2008东北大学自控试题

1-1试举几个开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。

1-2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的？各环节在系统中起什么作用？1-3图P1-1所示，为一直流发电机电压自动控制系统。

图中，1为发电机；2为减速器；3为执行机构；4为比例放大器；5为可调电位器。

（1）该系统由哪些环节组成，各起什么作用？（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定。

（3）该系统是有差还是无差系统？（4）系统中有哪些可能的扰动？U的极性接反，成为正反馈系统，对1-4图1-6所示闭环调速系统，如果将反馈电压f系统工作有什么影响？此时各环节工作于什么状态？电动机的转速能否按照给定值运行？1-5图P1-2为仓库大门自动控制系统。

试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。

如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？图P1-1 电压自动控制系统图P1-2 仓库大门控制系统2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。

（1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的()()?=s X s X r c （3）求图（c ）的()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()()?1=s F s X图P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。

设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()()s M s s W 2θ=。

图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。

设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()()s u s s W r θ=。

2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。

试确定传递函数()()()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。

自控原理客观题1.所谓自动控制是指在没有人的直接干预情况下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。

2.在自动控制系统中，被控制的设备或过程称为被控对象或对象。

3.被控制的物理量称为被控量或输出量。

4.决定被控制的物理量被称为控制量或给定量。

5.妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量。

6.给定量和扰动量都是自动控制系统的输入量。

7.扰动量按其来源可分为内部扰动和外部扰动。

8.控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。

9.在开环控制系统和闭环控制系统中，输入量和输出量存在一一对应关系。

10.在开环系统中，只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与系统的控制，因而开环系统没有抗干扰能力。

11.在开环系统中，从控制结构上看，只有从输入端到输出端的信号传递通道，该通道称为正向通道。

12.在环系统中，除了输入量对输出量产生控制作用外，输出量不参与系统的控制，因而闭环系统具有抗干扰能力。

13.在闭环系统中，从控制结构上看，除了正向通道外，还必须有从输出端到输入端的信号传递通道，该通道称为反向通道。

14.闭环控制系统必须有检测环节、给定环节和比较环节。

15.闭环控制系统是利用偏差量作为控制信号来纠正偏。

16.在控制系统中，常把比较环节、放大装置、校正环节合在一起称为控制器。

17.按偏差原则和按扰动补偿原则结合起来构成的系统，称为复合控制系统。

18.自动控制系统按其主要元件的特性方程式的输入输出特性，可以分为线性系统和非线性系统。

19.线性系统的主要特点是具有叠加性和齐次性。

20.叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的依据。

21.系统微分方程式的系数与自变量有关，则为非线性微分方程，由非线性微分方程描述的系统称为非线性系统。

22.典型的非线性环节有继电器特性环节、饱和特性环节、不灵敏区特性环节等。

23.非线性系统的暂态特性与其初始条件有关。

东北大学2008年初试试题
考试科目：自动控制原理
一．简要回答下面问题：
1.对于一般的控制系统，当给定量突然增加时，输出量的暂态过程有哪几种情况？
2.画图说明当系统处于衰减振荡过程时暂态性能指标。

二．试绘制图1所示RC 无源网络的动态结构图，并写出传递函数
图 1
三．1．试述减小稳态误差的措施。

2．已知单位反馈控制系统的开环传递函数)
(1)()(212z W W z NW z Xc +=
，试选择τ,K K 的值已满足下列指标： （1） 当，系统的稳态误差t t x r =)(02.0)(≤∞e 。

（2） 当，系统的)(1)(t t x r =s t s 3.0%)5(%,30%≤≤σ。

四．求开环控制系统2
)125.0)(1()11.0()(+++=s s s s Kg s Wk 所对应的负反馈系统根轨迹（关键点在图上标出），并判断系统的稳定性。

