基于模糊PD控制的四轮驱动全向移动机器人速度补偿控制器研究

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基于麦克纳姆轮的全向移动自主机器人

基于麦克纳姆轮的全向移动自主机器人设计了一种基于麦克纳姆轮的全向移动自主机器人，以2016年全国大学生机器人大赛为背景，研究了基于麦克纳姆轮的四轮式全方位移动机器人，并设计了基于ROS机器人系统的全方位移动机器人控制系统，并围绕移动机器人定位和轨迹跟踪算法进行了深入研究。

测试结果表明，麦克纳姆轮更加适应SLAM 导航系统，在测试结果中机器人可以自主建图导航，实现了全向移动自主机器人的功能。

标签：麦克纳姆轮；全向移动；机器人自主全方位移动机器人作为一类典型的移动机器人系统，具有平面内完全的3个自由度，可以实现任意时刻任意方向的自由运动[2]，因此全方位移动机器人非常适合工作在空间狭小、对机动性能要求高的复杂环境。

目前，全方位移动机器人主要采用全向轮来实现全方位移动，一般常用的全向轮有麦克纳姆轮、Grabowiecki轮、球形轮等。

随着技术的不断发展，这些全向轮已被广泛应用于军事和工业的许多方面1 全向机器人机械设计机器人底盘机械的设计采用四轮驱动麦克纳姆轮的方式，但在平面内运动时会出现如何保证四点都着地的问题。

如果四轮中有驱动轮与地面接触不好，容易出现打滑、空转的现象，影响控制精度。

虽然可以在机器人组装后进行手动调整，但效果难以保证。

而且由于机器人设计时考虑到室外应用的要求，机器人底盘的结构必须在较差的地面上仍然保证与地面的良好接触，简单平面组装的方法显然不能满足要求。

在本研究初期，采用大疆创新研发的麦克纳姆轮底盘，其使用了独立弹性悬挂法，用避震器将轮组与上部车板连接，这样不仅增强了底盘运行的稳定性，减少底盘运动时引起的车体振动，而且使底盘具有一定的越野性能，能够越过较低的障碍物，攀爬30度左右的斜坡。

但是由于此种底盘在通过地面障碍时，麦克纳姆轮与地面的角度不会保持90度，造成麦克纳姆轮受力不均匀导致底盘行驶性能降低以及麦克纳姆轮磨损严重，而且此底盘需要大量的CNC加工金属件，成本高，固自主研发机械底盘，即四轮纵臂独立悬挂底盘。

基于模糊自适应PID算法的电液比例阀控马达转速的研究

基于模糊自适应ＰＤ算法的电液比例Ｉ阀控马达转速的研究
殷雪艳孙路
（陕西国防工业职业技术学院，陕西西安７００）１３２摘要：把模糊自适应ＰＤ方法应用于液压马达的转速控制，立了比例阀控液压马达转速的数学模型。Ｉ建设
式中
△ Ｌ＝ｋＡ一ｋ△ ＬＱｑｘｃｐ △Ｑ—— 负载流量变化
— —
依靠常规ＰＤ控制难以取得很好的控制效果。而将模Ｉ
糊控制和ＰＤ控制相结合是一种优化液压系统控制性Ｉ能的有效方法。这种控制系统一方面可使ＰＤ控以接受电信号的指令，连续地控制液压系统的参数，具有响应快、本低等优点，工业实际中被广成在泛使用。
电液比例阀控制系统是复杂的非线性高阶系统，
１
比例阀控液压马达的数学模型
１１电液比例阀的负载流量方程．
ＹＩＸｕｙｎ，ＳＮｅａＵＮＬｕ
（ｈａｘＩｓｔｅｏｅｈｏｏｙＸｈ１３２，ＨＮＪＳａｎｉｎｔｕｆｃｎｌ，ｉｎ７００ＣｉｔＴｇ
Ａｂｓｒｃ：Ｉｈｓｐｐｒ，ｕｉｇｔｅＦｕｚｔａｔｎｔｉａｅｓｎｈｚｙ—ＰＩｍｅｈｄｏｙｒｕｉｔｒｓｅｄｃｎｒｌｈｒｐｒｉｎｌｖｖＤｔｏｎｈｄａｌｃｍｏｏｐｅｏｔｏ，ｔｅｐｏｏｔａａｅｏｌ
电动伺服放大器1接收靖i图7高中心车床刀架同步进给系统框图图8交流伺服电动机的速度电流波形在实际工程中为了保证各个主轴转速档都与原系统转速相同将光电编码器安装在原来安装自整角发送机的后轴上保证了整个编码器发出的控制脉冲与原来自整角发送机发出的指令一样

