：函数在区间（0，+∞）上是减函数．19．（12分）已知函数y=|x2﹣4x+3|．（1）作出函数y=|x2﹣4x+3|的图象；（2）利用函数y=|x2﹣4x+3|的图象，讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|=a（a∈R）的实数解的个数．20．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）求出函数f（x）的解析式和值域．21．（12分）已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）是奇函数，当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的解析式．22．（12分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，求函数f（x）的最大值．2017-2018学年山西省运城市康杰中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数．【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选：B．【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．两个函数只有当定义域、值域、对应关系完全相同时，才是同一个函数．2．（5分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B=（）A．[﹣1，4]B．[1，2]C．[0，4]D．[1，4]【分析】根据并集的定义写出A∪B．【解答】解：集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B={x|﹣1≤x≤4}=[﹣1，4]．故选：A．【点评】本题考查了并集的定义与运算问题，是基础题．3．（5分）已知函数f（x）=x2﹣kx+4在（﹣∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则k等于（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】由已知中函数f（x）=x2﹣kx+4在（﹣∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，我们易判断出函数的对称轴，根据二次函数的性质我们易构造关于k的方程，解方程即可得到答案．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣kx+4在（﹣∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数∴函数的对称轴为直线x=1即=1解得k=2故选：B．【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知判断出函数图象的对称轴是解答本题的关键．4．（5分）已知，则f[f（1）]=（）A．3 B．13 C．8 D．18【分析】由已知中，将x=1代入，可得f[f（1）]的值．【解答】解：∵，f（1）=3，∴f[f（1）]=f（3）=8，故选：C．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题目．5．（5分）在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（）A．（﹣3，1）B．（1，3） C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）【分析】根据已知中映射f：A→B的对应法则，f：（x，y）→（x﹣y，x+y），将A 中元素（﹣1，2）代入对应法则，即可得到答案．【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）→（x﹣y，x+y），故A中元素（﹣1，2）在B中对应的元素为（﹣1﹣2，﹣1+2）即（﹣3，1）故选：A．【点评】本题考查的知识点是映射的概念，属基础题型，熟练掌握映射的定义，是解答本题的关键．6．（5分）集合的真子集的个数为（）A．33 B．32 C．31 D．30【分析】由列举法得到集合A中的元素个数，再由结论：含有n个元素的集合的真子集数共有：2n﹣1个，即得答案【解答】解：集合={0，2，3，5，9}，所以集合A的真子集的个数为25﹣1=31故选：C．【点评】本题主要考查了集合的子集，一般地，含有n个元素的集合的真子集数共有：2n﹣1个．7．（5分）设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）【分析】由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量﹣2，﹣3，π的绝对值大小的问题．【解答】解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵|﹣2|＜|﹣3|＜π∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）故选：A．【点评】本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．8．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x|x|D．【分析】可利用函数的奇偶性的定义对A，B，C，D逐个判断即可．【解答】解：对于A：y=x+1不是奇函数，故A错误；对于B：y=﹣x3是减函数，故B错误；对于C：令y=f（x）=x|x|，∵f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），∴y=f（x）=x|x|为奇函数，又f（x）=x|x|=，其图象如下：由图象可知，f（x）=x|x|为R上的增函数．∴C正确；对于D：y=在（﹣∞，0），（0，+∞）递减，故D错误；故选：C．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性，着重考查排除法在解答选择题中的作用，考查分析与作图能力，属于中档题．9．（5分）已知函数f（x）=ax3+bx﹣2，若f（2017）=10，则f（﹣2017）的值为（）A．﹣14 B．﹣10 C．10 D．无法确定【分析】根据条件构造奇函数，利用函数奇偶性的性质进行计算即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx﹣2，∴f（x）+2=ax3+bx是奇函数，则∵f（2017）=10，∴f（﹣2017）+2=﹣[f（2017）+2]=﹣（10+2）=﹣12，则f（﹣2017）=﹣12﹣2=﹣14，故选：A．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，利用函数的奇偶性是解决本题的关键．10．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则y=f（x）的值域为（）A．B．C．D．【分析】根据函数的奇偶性求得a、b的值，可得函数的解析式和定义域，再利用二次函数的性质求得它的值域．【解答】解：根据函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，可得，∴a=，b=0，∴f（x）=x2+1，故函数的定义域为[﹣，]，故当x=0时，函数取得最小值为1；当x=±时，函数取得最大值为，故该函数的值域为[1，]，故选：C．【点评】本题主要考查函数的奇偶性和函数的最值，属于基础题．11．（5分）已知，则有（）A．最大值B．最小值C．最大值2 D．最小值2【分析】根据基本不等式的性质求出f（x）的最小值即可．【解答】解：∵x≥，∴x﹣2＞0，故f（x）=x﹣2+≥2，当且仅当x=3时“=”成立，故选：D．【点评】本题考查了求函数的最值问题，考查基本不等式的性质的应用，是一道基础题．12．（5分）已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（﹣2006）•f（﹣2005）…f（2005）•f（2006）的值是（）A．0 B．1 C．2006！D．（2006！）2【分析】本题为抽象函数问题，可用赋值法求解．令x2=0，则f（x1）=f（x1）•f （0），所以f（0）=0．令x1=x，x2=﹣x，则f（0）=f（x）•f（﹣x）=0，则结果可求．本题为选择题，也可直接令f（x）=a x求解．【解答】解：令x2=0，则f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．令x1=x，x2=﹣x，则f（0）=f（x）•f（﹣x）=1，所以f（﹣2006）•f（﹣2005）…f（2005）•f（2006）=1故选：B．【点评】本题考查抽象函数的求值问题，解决抽象函数常用方法为赋值法．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是0≤m≤4．【分析】问题等价于mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，分m=0，和m≠0两种情况可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有，解之可得0＜m≤4，综上可得0≤m≤4故答案为0≤m≤4【点评】本题考查二次函数的性质，涉及函数的定义域和不等式恒成立问题，属基础题．14．（5分）二次函数f（x）=x2﹣2x﹣1在x∈[0，3]时值域[﹣2，2] ．【分析】配方结合二次函数的性质可得函数的单调性，由对称性可得函数的最值，可得答案．【解答】解：配方可得f（x）=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，可知函数f（x）的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x=1，∴函数在[0，1]单调递减，在[1，3]单调递增，∴当x=1时，函数取最小值f（1）=﹣2，当x=3时，函数取最大值f（3）=2，∴二次函数f（x）=x2﹣2x﹣1在x∈[0，3]时值域为：[﹣2，2]故答案为：[﹣2，2]．【点评】本题考查二次函数区间的最值，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．15．（5分）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3] ．【分析】f（x）是二次函数，所以对称轴为x=1﹣a，所以要使f（x）在区间（﹣∞，4]上递减，a应满足：4≤1﹣a，解不等式即得a的取值范围．【解答】解：函数f（x）的对称轴为x=1﹣a；∵f（x）在区间（﹣∞，4]上递减；∴4≤1﹣a，a≤﹣3；∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．故答案为：（﹣∞，﹣3]．【点评】考查递减函数图象的特点，以及二次函数的单调性和对称轴的关系．16．（5分）已知函数f（x）=﹣1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有5个．【分析】讨论x大于等于0时，化简f（x），然后分别令f（x）等于0和1求出对应的x的值，得到f（x）为减函数，根据反比例平移的方法画出f（x）在x大于等于0时的图象，根据f（x）为偶函数即可得到x小于0时的图象与x大于0时的图象关于y轴对称，可画出函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有5个．【解答】解：当x≥0时，函数f（x）=﹣1，令f（x）=0即﹣1=0，解得x=2；令f（x）=1即﹣1=1，解得x=0易知函数在x＞0时为减函数，利用y=平移的方法可画出x＞0时f（x）的图象，又由此函数为偶函数，得到x＜0时的图象是由x＞0时的图象关于y轴对称得来的，所以函数的图象可画为：根据图象可知满足整数数对的有（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2），（0，2），（﹣1，2）共5个．故答案为：5【点评】此题考查学生会利用分类讨论及数形结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，是一道中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（10分）已知全集为R，A={x|﹣1≤x＜3}，∁R B={x|x≤﹣2，或x＞3}，求（∁A）∩B．R【分析】进行补集、交集的运算即可．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x＜3}；∴∁R A={x|x＜﹣1，或x≥3}；又∁R B={x|x≤﹣2，或x＞3}；∴B={x|﹣2＜x≤3}；∴（∁R A）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1，或x=3}．【点评】考查补集的概念，以及补集、交集的运算．18．（12分）用单调性的定义证明：函数在区间（0，+∞）上是减函数．【分析】根据函数的单调性的定义证明即可．【解答】证明：设x1＞x2＞0，则f（x1）﹣f（x2）=（x2﹣x1）+=（x2﹣x1）（1+），∵x1＞x2＞0，∴x2﹣x1＜0，1+＞0，∴（x2﹣x1）（1+）＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）递减．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查根据单调性的定义证明函数的单调性问题，是一道基础题．19．（12分）已知函数y=|x2﹣4x+3|．（1）作出函数y=|x2﹣4x+3|的图象；（2）利用函数y=|x2﹣4x+3|的图象，讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|=a（a∈R）的实数解的个数．【分析】（1）求出分段函数，然后画出函数的图象．（2）方程|x2﹣4x+3|=a的实数解的个数即函数y=|x2﹣4x+3|与y=a的图象的交点的个数，从而作图求解．【解答】解：（1）函数y=|x2﹣4x+3|=的图象如图所示（2）当a＜0时，原方程没有实数解．当a=0或a＞1时，原方程有两个不同的实数解，当a=1时，原方程有三个不同的实数解；当0＜a＜1时，原方程有四个不同的实数解．【点评】本题考查了方程的根与函数的图象的关系，属于中档题．20．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）求出函数f（x）的解析式和值域．【分析】（1）利用函数的部分图象，结合函数是奇偶性关于原点对称，画出函数的图象，写出单调区间即可．（2）利用函数是奇函数求出x≥0的解析式，即可得到函数的解析式，写出函数的值域即可．【解答】解：（1）因为函数为奇函数，故图象关于原点对称，补出完整函数图象如图：所以f（x）的递增区间是（﹣1，1）．（2）由于函数f（x）为奇函数，f（﹣x）=﹣f（x）．又当x≤0时，f（x）=x2+2x．设x＞0，则﹣x＜0，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2+2•（﹣x）]=﹣x2+2x，所以x＞0时，f（x）=﹣x2+2x，故f（x）的解析式为，由图知f（x）的值域为（﹣∞，+∞）．【点评】本题考查函数的图象的画法，函数的奇偶性的应用，考查数形结合以及计算能力．21．（12分）已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）是奇函数，当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的解析式．【分析】首先根据函数f（x）+g（x）是奇函数求出a和c的值，进一步利用二次函数的对称轴和固定区间的关系求出函数的解析式．【解答】解：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）+g（x）=（a﹣1）x2+bx+c﹣3，由于f（x）+g（x）是奇函数，所以：a﹣1=0，c﹣3=0解得：a=1，c=3．所以：f（x）=x2+bx+3，函数f（x）的对称轴方程为x=．当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为1，则：或或，解得：b=3或b=﹣2或b=﹣3（舍去），故函数的关系式：f（x）=x2+3x+3或f（x）=．【点评】本题考查的知识要点：二次函数解析式的应用，二次函数的对称轴和固定区间的关系，函数的奇偶性的应用．22．（12分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，求函数f（x）的最大值．【分析】由题意得f（﹣1）=f（﹣3）=0且f（1）=f（﹣5）=0，由此求出a=8且b=15，由此可得f（x）=﹣x4﹣8x3﹣14x2+8x+15．利用导数研究f（x）的单调性，可得到f（x）的最大值【解答】解：∵函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，∴将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位，得函数y=f（x﹣2）的图象关于直线x=0对称，∴f（x﹣2）=[1﹣（x﹣2）2][（x﹣2）2+a（x﹣2）+b]是偶函数．设g（x）=f（x﹣2）=﹣x4+（8﹣a）x3+（12a﹣b﹣23）x2+（28﹣11a+4b）x+8a ﹣4b，∵g（﹣x）=g（x），∴，解之得a=8，b=15．因此f（x）=（1﹣x2）（x2+8x+15）=﹣x4﹣8x3﹣14x2+8x+15，求导数，得f'（x）=﹣4x3﹣24x2﹣28x+8，令f'（x）=0，得x1=﹣2﹣，x2=﹣2，x3=﹣2+．当x∈（﹣∞，﹣2﹣）时，f'（x）＞0；当x∈（﹣2﹣，﹣2）时，f'（x）＜0；当x∈（﹣2，﹣2+）时，f'（x）＞0；当x∈（﹣2+，+∞）时，f'（x）＜0．∴f（x）在区间（﹣∞，﹣2﹣）、（﹣2，﹣2+）上是增函数，在区间（﹣2﹣，﹣2）、（﹣2+，+∞）上是减函数又∵f（﹣2﹣）=f（﹣2+）=16，∴f（x）的最大值为16．【点评】本题给出多项式函数的图象关于x=﹣2对称，求函数的最大值．着重考查了函数的奇偶性、利用导数研究函数的单调性和函数的最值求法等知识，属于中档题．。

