基于连续潮流算法的可传输容量计算

第四章潮流计算的计算机算法第一节概述潮流计算是电力系统最基本、最常用的计算。

根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值及相角），各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。

潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。

因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。

电力系统潮流计算分为离线潮流计算和在线潮流计算。

前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。

本章主要讨论离线潮流计算问题，它的基本算法同样适用于在线潮流计算。

潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。

自从五十年代计算机应用于电力系统以来，当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法（导纳法），后来为解决导纳法的收敛性较差的问题，出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法（阻抗法）。

到六十年代，针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿－拉夫逊（Newton－Raphson）法。

Newton —Raphson法是数学上解非线形方程式的有效方法，有较好的收敛性。

将N－R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使N－R法在收敛性、占用内存、计算速度方面的优点都超过了阻抗法，成为六十年代末期以后普遍采用的方法。

同时国内外广泛研究了诸如非线形规划法、直流法、交流法等各种不同的潮流计算方法。

七十年代以来，又涌现出了更新的潮流计算方法。

其中有1974年由B、Stott、O、Alsac 提出的快速分解法以及1978年由岩本伸一等提出的保留非线性的高129速潮流计算法。

其中快速分解法（Fast decoupled load flow）从1975年开始已在国内使用，并习惯称之为PQ分解法。

由于PQ分解法在计算速度上大大超过N－R法，不但能应用于离线潮流计算，而且也能应用于在线潮流计算。

基于连续潮流方法的输电网络输送能力的研究摘要：基于连续潮流方法计算输电网的输送能力，详细推导了该算法的数学模型，给出计算方法及流程，并提出步长控制法来提高运算效率。

最后将算法应用于IEEE-5节点系统的分析及实际系统—英国国家电网公司953-节点系统的分析，结果表明该方法具有一定的实用性、可靠性和有效性。

关键词：输电网；输电能力；连续潮流；步长控制0引言在我国经济建设快速发展的时期，电力工程的建设与发展成为了保证社会快速发展的前提。

然而，受土地资源、城市规划、环境保护及电力市场成本等因素的制约下，输电网的建设面临着严峻的考验，开辟新的输电路径变得越来越困难。

那么，在保证电力系统安全稳定的前提下，为了能利用现有的输电网络传输更多的电力以达到最大的经济效益，准确了解输电网络的输电能力信息成为了前提。

根据北美电力系统可靠性委员会NERC-1995年文献和电力可靠技术协会CERTS-2004年7月的报告，可用输电能力（Available Transfer Capability）来表示物理输电网络输电容量的总量【2】；而用稳定边界（Stability Margin）来分析系统某一稳定运行点与崩溃点之间的输电容量欲度【3】。

因此，如何准确确定系统区域间的稳定边界，使系统既满足安全性和可靠性的要求，又能最大限度满足电力输送容量的要求，一直是新形势下急待解决的研究课题。

本文在现有连续潮流法【1、4、5、6、8】的基础上，运用预估-校正的迭代算法及步长控制法，获得完整的PV曲线及相关系统运行数据，分析系统区间的稳定边界。

最后将该方法运用到IEEE-5节点系统及实际系统—英国国家电网公司953-节点系统，结果表明该方法具有可操作性。

1连续潮流的计算模型及步长控制法连续潮流法是假设系统处于准静态的状态下,随负荷的缓慢增加, 不断求解潮流方程, 从而描绘出系统的PV 曲线。

常规潮流总是沿着PV 曲线从上一个解向下一个解迭代收敛，因为负荷增长率λ的引入，兼顾及方程的迭代收敛性，以弧长公式重新形成第N + 1维方程, 并构造增广潮流方程组，可表示为：（式中λ为负荷增长率，b为负荷增长方式）为加快程序运行速度, 引入了预估-校正技术，多采用在上一负荷点的基础上沿着切线方向选取一定步长的方法进行初值预估，并固定某参数不变对潮流方程进行迭代求解校正，从而求得PV曲线，如图1所示。

潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

电力系统潮流计算及优化算法概述：电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它负责能源的传输和分配，为各个行业提供电力供应。

