2019-2020年七年级下数学第一次月考试卷

七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1..如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D2.下列命题（）①对顶角相等; ②同位角相等; ③相等的角就是对顶角; ④三角形的一个外角大于任何一个内角A.全部正确B.有三个命题正确C.有二个命题正确D.只有一个命题正确3.下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离4.在平移过程中，对应线段（）A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等C．在一条直线上 D．互相平行（或在同一条直线上）且相等5. 下列哪个图形是由左图平移得到的( )B D6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（）A. 40°B. 45°C. 30°D. 35°第6题图第7题图第8题图7. 如图，AD∥BC可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 8. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）二．填空题（每小题4分，共32分）9.命题分为和两部分，把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．10.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是______.第10题图第16题图11.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 度．12.点(3,4)A 在第象限.13.点A位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的点的坐标 .14.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.15.将点A（3，6）向左平移3个单位，再向下平移6个单位后，所得的点的坐标是.16.如图，AB∥CD，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为_________度.三．解答题（共44分）17. 读句画图并填空（不写作法）（本题9分）：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C ．（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（3）若∠O=50０，则∠P的度数为____ ．第17题图18. △ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图并填空（不写作法）（本题9分）：（1）向上平移2个单位长度，再向右移3个单位长度得到△A’B’C’，作出△A’B’C’．（2）请以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，画出x轴与y轴．（3）平移后得到A’点的坐标为______，B’点的坐标为______，C’点的坐标为______．第18题图19.补全下列各题解题过程．（每空1分，共14分）（1）如图，①∵ AD∥BC，∴∠FAD= ．( ).②∵∠1=∠2 ，∴∥（）. 第题19（1）图(2)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （）∴∠3=∠4 （）∴_____∥_____ ( )∴∠C=∠ABD( ) 第19题（2）图∵∠C=∠D( )∴∠D=∠ABD ( )∴DF∥AC ( )20.如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度数（6分）.第20题图21.如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，并指出线段AB、CD有什么数量关系、位置关系？（9分）第21题图22.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以每秒2cm的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24（9分）？第22题图参考答案一．选择题（每小题3分，共24分）二．填空题（每小题4分，共32分）9.题设，结论，如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．10. 垂线段最短.11. 120°. 12. 四. 13. (-2,4) 答案不唯一. 14. （0，-2）. 15. （0,0）. 16.54°. 三．解答题（共44分）17.（1）、（2）如图；（3）40 .第17题答案图第18题（1）答案图第18题（2）答案图18.（1）如图；（2）如图；（3）(2,4 )，(0,2 )，(3,2 ).19.（1）如图，①∵ AD∥BC ，∴∠FAD= ∠FBC ．( 两直线平行,同位角相等 ).②∵∠1=∠2 ，∴ AB ∥ DC （内错角相等,两直线平行）.（2）证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （对顶角相等）∴∠3=∠4 （等量代换）∴DB ∥EC (内错角相等,两直线平行)∴∠C=∠ABD( 两直线平行,同位角相等)∵∠C=∠D( 已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)20.∠2=64°，∠3=26°，∠4=154°.21.如图，线段AB、CD平行且相等.第21题答案图22.设经过x秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24，则AE=2xcm,所以EB=AB—AE=10—2x .又因为重叠部分的面积为：EB·BC=24.即：6（10-2x）=24,解得：x=3.答：经过3秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.。

