(完整word版)潮流计算方法

一、PQ 分解法的原理P —Q 分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。

P-Q 分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性,对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。

同样,母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小.因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。

它的修正方程式可简化为：00P H Q L U U θ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦将P 、Q 分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量.但是H 、L 在迭代过程中仍将不断变化，而且又都是不对称矩阵。

对牛顿法的进一步简化。

为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角ij θ是不大的,因此可以认为：cos 1sin ij ij ijijG B θθ≈2ii ii Q U B考虑到上述关系,可以得到：ij i ij j ij i ij jH U B U L U B U ==节点的功率增量为：11(cos sin )(sin cos )ni is i j ij ij ij ij j ni is i j ij ij ij ij j P P U U G B Q Q U U G B θθθθ==∆=-+∆=--∑∑P —Q 分解法的特点：以一个n-1阶和一个n —m —1阶线性方程组代替原有的2n —m —1阶线性方程组；修正方程的系数矩阵B'和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；P —Q 分解法具有线性收敛特性,与牛顿—拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多。

二、程序说明1.数据说明Branch1。

txt：支路参数矩阵第1列为支路的首端编号;第2列为支路的末端编号（首端编号小于末端编号）；第3列为之路的阻抗;第4为支路的对地容抗；第5列为支路的变比；第6列为折算到那一侧的标志Branch2。

由于本人参加我们电气学院的电气小课堂，主讲的是计算机算法计算潮流这章，所以潜心玩了一个星期，下面整理给大家分享下。

本人一个星期以来的汗水，弄清楚了计算机算法计算潮流的基础，如果有什么不懂的可以发信息到邮箱：zenghao616@接下来开始弄潮流的优化问题，吼吼！电力系统的潮流计算的计算机算法：以MATLAB为环境这里理论不做过多介绍，推荐一本专门讲解电力系统分析的计算机算法的书籍---------《电力系统分析的计算机算法》—邱晓燕、刘天琪编著。

这里以这本书上的例题【2-1】说明计算机算法计算的过程，分别是牛顿拉弗逊算法的直角坐标和极坐标算法、P-Q分解算法。

主要是简单的网络的潮流计算，其实简单网络计算和大型网络计算并无本质区别，代码里面只需要修改循环迭代的N即可，这里旨在弄清计算机算法计算潮流的本质。

代码均有详细的注释.其中简单的高斯赛德尔迭代法是以我们的电稳教材为例子讲，其实都差不多，只要把导纳矩阵Y给你，节点的编号和分类给你，就可以进行计算了，不必要找到原始的电气接线图。

理论不多说，直接上代码：简单的高斯赛德尔迭代法：这里我们只是迭代算出各个节点的电压值，支路功率并没有计算。

S_ij=P_ij+Q_ij=V_i(V_i* - V_j*) * y_ij*可以计算出各个线路的功率在显示最终电压幅角的时候注意在MATLAB里面默认的是弧度的形式，需要转化成角度显示。