工业机器人模糊PD力-位置阻抗控制问题研究

工业机器人模糊PD力/位置阻抗控制问题研究导语：工业机器人自问世以来，一直替代人来完成高强度或危险场合的工作.随着工业机器人应用的不断增多，技术不断的发展，工业机器人可以完成的任务可以分为两类:一类是非接触性作业，即机器人在自由空间中搬运、操作目标物等任务，对于这一类作业，仅仅运用位置控制便可以胜任；另一类是接触性作业，如抛光、打磨等，对于这一类任务，单纯的位置控制已经不能胜任了，因为在这类任务中对接触力的大小是有要求的，并且机器人末端微小的位摘要：目的：本文采用阻抗控制的方法，将模糊PD自整定控制器运用到阻抗控制当中，并通过模糊调节器来有效的调节阻抗模型系数，实现在不确定环境下工业机器人的力/位置控制.方法：运用基于位置的阻抗控制方法，在位置控制内环，采用模糊自整定PD控制器，使系统动态过程各个阶段的PD参数都处于最佳状态.在阻抗外环，运用模糊调节器来调节阻抗模型系数.结果运用了模糊调节器的阻抗外环，能够为系统反馈良好的轨迹修正量，并且采用了模糊自整定PD 控制器的位置内环为工业机器人提供了准确的控制力矩，从而使得机器人力/位阻抗控制系统表现出良好的力/位跟踪效果.结论：以双关节SCARA机器人为模型，通过Matlab计算机仿真，对单纯的PD控制与模糊PD控制效果进行比较，可以看出运用模糊控制器的阻抗控制系统，具有良好的鲁棒性和力/位跟踪效果.1引言工业机器人自问世以来，一直替代人来完成高强度或危险场合的工作.随着工业机器人应用的不断增多，技术不断的发展，工业机器人可以完成的任务可以分为两类:一类是非接触性作业，即机器人在自由空间中搬运、操作目标物等任务，对于这一类作业，仅仅运用位置控制便可以胜任；另一类是接触性作业，如抛光、打磨等，对于这一类任务，单纯的位置控制已经不能胜任了，因为在这类任务中对接触力的大小是有要求的，并且机器人末端微小的位置偏差就可能导致巨大的接触力，会对机器人和目标物造成损害，所以必须添加接触力的控制功能来提高机器人的有效作业精度.Hongan在文献中提出机器人的阻抗控制方法，机器人阻抗控制就是间接的控制机器人和环境间的作用力，其设计思想是建立机器人末端作用力与其位置之间的动态关系，通过控制机器人位移而达到控制末端作用力的目的，保证了机器人在受约束的方向保持期望的接触力。

轮式移动机器人运动控制的研究的开题报告

轮式移动机器人运动控制的研究的开题报告一、选题背景随着智能制造和物流的快速发展，轮式移动机器人的应用越来越广泛。

在自动化工厂、仓库、医院、学校等场所，轮式移动机器人能够为人们带来极大的便利，提高工作效率和安全性。

而轮式移动机器人的运动控制技术是其实现自主导航、避障、路径规划等功能的核心技术。

目前，常见的轮式移动机器人运动控制方式包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等多种方法。

然而，不同的控制方法适用于不同的场合和不同的任务，如何选取合适的控制策略是一个值得研究的问题。

二、选题意义本项目旨在通过对轮式移动机器人运动控制方法的分析与比较，寻找最优控制策略，提高轮式移动机器人的导航精度和运动效率。

同时，研究成果还有助于促进智能制造和物流等领域的发展，推进相关产业的升级。

三、研究内容和方法本项目主要研究内容如下：1. 轮式移动机器人运动学和动力学模型的建立；2. 常见的轮式移动机器人运动控制方法的介绍和分析；3. 对比不同控制方法的优缺点，建立合适的评价指标体系；4. 设计和实现最优控制策略，通过仿真和实验验证其有效性。