电力系统潮流计算及优化算法是为了确保电力系统的可靠性和稳定性而进行的重要工作。

本文将从电力系统潮流计算的基本原理入手，探讨几种常见的潮流计算算法，并介绍潮流计算在电力系统优化中的应用。

1. 电力系统潮流计算的基本原理潮流计算是指通过对电力系统的各个节点进行功率平衡方程的求解，来确定电压幅值和角度的过程。

电力系统潮流计算的基本原理包括以下几个方面：（1）潮流计算基于功率平衡方程：潮流计算的基本原理是通过功率平衡方程来计算各个节点上的电压幅值和相角。

功率平衡方程是指在电力系统中，各个节点的有功功率和无功功率之和等于零。

（2）节点电压和注入功率的迭代计算：潮流计算是通过迭代计算来获取节点电压和注入功率的近似解。

通过将功率平衡方程转化为牛顿-拉夫逊法，则可以利用数值迭代方法来求解节点电压和注入功率。

（3）无功优化和电压稳定分析：潮流计算还包括对无功优化和电压稳定性分析。

无功优化是为了减少无功功耗，提高电能的传输效率和系统稳定性。

电压稳定性分析是为了保持电网的电压稳定，避免电压失稳带来的各种问题。

2. 常见的潮流计算算法（1）高斯-赛德尔法：高斯-赛德尔法是最早应用于电力系统潮流计算的迭代方法之一。

该方法通过将节点电压和注入功率的迭代过程分为两个步骤进行，从而加速迭代的收敛速度。

高斯-赛德尔法的缺点是收敛速度较慢，尤其是在系统网架复杂或负荷变化较大的情况下。

（2）牛顿-拉夫逊法：牛顿-拉夫逊法是目前应用最广泛的求解电力系统潮流计算问题的方法之一。

该方法通过求解雅可比矩阵的逆矩阵来迭代计算节点电压和功率注入值。

由于需要求解雅可比矩阵的逆矩阵，牛顿-拉夫逊法的计算量较大，但收敛速度较高。

（3）快速潮流计算算法：为了提高电力系统潮流计算的效率，研究者还提出了快速潮流计算算法。

快速潮流计算算法采用改进的数值计算方法，通过减少计算过程中的冗余计算，来提高潮流计算的速度。

潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

电力系统区域间可用输电能力计算方法综述摘要：介绍了可用输电能力（available transfer capability，atc）的定义，分析了atc的几个主要影响因素，对基于确定性模型和概率性模型的各种atc计算方法及其优缺点、适用领域进行了分析、比较和总结。

此外，对atc研究的特点和发展方向进行了论述，并给出了一些合理的建议。

关键词：电力市场；atc；综述中图分类号：tm2471 引言在电力系统中，最大输电能力是反映系统中两个区域间功率交换能力的重要指标。

在电力市场环境下，可用输电能力是ttc的一部分，为ttc减去输电协议和预留容量的值。

atc能直观地显示系统安全稳定裕度，此外，作为市场尚存交易能力的指标，它还具有市场导向功能，能为电力市场维护和参与人员提供电网使用的状况，以指导其市场行为。

2 atc的定义1995年，北美电力系统可靠性委员会根据美国联邦能源委员会的要求，给出了atc的定义：atc即在现有的输电合同基础之上，输电网络中剩余的、可靠的、可用于商业用途的传输容量[1]。

在数学的角度上，atc可描述为：atc=ttc-etc-trm-cbm （1）式中，ttc为系统最大输电能力，etc为现存输电协议，trm为输电可靠性裕度，cbm为容量效益裕度。

3 atc计算的影响因素从式（1）可以看出，atc由ttc、etc、trm和cbm这四个因素决定，此外它还受到系统运行方式的影响，下面详细介绍。

3.1 系统最大输电能力（ttc）系统最大输电能力（ttc）定义为：在满足一定条件下，互联输电网络中能够可靠传输的最大容量。

对于ttc而言，其数值与计算时考虑的约束条件有很大相关性，当约束条件较为苛刻时，ttc计算数值较小；当约束条件较为宽松时，ttc数值较大。

3.2 现存输电协议（etc）现存输电协议（etc）即为已存在的所有正常的输电潮流，根据etc合同的稳定程度，可使用诸如“可撤销”和“不可撤销”、“计划”和“预约”传输进一步描述输电合同。

基于连续潮流算法的可传输容量计算
陈国通;吴杰康;张宏亮;盛刚伟
【期刊名称】《电力学报》
【年(卷),期】2007(022)002
【摘要】对可传输容量进行了分析,探究了基于连续潮流算法的可传输容量计算方法.对正常运行和事故条件下电力系统母线之间、区域之间可传输容量计算进行了探讨和分析.在Matpower平台上编程,并与Matlab和Powerworld接口,实现了可传输容量计算的可视化,并可任意改变系统的运行方式、条件和参数,形成不同的运行状态(基本潮流),从而计算不同运行情况下母线间和区域间可传输容量.算例的仿真结果表明,在Matpower、Matlab和Powerworld 3个平台上,可传输容量计算均具有灵活性、可行性和可视化.
【总页数】5页(P154-158)
【作者】陈国通;吴杰康;张宏亮;盛刚伟
【作者单位】广西电网公司梧州供电局,广西,梧州,543002;广西大学电气工程学院,广西,南宁,530004;广西方元电力股份有限公司,广西,南宁,530028;广西大学电气工程学院,广西,南宁,530004
【正文语种】中文
【中图分类】TM744
【相关文献】
1.基于改进人工鱼群算法的连续潮流电压稳定性研究 [J], 吴昊;董文辉
2.基于几何参数化的电力系统连续潮流算法 [J], 杨志平
3.基于混沌粒子群算法和连续潮流法的静态电压稳定分析 [J], 戴斌
4.基于改进Matpower连续潮流算法的静态电压稳定性分析 [J], 张宾
5.应用基于连续潮流算法的遗传算法进行静态电压稳定分析 [J], 胡彩娥
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