江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题(无答案)

如东高级中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段测试（一）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{1,2}A =-， {}|02B x Z x =∈≤≤，则A B 等于（ ） A ．{0} B ．{}2 C ．{0,1,2}D ．φ 2．16的4次方根可以表示为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．4 3．已知全集{}|0,U x R x =∈<{}|1,M x x =<-{}|30,N x x =-<<则下图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}31x x -<<-B ．{}|30x x -<<C ．{}|10x x -≤<D ．{}10x x -<<4. 命题“2,0x R x x +∀∈≥”的否定是（ ）A ．2,0x R x x +∀<∈B ．2,0x R x x +∀∈≤C ．2,0x R x x ∃∈+<D ．2,0x R x x ∃∈+≥ 5.“00xy ”是“10xy ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 6. 已知命题2:,230p x R ax x .若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ． 1|3a a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．1|03a a ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭ C ． 1|3a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ D ．1|3a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭7.若实数a b ，且,a b 满足2850a a -+=，2850b b -+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ） A. 20- B. 2 C. 2或20- D. 2或208.已知,,x y R +∃∈若29222y x m m x y+≤+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．{}31m m -≤≤ B ． {}13m m -≤≤C ．{}3,1m m m ≤-≥或D ．{}1,3m m m ≤-≥或二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．(多选题)下列四个条件，能推出11a b<成立的有（ ） A ．0b a >> B ．0a b >> C ．0a b >> D ．0a b >>10．下列各不等式，其中不正确的是（ ）A ．212()a a a R +>∈；B ．12(,0)x x R x x +≥∈≠； C ．2(0)ab ab ≥≠； D ．2211()1x x R x +>∈+. 11.已知集合{}23100A x Z x x =∈+-<，{}22240B x x ax a =++-=．若AB 中恰有2个元素，则实数a 值可以为（ ）A ．2B ．1C ．1-D ．2-12．关于x 的不等式()()1210ax x a -+->的解集中恰有3个整数，则a 的值可以为（ ）A ．－12B ．1C ．－1D ．2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．求值20113170.027378---⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =______________． 14．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种 都没买的有_______人．15．函数()20y ax bx c a =++≠的图象如右图所示，则不等式0ax b cx a+<+的解集是______________． 16．设()()20,420a x a x b <++≥在(),a b 上恒成立，则b a -的最大值为______________．四、解答题：本题共6小题，共70分。

2021-2022学年江苏省南通市如东县高一上学期期末数学试题一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分。