研究方法主要包括：1. 理论分析法：对轮式移动机器人的运动学和动力学模型进行分析和建模，结合不同控制方法的理论基础进行比较；2. 实验研究法：通过对轮式移动机器人的实际运动控制，数据采集和分析，验证最优控制策略的有效性；3. 数学模拟法：利用计算机进行轮式移动机器人运动控制仿真，快速评估不同控制方法的优劣和效果。

四、预期成果和实施方案预期成果包括：1. 轮式移动机器人运动学和动力学模型的建立；2. 常见的轮式移动机器人运动控制方法的分类和比较；3. 基于评价指标体系的最优控制策略的设计和实现；4. 仿真和实验验证最优控制策略的有效性。

实施方案：1. 着手进行轮式移动机器人运动学和动力学模型的建立；2. 搜集和整理相关文献资料，对比研究不同的控制方法；3. 设计实验方案并进行实验数据采集和分析；4. 利用计算机进行仿真实验；5. 组织撰写论文，完成研究成果的汇总和整理。

arduino 麦克纳姆轮运动学解算

arduino 麦克纳姆轮运动学解算-概述说明以及解释1.引言1.1 概述麦克纳姆轮是一种特殊的机械装置，它由四个轮子组成，每个轮子都有45度的倾斜角度。

这种设计使得麦克纳姆轮可以在任意方向上进行平移和旋转运动，极大地增加了机器人的灵活性和机动性。

本文旨在介绍麦克纳姆轮的运动学解算方法，通过分析其结构和运动规律，探索如何利用Arduino控制器实现精确的运动控制。

运动学是研究物体运动规律的一门学科，通过运用数学模型和公式，我们可以准确计算机器人在运动过程中的位置、速度和加速度等关键参数。

在本文的第二部分中，我们将介绍麦克纳姆轮的基本原理和运动学基础。

了解麦克纳姆轮的工作原理对于后续的运动学解算非常重要，因此我们将详细介绍其结构、运动模式和运动规律。

同时，我们还会解释麦克纳姆轮的特点以及相对其他轮式机器人的优势。

在第三部分中，我们将介绍麦克纳姆轮的运动学解算方法。

通过建立数学模型和运动学方程，我们可以计算机器人在不同运动模式下的运动参数。

我们将详细说明解算方法的推导过程，并结合实例进行说明，以便读者能够更好地理解和应用解算方法。

最后，在结论部分，我们将对本文进行总结，并提出进一步研究麦克纳姆轮运动学的展望。

麦克纳姆轮作为一种先进的机械装置，其运动学解算方法的研究具有很大的应用潜力，可以应用于机器人导航、控制和路径规划等领域。

通过本文的阅读，读者将能够全面了解麦克纳姆轮的运动学解算方法，以及如何利用Arduino控制器实现精确的运动控制。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在说明本文的整体结构和各个章节的内容安排，让读者能够清楚地了解文章的组织和逻辑顺序。