盐湖区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如图所示，函数y=|2x ﹣2|的图象是（）A ．B ．C ．D ．2． 已知集合{}ln(12)A x y x ==-，{}2B x x x =≤，全集，则（ ）U A B =U ()U C A B =I （A ）（ B ） （C ）（D ） (),0-∞1,12⎛⎤-⎥⎝⎦()1,0,12⎡⎤-∞⋃⎢⎥⎣⎦1,02⎛⎤-⎥⎝⎦3． 某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织4位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若动点分别在直线： 和：上移动，则中点所),(),(2211y x B y x A 、011=-+y x 2l 01=-+y x AB M 在直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．06=--y x 06=++y x 06=+-y x 06=-+y x 5． 如图所示，阴影部分表示的集合是（）A ．（∁UB ）∩A B ．（∁U A ）∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）6． 函数的定义域为（）A ．{x|1＜x ≤4}B ．{x|1＜x ≤4，且x ≠2}C ．{x|1≤x ≤4，且x ≠2}D ．{x|x ≥4}7． 已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）A ．B ．C ．D ．8． 圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ）12A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的倍C.不变D.缩小到原来的169． 在等差数列{a n }中，a 3=5，a 4+a 8=22，则{}的前20项和为（）A ．B ．C ．D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．函数f （x ）在x=x 0处导数存在，若p ：f ′（x 0）=0：q ：x=x 0是f （x ）的极值点，则（ ）A ．p 是q 的充分必要条件B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件11．f （）=，则f （2）=（ ）A ．3B ．1C ．2D ．12．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）A ．64B ．32C ．D ．643323二、填空题13．设，实数，满足，若，则实数的取值范围是___________．R m ∈x y 23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩182≤+y x m 【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．14．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①f （x ）=a x g （x ）（a ＞0，a ≠1）；②g （x ）≠0；③f （x ）g'（x ）＞f'（x ）g （x ）；若，则a= ．15．已知条件p ：{x||x ﹣a|＜3}，条件q ：{x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，且q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ．　16．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填入A 方格的数字大于B 方格的数字，则不同的填法共有 种（用数字作答）．A B C D 17．已知函数f （x ）=，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是 ．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点．③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．　18．已知点G 是△ABC 的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是 ．三、解答题19．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a 人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b 人．假设每个窗口的售票速度为c 人/min ，且当开放2个窗口时，25min 后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min 后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min 后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？20．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】设函数．()1ln 1f x a x x=+-（1）当时，求函数在点处的切线方程；2a =()f x ()()11f ，（2）讨论函数的单调性；()f x （3）当时，求证：对任意，都有．102a <<1+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭，1e x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭21．在等比数列{a n }中，a 3=﹣12，前3项和S 3=﹣9，求公比q ．22．已知平面直角坐标系xoy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D （2，0），设点A （1，）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程；（3）过原点O 的直线交椭圆于B ，C 两点，求△ABC 面积的最大值，并求此时直线BC 的方程．23．如图，四边形ABCD 与A ′ABB ′都是边长为a 的正方形，点E 是A ′A 的中点，AA ′⊥平面ABCD ．（1）求证：A ′C ∥平面BDE ；（2）求体积V A ′﹣ABCD 与V E ﹣ABD 的比值．24．（本小题满分12分）已知函数（）．()2ln f x ax bx x =+-,a b ∈R （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；1,3a b =-=()f x 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求0a =b (]0,e x ∈e ()f x 出的值；若不存在，说明理由；b盐湖区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：∵y=|2x ﹣2|=，∴x=1时，y=0，x ≠1时，y ＞0．故选B ．【点评】本题考查指数函数的图象和性质，解题时要结合图象进行求解．　2． 【答案】C 【解析】,,故选C ．[]11,,0,1,0,22A B A B ⎛⎫⎡⎫=-∞== ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭I (],1U =-∞3． 【答案】C【解析】解：设A 表示“甲同学收到李老师所发活动信息”，设B 表示“甲同学收到张老师所发活动信息”，由题意P （A ）==，P （B ）=，∴甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为：p （A+B ）=P （A ）+P （B ）﹣P （A ）P （B ）==．故选：C ．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意事件概率加法公式的合理运用．4． 【答案】D 【解析】考点：直线方程5． 【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A ，但不属于集合B 的元素构成，∴对应的集合表示为A ∩∁U B ．故选：A ．　6． 【答案】B【解析】解：要使函数有意义，只须，即，解得1＜x ≤4且x ≠2，∴函数f （x ）的定义域为{x|1＜x ≤4且x ≠2}．故选B 7． 【答案】A 【解析】由已知，，成等比数列，所以，即所以，故选A答案：A8． 【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为，将圆锥的高扩大到原来2113V r h π=的倍，底面半径缩短到原来的，则体积为，所以，故选A.12222111(2)326V r h r h ππ=⨯=122V V =考点：圆锥的体积公式.19． 【答案】B【解析】解：在等差数列{a n }中，由a 4+a 8=22，得2a 6=22，a 6=11．又a 3=5，得d=，∴a 1=a 3﹣2d=5﹣4=1．{}的前20项和为：==．故选：B ．10．【答案】C【解析】解：函数f （x ）=x 3的导数为f'（x ）=3x 2，由f ′（x 0）=0，得x 0=0，但此时函数f （x ）单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x 0是f （x ）的极值点，则f ′（x 0）=0成立，即必要性成立，故p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．　11．【答案】A 【解析】解：∵f （）=，∴f （2）=f （）==3．故选：A ．　12．【答案】B 【解析】试题分析：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，三棱柱的底面是直角边长为的等腰直角三角形，高为的三棱柱, 所以几何体的体积为:，故选B. 1444322⨯⨯⨯=考点：1、几何体的三视图；2、棱柱的体积公式.