2019-2020学年开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 将图中的曲线沿箭头方向平移能得到的图形是( ) A. B. C. D.2. 下列计算正确的是( )A. (−34)×(−8)=6B. (−0.5)÷14=2 C. 3÷(−14)×4=−3 D. −(23)3=−83 3. 某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”.下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是( )编号甲 乙 丙 丁 质量/kg 50.30 49.70 50.51 49.80A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.如图，直线a//b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=()A. 35°B. 50°C. 60°D. 85°5.下列各组中的两项，不是同类项的是()A. −3x2y与2x2yB. a3与3nC. −3x2yz与2yzx2D. −3xy2与2y2x6.如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是()A. 南偏西50°，2kmB. 南偏东50°，2kmC. 北偏西40°，2kmD. 北偏东40°，2km7.下列图形中不可以折叠成正方体的是()A. B. C. D.8.若方程2(1−mx)−3(mx+1)=9的解为x=−1，则m的值为()A. 1B. 2C. 3D. 49.已知√a−2+|b+3|=0，则P(—a,—b)的坐标为()A. (2,3)B. (2,—3)C. (—2,3)D. (—2,—3)10.估计√3−2的值应该在()A. −1～0之间B. 0～1之间C. 1～2之间D. 2～3之间11.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇．甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是()A. 2(x+500)+2x=21B. 2(x+0.5)+2x=21C. 120(x−500)+120x=21D. 120(x−0.5)+120x=2112.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿 km ，这个数据用科学记数法表示是______km ．14. 比较大小：−√2______−√3，√5______2.15. 将点P(−3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,−1)，则x +y =______．16. 若√−273+√x 3=0，则x = ．17. 如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，CE 平分∠ACD ，∠A =80°，∠B =40°，则∠ACE =__________．18. 观察下面一列数−1，2，−3，4，−5，6…根据规律，第2015个数是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. (1)已知：2(x −3)2=50，求x ；(2)计算：√4+√−273−|1−√2|20. 先化简，再求值：x −3(x −13y 2)+6(−x +13y 2)，其中x =−112，y =−2．21.如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)∴AB//CD(______)∴∠B=______(______)又∵∠B=∠D(已知)，∴∠D=______(______)∴AD//BE(______)∴∠E=∠DFE(______)22.已知点A(a,5)，B(−3,b)，根据下列条件求出a，b的值．(1)点A，B关于x轴对称;(2)AB//y轴，且AB=3;(3)点A，B在第二、四象限的角平分线上．23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,−4)，B(3,−3)，C(1,−1)．(1)将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标；(3)若△ABC内有一点P(a,b)，请写出平移后得到的对应点P1的坐标．24.某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．(1)求每套队服和每个篮球的价格是多少？(2)若篮球社团购买100套队服和m个篮球(m是大于10的整数)，请用含m的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；(3)在(2)的条件下，若m=60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．25.设3−√2的小数部分为m，3+√2的小数部分为n，求(m−3)(n+2)的值．26.如图，平面直角坐标系中，已知两点A(0,10)，B(15,0)，AC//x轴，点D是AO上的一点，点P以每秒2个单位的速度在射线AC上运动，连接DP，DB，设点P运动时间为t秒．(1)求△OBP的面积．(2)若∠PDB=65∘，∠DBO=25∘，求∠APD的度数？(3)当SΔOAP=12S四边形OBPA时，求点P运动的时间是多少？【答案与解析】1.答案：B解析：【试题解析】解：A 、图形的形状发生了变化，不符合平移的性质，故此选项错误；B 、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C 、图形的方向发生变化，不属于平移得到，故此选项错误；D 、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误．故选：B ．根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题．2.答案：A解析：本题考查有理数的乘除法及乘方运算．在进行有理数的乘除法混合运算时，要按照从左往右的顺序进行．根据有理数的运算法则，直接计算即可．解：A ．(−34)×(−8)=6，正确；B .(−0.5)÷14=−2，错误；C .3÷(−14)×4=−48，错误；D .−(23)3=−827，错误．故选A ． 3.答案：D解析：解：产品合格范围：50−0.25=49.75(千克)，50+0.25=50.25(千克)，49.75∼50.25千克 故选：D ．根据有理数的加法运算，可得产品合格的范围，根据合格范围，可得答案．本题考查了正数和负数，先算出合格范围，再选出答案．4.答案：B解析：本题主要考查了平行线的性质和三角形的外角定理，比较简单，熟练掌握这些知识是解题的关键，先利用三角形的外角性质，求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°．解：在△ABC中，∵∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°−35°=50°，∵a//b，∴∠3=∠4=50°．故选B.5.答案：B解析：解：a3与3n中所含字母不同，不是同类项．故选：B．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6.答案：A解析：解：如图所示：相对于A处来说，B处的位置是：南偏西50°，2km．故选：A．直接利用方向角的定义得出相对于A处来说，B处的位置．此题主要考查了方向角，利用方向角确定位置是解题关键．7.答案：C解析：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：A，B，D都可以折叠成正方体，只有C有两个面重合，不能围成正方体．