本文共分为引言、正文和结论三个主要部分。

引言部分首先对麦克纳姆轮运动学解算的背景和意义进行概述，介绍了本文的主要目的和主题。

接着详细说明了文章的结构，分为四个小节，分别是概述、文章结构、目的和总结。

正文部分是本文的核心部分，具体分为四个章节。

模糊神经网络PID在电动舵机控制中的应用

ｕｚｙＮｅａｔｒＤｐｌｃｔｏｆＩｏｅｚｕｒｌＮｅｗｏｋＰＩＣｏｔｏｌｒｉＢｒｈｅｓＤＣｏｏｎｔｏｎｒｌｎｕｓｌｓｅＭｔｒＣｏｒｌ
ＺＨＡＮＧａＺＨＯＵａｇｈｎＹｕｎ，Ｃｈｎ－ｓｅｇ
ｗｓｄｐｅ，ｅｅｈｐｆｃｏ ’ｐｒｍｅｒａｄｗｉｔｏｆｃｎｗｒｄｕｔｙｓｌｌｒｉｇａｄＢｌｏａｏｔｍｍｂｒｉｕｔｎｓａａｄｓｎｉａｔｓｎｅｇｅｆｉｔｅａｊｓｄｂｅ－ｅｎｎｎＰａ — ｅｈｃｉｅｅｅｆａｑ
第２卷第５９期
文章编号：０ — ３８２１）５０７ — ４１６９４（０２０ — ０７００
计
算
机
仿
真
２２月０年５１
模糊神经网络ＰＤ在电动舵机控制中的应用Ｉ
张元．长省周
（南京理工大学机械工程学院，江苏南京，１０４２０９）摘要：究电动舵机控制系统优化问题。针对传统控制器响应速度慢，研由于系统本身是多变量非线性的复杂系统．存在时滞问题，系统参数不易整定，为了优化电动舵机控制系统的快速性性能，设计了一种改进的模糊神经网络ＰＤ控制器，Ｉ提出了
ｓｒｕｉｅｅｙａｄｄｆｃｉｓｓｍｐａｅｒａｊｓｎ．ｎｏｄｒｏｉｐｏｅｔｅｅｐｎｅｐｏｅｙｏｅｔｃａｔ— ｅｏｓｔｄｌｎｉｕｔｙｔａｍｔｓｄｕｔｇＩｒｅｒｖｓｏｓｒｐｒｆｌｒｃｕｉｍａｉｆｅｒｅｉｔｍｈｒｔｅｃｉ

基于模糊控制的全位移平衡机器人设计

收稿日期：２０２２－０４－１６基金项目：山东省自然科学基金项目（ＺＲ２０２０ＭＦ０９３）；山东省研究生教育优质课程（ＳＤＹＫＣ２００２６）；中石油重大科技合作项目（ＺＤ２０１９１８３００３）引用格式：刘恒，李哲，杨明辉，等．基于模糊控制的全位移平衡机器人设计［Ｊ］．测控技术，２０２３，４２（７）：１０２－１０９．ＬＩＵＨ，ＬＩＺ，ＹＡＮＧＭＨ，ｅｔａｌ．ＤｅｓｉｇｎｏｆＦｕｌｌＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＢａｌａｎｃｉｎｇＲｏｂｏｔＢａｓｅｄｏｎＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，４２（７）：１０２－１０９．基于模糊控制的全位移平衡机器人设计刘　恒，李　哲，杨明辉，邓晓刚，曹玉苹（中国石油大学（华东）控制科学与工程学院，山东青岛　２６６５８０）摘要：设计了一种模糊控制的四轮全位移平衡机器人，通过ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ改进设计了基于麦克纳姆轮的全位移平衡底盘、双轴云台等机械结构。

以ＡｌｔｉｕｍＤｅｓｉｇｎｅｒ为开发平台设计了ＳＴＭ３２Ｆ４０５核心板主控，外设电路设计主要包括：ＩＣＭ２０９４８传感器电路、ＣＡＮ通信差分电路等。

使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对算法进行仿真验证，云台控制算法使用了串级ＰＩＤ控制，底盘通过ＨＩ２２０陀螺仪传感器结合模糊控制算法实现平衡及运动。