五．绘制)
11.0(5.2)(2+=s s s W k 的幅相频率特性、对数频率特性（要求在图上标出特性频率、穿越频率K K c ,ω,并判断系统是否稳定。

六．已知系统被控对象的开环传递函数)
1()(+=Ts s K s W K ，为了改善系统性能加入串联校正环节PI 调节器
1．写出PI 调节器的传递函数和校正后系统的开环传递函数
2．分析加入串联校正环节PI 调节器后，对系统性能的改善作用。

七．已知非线性系统如下图所示，试判断交点是否为自振点。

东北大学考试试卷（B 卷）2008—2009 学年第 1 学期 课程名称： 自动控制原理 一、（10分）简要回答下列问题（每小题各5分）。

1. 简述自动控制系统一般是由那些基本环节组成，并画出控
制系统结构框图。

2. 简述什么是无差系统。

得分
二、（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，
试求该系统扰动误差传递函数)()(s N s X c ，并从理论上说明如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的扰动误差为零。

图1 题二图
得分
三、（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为
1.5-，三个极点分别为6.1
2.1j ±-和 1.49-，且系统传递函数根的
形式放大系数为4。

试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量%σ、调整时间5s t ±（%）和峰值时间m t 。

得分
四、（14分）设单位负反馈系统的开环传递函数为
)
2)(1()(++=
s s s k s W g
k
1． 绘制闭环系统根轨迹（写出具体绘制过程并标出关键点）； 2． 试确定系统呈单调动态响应以及衰减振荡动态响应的g k 取
值范围。

得分
r
五、（20分）一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性
如图2所示，其中虚线为校正前特性，实线为加入串联校正装置后的特性。

1． 试写出串联校正装置的传递函数，并说明此校正主要是利
用该装置的什么特性；
2． 求校正后系统的相位裕量()c γω。

图2 题五图
得分。

gningnij,2009-4-24
东北大学2004年攻读硕士学位研究生试题
考试科目：自动控制原理试题（A 卷）
一．（20分）如图1所示的RC 电路，试绘制其系统结构图。

二．（20分）如图2(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图2(b)所示，是确定K 1、K 2和a 的数值。

三．（20分）设控制系统如图3，其中K 1,K 2为正常数，β为非负常熟。

试分析：
（1）β值对系统稳定性的影响；
（2）β值对系统阶跃响应动态性能的影响；
（3）β值对系统单位斜坡响应稳态误差的影响。

四．（20分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为：)
136)(5.3)(1()(2++++=∗s s s s s K s G 试绘制系统的概略根轨迹。

五．（20分）某反馈系统的开环传递函数为1
2)()(+=s s H s G ，试用奈氏判据判据判断闭环系统的稳定性。

六．（20分）系统的开环传递函数为)
11.0)(1()()(++=s s s K s H s G ，试求：当K=5时，绘制出系统的开环对数幅频特性曲线，并求出截止频率c ω和相位裕度γ。

七．（20分）设采样系统的方框图如图4所示，采样周期T=1s ，试求能使系统稳定的K1值的范围。

八．（10分）设具有饱和特性的非线性环节，试用并联并联另一非线性环节，从而得到等效的线性环节，要求画出框图和利用公式说明之。

东北大学2000年硕士研究生入学考试试题
考试科目：自动控制原理
一．（20分）求解下列各题
1.（10分）已知可控硅整流环节中，控制角a 与整流电压Ua 的关系为Ua=Ecos(a)，试在工作点a0，邻域内将其线性化并写出增量化方程。

2.（10分）如图1，请写出Er(t)为输入，Ee(t)为输出的电路的运动方程。

二．（20分）二阶系统方框图如下：
1．写出图2所示环节的标准形式。

2．分别说明系统参数K 和T 之值的大小，对系统（0<ξ<1）指标（超调量和调节时间）的影响。

三．（15分）已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)
(a s s k +,求以k 和a 为参变量的根轨迹迹族。