clear;clc;%电稳书Page 102 例题3-5%计算网络的潮流分布 --- 高斯-赛德尔算法%其中节点1是平衡节点%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点% 如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；y=zeros(5,5);y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i);y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i);y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i);y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i);%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵for i=1:1:5for j=1:1:5y(j,i)=y(i,j);endend%节点导纳矩阵的形成Y=zeros(5,5);%求互导纳for i=1:1:5for j=1:1:5if i~=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自导纳for i=1:1:5%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值 Y(i,i)=sum(y(i,:));end%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i;Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i;Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i;Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i;%导纳矩阵的实部和虚部G = real(Y);B = imag(Y);Qc2=0;Qc3=0;%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负S(1)=0;S(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;S(4)=-0.658+0.039*1i;S(5)=-0.076-0.016*1i;%节点功率的P QP = real(S);Q = imag(S);%下面是两个PV节点的无功初始值Q(2) = 0;Q(3) = 0;U=ones(5,1); %1列5行的‘1’矩阵%节点电压初始值U(1)=1.06;U(2)=1.045;U(3)=1.01;U_reg=U;Sum_YU0=0;%中间变量Sum_YU1=0;%中间变量for cont=1:1:6 %这里的cont是迭代次数for i=2:1:5for j=1:1:iif i~=jSum_YU0 = Sum_YU0 + Y(i,j)*U_reg(j);endendfor j=i+1:1:5Sum_YU1 = Sum_YU1 + Y(i,j)*U(j);endU(i)=( (P(i)-Q(i)*1i ) / conj(U(i)) - Sum_YU0 - Sum_YU1 ) / Y(i,i); U_reg(i)=U(i);%PV节点计算%下面是把求出的U2、U3只保留其相位，幅值不变if i==2angle_U2 = angle(U(2));U(2)=1.045*cos(angle_U2)+1.045*sin(angle_U2)*1i;Q(2)=imag( U(2)*( conj(Sum_YU0) + conj(Sum_YU1) + conj(Y(2,2)*U(2)) ) );endif i==3angle_U3 = angle(U(3));U(3)=1.01*cos(angle_U3)+1.01*sin(angle_U3)*1i;Q(3)=imag( U(3)*( conj(Sum_YU0) + conj(Sum_YU1) + conj(Y(3,3)*U(3)) ) );end% 下面做越界检查%if Q(4)>Q_Max% Q(4) = Q_Max;%end%if Q(4)<Q_Min% Q(4) = Q_Min;%end%下面可以做PV节点收敛判断Sum_YU0 = 0;Sum_YU1 = 0;endend%节点注入无功，流入为正，流出为负Qc2=Q(2)+0.121-1.045^2 * 0.067;Qc3=Q(3)+0.19-1.01^2 * 0.022;%电压幅值和相角angle_U=angle(U)*180/pi;U=abs(U);S_Line=zeros(5,5);%计算平衡节点功率S_BalanceNode=0;for j=1:1:5S_BalanceNode = S_BalanceNode + U(1) * conj(Y(1,j)*U(j));end%下面由上面算出的电压值求线路的功率%这里计算出来的线路功率的有功、无功%for i=1:1:5% for j=i:1:5% if i~=j% S_Line(i,j)=U(i)*( conj(U(i))-conj(U(j)) ) * conj(y(i,j));% end% if i==2% %S_Line(2,j)=S_Line(2,j)+U(2)*conj(0.067*1i);% end% if i==3% %S_Line(3,j)=S_Line(3,j)+U(3)*conj(0.022*1i);% end% end%end计算网络的潮流分布 ---- Newton算法(直角坐标)clear;clc;%电稳书Page 102 例题3-5%计算网络的潮流分布 ---- Newton算法(直角坐标)%其中节点1是平衡节点%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点% 如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；y=zeros(5,5);y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i);y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i);y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i);y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i);%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵for i=1:1:5for j=1:1:5y(j,i)=y(i,j);endend%节点导纳矩阵的形成Y=zeros(5,5);%求互导纳for i=1:1:5for j=1:1:5if i~=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自导纳for i=1:1:5%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值Y(i,i)=sum(y(i,:));end%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i;Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i;Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i;Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i;%导纳矩阵的实部和虚部G = real(Y);B = imag(Y);%节点2、3需补偿的无功Qc2=0;Qc3=0;%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负S(1)=0;S(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;S(4)=-0.658+0.039*1i;S(5)=-0.076-0.016*1i;%节点功率的P QP = real(S);Q = imag(S);%下面是两个PV节点的无功初始值Q(2) = 0;Q(3) = 0;%给点电压初始值e=[1.06,1.045,1.01,1,1];f=[0,0,0,0,0];U=e+f*1i;delta_U=zeros(1,5);delta_P=zeros(1,5);delta_Q=zeros(1,5);delta_PQV=ones(8,1);Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;cont=0;while max(delta_PQV > 1e-6),cont=cont+1;%for cont=1:1:3%下面开始计算delta_P/delta_Q/delta_Ufor i=2:1:5for j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + ( G(i,j)*e(j) - B(i,j)*f(j) );Sum_GB2=Sum_GB2 + ( G(i,j)*f(j) + B(i,j)*e(j) );enddelta_P(i)=P(i)-e(i)*Sum_GB1-f(i)*Sum_GB2;if i~=2 && i~=3 %不为节点2,3则计算无功delta_Q(i)=Q(i)-f(i)*Sum_GB1+e(i)*Sum_GB2;endif i==2 || i==3 %这里计算delta_U的值，始终为零delta_U(i)=U(i)^2-( e(i)^2 + f(i)^2 );endSum_GB1=0;Sum_GB2=0;end%___________________________________%%下面计算雅克比矩阵J=zeros(8,8);for ii=2:1:5i=ii-1;for j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + ( G(ii,j)*e(j) - B(ii,j)*f(j) );Sum_GB2=Sum_GB2 + ( G(ii,j)*f(j) + B(ii,j)*e(j) );endfor jj=2:1:5j=jj-1;if ii~=2 && ii~=3 %PQ节点if ii==jjJ(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii);J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i-1)=Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i)=-Sum_GB1+G(ii,ii)*e(ii)+B(ii,ii)*f(ii);elseJ(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii)); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j-1)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j)=(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii));endelse%PV节点if ii==jjJ(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii);J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i-1)=-2*e(ii);J(2*i,2*i)=-2*f(ii);elseJ(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii)); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j-1)=0;J(2*i,2*j)=0;endendendSum_GB1=0;Sum_GB2=0;end%在求解修正方程之前建议把delta_P和delta_Q,delta_U全部放在一个矩阵delta_PQV=[delta_P(2);delta_U(2);delta_P(3);delta_U(3);delta_P(4) ;delta_Q(4);delta_P(5);delta_Q(5)];%下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别delta_ef=-J\delta_PQV;%下面修正各个节点的电压for i=2:1:5e(i)=e(i)+delta_ef(2*(i-1)-1);f(i)=f(i)+delta_ef(2*(i-1));end%到这里第一轮迭代完成end%电压幅值和相角U=e+f*1i;angle_U=angle(U)*180/pi;%节点注入无功，流入为正，流出为负Sum_YU=0;for i=2:1:3for j=1:1:5Sum_YU = Sum_YU + Y(i,j)*U(j);endQ(i)=imag( U(i)*conj( Sum_YU ) );Sum_YU=0;endQc2=Q(2)+0.121-1.045^2 * 0.067;Qc3=Q(3)+0.19-1.01^2 * 0.022;U=abs(U);disp(['Iteration times : ' num2str(cont)]);%显示最终的迭代次数牛顿算法求解潮流 (极坐标):clear;clc;%牛顿算法求解潮流 (极坐标)%计算网络的潮流分布%其中节点5是平衡节点%节点1、2、3是PQ节点，节点4是PV节点% 如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；Y=[0.8381-3.7899*1i,-0.4044+1.6203*1i,0,0,-0.4337+2.2586*1i;...-0.4044+1.6203*1i,0.7769-3.3970*1i,-0.3726+1.8557*1i,0,0;...0,-0.3726+1.8557*1i,1.1428-7.0210*1i,-0.5224+4.1792*1i,-0.2739+1. 2670*1i;...0,0,-0.5224+4.1792*1i,0.5499-4.3591*1i,0;...-0.4337+2.2586*1i,0,-0.2739+1.2670*1i,0,0.7077-3.4437*1i];%导纳矩阵的实部和虚部G = real(Y);B = imag(Y);%给点电压初始值U = [1,1,1,1,1.05];angle_U=[0,0,0,0,0];%for i=1:1:5% U(i)=U_abs(i)*cos(angle_U(i))+U_abs(i)*sin(angle_U(i))*1i;%end%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负%下面给点PQ PV节点功率值S=[-0.22-0.14*1i,-0.18-0.09*1i,-0.27-0.13*1i,0.35,0];%节点功率的P QP = real(S);Q = imag(S);%下面是PV节点的无功初始值Q(4) = 0;delta_P=zeros(1,5);delta_Q=zeros(1,5);%delta_angleU=zeros(1,4);%delta_absU=zeros(1,4);delta_PQ=ones(8,1);Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;cont=0;%最外层循环，cont代表迭代的次数，这里可以用约束条件来代替%for cont=1:1:4while max(delta_PQ)>1e-6,%下面计算delta_P/delta_Q/delta_Ucont=cont+1;for i=1:1:4for j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + U(j)*( G(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j)) + B(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j)) );Sum_GB2=Sum_GB2 + U(j)*( G(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j)) - B(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j)) );enddelta_P(i)=P(i)-U(i)*Sum_GB1;if i~=4 %不为节点四则计算无功delta_Q(i)=Q(i)-U(i)*Sum_GB2;endSum_GB1=0;Sum_GB2=0;end%_______________________________________________________%%下面计算雅克比矩阵J=zeros(7,7);for ii=1:1:4for jj=1:1:4if ii ~= 4 %PQ节点if ii==jjJ(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)^2*B(ii,ii)+Q(ii);J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii);J(2*ii,2*ii-1)=U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii);J(2*ii,2*ii)=U(ii)^2*B(ii,ii)-Q(ii);elseJ(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U( jj)) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii,2*jj-1)=U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );endelse%PV节点if ii==jjJ(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)^2*B(ii,ii)+Q(ii);J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii);elseJ(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U( jj)) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );endendendend%在求解修正方程之前建议把delta_ef和delta_ef全部放在一个矩阵delta_PQ=[delta_P(1);delta_Q(1);delta_P(2);delta_Q(2);delta_P(3); delta_Q(3);delta_P(4)];%下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别J=J(1:7,1:7);delta_ef=-J\delta_PQ;%下面修正各个节点的电压for i=1:1:4if i~=4U(i)=U(i)+delta_ef(2*i)*U(i);endangle_U(i)=angle_U(i)+delta_ef(2*i-1);end%到这里第一轮迭代完成end%下面显示出满足条件后的迭代的次数disp(['Iteration times : ' num2str(cont)]);%下面计算平衡节点5的功率PQfor j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + U(j)*( G(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j)) + B(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j)) );Sum_GB2=Sum_GB2 + U(j)*( G(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j)) - B(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j)) );endP(5)=U(5)*Sum_GB1;Q(5)=U(5)*Sum_GB2;%下面将相角用角度表示for i=1:1:5angle_U(i)=angle_U(i)*180/pi;End计算计算法P-Q算法计算潮流：这个算法是由牛顿算法的极坐标形式简化而来。