最终制作出了实体机器人并对模糊控制算法进行了验证，与传统ＰＩＤ算法相比，基于模糊控制的平衡机器人在响应速度、鲁棒性、稳定性等方面均有一定的提升。

相比于传统四轮机器人，制作的平衡机器人能够更好地通过狭小的空间，对环境的适应性更强。

关键词：模糊控制；视觉识别；全位移；平衡机器人中图分类号：ＴＰ２４２．６文献标志码：Ａ文章编号：１０００－８８２９（２０２３）０７－０１０２－０８ｄｏｉ：１０．１９７０８／ｊ．ｃｋｊｓ．２０２２．０８．２９８ＤｅｓｉｇｎｏｆＦｕｌｌＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＢａｌａｎｃｉｎｇＲｏｂｏｔＢａｓｅｄｏｎＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌＬＩＵＨｅｎｇ牞ＬＩＺｈｅ牞ＹＡＮＧＭｉｎｇｈｕｉ牞ＤＥＮＧＸｉａｏｇａｎｇ牞ＣＡＯＹｕｐｉｎｇ牗ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｎｔｒｏｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ牗ＥａｓｔＣｈｉｎａ牘牞Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５８０牞Ｃｈｉｎａ牘Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ａｆｏｕｒｗｈｅｅｌｆｕｌｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｌａｎｃｉｎｇｒｏｂｏｔｗｉｔｈｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＴｈｒｏｕｇｈＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ牞ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｓｕｃｈａｓｆｕｌｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｌａｎｃｉｎｇｃｈａｓｓｉｓａｎｄｂｉａｘｉａｌｈｅａｄａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎＭｃＮａｍｗｈｅｅｌ．ＳＴＭ３２Ｆ４０５ｃｏｒｅｂｏａｒｄｍａｉｎｃｏｎｔｒｏｌｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｗｉｔｈＡｌｔｉｕｍＤｅｓｉｇｎｅｒａｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｌａｔｆｏｒｍ牞ａｎｄｔｈｅｐｅｒｉｐｈｅｒａｌｃｉｒｃｕｉｔｄｅｓｉｇｎｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｅｓ牶ＩＣＭ２０９４８ｓｅｎｓｏｒｃｉｒｃｕｉｔ牞ＣＡＮｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｉｒｃｕｉｔ牞ｅｔｃ．Ｓｉｍｕｌｉｎｋｉｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅａｎｄｖｅｒｉｆｙｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ｔｈｅｇｉｍｂａｌｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｓｃａｓｃａｄｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ牞ａｎｄｔｈｅｃｈａｓｓｉｓｉｓｂａｌａｎｃｅｄａｎｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＨＩ２２０ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓｅｎｓｏｒｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ牞ａｓｏｌｉｄｒｏｂｏｔｉｓｐｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ｔｈｅｂａｌａｎｃｅｄｒｏｂｏｔｈａｓｃｅｒｔａｉｎｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｎｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄ牞ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｗｈｅｅｌｒｏｂｏｔ牞ｔｈｅｂａｌａｎｃｉｎｇｒｏｂｏｔｃａｎｂｅｔｔｅｒｐａｓｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｍａｌｌｓｐａｃｅａｎｄｈａｓｓｔｒｏｎｇｅｒａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｔｏｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ牷ｖｉｓｕａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ牷ｆｕｌｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ牷ｂａｌａｎｃｅｄｒｏｂｏｔ随着世界经济和科技的高速发展以及人口数量的不断增多，人类对于各类资源的需求与日俱增，促使各国纷纷开始对未知风险的领域与地区进行资源的勘探与开发。

轮式移动机器人

然后，针对基于运动学模型描述的全向轮式移动机器人系统，研究了模糊趋近律滑模变结构控制轨迹跟踪控制器，对线速度和角速度均为匀速的圆轨迹在有限时间内实现完全跟踪。这种控制器保留了模糊控制与滑模变结构控制的优点，既能对机器人这个多输入多输出、高度耦合的非线性系统能很好的控制，也能减弱滑模控制器中的抖振，具有良好的鲁棒性。
首先，阐述了全向轮式移动机器人的结构设计特点，利用坐标变换方法建立移动机器人的运动学和动力学模型，根据全向轮式移动机器人的运动特性选择了基于运动学模型分层控制作为其轨迹跟踪控制的设计方案。
其次，以全向轮式移动机器人的运动学模型作为控制对象，以线速度和角速度为控制输入，设计了几种控制器并通过仿真验证了设计方法的正确性。(1)设计了模糊控制器对全向轮式移动机器人进行轨迹跟踪控制，实现了对期望轨迹的跟踪控制。(2)为了提高系统的鲁棒性，设计了滑模变结构控制器，有效的克服外界不确定的干扰，并进行了相应的仿真证明设计的有效性和可行性。(3)为了减弱滑模变结构控制器中的抖振，采用了连续函数代替了原来的符号函数，设计了准滑模控制器，通过仿真证明其能够很好的减弱抖振。
有些学者将遗传算法和模糊算法相结合设计出移动机器人轨迹跟踪控制器但是由于模糊控制算法的自适应能力差对移动机器人的轨迹跟踪控制效果并不理想3031滑模变结构控制法滑模变结构控制的思想是针对不同移动机器人的模型表达式设计一个适当状态空间曲面称为滑模面在此基础上利用高速的开关控制律驱动非线性系统的状态轨迹渐近地到达预先设计的滑模面并且在以后的时间状态轨迹将保持在该滑动表面上以实现期望轨迹的跟踪
最后，对本文所做的工作进行总结，并提出展望，指出有待进一步研究的方向和问题。
关键词：移动机器人；轨迹跟踪；模糊控制；滑模控制
－II－

