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人教A版高中数学必修三课件：1-1-2 第3课时

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离散型随机变量及其分布列【新教材】人教A版高中数学选择性必修第三册课件1

离散型随机变量及其分布列【新教材】人教A版高中数学选择性必修第三册课件1
5
4×3×2×1
1
P(X=4)=
= ,
5×4×3×2
5
4×3×2×1×1
1
P(X=5)=5×4×3×2×1 = 5.
所以 X 的分布列为
X
1
1
P
5
2
3
1
5
4
1
5
5
1
5
1
5
探究一
探究二
探究三
素养形成
离散型随机变量的分布列的性质
例2设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P
0.2
0.1
0.1
0.3
当堂检测
输1元,取出黄球无输赢.
(1)以X表示赢得的钱数,求X的分布列;
(2)求出赢钱(即X>0时)的概率.
探究一
探究二
探究三
素养形成
解:(1)依题意,
当取到2个白球时,随机变量X=-2;
当取到1个白球,1个黄球时,随机变量X=-1;
当取到2个黄球时,随机变量X=0;
当取到1个白球,1个黑球时,随机变量X=1;
4
m
求2X+1的分布列.
解:由分布列的性质知,
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,解得m=0.3.
当X=0,1,2,3,4时,2X+1=1,3,5,7,9,
故2X+1的分布列为
2X+1
P
1
0.2
3
0.1
5
0.1
7
0.3
9
0.3
探究一
探究二
探究三
素养形成

高中数学 132 进位制课件 新人教A版必修3

高中数学 132 进位制课件 新人教A版必修3

最大公约数是( )
A．57
B．3
C．19
D．34
[答案] C
第十一页，共69页。
4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3 ＋6x4－5.2x5＋x6在x＝－1.3时的值时，令v0＝a6；v1＝v0x＋ a5；…；v6＝v5x＋a0时，v3的值为( )
A．－9.8205 B．14.25 C．－22.445 D．30.9785 [答案] C
24005(7)＝2×74＋4×73＋0×72＋0×71＋5＝2401， 故七进制数24005(7)化成十进制数为2401.
第三十六页，共69页。
把十进制数化为k进制数 学法指导 十进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤：
第三十七页，共69页。
(1)把十进制数89化为二进制数． (2)将十进制数21化为五进制数．
[答案] 111111(2)
第四十九页，共69页。
[解析] 将题中四个数化为十进制数． 85(9)＝8×91＋6×90＝72＋6＝78； 211(6)＝2×62＋1×6＋1＝72＋7＝79； 1000(4)＝1×43＝64； 111111(2)＝25＋24＋23＋22＋21＋20＝63.
第五十页，共69页。
[破疑点] 教材中的算法案例进一步体现了编写程序的 基本过程：
①算法分析，将解决实际问题的过程以步骤的形式用文 字语言表述出来．
②画程序框图，把算法分析用程序框和流程线的形式表 达出来．
③编写程序，将程序框图转化为算法语句即程序．
第二十四页，共69页。
以下各数有可能是五进制数的是( ) A．15 B．106 C．731 D．21340 [答案] D
第七页，共69页。

高中数学 3-1-2 两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修(1)

高中数学 3-1-2 两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修(1)

1－1 (4)l1的斜率不存在，k2＝ ＝0，画出图形，如下图所 2－1 示，
已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)， B(1,0)，C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为________．
[答案]
(2,3)
[分析]
由长方形的性质知AD⊥CD，AD∥BC，则有
kAD·CD＝－1，kAD＝kBC，解方程组即可． k
[解析]
设第四个顶点D的坐标为(x，y)，
∵AD⊥CD，AD∥BC， ∴kAD·CD＝－1，且kAD＝kBC. k y－1 y－2 · ＝－1 x－0 x－3 ∴ y－1 2－0 x－0＝3－1
作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标．
[分析]
本题中有三个点A、B、C，由于AB为直径，C为
圆上的点，所以∠ACB＝90° ，因此，若斜率存在，则必有 kAC·BC＝－1.列出方程求解即可． k
[解析]
以线段AB为直径的圆与x轴交点为C，则AC⊥CB.
据题设条件可知AC，BC的斜率均存在．设C(x,0)，则kAC＝ －3 －2 ，k ＝ . x＋1 BC x－4 －3 －2 ∴ · ＝－1.去分母解得x＝1或2. x＋1 x－4 ∴C(1,0)或C(2,0)．
第三章
直线与方程
第三章
3．1 直线的倾斜角与斜率
第三章
3．1.2 两条直线平行与垂直的判定
课前自主预习 课堂基础巩固 思路方法技巧 课后强化作业 名师辨误做答
课前自主预习
温故知新 1．直线的倾斜角与斜率． 当直线倾斜角α≠90° 时，斜率k＝ tanα .当直线倾斜角α＝90° 时，斜率k 不存在 ． 直线倾斜角的范围是 0° ≤α<180°，直线斜率的取值范围是