【方法点睛】本题主要考查利几何体的三视图、棱柱的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力及抽象思维能力的最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，解题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.二、填空题13．【答案】.[3,6]-【解析】14．【答案】 ．【解析】解：由得，所以．又由f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），即f（x）g'（x）﹣f'（x）g（x）＞0，也就是，说明函数是减函数，即，故．故答案为【点评】本题考查了应用导数判断函数的单调性，做题时应认真观察．15．【答案】　[0，2]　．【解析】解：命题p：||x﹣a|＜3，解得a﹣3＜x＜a+3，即p=（a﹣3，a+3）；命题q：x2﹣2x﹣3＜0，解得﹣1＜x＜3，即q=（﹣1，3）．∵q是p的充分不必要条件，∴q⊊p，∴，解得0≤a≤2，则实数a的取值范围是[0，2]．故答案为：[0，2]．【点评】本题考查了绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法、充分必要条件的判定与应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16．【答案】　27　【解析】解：若A方格填3，则排法有2×32=18种，若A方格填2，则排法有1×32=9种，根据分类计数原理，所以不同的填法有18+9=27种．故答案为：27．【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题．17．【答案】　②④　【解析】解：①当k=0时，，当x≤0时，f（x）=1，则f（f（x））=f（1）==0，此时有无穷多个零点，故①错误；②当k＜0时，（Ⅰ）当x≤0时，f（x）=kx+1≥1，此时f（f（x））=f（kx+1）=，令f（f（x））=0，可得：x=0；（Ⅱ）当0＜x≤1时，，此时f（f（x））=f（）=，令f（f（x））=0，可得：x=，满足；（Ⅲ）当x＞1时，，此时f（f（x））=f（）=k+1＞0，此时无零点．综上可得，当k＜0时，函数有两零点，故②正确；③当k＞0时，（Ⅰ）当x≤时，kx+1≤0，此时f（f（x））=f（kx+1）=k（kx+1）+1，令f（f（x））=0，可得：，满足；（Ⅱ）当时，kx+1＞0，此时f（f（x））=f（kx+1）=，令f（f（x））=0，可得：x=0，满足；（Ⅲ）当0＜x≤1时，，此时f（f（x））=f（）=，令f（f（x））=0，可得：x=，满足；（Ⅳ）当x＞1时，，此时f（f（x））=f（）=k+1，令f（f（x））=0得：x=＞1，满足；综上可得：当k＞0时，函数有4个零点．故③错误，④正确．故答案为：②④．【点评】本题考查复合函数的零点问题．考查了分类讨论和转化的思想方法，要求比较高，属于难题．18．【答案】 ．【解析】解：∵∠A=120°，•=﹣2，∴||•||=4，又∵点G 是△ABC 的重心，∴||=|+|==≥=故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量的模，三角形的重心，基本不等式，其中利用基本不等式求出|+|的取值范围是解答本题的关键，另外根据点G 是△ABC 的重心，得到=（+），也是解答本题的关键．三、解答题19．【答案】【解析】解：设至少需要同时开x 个窗口，则根据题意有，．由①②得，c=2b ，a=75b ，代入③得，75b+10b ≤20bx ，∴x ≥，即至少同时开5个窗口才能满足要求．　20．【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析.10x y --=【解析】试题分析：（1）当时，求出导数易得，即，利用点斜式可得其切线方程；（2）2a =()'11f =1k =求得可得，分为和两种情形判断其单调性；（3）当时，根据（2）可()21'ax f x x -=0a ≤0a >102a <<得函数在上单调递减，故，即，化简可得所证结论.()f x ()12，()11a f f x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭ln 1a a a x x a ⎛⎫+< ⎪+⎝⎭试题解析：（1）当时，2a =，，，，所以函数在点()12ln 1f x x x =+-()112ln1101f =+-=()221'f x x x =-()221'1111f =-=()f x 处的切线方程为，即．()10，()011y x -=⨯-10x y --=（2），定义域为，．()1ln 1f x a x x =+-()0+∞，()2211'a ax f x x x x-=-=①当时，，故函数在上单调递减；0a ≤()'0f x <()f x ()0+∞，②当时，令，得0a >()'0f x =1x a=x10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1a1a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，()'f x -+()f x ↘极小值↗综上所述，当时，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在0a ≤()f x ()0+∞，0a >()f x 10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增．1a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，（3）当时，由（2）可知，函数在上单调递减，显然，，故，102a <<()f x 10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，12a >()1120a ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭，，所以函数在上单调递减，对任意，都有，所以．所以()f x ()12，1+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭，01a x <<112a x <+<，即，所以，即，所以()11a f f x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭1ln 1101a a a x x ⎛⎫++-< ⎪⎝⎭+ln 1a a a x x a ⎛⎫+< ⎪+⎝⎭1ln 1a x x a ⎛⎫+< ⎪+⎝⎭，即，所以．()ln 11a x a x ⎛⎫++< ⎪⎝⎭ln 11x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭1e x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭21．【答案】【解析】解：由已知可得方程组，第二式除以第一式得=，整理可得q 2+4q+4=0，解得q=﹣2．　22．【答案】【解析】解；（1）由题意可设椭圆的标准方程为，c 为半焦距．∵右顶点为D （2，0），左焦点为，∴a=2，，．∴该椭圆的标准方程为．（2）设点P （x 0，y 0），线段PA 的中点M （x ，y ）．由中点坐标公式可得，解得．（*）∵点P 是椭圆上的动点，∴．把（*）代入上式可得，可化为．即线段PA的中点M的轨迹方程为一焦点在x轴上的椭圆．（3）①当直线BC的斜率不存在时，可得B（0，﹣1），C（0，1）．∴|BC|=2，点A到y轴的距离为1，∴=1；②当直线BC的斜率存在时，设直线BC的方程为y=kx，B（x1，y1），C（﹣x1，﹣y1）（x1＜0）．联立，化为（1+4k2）x2=4．解得，∴．∴|BC|==2=．又点A到直线BC的距离d=．∴==，∴==，令f（k）=，则．令f′（k）=0，解得．列表如下：又由表格可知：当k=时，函数f（x）取得极小值，即取得最大值2，即．而当x→+∞时，f（x）→0，→1．综上可得：当k=时，△ABC的面积取得最大值，即．【点评】熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、中点坐标公式及“代点法”、分类讨论的思想方法、直线与椭圆相交问题转化为直线的方程与椭圆的方程联立解方程组、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式、利用导数研究函数的单调性及其极值．23．【答案】【解析】（1）证明：设BD交AC于M，连接ME．∵ABCD为正方形，∴M为AC中点，又∵E为A′A的中点，∴ME为△A′AC的中位线，∴ME∥A′C．又∵ME⊂平面BDE，A′C⊄平面BDE，∴A′C∥平面BDE．（2）解：∵V E﹣ABD====V A′﹣ABCD．∴V A′﹣ABCD：V E﹣ABD=4：1．24．【答案】【解析】【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性与最值、不等式的解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、探究能力、运算求解能力．（2）当时，．0a =()ln f x bx x =-假设存在实数，使有最小值3，b ()(]()ln 0,e g x bx x x =-∈．………7分11()bx f x b x x-'=-=①当时，在上单调递减，（舍去）．………8分0b ≤()f x (]0,e ()min 4()e 13,f x f be b e==-==②当时，在上单调递减，在上单调递增，10e b <<()f x 10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,e b ⎛⎤⎥⎝⎦∴，满足条件．……………………………10分2min 1()1ln 3,e f x g b b b ⎛⎫==+== ⎪⎝⎭③当时，在上单调递减，（舍去），………11分1e b ≥()f x (]0,e ()min 4()e e 13,ef xg b b ==-==综上，存在实数，使得当时，函数最小值是3．……………………………12分2e b =(]0,e x ∈()f x。