交流伺服系统的模糊自适应PID控制研究

糊算法在线自动整定ＰＤＩ参数的方法，将其应用于交流伺服系统位置调节器。仿真结果表明：模糊自适应ＰＤＩ控制方法具有较强的自适应能力和抗负载扰动能力，动态响应速度、稳定性等均优于常规ＰＤＩ控制和普通模糊控制，从而满足了交流伺服系统较高的控制要求
第８卷第４期２００９年１２月
广州番禺职业技术学院学报
ＪＵＮＬＯＵＮＺＯＡＰＬＴＣＮＣ
Ｖ１８Ｎ．ｏ．ｏ４Ｄｃ２０ｅ．０９
文章编号：１７ — ９７（０９４０５ — ４６２０９２０）０— ０００
（）当速度偏差处于中等大小时，为使系统响应具有较小超调，应取小些，取值要适２当，在这种情况下，ＫＤ的取值对系统影响较大，通常取较小的ＫＤ以提高调速系统的稳态性能，避
免产生震荡。
（）当速度偏差较小，即电机速度接近速度给定值时，为提高控制精度，减小静差，降低调３节时间，应该增大，同时减小。
交流伺服系统的模糊自适应ＰＤ控制研究Ｉ
乔维德
（常州市广播电视大学科研处，江苏常州２３０）１０１
摘
要：交流伺服系统是一个非缌陛、多变量、强耦合的系统，采用传统的ＰＤ控制Ｉ
和普通模糊控制方法，难以达到理想的控制效果。通过设计一种模糊ＰＤＩ控制器，应用模
在模糊控制器设计过程中，首先定义系统速度误差ｅ和速度误差变化率Ｚｅ的模糊集上的论域Ｓ为ｆ３２１，１，３，其模糊语言值均分７档，分别为｛一，－，一，０，２）负大，负中，负小，零，正小，

四旋翼飞行器PID控制器的设计

第 2 章四旋翼飞行器动力学模型的建立 ................................................... ..5 2.1 四旋翼飞行器机械结构和控制原理 .................................................. 5 2.1.1 机械结构 ................................................................................... 5 2.1.2 控制原理 ................................................................................... 6 2.2 坐标系定义及方向余弦矩阵 .............................................................. 9 2.3 系统模型建立 .................................................................................... 13 2.3.1 直流电机的数学模型 ............................................................. 13 2.3.2 运动学方程 ............................................................................. 15 2.3.3 动力学方程 ............................................................................. 15 2.3.4 系统非线性模型 ..................................................................... 18 2.3.5 简化的非线性动力学模型 ..................................................... 19 2.4 本章小结 ............................................................................................ 20

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第30卷第1期2011年3月计　算　技　术　与　自　动　化Computing Technology and AutomationVol 130,No 11　Mar.2011收稿日期:2011-02-22作者简介:匡建辉(1985—),男,湖南衡阳人,硕士研究生,研究方向:中型组全自主足球机器人的运动控制系统(E -mail :gbasp12615@ );杨宜民(1945—),男,广东潮汕人,教授,博士生导师,研究方向:智能控制科学与技术。

文章编号:1003-6199(2011)01-0021-05基于模糊PD 控制的四轮驱动全向移动机器人速度补偿控制器研究匡建辉,杨宜民(广东工业大学,广东广州　510090)摘　要:由于四轮驱动全向移动机器人的四个轮子之间存在机械差异与耦合关系,即使单个电机的控制参数达到最优,整个机器人的控制效果也未必最佳。