（提示：选某一参数为根轨迹变量时，另一参数选为常值）
四．（20分）控制系统方框图如3a 所示，局部采用微分并联校正，被校正环节及校正环节伯德图如图3b 所示。

试求：
1.写出校正后等效环节的传递函数。

2.利用运算放大器及电阻、电容器件给出并联校正装置电路。

五．（15分）非线性控制系统框图如图4所示： 已知非线性环节的描述函数2
1
)(14)(A
a A a tg A M A N −−∠=−π，试给出求解自持振荡幅值和频率的步骤及相应公式。

六．（10分）离散时间系统框图如图5所示：
已知Gr(s)=1，a
s ka s e s G s +−=−*1)(τ，求 1. 单位阶跃输入时的稳态误差
2. 单位斜坡输入时的稳态误差。

中南大学考试试卷（A 卷）2008~2009学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日 自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 热动06 总分100分，占总评成绩 70 %1. 简答题(每小题5分，共15分)1） 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

2） 什么叫相位裕量？系统的相位裕量影响系统的哪些动态指标？ 3） 画出计算机控制系统的方框图。

并简述它与模拟控制系统的异同。

2.求系统的传递函数或输出(共20分)2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)2.2已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示，求其闭环传递函数。

(6分)2.3 求如下系统的闭环传递函数（采样周期为1s ）。

(6分)题2.1图 RC 无源网络400 -123. 一控制系统的动态结构图如图3所示。

（1）求当σ≤20%、t S （5%）=1.8s 时，系统的参数K 1及τ值。

（2）求上述系统的位置误差系数K P 、速度误差系数K V 、加速度误差系数K a 及输入r(t)=1+2t 时的稳态误差。

（15分）题3图4. 某单位反馈系统其开环传递函数为00()(0.11)(0.21)K G s s s s =++，绘制系统根轨迹（12分）5. 某单位反馈系统其开环传递函数为00()(0.11)(0.21)K G s s s s =++（32分）（1）绘制Nyquist 图；并根据奈氏稳定判据求K 0的稳定范围（2）设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数K V =30s -1，γ≥40，20lgKg ≥10dB ， ωc ≥2.3rad/s 。

6. 图示分别为负反馈系统Nyquist 图，判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数（共6分）题2.3 图热动2004级自动控制原理试题(A 卷)解题要点2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)解：用复阻抗写电路方程式：sC S I S V R S U S U S I sC S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111111)()(1)]()([)(1)]()([)(1)]()([)(⋅=-=⋅-=⋅-=(1) 将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC 网络结构图如下。

2009年东北大学自动控制原理考研试题（回忆版）
1、人取书的反馈控制
2、结构图化简，书上原题
3、二阶单位相应性能
4、根轨迹，好像也是树上的，用到主导极点
5、画波特图，求稳定性，比较简单
6、超前校正适用范围
7、求继电特性描述函数
8、求离散系统时域输出
一（1）画出从书架上拿取书的负反馈系统图（2）说明该系统的工作原理
二给了一个方框图，要求用化简的方法求得系统的传递函数是一个二输入一输出的系统三（1）最佳二阶系统的性能指标
（2）串联一反馈环节使，kesai=0.707时，超调量为5%，求参数
四画出一系统的根轨迹，并用根轨迹的方法使主导极点的kesai=0.707，求参数
五串联超前校正的原理和适用范围
六（1）描述函数法的原理（2）求继电器环节的描述函数
七离散环节求输出。

东北大学继续教育学院常用电器控制（含PLC）I 试卷（作业考核线上） B 卷学习中心：院校学号：姓名（共 3 页）一、选择题（每题4分）1. 三相变压器是由( A )组成，相应的磁路称为组式磁路。