在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ＝{x ∈N |x ＜3}，B ＝{x |x 2﹣x ﹣6＜0}，则A ∩B ＝（ ）A ．{x |﹣2＜x ＜3}B ．{x |0＜x ＜3}C ．{0，1，2}D ．{1，2}【分析】利用列举法表示A ，求解一元二次不等式化简B ，再由交集运算得答案．【解答】解：∵A ＝{x ∈N |x ＜3}＝{0，1，2}，B ＝{x |x 2﹣x ﹣6＜0}＝{x |﹣2＜x ＜3}，∴A ∩B ＝{0，1，2}∩{x |﹣2＜x ＜3}＝{0，1，2}．故选：C ．【点评】本题考查交集及其运算，考查一元二次不等式的解法，是基础题．2．“ω＝2”是“π为函数3()sin()20f x x πω=-的最小正周期”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【分析】直接利用正弦型函数的性质的应用，充分条件和必要条件的应用判断A 、B 、C 、D 的结论．【解答】解：当“ω＝2”时，“函数f （x ）＝sin （2x ﹣320π）的最小正周期为π” 当函数f （x ）＝sin （ωx ﹣320π）的最小正周期为π”故ω＝±2， 故“ω＝2”是“π为函数3()sin()20f x x πω=-的最小正周期”的充分不必要条件； 故选：A ．【点评】本题考查的知识要点：正弦型函数的性质的应用，充分条件和必要条件，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．3．已知指数函数f （x ）＝a ﹣x （a ＞0，且a ≠1），且f （﹣2）＞f （﹣3），则a 的取值范围（ ） A ．（0，1） B ．（1，+∞） C ．（0，+∞） D ．（﹣∞，0）【分析】根据指数函数图象性质可解决此题．【解答】解：由指数函数f （x ）＝a ﹣x （a ＞0，且a ≠1），且f （﹣2）＞f （﹣3）得a 2＞a 3， 根据指数函数单调性可知a ∈（0，1）．故选：A ．【点评】本题考查指数函数图象性质，考查数学运算能力及直观想象能力，属于基础题．4．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为4π米，肩宽约为8π米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（ ） 23 1.732≈≈）A ．1.012米B ．1.768米C ．2.043米D ．2.945米【分析】由题分析出这段弓所在弧长，结合弧长公式求出其所对圆心角，双手之间的距离为其所对弦长．【解答】解：由题得：弓所在的弧长为：l ＝44ππ++8π＝58π； 所以其所对的圆心角α＝5854π＝2π； ∴两手之间的距离d ＝2R sin 4π2 1.25≈1.768． 故选：B ．【点评】本题主要考查圆心角，弧长以及半径之间的基本关系，本题的关键在于读懂题目，能提取出有效信息．5．若a ＞0，且a ≠1，x ∈R ，y ∈R ，且xy ＞0，则下列各式不恒成立的是（ ）①log a x 2＝2log a x ；②log a x 2＝2log a |x |；③log a （xy ）＝log a x +log a y ；④log a （xy ）＝log a |x |+log a |y |．A ．②④B ．①③C ．①④D ．②③【分析】利用对数的定义和对数的运算法则从对数的定义域、对数的性质、绝对值的定义等几方面进行判断即可【解答】解：对于①，左边函数x ≠0，右边为x ＞0，故①不恒成立；对于②，右边＝22log ||log a a x x =，②恒成立；对于③，左边xy ＞0，所以满足 000{0或><⎧⎨><⎩x x y y ，右边00x y >⎧⎨>⎩，故③不恒成立； 对于④，左右两边同时满足 000{0或><⎧⎨><⎩x x y y ，故④恒成立． 故①③符合题意．故选：B ． 【点评】本题考查了对数的意义、运算和性质，要注意将给的式子等价变形后再做解答，要注意题目给的已知条件．6．已知a ＝log 52，b ＝log 83，c ＝12，则下列判断正确的是（ ） A ．c ＜b ＜aB ．b ＜a ＜cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 【分析】可得出5811log 2,log 322<>，然后即可得出a ，b ，c 的大小关系． 【解答】解：∵1255112152og og <=，1288113182og og >=， ∴a ＜c ＜b ．故选：C ．【点评】本题考查了对数的运算性质，对数函数的单调性，增函数的定义，考查了计算能力，属于基础题．7．函数f （x ）＝sin x •ln |x |的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】判断函数的奇偶性和对称性，结合函数值的符号进行判断即可．【解答】解：函数的定义域是{x |x ≠0}，f （﹣x ）＝sin （﹣x ）ln |﹣x |＝﹣sin xln |x |＝﹣f （x ），则f （x ）是奇函数，排除AC ，当0＜x ＜1时，f （x ）＜0，排除B ，故选：D ．【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性，以及函数值的符号，利用排除法是解决本题的关键，是基础题．8．定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足211212()()0x f x x f x x x -<-，且f （12）＝3，f （3）＝9，则不等式f （x ）＞3x 的解集为（ ）A ．（3，+∞）B ．（0，3）C ．（12，+∞）D ．（0，12） 【分析】构造函数g （x ）＝()f x x，利用函数的单调性得到函数g （x ）在（0，+∞）上单调递减，将不等式变形为g （x ）＞g （3），由函数的单调性去掉“g ”，求解即可．【解答】解：因为211212()()0x f x x f x x x -<-，不妨设x 1＞x 2＞0，则x 2f （x 1）﹣x 1f （x 2）＜0，所以1212()()f x f x x x <， 令g （x ）＝()f x x，则g （x 1）＜g （x 2）， 所以函数g （x ）在（0，+∞）上单调递减，不等式f （x ）＞3x 可变形为()3f x x>， 又因为f （3）＝9，所以g （3）＝(3)33f =， 则不等式变形为g （x ）＞g （3），所以0＜x ＜3，则不等式的解集为（0，3）．故选：B ．【点评】本题考查了抽象函数的理解与应用，函数单调性的判断与应用，解题的关键是构造函数g （x ），考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021－2022学年度第一学期期末学期检测高三数学注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含[单选题(1~8)多选题9~12，填空题(第13题~第16题，共80分)、解答题(第17~22题，共70分)]．本次考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置．3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答．在试卷或草稿纸上作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{x|log2(x－1)＜0}，B＝{x|x2－3x－4＜0}，则A．A∩B＝A B．A∩B＝BC．(∁R A)∩B＝B D．A∩(C R B)＝A2．已知复数z满足z i2021＝4i2022－3i2023，则z＝A．4＋3i B．4－3i C．3＋4i D．3－4i3．我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”．古人构建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理论随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是A．12B．13C．14D．154．已知A，B是圆x2＋y2－8x－4y＋19＝0的一条直径，则→OB＝OA·→A．0B．19C．19D．15．某校数学建模社团学生为了测量该校操场旗杆的高AB，先在旗杆底端的正西方点C处测得杆顶的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进20m到达点D处，在D处测得杆顶的仰角为30°，则旗杆的高为m A．20m B．10m C．103m D．10336．已知函数f (x )＝e x－e －x＋ln(x 2＋1＋x )，则不等式f (x )＋f (2x －1)＞0的解集是A ．(1，＋∞)B ．(13，＋∞)C ．(－∞，13)D ．(－∞，1)7．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，且∠FPF 2＝π3，若F 1关于∠F 1PF 2平分线的对称点在椭圆C 上，则该椭圆的离心率为A ．22B ．33C ．12D ．138．已知三棱锥P －ABC 的外接球半径为4，底面ABC 中，AC ＝6，∠ABC ＝60°，则三棱锥P －ABC 体积的最大值是A ．183B ．543C ．24πD ．163＋243二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。