(完整word版)简单环形网络的潮流计算.银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：简单环形网络的潮流计算学院:电力学院专业：电气工程及其自动化班级：1301班姓名：张将(完整word版)简单环形网络的潮流计算.摘要电力系统分析是电气工程及其自动化专业的必修课.主要通过理论和仿真计算使我们掌握电力系统三大计算（电力系统短路计算、系统稳定计算、潮流计算）的基本方法，深化我们对电力系统基本理论和计算方法的理解,培养我们分析、解决问题的能力和电力系统计算软件的应用能力。

电力系统中的潮流计算是最基本和最重要的计算，主要通过理论和仿真计算使我们掌握这种基本的分析计算方法，它的任务是对给定运行条件的电力系统进行分析，如各母线上的电压（幅值及其相角）、网络中的功率及功率损耗等。

简单闭式潮流网络通常是指两端供电网络和简单环型网络.简单环型网络网络是指每一节点都只同两条支路相接的环形网络.单电源供电的简单环网中存在多个电源点是，给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二,这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。

这时简单环型网络可以转化为大家熟悉的两端供电网络,灵活运用功率分点进行电流网络的潮流计算。

潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要措施和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。

也就是说对于学习电气工程机器自动化专业来说,掌握潮流计算是非常重要和必要的。

摘要 (2)一、简单网络的潮流计算分析 (4)1。

1电压降落 (4)1.2 电压损耗 (5)1。

3电压偏移 (5)二、设计目的与要求 (5)2。

1设计目的 (5)2.2 设计要求 (5)三、计算步骤 (6)四丶分析结果 (10)五、小结 (11)六、心得体会 (12)七、参考文献 (13)一、简单网络的潮流计算分析潮流分析计算是电力系统分析中的一种最基本的分析计算，他的任务是对给定运行条件的电力系统行性分析，确定系统的运行状态，即求出各母线的电压、网络中的功率分布及功率的损耗。

潮流计算的基本算法及使用方法Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1.牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

潮流计算的基本算法及使用方法一、二、潮流计算的基本算法1.牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

1．2一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

潮流计算的主要方法
最近几年，随着计算机仿真技术和复杂系统全面发展，潮流计算也受到越来越多的重视。

潮流计算是研究不同电力网络的物理特性和操作规律的一项重要工作。

针对潮流计算的主要方法，总结如下：
一、基于动力学的方法
1. 碰撞模型：根据动力学方法，计算电力系统的运行稳定性。

基于动力学的碰撞模型能够快速而精确地预测两个潮流的变化情况。

2. 时变快速收敛：在碰撞模型的基础上，为快速求解电力系统潮流，提出了时变快速收敛算法。

可以更快地获得潮流解。

二、基于牛顿迭代法的方法
1.牛顿迭代潮流计算方法：根据牛顿迭代法，采用迭代算法，求解电力系统潮流运行状态。

2. 功率流计算方法：计算机基于牛顿迭代法，快速求解节点电能的功率流公式。

可以有效的缩短潮流计算的时间，提高计算效率。

三、基于模糊聚类算法的方法
1. 基于模糊聚类的潮流计算方法：采用模糊聚类算法，对潮流计算进行多维度分析，可以得出最优的潮流结果。

2. 基于模糊划分的多目标模糊控制：根据模糊聚类理论，对潮流算法进行最佳控制，以满足电力网不同优化目标。

四、基于期望最大化的方法
1、基于粒子群优化的潮流计算方法：采用粒子群优化算法，将电力网潮流计算定义为多目标最优化问题，以期望最大化来求解潮流值，提高计算效率。

2、基于遗传算法的潮流计算方法：遗传算法利用进化过程来搜索全局最优解，使用遗传变异原则来改变候选解，以期望最大化来求解潮流计算问题。

潮流计算的基本算法及使用方法一、欧阳家百（2021.03.07）二、 潮流计算的基本算法1.牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

1．2一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。

潮流计算的公式
近年来，人工智能在各个领域的应用日益广泛，其中有一项技术受到了众多关注，这就是潮流计算。

潮流计算是一种利用机器学习技术去解决复杂问题的方法，它可以帮助企业更好地洞察市场，根据市场潮流更好地定位和涵盖用户，改善用户体验，提高企业竞争力，实现可持续发展。

其核心概念主要集中在“潮流”上，它是一种从大量数据中挖掘出独特的模式，以更好地理解当前的行为模式和趋势的数据挖掘技术，它可以帮助企业分析历史趋势、市场规律以及趋势变化，以便更好地把握未来趋势。

潮流计算的基本公式为中心理念，也是潮流计算实施思路的基础，其原理分以下几步：
①首先，从主题中提取可用的数据，并利用一定的算法进行分类；
②其次，采用相应的数据挖掘技术，从中挖掘出特征，有助于理解模型的内容；
③第三，构建具有有效潮流计算的模型，并加以测试；
④最后，对潮流计算的有效性进行评估，提取出有效的潮流计算公式。