A. 三台单相变压器B. 二台单相变压器C.一台单相变压器D. 四台单相变压器2. 按用途分，下列属于保护电器有( D )。

A.接触器B. 按钮C. 电磁阀D. 熔断器3. 按动作原理分，下列属于自动电器有( A )。

A. 继电器B. 转换开关C. 隔离开关D. 按钮4. 低压电器是指交流额定电压( B )及以下的电器。

A. 1300V5. PLC的环境工作温度( B )范围？° B. 0-55°°°6. 一般定时器延时时间不到( C )，但计数器与定时器组合可设计长延时的定时器。

A. 17. 下列不属于填充式高压熔断器( D )。

A. 负荷开关B. 高压绝缘子C. 底座D. 熔管8. 数字量I/O模块中直流输入模块外接直流电源不包括( C )。

A、12VB、24V C 、96V D、48V9. STEP7的复合数据类型不包括( D )。

A、结构B、数组C、字符串D、32位整数10. 以下不属于中央处理单元（CPU）的作用的是( B )。

A控制从编程器输入的用户程序和数据接收与存储。

B直接或间接地控制或驱动现场生产设备C用扫描的方式接收输入设备的状态（即开关量信号）和数据（即模拟量信号）。

D诊断电源、PLC内部电路的工作故障和编程中的语法错误。

二、判断题（每题2分）1. 对于一些超高压、大容量的巨型变压器，为了减少制造及运输困难，常采用三相心式变压器。

( × )2. 用户存储器通常由用户程序存储器和功能存储器组成。

（×）3. 异步电动机的转子转速总是略低于旋转磁场的。

（√）4. 变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的直流电能转换成同频率的另一种电压等级的直流电能。

2017东北大学自控专业考研真题（回忆版）
1、说明开环控制和闭环控制的适用对象，简述采样定理
2、给你一个系统结构图，让你写出输出函数的表达式，系统结构比较简单
3、求系统的超调量，峰值时间，调节时间
4、等效传递函数，画出根轨迹，并求出系统衰减振荡时，参数的取值范围
5、给你校正传递函数的伯特图，让你写出传递函数，并选择对应的的RC结构系统，写出对应时间常数和放大系数的表达式
6、利用奈氏判据，判断系统稳定性时的K值取值范围
7、给你非线性传递函数，判断系统是否存在自振荡
8、写出传递函数的Z变换，并判断系统是否稳定，求系统输入为斜坡输入时，系统的稳态误差。

阅卷是按步骤给分，最好把解题步骤写详细一些，就算最后结果未求出来或算错了，相应的步骤分还是能得到的。

记忆力有限，不可能记住太多原题。

其中第三、第七及第九大题是试卷上的原题，别的是类似题。

题型如下：一 、根据方框图求系统传递函数和误差传递函数。

（20分这一题难倒不难，就是很复杂，需细心求解。

） 解：1.绘制系统的信号流图如下；2计算C (s )/R (s )和E (s )/R (s )过程中，关于回路和特征式的计算是完全相同，可统一计算。

（注意互不接触回路的计算）回路 =1L ，=2L ，=3L ；特征式 =∆。

计算C (s )/R (s )：前向通路 3211G G G P =，342G G P =； 特征子式=∆1，=∆2； =)()(s R s C ； 计算E (s )/R (s )：前向通路 =1P ；=2P ； 特征子式=∆1，=∆2；=)()(s R s E 二、已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求静态位置误差系数p K ，静态速度误差系数v K ，静态加速度误差系数K3-16 知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求静态位置误差系数p K ，静态速度误差系数v K ，静态加速度误差系数a K(1) )12)(11.0(50)(++=s s s G ；｛ )(lim 0s G K s p →= ｝(2) )2004()(2++=s s s Ks G ； ｛ )(lim 0s G s K s v →= ｝(3) )102()14)(12(10)(22++++=s s s s s s G 。

｛)(lim 20s G s K s a →= ｝解：(1) 50=p K ；0=v K ；0=a K ；(2) ∞=p K ；K K v 005.0=；0=a K ； (3) ∞=p K ；∞=v K ；1=a K ；三、控制系统的开环传递函数为1542^63^44^)(-+++=s s s s ks G ，试画出馈系统的根轨迹图，并指出稳定情况下K 的取值范围。

