七年级数学上册期末试卷(含答案)

数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。

a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。

D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 2．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1B ．410 +415x +=1C ．410x + +415=1D ．410x + +15x =1 3．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．75．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180° 9．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元 11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.15．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16．写出一个比4大的无理数：____________．17．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．21．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 22．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .三、解答题25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）．（2）求x 的值．（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？26．计算（﹣1）2019+36×（11-32）﹣3÷（﹣34） 27．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？28．甲乙两站相距450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min ，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？29．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人? 30．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x 元，请用含x 的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积；（3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．33．阅读下列材料，并解决有关问题： 我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；（2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x 分钟， 由题意得6x -0.5x =180,解之得x =36011. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x 天，由题意得方程：410+415x +=1． 故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52 +25 x x a x x a=⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x ax a=⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a=⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a=⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键4．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．5．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 -，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．8．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x﹣9﹣3＝0，解得：x＝4，故选：B．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.11．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用12．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B 表示的数互为相反数，且4AB =，则A 表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.15．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．5【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．18．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，，∴AB=1–（–2）=1+2， 则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．19．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】 解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面20．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．21．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.22．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．三、解答题25．（1）（150x+1800）；（2）20；（3）驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【解析】【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．故答案为：（150x+1800）．（2）依题意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝20．答：x的值为20．（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y＝450，解得：y＝3；②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，解得：y＝47．答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．-3【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣3．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元．【解析】试题分析：首先设甲种水果x千克，则乙种水果（140－x）千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；然后根据利润得出总利润．试题解析：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用．28．（1）两车行驶3小时相遇；（2）行驶22.5小时快车追上慢车；（3）慢车行驶163 60小时两车相遇.【解析】【分析】（1）设两车行驶t1小时相遇，根据相遇时两车行驶路程之和为450km建立方程求解；（2）设t2小时快车追上慢车，快车比慢车多行驶450km建立方程求解；（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，根据两车行驶路程之和为450km建立方程求解．【详解】解：（1）设两车行驶t1小时相遇，依题意得65t1+85t1=450解得：t1=3因此，那么两车行驶3小时相遇.（2）设t2小时快车追上慢车，依题意得 85t2-65t2=450解得：t2=22.5因此，行驶22.5小时快车追上慢车（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，依题意得30分钟=0.5小时85×0.5+85t3+65t3=450解得：t3=163 60因此，慢车行驶16360小时两车相遇. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题中的等量关系是解题的关键．29．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．30．()1（42-8x ）元，（28-4x ）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x 元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x 元，则爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据题意得 第②束气球的总价格是：x+3（14-3x ）=x+42-9x=42-8x （元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x ）=2x+28-6x=28-4x （元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵6a ++|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．33．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值, （2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--, ②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。

七年级数学上册期末考卷（含答案）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，最小的无理数是（）A. √2B. √3C. πD. √52. 已知a=3，b=2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. 5D. 13. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)² = x² + y²B. (x+y)² = x² + 2xy + y²C. (xy)² = x² y²D. (xy)² = x² 2xy y²4. 下列关于单项式的说法，错误的是（）A. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数B. 单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数C. 单项式是数或字母的积组成的式子D. 单项式中不含加减号5. 下列各式中，多项式的是（）A. 5x² + 3x 2B. √x + 1C. 2x³ 4x² + 5D. 1/a + 3a²6. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，第五项是（）A. 14B. 16C. 18D. 207. 下列关于平行线的说法，正确的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 线段B. 等腰三角形C. 正方形D. 梯形9. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列关于概率的说法，错误的是（）A. 概率是0到1之间的数B. 必然事件的概率为1C. 不可能事件的概率为0D. 随机事件的概率一定大于0二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知|x|=3，则x的值为______。