故选C．8.答案：B解析：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．根据方程的解的定义，把x=−1代入方程，解关于m的一元一次方程即可．解：∵方程2(1−mx)−3(mx+1)=9的解为x=−1，∴2(1+m)−3(1−m)=9，解得m=2，故选B．9.答案：C解析：本题考查了点的坐标，非负数的性质，正确求出a，b的值是解题的关键.先由√a−2+|b+3|=0，根据非负数的性质求出a=2，b=−3，进而求解即可．解：∵√a−2+|b+3|=0，∴a−2=0，b+3=0，∴a=2，b=−3，∴P(−a,−b)的坐标为(−2,3)，故C正确．故选C．10.答案：A解析：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出√3的范围．先估算√3的范围，再估算√3−2的范围．解：∵1<√3<2，∴1−2<√3−2<2−2，∴−1<√3−2<0故选A．11.答案：B解析：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+0.5)千米/时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程+甲2小时的路程=21千米，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+0.5)千米/时，依题意得：2(x+0.5)+2x=21．故选：B．12.答案：C解析：本题考查了平移的性质有关知识，先根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，而AB+BE+ AE=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长为AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．13.答案：9.5×1012解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：95000亿=9.5×1012．故答案为：9.5×1012．14.答案：>，>解析：本题主要考查了实数的大小的比较，正数大于0，负数小于0，负数绝对值比较大的反而小．根据两个负数绝对值大的反而小的方法进行比较；先把2化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法进行比较．解：因为|−√3|>|−√2|，所以−√2>−√3．∵2=√4，而4<5，∴√5>2．故答案为：>，>．15.答案：−3解析：解：∵点P(−3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,−1)，∴x=−3−2，y−3=−1，解得x=−5，y=2，所以，x+y=−5+2=−3．故答案为：−3．根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16.答案：27解析：本题考查了立方根，掌握立方根的定义是解决问题的关键.根据立方根的定义先进行化简，然后计算即可得出答案．3=−3，解：∵√−273=0，∴−3+√x3=3，即√x∴x=27，故答案为27．17.答案：60°解析：本题考查的知识点是三角形的外角性质和角平分线的定义，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得到∠ACD的大小，再根据角平分线的定义即可求得答案．解：∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°，∵CE平分∠ACD，∠ACD=60°，∴∠ACE=12故答案是60°．18.答案：−2015解析：数字是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为(−1)n n，代入求得答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律与符号变化规律，利用规律解决问题．解：∵第n个数为(−1)n n，∴第2015个数是−2015．故答案为：−2015．19.答案：解：(1)(x−3)2=25，则x−3=±5，解得：x=8或x=−2；(2)原式=2−3−(√2−1)=−1−√2+1=−√2．解析：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．(1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．20.答案：解：原式=x−3x+y2−6x+2y2=−8x+3y2，当x=−11，y=−2时，原式=12+12=24．2解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：同旁内角互补，两直线平行∠DCE两直线平行，同位角相等∠DCE等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等解析：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．根据平行线的判定得出AB//CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD//BE，根据平行线的性质得出即可．证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)∴∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)又∵∠B=∠D(已知)，∴∠D=∠DCE(等量代换)∴AD//BE(内错角相等，两直线平行)∴∠E=∠DFE(两直线平行，内错角相等)故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22.答案：解：(1)∵点A(a,5)，B(−3,b)，点A，B关于x轴对称，∴a=−3，b=−5；(2)∵AB//y轴，且AB=3，∴a=−3，b=2或8；(3)∵点A，B在第二、四象限的角平分线上，∴a=−5，b=3．解析：此题主要考查了关于x，y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．(1)关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；(2)平行于y轴横坐标相等；(3)根据第二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数求解；分别进行分析即可．23.答案：解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)由图可知，A1(−2,1)，B1(0,2)，C1(−2,4)；(3)∵将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1，P(a,b)，∴P1(a−3,b+5)．