(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(3)循环结构、程序框图的画法

(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(3)循环结构、程序框图的画法

程序框图如图所示：
规律方法 1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量 和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件． 2．在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次 的情况出现．
跟踪演练2
求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图．
解
设累加变量为S，
要点一 当型循环结构与直到型循环结构
例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．
解
算法是：第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结 束算法．
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
程序框图：
规律方法 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； ②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止 循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口；
④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．
(2)区别 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续 执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到
型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是
在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓 住它们的区别．
跟踪演练1
要点四 循环结构的实际应用
例4 某工厂2012年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加
5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，
并画出相应的程序框图．
解
算法如下：
第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量)． 第三步，a＝a＋T(计算年产量)． 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步．

2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件：1-1-2-3 循环结构、程序框图的画法

2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件：1-1-2-3 循环结构、程序框图的画法
(3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行 循环体前，对条件进行判断，当条件_满__足___时，执行循环 体，否则终止循环．
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
④循环结构中常量的几个变量： 计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i ＝i＋1，n＝n＋1. 累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i. 累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i. ⑤在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋 初始值．一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的 初始值为0，累乘变量的初始值为1.
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温故知新 1．下列问题的算法宜用条件结构表示的是( ) A．求点P(－1,3)到直线3x－2y＋1＝0的距离 B．由直角三角形的两条直角边求斜边 C．解关于x的方程ax＋b＝0 D．计算100个数的平均数 [答案] C
[解析] A，B，D只需用顺序结构即可．
(1)在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件
进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样
的循环结构是( )
A．分支型循环
B．直到型循环
C．条件型循环
D．当型循环
[答案] D
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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思路方法技巧
[答案] (1)81 (2)1005
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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规纳总结：此类题容易在循环体执行的次数上出错，搞 不清楚最后一个数据到底是多少，做题时希望大家细心．

人教版高中数学必修三课件：1.3 算法案例(共55张PPT)

人教版高中数学必修三课件：1.3 算法案例(共55张PPT)

解:用辗转相除法求最大公约数:612=468×1+144,468=144×3+36,144=36×4,即612
和468的最大公约数是36. 用更相减损术检验:612和468均为偶数,两次用2约简得153和117,153-117=36,11736=81,81-36=45,45-36=9,36-9=27,27-9=18,18-9=9,所以612和468的最大公约数为
转化为求n个一次多项式的值.
预习探究
知识点二 进位制
1.进位制:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定“满k进一”就 是 k进制 ,k进制的基数(大于1的整数)就是 k . 2.将k进制数化为十进制数的方法:先把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和 的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果. 3.将十进制数化为k进制数的方法是 除k取余法 .即用k连续去除十进制数所得 的 商 ,直到商为零为止,然后把各步得到的余数 倒序 写出.所得到的就是相应的k 进制数. 4.k进制数之间的转化:首先转化为十进制数,再转化为 k进制数.
第一章 算法初步
1.3 算法案例 第2课时 秦九韶算法与进位制
预习探究
知识点一 秦九韶算法
1.秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的一 个用于计算多项式值的方法. 2.秦九韶算法的方法: 把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 改写成下列的形式: f(x)=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0= ((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0 =…=

2020-2021学年高中数学必修3人教A版课件：1.1.1 算法的概念


其中正确的顺序是( )
A．①②③
B．②③①
(2)设计算法时注意的问题 ①算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成 一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解． ②一个具体问题的算法不唯一，如解二元一次方程组的算法就有消元法、代 入法两种．由于传统数学问题解法的不唯一，使得求解某一个问题的算法也不唯 一． ③不同的算法有简繁、优劣之分，但每一种都会使问题有一个最终的结果．对 于一个具体的问题，我们可以找到一个算法步骤相对较少、执行步骤也较少的算 法，即最优算法．
4．已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线 AB 的斜率的一个算法如下： (1)输入 x1、y1、x2、y2 的值． (2)计算 Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1. (3)若 Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝__①__.
(4)输出斜率 k.
则①处应填________． 解析： 由斜率的计算公式应填ΔΔyx.
[自主练习] 1．下列叙述不能称为算法的是( ) A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程 4x＋1＝0 的过程是先移项再把 x 的系数化成 1 C．利用公式 S＝πr2 计算半径为 2 的圆的面积得 π×22 D．解方程 x2－2x＋1＝0
解析：
A× A，B 两选项给出了解决问题的方法和步骤，是算法
题型二 算法的设计 写出解方程 x2－2x－3＝0 的一个算法． [思路探究] 解一元二次方程的方法很多，此处，我们用因式分解法、配方 法、公式法写出算法． , 解析： 法一：算法如下． (1)将方程左边因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0.① (2)由①得 x－3＝0，②或 x＋1＝0.③ (3)解②得 x＝3，解③得 x＝－1.