2008年自动控制理论研究生入学试题一． 求下图所示系统结构图的传递函数C(s)/R(s)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1321321213121311L H s G s L H s G s L G s G s G s G s H s G s C s R s H s G s G s G s H s G s ==-=--=++-【翔高点评】此类典型的求解可根据信号流图列出各环的等式，最后利用梅森共识便可求解出答案。

二． 求下图所示系统结构图的传递函数C(s)/R(s)()R s ()1G s ()1G s ()R s C(s)G2(s)G3(s) H(s)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()12221121212121211221122112211212211212111111111211R s C s G s C s C s R s G s C s C s C s C s R s G s G s C s G s G s R s G s G s C s G s G s R s G s G s R s G s G s C s C s C s G s G s G s G s G s G s C s G s G s G s G s R s G s G s G s G s -=⎡⎤⎣⎦-=⎡⎤⎣⎦+=+=+-=+++-=+=+++-+-==++ 【翔高点评】此类根据系统结构图求传递函数C(s)/R(s)，可分为两步来去解，最后合在一起便可求解出传递函数。

三． 求下图所示具有时滞的控制系统（1） 求没有时滞时系统的上升时间tr,超调时间tp,超调量σp%和调节时间ts（2） 分析时滞对系统稳定性的影响，确定保证系统稳定时所容许的最大时滞Tmax 解：()11ses s -+τ()()()()()()()()221111111111110.52%*100%16.3%cos 2.4173.143.6230.86624480.5*153360.5*11211n ndp ds n s n s ssss s s s s s s w w e tr sw t s w t s w t s w e s s e s e s s e s s G j ππ------+Φ==++++=ζ==σ==-ζ======∆====ζ∆====ζ+Φ==++++ττττ()()()()()()()11max 120lg 10.785*0.7860.6660221.151.15g c g c e j w t w e w jw jw L wc G jw H jw w G jw H jw w t w πππππ---⎛⎫-++ ⎪==+=-∣∣=0⇒===+∠=---=--≥≤∴=τjw τ即ττ得ττ【翔高点评】此类具有时滞的控制系统的题型在最近几年的试卷中也出现过几次。

学习中心：奥鹏远程教育宁波学习中心（直属）[24] 院校学号：C07574011930013 姓名应铖榕
东北大学继续教育学院
自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）
1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）
答：
（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。

（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。

执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。

（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。

（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。

（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。

2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）
答：传递函数适合线性连续系统。

定义：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）
答：
（1）增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益。

（2）在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节。

（3）采用串级控制抑制内回路扰动。

课程名称：自动控制原理 1。

（03 A 卷）1．（10分）下图所示电路，求)()()(s U s U s W r C =。

2．（10分）下图所示系统，求)()()(s X s X s W r C =。

二．（15分）已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。

三．（15分）已知单位负反馈系统的开环传函为()3222)(ss s K s W k ++= （1） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（2） 求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

四．（15分）设系统开环传函为()()111)(-+=s Ts s W k τ，试分别大致画出τ<T ，τ=T, τ>T三种情况下的奈氏图。

五．（20分）（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数()s W k ，计算相位裕量PM 和增益裕量GM 。

（2）若系统原有的开环传递函数为()()21.01100ss s W +=，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数。

六．（5分）画出两个常见的非线性元件的特性。

七．（10分）求解差分方程 ()()()()t k f k f k f δ=++-+2132 其中，初始条件：()00=f ，()01=f ；输入条件：()⎩⎨⎧≠=∞=000t t t δ（03 B 卷）2．（10分）下图所示系统，求)()()(s N s X s W C =。

二．（15分）已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。

三．（15分）已知系统如下图所示，（3） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。

（4） 求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

四．（15分）设系统开环传函为()()11)(-+=s Ts Ks W k τ，画出当K>1时的奈氏曲线（分τ<T ，τ=T, τ>T 三种情况），并判断系统的稳定性。

五．（20分）已知一系统原有的特性为()()21.01100ss s W +=，校正装置的特性为()()()11.0101.0125.0+++=s s s s W c ，（1） 画出原系统和校正装置的对数幅频特性。