盐湖区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）A ．12B ．16C ．20D ．24 2． 如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是（ ）A ．B ．C ．D ． 3． 记,那么ABC D4． 如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6． 已知函数f （x ）=，则f （1）﹣f （3）=（ ）A ．﹣2B ．7C ．27D ．﹣77． 数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ） A ．21n a n n =-+ B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 8． 数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（ ）A ．﹣16B ．14C ．28D ．309． 运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）A ．y=x+2B ．y=C ．y=3xD ．y=3x 310．若，[]0,1b ∈，则不等式221a b +≤成立的概率为（ ） A ．16π B ．12π C ．8π D ．4π11．若复数z=（其中a ∈R ，i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（ ） A ．3 B ．6C ．9D ．1212．记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y x y =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（ ）A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．二、填空题13．已知tan 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则42sin cos 335cos sin 66ππααππαα⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .14．下列命题：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点； ③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，S n 最大值为S 5； ④在△ABC 中，A ＞B 的充要条件是cos2A ＜cos2B ；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强． 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）．15．已知A （1，0），P ，Q是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为 ． 16．抛物线y 2=﹣8x 上到焦点距离等于6的点的坐标是 ．三、解答题17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边为c b a ,,，已知1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A. （I ）求角C 的值； （II ）若2b =，且ABC ∆的面积取值范围为，求c 的取值范围． 【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力．18．（本小题满分13分） 已知函数32()31f x ax x =-+，（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）证明：当2a <-时，()f x 有唯一的零点0x ，且01(0,)2x ∈．19．已知函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m 的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．20．如图，在△ABC 中，BC 边上的中线AD 长为3，且sinB=，cos ∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin ∠BAD 的值；（Ⅱ）求AC 边的长．21．22．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝|x－a|＋|x＋b|，（a≥0，b≥0）．（1）求f（x）的最小值，并求取最小值时x的范围；（2）若f（x）的最小值为2，求证：f（x）≥a＋b.盐湖区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】B 【解析】试题分析：由等差数列的性质可知，16a 84102=+=+a a a . 考点：等差数列的性质. 2． 【答案】D 【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题，属于中档题型，多项选择题是容易出错的一个题，当考察线面平行时，需证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，一般可构造平行四边形，或是构造三角形的中位线，可证明线线平行，再或是证明面面平行，则线面平行，一般需在选取一点，使直线与直线外一点构成平面证明面面平行，要证明线线垂直，可转化为证明线面垂直，需做辅助线，转化为线面垂直. 3． 【答案】B 【解析】【解析1】,所以【解析2】，4． 【答案】A【解析】解：因为底面半径为R 的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：R ，长半轴为：=，∵a 2=b 2+c 2，∴c=，∴椭圆的离心率为：e==． 故选：A ．【点评】本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量关系的正确应用，考查计算能力．5． 【答案】B 【解析】考点：空间直线与平面的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与直线平行的判定与性质、直线与平面平行的判定与性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直线与直线平行和直线与平面平行的判定与性质是解答的关键．6． 【答案】B【解析】解：∵，∴f （1）=f （1+3）=f （4）=17，f （3）=10， 则f （1）﹣f （3）=7， 故选B ．7． 【答案】C 【解析】试题分析：可采用排除法，令1n =和2n =，验证选项，只有(1)2n n n a +=，使得121,3a a ==，故选C ． 考点：数列的通项公式． 8． 【答案】B【解析】解：∵a n =（﹣1）n（3n ﹣2），∴S 11=（）+（a 2+a 4+a 6+a 8+a 10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S 20=（a 1+a 3+...+a 19）+（a 2+a 4+...+a 20） =﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S11+S20=﹣16+30=14．故选：B．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．9．【答案】C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序运行后输出的是实数对（1，3），（2，9），（3，27），（4，81）；这组数对对应的点在函数y=3x的图象上．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．10．【答案】D【解析】考点：几何概型．11．【答案】A【解析】解：复数z===．由条件复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，得，18﹣a=3a+6，解得a=3．故选：A．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．12．【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，Ω1表示以原点为圆心， 1为半径的圆及其内部，Ω2表示OAB D及其内部，由几何概型得点M 落在区域Ω2内的概率为112P ==p 2p，故选A.二、填空题13．【答案】3- 【解析】考点：三角恒等变换.1111]【方法点晴】本题主要考查三角恒等变换，涉及转化化归思想和换元思想，考查逻辑推理能力、化归能力，具有一定的综合性，属于较难题型. 首先利用换元思想设3πθα=+，从而将已知条件化简为tan 2θ=．从而将所求式子转化为()()sin cos cos sin 22πθπθππθθ++-⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，进而化为sin cos sin cos θθθθ+--，然后分子分母同除以cos θ将弦化切得tan 13tan 1θθ+-=--. 1111]14．【答案】 ②③④⑤【解析】解：①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数，不正确，取x=，，但是，，因此不是单调递增函数；②若函数f（x）在[a，b]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上至少有一个零点，正确；③数列{a n}为等差数列，设数列{a n}的前n项和为S n，S10＞0，S11＜0，∴=5（a6+a5）＞0，=11a6＜0，∴a5+a6＞0，a6＜0，∴a5＞0．因此S n最大值为S5，正确；④在△ABC中，cos2A﹣cos2B=﹣2sin（A+B）sin（A﹣B）=2sin（A+B）sin（B﹣A）＜0⇔A＞B，因此正确；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强，正确．其中正确命题的序号是②③④⑤．【点评】本题综合考查了三角函数的单调性、函数零点存在判定定理、等差数列的性质、两角和差化积公式、线性回归分析，考查了推理能力与计算能力，属于难题．15．【答案】．【解析】解：设=，则==，的方向任意．∴+==1××≤，因此最大值为．故答案为：．【点评】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．【答案】（﹣4，）．【解析】解：∵抛物线方程为y2=﹣8x，可得2p=8，=2．∴抛物线的焦点为F（﹣2，0），准线为x=2．设抛物线上点P（m，n）到焦点F的距离等于6，根据抛物线的定义，得点P到F的距离等于P到准线的距离，即|PF|=﹣m+2=6，解得m=﹣4，∴n2=8m=32，可得n=±4，因此，点P的坐标为（﹣4，）．故答案为：（﹣4，）．【点评】本题给出抛物线的方程，求抛物线上到焦点的距离等于定长的点的坐标．着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识，属于基础题．三、解答题17．【答案】 【解析】（I ）∵1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A， ∴0cos sin 3cos cos cos =-+C B C B A ， ∴0cos sin 3cos cos )cos(=-++-C B C B C B ，∴0cos sin 3cos cos sin sin cos cos =-++-C B C B C B C B ， ∴0cos sin 3sin sin =-C B C B ，因为sin 0B >，所以3tan =C 又∵C 是三角形的内角，∴3π=C .18．【答案】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）2()363(2)f x ax x x ax '=-=-， （1分）①当0a >时，解()0f x '>得2x a >或0x <，解()0f x '<得20x a <<， ∴()f x 的递增区间为(,0)-∞和2(,)a+∞，()f x 的递减区间为2(0,)a ． （4分）②当0a =时，()f x 的递增区间为(,0)-∞，递减区间为(0,)+∞． （5分）③当0a <时，解()0f x '>得20x a<<，解()0f x '<得0x >或2x a <∴()f x 的递增区间为2(,0)a ，()f x 的递减区间为2(,)a-∞和(0,)+∞． （7分）（Ⅱ）当2a <-时，由（Ⅰ）知2(,)a -∞上递减，在2(,0)a上递增，在(0,)+∞上递减．∵22240a f a a -⎛⎫=> ⎪⎝⎭，∴()f x 在(,0)-∞没有零点． （9分） ∵()010f =>，11(2)028f a ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭，()f x 在(0,)+∞上递减，∴在(0,)+∞上，存在唯一的0x ，使得()00f x =．且01(0,)2x ∈ （12分）综上所述，当2a <-时，()f x 有唯一的零点0x ，且01(0,)2x ∈． （13分） 19．【答案】【解析】解：（1）∵函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数∴x=≤1 ∴m ≤2∴实数m 的取值范围为（﹣∞，2]； （2）由（1）知，函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调增函数∵，∵∴2﹣cos2α＞cos2α+3∴cos2α＜∴∴α的取值范围为．【点评】本题考查函数的单调性，考查求解不等式，解题的关键是利用单调性确定参数的范围，将抽象不等式转化为具体不等式．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意，因为sinB=，所以cosB=…又cos ∠ADC=﹣，所以sin ∠ADC=…所以sin ∠BAD=sin （∠ADC ﹣∠B ）=×﹣（﹣）×=…（Ⅱ）在△ABD 中，由正弦定理，得，解得BD=…故BC=15，从而在△ADC 中，由余弦定理，得AC 2=9+225﹣2×3×15×（﹣）=，所以AC=…【点评】本题考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的运用，属于中档题．21．【答案】一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），（1）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【专题】概率与统计．【分析】（1）求解得a=0.03，由最高矩形中点的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众数约为20根据平均数值公式求解即可．（2）X～B（3，），根据二项分布求解P（X=0），P（X=1），P（X=2）=，P（X=3），列出分布列，求解数学期望即可．【解析】解：（1）由题意得，（0.02+0.032+a+0.018）×10=1解得a=0.03；又由最高矩形中点的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众数约为20，而50个样本小球重量的平均值为：=0.2×10+0.32×20+0.3×30+0.18×40=24.6（克）故估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克．（2）利用样本估计总体，该盒子中小球的重量在[5，15]内的0.2；则X～B（3，），X=0，1，2，3；P（X=0）=×（）3=；P（X=1）=×（）2×=；P（X=2）=×（）×（）2=；P（X=3）=×（）3=，∴X的分布列为：即E（X）=0×=．【点评】本题考查了离散型的随机变量及概率分布列，数学期望的求解，注意阅读题意，得出随机变量的数值，准确求解概率，难度不大，需要很好的计算能力22．【答案】【解析】解：（1）由|x－a|＋|x＋b|≥|（x－a）－（x＋b）|＝|a＋b|得，当且仅当（x－a）（x＋b）≤0，即－b≤x≤a时，f（x）取得最小值，∴当x∈[－b，a]时，f（x）min＝|a＋b|＝a＋b.（2）证明：由（1）知a＋b＝2，（a＋b）2＝a＋b＋2ab≤2（a＋b）＝4，∴a＋b≤2，∴f（x）≥a＋b＝2≥a＋b，即f（x）≥a＋b.。