解析：本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．(1)根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；(3)根据图形平移的性质即可得出结论．24.答案：解：(1)设每个篮球的价格为x元，则每套队服的价格为(x+50)元，根据题意得：2(x+50)=3x，解得：x=100，∴x+50=150．答：每套队服的价格为150元，每个篮球的价格为100元．)=100m+14000(元)，(2)到甲经销店购买所花的费用为：150×100+100(m−10010到乙经销店购买所花的费用为：150×100+0.8×100⋅m=80m+15000(元)．(3)在乙经销店购买比较合算，理由如下：将m=60代入，得100m+14000=100×60+14000=20000(元)．80m+15000=80×60+15000=19800(元)，因为20000>19800，所以在乙经销店购买比较合算．解析：本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)设每个篮球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个篮球的费用相等列出方程，解方程即可；(2)根据甲、乙两经销店的优惠方案列代数式即可求解；(3)把m=60代入(2)中所列的代数式，分别求得在两个经销店购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙经销店购买比较合算．25.答案：解：∵1<2<4，∴1<√2<2，∴−2<−√2<−1，∴1<3−√2<2，4<3+√2<5，∴m=3−√2−1=2−√2，n=3+√2−4=√2−1，∴(m−3)(n+2)=(−1−√2)(1+√2)=−(1+√2)2=−3−2√2．解析：本题考查无理数的估算，注意确定无理数的整数部分即可解决问题．先估算出3−√2的取值范围，3+√2的取值范围，进而可得出m、n的值，代入进行计算即可．26.答案：解：(1)如图1，连接OP、BP，作PG⊥OB于G，∵A(0,10)，B(15,0)，AC//x轴，∴OB=15，PG=OA=10，∴S△OBP=12⋅OB⋅PG=12×15×10=75．∴△OBP的面积为75；(2)如图2，过D作DE//x轴∴∠EDB=∠DBO∵AC//x轴∴AC//DE∴∠PDE=∠APD∴∠EDB+∠PDE=∠DBO+∠APD∴∠PDB=∠DBO+∠APD∵∠PDB=65°，∠DBO=25°，∴65°=25°+∠APD∴∠APD=40°；(3)∵S△OAP=12S四边形OBPA，∴12AP·OA=12×12OA(AP+OB)即12×2t×10=12×12×10(2t+15)，解得t=152．解析：本题考查了平行线的性质，坐标和图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，熟练掌握平行线的性质，是本题的关键．(1)连接OP、BP，作PG⊥OB于G，根据A、B的坐标求得OB=15，PG=10，然后根据三角形的面积公式即可求得；(2)过D作DE//x轴，根据两直线平行内错角相等，∠EDB=∠DBO，∠PDE=∠APD，得出∠EDB+∠PDE=∠DBO+∠APD，得出∠PDB=∠DBO+∠APD，进而求得∠APD=40°；(3)根据S△OAP=12S四边形OBPA，列出关于时间t的方程，解这个方程即可．。

七年级（下）第一次月考数学试卷一：选择题（每小题2分，共16分） 1．下列计算正确的是A ．B ．C ．D ．2．如果( )×23262b a b a -=，则( )内应填的代数式是 A. 23ab -B. ab 3-C. ab 3D. 23ab3．下列计算正确的是 A ． B ．C ．D ． 4．下列算式能用平方差公式计算的是A ．（2a ＋b ）（2b －a ）B ．)121)(121(--+x x C ．（3x －y ）（－3x ＋y ） D ．（－a －b ）（－a ＋b ）5．下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若多项式mx x +2+16是完全平方式，则m 的值是 A.8 B. 4 C. ±8 D ±4 7.已知:如图,∠1=∠2,则有A.AB ∥CDB.AE ∥DFC. AB ∥CD 且AE ∥DFD.以上都不对 8．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a 、b 的恒等式为 A.()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++ C.22()()a b a b a b -=+- D.无法确定246x x x +=235x y xy +=632x x x ÷=326()x x =121 21212()222x y x y +=+()2222x y x xy y -=--()()22222x y x y x y +-=-()2222x y x xy y -+=-+E FDAC 二：填空题（每小题2分，共24分）9．计算：2xy 2·(-3xy)2=___________ ． 10．计算：=⨯-201220115)2.0(___________．11．写出一个只含有字母m 、n 的单项式，使它的系数为－2且次数为3．你写的单项式是 ． 12．化简：22(1)(1)a a +--=________.13．若α∠=36°，则∠α的补角为______度．14．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是______． 15．如图：AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE ＝64○， 则∠AOC 的度数是 ． 16.长方形面积是y xy y x63322+-，宽为y 3，则长方形的长是 ．17．光的速度约为5103⨯千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要2105⨯秒。