针对这一问题,设计一种速度补偿控制器,基于模糊控制与PD 控制理论,能够在各种误差e 与误差变化量Δe 的情况下,对机器人四个轮子的速度进行有效补偿。

通过在Matlab -Simulink 环境下的仿真实验表明,在使用速度补偿控制器后,机器人对线速度及角速度的跟随性能明显提高,改善了轨迹跟随的精度。

关键词:全向移动机器人;速度补偿器;模糊-比例微分控制;运动控制中图分类号:TP242.6 文献标识码:AV elocity Compensate Controller of Four 2wheel DriveOmni 2directional Mobile Robots B ased on Fuzzy 2PD Control MethodKUAN G Jian 2hui ,YAN G Y i 2min(GuangDong University of Technology ,GuangZhou 510090,China ) Abstract :Four 2wheel Drive Omni 2directional Mobile Robots has mechanical difference in four wheels.Even each motorhas the optimal parameter ,the Robot may not be precisely controlled.This paper proposes an velocity compensate controller based on Fuzzy 2PD control method ,which can compensate velocity for each wheel real -timely at various error and error rate.The result of simulation experiment in Matlab -Simulink environmental illustrate that the Robot has a obvious im 2provement in following line speed and Angular velocity ,as result ,better performance in trajectory tracking.K ey w ords :Omni 2directional Mobile 2robots ;velocity compensate controller ;Fuzzy 2PD control ;motion control1　引　言近年来,像全自主足球机器人这样的全方位移动机器人由于控制简单、移动灵活,已经被广泛应用于人类的生产、生活实践中,而且有着广阔的应用前景,得到了越来越多的关注。

全方位移动机器人采用全方位轮这种特殊的驱动机构,在二维平面上具有3个自由度,能够沿任意方向同时做平动与转动,其移动的快速性和机动性要优于自由度少于3个的非全方位移动机器人[1]。

本文所研究的全自主足球机器人采用4轮式全方位轮结构,每个全方位轮由带码盘的直流无刷电机驱动。

然而,由于机器人四个轮子之间存在耦合关系,即使对单个轮子的控制达到最优,对于整个机器人而言效果未必最佳。

换而言之,控制系统不仅对单个电机要有满意的控制效果,还必须能够有效地减小机器人运动的整体误差。

针对这一问题,通常的解决方法是通过对机器人建立精确的运动学和动力学模型,从而得到控制量与状态量的关系方程[2,3]。

这种方法虽能得到比较精确的控制方程,但计算复杂且需要知道机器人确切的机械参数与环境参数。

本文通过在控制环路中添加基于模糊PD 控制的速度补偿器来解决这一问题。

计算技术与自动化2011年3月2　四轮全向移动机器人运动学模型首先给出机器人体坐标系即相对坐标系的定义。

机器人体坐标系是一个以机器人的全向视觉系统的中心位置为原点,以机器人正前方为横坐标方向的右手坐标系,如图1所示。

V x 为机器人体坐标系横坐标方向线速度,V y 为机器人体坐标系纵坐标方向线速度, θ为机器人角速度,角速度正方向为机器人体坐标系逆时针方向。

记(V x V y θ)为机器人的速度向量(以下简称速度),v 1、v 2、v 3、v 4分别为机器人1号、2号、3号、4号四个轮子的线速度。

根据机器人四个轮子的布局,δ1、δ2分别为45°和60°,驱动轮中心到车体中心的距离R为22.5cm ,驱动轮半径r 为10cm。

图1　机器人体坐标系及速度分解示意图机器人世界坐标系定义为以场地中心为原点,对方球门方向为正方向的右手坐标系。

根据图1所示几何关系,四个轮子的转速分解如下:v 1v 2v 3v 4=-co s δ1-sin δ1R -sin δ2cos δ2R sin δ2cos δ2R co s δ1-sin δ1RV x V yθ(2.1)故四个轮子的期望转速为:ω1ω2ω3ω4=v 1v 2v 3v 4K rate(2.2)ω1、ω2、ω3、ω4分别为四个轮子的转速,K rate 为轮子线速度与转速的换算比。