如东高级中学2020-2021学年第二学期阶段测试（二）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1.已知集合{}1,0,1,2,3A =-，{}ln 1B x x =<，图中阴影部分为集合M ，则M 的元素个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.命题p ：“向量a 与向量b 的夹角θ为锐角”是命题q ：“0a b ⋅>”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件3.若复数z 满足|z －i|≤2，则z z 的最大值为 ( )A.1 B ．2 C ．4 D ．94.某年级有100名学生到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，且每个人只到一个社区，经统计，并将到各社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（ ） A ．10B ．15C ．20D ．255.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N 满足关系2010000.70.3vN v v d =++，其中0d 为安全距离，v 为车速()m /s .当安全距离0d 取30m 时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为A ．135B ．149C ．165D ．195 6．已知函数()()sin 2(||)2f x x πϕϕ+<=的图象的一条对称轴为6x π=,则下列结论中正确的是（）.A ．7,012π⎛⎫-⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心 B ．()f x 是最小正周期为π的奇函数C ．()f x 在,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D ．先将函数2sin 2y x =图象上各点的纵坐标缩短为原来的12，然后把所得函数图象再向左平移6π个单位长度，即可得到函数()f x 的图象7.圆台上底半径为5cm ，下底半径为10cm ，母线20AB cm =，A 在上底面上，B 在下底面上，从AB 中点M 拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B 点，则绳子最短时长为（ ）A ．10cmB ．25cmC ．50cmD ．352πcm 8.已知函数()2ln ,0,1,0,x x f x x x ⎧>=⎨-+≤⎩若方程()f x a =有三个不同的实数根1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，123x x 的取值范围是 （ ）.A ．1[0,]2B ．[C ．1[,0]2-D ．1[,0)2- 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020~2021学年度第一学期期末考试高三数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}2,0,1A a =-，{},,0B a b =，若A B =，则()2021ab 的值为（ ）A.0B.-1C.1D.1±【答案】B【解析】根据元素互异性可知a ≠0，b ≠0， 因为A=B ，所以-1=a 或-1=b 。