人教版高中数学必修三第一章第1节 《1-1-2 程序框图与算法的基本逻辑结构》课件(共16张PPT)

输入x
否
x=y？
是 结束
循环结构一定包含条件结构，条件结构不一定包含循环结构.
直到型循环
直到型循环结构的特点：
输入x
1.先执行，后判断； 2.“是”结束，“否”循环.
否 x=y? 是
直到型（Until）
思考：循环终止条件改为“x≠y”，循环结构怎样改变？
当型循环
当型循环结构的特点
1.先判断，后执行；
知识重拾
开始 提出问题 算法分析 算法步骤 画程序框图
有无错误？ 无 结束
修改程序 有
课堂小结 循环结构的特点：
顺序
判断
直线型循环
先执行， 后判断
“是”结束， “否”循环
当型循环
先判断， “否”结束， 后执行 “是”循环
结构图
输入x
x=y?
否
是
x≠y? 否
输入x 是
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

高中数学人教A版必修3第一章 1.2 1.2.2 条件语句课件

1.2.2 条件语句
预习课本 P25～29，思考并完成以下问题
(1)条件语句的格式、功能分别是什么？
(2)程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在怎样的 对应关系？
(3)条件语句中的两种形式有什么区别与联系？
[新知初探]
1．条件语句的一般格式及功能
语句体
语句体 1 语句体 2
条件
条件
语句体 END IF
4．写出下列程序的运行结果． 若 a＝4，则 b＝________；若 a＝－4，则 b＝________.
解析：分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，
即 b＝0a2.5＋a，3aa＋＜10，，a≥0， 所以当 a＝4 时，b＝42＋3×4＋1＝29； 当 a＝－4 时，b＝0.5×(－4)＝－2. 答案：29 －2
语句体 1 语句体 2
2．两种条件语句的区别与联系
[小试身手]
1. 下列关于 IF 语句的叙述正确的是
()
A．IF 语句中必须有 ELSE 和 END IF
B．IF 语句中可以没有 END IF
C．IF 语句中可以没有 ELSE，但必须以 END IF 结束
D．IF 语句中可以没有 END IF，但必须有 ELSE 解析：选 C IF 语句中的 IF 和 END IF 是成对出现的，
[解] 程序如下：
INPUT “S＝”；S IF S<60 THEN
PRINT “不及格” END IF IF S>＝60 AND S<＝90 THEN
PRINT “及格” END IF IF S>90 THEN
PRINT “优秀” END IF END
使用条件语句嵌套应关注两点 (1)适用范围：适用于判断条件多于一个时．此时，若 重复应用条件语句，书写程序繁琐，可用条件语句的嵌套． (2)分清层次：编写条件时，要注意 IF 和 END IF 的配 对，常常利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以便于程序 的阅读与理解．嵌套可以多于 2 个．