以上就是潮流计算的基本方法。

通过潮流计算技术可以看到更多有用信息，从而解决复杂的挑战，帮助企业发现有价值的信息，发掘潮流变化趋势，有助于企业提高竞争力。

同时，也可以帮助企业更好地洞察用户行为，为用户提供定制化的服务，改善用户体验，从而促
进可持续发展。

潮流计算的发展趋势也越来越明显，近年来，潮流计算的应用越来越广泛，其中包括市场分析、品牌经营和客户关系管理等等。

随着人工智能和机器学习技术的发展，潮流计算也将有更多的发展，它可以帮助企业更好地洞察市场，提高企业的竞争力。

总之，潮流计算公式是一种有效的技术，能够有效地发现和挖掘各种类型的数据，从而有助于企业在市场中发掘价值，提高竞争力，实现可持续发展。

潮流计算的三种方法
以下是 8 条关于“潮流计算的三种方法”的内容：
1. 潮流计算的第一种方法呀，就像是在茫茫人海中找到你的那个专属伙伴一样重要！比如说我们在规划城市电网的时候，通过这种方法能精准地掌握电力潮流的走向呢。

2. 第二种方法呢，可以类比成搭积木，一块一块地稳稳搭建起来，才能构建出稳固的潮流计算模型呀！就像在复杂的电路系统中，这种方法能让一切都清晰明了起来，厉害吧？
3. 嘿，第三种方法可是个厉害的角色哦！它就像一位超级侦探，能够把潮流中的各种细节都侦查得一清二楚！比如在分析大型工厂的能源分配时，这方法可立下了大功哟！
4. 哎呀呀，第一种方法真的很关键呢！想想看，如果没有它，不就像在黑暗中摸索一样迷茫吗？我们在研究交通流量的时候不也得靠它呀！
5. 第二种方法简直就是神来之笔呀！没有它，怎么能像指挥家一样精准地控制潮流的节奏呢？比如在设计智能电网时，它的作用可大了去啦！
6. 哇塞，第三种方法那可是不能小瞧的呀！这不就是像指南针一样给我们指引方向嘛！在优化能源布局时没有它可不行呢！
7. 瞧瞧这第一种方法，多厉害呀！难道不是相当于为潮流计算打开了一扇明亮的窗吗？在解决能源传输问题时它可太重要啦！
8. 第二种方法绝对是不可或缺的呀！就好像是为潮流计算这艘大船扬起了风帆一样！在构建高效能源系统时，它就是那关键的一环呐！
我的观点结论：这三种潮流计算方法都各有其独特之处和重要性，在不同的领域和情境中都发挥着极为关键的作用呢！。

电力系统潮流分析—基于牛拉法和保留非线性的随机潮流姓名：**＊学号:＊**1 潮流算法简介1.1 常规潮流计算常规的潮流计算是在确定的状态下.即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等)得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。

常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法.当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛.下面简要介绍该方法。

1.1。

1牛顿拉夫逊方法原理对于非线性代数方程组式(1-1),在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式(1-2)的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。

'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵,这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。

12(,,,)01,2,,i n f x x x i n ==（1-1）(0)'(0)(0)()()0f x f x x +∆=（1—2)由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ∆，并用修正量(0)x ∆与估计值(0)x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1—4）.(0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -∆=-（1—3)(1)(0)(0)x x x =+∆（1-4)重复上述步骤.第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ∆=-（1—5）(1)()()k k k x x x +=+∆（1-6）当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式:i i i ij ij ijV e jf Y G jB =+=+ （1-7）假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下.n n n V e jf =+（1-8）除了平衡节点以外的所有2(1)n -个节点是需要求解的量。

