2019--2020学年七年级下学期数学第一次月考试题
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2019--2020学年七年级下学期数学第一次月考试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )
A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3)
2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).
A.(–5, –7) B.(–7 , –5) C.(5, 7) D.(7, –5)
4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )
A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)
5.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )
A.(9，3) B.(﹣9，3) C.(9，﹣3) D.(﹣9，﹣3)
6.已知点P(x，y)，且|𝑥−2|+|𝑦+4|=0，则点P在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )
A.－1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜－1 D.m＞－1
8.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )
A.点B与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
9.如图1，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B
在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC
的面积为3，则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.如图2，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，
它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，
即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•，且每秒移动一个单位，那么
第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0，9) B.(9，0) C.(0，8) D.(8，0)
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 . 图1
图2 12.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .
13.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是 .
14.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标 或 .
15.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,-a)，则g(f(a+b,a−b))= .
三、解答题：（5小题，共50分）
16.（10分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积.
17.（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.
(1)请值接写出点A，B，C的坐标.
(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.
18.（12分）如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求△ABC的面积；
(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.
19.（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).
(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).
(3)求△ABC的面.
20.（8分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)
(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，
按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，
则A4的坐标是 ，B4的坐标是 . (2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，
得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，
找出规律，请推测：
An的坐标是 ，Bn的坐标是