扬州市竹西中学2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列现象是数学中的平移的是()A. 秋天的树叶从树上随风飘落B. 碟片在光驱中运行C. 电梯由一楼升到顶楼D. “神舟”七号宇宙飞船绕地球运动2.如图，与∠4是内错角的是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠53.下列运算正确的是()A. (−x)2⋅x3=x6B. (−x)3÷x=x2C. (2x2)3=8x6D. 4x2−(2x)2=2x24.(m2)3⋅m4等于()A. m9B. m10C. m12D. m145.在下列各组线段中，不能构成三角形的是()A. a+1，a+2，a+3(a>0)B. 三条线段之比1：2：3C. 3a，5a，2a+1(a>1)D. 3cm，8cm，10cm6.若(x−3)0−2(3x−6)−2有意义，则x的取值范围是()A. x>3B. x<2C. x≠3或x≠2D. x≠3且x≠27.(13)−1等于()A. 3B. −3C. −13D. 138. 如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB//CD ，E 是平面内任意一点(点E 不在直线AB 、CD 、AC 上)，设∠BAE =α，∠DCE =β.下列各式：①α+β，②α−β，③β−α，④360°−α−β，∠AEC 的度数可能是( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 将0.00000034用科学记数法表示应为______．10. 计算：(1)6−2=_______；(2)(−3)−3=_______；(3)(0.01)−3=_______；(4)(−14)−2= _______．11. 13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是_____边形．12. 一个等腰三角形的边长分别是4cm 和7cm ，则它的周长是______．13. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠EFG =36°，那么∠BGD ′=___________度．14. 如图，直线a//b ，∠1=45°，∠2=30°，则∠P =______°.15. 计算：(110−1)0−(13)−2=__________．16. 如果等式(2x −1)x+2=1，那么x =_____________17. 将∠ABC 向上平移10cm 得到∠EFG ，若∠ABC =52°，则∠EFG = ______ 度，BF = ______ cm ．18. 如图，EF//AD ，∠1=∠2，∠BAC =70°.则∠AGD = ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.已知10a=5，10b=6，求：(1)102a+103b的值；(2)102a+3b的值．四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20.计算：)−1−(−3)2+(π−2)0；(1)(−13(2)(−2a3)2⋅3a3+6a12÷(−2a3)；(3)(x+1)(x−2)−(x−2)2(4)(a+2b+3)(a+2b−3) 21.比较3555，4444，5333的大小．22.已知5×25m×125m=516，求m的值．23.如图∠DAC+∠ACB=180°，CE平分∠BCF，∠FEC=∠FCE，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．(1)求证：AD//EF；(2)求∠DAC、∠FEC的度数．24.在如图的方格纸中，每个方格都是边长为1各单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点(即方格中横、纵线的交点).在方格纸内按要求进行下列作图并计算：(1)过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；(2)将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1(其中A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1)，画出平移后△A1B1C1；(3)求△A1DE的面积．25.已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n．26.若a m=3，a n=5，求a2m+3n和a3m−2n的值．27.如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．28.“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：问题一：在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系_______________；问题二：在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试求∠P的度数；问题三：在图3中，已知AP、CP分别平分∠BAM、∠BCD，请问∠P与∠B、∠D之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．问题四：在图4中，已知AP的反向延长线平分∠EAB，CP平分∠DCF，请直接写出∠P与∠B、∠D 之间的数量关系________________________．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误．故选C．根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．2.答案：A解析：本题主要考查“三线八角”问题.确定三线八角的关键是从截线入手.根据“内错角的定义，两直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角是内错角”找出即可．解：∠4的内错角是∠1．故选A．3.答案：C解析：解：A、(−x)2⋅x3=x5，故本选项错误；B、(−x)3÷x=−x2，本选项错误；C、(2x2)3=8x6，正确；D、4x2−(2x)2=0，本选项错误．应选：C．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．4.答案：B解析：解：(m2)3⋅m4=m6⋅m4=m10．故选B．本题主要考查了幂的有关运算：幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．5.答案：B解析：本题考查了三角形的三边关系的有关知识.根据三角形任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析判断即可．解：A.a+1，a+2，a+3(a>0)，满足任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故A不符合题意；B.1+2=3，不能组成三角形，故B符合题意；C.3a，2a+1，5a，满足任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故C不符合题意；D.3cm，8cm，10cm，满足任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，能构成三角形，故D不符合题意．故选B．6.答案：D解析：根据零指数幂及负整数指数幂的意义，列出关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的范围．解：∵(x−3)0−2(3x−6)−2有意义，∴{x−3≠03x−6≠0，解得：x≠3且x≠2．故选D ．7.答案：A解析：本题考查了负整数指数幂，直接利用负整数指数幂进行计算即可． 