潮汐与潮流计算公式潮汐和潮流是海洋中非常重要的自然现象，对于航海、渔业、海洋能源开发等领域都有着重要的影响。

潮汐是由于地球和月球、太阳之间的引力作用而产生的周期性的海水运动，而潮流则是由潮汐引起的海水水平运动。

对于海洋工程、航海和海洋资源开发来说，准确地计算潮汐和潮流是非常重要的。

在本文中，我们将介绍一些常用的潮汐与潮流计算公式，以帮助读者更好地理解和预测海洋中的潮汐和潮流现象。

潮汐计算公式。

潮汐是由地球、月球和太阳之间的引力作用所产生的周期性的海水运动。

在实际的海洋工程和航海中，需要准确地预测潮汐的高度和时间，以便安全地进行各种活动。

潮汐的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用、地球自转和地形等因素。

下面是一些常用的潮汐计算公式：1. 潮汐高度计算公式。

潮汐高度的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用。

在实际的计算中，通常使用调和常数来表示潮汐的周期性变化。

潮汐高度的计算公式可以表示为：H = Σ(A cos(ωt + φ))。

其中，H表示潮汐高度，A表示调和常数，ω表示角速度，t表示时间，φ表示相位差。

通过这个公式，我们可以计算出不同时间点上的潮汐高度，从而进行潮汐的预测和分析。

2. 潮汐时间计算公式。

潮汐的周期性变化也会影响到潮汐的时间。

通常情况下，我们可以使用调和常数来表示潮汐的时间变化。

潮汐时间的计算公式可以表示为：t = (T n) + φ。

其中，t表示潮汐时间，T表示潮汐的周期，n表示周期数，φ表示相位差。

通过这个公式，我们可以计算出不同周期的潮汐时间，从而进行潮汐的时间预测和分析。

潮流计算公式。

潮流是由潮汐引起的海水水平运动，对于航海和海洋资源开发来说具有重要的影响。

准确地计算潮流对于航海和海洋资源开发来说非常重要。

下面是一些常用的潮流计算公式：1. 潮流速度计算公式。

潮流速度的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用、地球自转和地形等因素。

潮流速度的计算公式可以表示为：V = Σ(B sin(ωt + φ))。

潮流计算的步骤哎呀，说到潮流计算呀，这可真是电力系统分析里的一个重要环节呢！就好像我们走路一样，得一步一步来，可不能乱了套。

第一步呢，就是要先把电力系统的网络图画出来。

这就好比是给整个系统拍了张照片，让我们能清楚地看到各个元件啊、线路啊是怎么连接的。

你想想看，如果连系统长啥样都不知道，那还怎么去计算潮流呀，对吧？然后呢，要给这些元件和线路填上各种参数，就像是给它们贴上标签一样。

电压呀、电流呀、阻抗呀等等，这些参数可重要啦，它们决定了潮流的走向和大小。

接下来，要选择一个合适的计算方法。

这就好像是选择走哪条路一样，不同的方法有不同的特点和适用范围。

有的方法简单直接，就像走直路一样；有的方法复杂一些，但可能算得更准确，就像绕点路但能看到更多风景。

选好方法后，就开始计算啦！这时候就像是让数据在这个电力系统的“道路”上跑起来。

看看电流从哪里流过来，电压在哪个地方升高或降低。

在计算的过程中，可不能马虎哦！要仔细检查每一个数据，就像我们出门前要反复检查有没有带钥匙一样。

要是有一个数据错了，那整个潮流计算可就全错啦！计算出结果后，还得分析分析呢。

看看这个潮流分布合不合理呀，有没有哪里不太对劲呀。

这就像是我们看完地图后，要想想怎么走最方便、最安全。

而且哦，潮流计算可不是做一次就完事儿了的。

就像我们每天走的路可能不一样，电力系统的运行状态也会变化呀。

所以要根据不同的情况，经常进行潮流计算呢。

你说，潮流计算是不是很有趣呀？它就像是在解一个复杂的谜题，每一步都需要我们认真思考、仔细操作。

只有这样，才能让电力系统安全、稳定地运行。

所以呀，可别小看了这潮流计算的步骤哦，它们可是关系到我们日常生活中的用电呢！你想想，如果潮流计算出了错，那家里的电灯可能就不亮啦，电视也看不了啦，那多不方便呀！所以呀，潮流计算真的是非常非常重要的呢！。

潮流计算步骤
潮流计算是电力系统分析中的一种基本计算方法，用于确定电网中的电压分布和功率流动情况。

以下是潮流计算的基本步骤：
1、输入原始数据和信息：包括电网的结构信息、设备参数、负荷和电源的分布及大小等。

2、建立数学模型：根据电路理论和电力系统网络模型，建立描述电力系统中电压、电流和功率关系的数学模型。

3、形成节点导纳矩阵：根据电网结构，形成节点导纳矩阵，用于描述系统中各节点之间的电气联系。

4、确定待求状态变量初值：根据实际情况，为待求的状态变量（如节点电压）设定初值。

5、迭代求解：使用迭代法对数学模型进行求解，逐步更新状态变量的值，直到满足收敛条件为止。

6、计算节点电压：根据迭代求解的结果，计算出各节点的电压值。

7、计算功率分布：根据节点电压和网络参数，计算出各支路的功率流动情况。

8、结果分析：对计算结果进行整理和分析，评估电网的运行状态，为进一步优化和调整提供依据。

需要注意的是，潮流计算的具体步骤可能会因不同的计算方法和电力系统分析软件而有所差异。

在实际应用中，需要根据具体的软件
和要求进行操作。

摘要本文，首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义,然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。

众所周知，电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

此外，在进行电力系统静态及暂态稳定计算时，要利用潮流计算的结果作为其计算的基础；一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合；潮流计算往往成为上述计算程序的一个重要组成部分。