人教A版高中数学必修三课件：1-2-3

新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
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3．下列算法框图是循环结构的是 导学号 93750094 (
C
)
• [解析] 由循环体的概念可知，选项C是循 环结构．
4． 如图所示的程序框图中， 循环体是 导学号 93750095 (
B
)
• A．① B．② • C．③ D．②③ • [解析] 根据循环体的概念可 知，循环体是反复执行的程序 ，故②是循环体．
5．执行如图所示的程序框图，如果输入 a＝1，b＝2，则输出的 a 的值为
9 __________. 导学号 93750096
互动探究学案
命题方向1 ⇨利用循环结构解决累加(乘)求值问题
典例 1
设计求 1×2×3×4×……×2 016×2 017 的算法，并画出程序框图.
导学号 93750097
• 1．循环结构的概念 • 在一些算法中，经常会出现从某处开始， 循环体 按照一定的条件__________某些步骤的 情况，这就是循环结构，反复执行的步骤 称为__________．
反复执行
• 2．循环结构的分类及特征
名称 直到型循环 当型循环
结构
先执行循环体，后判断条件，若条 特征 件不满足，________________，否
新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第3课时 循环结构
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• “六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极 了，请你设计一个程序，帮助售货员算账 ．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15 元，巧克力糖每千克25元，那么依次购买 这三种糖果a、b、c千克应收取多少钱？写 出一个算法，画出程序框图．
2．(2017· 天津文，4)阅读下面的程序框图，运 行相应的程序，若输入 N 的值为 19，则输出 N 的 值为 导学号 93750093 ( A．0 C．2
C
) B．1 D．3
[ 解析] 输入 N＝19， 第一次循环，19 不能被 3 整除，N＝19－1＝18,18>3； 18 第二次循环，18 能被 3 整除，N＝ 3 ＝6,6>3； 6 第三次循环，6 能被 3 整除，N＝3＝2,2<3，满足循环条件，退出循环，输出 N＝2． 故选 C．
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[解析] 直到型循环算法： 第一步，S＝0． 第二步，i＝1． 第三步，S＝S＋i． 第四步，i＝i＋2． 第五步，如果i不大于99，转第三步，否则 ，输出S．
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当型循环算法如下： 第一步，S＝0． 第二步，i＝1． 第三步，当i≤99时，转第四步，否则，输 出S． • 第四步，S＝S＋i． • 第五步，i＝i＋2，并转入第三步． • 相应流程图如图②所示．
• 程序框图如图所示：
• 『规律总结』 利用循环结构表示算法， 第一要先确定是利用当型循环结构，还是 直到型循环结构；第二要选择准确的表示 累计的变量；第三要注意在哪一步开始循 环，满足什么条件不再执行循环体．
〔跟踪练习 1〕 导学号 93750098 用直到型和当型两种循环结构写出求 1＋3＋5＋„＋99 的算法，并画出各自 的算法流程图．
终止循环 则__________. 继续执行循环体
先判断条件，若条件满足，则
终止循环 _____________， 否则__________. 执行循环体
• 3. 两种循环结构的循环体执行情况 条件结构
• 两种不同的循环结构中都一定包含 一次 一次都不执行 __________，用于确定何时________ 循环体，直到型循环至少执行_______循 环体，当型循环可以_______________ 循环体．
命题方向2 ⇨利用循环结构求满足条件的最大(小)整数 问题
典例 2
(2017· 全国卷Ⅲ文，8)执行如图所示 )
的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整 数 N 的最小值为 导学号 93750099( A．5 C．3 B．4 D．2
D
• [分析] 代入选项逐项验证 即可．(代入顺序可以从大 到小，也可从小到大)
[ 解析] 假设 N＝2，程序执行如下： t＝1，M＝100，S＝0,1≤2，S＝0＋100＝100， －10 100 M＝－ 10 ＝－10，t＝2,2≤2，S＝100－10＝90，M＝－ 10 ＝1，t＝3,3>2， 输出 S＝90<91，符合题意，∴N＝2 成立，显然 2 是 N 运 用，考查考生的识图能力． • 运行程序框图，第1次循环，a＝ 2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1； 第2次循环，a＝－2，b＝6，a ＝4，s＝10，n＝2；第3次循环 ，a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，
命题方向3 ⇨程序框图的画法及其实际应用
典例 3 在某次田径比赛中， 男子 100mA 组有 8 位选手参加预赛， 成绩(单
• [分析] 可采用当型循环结构，也可采用 直到型循环结构．
• • • •
[解析] 算法如下： 第一步，设M的值为1． 第二步，设i的值为2． 第三步，如果i≤2 017，则执行第四步；否 则，执行第六步． • 第四步，计算M乘i，并将结果赋给M． • 第五步，计算i加1并将结果赋给i，转去执 行第三步． • 第六步，输出M的值，并结束算法．
• 『规律总结』 在循环结构中，通常都有 一个起到循环计数作用的变量，这个变量 的取值一般都含在执行或中止循环体的条 件中，且往往参与计算，一旦条件满足就 把此时的变量输出，这就是我们需要的最 大(小)值．
〔跟踪练习 2〕 导学号 93750100
(2016·全国Ⅲ理)执行下面的程序框图，如果输入的a ＝4，b＝6，那么输出的n＝( B A．3 C．5 ) B．4 D．6
终止
1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件 满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是 导学号 93750092 ( A．分支型循环 C．条件型循环 B．直到型循环 D．当型循环
D
)
• [解析] 在循环结构中，当条件满足时执 行循环体，不满足则停止，这样的循环结 构是当型循环．