12. 若3x6=0，则x的值为______。

13. 已知a²=9，则a的值为______。

14. 若(x2)(x+2)=0，则x的值为______。

七年级数学上册期末测试（含答案）时间：100分钟 总分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1．已知a 与﹣2021互为倒数，则a 的值为 （ ） A ．+2021 B ．﹣2021 C ．12021-D ．12021+【解析】 解：∵()1202112021⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ∴12021-与2021-互为倒数， 则a 的值为12021-．故选：C ． 【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 2．已知2234m x y x y x y +=，则m 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【解析】解：∵2234m x y x y x y +=， ∴m x y 与2x y 是同类项， ∴m =2， 故选： C ． 【点睛】本题考查了整式的加减，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．3．关于x 的方程43x a x +=+的解是1x =，则a 的值是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【解析】解：x =1代入方程得：4+3=a +1，a =6， 故选： B ． 【点睛】本题考查了方程的解的意义（代入方程满足等式关系）和解一元一次方程，掌握其意义是解题关键．4．下列说法错误的是 （ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D ．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元 【解析】∵0既不是正数，也不是负数， ∴A 正确，不符合题意；∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃， ∴B 正确，不符合题意； ∵正方向可以自主确定，∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的， ∴C 不正确，符合题意；∵盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元， ∴D 正确，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．5．若5x y +=，2310x y -=，则4x y -的值为 （ ）．A ．15B ．5-C ．5D ．3 【解析】解：因为5x y +=①，2310x y -=②，所以②-①得：4105x y -=-，即45x y -=， 故选：C ． 【点睛】本题考查了代数式求值，正确找出所求代数式与两个已知等式之间的联系是解题关键． 6．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x 钱，则可列方程为 （ ）A ．45357x x ++= B ．45357x x --= C ．45375x x -+= D ．45375x x --= 【解析】解：设羊是x 钱， 根据题意得：45357x x --=． 故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．下列哪个图形是正方体的展开图 （ ）A ．B ．C ．D ．【解析】解：根据正方体展开图的特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．8．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件：①AOC BOC ∠=∠；②2AOB AOC ∠=∠；③AOC COB AOB ∠+∠=∠；④1BOC AOB 2∠=∠其中能确定射线OC 平分AOB ∠的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 【解析】∵AOC BOC ∠=∠， ∴OC 平分∠AOB ， ∴①正确．∵如图，当∠AOC =∠AOD =∠DOB 时，满足∠AOB =2∠AOC ，但OC 不是∠AOB 的平分线， ∴②错误．∵如图，满足∠AOB =∠AOC +∠COB ，但OC不是∠AOB的平分线，∴③错误．∵如图，满足12BOC AOB∠=∠，但OC不是∠AOB的平分线，∴④错误．综上，只有一个符合要求的，故选C．【点睛】本题考查了角的平分线即从同一顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，正确理解角的平分线的定义是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）9．某地星期一上午的温度是﹣7℃，中午上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是_____℃．【解析】由题意可列算式为：﹣7+8−10＝﹣9（℃），即这天夜间的温度是﹣9℃，故答案为：﹣9．【点睛】本题考查有理数的加减实际应用，根据题意列出式子再计算时解题的关键．10．若a，b互为倒数，则﹣4ab+1的值为______．【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴﹣4ab+1＝﹣4+1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查倒数，代数式求值，利用倒数的定义求解ab的值是解题的关键．11．线段AB ＝3cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝2AB ，则AC ＝________cm ． 【解析】解：∵线段AB ＝3cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝2AB ， ∴BC=6cm ，∴AC=AB+BC=9cm, 故答案为：9． 【点睛】本题考查线段的和差倍分，解题关键是理清线段之间的和差关系． 12．若a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是4，则a ﹣b ＝________． 