当a=-1时，-11-ab ,1202120212====）（）此时（a b ； 此时所以因为时，则当,1a ,0a ,-12=≠==a a b 1)1()(20212021-=-=ab 。

2.已知a ∈R ，i 是虚数单位，若()()1i 1i 2a -+=，则a =（ ）A.1C.3【答案】A【解析】.1,01,21,2)1()1(,2)1)(1(==-=+∴=-++=+-a a a i a a ai i 得得由3.某大学4名大学生利用假期到3个山村参加基层扶贫工作，每名大学生只去1个山村，每个山村至少有1人去，则不同的分配方案共有（ ）A.6种B.24种C.36种D.72种【答案】C【解析】先从4名大学生中选2名构成1组，有42C 种方法，再与剩下得两名大学生分配到3个乡村有33A 种方法。

故有42C 33A =36（种）。

4.胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor ，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例1 1.6182⎛⎫+≈ ⎪ ⎪⎝⎭，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，若2has =，则由勾股定理，22as s a =-，即210s sa a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，因此可求得S a 为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为856英尺的正方形()2856a =，顶点P 的投影在底面中心O ，H 为BC 中点，根据以上信息，PH 的长度（单位：英尺）约为（ ） A.611.6B.692.5C.481.4D.512.4【答案】B 【解析】=≈=≈+=1.618a ,618.1251S PH as所以692.5. 5.电影《我和我的家乡》于2020年10月11日在中国内地上映，到2020年10月14日已累计票房22.33亿，创造了多个票房记录，某新闻机构想了解全国人民对《我和我的家乡》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本.若3个区人口数之比为2：3：5，且人口最多的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于（ ） A.100B.160C.200D.240【答案】C【解析】由题意得3个区人口数之比为2：3：5，所以第三个区所抽取的人数最多，即所占比例为21。

江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市联考2021届高三第一次调研测试数 学2021．02注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时， 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题 5分，共 40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A ＝{}26x N x ∈<<，B ＝{}2log (1)2x x -<，则A B ＝A ．{}35x x ≤<B ．{}25x x <<C ．{3，4}D ．{3，4，5} 2．已知2＋i 是关于x 的方程250x ax ++=的根，则实数a ＝A ．2－iB ．－4C ．2D ．4 3．哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为A ．11B ．13C ．15D ．174．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x （单位：mg ）与给药时间t （单位：h ）近似满足函数关系式0(1e )kt k x k-=-，其中0k ，k 分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg /h ）．经测试发现，当t ＝23时，02k x k=，则该药物的消除速率k 的值约为（ln2≈0.69） A ．3100 B ．310 C ．103 D ．10035．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为 A ．2nB ．12n - C ．(1)32n n -+ D ．(1)32n n--6．函数sin 21xy x π=-的图象大致为A BC D 7．已知点P 是△ABC 所在平面内一点，有下列四个等式： 甲：PA PB PC ++=0； 乙：()()PA PA PB PC PA PB ⋅-=⋅-； 丙：PA PB PC ==； 丁：PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅． 如果只有一个等式不成立，则该等式为A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知曲线ln y x =在A (1x ，1y )，B (2x ，2y )两点处的切线分别与曲线e x y =相切于C (3x ，3y )，D (4x ，4y )，则1234x x y y +的值为A ．1B ．2C ．52D ．174二、 选择题：本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