以上这些,主要是在系统规划设计及运行方式安排中的应用，属于离线计算范畴。

牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少.本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法,最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。

关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABABSTRACTThis article first introduces the flow calculation based on the principle of MALAB Bank of China，meaning, and then use specific examples，a brief introduction, how to use MALAB to the flow calculation in power systems。

As we all know, is the study of power flow calculation of power system steady-state operation of a calculation，which according to the given operating conditions and system wiring the entire power system to determine the operational status of each part：the bus voltage flowing through the components power, system power loss and so on. In power system planning power system design and operation mode of the current study, are required to quantitatively calculated using the trend analysis and comparison of the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy.In addition, during the power system static and transient stability calculation, the results of calculation to take advantage of the trend as its basis of calculation；number of fault analysis and optimization also requires a corresponding flow calculation for cooperation；power flow calculation program often become the an important part. These，mainly in the way of system design and operation arrangements in the application areas are off—line calculation。

潮流计算的概念和基本原理一、 潮流计算的意义电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。

运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知,随着各种电源和负荷的变化以及网络结构的改变,网络所有母线的电压是否能保持在允许范围内,各种元件是否会出现过负荷而危及系统的安全，从而进一步研究和制订相应的安全措施。

规划中的电力系统，通过潮流计算,可以检验所提出的网络规划方案能否满足各种运行方式的要求，以便制定出既满足未来供电负荷增长的需求，又保证安全稳定运行的网络规划方案。

二、 潮流计算的基本概念潮流计算的一般提法是：已知电力网络的结构和参数，已知各负荷点、电源点吸取或发出的有功功率和无功功率（PQ 节点）,给定电压控制点的电压幅值和有功功率(PV 节点），对指定的一个平衡节点给定其电压幅值和相位角(V θ点）,求解全网各节点电压幅值和相位角，并进一步算出各支路的功率分布和网络损耗。

求解潮流问题的基本方程式是节点功率平衡方程。

三、 潮流计算的基本原理1. 潮流计算的基本模型1。

1潮流方程电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。

因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。

结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系V Y I= (1－1)其展开式为j nj ij i V Y I ∑==1),,3,2,1(n i = （1－2）在工程实际中,已经的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此必须应用联系节点电流和节点功率的关系式ii i i V jQ P I *-= ),,3,2,1(n i = （1－3） 将式(1－3）代入式（1－2）得到jnj ij iii V Y V jQ P ∑=*=-1),,3,2,1(n i = （1－4）交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示i j ii e V V θ= （1－5）或ii i jf e V += （1－6）而复数导纳为ij ij ij jB G Y += （1－7)将式（1－6）、式(1－7）代入以导纳矩阵为基础的式(1－4），并将实部与虚部分开，可以得到以下两种形式的潮流方程。

潮流计算的快速分解法摘要：本文采用快速分解法进行潮流计算，分析其基本理论，并使用 MATLAB 软件进行编程设计。

最后运用实例进行验证。

结果表明快速分解法具有较好的迭代速度。

关键词：潮流计算快速分解法 MATLAB 编程，实例验证1引言潮流计算是电力系统分析最基本、最重要的计算，是电力系统运行、规划以及安全性、可靠性分析和优化的基础，也是各种电磁暂态和机电暂态分析的基础和出发点。

潮流计算要求具有可靠的收敛性，占用内存少，计算速度快，调整和修改容易，使用灵活方便。

各种算法的改进以及新算法的提出，很多都是为了使潮流计算能更好地满足计算要求。

本文应用快速分解法进行潮流计算，并给出算例分析。

2潮流计算的快速分解法研究表明，用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，然后重新对它进行因子表分解并求解修正方程。

为避免每次迭代重新形成雅可比矩阵及其因子表，人们研究用定雅可比矩阵取代随迭代过程不断变化的雅可比矩阵，这种方法叫定雅可比法。

此外，人们还结合电力系统的物理特点，发展了各种版本的解耦潮流算法，20 世纪 70 年代初提出的快速分解法是这一阶段的主要研究成果。

关于快速分解潮流算法，有三项里程碑意义的研究成果。

其一是 Stott 在1974年发现的 XB 型算法；其二是 Van Amerongen 在1989 年发现的 BX 型算法；其三是Monticelli 等人在1990 年所作的关于快速分解潮流算法收敛机理的理论阐述。

这些研究工作不仅是电力系统计算方面的典范，也揭示了这样一个事实：工程上有效的方法一定有其深刻的理论来支持。

2.1快速分解法的修正方程及迭代格式将极坐标型定雅可比法的修正公式重写如下：H L- ⎡ B H - G N ⎤⎡V ∆⎤ = ⎡∆P V ⎤ ⎢G B ⎥⎢ ∆V ⎥ ⎢∆Q V ⎥（2.1）⎣ M L ⎦⎣ ⎦ ⎣⎦ 经验表明，电力系统中有功功率主要受电压相角的影响，而无功功率主要受电压幅值的影响，同时由于高压电网大部分线路的电阻比电抗小，因此在牛顿- 拉夫逊迭代中可以忽略雅可比矩阵的非对角块，即将G N ， G M 设为零，从而实 现有功和无功潮流修正方程的解耦。

潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心.牛顿—拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域"是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1）启动即在此邻域内。

1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1）在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式.由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ （1－3）将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x 出发,应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4）()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5）上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5)可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式.牛顿法当初始估计值()0x 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快,具有平方收敛特性.1．3 潮流计算的修正方程运用牛顿－拉夫逊法计算潮流分布时，首先要找出描述电力系统的非线性方程.这里仍从节点电压方程入手,设电力系统导纳矩阵已知，则系统中某节点(i 节点）电压方程为∑=**•⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nj i i j ij U S U Y 1从而得∑=**••=nj j ij i i U Y U S 1进而有()01=-+*=*•∑j nj ij i i i U Y U jQ P（1－6）式(1－6）中，左边第一项为给定的节点注入功率，第二项为由节点电压求得的节点注入功率.他们二者之差就是节点功率的不平衡量.现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时，各节点电压应具有的价值。

潮流计算公式范文潮流计算是为了分析电力系统中各节点上电压和功率的分布情况，从而确定系统稳态运行状态的一种方法。

在电力系统中，一般以节点电压和母线有功功率、无功功率作为潮流计算的参数。

潮流计算公式主要是基于节点电流方程和功率平衡方程。

下面将详细介绍潮流计算公式的推导和应用。

1.潮流计算公式的推导潮流计算的基本假设是电力系统中各节点在稳态运行时电压相位角相同，因此可以选取其中一节点的电压相位角作为参考相位角，其他节点的电压相位角可通过参考节点与各节点的支路阻抗的关系求得。

根据这个假设，潮流计算所需的未知数只有各节点的电压幅值和各支路的潮流方向，可以通过节点电流方程和功率平衡方程来求解。

1.1节点电流方程根据基尔霍夫第一定律，在电力系统中，各节点的电流矢量的代数和等于零。

将节点电流表示为注入和抽出两部分，可以得到如下的节点电流方程：(1)真实节点电流注入方程：I_i = I_i,inj - I_i,draw (i = 1, 2, …, n)其中，I_i表示第i个节点的电流注入值，I_i,inj表示第i个节点的电流注入值，I_i,draw表示第i个节点的电流抽出值。

(2)虚拟节点电流注入方程：I_0=ΣI_i(i=1,2,…,n)其中，I_0表示虚拟节点的电流注入值，ΣI_i表示所有节点电流注入值之和。

1.2功率平衡方程在电力系统中，各支路的有功功率和无功功率满足一定的平衡关系。

功率平衡方程一般分为母线功率平衡方程和发电机功率平衡方程。

(1)母线功率平衡方程：P_i + jQ_i = V_i* conj(I_i) (i = 1, 2, …, n)其中，P_i和Q_i表示第i个节点的有功功率和无功功率，V_i和I_i表示第i个节点的电压和电流。

(2)发电机功率平衡方程：P_g=P_i+jP_c(g=1,2,…,m)其中，P_g表示第g个发电机的出力有功功率，P_c表示第g个发电机的出力无功功率，P_i表示第i个节点的出力有功功率。

PQ分解法潮流计算的基本步骤
形成系数矩阵BB′′′、，并求其逆矩阵。

设各节点电压的初值为(0)iδ(i=1,2，…，n，i≠s)和(0)iU(i=1,2，…，m，i≠s).
3)通过有功功率的不平衡方程计算有功功率的不平衡量(0)iP∆,从而求出(0)i(0)iUP∆(i=1,2，…，n，i≠s)。

4) 解修正方程式，求各节点电压相位角的变量(0)iδ∆(i=1,2，…，n，i≠s)
5) 求各节点电压相位角的新值(0)i(0)i(1)iδδδ∆+=(i=1,2，…，n，i≠s)。

6) 通过无功功率的不平衡方程计算无功功率的不平衡量(0)iQ∆，从而求出(0)i(0)iUQ∆(i=1,2，…，m，i≠s)。

7) 解修正方程式，求各节点电压大小的变量(0)iU∆(i=1,2，…，m，i≠s)。

8) 求各节点电压大小的新值(0)i(0)i(1)iUUU∆+=(i=1,2，…，m，i≠s)。

9) 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。

10) 计算平衡节点功率和线路功率及网损。

通过利用C/C＋＋语言，编写了基于PQ分解法的任意节点电力系统交流潮流计算程序。

在程序中电力系统的原始数据（如节点信息、支路信息、发电机和负荷信息等）从数据文件输入，计算结果（如节点电压、支路功率分布和网损等）输出到数据文件。