【解析】解：∵a 的相反数是−3，b 的绝对值是4， ∴a ＝3，b ＝4或−4，∴a ﹣b ＝3－4＝－1或a ﹣b ＝3−（−4）＝3＋4＝7， 故答案为：－1或7． 【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及有理数的减法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13．已知2AOB BOC ∠=∠，若25BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数是__________． 【解析】解：分两种情况考虑．当OB 在∠AOC 中时，如图1所示， ∵∠AOB ＝2∠BOC ＝2×25°＝50°，∴∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝50°+25°＝75°； 当OC 在∠AOB 中时，如图2所示， ∵∠AOB ＝2∠BOC ＝2×25°＝50°，∴∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC ＝50°﹣25°＝25°． 故答案为：75°或25°．【点睛】本题考查了角的计算，分∠AOC ＝∠AOB +∠BOC 和∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC 两种情况考虑是解题的关键． 14．关于x 的一元一次方程120222022xx m -=+的解为2019x =-，则关于y 的方程()31202232022yy m --=-+的解为______． 【解析】 ∵120222022xx m -=+的解为2019x =-， ()31202232022yy m --=-+，∴x =3-y ， ∴3-y =-2019， 解得y =2022， 故答案为：2022． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，正确得出x 和y 的关系是解题的关键．15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多____________个（用含n 的代数式表示）．【解析】解：第1个图案中白色正方形有3⨯2+1⨯1=7个，黑色正方形有2个，白色正方形比黑色正方形多7-2=5个，即多（2⨯2+1）个；第2个图案中白色正方形有3⨯3+1⨯2=11个，黑色正方形有2⨯2=4个，白色正方形比黑色正方形多11-4=7个，即多（2⨯3+1）个；第3个图案中白色正方形有3⨯4+1⨯3=15个，黑色正方形有2⨯3=6个，白色正方形比黑色正方形多15-6=9个，即多（2⨯4+1）个； ，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多()()21123n n ++=+个， 故答案为：（2n +3）． 【点睛】此题考查了图形类规律，正确计算已知图形中色正方形比黑色正反向多的个数并得到规律是解题的关键．16．如图，在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使得3cm AB =，1cm BC =，取线段AC 的中点D ，若动点P 从点A 出发以2cm/s 的速度沿射线AC 方向运动，设运动时间为s t ，当5DP DB =时，t 的值为______s ．【解析】解：3cm AB =，1cm BC =， 4cm AC ∴=，D 是线段AC 的中点， 2cm AD ∴=，1cm DB AB AD ∴=-=， 依题意有：2251t -=⨯， 解得 3.5t =． 故答案为：3.5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算：(1)()()()()219812---+---；(2)24132844⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭．【解析】(1)解：原式219812=-+-+ 12812=--+ 2012=-+ 8=-(2)原式13168164=--⨯+ 131624=--+131624=-+3154=-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解本题的关键．18．先化简，再求值：2（3ab 2﹣a 2b +ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b +ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2． 【解析】解：2（3ab 2﹣a 2b +ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b +ab ） ＝6ab 2﹣2a 2b +2ab ﹣6ab 2+12a 2b ﹣3ab ＝10a 2b ﹣ab ．当a ＝﹣1，b ＝2时， 原式=10a 2b ﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2 ＝10×1×2﹣（﹣1）×2 ＝20+2 ＝22． 【点睛】本题考查整式加减运算的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键． 19．已知224102m x x y =++，2222n x y y =-+，求： (1)2m n -；(2)当522x y +=时，求2m n -的值． 【解析】解：（1）()222224102222m n x x y x y y -=++--+ 22224102442x x y x y y =++-+- 104x y =+；（2）∵522x y +=∴原式=1042(52)x y x y +=+=2×2=4． 【点睛】此题考查了利用整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点A ，B ，C 对应的数分别是整数a ，b ，c ．(1)用含b 的式子分别表示：=a _________，c =_________． (2)已知29c a -=，求b 的值． 【解析】(1)解：由题意知，线段AB 的长为3，线段BC 的长度为1， 则a +3=b ，b +1=c ∴3a b =-，1c b =+ 故答案为：3b -；1b + (2)由3a b =-，1c b =+得：212(3)1267c a b b b b b -=+--=+-+=-+， 79b ∴-+=， 解得2b =-． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式及解一元一次方程等知识，关键根据数轴的距离表示a 与c ．21．如图120AOB ∠=，OF 平分AOB ∠，212∠=∠(1)判断1∠与2∠互余吗？试说明理由． (2)2∠与AOB ∠互补吗？试说明理由． 【解析】(1)解：1∠与2∠互余，理由如下： ∵120AOB ∠=︒，OF 平分AOB ∠，∴12==602∠∠︒AOB ，∵21=2∠∠，∴1=30∠︒ ，∴1+2=30+60=90∠∠︒︒︒，∴1∠与2∠互余；(2)解：2∠与AOB ∠互补，理由如下： ∵∠AOB =120°，OF 平分AOB ∠， ∴12==602∠∠︒AOB ，∴∠2+∠AOB =60°+120°=180°， ∴2∠与AOB ∠互补． 【点睛】本题考查角平分线定义，两角互余，互补的判定，掌握角平分线定义，两角互余，互补的判定是解题关键．22．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A 面在长方体的底部，那么 面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积．【解析】（1）如图所示，A 与F 是对面，所以如果A 面在长方体的底部，那么 F 面会在上面；故答案是：F ；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．【点睛】关于几何体的表面展开图，关键是那些面是相对的，那些面是相邻的. 23．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉，现共有面粉4500kg ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？【答案】应用2500kg 面粉生产大月饼，2000kg 面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼 【解析】解：设用kg x 面粉生产大月饼，用()4500kg x -面生产小月饼， ∵每盒中装4块大月饼和8块小月饼，4500×20.050.02x x -=， 解得2500(kg)x =，共生产了：2500125000.054=⨯（盒）．答：应用2500kg 面粉生产大月饼，2000kg 面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 24．某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m 名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A 、B 两种购票方案可供选择： 方案A ：教师全价，学生半价；方案B ：不分教师与学生，全部六折优惠(1)请用含m 的代数式分别表示选择A 、B 两种方案所需的费用；(2)当学生人数40m =时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 【解析】(1)解：选择方案A 所需的费用为130430120152m m ⨯+⨯=+（元），选择方案B 所需的费用为()3040.61872m m ⨯+⨯=+（元）．(2)解：当40m =时，选择方案A 所需的费用为1201540720+⨯=（元）， 选择方案B 所需的费用为184072792⨯+=（元）， ∵720792＜，∴选择方案A 更为优惠． 【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值，理解题意正确列出代数式是解决问题的关键． 25．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“联盟点”．(1)若点A 表示数﹣2，点B 表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C 1，C 2，C 3，其中是点A ，B 的“联盟点”的是 ；(2)点A 表示数﹣10，点B 表示的数30，P 在为数轴上一个动点： ①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“联盟点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P 表示的数为 ． 【解析】(1)解：对于表示的数是3的C 1来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4， ∴AC 1＝5，BC 1＝1．∵AC 1和BC 1不满足2倍的数量关系， ∴C 1不是点A 、点B 的“联盟点”． 对于表示的数是2的C 2来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4， ∴AC 2＝4，BC 2＝2．∵422=⨯，即AC 2＝2BC 2，11 ∴C 2是点A 、点B 的“联盟点”．对于表示的数是0的C 3来说．∵点A 所表示的数为﹣2，点B 所表示的数是4，∴AC 3＝2，BC 3＝4．∵422=⨯，即BC 3＝2AC 3，∴C 3是点A 、点B 的“联盟点”．故答案为：C 2或C 3．(2)解：①设点P 在数轴上所表示的数为x ．当点P 在线段AB 上，且PA ＝2PB 时．根据题意得()()10230x x --=-．解得503x =． 当点P 在线段AB 上，且2PA ＝PB 时．根据题意得()21030x x --=-⎡⎤⎣⎦．解得103x =． 当点P 在点A 的左侧时，且2PA ＝PB 时．根据题意得2（﹣10﹣x ）＝30﹣x ．解得x ＝﹣50．综上所述，点P 表示的数为103或503或﹣50． ②当点A 是点P ，点B 的“联盟点”时，有PA ＝2AB ．根据题意得()()1023010x --=⨯--⎡⎤⎣⎦．解得x ＝70．当点B 是点A 、点P 的“联盟点”时，有AB ＝2PB 或2AB ＝PB ．根据题意得()()3010230x --=-或()2301030x ⨯--=-⎡⎤⎣⎦．解得x ＝50或x ＝110．当点P 是点A 、点B 的“联盟点”时，有PA ＝2PB ．根据题意得()()10230x x --=⨯-．解得x ＝70．所以此时点P 表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．。