2017-2018学年山西省运城市盐湖区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．23．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于（）的实际运用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．都不对4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥C．四棱锥D．圆柱10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题（每题4分，共20分）11．|﹣|=．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作万元．13．比较大小：﹣1﹣（填“＞”、“＜”或“=”）14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是个．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．计算题：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是，，．21．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．22．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？2017-2018学年山西省运城市盐湖区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，故选：C．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．2【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．3．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于（）的实际运用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．都不对【考点】I2：点、线、面、体．【分析】下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．【解答】解：下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．故选：A．4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】15：绝对值；12：有理数；14：相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．6．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故选C．7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据分析可得：A、B、D是正方体表面展开图，能够折成一个正方体，而C不是正方体表面展开图，故选C．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥C．四棱锥D．圆柱【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤【考点】I9：截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：①圆柱截面形状可能是圆，符合题意；②圆锥截面形状可能是圆，符合题意；③球截面形状可能是圆，符合题意；④正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；⑤长方体截面形状不可能是圆，不符合题意．故选B．二、填空题（每题4分，共20分）11．|﹣|=．【考点】15：绝对值．【分析】负数的绝对值是它的相反数；一个数的相反数即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣|=．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元．【考点】11：正数和负数．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作﹣4万元．【解答】解：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元，故答案为：﹣4．13．比较大小：﹣1＜﹣（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵1＞，∴﹣1＜﹣．故答案为：＜．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是5个．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．【解答】解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为：5．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣＜﹣2＜0＜．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．18．计算题：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3=（﹣3）××（﹣3）×3=9；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）==16+（﹣30）+21=7；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|=135+（﹣2）﹣20=113；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣=﹣16+16﹣1﹣=．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】U4：作图﹣三视图；U3：由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；据此可画出图形．【解答】解：如图所示：20．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是e，b，c．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体的展开图确定字母相邻和相对的字母．【解答】解：a的对面为e，d的对面为b，f的对面为c．故答案为e，b，c．21．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．22．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【考点】11：正数和负数；1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．【解答】解：（1）多生产了90﹣（﹣50）=140件；（2）（+40）+（﹣30）+（﹣50）+（+90）+（﹣20）=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件；。