解：(13)−1=113=3，故选A ．8.答案：D解析：本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质，两直线平行，同位角、内错角都相等，同旁内角互补，可得答案．解：∵E 是平面内任意一点：可有如图四种情况：∴∠AEC 的度数可能是①α+β，②α−β，③β−α，④360°−α−β，故选D ．9.答案：3.4×10−7解析：解：0.00000034=3.4×10−7，故答案为：3.4×10−7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.答案：(1)136；(2)−127；(3)1000000；(4)16．解析：此题主要考查了负指数幂的性质，正确掌握负指数幂的性质：负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数是解题关键．直接利用负指数幂的性质进而得出答案．解：(1)6−2=136；(2)(−3)−3=−127；(3)(0.01)−3=1000000；(4)(−14)−2=16．故答案为(1)136；(2)−127；(3)1000000；(4)16．11.答案：八解析：[分析]根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于(n−2)⋅180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．[详解]解：设多边形的边数是n，根据题意得：(n−2)⋅180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．[点睛]本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．12.答案：15cm或18cm解析：解：①当腰是4cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；②当底边是4cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+7+7=18cm．故答案为：15cm或18cm．等腰三角形两边的长为4cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．解析：本题考查了平行线性质和折叠的性质的应用，关键是求出∠DEF的度数和得出∠DEF=∠FEG.根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠性质得出∠FEG=∠DEF，根据平角的定义即可求出答案．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD//BC，∴∠DEF=∠EFG=36°，∵长方形沿EF折叠，∴∠DEF=∠FEG=36°，∴∠DEG=36°+36°=72°，∴∠BGD′=∠AEG=180°−72°=108°．故答案为108．14.答案：75解析：解：过P作PM//直线a，∵直线a//b，∴直线a//b//PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，故答案为：75．过P作PM//直线a，求出直线a//b//PM，根据平行线的性质得出∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1= 45°，即可求出答案．本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．解析：【试题解析】本题考查的知识点是零指数幂和负整数指数幂，零指数幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，负整数指数幂：任何不等于0的数的−n(n是正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数．只要按照零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解：(110−1)0−(13)−2，=1−32，=1−9，=−8，故答案为−8．16.答案：−2或1或0解析：本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．根据非零的零次幂等于1，−1的偶数次幂是1，1的任何次幂是1，可得答案．解：当2x−1≠0且x+2=0时，解得x=−2；当2x−1=1时，解得x=1；当2x−1=−1，且x+2是偶数时，解得x=0，故答案为：−2或1或0．17.答案：52；10解析：解：依题意有对应点所连的线段和对应角不变，所以∠EFG=∠ABC=52°，BF=10cm．根据平移的性质可知平移不改变图形的形状和大小，图形上对应点移动的距离都相等．本题考查平移的基本性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．关键是找出正确对应点．18.答案：110°解析：解：∵EF//AD，∴∠BAD=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BAD，∴DG//AB，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．故答案为：110°．由EF//AD，根据两直线平行，同位角相等，即可得∠2=∠BAD，又由∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，易证得DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AGD的度数．此题考查了平行线的性质与判定．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补定理；内错角相等，两直线平行的应用．19.答案：解：(1)原式=(10a)2+(10b)3=52+63=241；(2)原式=(10a)2⋅(10b)3=52×63=5400．解析：(1)根据幂的乘方，可得要求的形式，根据有理数的加法，可得答案；(2)根据幂的乘方，可得幂的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了幂的乘方，先算幂的乘方，再算幂的乘法．20.答案：解：(1)原式=−3−9+1=−11(2)原式=4a6⋅3a3+6a12÷(−2a3)=12a9−3a9=9a9(3)原式=x2−2x+x−2−(x2−4x+4)=3x−6(4)原式=(a+2b)2−32=a2+4ab+b2−9解析：(1)根据整数指数幂计算即可．(2)先计算幂的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．(3)根据整式的乘法法则，乘法公式化简计算即可．(4)利用平方差公式计算即可．本题考查整式的混合运算，整数指数幂等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式．21.