如东高级中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段测试（一）数学试题参考答案一、选择题：1-8 BCCC ACAC二、选择题：9.ABD 10.ACD 11.AB 12.AC三、填空题13. -45 14. 2 15. 132x m ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭16. 14 四、解答题：17．【详解】由题意可知3,7∈A ， 3,7∈B ，因为A ={}22342a a ++，，所以a 2+4a +2=7即a 2+4a －5=0解得a =－5或a =1………………………………2分当a =－5时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,7,3｝不合题意，舍去．……………………5分当a =1时，A =｛2,3,7｝，B=｛0,7,1,3｝………………………………8分所以a 的值为1；A ∪B=｛0，1，2，3，7｝…………………………………………10分18．【详解】（1）由24120x x --≤，得26x -≤≤.故集合{}|26A x x =-≤≤.…………………………2分 由22440x x m --+=，得12x m =+，22x m =-.当0m >时，22m m -<+，由22440x x m --+≤得22m x m -≤≤+，故集合{}|22B x m x m =-≤≤+.…………………………………………………………4分当0m <时，22m m ->+，由22440x x m --+≤得：22m x m +≤≤-，故集合{}|22B x m x m =+≤≤-.…………………………………………………………6分当0m =时，由2440x x -+≤得2x =，故集合{}|2B x x ==.…………………………8分（2）∵x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件，所以[]2,6-是[]2,2m m -+的真子集，则有222226m m m m -<+⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，…………………………10分解得4m ≥，…………………………11分又当4m =时，[][]2,22,6m m -+=-，不合题意，所以实数m 的取值范围为()4,+∞.…………12分19．【详解】（1）因为()60,0x y x y +=>>，所以17x y ++=，11x +>，0y >， 所以()11111111217171x y x y x y x y y x ⎛⎫⎛⎫++=+++=++ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭()142277≥+=，………………4分 当且仅当11x y y x +=+，即61x y y x +=⎧⎨=+⎩，5272x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，时等号成立.故47m =.………………6分（2）当0a =时，不等式20ax ax m -+≥为407≥，成立，则0a =满足题意； (8)分当0a ≠时，201607a a a >⎧⎪⎨∆=-≤⎪⎩，解得1607a <≤.………………11分综上，a 的取值范围为160,7⎡⎤⎢⎥⎣⎦.………………12分20．【详解】（1）对于p ：()2min 234x m m -≥-成立，而[]0,1x ∈，有()min 233x -=-，所以234m m -≥-，…………………………………2分∴13m ≤≤.……………………………………………4分q ：存在[]1,1x ∈-，使得不等式2210x x m -+-≤成立，只需()2min 210x x m -+-≤，而()2min 212x x m m -+-=-+，∴20m -+≤，∴2m ≤；…………………………7分（2）若q 为假命题，p 为真命题，则132m m ≤≤⎧⎨>⎩，所以23m <≤；………………9分若p 为假命题，q 为真命题，则132m m m <>⎧⎨≤⎩或，所以1m <.………………11分综上，1m <或23m <≤.………………………………12分21.【详解】（1）假设存在实数k ，使()()12123222x x x x --=-成立．因为一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根所以()()24004441160k k k k k k ≠⎧⎪⇒<⎨∆=--⋅+=-≥⎪⎩，………………2分又1x ，2x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根，所以1212114x x k x x k +=⎧⎪+⎨=⎪⎩，………………3分 所以()()()()222121212121212222529x x x x x x x x x x x x --=+-=+-939425k k k +=-=-⇒=，………………5分 但0k <．所以不存在实数k ，使()()12123222x x x x --=-成立．……………………………6分 （2）因为()22212121221121244224411x x x x x x k x x x x x x k k +++-=-=-=-=-++………………………9分 所以要使其值是整数，只需1k +能被4整除，故11k +=±，2±，4±，注意到k 0<，要使12212x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值为－2，－3，－5．………………………………12分22．【详解】解：设口罩每只售价最多为x 元，则月销售量为8(50.2)0.5x --⨯万只， 则由已知8(50.2)(6)(86)50.5x x --⨯--⨯，……………………………2分 即22532960555x x -+，即22532960x x -+， 解得3782x ，………………………………4分 即每只售价最多为18.5元．…………………5分 （2）下月的月总利润280.22626 2.40.412341500.4(8)0.8184[5](6)(9)](6)(9)0.5(8)55855855x x x y x x x x x x x x x ------=-⨯------=-+=-+---4874[]5(8)55x x -=-++-，………………………………8分因为9x ，所以484425(8)5255x x -+=-， 即4874474145(8)5555x y x ⎡⎤-=-++-+=⎢⎥-⎣⎦，…………………………………10分 当且仅当485(8)5x x -=-，即10x =时取等号．………………………………11分 答：当10x =时，下月的月总利润最大，且最大利润为14万元．………………………………12分。