2017—2018学年度第一学期月考高一数学试题2017.10本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考试时间 120分钟，满分 150 分。

一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求.） 1．下列四个函数中，与 y x 表示同一个函数的是（）A. y( x )2 B. y3 x 3 C. y x 2 D. yx2x2．设集合 Ax | 1x 2，Bx | 0 x 4，则 AB （）A. [1, 4]B. [1, 2]C. [0, 4]D. [1, 4]3．已知函数 f (x ) x 2kx 4 在（,1）上是减函数，在 [1,)上是增函数，则 k（） A. 1B. -2C. -1D. 25 1 x (x)4．已知则=（）f (x )f [ f (1)]2x 21(x 1)A. 3B. 13C. 8D. 185．在映射 f : A B 中， A B(x , y ) | x , yR，且 f :(x , y )(x y , x y ) ，则与 A中的元素 (1,2) 对应的 B 中的元素为（）A. (3,1)B. (1,3)C. (1,3) D. (3,1)86. 集合的真子集的个数为（ ）Ax Z , x Nx 1的大小关系是（）1A. f ( ) f (3) f (2)B. f ( ) f (2) f (3)C. f () f (3) f (2)D. f ( ) f (2) f (3)8．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. yx 1B. y x | x |C. yx 3D.y1 x9．已知函数 f (x ) ax 7bx 2 ，若 f (2017) 10，则 f (2017)为（）A. 10B. -10C. 14D. -1410. 已知函数 f (x ) ax 2 bx 3a b 是偶函数，且其定义域为[a 1, 2a ]，则 y f (x ) 的值域为（ ）31 31 31A.B.C.D. (1,)1,1,27 2727311, 27 5x 24x 511．已知，则有（ ）xf (x )2 x 255A. 最大值B. 最小值C. 最大值 2D. 最小值 22 212．已知函数 f (x ) ，对任意的两个实数 x 1, x ，都有 () ( ) ( ) 成立，且 ，f1xf x f x f (0)x2212则 f (2006) f (2005)f (2005) f (2006)的值是A. 0B. 1C. 2006D. 20062二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）。

2017-2018学年山西省运城市盐湖区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．23．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于（）的实际运用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．都不对4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥C．四棱锥D．圆柱10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题（每题4分，共20分）11．|﹣|=．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作万元．13．比较大小：﹣1﹣（填“＞”、“＜”或“=”）14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是个．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．计算题：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是，，．21．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．22．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？2017-2018学年山西省运城市盐湖区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，故选：C．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．2【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．3．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于（）的实际运用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．都不对【考点】I2：点、线、面、体．【分析】下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．【解答】解：下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．故选：A．4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】15：绝对值；12：有理数；14：相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．6．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故选C．7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据分析可得：A、B、D是正方体表面展开图，能够折成一个正方体，而C不是正方体表面展开图，故选C．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥C．四棱锥D．圆柱【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤【考点】I9：截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：①圆柱截面形状可能是圆，符合题意；②圆锥截面形状可能是圆，符合题意；③球截面形状可能是圆，符合题意；④正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；⑤长方体截面形状不可能是圆，不符合题意．故选B．二、填空题（每题4分，共20分）11．|﹣|=．【考点】15：绝对值．【分析】负数的绝对值是它的相反数；一个数的相反数即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣|=．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元．【考点】11：正数和负数．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作﹣4万元．【解答】解：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元，故答案为：﹣4．13．比较大小：﹣1＜﹣（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵1＞，∴﹣1＜﹣．故答案为：＜．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是5个．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．【解答】解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为：5．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣＜﹣2＜0＜．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．18．计算题：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3=（﹣3）××（﹣3）×3=9；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）==16+（﹣30）+21=7；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|=135+（﹣2）﹣20=113；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣=﹣16+16﹣1﹣=．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】U4：作图﹣三视图；U3：由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；据此可画出图形．【解答】解：如图所示：20．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是e，b，c．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体的展开图确定字母相邻和相对的字母．【解答】解：a的对面为e，d的对面为b，f的对面为c．故答案为e，b，c．21．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．22．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【考点】11：正数和负数；1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．【解答】解：（1）多生产了90﹣（﹣50）=140件；（2）（+40）+（﹣30）+（﹣50）+（+90）+（﹣20）=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件；。

2017级高一年级第一次月考试题英语第I卷第一部分听力 (共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman want to drink now?A. Ice water.B. Hot coffee.C. Tea.2. Where does the man want to go?A. Shanghai.B. New York.C. Hong Kong.3. What does the man mean?A. He agrees with the woman.B. He likes Tom.C. He played soccer better a t Tom’s age.4. How often do Johnson’s parents write to him?A. More than once a month.B. Once a year.C. Seldom.5. What can we learn from the conversation?A. The woman’s friends will be unhappy.B. The woman needs to make more phone calls.C. Writing letters will cut down the telephone expenses.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