答案：解：∵3555=35×111=(35)111=243111，4444=44×111=(44)111=256111，5333=53×111=(53)111=125111，又∵256>243>125，∴256111>243111>125111，即4444>3555>5333．解析：【试题解析】由于3个幂的底数与指数都不相同，观察发现，它们的指数有最大公约数111，所以逆用幂的乘方的运算性质，可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式，然后只需比较它们的底数即可．本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．22.答案：解：∵5×25m×125m=516，∴5×52m×53m=516，∴51+2m+3m=516，∴1+2m+3m=16，解得：m=3．解析：本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法有关知识，首先对该式进行变形，然后再进行计算即可．23.答案：(1)证明：∵∠DAC+∠ACB=180°，∴BC//AD，∵CE平分∠BCF，∴∠ECB=∠FCE，∵∠FEC=∠FCE，∴∠FEC=∠BCE，∴BC//EF，∴AD//EF；∠BCF=x．(2)解：设∠BCE=∠ECF=12由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x，则6x+x+x+20°=180°，解得x=20°，则∠DAC的度数为120°，∠FEC的度数为20°．解析：本题考查的是平行线的判定，平行线的性质，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补．(1)根据同旁内角互补，两直线平行，可证BC//AD，根据角平分线的性质和已知条件可知∠FEC=∠BCE，根据内错角相等，两直线平行可证BC//EF，根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，可证AD//EF；∠BCF=x.由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x，由(2)先根据CE平分∠BCF，设∠BCE=∠ECF=12平行线的性质即可得出x的值，进而得出结论．24.答案：解：(1)如图，DE为所作；(2)如图，△A1B1C1为所作；×1×2=1．(3)△A1DE的面积=12解析：(1)根据DE平行且等于BC则可得到线段DE；(2)利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而可得到△A1B1C1；(3)根据三角形面积公式计算即可得到结果．本题考查了平移变换.确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．25.答案：解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，根据题意得：(n−2)×180°+360°=1620°，解得：n=9．解析：本题考查的是多边形外角和定理与内角和定理有关知识，设这个多边形边数是n，根据多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，即可求出多边形的边数．26.答案：解：a2m=(a m)2=32=9，a3n=(a n)3=53=125，a2m+3n=a2m⋅a3n=9×125=1125；a3m=(a m)3=33=27，a2n=(a n)2=52=25，a3m−2n=a3m÷a2n=27．25解析：根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案；根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出要求的形式解题关键．27.答案：解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，∴∠BED=∠FDC=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠CFD=90°，∵∠B=∠C，∴∠BDE=∠CFD=180°−∠AFD=180°−140°=40°，∴∠EDF=180°−∠BDE−∠FDC=180°−40°−90°=50°．解析：根据垂直定义求出∠BED=∠FDC=90°，根据三角形内角和定理求出∠BDE=∠CFD= 180°−∠AFD=40°，代入∠EDF=180°−∠BDE−∠FDC求出即可．本题考查了三角形内角和定理，垂直定义的应用，解此题的关键是求出∠FDC和∠BDE的度数．28.答案：解：(1)∠A+∠D=∠B+∠C；(2)设∠DAM=∠PAN=x°，∠DCP=∠PCB=y°，{x+40∘=y+∠Px+∠P=y+36∘⇒∠P=38∘,(3)设∠BAP=∠PAM=a°，∠DCP=∠PCB=b°，，(4)2∠P−∠B=∠D．解析：(1)在△AOD中，∠AOD=180°−∠A−∠D．在△BOC中，∠BOC=180°−∠B−∠C.∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)，∴180°−∠A−∠D=180°−∠B−∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；(2)∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB−∠OAD=4°.∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=12∠OAD，∠PCM=12∠OCB.又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D−∠PCM=12(∠OAD−∠OCB)+∠D=12×(−4°)+40°=38°；(3)根据“8字形”数量关系有：∠P+∠PCN=∠D+∠DAN=∠D+180°−∠MAN①，∠B+∠BCN=∠D+∠DAO=∠D+180°−∠MAB，∴∠B+2∠PCN=∠D+180°−2∠MAN②，由①和②得：∠D+∠B=2∠P−180°；(4)根据“8字形”数量关系有：∠P+∠PAN=∠B+∠BCN，∠D+∠DAN=∠B+∠BCO，∴∠P+180°−∠GAN=∠B+180°−∠FCN①，∠D+180°−∠EAN=∠B+180°−∠FCO，∴∠D+180°−2∠GAN=∠B+180°−2∠FCN②由①②得：2∠P−∠B=∠D．解析：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．(1)根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；(2)先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数．(3)根据三角形内角和定理、角平分线性质、等量代换即可求得2∠P−180°=∠B+∠D．(4)根据三角形内角和定理、角平分线性质、等量代换即可求得2∠P=∠B+∠D．。