由v =ωr 可知:K rate =ωv=1r(2.3)3　运动控制系统体系结构图运动控制系统体系结构如图2所示。

机器人的线速度由加速度计测得的线加速度经积分后获得,角速度由陀螺仪测得。

整个控制系统包含两个闭环。

外环将期望的速度同反馈回的速度做差得到机器人的速度误差,速度补偿控制器依据误差及误差变化率得到相应的速度补偿量。

然后将速度补偿量与期望速度相加,即对期望的速度进行修正。

之后再依据公式2.1分解出各轮的期望转速。

这实际上将速度补偿量分配到了四个轮子,实现了对四个轮子的速度补偿。

而内环则是一个典型的直流电机调速系统,其反馈量是通过电动机光电编码盘返回的正交脉冲信号得到的。

对于内环无刷直流电机调速系统本文不多做论述。

我们默许单个无刷直流电机调速系统已有足够的精度,本文着重讨论外环速度补偿控制器的设计。

图2　运动控制系统体系结构框图4　速度补偿控制器设计411　控制器结构设计记期望的机器人的速度为(V xs V ys θs ),反馈回的机器人的速度为(V x ’　V y ’ θ’),则速度误差为(e V x e V y e θ)=(V xs -V x V ys -V y θs - θ’)。

由于反馈回的线速度是由加速度计测得的线加速度经积分得到的,其精度并不是很高。

因此外环速度补偿控制器采用高精度的控制算法意义不大,而应在保证控制的快速性,稳定性与鲁棒性的前提下尽可能提高精度。

由于机器人在体坐标系的x 和y 方向有相似的运动特性,因此我们可以将速度误差分为线速度误差(e V x e V y )与角速度误差e θ两部分,分别通过一个线速度补偿控制器和一个角速度补偿控制器。

速度补偿控制器的输入量为速度误差22第30卷第1期匡建辉等:基于模糊PD控制的四轮驱动全向移动机器人速度补偿控制器研究(e V x e V y e θ),输出量为速度补偿量(u V x u V y uθ)。

我们知道数字PID 控制的常用表达式为:u (k )=K p {e (k )+T T i∑k i =0e (i )+T dT[e (k )-e (k -1)]}　=K p e (k )+K i∑ki =0e (i )+K d [e (k )-e (k -1)](4.1)式中:T 为采样周期;k 为采样次数;K p 为比例作用系数,K i =K pTT i为积分作用系数;K d =K p T dT为微分作用系数。

由公式4.1第二项可知,积分项依赖于以往所有的误差。

而前面提到,反馈回的线速度的精度并不是很高,若引入积分项反而可能累积出更大的误差,同时也大大增加了计算量。

因此本文采用PD 控制的方法,其表达式如下:u (k )=K p e (k )+K d [e (k )-e (k -1)](4.2)记线速度补偿控制器的参数为K pV 、K dV ,角度补偿控制器的参数为K P θ、K d θ。

K pV 、K dV 、K P θ、K d θ均为正数,由4.2式可得:u V x (k )u V y (k )=K pVe V x (k )e V y (k )+ K dVe V x (k )-e V x (k -1)e V y (k )-e V y (k -1)(4.3)u θ(k )=K p θe θ(k )+K d θ[e θ(k )-eθ(k -1)](4.4)由于两个速度补偿控制器结构相似,我们不妨考察对V x 的补偿。

记轮速分配的输入量为V x V y θ,结合图2、公式4.3、公式4.4可知:V x V y θ=V xs +u V x (k )V ys +u V y (k )θs +uθ(k )(4.5)对于V x ,当k -1与k 时刻均有期望速度与反馈速度相等,即V xs =V x ’时,e V x =0,u V x (k )=0,V x =V xs 。

当V xs >V x ’,即e V x (k )>0,说明实际速度低于期望速度,若更有e V x (k )-e V x (k -1)>0,说明误差在扩大,此时公式4.3右边两项均为正值,则得到较大补偿量u V x (k ),使得V x >V xs 。

补偿量通过速度分配补偿到各个轮子上后使得机器人增加x 方向的速度从而减小误差。

此时则有e V x (k )-e V x (k -1)<0,公式4.3右边第二项变为负值,补偿量u V x (k )变小,有利于机器人速度变化平滑,减小振动。

其他情况的分析方法类似。

412　PD控制器参数整定在机器人控制算法中,PID 和PD 是最简单的控制算法。