盐湖区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 四棱锥P ﹣ABCD 的底面是一个正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，E 是棱PA 的中点，则异面直线BE 与AC 所成角的余弦值是（ ）A． B． C． D．2． 函数2()45f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ B ．[]2,4 C ．(,2]-∞ D ．[]0,2 3． 已知a n=（n ∈N *），则在数列{a n }的前30项中最大项和最小项分别是（ ）A ．a 1，a 30B ．a 1，a 9C ．a 10，a 9D ．a 10，a 304． 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能 5． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n D ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n6． 复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i7． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB 的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C 到AB 的距离是（ ）A ．2m B ．2m C ．4 m D ．6 m班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D．9．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}10．已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．（）0﹣（1﹣0.5﹣2）÷的值为（）A．﹣B．C．D．12．“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要二、填空题13．由曲线y=2x2，直线y=﹣4x﹣2，直线x=1围成的封闭图形的面积为．O A B C的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的14．如图，正方形''''周长为．1111]15．已知集合{}|03,=-∈≤≤，则A∪B＝▲．|12,B x x x RA x x x R=<∈≤，{}16．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程．17．已知x是400和1600的等差中项，则x=．18．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．三、解答题19．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同．（1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．20．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．（1）求该几何体的体积V；111]（2）求该几何体的表面积S．21．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求频率分布直方图中的a 的值，并估计每天销售量的中位数；（Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值． 22．19．已知函数f （x ）=ln ．23．如图，在三棱锥 P ABC -中，,,,E F G H 分别是,,,AB AC PC BC 的中点，且,PA PB AC BC ==.千克（1）证明： AB PC ⊥； （2）证明：平面 PAB 平面 FGH .24．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，233-=n n a S （+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 满足143log +=⋅n n n a b a ，记n n b b b b T ++++= 321，求证：27<n T （+∈N n ）. 【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.盐湖区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则B（2，0，0），E（0，0，1），A（0，0，0），C（2，2，0），=（﹣2，0，1），=（2，2，0），设异面直线BE与AC所成角为θ，则cosθ===．故选：B．2．【答案】B【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知m需从开始，要取得最大值为，由图可知m 的右端点为，故m的取值范围是[]2,4.考点：二次函数图象与性质． 3． 【答案】C【解析】解：an ==1+，该函数在（0，）和（，+∞）上都是递减的，图象如图， ∵9＜＜10．∴这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a 10，a 9．故选：C ． 【点评】本题考查了数列的函数特性，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是根据数列通项公式画出图象，是基础题．4． 【答案】A 【解析】试题分析：()()()()((1))14,((2))14,((3))32,((4))34,f g f f g f f g f f g f ========故值域为{}4,2.考点：复合函数求值． 5． 【答案】D【解析】解：A 选项中命题是真命题，m ⊥α，m ⊥β，可以推出α∥β；B 选项中命题是真命题，m ∥n ，m ⊥α可得出n ⊥α；C 选项中命题是真命题，m ⊥α，n ⊥α，利用线面垂直的性质得到n ∥m ；D 选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．故选D ．【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．6．【答案】A【解析】解：由复数虚部的定义知，i﹣1的虚部是1，故选A．【点评】该题考查复数的基本概念，属基础题．7．【答案】A【解析】解：建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），将点（4，﹣4）代入，可得p=2，所以抛物线方程为x2=﹣4y，设C（x，y）（y＞﹣6），则由A（﹣4，﹣6），B（4，﹣6），可得k CA=，k CB=，∴tan∠BCA===，令t=y+6（t＞0），则tan∠BCA==≥∴t=2时，位置C对隧道底AB的张角最大，故选：A．【点评】本题考查抛物线的方程与应用，考查基本不等式，确定抛物线的方程及tan∠BCA，正确运用基本不等式是关键．8．【答案】B【解析】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则L=2πr，∴=（2πr）2h，∴π=．故选：B．9．【答案】B【解析】解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以C U A={2，4，6，7，9}，C U B={0，1，3，7，9}，所以（C U A）∩（C U B）={7，9}故选B10．【答案】A【解析】解：设AB的中点为C，则因为，所以|OC|≥|AC|，因为|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，所以a≤﹣1或a≥1，因为＜1，所以﹣＜a＜，所以实数a的取值范围是，故选：A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．11．【答案】D【解析】解：原式=1﹣（1﹣）÷=1﹣（1﹣）÷=1﹣（1﹣4）×=1﹣（﹣3）×=1+=．故选：D．【点评】本题考查了根式与分数指数幂的运算问题，解题时应细心计算，是易错题．12．【答案】A【解析】解：若方程y2=ax表示的曲线为抛物线，则a≠0．∴“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的充分不必要条件．故选A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义是解决本题的关键，比较基础．二、填空题13．【答案】．【解析】解：由方程组解得，x=﹣1，y=2故A（﹣1，2）．如图，故所求图形的面积为S=∫﹣11（2x2）dx﹣∫﹣11（﹣4x﹣2）dx=﹣（﹣4）=故答案为：【点评】本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．14．【答案】8cm【解析】考点：平面图形的直观图． 15．【答案】1－1，3] 【解析】试题分析：A ∪B ＝{}{}|03,|12,x x x R x x x R <∈-∈≤≤≤＝1－1，3]考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．16．【答案】+=1 ．【解析】解：设动圆圆心为B ，半径为r ，圆B 与圆C 的切点为D ，∵圆C ：（x+4）2+y 2=100的圆心为C （﹣4，0），半径R=10，∴由动圆B 与圆C 相内切，可得|CB|=R ﹣r=10﹣|BD|， ∵圆B 经过点A （4，0），∴|BD|=|BA|，得|CB|=10﹣|BA|，可得|BA|+|BC|=10， ∵|AC|=8＜10，∴点B 的轨迹是以A 、C 为焦点的椭圆，设方程为（a ＞b ＞0），可得2a=10，c=4，∴a=5，b 2=a 2﹣c 2=9，得该椭圆的方程为+=1．故答案为： +=1．17．【答案】 1000 ．【解析】解：∵x 是400和1600的等差中项，∴x==1000．故答案为：1000．18．【答案】 64 ．【解析】解：由图可知甲的得分共有9个，中位数为28 ∴甲的中位数为28乙的得分共有9个，中位数为36 ∴乙的中位数为36则甲乙两人比赛得分的中位数之和是64 故答案为：64．【点评】求中位数的关键是根据定义仔细分析．另外茎叶图的茎是高位，叶是低位，这一点一定要注意．三、解答题19．【答案】（１） 7a =；（２） 310P =． 【解析】试题分析： （１）由平均值相等很容易求得的值；（２）成绩高于86分的学生共五人，写出基本事件共10个，可得恰有两名为女生的基本事件的个数，则其比值为所求．其中恰有2名学生是女生的结果是(96,93,87)，(96,91,87)，(96,90,87)共3种情况． 所以从成绩高于86分的学生中抽取了3名学生恰有2名是女生的概率310P =．1 考点：平均数；古典概型．【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，),(y x 可以看成是有序的，如()1,2与()2,1不同；有时也可以看成是无序的，如)1,2)(2,1(相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用)(1)(A P A P -=求解较好．20．【答案】（12）6+ 【解析】（2）由三视图可知，该平行六面体中1A D ⊥平面ABCD ，CD ⊥平面11BCC B ， ∴12AA =，侧面11ABB A ，11CDDC 均为矩形，2(11112)6S =⨯++⨯=+ 1考点：几何体的三视图；几何体的表面积与体积．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、解题的表面积与体积的计算，其中解答中涉及到几何体的表面积和体积公式的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状是解答的关键． 21．【答案】（本小题满分12分）解：本题考查频率分布直方图，以及根据频率分布直方图估计中位数与平均数． （Ⅰ）由(0.0050.0150.020.025)101a ++++⨯=得0.035a = （3分）每天销售量的中位数为0.15701074.30.35+⨯=千克 （6分） （Ⅱ）若当天的销售量为[50,60)，则超市获利554202180⨯-⨯=元；若当天的销售量为[60,70)，则超市获利654102240⨯-⨯=元； 若当天的销售量为[70,100)，则超市获利754300⨯=元， （10分） ∴获利的平均值为0.151800.22400.65300270⨯+⨯+⨯=元. （12分） 22．【答案】【解析】解：（1）∵f （x ）是奇函数， ∴设x ＞0，则﹣x ＜0， ∴f （﹣x ）=（﹣x ）2﹣mx=﹣f （x ）=﹣（﹣x 2+2x ）从而m=2．（2）由f （x ）的图象知，若函数f （x ）在区间[﹣1，a ﹣2]上单调递增，则﹣1≤a ﹣2≤1 ∴1≤a ≤3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的判断，利用数形结合是解决本题的关键．23．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】考点：平面与平面平行的判定；空间中直线与直线的位置关系.24．【答案】【解析】。

2017－2018学年度第一学期期中考试高一数学试题2017.11 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集为R ，集合{}23A x x x <->＝或，{}2,0,24B =-，，则()R C A B ⋂=（ ）A. {}2,0,2-B. {}2,2,4-C. {}2,0,3-D. {}0,2,42. 函数(),()f x g x 由下列表格给出，则[(3)]f g =（ ）A. 4B. 3C. 2D.13. 下列函数中，不满足(2)2()f x f x =的是（ ）A. ()f x x =B. ()f x x x =-C. ()1f x x =+D. ()f x x =-4. 下列各函数在其定义域中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A. 3y x =-B. 1y x=C. y x x =D. ||2x y =5. 已知30.70.730.7,log ,3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A. b a c <<B. a c b <<C. a bc << D. b c a <<6. 若函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A. (1,)+∞B. (1,8)C. (4,8)D. [)4,87. 若函数log (01)a y x a a =>≠且的大致图象如图所示，则下列函数与其大致图象相符的是（ ）8. 若任取12,[,]x x a b ∈，且12x x ≠，都有12121()[()()]22x x f f x f x +>+成立，则称()f x 是[,]a b 上的凸函数，下列函数中，是凸函数的为（ ）A. ,[0,2]y x x =∈B. 2,[0,2]y x x =∈C. 2,[2,1]y x x x =-∈-D. 22,[02]y x x =-∈，9. 函数2()12log ,0()log ,0x x x f x x -⎧>⎪=⎨<⎪⎩，若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是（ ）A. (1,0)(0,1)-⋃B. (,1)(1,)-∞-⋃+∞C. (1,0)(1,)-⋃+∞D. (,1)(0,1)-∞-⋃10. 若函数2()f x x ax b =-+的两个零点是2和3，则2()1g x bx ax =--的零点是（ ）A. 116-和B. 116-和 C.1123和 D. 1123--和 11. 已知幂函数()f x x α=的图象过点1(2,)2，则函数()(2)()g x x f x =-在区间1[,1]2上的最小值是（ ）A. -1B. -2C. -3D. -412. 已知x R ∈，用符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数[]()(0)x f x a x x=-≠有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ） A. 3223(,][,)8534B. 23[,)34C. 3443(,][,)4532D. 43[,)32二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分） 13. 已知23,37ab==，则567log =_________.（用,a b 表示）xy a -=a y x =()a y x =-log ()a y x =-14. 已知函数(2)xf 的定义域是[0，1]，则12(log )x f 的定义域是________.15. 已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x =，当0x <时，()f x ＝________.16. 函数()2x xxxe ef x e e---=++，若有()(2)4f a f a +->，则a 的范围是 . 三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算过程） 17. （本题满分10分）计算（1）（2）33224839(log log )(log log )++18. （本题满分12分）已知集合{}{}37,(2)(10)0A x x B x x x =≤<=--< （1）求A B ⋃； （2）求()R C A B ⋂.19. （本题满分12分）如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD ，底边BC长为7cm ，腰长为，当一条垂直于底边BC （垂足为F ）的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令BF ＝x ，试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式.20. （本题满分12分）已知函数212325x x y -=-⋅+.（1）如果13,y <求x 的取值范围； （2）如果02x ≤≤，求y 的取值范围.21. （本题满分12分）幂函数223*()()mm f x x m N --=∈图象关于y 轴对称，且在(0,)+∞上是减函数，求满足33(1)(32)m m a a --+<-的a 的范围.22.（本题满分12分）定义在R 上的函数(),(0)0,y f x f =≠当0x >时，()1f x >，且对任意的,a b R ∈，有()()()f a b f a f b +=⋅ （1）证明：(0)1f =；（2）证明：对任意的x R ∈，恒有()0f x >； （3）证明：()f x 是R 上的增函数；（4）若2()(2)1f x f x x ⋅->，求x 的取值范围.高一数学答案一、选择题 1-6 AACCAD 7-12 BDCBCC二、填空题 13.3ab ab+ 14. 11[,]4215. 1)x - 16. (1,)+∞17. （1）6（5分） （2）54（5分） 三、解答题 18. 解： （1）{}37A x x =≤<{}210B x x =<< {}210A B x x ⋃=<<…………6分（2）{}37R C A x x x =<≥或{}()23710R C A B x x x ⋂<<≤<或 ………………12分 19. 解：过点,A D 分别作,AG BC DH BC ⊥⊥,垂足分别,G H . 因为ABCD 是等腰梯形，底角为45︒，AB =cm ，所以2B G A G D H H C ====cm ，又7BC ＝cm ，所以3A D G H ==cm.（1）当点F 在BG 上时，即(]0,2x ∈时，212y x =…………………………3分 （2）当点F 在GH 上时，即(]2,5x ∈时，2(2)222y x x =+-⋅=- ……………6分 （3）当点F 在HC 上时，即(5,7)x ∈时，21(7)102Rt CEF ABFED ABCD y S S S x ∆==-=--+五边形梯形 …………………10分 所以函数解析式为221,222,1(7)102x y x x ⎧⎪⎪=-⎨⎪⎪--+⎩ (](]0,22,5(5,7)x x x ∈∈∈ ………………12分20. 解：1(2)3252xx y =-⋅+ （1）由13y <，得2(2) 6.2160,x x--< 所以(28)(22)0xx-+<，因为220,x+>所以280x-<，解得3x <所以，x 的取值范围为(,3)-∞.………………………………6分（2）因为02x ≤≤，所以124x ≤≤而211(23)22x y =-+，于是，当23x =时，y 取得最小值，且最小值为12； 当21x =时，y 取得最大值，且最大值为52所以，y 的取值范围为15[,]22. ………………………………12分21.()f x 在(0,)+∞是减函数，2230,13m m m ∴--<-<<，又*m N ∈ 1,2m ∴=当1m =时，4()f x x -=符合题意，当2m =时，3()f x x -=不符合题意，舍去，1m ∴=1133(1)(32)a a --+<-，借助图象得 …………………………4分10320132a a a a +<⎧⎪-<⎨⎪+>-⎩ 或10320132a a a a+>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩或102332032a a a +<⎧⇔<<⎨->⎩或1a <- 综上：23132a a <-<<或…………………………12分22. 解：（1）证明：令0a b ==，则2(0)(0),f f =又(0)0,f ≠所以(0)1f = …………3分 （2）证明：当0x <时，0x ->，所以(0)()()1f f x f x =⋅-=，所以1()()f x f x -=. 又0x ≥时，()10f x ≥> 所以x R ∈时，恒有()0f x >……………………6分（3）证明：设12x x <则210x x ->，所以2211211()()()f x f x x x f x x f x -+=-⋅（）＝ 因为210x x ->，所以21()1f x x ->，又1()0f x >，所以2111()()()f x x f x f x -⋅>，所以21()()f x f x >，即()f x 是R 上的增函数 ………………9分（4）由2()(2)1,(0)1,f x f x x f ⋅->=得2(3)(0),f x x f ->又()f x 是R 上的增函数， 所以230,x x ->所以03x << …………………………12分。

盐湖区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（ ）A ．13πB ．16πC ．25πD ．27π2． 已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（ ） A ．M ∪NB ．M ∩NC ．∁I M ∪∁I ND ．∁I M ∩∁I N3． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）A ．﹣3 B．﹣ C． D ．24． 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A ．y=x ﹣1B ．y=（）x C ．y=x+D ．y=ln （x+1）5． 若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假6． 不等式的解集为（ ）A ．或B ．C ．或D ．7． 下列结论正确的是（ ）A ．若直线l ∥平面α，直线l ∥平面β，则α∥β．B ．若直线l ⊥平面α，直线l ⊥平面β，则α∥β．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________C．若直线l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2D．若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α8．已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）9．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（）A．0 B．C．D．110．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A．4 B．16 C．27 D．3611．设关于x的不等式：x2﹣ax﹣2＞0解集为M，若2∈M，∉M，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（﹣∞，）C．[，1）D．（，1）12．已知点P（x，y）的坐标满足条件，（k为常数），若z=3x+y的最大值为8，则k的值为（）A．B．C．﹣6 D．6二、填空题13．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为．14．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．15．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 ．16．曲线在点（3，3）处的切线与轴x 的交点的坐标为 ．17．设数列{a n }满足a 1=1，且a n+1﹣a n =n+1（n ∈N *），则数列{}的前10项的和为 ．18．在（2x+）6的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）．三、解答题19．在正方体1111D ABC A B C D 中,,E G H 分别为111,,BC C D AA 的中点. （1）求证：EG 平面11BDD B ；（2）求异面直线1B H 与EG 所成的角]20．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．21．某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km．（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程x km的函数关系式；（2）如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？22．如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2﹣6x﹣91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．23．19．已知函数f（x）=ln．24．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．盐湖区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．．14．②③．15．①④．16．（，0）．17．．18．240三、解答题19．（1）证明见解析；（2）90．20．21．22．23．24．。

山西省实验中学2017—2018学年度高一年级第一次月考题（卷）数学试题命题人：谢桂霞 赵婧一 校对人：谢桂霞 赵婧一说明：1．考生务必将自己所在班级、姓名、准考证号等信息填写在密封线内的相应位置。

2．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4 页。

答题时间 90 分钟，满分 100 分。

3．答卷时考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答。

第 Ⅰ 卷 客观题 （36 分 ）一 、选择题（本题共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分)1.已知532cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈232π，πα，则αtan =（ ） A.34 B.43 C.43- D.43±2.点 P 从(1,0) 出发，沿单位圆122=+y x 顺时针方向运动32π弧长到达 Q 点，则 Q 的坐标为（ ） A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2321， B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21-23-， C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23-21-， D.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2123-， 3.已知 tan θ=2，则θθθθ22cos 2-cos sin sin +=（ ）A ．34- B.45 C.43- D.54 4.在△ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若DB AD 2=，CB CA CD μλ+=，则λμ的值（ ）A.1B.21C.2D.31 5.函数()x x x f cos 2sin 2+=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡θ，π32-上的最大值为1 ，则θ的值是（ ） A.0 B.3π C.2π D.2-π 6.函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=20sin π＜，＞ϕϖϕϖx x f 的最小正周期为π，且其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()x f 的图象（ ）A.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛012，π对称B.关于直线125π=x 对称 C.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,125π对称 D.关于直线12x π=对称 7.已知0＞ϖ，函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4sin πx x f ω在⎪⎭⎫ ⎝⎛，ππ2上单调递减，则ω的取值范围是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡4521， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡4321， C.⎥⎦⎤ ⎝⎛210， D.(]20，8.若 tan2=a ，tan3=b ，tan5=c ，则（ ）A.a ＜b ＜cB.b ＜c ＜aC.c ＜b ＜aD.c ＜a ＜b9.要得到函数x y 2sin 3=的图象，可将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42cos 3πx y 的图象（ ） A.沿 x 轴向左平移8π个单位长度 B.沿 x 轴向右平移8π个单位长度C.沿 x 轴向左平移4π个单位长度D.沿 x 轴向右平移4π个单位长度。